中考数学总复习 第一轮 同步演练 第三部分 统计与概率 第8章 概率与统计 第29节 数据的分析与
中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第八章 统计与概率 第29讲 数据的收集、整理与描述权威预测
第一部分 第八章 第29讲1．阅读有助于提高孩子的学习兴趣和积极性，但近年来出现很多中学生在学校看武侠小说的现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生在校看武侠小说”这一现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生家长有__200__名，“不赞同”初中生在校看武侠小说的家长所对应的圆心角度数是__162°__；(2)请补全条形统计图(标上柱高数值)；(3)该学校共3 000名学生家长，请估计该校抱“不赞同”态度的学生家长人数． 解：(1)本次调查的学生家长有50÷25%＝200(名)，“不赞同”初中生在校看武侠小说的家长所对应的圆心角度数是360°×90200＝162°.(2)“无所谓”的人数是200×20%＝40(名)， “很赞同”的人数是200－50－40－90＝20(名)， 补全条形统计图如答图．答图(3)3 000×90200＝1 350(名)．答：估计该校抱“不赞同”态度的学生家长人数有1 350名．2．某市开展“弘扬中华传统文化”系列活动，为了解本次活动中竞赛项目“传统文化”笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作下列图表(尚未完整)．请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)__300____120__n ＝__0.3__； (2)补全频数分布直方图；(3)若小聪同学的比赛成绩恰好是所有抽查学生成绩的中位数，则小聪同学的成绩落在__80≤x ＜90__分数段内；(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀，那么该竞赛项目的优秀率是多少？ 解：(1)本次调查的样本容量为30÷0.1＝300， 则m ＝300×0.4＝120，n ＝90÷300＝0.3. (2)补全频数分布直方图如答图．答图(3)∵共有300个数据，其中位数是第150,151个数据的平均数，而第150,151个数据均落在80≤x <90分数段内，∴中位数在80≤x <90分数段内，即小聪同学的成绩落在80≤x <90分数段内． (4)该竞赛项目的优秀率是120＋60300×100%＝60%，答：该竞赛项目的优秀率是60%.。
中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第八章统计与概率第29讲数据的收集整理与描述权威预测
第一部分 第八章 第29讲1．阅读有助于提高孩子的学习兴趣和积极性，但近年来出现很多中学生在学校看武侠小说的现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生在校看武侠小说”这一现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生家长有__200__名，“不赞同”初中生在校看武侠小说的家长所对应的圆心角度数是__162°__；(2)请补全条形统计图(标上柱高数值)；(3)该学校共3 000名学生家长，请估计该校抱“不赞同”态度的学生家长人数． 解：(1)本次调查的学生家长有50÷25%＝200(名)，“不赞同”初中生在校看武侠小说的家长所对应的圆心角度数是360°×90200＝162°.(2)“无所谓”的人数是200×20%＝40(名)， “很赞同”的人数是200－50－40－90＝20(名)， 补全条形统计图如答图．答图(3)3 000×90200＝1 350(名)．答：估计该校抱“不赞同”态度的学生家长人数有1 350名．2．某市开展“弘扬中华传统文化”系列活动，为了解本次活动中竞赛项目“传统文化”笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作下列图表(尚未完整)．请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)__300____120__n ＝__0.3__； (2)补全频数分布直方图；(3)若小聪同学的比赛成绩恰好是所有抽查学生成绩的中位数，则小聪同学的成绩落在__80≤x ＜90__分数段内；(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀，那么该竞赛项目的优秀率是多少？ 解：(1)本次调查的样本容量为30÷0.1＝300， 则m ＝300×0.4＝120，n ＝90÷300＝0.3. (2)补全频数分布直方图如答图．答图(3)∵共有300个数据，其中位数是第150,151个数据的平均数，而第150,151个数据均落在80≤x <90分数段内，∴中位数在80≤x <90分数段内，即小聪同学的成绩落在80≤x <90分数段内． (4)该竞赛项目的优秀率是120＋60300×100%＝60%，答：该竞赛项目的优秀率是60%.。
最新中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时29数据的分析权威预测(考试必备)
1第一部分 第八章 课时291．已知一组数据：x,8,2,9,3的平均数为5，则这组数据的中位数和众数分别是( D )A ．4,3B ．4,4C ．3,4D ．3,3 【解析】根据平均数的计算，得x ＋8＋2＋9＋35＝5，解得x ＝3, ∵3出现次数最多，∴众数为3，把该组数按照从小到大的顺序排列：2,3,3,8,9，可得中位数为3.2．现有相同个数的A ，B ，C 三组数据，经过数据分析：数据的平均数x －甲＝x －乙＝x －丙，且s 2甲＝0.32，s 2乙＝0.28，s 2丙＝0.15，比较这三组数据的稳定性，下列说法正确的是( C )A ．甲比较稳定B ．乙比较稳定C ．丙比较稳定D ．无法确定 【解析】∵三组数据平均成绩相等，甲组的方差为0.32、乙组的方差为0.28、丙组的方差为0.15，∴丙组数据比较稳定．3．若一组数据x ，y ，z 的平均数为3，方差为2，那么数据3x,3y,3z 的平均数和方差分别是( A )A ．9,18B ．9,9C ．12,9D ．9,12 【解析】∵数据x ，y ，z 的平均数为3，∴13(x ＋y ＋z )＝3， ∴13(3x ＋3y ＋3z )＝3×13(x ＋y ＋z )＝3×3＝9. ∵数据x ，y ，z 的方差为2，∴13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝2， ∴3x,3y,3z 的方差为13[(3x －9)2＋(3y －9)2＋(3z －9)2]＝13[9(x －3)2＋9(y －3)2＋9(z －3)2]＝9×13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝9×2＝18.。
2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时29数据的分析真题在线
第一部分第八章课时29命题点一平均数、众数、中位数1．(2017·遵义)我市某连续7天的最高气温为28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是( D )A．28°，30°B．30°，28°C．31°，30°D．30°，30°【解析】数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是(28°＋27°＋30°＋33°＋30°＋30°＋32°)÷7＝30°，这组数据中30°出现了3次，出现的次数最多，则众数是30°.2．(2016·遵义)已知一组数据：60,30,40,50,70，这组数据的平均数和中位数分别是( C )A．60,50 B．50,60C．50,50 D．60,60【解析】这组数据的平均数是(60＋30＋40＋50＋70)÷5＝50；把这组数据从小到大排列为30,40,50,60,70，最中间的数是50，则中位数是50.3．(2014·遵义)有一组数据7,11,12,7,7,8,11.下列说法错误的是( A )A．中位数是7 B．平均数是9C．众数是7 D．极差是5【解析】这组数据按照从小到大的顺序排列为7,7,7,8,11,11,12，则中位数为8，平均数为7＋7＋7＋8＋11＋11＋127＝9，众数为7，极差为12－7＝5.故选A．命题点二方差及其意义4．(2018·遵义)贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的( A )A．方差B．中位数C．众数D．最高环数【解析】如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么应考虑这2名队员选拔成绩的方差，方差越小，成绩越稳定．5．(2015·遵义)如果一组数据x1，x2，…，x n的方差是4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，x n＋3的方差是( A )A．4 B．7C．8 D．19【解析】根据题意，设数据x1，x2，…，x n的平均数为a，则数据x1＋3，x2＋3，…，x n＋3的平均数为a＋3, 根据方差公式得s2＝1n{[(x1＋3)－(a＋3)]2＋[(x2＋3)－(a＋3)]2＋…＋[(x n＋3)－(a＋3)]2}＝1n[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…＋(x n－a)2]＝4.。
中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第八章统计与概率第29讲数据的收集整理与描述实用课件
该组的频率百分比”计算即可． (2)条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下： ①未知组频数＝样本容量－已知组频数之和；
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②未知组频数＝样本容量×该组所占样本百分比． (3)扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下： ①未知组百分比＝1－已知组百分比之和；
三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
未知组频数 ②未知组百分比＝ 样本容量 ×100%； ③求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用 360°×其所占百分比即可． (4)统计表：一般涉及求频数和频率(百分比)，方法同上． (5)计算总体里某组的数量：直接利用样本估计总体思想求解，即总体中某组的 数量＝总体数量×样本中该组所占的百分比(频率)．
优点
能清楚地反映事物的③ 折线统计图
___变__化_____情况
能清楚判断数据的多少， 频数分布表
便于比较各小组的差别
频数分布直 方图及频数 能显示出各频数分布的情 分布折线图 况
图中所含信息 各组数据之和等于抽样数据总数(样本 容量)
各组频率之和等于1
1.各组频数之和等于抽样数据总数(样 本容量)； 2．各组频率之和等于1； 3．数据总数×各组的频率＝相应组 的频数
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知识点四 统计图(表)的分析
名称
精编中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时29数据的分析权威预测
第一部分 第八章 课时291．已知一组数据：x,8,2,9,3的平均数为5，则这组数据的中位数和众数分别是( D )A ．4,3B ．4,4C ．3,4D ．3,3 【解析】根据平均数的计算，得x ＋8＋2＋9＋35＝5，解得x ＝3, ∵3出现次数最多，∴众数为3，把该组数按照从小到大的顺序排列：2,3,3,8,9，可得中位数为3.2．现有相同个数的A ，B ，C 三组数据，经过数据分析：数据的平均数x －甲＝x －乙＝x －丙，且s 2甲＝0.32，s 2乙＝0.28，s 2丙＝0.15，比较这三组数据的稳定性，下列说法正确的是( C )A ．甲比较稳定B ．乙比较稳定C ．丙比较稳定D ．无法确定 【解析】∵三组数据平均成绩相等，甲组的方差为0.32、乙组的方差为0.28、丙组的方差为0.15，∴丙组数据比较稳定．3．若一组数据x ，y ，z 的平均数为3，方差为2，那么数据3x,3y,3z 的平均数和方差分别是( A )A ．9,18B ．9,9C ．12,9D ．9,12 【解析】∵数据x ，y ，z 的平均数为3，∴13(x ＋y ＋z )＝3， ∴13(3x ＋3y ＋3z )＝3×13(x ＋y ＋z )＝3×3＝9. ∵数据x ，y ，z 的方差为2，∴13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝2， ∴3x,3y,3z 的方差为13[(3x －9)2＋(3y －9)2＋(3z －9)2]＝13[9(x －3)2＋9(y －3)2＋9(z －3)2]＝9×13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝9×2＝18.。
最新中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时29数据的分析真题在线(考试必备)
第一部分 第八章 课时29命题点一 平均数、众数、中位数1．(2017·遵义)我市某连续7天的最高气温为28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是( D )A ．28°，30°B ．30°，28°C ．31°，30°D ．30°，30°【解析】数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是(28°＋27°＋30°＋33°＋30°＋30°＋32°)÷7＝30°，这组数据中30°出现了3次，出现的次数最多，则众数是30°.2．(2016·遵义)已知一组数据：60,30,40,50,70，这组数据的平均数和中位数分别是( C )A ．60,50B ．50,60C ．50,50D ．60,60【解析】这组数据的平均数是(60＋30＋40＋50＋70)÷5＝50；把这组数据从小到大排列为30,40,50,60,70，最中间的数是50，则中位数是50.3．(2014·遵义)有一组数据7,11,12,7,7,8,11.下列说法错误的是( A ) A ．中位数是7 B ．平均数是9 C ．众数是7D ．极差是5【解析】这组数据按照从小到大的顺序排列为7,7,7,8,11,11,12，则中位数为8，平均数为7＋7＋7＋8＋11＋11＋127＝9，众数为7，极差为12－7＝5.故选A ．命题点二 方差及其意义4．(2018·遵义)贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的( A )A ．方差B ．中位数C ．众数D ．最高环数【解析】如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么应考虑这2名队员选拔成绩的方差，方差越小，成绩越稳定．5．(2015·遵义)如果一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是4，则另一组数据x 1＋3，x 2＋3，…，x n ＋3的方差是( A )A ．4B ．7C ．8D ．19【解析】根据题意，设数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为a ，则数据x 1＋3，x 2＋3，…，x n ＋3的平均数为a ＋3, 根据方差公式得s 2＝1n{[(x 1＋3)－(a ＋3)]2＋[(x 2＋3)－(a ＋3)]2＋…＋[(x n ＋3)－(a ＋3)]2}＝1n[(x 1－a )2＋(x 2－a )2＋…＋(x n －a )2]＝4.。
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19 12/10/2021
12/10/2021
• 35 38 42 44 40 47 45 45
• 则这组数据的中位数、平均数分别是
()
• A．42, 42
B．43, 42
• C．43, 43
D．44, 43
15 12/10/2021
错解： 由题知，总共有8个数， ∴中位数为40＋2 44＝42， 平均数为35＋38＋42＋44＋8 40＋47＋45＋45＝42. 故选A.
(3)适用情况：在平均成绩相同的情况下，比较两个人状态的稳定性．(被调查的 每个数据增加同一个数值，该组数据的方差不变)
8 12/10/2021
• 【夯实基础】 • 4．一组数据：1, －1, 0, 4的方差是__3_.5_____. • 5．甲、乙两人进行射击测试，两人10次射击成绩的平均数都是8.5环，
2 12/10/2021
加权平 一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，
平 均
均数 则x1ww1＋1＋xw2w2＋2＋……＋＋wxnnwn叫做这 n 个数的加权平均数
数
描述数据集中程度的一个统计量，表示统计对象的一般水平，也 意义
可进行不同数据的比较
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇 中位
的个数是奇数，处于中间位置的数就是中位数；如果数据的个数是偶 数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． • 平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
11 12/10/2021
考点2 方差及其意义 (重点)