地下水动力学发展史
地下水动力学
K xx
当主渗透方向与坐标轴方向一致时，主渗透系数满足：
x2 y2 z2 1 K xx K yy K zz
Darcy定律为：
v x K xx v 0 y v z 0
0 K yy 0
H x 0 H 0 y K zz H z
v
v v v
p
v v
n
v
v 0
n( p ) lim
v v0
vv v
第二章
饱和渗流理论基础
§2-1 渗流的Darcy定律
一、多孔介质的渗透特征分类
均质多孔介质
按多孔介质的渗透性能是否 随空间位臵的变化而变化
非均质多孔介质
各向同性多孔介质
按多孔介质的渗透性能是否 随空间方向的变化而变化
地下水动力学
安徽建筑工业学院
汪东林
第一章
一、渗流与渗流力学
渗流理论基础
§1-1 概述
渗流：流体在多孔介质中的流动。 流体：能流动的物体（气体和液体）。 多孔介质：孔隙、裂隙和孔隙-裂隙介质。 渗流力学：研究流体在多孔介质中运动规律及其应用 的科学。渗流力学的基本理论-渗流理论。 本课程所涉及的是地下水及其溶质的运移问题， 研究地下水在多孔介质中运动规律及其应用的科学-地 下水动力学。这里所讲的渗流理论是以地下水渗流问 题为重点的渗流理论，是研究地下水在多孔介质中运 动规律的基本理论。
v x K xx v y K yx v z K zx
上式写成矩阵形式为：
v x K xx v K y yx v z K zx
K xy K yy K zy
地下水动力学
第1节 渗流的基本概念
(2)多孔介质的压缩性
令
称为多孔介质固体颗粒压缩系数，表示固体颗粒本身的压缩性；
，称为孔隙压缩系数，表示孔隙的压缩性。
则 固体骨架本身的压缩性要比孔隙的压缩性小得多，即
第1节 渗流的基本概念
目录
第1章 渗流理论基础 第3章 地下水向完整井的稳定运动 第4章 地下水向完整井的非稳定运动 第5章 地下水向边界井附近的运动 第6章 地下水向不完整井的运动
第1章 渗流理论基础
第1节 渗流的基本概念 第2节 渗流基本定律 第3节 岩层透水性特征分类 第4节 突变界面的水流折射和等效渗透系数 第5节 流网 第6节 渗流的连续性方程 第7节 承压水运动的基本微分方程 第8节 潜水运动的基本微分方程 第9节 定解条件 第10节 数学模型及解
三、贮水率和贮水系数
取面积为1m2，厚度为1m的含水层，考察当水头降低1m时
释放的水量：
（1）此时有效应力增加了γ△H=ρg×1=ρg
由介质压缩性的定义可知，相应的含水层的体积变化为：
-dVb=αVbdP=α×1×ρg=αρg（负号表示体积减小） （2）同时水压强变化了-γ△H= -ρg，由水的体积压缩系 数的定义可知，相应的水体积的变化为：dV=-βVdP=βn(-ρg)=nβρg（正号表示水体积膨胀））
第1节 渗流的基本概念
3、承压含水层与潜水含水层的区别 （1）对于承压含水层，只要水头不降低到隔水顶板以下， 水头降低只引起含水层的弹性释水，可用贮水系数μ*表示 这种释水的能力。
第1节 渗流的基本概念
3、承压含水层与潜水含水层的区别 （2）对于潜水含水层，当水头下降时，可引起二部分水的 排出。在上部潜水面下降部位引起重力排水，用给水度μ 表示重力排水的能力；在下部饱水部分则引起弹性释水， 用贮水率μs表示这一部分的释水能力。
地下水动力学概念总结
地下水动力学概念总结---- King Of Black Spider 说明：带下划线的是重点，重点116个，次重点22个，共138个。
第0章地下水动力学：Groundwater dynamics研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学，它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。
主要研究重力水的运动规律。
第1章渗流：Seepage flow是一种代替真实地下水流的、充满整个岩石截面的假想水流，其性质（密度、粘滞性等）与真实地下水相同，充满整个含水层空间（包括空隙空间和岩石颗粒所占据的空间），流动时所受的阻力等于真实地下水流所受的阻力，通过任一断面及任一点的压力或水头均与实际水流相同。
越流：Leakage 当承压含水层与相邻含水层存在水头差时，地下水便会从水头高的含水层流向水头低的含水层的现象。
对于指定含水层来说，水流可能流入也可能流出该含水层。
贮水系数：storativity又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。
μ* = μs M。
既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。
导水系数：Transmisivity 是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM。
它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。
单位：m2/d。
非均质介质：如果在渗流场中，所有点不都具有相同的渗透系数，则称该岩层是非均质的。
各向异性介质：渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同。
达西定律：Darcy’s Law 是描述以粘滞力为主、雷诺数Re< 1~10的层流状态下的地下水渗流基本定律，指出渗流速度V与水力梯度J成线性关系，V=KJ，或Q=KAJ，为水力梯度等于1时的渗流速度。
地下水动力学课程总结 2012-1-3
越流含水层中的水流特点
Neuman公式的适用条件；
Boulton公式的适用条件
5
概念
实井、虚井、映射法、隔水边界、弱透水边界、透水边界、无限含水层、半无限含水层、扇形含水层、条形含水层
问题
试分析不完整井的井流特点，镜像法的原理。
试建立直线供水、隔水边界附近稳定井流公式，已知该井为承压完整井，含水层为均质各向同性，抽水井距边界距离为a，影响半径为R（a<R），抽水量为Q。
数学模型是怎样构成的？
建立地下水流动的数学模型需要哪些信息？
怎样理解基本要点
渗流数学模型的解法
2
概念
河渠、地下水运动、潜水回水、河渠引渗回水、浸润曲线、浸润曲线方程、单宽流量公式
问题
地下水向河渠运动的研究意义
河渠间地下水稳定运动的水头公式（浸润曲线公式）
河渠间地下水运动的稳定流公式能分析哪些水文地质问题？
有入渗时，潜水面的形状及河渠间分水岭的移动规律
表示河渠间潜水位与河渠水位关系的地下水流方程。河渠间有入渗（取正）或蒸发（取负）时潜水的浸润曲线方程为：
流量公式，距离左河x处任意断面上的潜水流的单宽流量公式为：
分水岭位置公式
3
概念
完整井、水位降深、降落漏斗、非完整井、稳定流、非稳定流、层流、紊流、管井、筒井、潜水井、承压水井、拟稳定流、有效井半径、影响半径、Dupuit公式、Thiem公式、注水井、修正降深、承压-无压井、承压-无压井公式、Hantush-Jacob公式、叠加原理、均匀流、井损、含水层损失、井损常数
问题
多孔介质具有哪些性质？
假想水流的特点有哪些？
典型单元体有何性质？
稳定流与非稳定流的区别？
地下水动力学第一章
px = pxxnx + pyxny + pzxnz py = pxynx + pyyny + pzynz pz = pxznx + pyzny + pzznz
7
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
⎧ px⎫ ⎧ pxx pyx pzx⎫⎧nx⎫
⎪ ⎨
py
⎪ ⎬
=
⎪ ⎨
渗透系数不仅取决于岩石的性质 （如粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程度等）， 而且与渗透液体的物理性质（容重、粘滞性等）有关。 理论分析表明，空隙大小对K值起主要作用
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
通常采用的单位是cm2 或D
D是这样定义的：在液体的动力粘度为0.001Pa·s，压强差为 101325Pa的情况下，通过面积为1 cm2 、长度为1cm岩样的
pxy
pyy
pzy⎪⎬⎪⎨ny来自⎪ ⎬⎪⎩ pz⎪⎭ ⎪⎩ pxz pyz pzz⎪⎭⎪⎩nz⎪⎭
⎡ pxx pxy pxz⎤
p
=
⎢ ⎢
pyx
pyy
pyz
⎥ ⎥
⎢⎣ pzx pzy pzz⎥⎦
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
三维
二维
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
渗透系数张量是对称张量
虽然总的说来，在各向异性介质中的水力坡度和渗流速度的方向是不一致 的，但在三个方向上两者是平行的，而且这三个方向是相互正交的。这三个 方向称为主方向。
dσ ' = −d p
d (Δz) = Δzα dp dn = (1− n)α dp
薛禹群地下水动力学
薛禹群地下水动力学地下水动力学是研究地下水流动和水文地质问题的学科。
它主要研究地下水的形成、分布、流动及其与地下岩石、土壤等之间的相互作用关系。
薛禹群地下水动力学是在传统地下水动力学的基础上，加入了薛禹群的理论和方法，对地下水流动进行了深入研究。
地下水是地球上重要的水资源之一，它存在于地下岩石的裂隙和孔隙中。
地下水的流动受到地下岩石的渗透性、裂缝的分布和连接性等因素的影响。
薛禹群地下水动力学通过对地下岩石的渗透性特征进行分析，可以预测地下水的流动方向和速度。
地下水的流动过程是一个复杂的系统，它受到多个影响因素的综合作用。
薛禹群地下水动力学通过建立数学模型，可以模拟地下水的流动过程，并预测未来的水文变化趋势。
这对于地下水资源的合理利用和保护具有重要意义。
薛禹群地下水动力学的研究成果在地下水资源开发利用、地下水污染治理等方面具有广泛的应用价值。
通过对地下水流动规律的研究，可以指导地下水开采的合理布局，提高地下水的利用效率。
同时，对地下水污染的研究，可以帮助我们找到治理地下水污染的有效方法，保护地下水资源的安全和可持续利用。
薛禹群地下水动力学的研究不仅对于科学研究具有重要意义，也对于社会经济的发展具有积极的影响。
地下水资源的开发利用可以为农业生产、工业生产和城市供水提供可靠的水源保障。
同时，地下水资源的保护与治理，也可以减少地下水污染对人类健康和生态环境的影响。
薛禹群地下水动力学是一门重要的学科，它通过研究地下水的流动规律，为地下水资源的开发利用和保护提供了理论和方法支持。
在未来的研究中，我们应该继续深入探索地下水动力学的规律，为地下水资源的可持续利用和保护做出更大的贡献。
地下水动力学,稳定井流与非稳定井流
5结论
理论推导与实际算例表明文中提出的非稳定井流试验数据分析方法是可行的。与现有的方法相比较，具有：（1）不论稳定与非稳定井流的情况下均可以应用；(2）仅要求计算井损参数的情况下，可以不考虑非稳定流井函数的具体形式；（3）非线性指数不论是否已知的情况下均可以应用；（4）全部数据分析过程可以程序化，利用计算机完成全部计算过程等优点。
关键词：稳定井流；非稳定井流；泰斯公式；裘布依公式；井函数
1地下水动力学发展史
在18世纪中期开始，一些法国工程师和科学家的杰出成就，奠定了地下水渗流力学 的理论基础。这当中主要包括达西定律 、裘布依假设 、布西涅克斯潜水运动方程 。达西定律是法国工程师达西在解决城市给水问题时，根据均质砂中垂直水流实验结果，在1856年总结出线形渗流方程 ，即地下水的渗流速度v与水力梯降J成正比的线形关系；该线形渗流方程也就是著名的达西定律，它的建立是渗流力学诞生的标志。裘布依假设是法国工程师、水力学家裘布依针对缓变流动的潜水,于1863年提出用潜水位h代替侧压水头,这种处理方法使得同一剖面各点的渗透速度相等。得益于裘布依假设，达西定律在实际中被迅速推广，这也使得渗流力学得以迅速发展。布西涅克斯方程是在1904年法国数学力学家布西涅克斯在认为水是不可压缩的条件下，利用裘布依假设，给出潜水渗流运动的微分方程,这为非稳定流理论 的发展奠定了基础。他创造性地将坐标原点取在含水层底板上(以下坐标都是这种设置方法) ,这使得方程中的水位变量与潜水流厚度相等,这极大地方便了方程在实际中的应用。
4实用分析
在大部分地质报告，无论是抽水试验还是矿井涌水量预测，特别是通过抽水试验来求含水层参数，多数是采用稳定井流解析法。但是一些地质报告在采用这种方法是时却忽视对水问地质条件的分析，忽视当地是否存在稳定井流的可能性，似乎以为“稳定井流”是一种不受条件限制的、可以任意选用的计算方法，但是这是一种错误的观点。
地下水动力学发展史
地下水动力学发展史郑龙群64090510（吉林大学环境与资源学院地下水科学与工程系水文与水资源工程专业）1 概述虽然人类对地下水的开发利用可追溯到远古时代，但对地下水运动规律的科学认识是较晚的。
地下水动力学的发展可以简单的概括为四个阶段：稳定流建立和发展阶段（1856~1935）、非稳定流建立和发展阶段（1935~1969）、实验-电网络模拟技术阶段（1950~1980）、计算机数值模拟技术阶段（1965~今）。
2 稳定流建立和发展2.1 达西定律（Darcy’s Law）[1]1856年法国水力工程师H.P.G.达西通过砂的渗透试验获得渗透流速与水力坡度之间的线性关系，提出线性渗透定律，即达西定律，其表达式为：∆HQ=KA式中Q为单位时间渗流量，A为过水断面，∆H为总水头损失，L为渗流路径长度，K为渗透系数。
关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。
达西定律的提出标志地下水动力学作为一门学科的诞生。
2.2Dupuit假设及Dupuit公式[2]1863年，J. Dupuit提出，潜水在缓变流动下，允许忽略地下水的垂向分速度来计算，把达西定律推广用于求解实际问题。
Dupuit公式是以达西定律为基础，推导出地下水单向及平面径流向稳定流的公式。
Dupuit公式的出现，对当时地下水动力学的发展起到了重要的作用，直到今天仍有一定的实用价值。
2.3 地下水稳定流的产生1901 年，P. Forchheimer 等研究了更复杂的渗流问题，从而奠定了地下水稳定理论的基础[3]。
1906 年， Thiem公式的提出为地下水稳定流的发展做出了巨大的贡献[4]。
3 非稳定流的建立和发展（1935~1969）3.1 地下水非稳定流理论的产生在20世纪初期温策尔通过抽水试验，发现了一系列重要现象，并作了比较正确的解释。
其中主要的几点是[5]:1.在分布宽广的潜水含水层中抽水是个逐渐疏干含水层的过程，首先主要是疏干抽水井附近的部分含水层。
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地下水动力学发展史
郑龙群64090510
（吉林大学环境与资源学院地下水科学与工程系水文与水资源工程专业）
1 概述
虽然人类对地下水的开发利用可追溯到远古时代，但对地下水运动规律的科学认识是较晚的。
地下水动力学的发展可以简单的概括为四个阶段：稳定流建立和发展阶段（1856~1935）、非稳定流建立和发展阶段（1935~1969）、实验-电网络模拟技术阶段（1950~1980）、计算机数值模拟技术阶段（1965~今）。
2 稳定流建立和发展
2.1 达西定律（Darcy’s Law）[1]
1856年法国水力工程师H.P.G.达西通过砂的渗透试验获得渗透流速与水力坡度之间的线性关系，提出线性渗透定律，即达西定律，其表达式为：
∆H
Q=KA
式中Q为单位时间渗流量，A为过水断面，∆H为总水头损失，L为渗流路径长度，K为渗透系数。
关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。
达西定律的提出标志地下水动力学作为一门学科的诞生。
2.2Dupuit假设及Dupuit公式[2]
1863年，J. Dupuit提出，潜水在缓变流动下，允许忽略地下水的垂向分速度来计算，把达西定律推广用于求解实际问题。
Dupuit公式是以达西定律为基础，推导出地下水单向及平面径流向稳定流的公式。
Dupuit公式的出现，对当时地下水动力学的发展起到了重要的作用，直到今天仍有一定的实用价值。
2.3 地下水稳定流的产生
1901 年，P. Forchheimer 等研究了更复杂的渗流问题，从而奠定了地下水稳定理
论的基础[3]。
1906 年， Thiem公式的提出为地下水稳定流的发展做出了巨大的贡献[4]。
3 非稳定流的建立和发展（1935~1969）
3.1 地下水非稳定流理论的产生
在20世纪初期温策尔通过抽水试验，发现了一系列重要现象，并作了比较正确的解释。
其中主要的几点是[5]:
1.在分布宽广的潜水含水层中抽水是个逐渐疏干含水层的过程，首先主要是疏干抽水井附近的部分含水层。
以后，随着降落漏斗的扩大，逐渐更多地疏于远处的含水层。
2.而在抽水井附近最先达到接近于稳定的状态，越远越偏离稳定状态。
3.既然降落漏斗发展的过程是漏斗中含水层疏干的过程，那么这个过程必然与含水层的给水度有关。
反过来，根据疏干发展的过程，应该能计算出含水层的给水度。
温策尔的结论，几乎己包含了地下水径向非稳定流的全部主要思想。
然而，由于缺乏数学准备，他只能限于定性的解释，没有能推导出实用的公式。
1928 年，O.E. Meinzer根据大量长期观测资料，认为承压含水层时可压缩而且是有弹性的。
随着抽水引起的承压水头的下降，承压含水层也释放出一部分贮存的水，因而再分布宽广的承压含水层中抽水的过程，也是不断消耗含水层中贮存水的过程。
这样地下水非稳定流的理论出现的时机也就成熟了。
3.2Theis公式
1935年美国学者泰斯（C. V. Theis）在数学家鲁宾（C. I. Lubin）的帮助下，利用水流和热流的相似性，根据热传导问题的非稳定流求解方法，给出了当水井抽水时井附近地下水位变化的非稳定流解，创立了地下水运动的非稳定流理论，这一非稳定流问题的解即是泰斯公
式[6]。
泰斯公式的正式数学推导是由雅可布（C. E. Jacob）1940年完成的，他在论文“论弹性承压含水层中的水流”（On the flow of water in an elastic artesian aquifer）中，在门泽尔实践的基础上，推导了承压水非稳定流的基本微分方程，并求出井流问题的解，给出了弹性贮水系数和导水系数的图解方法。
3.3 地下水非稳定流理论的发展
20世纪40～80年代，生产的需求推动理论进一步发展。
六十年代初，美国的沃尔顿才通过抽水试验，发现了潜水含水层中的水位下降曲线有三个明显的区段。
1964年，英国人博尔顿，根据沃尔顿的观察结果，提出了有延迟给水的潜水含水层中地下水运动的偏微分方程，并为微分方程求了解。
他的公式所描绘的水位下降曲线，较好地重现了沃尔顿所指出的三个区段。
以后，美国人普里克特对博尔顿公式的应用方法又作了具体化。
直到七十年代，对于有延迟给水的潜水含水层中非稳定流公式还断续有讨论，但并没有重大突破。
3.3.1 井损的计算
地下水由含水层进入井内之前，要经过井壁、过滤器。
由于它们的影响造成附加的水头损失。
这个损失的大小受多种因素影响，不好佑计，因此抽水井内的水位观测数据往往不能直接用来计算含水层参数。
而另设观测孔又要增加投资。
特别是当主含水层埋藏较深的情况下，另设观测孔一般很难实现。
为了确定井损的大小，1.947年雅各布设计了一种阶梯抽水试验方法，1953年罗拉鲍又作了改迸。
但他们的方法仍然需要一个观测孔用来求贮水系数。
3.3.2 叠加原理
在微分方程理论中，有一个对于扩大非稳定流公式应用范围很有利的原理，即叠加原理。
从微分方程理论中我们知道，线性微分方程的一个以上的解相加，结果又能得到一个解。
在符合泰斯所假设的理想含水层中，地下水运动的偏微分方程是线性的，所以对泰斯公式就可以适用叠加原理。
叠加原理应用于单井，可以求一个断续抽水的井或抽水流量有阶梯式变化的井引起的降深。
3.3.3 映射法
泰斯所假设的理想含水层，面积是无限广阔的，而现实的含水层却总是有边界的。
如果边界离抽水井很远，’可以近似地将含水层否成无限的，而不会引起显著误差，尤其在抽水时间不长的情况下更是这样。
这时对边界可以不加考虑。
然而对于预测地下水长期动态，或
对于较近的边界来说，就不能不考虑边界的影响。
处理边界的方法，最简单而实用的是映射法。
这个方法的实质在于:当一个井从含水层中抽水时，直线定水头边界的作用相当于一个灌水井，而直线隔水边界的作用相当于另一个抽水井。
这样，我们应用叠加原理，就可以求出在不同边界附近的抽水井在不同时间地点造成的降深。
映射法的应用又进一步扩大了泰斯公式的适用范圈，对解决现实含水层中的大量实际问题具有很重要的意义
4 实验-电网络模拟技术阶段（1950~1980）
1950~1965 年，研究了大范围含水层系统的电网络模拟技术，电模拟技术到 20 世纪80年代在我国还被较广泛应用。
5计算机数值模拟技术阶段（1965~今）
进入20世纪下半叶，由于生产的飞速发展和人口的急剧增长，人们对水资源的需求愈来愈大。
地下水已是许多国家的主要供水水源，进而大规模地开发利用地下水，仅计算一口井的水量已满足不了实际的需求，要求评价整个流域甚至区域的地下水资源。
计算机技术的发展为这一科学要求提供了技术基础。
20世纪50～60年代电模拟技术被广泛应用，到70年代后期电模拟技术已基本被数学模型方法所取代，利用数学模型的数值解计算地下水问题，已成为国际通用的方法。
数值计算中，以有限差分法和有限单元法应用最为普遍；美国地质调查局开发的MODFLOW软件，由于通用性强、简单、实用，成为世界上目前应用最广泛的地下水软件。
参考文献
[1]丁述基.达西及达西定律[J].水文地质与工程地质，1986 (3)
[2]沧浪.裘布依、裘布依假定及裘布依公[J].水文地质工程地质，1983(6)
[3]张烈辉，朱水桥，王坤等.高速气体非达西渗流数学模型[J].新疆石油地，2004 (2)
[4]薛禹群，吴吉春.地水动力学[M].北京：地质出版社，1997
[5]张宏仁.地下水非稳定流理论的发展和应用[M]. 北京：地质出版社，1975
[6]婉愉.泰斯公式的有关理论和实践[J].水文地质工程地质，1985(3)。