《统计学》_第四章__统计综合指标(补充例题)
统计学原理第四章
第二节 相对指标
（三）比较相对指标 比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标， 用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以 表明同类实物在不同条件下的数量对比关系。 甲单位某指标值 比较相对指标 乙单位同类指标值
比例指标与比较指标的区别？
比例相对指标和比较相对指标的区别是：⑴子项与母项的内容不同，比 例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比；比较相对指 标是同一时间同类指标在空间上的对比。⑵说明问题不同，比例相对指标 说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。 比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类 现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙 地职工平均收入的1.3倍。
第二节 相对指标
例题4：某企业产值，计划完成程度指标为103%，比上期增长5%，试 问产值计划比上期增长多少？ 解：设本期产值为a1，上期产a0,值为计划数为an, 则据题意有：a1/ an=103%, a1/ a0=105%, an/ a0=101.94%
选C
第三节 平均指标
一、平均指标的意义
第二节 相对指标
二、相对指标的种类及其计算方法
（一）结构相对指标 结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准， 求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合 指标。 各组（或部分）总量 结构相对指标 总体总量 计算结构相对指标能够反映总体内部结构和现象的类型特征，如各 工种的工人占全部工人的比重。 （二）比例相对指标 （轻重工业比例） 比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总 体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。 总体中某一部分数量 比例相对指标 总体中另一部分数值
统计学第4章综合指标
第四章 综合指标14、某服装公司产量如下： 单位：万件2002年2003年 计划实际 重点企业产量成人的 儿童的 6.4 5.1 8.8 5.7 9.4 6.1 4.3 2.3 合计11.514.515.56.6计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。
解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中：2002年 2003年 2003年比2002年增长（%） 产量比重 （%）计划 实际产量计划完成（%） 重点企业 产量 比重（%） 产量比重（%） 产量比重（%） (甲) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 成人的 儿童的 6.4 5.1 56 44 8.8 5.7 61 39 9.4 6.1 61 39 106.8 107.0 4.3 2.3 65 35 46.9 19.6 合计11.510014.510015.5 100106.96.6 10034.8所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。
此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数；把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。
15、某工厂1995年上半年计划招待情况如下： 材料 单位 全年进货计划 第一季度进货 第二季度进货 计划 实际 计划 实际 生铁 吨 2000 500 500 600 618 钢铁 吨 1000 250 300 350 300 水泥吨50010080200180计算和分析：（1） 各季度进货计划完成程度 （2） 上半年进货计划完成情况 （3） 上半年累积计划执行情况 解：1）第一季度进货完成程度生铁一季度进货完成程度%100%100500500=⨯=钢铁一季度进货完成程度%120%100250300=⨯= 水泥一季度进货完成程度%80%10010080=⨯= 第二季度进货完成程度：生铁第二季度进货完成程度%103%100600618=⨯=钢铁第二季度进货完成程度%7.85%100350300=⨯=水泥第二季度进货完成程度%90%100200180=⨯=2） 上半年进货完成程度：生铁上半年进货完成程度%6.101%100600500618500=⨯++=钢铁上半年进货完成程度%100%100350250300300=⨯++=水泥上半年进货完成程度%3.93%10020010018080=⨯++=3）上半年累积执行情况：生铁上半年累积执行情况%9.55%1002000618500=⨯+=钢铁上半年累积执行情况%60%1001000300300=⨯+=水泥上半年累积执行情况%56%10050018080=⨯+=16.某企业工业增加值计划完成了103%，比上期增长了5%，求增加值计划目标比上期增加了多少？若该企业产品单位成本应在上期699元的水平上降低12元，实际上本期单位成本为672元，求降低单位成本的计划完成度。
统计学基础 第4章--综合指标
现在我们再用中位数来计算万名下岗工人收入增加的 平均水平，结果又将怎样呢？根据计算累计次数 为10000人，可以确定中位数所在的位置是累计次 数为5100人这一组。这表明，该社区万名下岗工 人中在2009年有50%的人收入的增加额为1千元以 上，50%的人收入的增加额在1千元以下。 显然，根据以上资料的特点，采用中位数计量，比采 用众数和算术平均数更能客观、真实地代表和反 映万名下岗工人年收入增加的一般情况。 算术平均数、众数、中位数都是平均数，如何计算、 分别适用怎样的条件？在运用时又有怎样的区别 呢？ 通过本章学习，我们就能很好地回答上述问题。
3）按采用的计量单位不同，总量指标分为实 物指标、价值指标和劳动量指标 ① 实物指标 实物指标，是采用实物单位计量的指标，能直接 表明现象的具体内容和规模水平。 ② 价值指标 价值指标，是以货币单位计量的指标。 ③ 劳动量指标 劳动量指标，是为了管理活动的需要、以劳动单 位计量的指标，包括工年、工日、工时等， 表明劳动资源及其利用情况，一般在企业内 部使用，有一定的综合性。 返回目录
1.总量指标的概念和作用
2）总量指标的作用 ※ 总量指标可以反映一个国家、地区、部 门或单位的基本情况 ※ 总量指标是编制计划、进行科学管理的 重要依据 ※ 总量指标是计算相对指标和平均指标的 基础
2.总量指标的特点
1）总量指标只能就有限总体计算 2）总量指标的数值大小一般随总体范围的 大小变化 3）总量指标的数值表现形式是绝对数
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统计学基础
电子工业出版社
第4章 综合指标
学习目标
了解总量指标的概念及作用、相对指标的概念及表现形 式、平均指标的作用种类、标志变异指标的作用； 理解不同平均指标的运用条件； 掌握总量指标的分类、相对指标的种类及计算、平均指 标的计算尤其是算术平均数的计算、标准差及标准 差系数的计算； 熟练应用Excel进行各种综合指标的计算。
统计学计算题
统计学计算题计算题类型与答案第四章统计数据分析载体－综合指标1.甲班级学⽣考试成绩如下：要求：⽐较甲⼄⼆个班平均数的代表性好坏（⼄班标准差为13.50分，标准差系数为15.30%）2. 某班级学⽣考试成绩如下：要求：计算学⽣考试成绩的标准差系数3.某企业相关资料如下：要求：计算平均合格品率标准差系数4.某企业产值2005年为1000万元，计划到2013年每年以8%速度增长，实际以10%的速度增长。
要求：（1）企业2013年产值计划完成程度（2）如果企业计划到2020年产值翻三番，则从2006年起，计算每年的平均增长速度。
5.某地区企业产值利润相关资料如下：要求：第⼀季度、第⼆季度和上半年产值利润率6.某⼈将⼀定数量⼈民币存⼊银⾏，利率情况如下，10年后取得150万元：要求：（1）分别计算单利、复利条件下的平均利率（2）分别计算单利、复利条件下最初存⼊银⾏的⼈民币数量。
要求：计算平均⼯资⽔平及标准差系数8.某企业情况如下：要求：计算产值和总成本计划完成程度，并作分析。
第五章统计推断1. 某学校学⽣考试成绩按随机抽样结果如下：要求：估计考试成绩的区间范围（把握程度95.45%）2.某学校学⽣考试成绩按36%⽐例不重复随机抽样结果如下：要求：估计考试成绩的区间范围（把握程度95.45%）3.某农作物按19%抽样⽐例，随机抽取100亩，测得单产900⽄，标准差30⽄要求：农作物单产和总产量区间范围（把握程度95%）4.相关资料如下：（从N只产品中随机抽样）要求：以把握程度95%估计平均合格品率的范围5.相关资料如下：（按19%从产品中不重复随机抽样）要求：以把握程度95.45%估计平均不合格品率的范围6.按19%抽样⽐例抽取100件产品，测得不合格率为15%要求：计算不合格率区间范围（把握程度95.45%）要求：计算该企业职⼯平均出勤⼈数。
2.某种股票2012年各统计时点的收盘价如下：要求：计算该股票2012年的年平均价格。
2021统计学原理-《统计学》第四章 综合指标试题(精选试题)
统计学原理-《统计学》第四章综合指标试题1、一组数据向某一中心值靠拢的倾向反映了数据的________。
2、________是一组数据中出现次数最多的变量值。
3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称________。
4、不受极端值影响的集中趋势度量指标有________、________和________。
5、一组数据的最大值与最小值之差称________。
6、________是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。
7、数据分布的不对称性是________。
8、数据分布的平峰或尖峰程度称________9、计算比率的平均数一般用几何平均法，它实际上是各变量值对数的________。
10、Excel中计算中位数时选用的函数为________函数.11、某工厂13名工人某日生产零件数分别为（单位：件）10、11、13、11、14、11、12、11、15、16、12、12、13，则中位数为________；众数为________。
12、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是________。
13、一组数据分布的最高峰点所对应的变量值即为_______________。
14、当平均数大于中位数时，数据呈_______________分布。
15、若一组数据的，则其属于____________________分布。
16、如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数为____________。
17、_________________是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
18、假定一个总体由5个数据组成：3、7、8、9、13，该总体的方差为________。
19、某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68、73、66、76、86、74、61、89、65、90、69、67、76、62、81、63、68、81、70、73、60、87、75、64、56，该班考试分数的下四分位数和上四分位数分别是________和________。
统计学统计综合指标补充例题
第四章统计综合指标（五）计算题例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式36 75履带式18 105轮式28 400 第2厂履带式75 85轮式15 94轮式12 150 第3厂履带式45 40履带式75 25轮式24 50 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。
解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。
这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。
从下面两表看出核算的过程及结果：（1）按自然单位和双重单位核算：产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330 330/14640轮式694 694/15610合计1024 1024/30250 （2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15 （4）=（2）×（3）履带式18马力105 12636马力75 18045马力40 12075马力110 550小计330 —976轮式12马力150 12015马力94 9424马力50 8028马力400 747小计694 —1041合计1024 —2017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数2001年 2002年 人口总数男 女1343599 682524 6610751371588 695762 675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。
解：计算结果列表如下：2001年 2002年 人口总数男 女（1）男性人口占总人口比重（%） （2）女性人口占总人口比重（%） （3）性别比例（%）男：女 （4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增长速度（%） 1343599 682524 661075103 858 —1371588 695762 675826102 876在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。
统计学第4章综合指标
直接观察数据中出现次数最多的数。
平均指标在统计分析中应用
描述统计
用平均指标描述数据的集中 趋势和一般水平，如用算术 平均数描述班级学生的平均 成绩。
比较分析
通过比较不同组数据的平均 指标，揭示它们之间的差异 和联系，如比较不同班级的 平均成绩以评估教学效果。
推断统计
在总体分布未知的情况下， 利用样本平均指标对总体进 行推断，如通过样本均值推 断总体均值。
总量指标的作用
作为计算相对指标和平均指标的基础
描述社会经济现象的总规模和总水平
总量指标种类与计算方法
总量指标的种类
01
时点指标：反映现象在某一时刻上的总量 ，如年末人口数、股票价格等。
03
02
时期指标：反映现象在一段时期内的总量， 如国内生产总值、人口数等。
04
总量指标的计算方法
直接计数法：对总体单位进行逐一计数， 然后汇总得到总量指标。
相对指标种类与计算方法
结构相对指标
部分与总体之比，反映总
总体中不同部分数量之比，反映各部分之间的 比例关系。
比较相对指标
同一现象在不同空间条件下的数量对比，反映现象在不同地区的差异程度。
相对指标种类与计算方法
强度相对指标
两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，反映现象的强度、密度和普遍程度。
平均指标种类与计算方法
算术平均数
$bar{x} = frac{sum x}{n}$，其中$sum x$为所有数值之和，$n$为 数值个数。
几何平均数
$G = sqrt[n]{prod x_i}$，其中$prod x_i$为所有数值之积，$n$为 数值个数。
中位数
将数据从小到大排列，若数据量为奇数则取中间数，若数据量为偶数 则取中间两数的平均值。
统计学第4章习题答
第四章综合指标一.填空题：1.总量指标按其说明总体内容不同，可分为总体标志总量和总体单位总量。
2.总量指标按其反应的时间状况不同，可分为时期指标和时点指标。
3.总量指标按其采用计量单位不同，可分为实物指标. 价值指标和劳动量指标。
4.算术平均数的基本公式总体标志总量/总体单位数。
5.相对指标按其是否拥有计量单位可区分为无名数和名数。
6.某地区去年的财政总收入为250亿元。
从反映总体的时间上看，该指标是时期指标；从反映总体的内容上看，该指标是总体标志总量。
7.平均指标说明分配数列中各变量值分布的集中趋势，变异指标说明各变量值分布的离中趋势。
8. 标志变异指标是用以反映总体各单位标志值差异程度的指标。
9.强度相对指标数值大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称之为正指标，反之则称为逆指标。
10.用标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是这两个变量数列的平均数相等。
二.单项选择题：1.下列指标属于总量指标的是（ D ）。
A.人均粮食产量B.资金利税率C.产品合格率D.学生人数2.下列指标属于比例相对指标的是（ B ）。
A.工人出勤率B.农轻重的比例关系C.每百元产值利税额D.净产值占总产值的比重3.下列指标中属于时点指标的是（ D ）。
A.国内生产总值B.流通费用率C.人均利税额D.商店总数4.下列指标中属于时期指标的是（D ）。
A.商场数量B.营业员人数C.商品价格D.商品销售量5.下列属于结构相对数的是（C ）。
A.人口出生率B.产值利润率C.恩格尔系数D.人口性别比6.某地区2006年的人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，它们是（ D ）。
A.结构相对指标B.比较相对指标C、比例相对指标 D.强度相对指标7.某企业产品单位成本计划2007年比2006年降低10％，实际降低15％，则计划完成程度为（ B ）。
A.150％B.94.4％C.104.5％D.66.7％8.第五次全国人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。
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第四章统计综合指标（五）计算题例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式36(75履带式18105轮式284007585第2厂'履带式轮式1594轮式12《150第3厂履带式4540履带式75252450·轮式要求按产品类型和功率核算有关总量指标。
解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。
这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。
从下面两表看出核算的过程及结果：（1）按自然单位和双重单位核算：产品类型产量（台）…产量（台/马力）履带式330330/14640轮式694694/15610合计10241024/30250[（2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15（4）=（2）×（3）【履带式18马力10512636马力75( 18045马力4012075马力110550330—976 ]小计轮式12马力150- 12015马力9494 24马力5080 ~28马力400747小计694—1041合计1024;—2017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数·2001年2002年人口总数男女13435996825246610751371588、695762675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。
解：计算结果列表如下：2001年2002年人口总数男女~（1）男性人口占总人口比重（%）（2）女性人口占总人口比重（%）（3）性别比例（%）男：女（4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增长速度（%）1343599682524661075￥103858—1371588695762675826102876\在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。
例3、某服装公司产量如下：单位：万件2002年2003年…计划实际重点企业产量成人的儿童的！合计 计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。
解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中： : 2002年 2003年 2003年比2002年增长（%） 产量 比重 （%） 计划 实际 、 产量计划完成（%）重点企业 产量 比重（%） 产量 比重（%） 产量 比重（%） (甲) （1） （2） （3） （4） （5） 、 （6）（7） （8） （9） （10） 成人的 儿童的 56 。
4461 39 61 39 ￥ 65 35合计 100 "100 100 100所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。
此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数； — 把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。
例4、某地区2003年生产总值计划为上年的108%，2002-2003年动态相对数为114%，试确定2003年生产总值计划完成程度。
解：根据计划完成程度（%）=年计划生产总值年实际生产总值计划数实际数20032003=年实际生产总值年实际生产总值20022003=年实际生产总值年计划生产总值20022003÷%6.105%108%114==例5、某农场三种不同地段的粮食产量资料如下：地段 播种面积（亩）收获量（公斤）甲： 乙丙60 5040 48000 35000 24000合计150 —107000试计算每地段的单位面积产量和三地段的平均单位面积产量。
解：【分析】本题利用算术平均数的基本形式进行计算，直接用组标志总量除以组单位总量得出各地段平均单位面积产量。
再用标志总量除以单位总量得到三个地段的总平均收获率。
计算结果如下：地段 播种面积（亩） 收获量（公斤） 收获率（公斤/亩）甲 乙 丙 :60 50 40 48000 35000 24000 800 700 600 合计、150107000713单位面积产量（收获率）=总收获率/总播种面积例6、某厂有102名工人，各组工人工资和工人数资料如下：技术级别月工资（元） 工人数（人）1 [234 5546 552 560 570 58557 } 15 18 40 2 合计 — 102求工人平均工资和平均技术级别。
解：【分析】技术级别和月工资都是工人的标志，可通过工人数加权来计算平均技术级别和平均月工资。
工人的平均月工资计算列表如下： ' 技术级别月工资x （元） 工人数f （人） 工资总额xf （元）1 2 3 4 5 546 ? 552 560 570 585 57 15 18 40 2 31122 ~ 8280 10080 5700 1170 合计—10256352)(47.55210256352元===∑∑fxf x —例7、某管理局所属15个企业，某年某产品按平均成本的高低分组资料如下表：按平均成本分组（元/件） 企业数（个） 各组产量在总产量中所占比重（%）10-12 12-14 14-18 27 6 《 22 4038合计15 100试计算15个企业的平均单位成本。
解：【分析】本题计算要求利用频率计算平均数的公式，资料是组距分配数列，须先计算组中值。
另外，本题还涉及权数的选择，企业数虽是次数，但它和分组标志值相乘无任何实际意义，因此，不能作权数。
只有采用产量比重作权数，才符合题目要求。
列表计算如下：| 按平均单位成本分组（元）组中值x 各组产量在总产量中所占比重（%）∑ff x 10-12 12-14 14-18 11 13 16 《 22 40 38合计 — 100,平均单位成本∑∑=ffxx =++=例8、某企业工人按劳动生产率高低分组的资料如下： 按劳动生产率分组（件/人） 生产工人数50-6060-70 70-80 80-90 90以上. 150 100 7030 16 合计366 试计算该企业工人的平均劳动生产率。
解：【分析】本题是等距分配数列，要计算平均数首先要计算组中值。
最后一组为开口组，其组中值=下限+21相邻组距=95 列表计算如下：￥ 按劳动生产率分组（件/人） 组中值x生产工人数f产量xf （件）50-60 60-70 70-80 80-90 90以上55 、 65 75 85 95 150 100 70 30 16 8250 , 6500 5250 2550 1520 合计—36624070平均劳动生产率36624070==∑∑ffxx =（件/人） \例9、某公司所属20个企业资金利润及有关资料如下表：资金利润率（%） 组中值（%） 企业数企业资金（万元）-10-0 0-10 10-20 20-30 -5 @ 5 15 251053 280 100 500 )800 合计 —20 1480求平均利润率。
解：【分析】本题不宜以企业数为权数，应该以企业资金为权数，求得各组的实际利润，然后求平均利润率。
平均利润率：80050010080800%25500%15100%580%5+++⨯+⨯+⨯+⨯-==∑∑fxf x%65.181480276==这里276万元是全公司的利润总额，分母1480万元是全公司的资金，所得的平均利润率%是符合实际的。
`例10、2003年某月份甲乙两农贸市场某农产品价格及成交量和成交额的资料如下： 品种 价格（元/千克） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交量（万千克） A B C -2 1 1 合计 —~4 试问该农产品哪一个市场的平均价格高。
解：【分析】给定的数据是被平均标志（价格）的分子（成交额），则用加权调和平均数计算；给定的是“分母”（成交量），则按加权算术平均数计算。
计算列表如下：价格x(元/千克) 甲市场 乙市场】 成交额M (万元)成交量M/x （万千克） 成交量f （万千克） 成交额xf （万元）1 2 2 1 {>1 1 合计44两市场的平均价格如下：38.145.5===∑∑xM M x 甲（元/千克） …33.143.5===∑∑fxf x 乙（元/千克）例11、某市场某种蔬菜早市、午市和晚市每千克价格分别为元、元和元，试在下面的情况下求平均价格：（1）早市、午市和晚市销售量基本相同；（2）早市、午市和晚市销售额基本相同。
解：【分析】销售量基本相同，可以看作次数（f ）相等，故平均价格可用简单算术平均数计算。
已知销售额即标志总量（m ），要用调和平均数计算平均价格。
这里早、午和晚市销售额基本相同，可用简单调和平均数计算。
（1）2.1315.120.125.1=++==∑∑n x x （元/千克） （2）199.115.1120.1125.111111=++++==∑xn x （元/千克）例12、某企业某月工人日产量资料如下表，试计算众数和中位数。
日产量分组（件） 工人数【 60以下60-70 70-80 80-9090-100 100以上40100 180 220、 9050 合计680 解：（1）众数：i L M ⨯∆+∆∆+=21108210)90220()180220(18022080≈⨯-+--+=（件）（2）中位数：i f S fL M mm e ⨯-+=-∑128222032026801080≈-⨯+=（件）例13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示：… 甲公司 百分制组别 参考人数（人） 乙公司 五分制组别 参考人数（人）60以下 60-70 70-80 ^ 80-90 90-100 100以上 1 15 20 12 21 ￥234 51 313 17 16、合计50合计50问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐 解：【分析】要说明哪一个公司招员考试的成绩比较整齐，必须计算标准差系数。
计算过程如下：甲公司| 乙公司x f xf f x 2x f xf f x 2，55 65 75 85 951 15 20 12 2 /55 975 1500 1020 190 3025 63375 112500 86700 18050 ，1 2 3 4 51 3 13 17 ， 16 1 6 39 68 80 1 12 117 272 ， 400 ∑503740283650∑50194802]8.74503740===∑∑fxf x 甲(分)，88.350194===∑∑fxf x 乙(分) 829.88.7450283650)(222=-=-=∑∑x f f x 甲σ(分) 993.088.350802)(222=-=-=∑∑x ff x 乙σ(分) %8.11118.08.74829.8或者甲甲甲===x V σ%6.25256.088.3993.0或者乙乙乙===x V σ从变异系数表明甲公司招员考试成绩比较整齐。