半导体物理 第五章 非平衡载流子
5.5 陷阱效应
陷阱效应与陷阱中心
杂质能级：施主作用，复合中心，缺陷陷阱效应
杂质能级的积累非平衡载流子的作用就称为陷阱效 应。陷阱效应也是杂质能级在有非平衡载流子的情 况下发生的一种效应。相应的杂质和缺陷称为陷阱 中心。
陷阱效应的分析
5.6 非平衡载流子的扩散 1.一维稳定扩散
Sp扩散流密度，Dp扩散系数 单位时间单位体积内积累 的空穴数
1 ( J p )扩 q x
Dp
2 p 2x
由于漂移，空穴 的积累率
1 ( J p )漂 q x
Dp
E
2 2
p x
p
p
E x
D g p
x t
2p p 2
E p p x
p E p p x
p
2、连续性方程的应用 1）光激发撤销非平衡载流子的衰减
2）一维稳态下的非平衡载流子的漂移和扩散运动
D 2 E 1 0
p
p
Lp E p
牵引长度
载流子复合率：单位时间单位体积内复合的电子 －空穴对数目。
热平衡：产生率＝复合率
平衡载流子浓度：
n0 p0
Nv Nc
exp(
Eg k0T
)
ni 2
通常对于半导体内产生 的非平衡载流子满足：
n p
如果非平衡载流子的浓度远小于平衡多数载流子 的浓度，称小注入。 如n0=5.5×1015,P0=3.1×104，Δn＝1010
(3)np与n0p0的偏离反映半导体偏离热平衡的程度
5.4非平衡载流子复合 1复合过程的性质 半导体中电子和空穴相遇而消失的过程称为载 流子复合（对应产生），复合率，产生率。
热平衡： 产生率＝复合率→n0,p0 不变 非平衡注入： 产生率＞复合率→n, p 增加
稳定注入： 产生率＝复合率→n, p 稳定
第五章 非平衡载流子பைடு நூலகம்
在外界因素的作用下，能带中的载流子数目发生明 显的改变，即产生非平衡载流子。
晶体管放大
半导体发光
光电导
本章内容：
非平衡载流子的注入，非平衡载流子的复合与寿 命，陷阱效应，非平衡载流子的扩散等。
5.1非平衡载流子的注入与复合
1、半导体的热平衡状态与非平衡状态
载流子产生率：单位时间单位体积半导体内产生 电子－空穴对数目。
5.2非平衡载流子寿命 1.非平衡载流子复合衰减规律及其寿命
2、寿命测量的实验方法
实验测量非平衡载流子的寿命通常称为半导体材 料的寿命
5.3 准费米能级
分别引入导带和价带费米 能级－准费米能级
(1)非平衡载流子浓度越高，准费米能级偏离越远；
(2)一般在非平衡态时，往往总是少数载流子准费米 能级的偏离大于多数载流子能级的偏离；
即使在小注入的情况下，非平衡少数载流子比平 衡少数载流子的浓度大很多，非平衡多数载流子 可以忽略。 在非平衡状态下，载流子浓度不满足np＝ni2
2、非平衡载流子的注入和检验 外界因素的作用使半导体产生非平衡载流子，称 非平衡载流子的注入。
nqn pq p pq(n p )
V Ir p
注入撤销： 产生率＜复合率→n, p 减少
恢复平衡： 产生率＝复合率→n0,p0 不变
对于注入撤销时的非平衡态： 载流子复合率－载流子产生率＝载流子的净复合率 ＝非平衡载流子复合率＝p/
复合过程：直接复合和间接复合
直接复合：直接从导带跃迁到价带引起电子空穴复合。 间接复合：电子和空穴通过禁带中的能级进行复合。 载流子复合时释放能量： 发射光子，发射声子，俄歇复合。
稳态连续方程
若Lp(E)》Lp(强场）
若场较弱， Lp(E)《Lp
扩散可忽略，表面注入非 平衡载流子深入样品的平 均距离近似为牵引长度。
3）少数载流子脉冲在电场中的漂移
无电场
有电场
表面光恒定，p不随时间变化，材料均匀：
D
p
2 p x2
E p p 0 p x
p Ae1x Be2x
(1)样品足够厚
(2)样品厚度w
如果w<<Lp
2. 径向稳定扩散
扩散流密度：
5.7 载流子既漂移又扩散的运动 爱因斯坦关系 1、载流子的既漂移又扩散时的电流 外电场时电流：
2、爱因斯坦关系
n0
(
x
)
N
c
exp
EF
qV( x k0T
)
Ec
5.8 连续性方程
1、方程的建立
由于扩散，空穴 的积累率
合集下载
西电半导体物理课件—第5章 非平衡载流子
1. 定义
~ 指非平衡载流子在导带和价带中的平均生存时间，记为τ。
2. 非平衡载流子的复合
当产生非平衡载流子的外作用撤出后，由于半导体内部的作用，使 它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失。这一过程称为非平 衡载流子的复合。
3. 非平衡载流子的复合率
~ 单位时间单位体积内复合消失的电子-空穴对数称为非平衡载流子 的复合率；很明显， △p/τ就代表了复合率。
① 在一个能带内，载流子跃迁十分频繁，碰撞多，能量交换充 分，故载流子间仍处于热平衡状态；
② 在能带之间，载流子跃迁非常稀少，碰撞少，能量交换不充 分，故载流子间处于不平衡状态。
可见，统计分布分别对于导带和价带仍然适用，即系统处于一种 准平衡态。
所以，对应于导带和价带，可以分别引入导带费米能级和价带费
间接复合：电子和空穴通过禁带中的局域能级（复合中 心）进行的复合。
发生位置
体内复合：在半导体体内发生的复合； 表面复合：在半导体表面发生的复合。
Ⅶ、复合过程中能量的释放
¾ 发射光子
——伴随着复合将会有发光现象，常称为发光复合或辐射复合。
¾ 发射声子
——载流子将多余的能量传递给晶格，加强晶格的振动。
¾ 俄歇复合
——将能量给予其它的载流子，增加它们的动能。
Ⅷ、直接复合
¾ 产生率G：单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数,为温
度的函数，与载流子浓度无关。
¾ 复合率R：单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数。
R = rnp
其中r为复合概率，是温度的函数，与载流子浓度 无关。
达到热平衡时， G = rn0 p0 = rni2
−
n
2 i
)
p
+
~ 指非平衡载流子在导带和价带中的平均生存时间，记为τ。
2. 非平衡载流子的复合
当产生非平衡载流子的外作用撤出后，由于半导体内部的作用，使 它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失。这一过程称为非平 衡载流子的复合。
3. 非平衡载流子的复合率
~ 单位时间单位体积内复合消失的电子-空穴对数称为非平衡载流子 的复合率；很明显， △p/τ就代表了复合率。
① 在一个能带内，载流子跃迁十分频繁，碰撞多，能量交换充 分，故载流子间仍处于热平衡状态；
② 在能带之间，载流子跃迁非常稀少，碰撞少，能量交换不充 分，故载流子间处于不平衡状态。
可见，统计分布分别对于导带和价带仍然适用，即系统处于一种 准平衡态。
所以，对应于导带和价带，可以分别引入导带费米能级和价带费
间接复合：电子和空穴通过禁带中的局域能级（复合中 心）进行的复合。
发生位置
体内复合：在半导体体内发生的复合； 表面复合：在半导体表面发生的复合。
Ⅶ、复合过程中能量的释放
¾ 发射光子
——伴随着复合将会有发光现象，常称为发光复合或辐射复合。
¾ 发射声子
——载流子将多余的能量传递给晶格，加强晶格的振动。
¾ 俄歇复合
——将能量给予其它的载流子，增加它们的动能。
Ⅷ、直接复合
¾ 产生率G：单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数,为温
度的函数，与载流子浓度无关。
¾ 复合率R：单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数。
R = rnp
其中r为复合概率，是温度的函数，与载流子浓度 无关。
达到热平衡时， G = rn0 p0 = rni2
−
n
2 i
)
p
+
第五章非平衡载流子_半导体物理
看几何距离: 1 < 2 < 3 < 4,故: p1 >> n0 , p0 , n1
13. 室 温 下 ， p 型 锗 半 导 体 的 电 子 的 寿 命 τ n = 350µ s ， 电 子 的 迁 移 率 µ n = 3600cm 2 / V ⋅ s ，试求电子的扩散长度。 [解]：根据爱因斯坦关系： kT Dn k0T = 得， Dn = µn ⋅ 0 q µn q
− 20 10
= ∆n(0) ⋅13.5%
因此，将衰减到原来的 13.5% 7. 掺施主浓度 N D = 1015 cm−3 的 n 型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子 ∆n = ∆p = 1014 cm −3 。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级 做比较。 [解]：对于 n 型硅， N D = 1015 cm−3 ， ∆n = ∆p = 1014 cm −3 ； 假设室温，则杂质全部电离， n0 = N D = 1015 cm−3 ND ND 1015 = Ei + k 0T ln = Ei + 0.026 ln = Ei + 0.289eV E F = EC + k 0T ln NC ni 1.5 × 1010 光注入非平衡载流子后， n = n0 + ∆n = ni exp(− Ei − EF n ) k0T EF P − Ei ) k0T
p = p0 + ∆p ≈ ∆p = ni exp(−
n
因此， E F
n 1.1× 1015 = Ei + k 0T ln = Ei + 0.026 ln = Ei + 0.291eV ni 1.5 × 1010 ni 1.5 × 1010 = Ei + 0.026 ln = Ei − 0.229eV p 1014
半导体物理学[第五章非平衡载流子]课程复习
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第五章非平衡载流子5．1 理论概要与重点分析(1)除热激发外，还可用其他办法(如光注入，电注入，高能粒子辐射等)使半导体中的电子和空穴增加，超过热平衡时的浓度n0。
、p，这些超过热平衡的过剩载流子，称为非平衡载流子。
非平衡载流子有非平衡多子(如n型中的电子，p型中的空穴)和非平衡少子(如n型中的空穴和p型中的电子)之分，在一般情况下所说的非平衡载流子是指非平衡少子。
许多半导体器件是以非平衡载流子作为工作的基础。
(2)非平衡载流子产生后，通过半导体的内部作用复合而消失，每个非平衡载流子从产生到复合的生存时间有长有短，所有非平衡载流子平均生存时问，叫寿命，用τ表示。
显然1/τ为一个非平衡载流子在单位时间中的复合概率。
寿命的长短与半导体种类、掺杂浓度及性质、位错、缺陷、表面状况等密切相关。
因而称寿命是半导体的一个“结构灵敏”参数。
由于非平衡载流子有一定的寿命，注入停止后，存在于半导体中的非平衡载流子数目因复合而随时间衰减，其衰减的规律为(4)半导体表面是缺陷和杂质比较集中的地方，因此有更多的复合中心存在，其复合概率比内部更大，则有内部的非平衡载流子流向表面，通过表面的复合中心复合，这仍然是间接复合。
表面复合率与表面处的非平衡载流子浓度成正比，写为us =s(△p)s(5．7)式(5．7)表示在单位时间内通过单位表面积复合掉的非平衡载流子数。
比例系数s称为表面复合速度。
它说明由于表面复合而失去的载流子数目，就如同表面处的非平衡载流子(△p)s都以s大小的速度垂直流出表面。
它可以表示为s=σ+vT Nst=rpNst(5．8)式中，Nst 为表面复合中心浓度；vT为载流子的热运动速度；σ+为空穴的俘截面。
其俘获系数rp =σTvT。
(5)在非平衡状态下，由于导带中的电子和价带中的空穴按能量在各自的能带中处于平衡分布，而导带与价带之间在总体上又是非平衡的。
因此，就不能用一个费米能级来统一描写导带中的电子和价带中的空穴按能量的分布问题。
半导体物理基础-非平衡载流子
Rnn0 n02 p0
Gnn
Gnn0
n n0
（3） 陷阱效应
一些杂质缺陷能级能够俘获载流子并长时 间的把载流子束缚在这些能级上。
产生原因：
俘获电子和俘获空穴的能力相差太大
电子陷阱 空穴陷阱
nt
Nt
(ncn p1cp ) cn (n n1) cp ( p
p1 )
例题1
解:温度改变时,费米能级位置要发生 变化,则与Et的相对位置也发生变化.
外部条件拆除后，
n p
光照引起的附加光电导：
qnn qpp
通过附加电导率测量可计算非 平衡载流子。
n, p nonequilibrium carriers
也称 excess carries (过剩载流子)
n型半导体：Δn=Δp《 n0， p型半导体 Δn=Δp《 p0
n1 p0, n0 , p1
1 Ntcp
n1 p0
p
n1 p0
(4)强p型区
p cn (n0 n1) cp ( p0 p1)
U
Ntcncp (n0 p0 )
p0 n1, p1, n0
1 NT cn
n
2. Et
U
np ni2
1 cp Nt
(n
n1 )
1 cn Nt
(
p
p1 )
复合
直接复合(direct recombination):导带电子与价带空 穴直接复合.
间接复合(indirect recombination):通过位于禁带中的 杂质或缺陷能级的中间过渡。
表面复合(surface recombination)：在半导体表面发生 的 复合过程。
从释放能量的方法分:
Gnn
Gnn0
n n0
（3） 陷阱效应
一些杂质缺陷能级能够俘获载流子并长时 间的把载流子束缚在这些能级上。
产生原因：
俘获电子和俘获空穴的能力相差太大
电子陷阱 空穴陷阱
nt
Nt
(ncn p1cp ) cn (n n1) cp ( p
p1 )
例题1
解:温度改变时,费米能级位置要发生 变化,则与Et的相对位置也发生变化.
外部条件拆除后，
n p
光照引起的附加光电导：
qnn qpp
通过附加电导率测量可计算非 平衡载流子。
n, p nonequilibrium carriers
也称 excess carries (过剩载流子)
n型半导体：Δn=Δp《 n0， p型半导体 Δn=Δp《 p0
n1 p0, n0 , p1
1 Ntcp
n1 p0
p
n1 p0
(4)强p型区
p cn (n0 n1) cp ( p0 p1)
U
Ntcncp (n0 p0 )
p0 n1, p1, n0
1 NT cn
n
2. Et
U
np ni2
1 cp Nt
(n
n1 )
1 cn Nt
(
p
p1 )
复合
直接复合(direct recombination):导带电子与价带空 穴直接复合.
间接复合(indirect recombination):通过位于禁带中的 杂质或缺陷能级的中间过渡。
表面复合(surface recombination)：在半导体表面发生 的 复合过程。
从释放能量的方法分:
半导体物理第五章
p 型：p0>>n0
1 d rd n0 1 d rd p0
大注入：
p n0 p0
1 d rd p
小注入时，非子寿命决定于材料； 多子浓度大，小
大注入时，非子寿命决定于注入； 注入浓度大，小
寿命 τ的大小，首先取决于复合概率r 利用本征光吸收数据，结合理论计算可求r 理论计算室温本征锗和硅的τ和r值：
★
非平衡载流子：处于非平衡态中的载流子 （n，p）（另一种说法）
3、光注入和电注入 用光（hv≧Eg）照射 no 半导体产生过剩载流 光照 子——光注入。 光注入特点： po △p=△n 电子空穴成对出现
∆n
∆p
光照产生非平衡载流子
用电场使半导体中产生过剩载流子——电注入。 电子、空穴不一定同时出现。
对直接复合，用Rd表示复合率 Rd=rdnp—非平衡 Rd=rdn0p0—热平衡 rd为直接复合的复合系数
♦对非简并半导体, r=r(T) ♦这里的“复合”,不是净复合.
② 产生率：
产生率G为①温度的函数 ②与n、p无关
G：单位时间、单位体积中产生的电子-空穴对数
达到热平衡时，产生率必须等于复合率：
p
rd p (n0 p0 p )
1 rd (n0 p0 p)
rd 大，寿命 小 与热平衡载流子浓度 n0、p0 有关
与注入有关
小注入： p n0 p0
1 d rd (n0 p0 )
n 型：n0>>p0
1 rd (n0 p0 p)
ni e
n0 p0 n
2 i
2、准费米能级的引入 ①准平衡态:非平衡态体系中,通过载流子与晶格 的相互作用,导带电子子系和价带空穴子系分 别很快与晶格达到平衡。 --可以认为:一个能带内实现热平衡。 ♦导带和价带之间并不平衡(电子和空穴的数 值均偏离平衡值) Ec’
半导体物理与器件 第五章非平衡载流子解读
D p
d 2p dx 2
p
Dn
d 2n dx 2
n
但p( x)、n( x)仍是空间x的函数
上述两个方程的解：
p(x) Aexp( x ) B exp( x )
Lp
Lp
n(x) C exp( x ) B exp( x )
Ln
Ln
Lp Dp p 空穴扩散长度 Ln Dn n 电子扩散长度
第五章非平衡载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3准费米能级 *5.4复合理论 *5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散方程 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式 5.8 连续性方程
5.1非平衡载流子的注入与复合
过剩载流子的产生： ①光注入
光照使半导体产生非平衡载流子
光照
1
1
0
2 0
R
L S
l
s
2 0
V IR p
半导体R1
V R2>>R1
5.1非平衡载流子的注入与复合
②电注入：
二极管加正向电场，n区的 电子扩散到p区，p区的空穴 扩散到n区
p
n
P区
p n
p0 n0
p n
n区
p n
p0 p n0 n
加反向电场，少子抽取，n区空穴飘移到p区，p 区的电子飘移到n区
5.1非平衡载流子的注入与复合
光生过剩电子和过剩空穴的浓度 非平衡载流子通常指非平衡少数载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合
非简并半导体，处于热平衡时，电子浓度n0，空穴
浓度P0
Eg
n0 p0 ni2 Nc Nve k0T
如果对半导体施加外界作用，半导体处于非平衡状
半导体物理第五章教材
p、p0、ni之间的关系为：
p N ve x E F k p 0 T n E v p 0 e x E F k 0 p T E F p n ie x E ik 0 T p E F p
22
3. 准费米能级的位置 由上式可知，无论是电子还是空穴，非平衡载流子越多，
第五章 非平衡载流子
处于热平衡状态的半导体，在一定温度下，载流子浓度 是一定的。这种处于热平衡状态下的载流子浓度称为平衡载 流子浓度。在非简并情况下，电子、空穴浓度的乘积为：
n0p0NcNvexpkE0T g ni2
该式说明，在一定温度下，任何非简并半导体的热平衡载流子 浓度的乘积n0p0等于该温度时的本征载流子浓度ni的平方，与 所含杂质无关。该式适用于本征半导体材料和杂质半导体材 料。也是非简并半导体处于热平衡状态的判据式。
用半导体的光磁电效应的原理，该方法适合于测量短的寿 命，在砷化镓等Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体中用得最多； 还有扩散长度法、双脉冲法及漂移法等。
不同的材料寿命很不相同。纯度和完整性特别好硅、锗 材料，寿命分别可达103μs、104μs；砷化镓的寿命极短，约为 10-5～10-6μs，或更低。即使是同种材料，在不同的条件 下，寿命也可在—个很大的范围内变化。
少子准费米能级
少子准费米能级
24
4. 载流子浓度乘积
n p n 0p 0ex E F p k 0 n T E F pn i2ex E F p k 0 n T E F p
EFn和EFp偏离的大小直接反映np和ni2相差的程度，即反 映了半导体偏离热平衡态的程度： 偏离越大，说明不平衡情况越显著； 两者靠得越近，说明越接近平衡态； 两者重合时，形成统一的费米能级，半导体处于平衡态。
半导体物理_05非平衡载流子
引入准费米能级后，光照下导带电子与价带空穴浓度可以写为：
Ec EFN n N c exp k 0T E FP Ev p N v exp k0T
注入条件对准费米能级的影响：对于n型半导体，小注入条件 (p0<<Δp= Δn <<n0) EFN与EF很接近，而EFP与EF有显著的差别 ND=1015cm-3的n型Si，注 入 水 平 Δp=1011cm-3 时 的 准费米能级和热平衡态的 费米能级：
- - - - - - - -
EC
EV
光注入非平衡载流子浓 度： △n =△p 光照下载流子的浓度： n=n0+△n p=p0+△p
平衡态
+
光注入
△p
吸收光子hv>Eg
+ + +
p0
+
Байду номын сангаас
三、非平衡载流子的产生（光照下非平衡载流子的注入） 讨论（光注入对载流子浓度的影响）： 1、小注入：p0<<△n=△p<<n0 多子：n=n0+△n≈n0——变化小（可忽略） 少子：p=p0+△p≈△p——变化大（不可忽略） 小注入条件下，非平衡少子的影响远大于多子
小注入
由于非平衡少子的影响更重要，通常所说的非平衡载流子都 指非平衡少数载流子
三、非平衡载流子的产生（光照下非平衡载流子的注入） 讨论（光注入对载流子浓度的影响）： 2、大注入：△n=△p>>n0
实际很少用到
多子：n=n0+△n≈△n——变化大（不可忽略）
少子：p=p0+△p≈△p——变化大（不可忽略） 多子、少子的影响都很大
半导体物理第五章 非平衡载流子
②当有外界作用时(如光照)，破坏了产生和复合之间 的相对平衡，产生率将大于复合率，使半导体中载 流子的数目增多,即产生非平衡载流子。但随着非平 衡载流子数目的增多，复合率也相继增大。当产生 和复合这两个过程的速率相等时，非平衡载流子数 目不再增加,达到稳定值。
③在外界作用撤除以后，复合率超过产生率，结果使 非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。
G0 R0
由此，可得出产生率
G G0 rn0 p0 rni2
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
2. 净复合率和寿命
非平衡情况下，G≠R，电子-空穴对的净复合率
Ud为
Ud R G rnp n0 p0
把 n n0 和n p 代p入0 上p式，在 的情况n下 ，p 有：
Ud rn0 p0 pp
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电 子-空穴对的复合, 这就是直接复合过程，其逆过程是 电子由价带跃迁到导带产生电子-空穴对。如图中它 们用a来表示，其逆过程就是本征激发过程（如图中 b）
Ec
a
b
Ev
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
1. 直接复合的复合率和产生率（主要考虑非简并）
§5.3 准费米能级
在热平衡的非简并半导体中,电子和空穴浓度以及它 们的乘积可以分别表示为
n0
Nc
exp
Ec EF kT
p0
Nv
exp
EF Ev kT
n0 p0 ni2
在热平衡情况下可以用统一的费米能级EF描述半
导体中电子在能级之间的分布,当有非平衡载流子存在 时,不再存在统一的费米能级,在这种情况下,处于非平 衡状态的电子系统和空穴系统,可以定义各自的费米能 级,称为准费米能级，它们都是局部的费米能级，包括 导带（电子）准费米能级EFn和价带（空穴）准费米能 级EFP。
③在外界作用撤除以后，复合率超过产生率，结果使 非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。
G0 R0
由此，可得出产生率
G G0 rn0 p0 rni2
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
2. 净复合率和寿命
非平衡情况下，G≠R，电子-空穴对的净复合率
Ud为
Ud R G rnp n0 p0
把 n n0 和n p 代p入0 上p式，在 的情况n下 ，p 有：
Ud rn0 p0 pp
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电 子-空穴对的复合, 这就是直接复合过程，其逆过程是 电子由价带跃迁到导带产生电子-空穴对。如图中它 们用a来表示，其逆过程就是本征激发过程（如图中 b）
Ec
a
b
Ev
§5.4 复合理论
§5.4.1 直接复合
1. 直接复合的复合率和产生率（主要考虑非简并）
§5.3 准费米能级
在热平衡的非简并半导体中,电子和空穴浓度以及它 们的乘积可以分别表示为
n0
Nc
exp
Ec EF kT
p0
Nv
exp
EF Ev kT
n0 p0 ni2
在热平衡情况下可以用统一的费米能级EF描述半
导体中电子在能级之间的分布,当有非平衡载流子存在 时,不再存在统一的费米能级,在这种情况下,处于非平 衡状态的电子系统和空穴系统,可以定义各自的费米能 级,称为准费米能级，它们都是局部的费米能级，包括 导带（电子）准费米能级EFn和价带（空穴）准费米能 级EFP。
半导体物理第5章非平衡载流子
* 平衡态与非平衡态间的转换过程：
热平衡态: 产生率等于复合率,△n =0; 外界作用: 非平衡态,产生率大于复合率,△n 增大; 稳定后: 稳定的非平衡态,产生率等于复合率,△n 不变; 撤销外界作用: 非平衡态,复合率大于产生率,△n 减小; 稳定后 : 初始的热平衡态(△n =0)。
2. 非平衡载流子的检验
费米能级相同的原因：
半导体处于热平衡状态，即从价带激发 到导带的电子数等于从导带跃迁回价带的电子 数，使得导带中的电子的费米能级和和价带中 空穴的费米能级产生关联，即相等。
从而使得电子和空穴的浓度满足:
np
NC
NV
exp－
Eg K0T
＝n
2 i
当半导体处于非平衡态时,有附加的载流 子产生。此时电子和空穴间的激发和复合的 平衡关系被破坏，导带中的电子分布和价带 中的空穴分布不再有关联，也谈不上它们有 相同的费米能级。
可见，EF和n E的Fp 偏离的大小直接反映出 （n或p ）
与 相n0差p0的程度n，i2 即反映出半导体偏离热平衡
态的程度。
若两者靠得越近，则说明非平衡态越 接近平衡态。
对于n型半导体，准费米能级偏离平衡费米能级 示意图如下图所示：
EC
EF
EFn
EFp
特点：
EV
E
n F
- EF
EF
EFp
课堂练习5 证明对于n型半导体，准费米能级偏离平衡费米能级满足
恢复平衡态 产生率＝复合率
n0、p
不变
0
非平衡载流子复合过程的两种基本形式：
直接复合： 电子在导带和价带之间直接跃迁而产生复合
间接复合：
Ec
电子和空穴通过禁带的能级进行复
热平衡态: 产生率等于复合率,△n =0; 外界作用: 非平衡态,产生率大于复合率,△n 增大; 稳定后: 稳定的非平衡态,产生率等于复合率,△n 不变; 撤销外界作用: 非平衡态,复合率大于产生率,△n 减小; 稳定后 : 初始的热平衡态(△n =0)。
2. 非平衡载流子的检验
费米能级相同的原因：
半导体处于热平衡状态，即从价带激发 到导带的电子数等于从导带跃迁回价带的电子 数，使得导带中的电子的费米能级和和价带中 空穴的费米能级产生关联，即相等。
从而使得电子和空穴的浓度满足:
np
NC
NV
exp－
Eg K0T
＝n
2 i
当半导体处于非平衡态时,有附加的载流 子产生。此时电子和空穴间的激发和复合的 平衡关系被破坏，导带中的电子分布和价带 中的空穴分布不再有关联，也谈不上它们有 相同的费米能级。
可见，EF和n E的Fp 偏离的大小直接反映出 （n或p ）
与 相n0差p0的程度n，i2 即反映出半导体偏离热平衡
态的程度。
若两者靠得越近，则说明非平衡态越 接近平衡态。
对于n型半导体，准费米能级偏离平衡费米能级 示意图如下图所示：
EC
EF
EFn
EFp
特点：
EV
E
n F
- EF
EF
EFp
课堂练习5 证明对于n型半导体，准费米能级偏离平衡费米能级满足
恢复平衡态 产生率＝复合率
n0、p
不变
0
非平衡载流子复合过程的两种基本形式：
直接复合： 电子在导带和价带之间直接跃迁而产生复合
间接复合：
Ec
电子和空穴通过禁带的能级进行复