中考数学 第1轮 同步演练 夯实基础 第3部分 统计与概率 第8章 统计与概率 第31节 用列举法求
2019中考数学一轮新优化复习 第一部分 第八章 统计与概率 第31讲 数据的分析真题精选
2019年
第一部分 第八章 第31讲
命题点1 数据的集中趋势(2018年8考，2017年10考，2016年18考)
1．(2016·桂林3题3分)一组数据7,8,10,12,13的平均数是( C )
A．7 B．9
C．10 D．12
2．(2018·北部湾经济区4题3分)某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为( B
)
A．7分 B．8分
C．9分 D．10分
3．(2018·桂林8题3分)一组数据：5,7,10,5,7,5,6，这组数据的众数和中位数分别是( D )
A．10和7 B．5和7
C．6和7 D．5和6
4．(2017·玉林、崇左4题3分)一组数据6,3,4,5,7的平均数和中位数分别是( A )
A．5,5 B．5,6
C．6,5 D．6,6
5．(2018·百色8题3分)某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位：元)，分别如下：5, 4.5,5,5.5,5.5,5,4.5.这组数据的众数和平均数分别是( B )
A．5和5.5 B．5和5
C．5和17 D．17和5.5
6．(2018·玉林14题3分)五名工人每天生产的零件数分别是5,7,8,5,10，则这组数据的中位数是__7__.
7．(2018·桂林15题3分)某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为__84__分．
8．(2018·北部湾经济区15题3分)已知一组数据6，x,3,3,5,1的众数是3和5，则这组数据的中位数是__4__.
9．(2018·贵港15题3分)已知一组数据4，x,5，y,7,9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是__5.5__.
命题点2 数据的离散程度(2018年4考，2017年4考，2016年6考)
【新部编版】2019-2020中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第八章统计与概率第31讲概率及其应用权威预测
※精 品 试 卷 ※
※推 荐 下 载※ 第一部分 第八章 第31讲
1．下列说法中，正确的是( C )
A．为检测某市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式
B．若两名同学连续五次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学的数学成绩更稳定
C．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是12
D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件
2．五一假期是商家促销的高峰期，不少商家为吸引消费者，推出了“节日酬宾、降价”等优惠活动．某商场为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上，则重转)，当两个转盘的指针所指字母相同时，消费者就可以获得一次以八折优惠价购买商品的机会．
(1)用画树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；
(2)若小亮参加一次游戏，则他能获得以八折优惠价购买商品的概率是多少？
解：(1)画树状图如答图．
答图
(2)由树状图知，共有12种等可能的结果，其中符合条件的结果有2种，
∴他能获得以八折优惠价购买商品的概率是212＝16.
2019中考数学一轮复习第八章统计与概率第31讲概率及其应用5年真题精选.doc
第一部分 第八章 第31讲
命题点1 频率与概率
1. (2015·曲靖13题3分)一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有__14__颗．
命题点2 应用列举法求概率
类型1 直接应用列举法求概率
2．(2018·云南19题7分)将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y.
(1)用列表法或画树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，写出(x，y)所有可能出现的结果；
(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.
解：(1)画树状图如答图：
答图
由树状图知共有6种等可能的结果：(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)．
(2)∵共有6种等可能结果，其中数字之和为偶数的有2种结果，
∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P＝26＝13.
3．(2018·昆明18题6分)为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动．现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．
(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种)，表示出抽到的两支球队的所有可能结果；
(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．
解：(1)列表如下：
A B C A
(B，A) (C，A)
B (A，B) (C，B)
C (A，C) (B，C)
(2)由表知共有6种等可能结果，其中抽到B队和C队参加交流活动的有2种结果，
所以抽到B队和C队参加交流活动的概率为26＝13.
中考数学一轮新优化复习 第一部分 第八章 统计与概率 第31讲 数据的分析真题精选
尚水作品 亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
学 习 资 料 专 题
第一部分 第八章 第31讲
命题点1 数据的集中趋势(2018年8考，2017年10考，2016年18考)
1．(2016·桂林3题3分)一组数据7,8,10,12,13的平均数是( C )
A．7 B．9
C．10 D．12
2．(2018·北部湾经济区4题3分)某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为( B
)
A．7分 B．8分
C．9分 D．10分
3．(2018·桂林8题3分)一组数据：5,7,10,5,7,5,6，这组数据的众数和中位数分别是( D )
A．10和7 B．5和7
C．6和7 D．5和6
4．(2017·玉林、崇左4题3分)一组数据6,3,4,5,7的平均数和中位数分别是( A )
A．5,5 B．5,6
C．6,5 D．6,6
5．(2018·百色8题3分)某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位：元)，分别如下：5, 4.5,5,5.5,5.5,5,4.5.这组数据的众数和平均数分别是( B )
A．5和5.5 B．5和5
C．5和17 D．17和5.5
6．(2018·玉林14题3分)五名工人每天生产的零件数分别是5,7,8,5,10，则这组数据的中位数是__7__.
7．(2018·桂林15题3分)某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为__84__分．
8．(2018·北部湾经济区15题3分)已知一组数据6，x,3,3,5,1的众数是3和5，则这组数据的中位数是__4__. 尚水作品 9．(2018·贵港15题3分)已知一组数据4，x,5，y,7,9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是__5.5__.
广西中考数学复习教材同步复习第八章统计与概率第31讲数据的分析真题精选
广西中考数学复习教材同步复习第八章统计与概率第31讲数据的分析真题精选
第一部分 第八章 第31讲
命题点 1 数据的集中趋向 (2018 年 8 考， 2017 年 10 考， 2016 年 18 考)
1．(2016 ·桂林 3题3 分) 一组数据 7,8,10,12,13 的均匀数是 ( C )
A． 7 B． 9
C． 10 D． 12
2．(2018 ·北部湾经济区 4 题 3 分 ) 某球员参加一场篮球竞赛，竞赛分 4 节进行，该球
员每节得分如折线统计图所示，则该球员均匀每节得分为 ( B )
A．7 分 B．8分
C．9 分 D．10 分
3．(2018 ·桂林 8 题 3 分 ) 一组数据： 5,7,10,5,7,5,6 ，这组数据的众数和中位数分别
是(D)
A．10 和 7 B．5和 7
C．6和 7 D．5和 6
4．(2017 ·玉林、 崇左 4 题 3 分 ) 一组数据 6,3,4,5,7 的均匀数和中位数分别是 ( A )
A． 5,5 B． 5,6
C． 6,5 D． 6,6
5．(2018 ·百色 8 题 3 分 ) 某同学记录了自己一周每日的零花费 ( 单位：元 ) ，分别以下：
5, 4.5,5,5.5,5.5,5,4.5. 这组数据的众数和均匀数分别是 ( B )
A．5 和 5.5 B．5和 5
1 1
C．5 和7 D． 7和 5.5
6．(2018 ·玉林 14 题 3 分 ) 五名工人每日生产的部件数分别是 5,7,8,5,10 ，则这组数
据的中位数是 __7__.
7．(2018 ·桂林 15 题 3 分 ) 某学习小组共有学生 5 人，在一次数学测试中，有 2 人得
85 分， 2 人得 90 分， 1 人得 70 分，该学习小组的均匀分为 __84__分．
2019中考数学一轮新优化复习 第一部分 第八章 统计与概率 第31讲 数据的分析真题精选 2
1 第一部分 第八章 第31讲
命题点1 数据的集中趋势(2018年8考，2017年10考，2016年18考)
1．(2016·桂林3题3分)一组数据7,8,10,12,13的平均数是( C )
A．7 B．9
C．10 D．12
2．(2018·北部湾经济区4题3分)某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为( B
)
A．7分 B．8分
C．9分 D．10分
3．(2018·桂林8题3分)一组数据：5,7,10,5,7,5,6，这组数据的众数和中位数分别是( D )
A．10和7 B．5和7
C．6和7 D．5和6
4．(2017·玉林、崇左4题3分)一组数据6,3,4,5,7的平均数和中位数分别是( A )
A．5,5 B．5,6
C．6,5 D．6,6
5．(2018·百色8题3分)某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位：元)，分别如下：5, 4.5,5,5.5,5.5,5,4.5.这组数据的众数和平均数分别是( B )
A．5和5.5 B．5和5
C．5和17 D．17和5.5
6．(2018·玉林14题3分)五名工人每天生产的零件数分别是5,7,8,5,10，则这组数据的中位数是__7__.
7．(2018·桂林15题3分)某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为__84__分．
8．(2018·北部湾经济区15题3分)已知一组数据6，x,3,3,5,1的众数是3和5，则这组数据的中位数是__4__.
9．(2018·贵港15题3分)已知一组数据4，x,5，y,7,9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是__5.5__.
命题点2 数据的离散程度(2018年4考，2017年4考，2016年6考)
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第一部分 第八章 第31讲
命题点1 数据的集中趋势(2018年8考，2017年10考，2016年18考)
1．(2016·桂林3题3分)一组数据7,8,10,12,13的平均数是( C )
A．7 B．9
C．10 D．12
2．(2018·北部湾经济区4题3分)某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为( B
)
A．7分 B．8分
C．9分 D．10分
3．(2018·桂林8题3分)一组数据：5,7,10,5,7,5,6，这组数据的众数和中位数分别是( D )
A．10和7 B．5和7
C．6和7 D．5和6
4．(2017·玉林、崇左4题3分)一组数据6,3,4,5,7的平均数和中位数分别是( A )
A．5,5 B．5,6
C．6,5 D．6,6
5．(2018·百色8题3分)某同学记录了自己一周每天的零花钱(单位：元)，分别如下：5, 4.5,5,5.5,5.5,5,4.5.这组数据的众数和平均数分别是( B )
A．5和5.5 B．5和5
C．5和17 D．17和5.5
6．(2018·玉林14题3分)五名工人每天生产的零件数分别是5,7,8,5,10，则这组数据的中位数是__7__.
7．(2018·桂林15题3分)某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为__84__分．
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2022版中考数学总复习第一部分考点知识梳理 第八章 统计与概率 概率
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8.2 概 率
◎能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果,了解事件的概率.
◎知道通过大量地重复试验,可以用频率来估计概率.
概率问题是安徽中考近几年必考内容之一,以填空题和解答题为主.2021年单独考查了概率计算(2021年第9题),2017~2020年概率与统计相结合在解答题中考查(2020年第21题,2019年第21题,2018年第21题,2017年第21题),一般都是两步概率,难度在中等或中等以上.解答此类问题一般要先用画树状图或列表法分析所有等可能出现的结果.
十年真题再现
命题点1 概率的计算[10年6考]
1.(2021·安徽第9题)如图,在三条横线和三条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形,从这些矩形中任选一个,则所选矩形含点A的概率是( D )
A.14 B.13 C.38 D.49
【解析】根据题意,图中共可围成9个矩形,而含点A的矩形有4个,∴P(所选矩形含点A)=49.
2.(2013·安徽第8题)如图,若随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( B )
A.16 B.13 C.12 D.23
【解析】用画树状图或列表法可知,共有3种等可能的情况为K1K2,K1K3,K2K3,其中让两盏灯泡同时发光的只有K1K3这1种情况,即让两盏灯泡同时发光的概率为13.
3.(2012·安徽第8题)给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打给甲的概率为( B )
A.16 B.13 C.12 D.23
【解析】第一个打电话给甲、乙、丙(因为次序是任意的)的可能性是相同的,∴第一个打电话给甲的概率是13.
2 / 7
4.(2016·安徽第21题)一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.
2012年中考数学第一轮总复习：统计与概率
潘中904班中考数学第一轮总复习讲义 第53页
.统计与概率
考 试 内 容 考试要求目标
单元 知 识 条 目 A B C D
1.统计
（1）数据的收集、整理
（2）抽样、样本
（3）统计图（条形图、折线图、扇形图）
√
√
√
（4）众数、中位数、平均数、加权平均数
（5）频数、频率的概念
（6）频数分布的意义
√ √
√
（7）频数分布表和分布直方图
（8）用频数分布直方图解决实际问题
√
√
（9）数据的离散程度、极差、方差
（10）用样本估计总体 √
√
（11）根据统计结果作出合理判断
（12）设计简单的统计活动，检验某些判断 √
√
（13）根据问题查找有关资料，获得数据信息，对得出的结论发表自己的看法
（14）用统计方法解决社会生活及科学领域中的一些简单的实际问题 √
√
2.概率
（1）概率的意义
（2）必然事件、不可能事件、不确定事件
（3）用列举法计算简单事件发生的概率
√
√
√
（4）根据要求设计简单的概率试验
（5）用频率估计概率
（6）用频率知识解决简单的实际问题 √
√
√
考点1 . 统计的方法――普查与抽样调查：
1）普查：为一特定目的而对所有考察对象做的全面调查叫普查；
2）抽样调查： 为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫抽样调查。
说明：
1）下列的情形常采用抽样调查：
① 当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时；
②当调查具有破坏性，不允许普查时。
2）抽样调查的要求：① 抽查的样本要有代表性；② 抽查的样本不能太少。
潘中904班中考数学第一轮总复习讲义 第54页
考点2 与统计有关的概念：
1）总体：所要考查的对象的全体叫总体；
2）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。使总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的样本称为简单随机样本；
人教版中考数学第一轮复习第八章 统计与概率
1 第八章 统计与概率
第二十七讲 数据的收集与处理
【基础知识回顾】
一、数据的收集方式。
1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对 考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的
称为总体，组成总体的 考查对象称为个体
2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取 对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些 组成一个样本，样本中 的数目叫做样本容量。
【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取 ，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用 ，然后用样本估计总体的情况。2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。】
二、统计图：
1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有
统计图 统计图 统计图
2、频数分布直方图：
⑴频数：在统计数据中落在不同小组中 的个数，叫做频数
⑵频率：=
⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算 与 的差，b：决定 和 c：确定分点d：列出
f：画出
【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映 折线统计图能够显示 从扇形统计图能够看出 ，扇形的圆心角= 3600×
2、频数分布直方圆中每个长方形的高是 所有小长方形高的和为 】
【典型例题解析】
1.以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检