应用数学基础上册(1-12章)全套课件
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应用数学基础上册(1-12章)全套课件
(2)中的集合里， “|”或“： ”或“； ”的左边表示集合所含 元素的一般形式，右边表示集合中的元素所具有的特定性质。
例1 用列举法或描述法表示下列集合.
（1）大于 3 小于 17 的偶数； （2）不等式 x2 4 0 的整数解
解 (1)用列举法可表示为:4,6,8,10,12,14,16 用描述
如果集合所包含的元素个数为有限个，称这个集合为 有限集合；如果集合所包含的元素个数为无限多个，称这 个集合为无限集合。
例如，实数集R，有理数集Q等都是无限集合，而上面的 例子中， (1) 、 (3) 、 (4) 、 (5) 都是有限集合.
二、集合的表示法
1、列举法 把某一集合的每个元素不重复、不遗漏、不 分次序地一一列举起来写在花括号 {}内表示集合的方法叫 做列举法。
Байду номын сангаас
例如,集合 1,2,3 与集合 1, 2,3, 4,5 ,由定义可知, 1, 2,3 是 1,2,3,4,5的子集, 记作1,2,3 1, 2,3, 4,5 或{1,2,3,4, 5} 1, 2,3 .
为方便起见,我们把至少含有一个元素的集合叫做非空集. 应该注意:
(1)空集“ ”与集{0}以及数“0”是三个不同概念；
(2)单元素集{ a }与单个元素 a 是两个不同的概念.{ a }表示 由 a 组成的集合，而 a 表示一个元素 a .
四、子集、真子集、集合的相等
对于两个集合 A 和B , 如果集合A的任何一个元素都是集 合B的元素,则称集合 A 为集合 B 的子集.记作 A B (也可 写成A B),或 B A (B A).读作" A包含于B "或" B包含A".
习惯上，我们用大写字母 A、B、C、…表示集合，而用小写字 母a、 b、 c…表示集合的元素。 如果a 是集合 A 的元素， 记为 “ aA” ， 读作 “ a 属于 A” ； 如果 a 不是集合 A 的元素， 则记为 “ aA”(或 “a” )， 读作“ a 不属于 A” 。
例1 用列举法或描述法表示下列集合.
（1）大于 3 小于 17 的偶数； （2）不等式 x2 4 0 的整数解
解 (1)用列举法可表示为:4,6,8,10,12,14,16 用描述
如果集合所包含的元素个数为有限个，称这个集合为 有限集合；如果集合所包含的元素个数为无限多个，称这 个集合为无限集合。
例如，实数集R，有理数集Q等都是无限集合，而上面的 例子中， (1) 、 (3) 、 (4) 、 (5) 都是有限集合.
二、集合的表示法
1、列举法 把某一集合的每个元素不重复、不遗漏、不 分次序地一一列举起来写在花括号 {}内表示集合的方法叫 做列举法。
Байду номын сангаас
例如,集合 1,2,3 与集合 1, 2,3, 4,5 ,由定义可知, 1, 2,3 是 1,2,3,4,5的子集, 记作1,2,3 1, 2,3, 4,5 或{1,2,3,4, 5} 1, 2,3 .
为方便起见,我们把至少含有一个元素的集合叫做非空集. 应该注意:
(1)空集“ ”与集{0}以及数“0”是三个不同概念；
(2)单元素集{ a }与单个元素 a 是两个不同的概念.{ a }表示 由 a 组成的集合，而 a 表示一个元素 a .
四、子集、真子集、集合的相等
对于两个集合 A 和B , 如果集合A的任何一个元素都是集 合B的元素,则称集合 A 为集合 B 的子集.记作 A B (也可 写成A B),或 B A (B A).读作" A包含于B "或" B包含A".
习惯上，我们用大写字母 A、B、C、…表示集合，而用小写字 母a、 b、 c…表示集合的元素。 如果a 是集合 A 的元素， 记为 “ aA” ， 读作 “ a 属于 A” ； 如果 a 不是集合 A 的元素， 则记为 “ aA”(或 “a” )， 读作“ a 不属于 A” 。
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt
2020/10/24
在生活中，我们将海平 面高度计为0米，根据图的 标识，你能说出我国的最高 峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地 的海拔高度吗？
8848
-155
2020/10/24
你是怎样理解“正整数”“负整数’’ 正分数”和“负分数”的呢？
像3、2这样大于0的整数叫做正整数． 像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数． 像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数． 像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数.
9．味精袋上标有“500±5克”字样中，＋5表示 ___比__标_准__重__量__多_出__5_克___，－5表示 _比__标__准__重_量__少__出__5克____．
2020/10/24
1.2.1有理数
2020/10/24
复习与回顾： 上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
5.32＝5 8 133 25 25
150.25＝150 1 601 44
探究总结
•
两个整数的比（如 2 , 1）都可以化成 32
• 有限小数或无限循环小数。
• 有限小数和无限循环小数都是分数，所 以也是有理数。
• 无限不循环小数（如 ）不是分数，就
不是有理数。
2020/10/24
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.
在生活中，我们将海平 面高度计为0米，根据图的 标识，你能说出我国的最高 峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地 的海拔高度吗？
8848
-155
2020/10/24
你是怎样理解“正整数”“负整数’’ 正分数”和“负分数”的呢？
像3、2这样大于0的整数叫做正整数． 像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数． 像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数． 像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数.
9．味精袋上标有“500±5克”字样中，＋5表示 ___比__标_准__重__量__多_出__5_克___，－5表示 _比__标__准__重_量__少__出__5克____．
2020/10/24
1.2.1有理数
2020/10/24
复习与回顾： 上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
5.32＝5 8 133 25 25
150.25＝150 1 601 44
探究总结
•
两个整数的比（如 2 , 1）都可以化成 32
• 有限小数或无限循环小数。
• 有限小数和无限循环小数都是分数，所 以也是有理数。
• 无限不循环小数（如 ）不是分数，就
不是有理数。
2020/10/24
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.
第5章 马尔可夫链PPT课件
状态.
精选PPT课件
18
马尔可夫链
一般,一个特定的参保人年理赔要求的次数是参数为λ 的泊松随机变量,那么此参保人相继的状态将构成一个马 尔可夫链,并具有转移概率
但昨天没下雨,那么明天下雨的概率为0.5;如果昨天下雨
但今天没下雨,那么明天下雨的概率为0.4;如果昨、今两
天都没下雨,那么明天下雨的概率为0.2.
假设在时间n的状态只依赖于在时间n-1是否下雨,那么
上述模型就不是一个马尔可夫链.
但是,当假定在任意时间的状态是由这天与前一天两者
的天气条件所决定时,上面的模型就可以转变为一个马尔
令Xn为第n天结束时的存货量,则
XSX-nYn-nY++n1+1=,1,
若Xn≥s, 若Xn＜s.
构成的{Xn,n≥1}是Markov链.
例5.11 以Sn表示保险公司在时刻n的盈余,这里的时间以
适当的单位来计算(如天,月等), 初始盈余S0=x显然为
已知,但未来的盈余S1,S2,…却必须视为随机变量,增量
参保人的状态随着参保人要求理赔的次数而一年一年
地变化.低的状态对应于低的年保险金. 如果参保人在上
一年没有理赔要求,他的状态就将降低; 如果参保人在上
一年至少有一次理赔要求,他的状态一般会增加(可见,无
理赔是好的,并且会导致低保险金;而要求理赔是坏的,一
般会导致更高的保险金).
对于给定的一个好-坏系统, 以si(k)记一个在上一年 处在状态i,且在该年有k次理赔要求的参保人在下一年的
矩阵为
p11 p12 p13 p14
P=
p21 p22 p23 p24 0010
0001
例5.5(赌徒的破产或称带吸收壁的随机游动)系统的状态
课件一应用专题_人教版七年级数学上册PPT课件_优秀版
75（160x+60×6）， 5折优惠，乙品牌足球买5个（含5个）以上时所有乙品牌足球享受8.
时的速度向甲列货车飞去，当鸽子和甲列货车相 60千米/时，乙列货车的速度是48千米/时，乙列
（2）当a=4，b=5时，求阴影
遇时，乙列货车距离A地还有多远？ 由题意可得：160×0.
方案一：不购买会员卡时，甲品牌足球享受8. ∠COE=∠BOE. 所以方案二更优惠，优惠8元．
5元，这八次出车共耗油费多少元？
解：（1）-10+5-2+8-6-4+7+8＝6（千米）.
答：小明在出发地的正北方向，距出发地6千米. 型机器一天生产的产品数量装满8箱后还剩4个，
（2）设购买甲品牌的足球x个. 使用，全部商品享受7.
（2）（10+5+2+8+6+4+7+8）×0.06×6.5 5折优惠，乙品牌足球买5个（含5个）以上时所有乙品牌足球享受8.
4解7：0方元设/克t秒案，后按鸽标一子价和出甲：售列，货不不车优相惠购遇.. 买会员卡时，甲品牌足球享受8.5折优惠， 乙品牌足球买5个（含5个）以上时所有乙品牌足 （2）若∠AOC=50°，求图中与∠COD互补
解：设t秒后鸽子和甲列货车相遇.
球享受8.5折，5个以下必须按标价购买； 5折优惠，乙品牌足球买5个（含5个）以上时所有乙品牌足球享受8.
3. 如图，四边形ABCD和ECGF都是长方形. （1）写出表示图中阴影部分面积 的代数式，结果要求化简； （2）当a=4，b=5时，求阴影 部分的面积.
4. A，B两地相距1 120千米，甲，乙两列货车分别同
时从A，B两地出发，相向而行.甲列货车的速度是
60千米/时，乙列货车的速度是48千米/时，乙列 货车出发时，从货车里飞出一只鸽子，以80千米/ 某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输
时的速度向甲列货车飞去，当鸽子和甲列货车相 60千米/时，乙列货车的速度是48千米/时，乙列
（2）当a=4，b=5时，求阴影
遇时，乙列货车距离A地还有多远？ 由题意可得：160×0.
方案一：不购买会员卡时，甲品牌足球享受8. ∠COE=∠BOE. 所以方案二更优惠，优惠8元．
5元，这八次出车共耗油费多少元？
解：（1）-10+5-2+8-6-4+7+8＝6（千米）.
答：小明在出发地的正北方向，距出发地6千米. 型机器一天生产的产品数量装满8箱后还剩4个，
（2）设购买甲品牌的足球x个. 使用，全部商品享受7.
（2）（10+5+2+8+6+4+7+8）×0.06×6.5 5折优惠，乙品牌足球买5个（含5个）以上时所有乙品牌足球享受8.
4解7：0方元设/克t秒案，后按鸽标一子价和出甲：售列，货不不车优相惠购遇.. 买会员卡时，甲品牌足球享受8.5折优惠， 乙品牌足球买5个（含5个）以上时所有乙品牌足 （2）若∠AOC=50°，求图中与∠COD互补
解：设t秒后鸽子和甲列货车相遇.
球享受8.5折，5个以下必须按标价购买； 5折优惠，乙品牌足球买5个（含5个）以上时所有乙品牌足球享受8.
3. 如图，四边形ABCD和ECGF都是长方形. （1）写出表示图中阴影部分面积 的代数式，结果要求化简； （2）当a=4，b=5时，求阴影 部分的面积.
4. A，B两地相距1 120千米，甲，乙两列货车分别同
时从A，B两地出发，相向而行.甲列货车的速度是
60千米/时，乙列货车的速度是48千米/时，乙列 货车出发时，从货车里飞出一只鸽子，以80千米/ 某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输
数学基础模块上册课件
自然数集 N 为无限集，用列举法表示为：
{0,1, 2,3, , n, }.
2.描述法 把描述集合元素的特征性质或表示集合中元素的规律写在
花括号内用来表示集合的方法叫做描述法. 例如，由大于 2 的所有实数所组成的集合用描述法表示为： {x | x 2, x R}
花括号内竖线左侧的 x 表示这个集合中的任何一个元素，元素 x 从实数 R 中取值，竖线的右侧写出的是元素的特征性质.
学习目标：理解不等式的基本性质，掌握区间的概念及表
示方法，掌握一元二次不等式的解法，了解含绝对值不等式 的解法 .
2.1 不等式的基本性质
2.1.1 实数大小的比较 对于任意两个实数 a, b ，有
a b 0 a b; a b 0 a b; a b 0 a b.
思考
已知实数 a, b ，且 a b 0，试比较 a2b 和 ab2 的大小.
A 的元素，就说 a 属于 A，记作 a A；如果 a 不是集合 A
的元素，就说 a 不属于 A，记作 a A.
集合分哪几类呢？------ 共两类：1.有限集；2.无限集
概念
根据集合所含有元素个数可以将其分为有限集和无限 集两类.含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个 元素的集合叫做无限集 .
简称充要条件，记作“ p q ”.
返回
第2章 不等式
不等式的基本性质 区间 2.3 一元二次不等式及其解法 2.4 含绝对值的不等式
返回
内容简介：本章主要讲述了不等式的基本性质，并对其进
行了证明；然后结合数轴图形来阐述了区间的概念及表示方 法；又结合一元二次方程和一元二次函数图象来讲述了一元 二次不等式及其解法，并穿插了用几何画板来绘制函数图像 的软件练习，以拓展学生的视野并激发其学习兴趣；最后介 绍了含绝对值的一元一次不等式及其解法.
{0,1, 2,3, , n, }.
2.描述法 把描述集合元素的特征性质或表示集合中元素的规律写在
花括号内用来表示集合的方法叫做描述法. 例如，由大于 2 的所有实数所组成的集合用描述法表示为： {x | x 2, x R}
花括号内竖线左侧的 x 表示这个集合中的任何一个元素，元素 x 从实数 R 中取值，竖线的右侧写出的是元素的特征性质.
学习目标：理解不等式的基本性质，掌握区间的概念及表
示方法，掌握一元二次不等式的解法，了解含绝对值不等式 的解法 .
2.1 不等式的基本性质
2.1.1 实数大小的比较 对于任意两个实数 a, b ，有
a b 0 a b; a b 0 a b; a b 0 a b.
思考
已知实数 a, b ，且 a b 0，试比较 a2b 和 ab2 的大小.
A 的元素，就说 a 属于 A，记作 a A；如果 a 不是集合 A
的元素，就说 a 不属于 A，记作 a A.
集合分哪几类呢？------ 共两类：1.有限集；2.无限集
概念
根据集合所含有元素个数可以将其分为有限集和无限 集两类.含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个 元素的集合叫做无限集 .
简称充要条件，记作“ p q ”.
返回
第2章 不等式
不等式的基本性质 区间 2.3 一元二次不等式及其解法 2.4 含绝对值的不等式
返回
内容简介：本章主要讲述了不等式的基本性质，并对其进
行了证明；然后结合数轴图形来阐述了区间的概念及表示方 法；又结合一元二次方程和一元二次函数图象来讲述了一元 二次不等式及其解法，并穿插了用几何画板来绘制函数图像 的软件练习，以拓展学生的视野并激发其学习兴趣；最后介 绍了含绝对值的一元一次不等式及其解法.
人教版(中职)数学基础模块上册同步课件 第一章 集合 1.1 集合及其运算
补集运算与交集、并集的关系： A-B=C，则A∩B=C，A∪B=U
补集运算与子集的关系：AB=C，则C是A的子集，且C≠A
补集运算与全集的关系：AB=C，则C是全集的子集，且
C≠全集
集合的差集
01
差集定义：两个集合的差集是指属于第一个 集合但不属于第二个集合的元素组成的集合。
02
差集运算：A-B表示由所有属于A但不属于B 的元素组成的集合。
集合在代数中 的应用：集合 可以用来表示 方程、不等式、 函数等代数对 象。
集合在几何中 的应用：集合 可以用来表示 点、线、面等 几何对象，以 及几何图形之 间的关系。
集合在概率论 中的应用：集 合可以用来表 示事件、概率 等概率论对象。
集合在数理统 计中的应用： 集合可以用来 表示样本、总 体等数理统计 对象。
无限集的性质：具有无 限性、可数性、连续性
等特征
无限集的分类：可数无 限集、不可数无限集
无限集的应用：在数学、 物理、计算机科学等领
域有广泛应用
有序集的定义及性质
01
有序集：指具有一定顺序的集合，如自然数集、整数集等。
02
有序集的性质：有序集具有传递性、对称性、反对称性等性质。
03
有序集的运算：有序集可以进行并集、交集、差集等运算。
列举法：将集合中的元素 一一列举出来
图形法：用图形表示集合 中的元素和关系
PART 2
集合的基本运算
集合的交集
交集的运算：集合A和B的交集可以用符 号A∩B表示
交集的运算：集合A和B的交集可以用符 号A∩B表示
交集的性质：集合A和B的交集是集合A和 B的公共元素组成的集合
交集的性质：集合A和B的交集是集合A和 B的公共元素组成的集合
应用数学基础上课件第八章直线
解 如图8-1所示, OP1 P1P2 OP2 ,
所以P1P2 OP2 OP1 ,所以P1P2 x2 x1, y2 y1 .在式8 3
中, 如果a
=
b,则a
a
=
a
2
x2 1
y2 1
,
于是向量长度
a
x2 1
y2 1
.
8 4
如果直线l与平面上一个非零
向量a x, y平行,则称向量a为 直线 l 的方向向量. x, y 称为直
x2 - x, y2 - y x - x1 , y - y1
即
x=
x1 + x2 2
,
y
y1
2
y2
8 8
式8 8也称做线段
P1P2的中点坐标公式.
y
•P2 x2 , y2
•
P x, y
• P1
x1
,
y1
O
x
图8-2 线段的中点
例2 ABC 三个顶点的坐标分别为 A3,7, B 5, 1, C 2, 5.求 AB 边上中线 CD 的长.
x x0 y y0
a
b
8 9
把式(8-9)称为直线的标准方程.
特别地,当a = 0时,方程理解为x x0 0,当b 0时,方程理解 为y y0 0.
例1 求经过P1 3, 2和P2 0, 6两点的直线的方程.
解 P1P2 0 3, 6 2 3, 4是直线的一个方向向量.
由式8 9,所求直线方程为:
答案
2.A2,3, B 1, 3,C 3,9三点共线吗?
答案
第三节 直 线 方 程
一、直线方程的概念
直线是平面曲线中最简单, 最基本的一种图形.一次函数
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
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比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
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1.2.1有理数
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复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
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1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
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在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个