第一章 静电场
大学物理第一章 静电场
静止电荷的电场
本章是静电部分重点，主要讨 论如何描述电场，即从电荷在电场 中受力的角度建立电场强度的概念。 重点讨论用两种方法求场强分布。
1
一、基本概念
1. 电荷
(1) 种类 只有两种 (2) 电荷是量子化的(charge quantization ) 自然界物体所带电荷：q = ne (3) 电荷遵从守恒定律 (law of conservation of charge) (4) 电量是相对论不变量
dE
dq 4 o r
e 2 r
13
例2 均匀带电直线，带电量为q，长为L，
求空中任意一点P的场强。
解：
（1）取电荷元
q dq dl dl L
y
dq
（2）电荷元产生 元场强大小 1 dq dE 4 0 r 2
L
dl
r
o
x
P
14
dE
x
方向：与dq到场点的矢径 r
q 1 1 Ey 4 0 L x 2 ( L d )2 x2 d 2
式中：
x是场点到带电线的垂直距离
d 是垂足到直线下端点的距离(取绝对值)
17
（5）长直带电线周围任一点电场强度
大小:
E E E E E E
2 x 2 y 2 z 2 x
2. 数学表达式：
q1q2 F k 2 er r
er :
单位矢径
大小：等于1 方向：从施力电荷（场源） 指向受力电荷（场点） 3
1 k 8.988 1012 Nm 2 / c 2 4 o
o 8.8510 12 C 2 / Nm 2
3-1 第一章 静电场知识整理
第一章 静电场知识整理第一节 点和及其守恒定律1、 电荷间的作用规律：同种互斥，异种相吸。
2、 摩擦起电：由于物体间摩擦而产生的电荷转移，使物体带电的现象。
（毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电；丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电。
失去电子一方带正电，得到电子一方带负电，因为电子显负电性。
） 3、 接触起电：由于物体与带电物体接触而带电的现象。
（接触起电最终电荷分配情况很难确定，但起电物体所带电性是可以确定的，起电物体一般与带电物体显相同的电性。
若两物体完全相同，则电量平分。
） 4、 静电感应和感应起电静电感应：带电体靠近另一物体，使该物体表面电荷分布发生变化的现象。
感应起电：利用静电感应使物体带电的过程。
5、 电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在任何转移过程中，电荷的总量都不变。
原子结构：原子由原子核和核外电子构成，两者带等量异种电荷，原子核带正电，核外电子带负电，因此原子不显电性。
物体起电本质：电子得失（原子核相对稳定，电子较易转移，失电子带正电，的电子带负电。
） 6、 元电荷：电子所带电量，人们把这个最小的电荷量成为元电荷，e 表示，大小为1.6×10-19C 。
（元电荷只是一个电量，不分正负，不是物质，但电荷是有正负之分的；元电荷是最小电荷量，因此物体电荷量不能连续变化，是元电荷的整数倍。
） 比荷：电子的电荷量与电子质量之比，e/m 。
第二节 库仑定律1、 点电荷：两物体间距离远大于物体本身线度，因而忽略物体本身线度，把物体看作一点的带电体。
（实际不存在，一个理想模型，没形状，没大小。
物体间距足够大才能把物体看成点电荷。
） 2、 库仑定律：公式：F=k*(q1*q2)/r^2 （，电荷间相互作用力叫作静电力或库仑力,k 为静电力常量，大小等于9.0×10^9 N ·m2/C2） 适用条件：适用于真空点电荷方向：在两电荷连线上，同种相斥，异种相吸。
第一章 静电场(全章教案)
第一章静电场全章概述本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题。
场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量。
正确理解场强和电势的物理意义，是掌握好本章知识的关键。
本章的其他内容，如导体在电场中的静电感应现象和静电平衡问题，实质上是电场中力的性质研究的继续；电势差、电场力的功、电势能的变化等是电场的能的性质讨论的延伸；带电粒子在电场中的运动问题则是电场中上述两性质的综合运用。
本章的内容是电学的基础知识，也是学习以后各章的准备知识。
新课标要求1．掌握库仑定律和电荷守恒定律。
2．了解电场、电场强度及电场线，能进行电场强度的计算，特别是在匀强电场中的计算。
3．掌握电场力做功与电势能的关系，理解电势，能画出等势面。
4．根据做功原理，能够计算两点间的电势差。
5．理解电势差与电场强度的关系，能进行简单计算。
6，了解电容器的构成及常用的电容器，掌握平行板电容器的性质。
7．掌握带电粒子在电场中的加速及偏转，并会对其进行计算。
1.1 电荷及其守恒定律教学目标：（一）知识与技能知道各种起电方法及实质，认识元电荷，掌握电荷守恒定律的内容。
（二）过程与方法结合具体事实理解概念及定律，化抽象为具体。
（三）情感、态度与价值观体会生活中的静电现象，提高抽象思维水平。
培养学生对实验的观察和分析的能力。
教学重点：掌握电荷的基本性质与电荷守恒定律。
教学难点：电荷基本性质与电荷守恒定律的理解及应用。
教学方法：实验归纳法、讲授法教学用具：静电感应演示器、玻璃棒、丝绸，多媒体辅助教学设备教学过程（一）引入新课教师：初中学过自然界有几种电荷，它们间的相互作用如何？电荷的多少用什么表示？学生：自然界只存在两种电荷，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。
电荷的多少是用电荷量来表示。
教师：一般情况下物体不带电，不带电的物体内是否存在电荷？如何使物体带电？学生：不带电的物体内存在电荷，且存在等量正、负电荷，在物体内中和，对外不显电性。
电荷及其守恒定律课件
整理ppt
4
2．原子的组成 原子由____原_子__核__________和核外电子组成，原子核由带正 电的___质__子____________和不带电的__中__子_____________ 组成，核外的电子带负__电_______________．通常原子内正、 负电荷的数量相同，故整个原子对外表现为电中性．
3．接触起电:不带电的物体与带电的物体接触后会带上电荷, 这种使物体带电的方式叫做___接__触__起__电________，两个完全 相同的物体接触后，会使电荷量_平__分______． [想一想] 2.采用感应起电的方式能否使绝缘体带电？ 提示：不能，绝缘体中几乎没有自由移动的电荷.
整理ppt
整理ppt
6
二、三种起电方式
1．摩擦起电：两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子 往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来呈电中性的物 体由于得到电子而带_____负_电_________，失去电子的物体则 带___正__电____________． 2．感应起电 (1)静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸 引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或 远离 _________________带电体，使导体靠近异带种电体的一端带 _______________电荷，远同离种带电体的一端带 _________________电静荷电的感现应象． (2)感应起电：利用________整_理_p_pt__使金属导体带电的过程．7
整理ppt
3
一、电荷的种类及物质的电结构 1．电荷的电性及电荷间作用 (1)电性：自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷． 规定正负电电荷荷：：用用丝毛绸皮摩摩擦擦过过的的____橡__玻__胶__璃__棒__棒_______所_所带带的的电电荷荷. .
高中物理复习提升-第一章静电场知识点总结
第一章 静电场知识点总结 第一讲 电场力的性质一、 电荷及电荷守恒定律1、自然界中只存在两种电荷，一种是正电，即用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；另一种带负电，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电，毛皮带正电。
电荷间存在着相互作用的引力或斥力。
电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。
电荷的多少叫电荷量，简称电量。
元电荷ｅ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都等于ｅ的整数倍。
２、使物体带电叫做起电。
使物体带电的方法有三种：（１）摩擦起电；（２）接触带电；（３）感应起电。
３、电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。
这叫做电荷守恒定律。
二、点电荷如果带电体间的距离比它们的大小大得多，带电体便可看作点电荷。
三、库仑定律１、内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
２、公式：221r Q Q kF =，Ｆ叫库仑力或静电力，也叫电场力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时，Ｋ＝9.0×109N ·m 2/C 2３、适用条件：（１）真空中；（２）点电荷。
四、电场强度１、电场：带电体周围存在的一种物质，由电荷激发产生，是电荷间相互作用的介质。
只要电荷存在，在其周围空间就存在电场。
电场具有力的性质和能的性质。
２、电场强度：（１）定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。
它描述电场的力的性质。
（２）q F E =，取决于电场本身，与ｑ、Ｆ无关，适用于一切电场；2rQK E =，仅适用于点电荷在真空中形成的电场。
（３）方向：规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的受力方向相同。
（４）多个点电荷形成的电场的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和。
赵凯华_电磁学_第三版_第一章_静电场_129_pages
dq
dV
q
P
（点电荷！！）组成，然后利用场强叠加 原理
r
dE
E
q
dE
q
dq 4 0 r
ˆ r 2
dq dV ds dl
体电荷 密度 面电荷 密度 线电荷 密度
dq dl
dq dV
dq ds
电荷密度 一般是位 置的函数
例1
等量异号电荷的电场 电荷之间的距离为 l。
E q 4 0 r ˆ r 2
球对称！！（图示见 下页） r 从源电荷指向场点 场强方向：
两式得
正电荷受力方向
z
F q ˆ r 2 q0 4 0 r
o
j
A
y
球对称！
静电场基本 特性的原因 ！！！
x
问题 如何求 任意 带电体的场强？
方法： 电力叠加原理＋场强定义
2 0
E E E
在可视为电 偶极子时 E
ˆ r
4 r
q
2 0
ˆ r
ˆ ˆ p 3 r p r 3 4 0 r
1
推导：
E 4 r q
2 0
ˆ r
4 r
q
P
ˆ r
2 0
r
r
l
q r r E 3 3 4 0 r r
由图中
q
r
q
矢量关系
平方
2 2
l r r 2
2
l r r 2
l r r r l 4
2 2 2
l r r r l, 4
静电场高中知识点
课标要求第一章电场1．内容标准（1）了解静电现象及其在生活和生产中的应用。
用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象。
（2）知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。
知道两个点电荷间相互作用的规律。
通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。
（3）了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一。
理解电场强度。
会用电场线描述电场。
（4）知道电势能、电势，理解电势差。
了解电势差与电场强度的关系。
（5）观察常见电容器的构造，了解电容器的电容。
举例说明电容器在技术中的应用。
3．总体说明电磁学是物理学中的一个重要板块，不论在哪一个学习阶段，都占有很大的分量。
在高中教材里，安排了从第一到第三共三章内容，时间跨越一个学期。
而且，整个电磁学知识的连贯性很强，各章知识的内在联系非常紧密，没有明显的重点和非重点之分。
电场（或静电场）一章是电磁学的开端。
它力图从最简单的电现象开始，归纳出静电场的基本性质，并对这些知识做一些应用。
本章内容较多，概念性强（尤其是电场能的性质），表面文字和数学规律不算复杂，但要理解它们的内涵至为不易。
静电场是整个电磁学的门户，对恒定电流和电磁感应两章的影响尤其深远，没有扎实铺垫，对今后的学习将造成一定困难。
本章分四个单元：电荷守恒和库仑定律（第1~2节）、关于电场的力的知识（第3节）、关于电场的能的性质（第4~5节）、静电场的相关应用（第6~8节）。
各单元都环环相扣，内在联系很紧。
§1－1 电荷＆库仑定律（2个课时）【教学目的】1、知道摩擦起电的实质2、知道电荷守恒定律和元电荷3、掌握库仑定律的内容、条件，知道静电引力恒量4、会用库仑定律解决一些基本问题【教学重点】库仑定律的理解与掌握【教学难点】物体带电的实质、库仑定律的条件【主要教学环节】归纳表述：我们都知道，物质是由分子组成的，分子是由原子组成的，而原子是由原子核和电子组成的。
由于原子核和电子分别带正电和负电，这就意味着物质本身就带着等量异号的电荷。
1静电场
i n 或 E
4 0 ri
qi
ri
习题：在点电荷系的电场中，任一点电 场强度等于点电荷系中每一电荷在该点产生的 电强强度矢量和。
若带电体可看作是电荷连续分布的，如图示
把带电体看作是由许多个电荷元组成，然后利 用场强叠加原理。
dq
Q
dV
r
dE
P
三种带电形式：
电荷元： d q 线电荷 面电荷
0 0 0
若 r >> l ql 1 E= 4 ( r 2+ l 2 4 ) 3 2 ε π
0
~ 4ε r3 = 4ε r3 π π
0 0
ql
pe
pe E=4 ε π r3
0
电偶极子 E
1 4
0
r
3
p 3 r pr
电偶极子在电场中所受的力
M = f l sin θ l = q E l sinθ = pe E sinθ
0
2ε a 4ε a π π 无限长均匀带电 λ E = 2 直线的场强： πε a
0 0 0
Ex =0 Ey = E = 2 ×
8
λ
=
λ
习题： 一根很长的绝缘棒，均匀带电（如图）， 单位长度上的电荷量为l 。试求距棒的一端垂直 距离为d 的P点处的电场强度。 + + + + + + + + + +
F
F
pe
答案：（Ｂ）
例： 一电偶极子原来与一均匀电场平行，将它转到与 电场反平行时，外力作功0.1 J。问当此电偶极子与场 强成45°时，作用于它的力偶矩有多大？ 解：
高中物理讲义.必修三.第一章：静电场(知识点总结+习题)
电荷【引入】在生活中我们都有这样的经历：拿梳子梳头，却发现发丝被梳子吸引粘连在一起；干燥的冬天脱下毛衣总会发出“噼啪”的声音。
这些其实都是静电现象，不同物体因为相互摩擦带电，或者说带了电荷。
电荷是“电”的基本单元。
一、电荷（一）两种电荷1.正电荷：丝绸摩擦的玻璃棒2.负电荷：毛皮摩擦的橡胶棒3.电荷量（Q或q）表示电荷的多少。
单位：库伦（C）（二）电荷的基本性质1.同种电荷相排斥，异种电荷相吸引2.带电体也会吸引不带电的轻小物体【例】甲乙两个轻质小球相互吸引，甲球带正电，乙带什么电？（负或不带电）二、三种起电方法（一）摩擦起电1.现象不同物质构成的物体，相互摩擦带电2.原理不同原子核（带正电）对电子（带负电）的束缚能力不同，摩擦时电子从一个物体转移到另一个物体。
【判断正误】摩擦起电创造了电荷（X）3.带电情况摩擦起电的两个物体分别带等量的异种电荷。
【思考】玻璃棒和丝绸摩擦后，丝绸带什么电？（二）接触带电1.现象用带电物体接触导体，会使导体也带电。
2.原理电荷向导体发生了转移3.电荷的分配原则【例】现有两个完全相同的金属球A、B（1）A带1C的正电荷，B不带电，接触后怎么分配？（AB平均分配，最后都带0.5C的正电荷）（2）A带1C的正电荷，B带2C的正电荷，接触后怎么分配？（仍然平均分配，最后都带1.5C的正电荷）（3）A带1C的正电荷，B带2C的负电荷，接触后怎么分配？（先中和，剩余的再平均分配，最后都带0.5C的负电荷）结论：能中和先中和，如果两物体完全一样，最后电荷平均分配。
4.中和等量的电荷相接触后，既不显正电，也不显负电，而是成电中性。
5.应用验电器原理：接触带电，同种电荷相排斥张角越大，带电越多。
【拓展】金属导电原因金属原子核外的最外层电子往往会脱离原子核的束缚，可以自由的穿梭于金属内部，这样的电子叫自由电荷。
并且，自由电荷如果定向移动，就形成了电流（三）感应带电（静电感应）1.现象2.原理（1）金属内部有自由电荷，可以在金属内部自由移动。
电磁学第一章静电场
contents
目录
• 静电场的定义与性质 • 电场与电场线 • 静电场的物理量 • 静电场的规律 • 静电场的实际应用
01
CATALOGUE
静电场的定义与性质
静电场的定义
01
静电场是由静止电荷产生的电场 ，其特点是电荷在电场中受到静 电力作用。
02
静电场是由电荷分布决定的，与 时间无关，是一种稳态的电场。
在电子设备中，静电屏蔽可以防止电磁干扰（EMI）对设备性能的影响，提高设备 的稳定性和可靠性。
在实验室和工业环境中，静电屏蔽可以保护精密仪器和设备免受外部电场的影响， 确保实验结果的准确性和可靠性。
THANKS
感谢观看
性。
静电感应的应用
静电感应是指当一个带电体接近导体 时，导体表面会出现电荷分布的现象 。静电感应在许多领域都有应用。
在印刷电路板制造中，静电感应焊接 技术被用于将电子元件焊接到电路板 上。
在电子显微镜中，利用静电感应原理 可以检测样品表面的电荷分布，从而 获得高分辨率的图像。
静电屏蔽的应用
静电屏蔽是指利用导电材料将电场隔离的措施，以保护电子设备和人员免受电场的 影响。
环路定理
总结词
环路定理描述了电场线沿闭合路径的线积分与该闭合路径所 围成的面积上的电荷量之间的关系。
详细描述
环路定理是静电学中的另一个基本定理，它表明电场强度沿 闭合路径的线积分等于该闭合路径所围成的面积上的电荷量 与真空中的介电常数之比。这个定理表明，电场线在无电荷 的地方不会中断，也不会形成闭合曲线。
衡。
05
CATALOGUE
静电场的实际应用
电容器
电容器是静电场中最重要的实际 应用之一。它由两个平行且相对 的导体（通常为金属箔或板）构
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：真空介电常数
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8
7. 静电力的叠加原理
空间分布有点电荷组： q 0 , q 1 , q 2 ,???q n
(2) 延长线上一点P
q
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17
例2 均匀带电细棒(L,? ), 求场强。
基本粒子由六种夸克中的 若干种组成。
粲夸克 底夸克 奇夸克
顶夸克 例如：质子（两个上夸克、一个下夸克）
7
4. 电荷守恒定律(charge conservation)
与外界无电荷交换的系统内 , ? qi(代数和)不变。
5. 电荷的相对论不变性
电荷的电量与其运动状态无关。?
?
6. 库仑定律(Coulomb's Law)
?
由dq
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dE: ?
? dE ?
dq
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2
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Q
? 由 dE ? E ? ?dE
注意：
?
?
(1) E ? ?dE E ? ?d E
(2) 矢量积分? 标量积分,
14
?? r P dE
dq
dEx ?
?? dEy ?
Ex ? Ey ?
dEx dEy
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?
???? E ? Exi ? Ey j ? Ezk
? 电场和磁场的相互联系；
? 电磁场对电荷、电流的作用； ? 电磁场对物质的各种效应。
3
▲ 研究内容： 静电场（真空、导体和电介质） 稳恒磁场（真空、磁介质） 电磁感应
注意：
求解三维矢量场分布函数。 解题运用矢量和微积分。 第二、第六章不讲。
4
第一章 静止电荷的电场
本章是静电部分 重点，主要讨 论如何描述电场，即 从电荷在电场 中受力的角度建立电场强度的概念。 讨论两种求场强分布的方法。
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——“点电荷场强积分法”Q
? 把Q? 无限多个dq
dq= ? dv
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dq
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dl
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线密度
)
??? dS (? 面密度 )
dq= ? dl dq= ? ds
? 真空中点电荷间的相互作用
? 两电荷对观测者静止
点电荷: —— 理想模型 （1）它是一个从实际带电体抽象而成的物理模型。 只考虑带电体的电 量，不考虑带电体的大小。 （2）条件：带电体本身的几何线度远远小于它到其它带电体的距离或 者远远小于它到场点的距离。
库仑定律 电力叠加原理
是静止电荷相互作用 的基本定律
1
大学物理(2)课程学习内容安排
学习内容---《电磁学》 授课学时---共40课时 上课时间---周一1、2节 主楼B405
周三1、2节 主楼C416 答疑： 主楼C0519
电话 61772783 每周一交作业，作业成绩占总成绩20％
2
电磁学
▲ 电磁学研究的是电磁现象的基本概念和 基本规律：
? 电荷、电流产生电场和磁场的规律；
源电荷：q1, q2…
q1 ? q2 ?
P点放检验电荷q0, 受力为：
???
…
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F ? F1 ? P点场强：
F2 ?
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E? ?
q0
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...
12
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P
表述： 各个电荷，单独, 矢量迭加
? 4.场强的计算
1) 一个点电荷: ?
2) 点电荷系: E ?
3) 连续的带电体:
静电场 ? 相对观测者静止的电荷产生的电场
5
第一章 静止电荷的电场
一、基本概念 二、电场强度 三、高斯定律
6
一、 基本概念
1. 两种电荷(electric charge) 2. 相互作用
3. 电量Q＝ne 电荷的量子性
e ? 1.60217733? 10?19 c
上夸克
夸克---带电量 ±1/3e 或 ±2/3e的粒子下。夸克
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? ? 空间分布有点电荷q ?? F ? dFoi
0和连续分布的带电体Q：
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Q
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F2
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q0
9
▲ 库仑定律适用的条件：
解: (1) 中垂线上P点场强
对称性分析: 垂直分量抵消为0, 只有x分量
dq= ? dy
?dy dE ? 4??0(y2 ? a2)
dEx
?
?dy 4??0(y2 ?
a2) cos?
10
二、电场强度(electric field intensity)
电 荷
电
荷
“超距作用”
法拉第
电 荷
电 场
电 “近距作用”
荷
1.(静)电场 (electric field)
? 产生： (静止)电荷产生(静)电场 ? 性质：
力的性质：对电场中的其他带电体有作用力
能量性质： 在电场中移动其他带电体时，电 场力要作功。
2.电场强度
? E?
? F
11
试验电荷q0 : q0
(1)线度小(点电荷 );
Note(2：)E?电? 量F?小
q0
(1) 与试验电荷存在与否无关
(2) 数值和方向上，等于该点的单位正电荷 所受库仑力的大小和方向。
(3) 矢量，是空间的点函数。
(4) 是从电荷在电场中受力角度来描述电场。
3.场强迭加原理
?
? dEz ? Ez ? dEz ??
利用对称性分析——根据带电体的对称
性, 分析其分量积分是否为0.
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例1 求电偶极子的场强
l
-q +q
电偶极子：一?对靠得?很?近的等量异号 电偶极矩： p ? ql (l : ?q ? ?q)
点电荷
? E?
解: (1) 中垂线上一点P场强
对称性分析：垂直方向抵消