最新数学口诀大全
数学知识点：口诀
数学知识点：口诀数学知识点：口诀上学的时候，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是学习的重点。
为了帮助大家掌握重要知识点，以下是店铺收集整理的数学知识点:口诀，希望对大家有所帮助。
数学知识点：口诀 1乘法表1×1=11×2=22×2=41×3=32×3=63×3=91×4=42×4=83×4=124×4=161×5=52×5=103×5=154×5=205×5=251×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=361×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=491×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8 =641×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9 =729×9=81口诀表一一得一一二得二二二得四一三得三二三得六三三得九一四得四二四得八三四十二四四十六一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九一八得八二八十六三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六八八六十四一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四七九六十三八九七十二九九八十一数学知识点：口诀 21、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
数学口诀文档
数学口诀一、加减乘除的基本口诀在学习数学的过程中，我们经常遇到加减乘除各种运算。
为了能够更好地记忆这些运算规则，我们总结出以下口诀：1.加法口诀：逢五进一，逢十进十。
这个口诀告诉我们，当两个数相加的结果个位数小于或等于4时，直接相加即可；当结果个位数为5时，需要进一位；当结果个位数为10时，需要进十位。
例如：4 + 6 = 10，需要进十位，所以结果为10。
2.减法口诀：借一退十。
这个口诀告诉我们，当两个数相减的结果个位数小于0时，需要向高位借1，然后退十位。
例如：9 - 6 = 3，个位数小于0，需要向十位借1，然后退十位，所以结果为3。
3.乘法口诀：先乘个位，再乘十位，最后相加。
这个口诀告诉我们，在进行乘法运算时，先计算个位数的乘积，再计算十位数的乘积，最后将两个乘积相加。
例如：43 × 6 = 258，先计算个位数的乘积：3 × 6 = 18，再计算十位数的乘积：4 × 6 = 24，最后相加得到258。
4.除法口诀：有余不借，商变一。
这个口诀告诉我们，在进行除法运算时，如果有余数，则不再借位，商的个位数加1。
例如：13 ÷ 5 = 2 余 3，有余不借，商的个位数加1，所以商为3。
二、数学运算的规律口诀除了加减乘除的基本口诀外，数学运算还有一些特殊的规律，我们可以通过记忆一些口诀，来更好地掌握这些规律。
1.乘方口诀：底不变，指数相乘。
这个口诀告诉我们，在进行乘方运算时，底数不变，指数相乘。
例如：2³ × 2² = 2^5 = 32，底数2不变，指数3和2相乘得到指数5。
2.开方口诀：开方代数相乘法。
这个口诀告诉我们，开方运算可以通过代数相乘法来进行。
例如：√(4 × 9) = √(2² × 3²) = 2 × 3 = 6，使用代数相乘法可以将开方运算转化为乘法运算。
3.对数口诀：对数是幂等。
数学速算口诀.pdf
数学速算口诀
1.十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
２＋４＝６
２×４＝８
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？
解：２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
23×27=621注：个位来自乘，不够两位数要用0占位。３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
数学速算口诀.pdf 数学速算口诀 1.十几乘十几: 口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾. 例:12×14=? 解: 1×1=1 ??2+4=6 ??2×4=8 ????12×14=168 注:个位相乘,不够两位数要用0占位. 2.头相同,尾互补(尾相加等于10):口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例:23×27=? 解:2+1=3 2×3=6 3×7=21 ????23×27=621 注:个位相乘,不够两位数要用0占位. 3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾. 例:37×44=? 解:3+1=4 ????4×4=16 ????7×4=28 ???? 37×44=1628 注:个位相乘,不够两位数要用0占位. 4.几十一乘几十一: 口诀:头乘头,头加头,尾乘尾. 下载文档原格式( pdf原格式 ,共12页)
小学数学口诀大全
小学数学口诀大全一、加法口诀1+1等于2，一加一等于二；2+2等于4，二加二等于四；3+3等于6，三加三等于六；4+4等于8，四加四等于八；5+5等于10，五加五等于十。
二、减法口诀2-1等于1，二减一等于一；3-1等于2，三减一等于二；4-2等于2，四减二等于二；5-3等于2，五减三等于二；6-4等于2，六减四等于二。
三、乘法口诀1乘1得1，一乘一得一；2乘2得4，二乘二得四；3乘3得9，三乘三得九；4乘4得16，四乘四得十六；5乘5得25，五乘五得二十五。
四、除法口诀2除以1得2，二除以一得二；4除以2得2，四除以二得二；6除以3得2，六除以三得二；8除以4得2，四除以二得二；10除以5得2，十除以五得二。
五、加减混合口诀5+3等于8，五加三等于八；7-2等于5，七减二等于五；4+6等于10，四加六等于十；9-3等于6，九减三等于六；8+4等于12，八加四等于十二。
六、数字顺序口诀个十百千，数字记心中；十百千万，路上行稳定。
七、除法整除口诀百位数字为偶，2、5、6、8能除；百位数字为奇，3、6、9都能除。
八、十进位口诀个十百千以进位，计算要靠科学智慧；亿万只是数字，让我们一起争取卓越。
九、数列口诀1、2、3、4，数列算出来不枉费；5、6、7、8，正数负数减啊加。
十、掐指算口诀左右脚掐掐，左一右二不要忘。
拇指向前伸，左右不要搞混。
十一、平方口诀1的平方是1，2的平方是4；3的平方是9，4的平方是16；5的平方是25，6的平方是36。
十二、立方口诀1的立方是1，2的立方是8；3的立方是27，4的立方是64；5的立方是125，6的立方是216。
总之，数学口诀不论你记的有多少，只要能算出正确的答案即可，希望所有的小学生们能够在数学上取得好成绩！。
数学顺口溜口诀大全
数学顺口溜口诀大全《数学顺口溜口诀大全》口诀一：乘法口诀之小九九一一得一就像一个小不点，孤零零站着。
一二得二呀，就像一双筷子有两根。
一三得三嘛，像那三角板有三个角。
一四得四，就像四个小方块能排成正方形。
一五得五，一只手刚好五个手指头。
一六得六，六个小铃铛响叮当。
一七得七，彩虹有七种颜色像七仙女下凡来。
一八得八，像八只小鸭子水里游呀游。
一九得九，九个气球飘在空中真好看。
二二得四，像两个小凳子有四条腿。
二三得六，就像三双筷子有六根。
这个乘法小九九呀，顺着背倒着背，多背几遍就记在心里头，以后计算快又准，就像小火车跑在轨道上，稳稳当当不偏斜。
口诀二：认识钟表口诀小小钟表圆又圆，分针时针跑圈圈。
分针长，时针短，分针快，时针慢。
分针跑一圈，时针走一格，这就叫一时。
整点时候好分辨，分针指着十二点，时针指几是几点。
比如时针指向三，分针十二正中间，那就是三点整，就像三盏灯同时亮。
半时也好认，分针指着六，时针走过几，就是几时半。
就像吃个苹果吃一半，时针在两个数字中间站。
小朋友们要记清，看表时间很轻松，早上起床看时间，上学才不会迟到，就像小蜜蜂按时去采蜜。
口诀三：加法进位口诀加法进位别发愁，个位相加满十走。
个位数字凑成十，十位数字要进一。
就像小蚂蚁搬家，十个小蚂蚁一群就要搬到十位那个大房子里。
一加九呀等于十，就像一根小棍和九根小棍捆一起。
二加八也得十，像两只小鸭和八只小鸭凑一群。
三加七莫忘记，三把小伞和七把小伞能遮一片天，加起来也是十。
四加六手拉手，四个苹果和六个苹果装一兜，刚好是十个。
五加五最可爱，像两只小手一样，合起来就是十。
记住这个进位法，加法计算不再怕，就像勇敢的小战士，难题面前不倒下。
口诀四：减法退位口诀减法要是需退位，要从十位借一位。
就像大哥哥把自己的东西借给小弟弟一样。
个位不够减，十位退个一，个位加十再去减。
比如说13减5，个位3减5不够啦，那就从十位的1那里借1，借来的1到个位就变成10啦，10加3等于13，13减5就等于8。
数学计算口诀
数学计算口诀同学们，今天咱们一起来学习一些超有用的数学计算口诀。
先来说说乘法口诀。
“一一得一，一二得二，二二得四……”这可是咱们计算乘法的好帮手。
比如说，计算3×4 ，咱们马上就能想到“三四十二”，答案就是12 。
还有加法口诀。
像“一九一九好朋友，二八二八手拉手……”能帮助咱们快速算出加法的结果。
比如7 + 8 ，咱们想到“七八十五”，就能很快得出15 。
给大家讲个小故事。
有个同学小明，刚开始做加法总是很慢，后来他记住了加法口诀，做题速度快了好多，还经常被老师表扬呢。
除法口诀也很重要哦。
“二一添作五，逢二进一……”做除法题的时候，口诀能让咱们又快又准。
比如说计算10 ÷ 2 ，想到“二五一十”，答案就是 5 。
减法口诀也不能少。
“十几减9 ，几加 1 ；十几减8 ，几加2……”比如13 - 9 ，咱们就想3 + 1 = 4 ，答案就是4 。
再比如平方口诀。
“一一得一，二二得四，三三得九……”计算正方形面积的时候就能用上啦。
像计算 5 的平方，想到“五五二十五”，就知道是25 。
还有一些特殊的计算口诀。
比如“十几乘十几，头乘头，尾加尾，尾乘尾”。
比如说12 × 13 ，头乘头是 1 × 1 = 1 ，尾加尾是 2 + 3 = 5 ，尾乘尾是 2 × 3 = 6 ，结果就是156 。
同学们，记住这些口诀能让咱们的计算变得轻松又有趣。
比如说在考试的时候，别人还在苦思冥想，咱们因为记住了口诀，很快就能算出答案。
做题的时候多念念口诀，就像有个小老师在身边提醒咱们。
不知道大家觉得这些口诀怎么样呀？希望大家都能熟练掌握这些口诀，数学成绩越来越好！。
高考数学万能公式口诀大全
高考数学万能公式口诀大全高考数学，一直是众多学子心中的难题。
要在高考数学中取得优异成绩，掌握各种公式和口诀是必不可少的。
下面就为大家整理一份高考数学万能公式口诀大全，希望能对大家有所帮助。
一、函数部分1、函数性质口诀函数奇偶看对称，奇函数关于原点，偶函数关于 y 轴；单调递增与递减，导数正负来判断；周期函数看规律，最小正周期要牢记。
2、反函数口诀反函数，要互换，原函数的定义域，是反函数的值域；原函数的值域，是反函数的定义域，两者关系要理清。
3、幂函数口诀幂指函数最常见，性质众多要分辨；指数大于零，图象过原点，在第一象限内，函数为增函；指数小于零，图象不过点，在第一象限内，函数为减函。
4、指数函数口诀指数函数底数分，大于一为增函数，小于一为减函数；底数若是大于零，图象经过一、二象限，且在 y 轴右侧；底数若是小于零，图象经过二、三象限，且在 y 轴左侧。
5、对数函数口诀对数函数真数大，底数大于一为增，底数小于一为减；对数函数真数小，底数大于一为减，底数小于一为增。
二、三角函数部分1、诱导公式口诀奇变偶不变，符号看象限。
解释：对于形如kπ/2 ± α 的角，当 k 为奇数时，函数名要改变（正弦变余弦，余弦变正弦）；当 k 为偶数时，函数名不变。
然后根据角所在的象限确定符号。
2、两角和与差公式口诀正余同余正，余余反正正；和差化积与积化和差，同名相乘用余弦，异名相乘用正弦。
解释：正弦和余弦的两角和与差公式中，“正余同余正”指的是正弦加正弦、余弦加余弦都用余弦公式，“余余反正正”指的是余弦减余弦、正弦减正弦都用正弦公式。
3、倍角公式口诀二倍角公式很重要，正弦余弦要记牢；正弦二倍角，一减余弦二倍半；余弦二倍角，余弦平方减正弦平方。
4、辅助角公式口诀辅助角公式要记清，提出根号二化同形；正余弦前面系数平，和为一才能行。
解释：对于形如 asinx ＋ bcosx 的式子，可以化为√（a²＋ b²)sin(x＋φ) 的形式，其中φ 的值由tanφ ＝ b/a 确定。
数学儿歌大全顺口溜
数学儿歌大全顺口溜1、加减法：
一加一等于二。
二减一等于一。
加减口诀记得住。
数学学好就更牛！
2、乘法：
一乘一得一。
二乘一得二。
一二三四五。
全会了就不难了！
3、除法：
二除以一得二。
六除以二得三。
除法口诀脱口而出。
数学考试通关无压力！
4、平方：
一的平方是一。
二的平方是四。
三的平方是九。
数学就是这么神奇！
5、立方：
一的立方是一。
二的立方是八。
三的立方是二十七。
立方计算一定要掌握！
6、开平方：
二的平方是四。
四的平方是十六。
六的平方是三十六。
开平方不难掌握！
7、三角函数：
正弦余弦正切。
弧度角度记在心。
图像周期要懂。
数学就是这么好玩！
8、导数：
斜率就是导数。
一阶二阶任意求。
求导技巧记在心。
数学学好就更厉害！
9、微积分：
积分微分任意求。
曲线面积轻松算。
结果等于变量值。
微积分掌握不难！
10、莫比乌斯函数：
数论莫比乌斯。
一次二次任意数。
约数个数看正负。
数学真是太有趣！
以上就是十首有关数学儿歌的顺口溜，希望能够帮助小朋友们更好地学习数学，掌握数学技能，成为数学高手！。
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初中的数学口诀初中几何常见辅助线作法歌诀汇编人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线加一倍。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
等积式子比例换，寻找相似很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，弦高公式是关键。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内切圆，内角平分线梦园。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并,系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。
两种方法行不通，求根分解去尝试。
比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例。
外项积等内项积，等积可化八比例。
分别交换内外项，统统都要叫更比。
同时交换内外项，便要称其为反比。
前后项和比后项，比值不变叫合比。
前后项差比后项，组成比例是分比。
两项和比两项差，比值相等合分比。
前项和比后项和，比值不变叫等比。
解比例外项积等内项积，列出方程并解之。
求比值由已知去求比值，多种途径可利用。
活用比例七性质，变量替换也走红。
消元也是好办法，殊途同归会变通。
正比例与反比例商定变量成正比，积定变量成反比。
正比例与反比例变化过程商一定，两个变量成正比。
变化过程积一定，两个变量成反比。
判断四数成比例四数是否成比例，递增递减先排序。
两端积等中间积，四数一定成比例。
判断四式成比例四式是否成比例，生或降幂先排序。
两端积等中间积，四式便可成比例。
比例中项成比例的四项中，外项相同会遇到。
有时内项会相同，比例中项少不了。
比例中项很重要，多种场合会碰到。
成比例的四项中，外项相同有不少。
有时内项会相同，比例中项出现了。
同数平方等异积，比例中项无处逃。
根式与无理式表示方根代数式，都可称其为根式。
根式异于无理式，被开方式无限制。
被开方式有字母，才能称为无理式。
无理式都是根式，区分它们有标志。
被开方式有字母，又可称为无理式。
求定义域求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并,系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。
中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小) 敬老院以老为荣，(同大就要取较大) 军营里没老没少。
(大小小大就是它) 大大小小解集空。
(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。
A正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。
小于零将没有解，开口向下正相反。
用平方差公式因式分解异号两个平方项，因式分解有办法。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解两平方项在两端，底积2倍在中部。
同正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，方正倍积要为负。
两边为负中间正，底差平方相反数。
一平方又一平方，底积2倍在中路。
三正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，两端为正倍积负。
两边若负中间正，底差平方相反数。
用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。
调整系数随其后，使其成为最简比。
确定参数ａｂｃ，计算方程判别式。
判别式值与零比，有无实根便得知。
有实根可套公式，没有实根要告之。
用常规配方法解一元二次方程左未右已先分离，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，两边同加没问题。
左边分解右合并，直接开方去解题。
该种解法叫配方，解方程时多练习。
用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势。
【注】恒等式解一元二次方程方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。
ｂ、ｃ相等都为零，等根是零不要忘。
ｂ、ｃ同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。
正比例函数的鉴别判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量，是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数是否，辨别需分两步走。
一量表示另一量，有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。
区分正比例函数，衡量可分两步走。
一量表示另一量，是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数的图象与性质正比函数图直线，经过和原点。
K正一三负二四，变化趋势记心间。
K正左低右边高，同大同小向爬山。
K负左高右边低，一大另小下山峦。
一次函数一次函数图直线，经过点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。
K负左高右边低，越来越低很明显。
K称斜率b截距，截距为零变正函。
反比例函数反比函数双曲线，经过点。
K正一三负二四，两轴是它渐近线。
K正左高右边低，一三象限滑下山。
K负左低右边高，二四象限如爬山。
二次函数二次方程零换ｙ，二次函数便出现。
全体实数定义域，图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴，两边单调正相反。
A定开口及大小，线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。
上低下高很显眼。
如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。
列表描点后连线，平移规律记心间。
左加右减括号内，号外上加下要减。
二次方程零换ｙ，就得到二次函数。
图像叫做抛物线，定义域全体实数。
A定开口及大小，开口向上是正数。
绝对值大开口小，开口向下A负数。
抛物线有对称轴，增减特性可看图。
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
如果要画抛物线，描点平移两条路。
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
列表描点后连线，三点大致定全图。
若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。
【注】基础抛物线直线、射线与线段直线射线与线段，形状相似有关联。
直线长短不确定，可向两方无限延。
射线仅有一端点，反向延长成直线。
线段定长两端点，双向延伸变直线。
两点定线是共性，组成图形最常见。
角一点出发两射线，组成图形叫做角。
共线反向是平角，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
直平之间是钝角，平周之间叫优角。
互余两角和直角，和是平角互补角。
一点出发两射线，组成图形叫做角。
平角反向且共线，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
钝角界于直平间，平周之间叫优角。
和为直角叫互余，互为补角和平角。
证等积或比例线段等积或比例线段，多种途径可以证。
证等积要改等比，对照图形看特征。
共点共线线相交，平行截比把题证。
三点定型十分像，想法来把相似证。
图形明显不相似，等线段比替换证。
换后结论能成立，原来命题即得证。
实在不行用面积，射影角分线也成。
只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。
解无理方程一无一有各一边，两无也要放两边。
乘方根号无踪迹，方程可解无负担。
两无一有相对难，两次乘方也好办。
特殊情况去换元，得解验根是必然。
解分式方程先约后乘公分母，整式方程转化出。
特殊情况可换元，去掉分母是出路。
求得解后要验根，原留增舍别含糊。
列方程解应用题列方程解应用题，审设列解双检答。
审题弄清已未知，设元直间两办法。
列表画图造方程，解方程时守章法。
检验准且合题意，问求同一才作答。
添加辅助线学习几何体会深，成败也许一线牵。
分散条件要集中，常要添加辅助线。
畏惧心理不要有，其次要把观念变。
熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。
图中已知有中线，倍长中线把线连。
旋转构造全等形，等线段角可代换。
多条中线连中点，便可得到中位线。
倘若知角平分线，既可两边作垂线。
也可沿线去翻折，全等图形立呈现。
角分线若加垂线，等腰三角形可见。
角分线加平行线，等线段角位置变。
已知线段中垂线，连接两端等线段。
辅助线必画虚线，便与原图联系看。
两点间距离公式同轴两点求距离，大减小数就为之。
与轴等距两个点，间距求法亦如此。
平面任意两个点，横纵标差先求值。
差方相加开平方，距离公式要牢记。
矩形的判定任意一个四边形，三个直角成矩形；对角线等互平分，四边形它是矩形。
已知平行四边形，一个直角叫矩形；两对角线若相等，理所当然为矩形。