心理统计学一统计图表
心理统计学
注意：由于公式都是以图片形式保存的，所以这里显示不出来，Word和PDF版本是带全部公式的《心理统计学》前言这门课占35分，结构一般是（9个单选+1个多选+1个简答或综合），不过每年可能不一样，分值权重感觉比测量要大一些，特别是大题，不过大致差不多。
心理统计学在心理学中的重要性不言而喻，如果说实验心理学的建立让心理学成为一门独立的科学，那么心理统计学可谓是最大的功臣。
没有心理统计学提供强有力的科学数据。
心理学的理论就仅仅是个理论，上不了台面。
世界上只有一个东西不会撒谎，那就是数据，一个理论如果没有强大的数据支持，那么这个理论的可信度也就大打折扣了。
所以心理统计学就承担了这么一个工作，为你的理论在数学上提供可靠的科学依据。
总所周知，高等数学是心理学本科的必修课之一，很多人认为心理统计学难学和数学不好有关，虽说心理统计和数学都是和数字打交道。
不过，他们确真没多大联系。
打个比方，学心理统计学就好比是学电脑，会使用就行（office的使用）。
学数学就好比学编程，掌握程序的来龙去脉（编写office的程序）。
心理统计学对于心理学是一种工具。
学好这个是为了将来运用SPSS这些统计软件做准备的。
（当然，如果你追求更高层次的数理统计，硬要搞清楚这些公式怎么来的，也好，不过最好等考上了，再慢慢研究也不迟）本宝典也好比是心理统计学这个工具的使用手册，不过还需两件神器：智力正常的人脑+按键正常的计算器（带统计功能）这部分参考书目如下：《心理学专业基础综合考试大纲》（2011年版）教育部考试中心《心理学专业基础综合考试大纲解析》（2011年版）高教《现代心理与教育统计学》张厚粲徐建平北师大出版社（2004年版）《心理与教育统计学》邵志芳上海科学普及出版社（2004年版）《心理学统考重难点手册》2011第三版《MJ心理大纲详解》（小白修订版）白云子《心理统计常用公式总结》开始一、描述统计所谓描述描述统计，就是描述一组数据的全貌。
心理统计ppt03图表呈现
实到学生有36人。 某学生身高为1.61米。 某学生做对14道是非题。 某学生跑400米用了1分30秒。 某学生在用五级记分的体操比赛中获3分。 某学生数学成绩为85分。
第三讲 统计图表
一 、次数分布表
次数分布表是对杂乱无序 的数据进行整理的重要手段， 它能使我们对样本情况有个初 步的了解，为今后进一步分析 和研究问题提供很大方便。
Y
230～
1
1
2
210～
1
1
1
1
4
190～
1
3
2
1
7
170～
1
3
3
1
8
150～
1
2
1
4
130～
110～
2
2
1
5
1
1
X 1 5 9 8 4 3 1 31
二、次数分布图
在编制次数分布表的基础上，可以绘制次 数分布图，使一组数据特征更加直观和概括, 而且还可以对数据的分布情况和变动趋势作粗 略的分析。 绘制次数分布图可以用已有的计算机程序， 如EXCEL，也可以用专门的统计程序。
累积曲线。
图3-8 累积次数分布曲线
累积曲线可用于判断一组数据的大致分布形态。
图3-9 正态分布数据的累积曲线
图3-10 正偏态数据累积曲线 图3-11 负偏态数据累积曲线
二、计算机制作统计图表
在心理与教育研究中常用的基本统计程序主 要有两个：SPSS和SAS。其中以SPSS应用最多。
SPSS是专门用于社会科学研究的统计分析工 具：Statistics Package for Social Science
组中值
心理统计
心理统计一、描述统计1、统计图①直方图：以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。
横坐标等距分组点（分组区间上下限），纵坐标频数。
②次数多边形图：表示连续性随机变量次数分布的线性图。
横坐标各分组组中值，纵坐标频数。
③累加次数分布图：A累加直方图：横坐标与直方图相同，纵坐标累加频数。
B累加曲线：递加线。
横坐标分组区间的精确上限或下限，纵坐标累加频数。
正偏态M>M d>M o负偏态M<M d<M o 正态M=M d=M o（注意：①、②、③属于次数分布图）④条形图：表示离散型数据资料。
以条形长短表示各事物间数量的大小和差异。
⑤圆形图：描述间断性资料。
显示各部分在整体中所占的比重大小，各部分比较⑥线形图：连续性资料，表示两个变量间的函数关系，或某现象在时间上的发展A折线图：由条形图中每个条形顶部的中点连接而成B曲线图：折线分布修匀后比较平滑的线形图。
⑦散点图：用相同大小的圆点的多少或疏密表示统计资料数量大小以及变化趋势用于表示两种现象间相关程度。
2、统计表基本结构和要素：表号、名称、标目、数字、表注。
①简单次数分布表：依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表。
②分组次数分布表：数据量大时，把数据分到若干个分组区间，统计各个组别中数据个数，用列表呈现出来。
③相对次数分布表：各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率（f/N）或百分比（f/N x 100%）表示次数。
④累加次数分布表：把各组的次数由下而上，或由上而下累加在一起，最后一组的累加次数应等于数据的总次数。
⑤双列次数分布表：相关次数分布。
有联系的两列变量用同一个表表示次数分布⑥不等距次数分布表：如工资级别、年龄分组等。
1、算术平均数①未分组数据：M=∑X i / N②用估计平均数：M=AM + ∑x`/ N （x`= X i– AM）③用次数分布表：M=∑f X c / N (X c组中值，f各组次数)2、中数（1）未分组数据①无重复数值a数据为奇数：M d=（N+1）/2位上数b数据为偶数：M d=（N+1）/2与N/2位上数相加除以2②有重复数值a重复数值没有位于数列中间时，方法同上。
心理统计学-统计图表
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心理统计学
累加曲线 横坐标是分组区间的精确上限或下限，纵坐
标是累加次数。 分布形态
正态分布 偏态分布：正偏态、负偏态
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心理统计学
累加曲线的形状P43
正偏态 曲线的上支长于下支，说明大数端各组次数偏少且
组数较多，各组次数变化小。 负偏态 曲线的下支长于上支，说明小数端各组次数偏少且
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心理统计学
直角坐标系 横轴表示自变量或组别，称为分类轴 纵轴表示因变量，称为数值轴
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心理统计学
统计图的结构 图号及图题
（正下方）
图目 图尺 图形 图例 图注
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P29
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心理统计学
统计图应用实例：正误判断
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研究设计
搜集 数据
统计整理 分析
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观测数据或原始数据
图表呈现，生动直观、一目了然、容易理解
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心理统计学
Contents
1 数据的初步整理
2
次数分布表
3
次数分布图
4 其他类型的统计图表
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心理统计学
1 数据的初步整理
统计表
简单、清晰、准确
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心理统计学
1
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心理统计学
编制次数分布表
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次数分布表
分组
96－ 93－ 90－ 87－ 84－ 81－ 78－ 75－ 72－ 69－ 66－ 63－ 60－
心理统计学一第二章统计图表ppt课件
第二章 统计图表
各种科学研究的结果大多以 数据的形式出现。这些直接获得 的数据称为原始数据或观测数据， 它们纷乱无章，初看起来难以发 现问题，只有经过整理分析才能 从中提取出有用的信息构成规律 性的知识。
第二章 统计图表
因此，科学工作者在实验或调 查结束后的第一项工作就是依据研 究的目的要求，对原始数据加以初 步整理与分析，制成简单的统计图 或统计表，从中发现这些数据分布 的形式和特点，再选择必要的统计 方法进一步作深入研究。
统计表的结构
表号
标题
表2－1 统计表的格式
顶线
横标目的总标目 纵标目 表线
横标目
数字
注：
表注
标目
底线
统计表的结构和组成要素图示
顶线 表线
标目
表注
表号
标题
表2－1 80名员工对部门主管尽职程度调查结果
80名员工对主管尽职情况评定
人数
①非常不尽职
9
②不尽职
30
③不置可否
10
④尽职
25
⑤非常尽职
6
总计
条形图：用直条的长短来表示统计项目数 值大小的图形，主要是用来比较性质相似 的间断型资料。
圆形图：是用于表示间断型资料比例的图 形。圆形的面积表示一组数据的整体，圆 中扇形的面积表示各组成部分所占的比例。 各部分的比例一般用百分比表示。
单式条形图
60
50
40
人 数
30
20
图形
10
尺度线 0
即总次数。
（6） 抄录新表：新表包括的栏目有：第一列为分组区间，第二列为各分
组区间的组中值，第三列为次数。
分组次数分布表的意义与缺点
教育与心理统计常用的统计图表与参数 ppt (1)
S
2
(X X ) N
2
X N
2
X N
2
S
(X X )
N
2
样 本
意义：最常用离散指标，值越大， 离散度越大，平均数的代表性越小
32
差异系数
33
地位量数
百分位分数 是次数分布中特定个案 百分比低于该分数，
表明在该次数分布中特 定个案百分比低于该分 数。用Pm表示， P30等于60，表明在该次 数分布中有30%的个案低 于60 分
即以有代表性的参数或者统计量表来表达数据的主要特征。 例如： 描述学业考试中全校或班级的考试状况（平均成绩）、描述学生的升学率、及 格率或优秀率等
5
推断统计：这一部分是统计应用的主要内容，主要提供如何利用所得到的数据
去作出统计推断的方法。
推断统计学则是一种依据部分数据去推断全体的一种科学方法。 主要内容有：统计假设检验、t检验、方差分析、回归分析和非参数检验方法
描述统计
集中量数
算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数等， 以反映观测数据的集中趋势，用于度量次数分布的集中趋势。
算术平均数
样本计算方法：
Xi X N
n为样本容量
总体计算方法 N为样本容量
25
• 加权平均数：Xw(若已知各组平均数和各组人数时，要求总的平均数)
w1 x1 w2 x2 ... wn xn Mw w1 w2 ... wn
– 适用情况：不同权重的变量数据求总平均 – 特例：不同人数的小组求总平均 – 举例：公务员考试题目的分数计算
26
集中量数：平均数
平均数的优缺点 灵敏、计算简单而严密、适合进一步计算，少受抽样影响。 极端数据影响大、模糊数据时不适用 应用原则 同质性 非独立性：与个体数据、标准差、方差结合
心理与教育统计学第一章统计图表
❖ 计算法：总体正态时
❖
k
1.87N
2
15
k
1.87
50
2
15
8.87 9
i Rg k
i =45/9=5
❖ 3、定组限——每组的起止点。
西北民族大学
表述组限
A 30~34 25~29 20~24
B 30~35 25~30 20~25
整理方便省
C
时，未表现
30~
真正的上下 限
25~
20~
精确组限
西北民族大学
第一节 数据的初步整理
尝试水平百分比（%）
100
无效尝试
80
有效尝试
60
无尝试直接成功
40
20
0 8
10
11
年龄组（月）
图X 各组婴儿的尝试水平分布
西北民族大学
❖ 一、简单次数分布表
第二节 次数分布表
例2-2：某个班的26个学生在一次测 验中的分数如下（10分为满分）： 9 2 3 8 10 9 9 2 1 2 9 8 2 5 2 9 9 3 2 5 7 2 10 1 2 9
西北民族大学
1 2 3 4
第一章 统计图表
数据的初步整理 次数分布表 次数分布图
其他类型的统计图表
西北民族大学
第一节 数据的初步整理
数据的整理
数据排序
统计分组
第一节 数据的初步整理
西北民族大学
❖ 一、数据排序
例2.1 10名学生的英语成绩为： 78.9、93、76、84.7、73、72、71、74.5、66、77.1
65-69 6 67 0.12 21 60-64 7 62 0.14 15
《心理统计学》重要知识点
《心理统计学》重要知识点第二章 统计图表简单次数分布表的编制：Excel 数据透视表列联表（交叉表）：两个类别变量或等级变量的交叉次数分布，Excel 数据透视表直方图（histogram ）：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用Excel 图表向导的柱形图来绘制 散点图（Scatter plot ）：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。
条形图（Bar chart ）：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。
简单条形图：用于描述一个样组的类别（或等级）数据变量次数分布。
复式条形图：用于描述和比较两个或多个样组的类别(或等级)数据的次数分布。
圆形图（circle graph ）、饼图（pie graph ）：用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。
线形图（line graph ）：用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势；第三章 集中量数● 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个基本特征。
● 集中趋势：就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。
● 集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。
● 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。
● 差异量数：描述数据分布离中趋势（离散程度）的统计量数 ● 常用的集中量数有：算术平均数、众数（M O ）、中位数（M d ） 1．算术平均数（简称平均数，M 、X 、Y ）：nx X i∑= Excel 统计函数AVERAGE算术平均数的重要特性：（1）一组数据的离均差（离差）总和为0，即0)(=-∑x x i（2）如果变量X 的平均数为X ，将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后，那么，变量Y 2．中位数（median ，M d ）：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。
中位数上下的数据出现次数各占50%。
3．众数（mode ，M O ）：一组数据中出现次数最多的数据。
4．算术平均数、中数、众数之间的关系。
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即总次数。
（6） 抄录新表：新表包括的栏目有：第一列为分组区间，第二列为各分
组区间的组中值，第三列为次数。
分组次数分布表的意义与缺点
分组次数分布表的意义 编制分组次数分布表，可将一堆杂乱无序的数据排列成序。从表中
可以发现各个数据的出现次数是多少，其分布的状态如何。 分组次数分布表的缺点
分组次数分布表也有缺点，仅从这张表看，原始数据不见了，只见 到各分组区间及各组的次数。根据这样的统计表提供的数据资料计算得 到的平均值，会与用原始数据计算的值有一定的出入。
▪ 统计图中的标目由基线和尺度线构成。对 于有纵、横轴的统计图，一般以基线表示 被观察的现象，而尺度线则表示其数量。
➢
Y轴名称
统计图结构要素图
刻度标记
填充图案
轮廓线
图尺
尺 度 单 位
图号
基线
X轴名称
图目 图题
第二节 次数分布表
▪ 简单次数分布表 ▪ 分组次数分布表 ▪ 相对次数分布表 ▪ 累加次数分布表 ▪ 双列次数分布表 ▪ 不等距次数分布表
简单次数分布表
简单次数分布表就是依据每一个分数值在一列数据中出 现的次数或总计数资料编制成的统计表。
在心理与教育研究中，许多态度、兴趣、偏好等测验或 调查的结果，都能制作成这种简单次数分布表。
分组次数分布表的概念
当数据量很大时，应该把所有的数据先划分为若干分组 区间，然后将数据按其数值大小划归到相应的组别内，分别 统计各个组别中包括的数据个数，再用列表形式呈现出来， 就构成了分组次数分布表。
累加次数分布表中，累加次数可用实际次数，亦可用相对次数。累 加次数的计算方法有两种：① 从分布表的小数值端，逐区间的进行次数 累加，这种累加次数可回答次数分布表某一分组区间上限以下的次数是多 少。② 从分布表的大数端逐区间的次数累加，这种累加次数可回答某一 分组区间下限以上的次数是多少。
80
* 注：表中的数据来源于例[2-1]
标目 数字
底线
四、统计图
▪ 统计图是整理和呈现数据的另一种 方法，它把研究变量与被说明事物 之间的数量关系用图形表现，直观、 形象地表达出事物的全貌及其数据 的分布特征，使人一目了然，便于 理解和记忆，印象深刻。
统计图的构成
▪ 统计图一般由图号、标题、标目、图形、 图注等几部分构成。
第二章 统计图表
[教学目标]
1.熟悉整理统计数据的排序与分组方法； 2.理解各种统计图表的基本结构及制作要求； 3.熟练绘制各种统计图表； 4.针对不同的数据类型和研究需求，灵活运用
统计图表。
第二章 统计图表
[学习重点]
1.各种统计图表的基本结构与编制方法 2.各种次数分布表与次数分布图 3.直方图、条形图与线形图
（二）统计分组应注意的问题
▪ 分组要以被研究对象的本质特性为基础。 ▪ 分类标志要明确，要能包括所有的数据。
（三）分组的标志
性质类别：按事物的不同性质进行分类。 数量类别：按数值大小进行分类并排序。
三、统计表
▪ 统计表是用来表达研究 变量与被说明的事物之间数 、一目了然地表达出来， 便于分析、比较和计算。
第二章 统计图表
各种科学研究的结果大多以 数据的形式出现。这些直接获得 的数据称为原始数据或观测数据， 它们纷乱无章，初看起来难以发 现问题，只有经过整理分析才能 从中提取出有用的信息构成规律 性的知识。
第二章 统计图表
因此，科学工作者在实验或调 查结束后的第一项工作就是依据研 究的目的要求，对原始数据加以初 步整理与分析，制成简单的统计图 或统计表，从中发现这些数据分布 的形式和特点，再选择必要的统计 方法进一步作深入研究。
包含最大值的数据，最低组区间应能含最小值的数据； ② 最高组或最低组的
下限最好是组距的整数倍； ③ 各分组区间一般在纵坐标上按顺序排列，数值
大的分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面。 （4） 登记次数：依次将数据登记到各个相应的组别内，一般用划线记数
或写正字的方法。
（5） 计算次数：根据登记的结果计算各组的次数，计算各组次数的总和
统计表的结构
表号
标题
表2－1 统计表的格式
顶线
横标目的总标目 纵标目 表线
横标目
数字
注：
表注
标目
底线
统计表的结构和组成要素图示
顶线 表线
标目
表注
表号
标题
表2－1 80名员工对部门主管尽职程度调查结果
80名员工对主管尽职情况评定
人数
①非常不尽职
9
②不尽职
30
③不置可否
10
④尽职
25
⑤非常尽职
6
总计
第二章 统计图表
另一方面，研究结果的呈现既可 以采用数字或文字形式，同时，也可 以绘制成统计图表，用简单明了的形 式来呈现。统计表和统计图简单明确、 生动直观地表达数量关系，具有一目 了然、整洁美观、容易理解等特点， 在科研结果的展示中是不可忽视的一 个重要方面。
第二章 统计图表
第一节 数据的初步整理 第二节 次数分布表 第三节 次数分布图 第四节 其他类型的统计图表
相对次数分布表
将分组次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即
用频数比率（ ）f或百分比（
N
对次数分布表。
）f 1来00表% 示次数，就可制成相
N
累加次数分布表
在一般的分组次数分布表上，只标出各分组区间的数据次数。如果想 知道某个数值以下或以上的数据的数目，就要用累加次数。
累加次数是把各组的次数由下而上，或由上而下累加在一起。最后 一组的累加次数应等于数据的总次数。用累加次数表示的次数分布表称为 累加次数分布表。
分组次数分布表的编制步骤
（1）求全距（R）：R Xmax Xmin
（2） 决定组数（K）与组距（ i ）：决定组距的大小，需要以全距为参
考。组数的多少要根据数据的多少来定。
如果数据的总体分布为正态，可用经验公式：
K
1.87
N
1
2 5
来计
算组数，然后由公式：
i
R K
来确定组距。
（3） 列出分组区间：列分组区间要注意以下几点：① 最高组区间内应
第一节 数据的初步整理
一、数据排序 二、统计分组 三、统计表 四、统计图
一、数据排序
数据排序就是按照某种标准 对收集到的杂乱无章的数据按照 一定的标准进行排列。
二、统计分组
（一）统计分组前的准备 （二）统计分组应注意的问题 （三）分组的标志
（一）统计分组前的准备
▪ 在剔除不合格问卷的过程中，注意不能把 一些不符合自己主观假设的数据随意去掉。 因此这项工作一定要非常慎重。对于个别 极端数据是否该剔除，应遵循三个标准差 法则。