北师大版六年级数学上册 圆的面积(一)课件
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
r
高
C÷2 圆的积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝ r 2× r
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。
r × r
2
圆的面积大约是 （ 148）个小方格。
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
圆的面积
宽 长 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
r
高
C÷2 圆的积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝ r 2× r
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。
r × r
2
圆的面积大约是 （ 148）个小方格。
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
圆的面积
宽 长 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝
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2019北师大版数学六年级上册第一单元圆圆的面积(一)
复习-齐读
导入
������=������������ ������=2������������ 圆的面积？ 物体的表面或封闭图形 的大小就是它的面积。
定义面积单位 点名
北师大版六年级数学上册第一单元圆
圆的面积(一)
知识一 圆的面积的含义及估算方法 知识二 探索圆的面积计算公式
深圳市宝安区鹤洲学校
将左面的1个小方格加细 变成4个小方格
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。
圆的面积大约是 ( 148 )个小方格。
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成 的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
圆的面积
宽
长 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 × 圆的半径
学一学 知识方法
1.试验探究：
2.探索圆的面积计算公式
2.发现：将圆等分的分数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。
读一读 教材例题 教材第14页例题 能否将圆转化成以前学过的图形呢？
学一学 知识方法
3.探究平行四边形与原来圆之间的联系： 1 平行四边形是将圆等分后拼成的 2 拼成的平行四边形的底、高与圆的关系
2.下面三个图形中，阴影部分的面积相比(
)。 点名
A.一样大
B.左图最大
C.中间的最大 D.右图最大
3.下图中，长方形的长是多少厘米？
cal
l
我和圆面
积相等
30S star
t
学习目标：
① 结合实例认识圆的面积，经历圆的面积公式的推导过 程，掌握圆的面积计算公式。
② 在探索圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的 思想。
导入
������=������������ ������=2������������ 圆的面积？ 物体的表面或封闭图形 的大小就是它的面积。
定义面积单位 点名
北师大版六年级数学上册第一单元圆
圆的面积(一)
知识一 圆的面积的含义及估算方法 知识二 探索圆的面积计算公式
深圳市宝安区鹤洲学校
将左面的1个小方格加细 变成4个小方格
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。
圆的面积大约是 ( 148 )个小方格。
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成 的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
圆的面积
宽
长 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 × 圆的半径
学一学 知识方法
1.试验探究：
2.探索圆的面积计算公式
2.发现：将圆等分的分数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。
读一读 教材例题 教材第14页例题 能否将圆转化成以前学过的图形呢？
学一学 知识方法
3.探究平行四边形与原来圆之间的联系： 1 平行四边形是将圆等分后拼成的 2 拼成的平行四边形的底、高与圆的关系
2.下面三个图形中，阴影部分的面积相比(
)。 点名
A.一样大
B.左图最大
C.中间的最大 D.右图最大
3.下图中，长方形的长是多少厘米？
cal
l
我和圆面
积相等
30S star
t
学习目标：
① 结合实例认识圆的面积，经历圆的面积公式的推导过 程，掌握圆的面积计算公式。
② 在探索圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的 思想。
北师大版六年级数学上册圆的面积(一)
因为平行四边形的面积=（ 底 ）×（ 高 ）
）。
所以圆面积=（πr ）×（ r ）=（ πr² ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：S=πr²
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成 的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
宽 长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆周长的一半 × 圆的半径
圆的面积 S＝ r2
北师大版六年级数学上册第一单元
圆的面积（一）
如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
我能求出正方形的面积， 剩余部分怎么办呢？
画方格数一数，不是 整方格的怎么办呢？
能否把圆转化成以前学过的平面图形呢？
把圆平均分成8份，拼成近似的平行四边形。
把圆平均分成16份，拼成近似的平行四边形。
把圆平均分成32份，拼成近似Fra bibliotek平行四边形。看一看，想一想：圆等分的份数越多越，拼出的图形就越接近什么形状？
更接近平行四边形。 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系呢？
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系呢？
r
高
C÷2
底
圆的面积
平行四边形的面积
从上图中可以看出圆的半径是r，平行四边形的的底近似
（ 圆周长的一半
），高近似于（ 圆的半径
北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的面积(一))PPT教学课件
20÷2=10(m) 3.14×102 =3.14×100 = 314（m2） 答：它的面积是314平方米。
这个直径是20m 圆形草坪的占 地面积是多少？
圆的面积（1）
2、求下面各圆的面积。（口头的面积（1）
3、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的 面积是多少平方厘米？
感谢观看
因为平行四边形的面积＝（ 底 ）×（ 高 ）
所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
S＝πr²
圆的面积（1）
因为: 平行四边形面积= 底 × 高 所以: 圆的面积 = πr × r 圆的面积计算公式： S＝πr²
圆的面积（1）
课堂练习 1、
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202
=3.14×400 =1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
圆的面积（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、圆的面积公式是由平行四边形 的面积公式推导出来的。
2、圆的面积S=πr²。
圆的面积（1）
课后作业
1.从教材课后习题中选取。 2.从课时练中选取。
探究新知
四 等 分
圆的面积（1）
八 等 分
圆的面积（1）
十 六 等 分
圆的面积（1）
三 十 二 等 分
圆的面积（1）
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
圆的面积（1）
分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形。
圆的面积（1）
从上图中可以看出圆的半径是r，平行四边形的高近似 ( 圆的半径 )，底近似于( 圆周长的一半 )。
这个直径是20m 圆形草坪的占 地面积是多少？
圆的面积（1）
2、求下面各圆的面积。（口头的面积（1）
3、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的 面积是多少平方厘米？
感谢观看
因为平行四边形的面积＝（ 底 ）×（ 高 ）
所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
S＝πr²
圆的面积（1）
因为: 平行四边形面积= 底 × 高 所以: 圆的面积 = πr × r 圆的面积计算公式： S＝πr²
圆的面积（1）
课堂练习 1、
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202
=3.14×400 =1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
圆的面积（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、圆的面积公式是由平行四边形 的面积公式推导出来的。
2、圆的面积S=πr²。
圆的面积（1）
课后作业
1.从教材课后习题中选取。 2.从课时练中选取。
探究新知
四 等 分
圆的面积（1）
八 等 分
圆的面积（1）
十 六 等 分
圆的面积（1）
三 十 二 等 分
圆的面积（1）
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
圆的面积（1）
分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形。
圆的面积（1）
从上图中可以看出圆的半径是r，平行四边形的高近似 ( 圆的半径 )，底近似于( 圆周长的一半 )。
2024年北师大版六年级上册数学第1单元第6节圆的面积(一)圆的面积公式的推导
1
2
3
4
5
6
思维拓展练
6．从三块面积相等的正方形钢板上分别切割下1个、4 个和9个圆片(如图)。这时三块钢板剩余部分的面积 相等吗？为什么？
1
2
3
4
5
6
思维拓展练
相等。设三个正方形的边长为12a，则第一个正方形中
圆的半径是12a÷2＝ 6a，剩余部分的面积是12a×12a－
3.14×(6a)2＝30.96a2 ；第二个正方形中圆的半径为
1
2
3
4
5
6
基础导学练
点拨：拼成的近似平行四边形的周长比圆的周长多圆的两 条半径，所以两条半径的长为12 cm，则圆的半径为12÷ 2 ＝6(cm)，将数据代入圆的面积公式计算即可求出圆的面积。
3.14×(12÷2)2＝113.04(cm2) 答：这个圆的面积是113.04 cm2。
1
2
3
4
5
6
应用提升练
第一单元 圆
第6课时 圆的面积(一)► 圆的面积公式的推导
基础导学练
知识点1
圆的面积公式的推导
1．填一填。 (1)用转化的方法推导圆的面积公式(如下图)。
1
2
3
4
5
6
基础导学练
从图中可以看出，拼成的近似平行四边形的底是( πr )， 高是( r )。因为平行四边形的面积＝( 底 )×( 高 )， 而且拼成的近似平行四边形的面积等于圆的面积，所以 圆的面积＝( πr )×( r )＝( πr2 )。
提升点1
用“等量代换法”求圆的面积
4．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面 积是多少平方厘米？
北师大六年级数学上册 课件 圆的面积复习(六一)
3.14×4
2
=3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
速算比赛：
1、一个圆形桌面的直径是2米， 它的面积是（ ）平方米。 2、鼓楼中心岛是半径20米的圆， 它的占地面积是（ ）平方米。 3.东方广场有一个圆形喷泉，周 长是37.68米，面积是( )平方米.
应用题：如下图，绳长2.3米，问小 狗的活动面积有多大？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离（
A.半径长度 （2）从圆心到( 径。A.圆心
C
A
）。
B.直径长度 )任意一点的线段,叫半 B.圆外 C.圆上
B
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( 叫直径。 A.直径 B.线段
)
C.射线
2.判断 A.在同一个圆内只能画100条直线。 B.所有的圆的直径都相等。 C.等圆的半径都相等。 D.两端都在圆上的线段叫做直径。 E.半径是2厘米的圆，它的周长和面 积相等。 F.两个圆的面积相等，则两个圆的半 径一定相等。
终极比赛
一种零件的横截面是一个圆环， 外圈半径是0.5米，内圈半径是 0.4米.这种零件横截面的面积是 多少平方米？
0.5
3.看图计算：
40米 。 10厘米 。
40÷2=20（米）
3.14×10 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
2
3.14×20
2
=3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
答：这个圆的面积 是1256平方米。
解决问题
1.一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
2
=3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
速算比赛：
1、一个圆形桌面的直径是2米， 它的面积是（ ）平方米。 2、鼓楼中心岛是半径20米的圆， 它的占地面积是（ ）平方米。 3.东方广场有一个圆形喷泉，周 长是37.68米，面积是( )平方米.
应用题：如下图，绳长2.3米，问小 狗的活动面积有多大？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离（
A.半径长度 （2）从圆心到( 径。A.圆心
C
A
）。
B.直径长度 )任意一点的线段,叫半 B.圆外 C.圆上
B
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( 叫直径。 A.直径 B.线段
)
C.射线
2.判断 A.在同一个圆内只能画100条直线。 B.所有的圆的直径都相等。 C.等圆的半径都相等。 D.两端都在圆上的线段叫做直径。 E.半径是2厘米的圆，它的周长和面 积相等。 F.两个圆的面积相等，则两个圆的半 径一定相等。
终极比赛
一种零件的横截面是一个圆环， 外圈半径是0.5米，内圈半径是 0.4米.这种零件横截面的面积是 多少平方米？
0.5
3.看图计算：
40米 。 10厘米 。
40÷2=20（米）
3.14×10 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
2
3.14×20
2
=3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
答：这个圆的面积 是1256平方米。
解决问题
1.一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
北师大版小学6年级数学上册总复习(圆)PPT教学课件
周长： 3.14×2×2=12.56（厘米） 12.56+2×4=20.56（厘米）
面积： 3.14×2²×2=25.12（平方厘米）
答：涂色部分的周长是20.56厘米，面积是 25.12平方厘米。
圆
6.
3.14×40=125.6（厘米） 31.4米=3140厘米 3140÷125.6=25（周）
π≈3.14
圆
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
d=2r C=2πr S=πr²
圆
巩固练习
1.看图在括号里填上合适的数。
3cm
圆的直径=（ 6 ）cm 正方形的周长=（ 24）cm
圆的直径=（ 8 ）cm 梯形的上底=（ 8 ）cm 梯形的高=（ 4 ）cm
圆
2.按要求先画图，再求出圆的周长和面积。
北师大版 数学 六年级 上册
8 总复习
圆
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
圆
复习导入
什么是 圆呢？
你能想办法画一个圆吗？
圆的周长、面 积怎么求呢？
圆有什么 特点呢？
圆
知识梳理
一、定长
用
二、定点
圆
三、一只脚旋转一周
规
画
圆
2厘米
圆
圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的
· 线段叫做半径。
直径d ·O 圆心
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
圆
一个圆有无数条半径，无数条直径。
圆
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。
圆
圆的周长 指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
面积： 3.14×2²×2=25.12（平方厘米）
答：涂色部分的周长是20.56厘米，面积是 25.12平方厘米。
圆
6.
3.14×40=125.6（厘米） 31.4米=3140厘米 3140÷125.6=25（周）
π≈3.14
圆
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
d=2r C=2πr S=πr²
圆
巩固练习
1.看图在括号里填上合适的数。
3cm
圆的直径=（ 6 ）cm 正方形的周长=（ 24）cm
圆的直径=（ 8 ）cm 梯形的上底=（ 8 ）cm 梯形的高=（ 4 ）cm
圆
2.按要求先画图，再求出圆的周长和面积。
北师大版 数学 六年级 上册
8 总复习
圆
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
圆
复习导入
什么是 圆呢？
你能想办法画一个圆吗？
圆的周长、面 积怎么求呢？
圆有什么 特点呢？
圆
知识梳理
一、定长
用
二、定点
圆
三、一只脚旋转一周
规
画
圆
2厘米
圆
圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的
· 线段叫做半径。
直径d ·O 圆心
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
圆
一个圆有无数条半径，无数条直径。
圆
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。
圆
圆的周长 指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
第一单元圆整理与复习示范教学课件小学数学北师大版六年级上册
314＞246.49，答：围成的面积不一样大。
三、强化练习
3.长方形的宽是多少厘米？
3.14×(16÷2)2 ＝200.96（cm2） 200.96÷16 ＝12.56（cm） 答：长方形的宽是12.56厘米。
三、强化练习
4. 某汽车车轮的直径为0.5 m，汽车行驶到1 km时，车轮 大约转了多少圈？（结果保留整数）
0.785 38.465 153.86
4.求下图中二阴影、部分基的础面积练。习
阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积 3.14×122－3.14×82
＝3.14×1（441－ 22－3.1842）×64 ＝43.5124.1×6－ （210404－.9664） ＝251.2（cm2）
1.解决问题三。 、强化练习
1.填一填二。 、基础练习
（1）已知圆的半径是3厘米，圆的直径是（ 6厘米 ）、 周长是（ 18.84 厘米 ）、面积是（28.26平方厘米 ）。 （2）已知圆的直径是8厘米，圆的半径是（ 4厘米 ）， 周长是（25.12厘米），面积是（50.24平方厘米）。
二、基础练2习.钟表的分针长10厘米。
12.56÷10÷3.14＝0.4（m） 答：树干横截面的直径大约是0.4 m。
2.淘气用三两根、长度强都化是6练2.8 习cm的铁丝分别围成正方形和圆，
它们围成的面积一样大吗？
正方形的面积：62.8÷4＝15.7（cm） 15.7×15.7＝246.49（cm²）
圆的面积：62.8÷3.14÷2＝10（cm） 3.14×10²＝314（cm²）
一、复习回顾
圆的周长
圆的周长公式： C圆=πd =2πr（圆周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2） d=C÷π(圆直径=圆周长÷圆周率) r=C÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）
三、强化练习
3.长方形的宽是多少厘米？
3.14×(16÷2)2 ＝200.96（cm2） 200.96÷16 ＝12.56（cm） 答：长方形的宽是12.56厘米。
三、强化练习
4. 某汽车车轮的直径为0.5 m，汽车行驶到1 km时，车轮 大约转了多少圈？（结果保留整数）
0.785 38.465 153.86
4.求下图中二阴影、部分基的础面积练。习
阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积 3.14×122－3.14×82
＝3.14×1（441－ 22－3.1842）×64 ＝43.5124.1×6－ （210404－.9664） ＝251.2（cm2）
1.解决问题三。 、强化练习
1.填一填二。 、基础练习
（1）已知圆的半径是3厘米，圆的直径是（ 6厘米 ）、 周长是（ 18.84 厘米 ）、面积是（28.26平方厘米 ）。 （2）已知圆的直径是8厘米，圆的半径是（ 4厘米 ）， 周长是（25.12厘米），面积是（50.24平方厘米）。
二、基础练2习.钟表的分针长10厘米。
12.56÷10÷3.14＝0.4（m） 答：树干横截面的直径大约是0.4 m。
2.淘气用三两根、长度强都化是6练2.8 习cm的铁丝分别围成正方形和圆，
它们围成的面积一样大吗？
正方形的面积：62.8÷4＝15.7（cm） 15.7×15.7＝246.49（cm²）
圆的面积：62.8÷3.14÷2＝10（cm） 3.14×10²＝314（cm²）
一、复习回顾
圆的周长
圆的周长公式： C圆=πd =2πr（圆周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2） d=C÷π(圆直径=圆周长÷圆周率) r=C÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）
最新北师大版小学数学六年级上册《圆》名师精品课件
答：草坪占189.76平方米。
4.竞走练习。 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的长 方形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。他们的 速度相同，谁先走完一周？
（9+4）×2=26（米）
3.14×8=25.12（米）
26米＞25.12米 答：笑笑先走完一周。
5.你能求出图中涂色部分的周长和面积吗？
（1）r=2cm
（2）d=6cm
d=6cm 2cm
C=3.14×2×2=12.56（cm） S=3.14×2²=12.56（cm²）
C=3.14×6=18.84（cm） 6÷2=3（cm） S=3.14×3²=28.26（cm²）
3.如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。
草坪占多 大面积？
12×20=240（平方米） 3.14×4²=50.24（平方米） 240-50.24=189.76（平方米）
1.同桌之间相互交流本课知识点，并谈谈 自己的收获。
2.师生一起回顾总结本课知识点。
课课后后作作业业
完成课本课后第一、二大题，及练习册 同步提高练习。
感谢在座各位聆听 谢谢！
演示完毕 感谢聆听
部编人教版
下课了同学们 (二年级 )
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。
圆的周长 指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653 ……
π≈3.14
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
4.竞走练习。 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的长 方形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。他们的 速度相同，谁先走完一周？
（9+4）×2=26（米）
3.14×8=25.12（米）
26米＞25.12米 答：笑笑先走完一周。
5.你能求出图中涂色部分的周长和面积吗？
（1）r=2cm
（2）d=6cm
d=6cm 2cm
C=3.14×2×2=12.56（cm） S=3.14×2²=12.56（cm²）
C=3.14×6=18.84（cm） 6÷2=3（cm） S=3.14×3²=28.26（cm²）
3.如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。
草坪占多 大面积？
12×20=240（平方米） 3.14×4²=50.24（平方米） 240-50.24=189.76（平方米）
1.同桌之间相互交流本课知识点，并谈谈 自己的收获。
2.师生一起回顾总结本课知识点。
课课后后作作业业
完成课本课后第一、二大题，及练习册 同步提高练习。
感谢在座各位聆听 谢谢！
演示完毕 感谢聆听
部编人教版
下课了同学们 (二年级 )
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。
圆的周长 指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653 ……
π≈3.14
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
北师大版六年级数学上册第一单元 圆 1.8 圆的面积(1)
1
2
3
4
5
6
7
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圆的面积（1）
知识点 1 数方格求圆的面积
1.数方格估算下面圆的面积。
圆的面积大约是
圆的面积大约是
( 28 )个小方格。
( 50 )cm2。
(答案不唯一，合理即可)
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圆的面积（1）
知识点 2 圆的面积公式的推导
2.如图，将一张半径为r的圆形纸片16等分，拼成一个近似 的平行四边形。
等分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接 近于一个( 平行四边形 )。
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圆的面积（1）
(1)这个平行四边形的底相当于圆的( 周长的一 半 )，平行四 边形的高相当于圆的( 半径 )，拼成的平行四边形的面 积等于圆的( 面积 )。
(2)因为平行四边形的面积＝底×高，相当于圆的 (周长的一半)×( 半径 )，所以圆的面积公式用字母表示 是S＝( πr )×( r )＝( πr2 )。
2、求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
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圆的面积（1）
3、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的 面积是多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202
=3.14×400 =1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
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圆的面积（1）
课堂小结
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圆的面积（1）
返回
圆的面积（1）
探究新知
四 等 分
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圆的面积（1）
八 等 分
返回
圆的面积（1）
十 六 等 分
返回
圆的面积（1）
三 十 二 等 分
北师大版数学《圆的面积(一)》
1 底= 4 C
3 C 16
2r
5 C 16
通过今天的学习， 你有什么收获？
r
C÷2
圆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面积
宽 长 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆的面积= 圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝
r × r
2
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似 的长方形，拼成的长方形长相当于（ ），它的宽相当于（ ）。
思考：如果将分成的小块拼成右边的形状，你还 能推导圆的面积公式吗？
高=4r
圆的面积 S＝
r × r
2
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。
圆的面积大约是 （ 148）个小方格。
2.看一看，比一比，你发现了什么？
圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大。
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
北师大版六年级数学上册
圆的面积(一)
1.什么叫做物体的面积？ 2.什么叫做圆的面积?
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形。
r
高
C÷2 圆的面积 底
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆的面积= 圆周长的一半 ×圆的半径