北师大版四年级上数学第三单元复习
――→表示 20 个 212 是 4240 注意：用哪一位去乘，乘得的积就要和那一位对齐。
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二、 估算
估算很难有一个“确定”的答案或“清晰”的策略。但不管用什么方 法估算，都要有一定的根据。
复习驿站
三、 认识常用的计算工具
1．常用的计算工具有算盘、计算器、电脑等。 2．计算器的使用。 用计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号，接着 按出第二个数，最后按等号键得出结果。
典型例题分析
例4: 括号内可以填几？先估计，再用计算器检验，找到合适的答 案。
算式
68×( 51×( ) )
积的范围
2100～2800 4000～4500
149×(
203×(
)
)
1500～3000
4000～5000
典型例题分析
思路分析：
可以把已知的乘数看作近似的整十数，再看积的范围找到另一个乘 数的大概范围，再利用计算器验算。
典型例题分析 解答：
答案不唯一，如：40，80，20，20。
容错展板
错例1：王老师给学校买桌子，一张桌子是24元，一共要买 276张桌子，那么王老师拿6000元够吗？
错误解答：24×276≈20×280＝5600(元) 答：王老师拿6000元够了。
5600元＜6000元
容错展板
错解分析：
容错展板
复习驿站
方法一： 212×24 ＝212×4×6 ＝848×6 ＝5088
方法二：212×20＝4240 212×4＝848 4240＋848＝5088
复习驿站
2 1 2 × 2 4 ,4 2 4 8 4 8 2 1 2 × 2 0 4 2 4 0
),5 0 8 8 )
――→表示 4 个 212 是 848
典型例题分析
例1：夏季青蛙一天能捕捉145只害虫，燕子一天捕捉的害虫数 是青蛙的12倍，燕子一天能捕捉多少只害虫？
典型例题分析
思路分析：
青蛙一天捕捉145只害虫，而燕子一天捕捉的害虫数是青蛙的12倍， 也就是12个145。根据乘法的意义，可以列式为145×12。
温馨提示：准确列出算式，在计算时要注意数位对齐，也别忘了进 位。
北师版四年级上册第三单元
乘
法
知识网络
复习驿站
典型例题分析
容错展板
知识网络
对数量较多的物体进行估计 卫星运行时间
笔算三位数乘两位数
乘 法 有多少名观众 —— 对估计方法进行归纳 神奇的计算工具 —— 使用计算器 有趣的算式 —— 利用计算器探索一些算式的规律
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一、 三位数乘两位数
三位数乘两位数的方法和三位数乘一位数的方法一样，都是从低 位乘起，哪一位乘得的积满十就要向前一位进位，满几十就进几， 有时还会出现连续进位的现象，解题时需要特别注意。 例如：学校要举行运动会，同学们在操场上排了212行，每行24 人，你知道学校一共有多少人吗？ 可以用学过的计算方法来计算出得数。
典型例题分析 解答：
典型例题分析
例3:估计一下，这个书架上大约有多少本书？
典型例题分析
思路分析：
观察每层书架上图书的数量，它们都有一个共同的特征，就是都接 近200，我们可以把各层图书数量都看作200进行估算。
典型例题分析 解答： 197＋191＋203＋208＋194＋202≈200×6＝1200(本) 答：这个书架上大约有1200本书。
典Байду номын сангаас例题分析
解答：
145×12＝1740(只)
答：燕子一天能捕捉1740只害虫。
典型例题分析
例2:把下面的算式填完整。
典型例题分析
思路分析：
从□□□×6 ＝ 1218 可以知道，第一个乘数是 203 。第二个乘数十 位上的数乘 203的积是一个三位数，说明第二个乘数十位上的数可 能是1、2、3或4，所以共有4种填法。
正确解答：24×276≈25×280＝7000(元) 答：王老师拿6000元不够。
7000元＞6000元
温馨提示：计算器上 ON/AC 键与 CE 键都可以清除数据，但是 ON/AC 键按一次能清除全部数据， CE 键按一次只能清除一个数据， 所以 CE 键在修改时作用很大。
复习驿站 四、 利用计算器探索规律 利用计算器计算有规律的一组题时，先用计算器算出几题后，再观 察发现规律，然后直接写出后面的数和结果。
北师大版小学数学四年级上册知识点整理第三单元
北师大版小学数学四年级上册知识点整理（第三单元）北师大版小学数学四年级上册知识点整理（第三单元）三单元《乘法》卫星运行（三位数乘两位数）知识点：1、估算方法。
用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点1、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）知识点:估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具知识点：1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（-）（有趣的算式）知识点：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
（此为回文数）第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
第三单元 乘法(复习课件)四年级数学上册期末核心考点(北师大版)
考点精讲练
考点04 三位数乘两位数的笔算乘法的实际应用
【真题强化4-1】（2021四上·揭西月考） 工程队修一条水渠，计划每天修250米，修了16天，这时还有120米没修，这条水 渠全长有多少米？
考点精讲练
考点01 三位数乘两位数的口算乘法的计算
【真题强化1-2】直接写出得数
140×30＝ 220×4＝
250×40＝ 72×30＝
80×50＝ 52×30＝
200×17＝ 75×20＝
点拨：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。
考点目录
【考点01】三位数乘两位数的口算乘法的计算 【考点02】三位数乘两位数的口算乘法的实际应用 【考点03】三位数乘两位数的笔算乘法的计算 【考点04】三位数乘两位数的笔算乘法的实际应用 【考点05】三位数乘两位数的估算 【考点06】三位数乘两位数的估算的实际应用 【考点07】计算器的认识及使用 【考点08】算式的规律
易错点拨
易错点01：三位数乘两位数的笔算和估算 1.估算时，一般把两个乘数都看作与它接近的整十、整百数。 2.用竖式计算时，用两位数十位上的数去乘三位数时，得数的末位应与两位数的十位对齐。 易错点02：神奇的计算工具和有趣的算式 1.用计算器进行计算时，算完一道题后按ＯＮ/ Ｃ 键就可以做下一道题。 2.ON/AC键和CE键的区别:ON/AC键能清除全部数据，而CE键只能清除当前显示的数据。 3.用计算器进行四则混合运算时，每按一个数都要认真核对屏幕上显示的结果是否正确，以防止出现错误。 4.运用计算器发现算式的规律，可以把复杂的问题简单化，千万不要越算越复杂。
北师大版四年级数学上册第三单元《乘法》课文和练习三及复习课件
37037×( 12 )=444444 37037×( 18 )=666666 37037×( 24 )=888888
课堂小结
1.计算器不仅是计算的工具，还是探索数学 和学习数学的工具。
2.从简单情形寻找规律是解决复杂问题的重 要策略。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第三单元 乘法
第6课时 复习课
知识梳理 本单元我们主要学习了那些知识？ 1.计算三位数乘两位数 2.估算及应用 3.计算器及计算工具的演变 4.探索乘法算式中的规律及应用 5.用数学解决生活中的实际问题
知识梳理 下面各题你会做吗？
302×54= 16308
302×54= 16308 47×210= 9870 408×17= 6936
探究新知
99×99＝ 9801 999×999＝ 998001 9999×9999＝ 99980001 99999×99999＝ 9999800001 999999×999999＝ 999998000001
探究新知
1×9＋2＝ 11 12×9＋3＝ 111 123×9＋4＝ 1111 1234×9＋5＝ 11111 12345×9＋ 6 ＝ 111111 123456× 9 ＋ 7 ＝ 1111111
交流你的做法。
每排大约20株花苗，一共有10排，大约200盆花。 (答案不唯一)
练一练 2.估一估图中有多少粒黄豆，你是怎样估计的？ 在小组或全班交流。
50 50 50 50 50 50
50 50 50 50 50 50
50×12=600（粒）
练一练 3.下面是一幅草坪图，如果图中方框代表1平方米，
练一练
北师大版四年级上册数学 单元复习 练习三 知识点梳理重点题型练习课件
解析：由速度×时间＝路程求出这列火车12时行了多 少千米，然后结合路线图及总路程长约1600 km判断 现在火车在哪两个城市之间。
(2)每节车厢有148个座位，这列火车有17节车厢， 这列火车能容纳3000名乘客吗？ 148×17≈150×20＝3000(名) 148×17＜3000 答：这列火车不能容纳3000名乘客。
解析：每节车厢的座位数×车厢数＝这列火车能容纳 乘客数，列出乘法算式后进行估算，发现把两个乘数 都估大后得数刚好是3000，说明实际上这列火车不能 容纳3000名乘客。
2．想一想，算一算，填一填。
2940 2450 490 2940
490 245 2940
245 2 245 10
解析：理解每个数的组成，算出第二个乘数每一位上 的数与第一个乘数的积，再求出两次积的和，据此解 答即可。
3．用竖式计算。 483×54＝ 26082 405×24＝ 9720
63×372＝23436 790×43＝ 33970
6．估一估，下图中有多少个宸宸？
70×4＝280(个) 答：大约有280个宸宸。
解析：先将这些宸宸分成大致相等的4份，再数一数， 每份大约有70个，最后算一算，大约一共有70×4＝ 280(个)。
7．郑州到广州的铁路长约1600 km。 (1)一列火车从郑州出发，平均每时行驶118 km， 已经行驶了12时，现在火车在哪两个城市之间？ 118×12＝1416(km) 答：现在火车在韶关和广州 两个城市之间。
解析：计算三位数乘两位数时要注意：1.三位数乘两 位数的竖式计算，一般情况下，把三位数放在两位数 的上面进行计算。2.对于中间有0的三位数乘两位数， 用两位数依次去乘三位数每一位上的数，包括0，与0 相乘后，若有进位，加上进位数，写在相应的数位上。 3.当乘数末尾有0时，先把0前面的数相乘，再看两个 乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。注 意用竖式计算时，末尾的0放在一边，0前面的数的数 位要对齐。
北师大版四年级数学上册第三单元知识点归纳
第三单元《乘法》知识点归纳1.估算三位数乘两位数的积：可以把其中一个或者两个乘数按四舍五入取近似数; 将近似数相乘的积作为估算的结果。
2.竖式计算三位数乘两位数的方法：（1）列竖式时乘数的末位对齐，从个位乘起；（2）用两位数哪一位上的数去乘三位数,乘得的数的末位就和那一位对齐，最后把几次乘得的数相加；（3）当两个数相乘的积满几十时，就向它的前一位进几；为了计算正确，别忘了加上进位的数。
（竖式计算三位数乘两位数，用两位数的十位去乘时，积末尾写在十位上）3.乘数中间有零时，虽然与另一乘数各数位上的数相乘都得0，但也要和乘数分别相乘，写上0占位。
4.乘数末尾有零时，可不用0去与另一乘数相乘，将两个乘数0前面的数的末位对齐再相乘，乘完之后在积的末尾写上0，两个乘数末尾一共有几个0就要写几个0。
5.一般情况，对算式的估算是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。
计算过程中，对精确数估成近似数那一步要用“≈”，估计近似数后参加运算的结果要用“＝”。
估算时注意要符合实际，接近精确值。
6.对于大数的估计一般用“化整为零”的方法：先把整体分成大致相等的几部分，先估计出一部分的数量，再乘分成的份数估出整体的数量。
7.“去尾法”估算出的是至少值，实际值要比这个值大，如果判断“钱不够”的问题时，就用“去尾法”，若钱还低于“去尾法”估算出的值，说明比实际值小，肯定不够。
“进一法”估算出的是最多值，实际要比这个值小，如果判断“钱够”的问题时，就用“进一法”，若钱还高于“进一法”估算出的值，说明比实际值大，肯定够了。
8.用“进一法”和“去尾法”能估出实际值的取值范围：实际值大于“去尾法”估算出的至少值，小于“进一法”估算出的最多值9.在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就相应地扩大几倍。
第三单元《乘法》知识点归纳1.估算三位数乘两位数的积：可以把其中一个或者两个乘数按四舍五入取近似数; 将近似数相乘的积作为估算的结果。
四年级上册数学教案-第三单元整理与复习-北师大版
四年级上册数学教案第三单元整理与复习北师大版教案：四年级上册数学教案第三单元整理与复习北师大版一、教学内容本节课是北师大版四年级上册的第三单元整理与复习。
本节课的主要内容有：1. 复习加法、减法、乘法和除法的运算规则和方法。
2. 练习解决实际问题，培养学生的应用能力。
二、教学目标1. 掌握加法、减法、乘法和除法的运算规则和方法。
2. 能够运用所学的运算知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：解决实际问题时，如何正确运用运算规则和方法。
2. 教学重点：掌握加法、减法、乘法和除法的运算规则和方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT、练习本2. 学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生复习加法、减法、乘法和除法的运算规则和方法。
例子：小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？2. 讲解：通过PPT，对加法、减法、乘法和除法的运算规则和方法进行讲解和示例。
例子：（1）加法：1 + 2 = 3（2）减法：5 2 = 3（3）乘法：3 × 4 = 12（4）除法：12 ÷ 4 = 33. 练习：学生独立完成练习本上的练习题，教师进行指导和讲解。
练习题：（1）2 + 3 =（2）7 4 =（3）5 × 6 =（4）24 ÷ 4 =4. 小组活动：学生分组，每组选择一个实际问题，运用所学的运算规则和方法进行解决，并展示解题过程和答案。
例子：每组选择一个实际问题，如：小华买了2个苹果，又买了3个香蕉，请问小华一共买了多少个水果？六、板书设计板书内容：加法：1 + 2 = 3减法：5 2 = 3乘法：3 × 4 = 12除法：12 ÷ 4 = 3七、作业设计作业题目：1. 完成练习本上的练习题。
2. 选择一个实际问题，运用所学的运算规则和方法进行解决，并写解题过程和答案。
北师大版四年级数学上册第三单元知识总结课件.ppt
靖师附小 冯兴萍
ko
1
知识点一： 两、三位数的乘法
• 举例说明：
124 ×32
248 372 3968
金点子：用竖式计算三位数乘两位数的据算方
法：首先相同数位对齐，再用两位数的个位上
的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位
对齐；再用两位数的十位上的数去乘三位数，
得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次
乘的数加起来。
ko
2
知识点二：大数的估计
• 举例说明：一张桌子104元，林老师要 买10张，有大约要带多少元？
• 金点子：
1、用“四舍五入”法进行估算
2、依据实际情况进行估计
Hale Waihona Puke ko3知识点三：乘法结合律和交换律
举例说明：45 × 20=20 × 45 25 ×13 ×4=13 ×（25 × 4）
金点子： 1、乘法结合律：用字母表示为（a × b）
×c=a ×(b ×c) 2、乘法交换律：用字母表示为a ×b=b ×a 3、应用乘法结合律和交换律可以使计算简便
ko
4
知识点四：乘法分配律
ko
5
北师大版数学四年级上册 第三单元 总结与复习 (课件)(共15张PPT)
每节硬座车厢有 118 个 座位， 这列火车有 12 节 硬座车厢，估 一估，这 列火车的硬座车厢能 容 纳 1200 名1000 元够吗？
北师大版 数学 四年级 上册
3 乘法
练习三
1. 笑笑演讲时的平均语速为每分钟 215 个字，在“迎 国庆演讲比 赛”中，需要演讲 15 分钟，笑笑准备了 3000 字的稿子，够吗？先估一估，再算一算，并和同 伴交流你的计算过程。
2. 淘气、笑笑分别是这样计算 136×24 的。 与同伴说一说每一步是什么意思。
8. 探索规律。
(1) 结合左图说一说下面算式中 每一个三位数是怎么组成的。算 一算，你发现了什么？
(2) 用每列三个数字组成三位数，并组成上面那 样的 算式，有没有同样的规律呢？
9.
火车平均每小时行驶 110 千米，已经行驶 了 18 小时，现在火 车在 哪个城市附近？
火车从昨天下午 3 ： 00 开出，估计 今天 什么时候可 以到达 广州。
答：这7天的营业额大约是2100元。
(2) 照这样，请推算这个文具店 9 月份的总营业额大 约是多少。
每天营业额大约300元，9月有30天。
300×30=9000（元）
答：9月份总营业额大约是9000元。
6. 估一估大约有多少根玉米，与同伴交流你的做法。
7. 数学游戏：抢占阵地。 在 22，40，72，91，101， 200，700，800 中，任选两个数相乘。 如果它们的积 与图上的数相同，做个记号，这个数别人就不能占 领 了。谁占的格子先形成一条直线，谁就获胜。如果格子 全部占满， 却没有形成直线，那么谁占的格子多，谁 获胜。
3. 不用计算，判断对错。
58×18＝4534 ( × ) 150×40＝600 ( × )
北师大版四年级上数学第三单元复习
典型例题分析
解答：
添加标题
145×12＝1740(只) 答：燕子一天能捕捉1740只害虫。
添加标题
例2:把下面的算式填完整。
典型例题分析
典型例题分析
思路分析：
从□□□×6＝1218可以知道，第一个乘数是203。第二个乘数十位上的数乘203的积是一个三位数，说明第二个乘数十位上的数可能是1、2、3或4，所以共有4种填法。
错解分析：
正确解答：24×276≈25×280＝7000(元) 7000元＞6000元 答：王老师拿6000元不够。
容错展板
01
复习驿站
复习驿站
四、利用计算器探索规律
利用计算器计算有规律的一组题时，先用计算器算出几题后，再观察发现规律，然后直接写出后面的数和结果。
典型例题分析
例1：夏季青蛙一天能捕捉145只害虫，燕子一天捕捉的害虫数是青蛙的12倍，燕子一天能捕捉多少只害虫？
01
典型例题分析
思路分析：
青蛙一天捕捉145只害虫，而燕子一天捕捉的害虫数是青蛙的12倍，也就是12个145。根据乘法的意义，可以列式为145×12。 温馨提示：准确列出算式，在计算时要注意数位对齐，也别忘了进位。
解答：
答案不唯一，如：40，80，20，20。
典型例题分析
容错展板
错例1：王老师给学校买桌子，一张桌子是24元，一共要买276张桌子，那么王老师拿6000元够吗？
添加标题
错误解答：24×276≈20×280＝5600(元) 5600元＜6000元 答：王老师拿板
2
例4: 括号内可以填几？先估计，再用计算器检验，找到合适的答案。
典型例题分析
算式
积的范围
68×( )
《第三单元复习》(教案)北师大版四年级数学上册
第三单元乘法·第6课时单元复习·教案班级：课时：课型：一、学情分析本单元进一步学习了三位数乘两位数的乘法、大数的估计、运用计算器计算复杂的乘法算式及观察有趣的算式发现计算规律，本课时将进行整个单元的知识复习与练习，继续巩固学生对本单元知识的掌握程度。
二、教学目标1.进一步理解三位数乘两位数的计算方法；能对生活中具体事物的数量用不同方法进行估算；会解决一些实际问题。
2.认识计算器，掌握计算器的使用方法；会利用计算器探索一些数学规律。
三、重点难点【教学重点】三位数乘两位数的笔算方法。
【教学难点】乘法竖式计算；乘法估算；用乘法解决实际问题。
四、教学过程设计第一板块【整理知识理清思路】1.回顾本单元所学知识点。
2.针对知识点的练习回顾。
（1）用竖式计算下面各题174×32= 408×60= 70×280= 560×45=（2）估一估大约有多少根玉米，与同伴交流你的算法。
（3）回顾计算器的主要按键。
（4）找规律，填一填。
6×7+2=4466×67+22=4444666×667+222=44446666×6667+2222= _______________×______+______=__________________×________+_______ =__________设计意图：通过知识点复习和针对性的练习，巩固本单元所学知识。
【答案】2.（1）竖式略。
5568；24480；19600；25200 （2）450 （4）44444444；66666；66667；22222；4444444444；666666；666667；222222；444444444444 第二板块【常错纠正查漏补缺】1.淘气、笑笑分别是这样计算136×24的。
与同伴说一说每步是什么意思。
2.选择。
（1）三位数乘两位数的积不可能是下面各数中的（）。