2020七年级数学上学期期末测试题及答案
2020人教版七年级上册数学期末考试试题(附答案)
人教版七年级上册数学期末考试考试试题一、选择题（10小题，每题3分，共30分）1．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．正方形C．长方形D．梯形2．下列各图中，表示数轴的是（）A．B．C．D．3．地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（）A．361×106km2 B．36.1×107km2 C．0.361×109km2 D．3.61×108km24．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定5．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．6．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A．120元B．125元C．135元D．140元7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场8．如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°9．如果a+b=0，那么a，b两个有理数一定是（）A．一正一负B．互为倒数C．互为相反数D．无法确定10．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．70°二、填空题（10小题，每题3分，共30分）11．如图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果AB=12cm，那么MN的长为cm．12．若|x﹣2|+（y+5）2=0，则y x=．13．已知ab≠0，则+的值是．14．若x=2是方程的解，则的值是．15．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明轮到计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得．16．﹣的相反数是；﹣的系数是；（﹣1）101=．17．绝对值小于2008的所有整数的和为；在数轴上，到原点距离为4的数是；3600″=°．18．单项式﹣的系数是，次数是；多项式﹣﹣2xy2+1的次数．19．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．20．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间的所有连线中，最短．三、解答题21．解方程①=﹣1②x﹣=﹣3．22．计算①﹣22+（﹣2）2﹣|﹣4×5|+81÷（﹣3）3②（1.2﹣3.7）2×（﹣1）2005÷（）3×0.5．23．化简：，其中x=．24．列方程解应用题：①一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，问还需多少天完成？②从A地到B地，水路比公路近40km，上午9点一艘轮船从A地驶往B地，中午12点一辆汽车也从A地开往B地，它们同时到达，轮船的速度为每小时24km，汽车的速度为每小时40km，求从A地到B地的公路和水路的长．25．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．26．如图所示，O为直线AB上一点，过O点作射线OC．已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，请问OD与OE有什么位置关系？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（10小题，每题3分，共30分）1．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．正方形C．长方形D．梯形考点：截一个几何体．分析：根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．解答：解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果这个圆柱特殊点，底面圆的直径等于高的话，那有可能是正方形，唯独不可能是梯形．故选D．点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．2．下列各图中，表示数轴的是（）A．B．C．D．考点：数轴．分析：根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向分析得出即可．解答：解：A、缺少原点，不表示数轴，故此选项错误；B、负数排列错误，应从原点向左依次排列，故此选项错误；C、是正确的数轴，故此选项正确；D、缺少正方向，故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了数轴的概念，熟练掌握数轴的定义是解题关键．3．地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（）A．361×106km2 B．36.1×107km2 C．0.361×109km2 D．3.61×108km2考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：361000000=3.61×108，故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定考点：两点间的距离．专题：计算题；分类讨论．分析：分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．解答：解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．点评：本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．5．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选B．点评：正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．6．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A．120元B．125元C．135元D．140元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．解答：解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x）×80% 解这个方程得：x=125则这种服装每件的成本是125元．故选：B．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．解答：解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．点评：此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．8．如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°考点：余角和补角．分析：设这个角为x，则余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，列出方程求解即可．解答：解：设这个角为x，则余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x），解得：x=45，即这个角的度数为45°．故选B．点评：本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握：互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°．9．如果a+b=0，那么a，b两个有理数一定是（）A．一正一负B．互为倒数C．互为相反数D．无法确定考点：相反数．分析：根据有理数的加法，可得a、b的关系，可得答案．解答：解：果a+b=0，那么a，b两个有理数一定是互为相反数，故选：C．点评：本题考查了相反数，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．10．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C． 30°D． 70°考点：角的计算；角平分线的定义．专题：计算题；压轴题．分析：先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．解答：解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选D．点评：本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题（10小题，每题3分，共30分）11．如图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果AB=12cm，那么MN的长为6cm．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+AB）=AB，从而可以求出MN的长度．解答：解：∵点M是AC中点∴MC=AC∵点N是BC中点∴CN=BCMN=MC+CN=（AC+AB）=AB=6．所以本题应填6．点评：本题考点为：线段的中点．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN 始终等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．12．若|x﹣2|+（y+5）2=0，则y x=25．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出y x的值．解答：解：∵|x﹣2|+（y+5）2=0∴x﹣2=0，y+5=0，即x=2，y=﹣5．故y x=（﹣5）2=25．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．13．已知ab≠0，则+的值是0或±2．考点：绝对值．分析：分四种情况讨论即可求解．解答：解：①当a＞0，b＞0时，+=1+1=2，②当a＞0，b＜0时，+=1﹣1=0，③当a＜0，b＞0时，+=﹣1+1=0，④当a＜0，b＜0时，+=﹣1﹣1=﹣2，综上所述：+的值是0或±2．故答案为：0或±2．点评：本题主要考查了绝对值，解题的关键是分类讨论a，b的取值．14．若x=2是方程的解，则的值是﹣2．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：先将x=2代入方程，求得a值；然后将a值代入所求并解答．解答：解：∵x=2是方程的解，∴x=2满足方程，∴3×2﹣4=﹣a，解得a=﹣1；∴=（﹣1）2011+=﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题考查的是一元一次方程的解，根据a的取值，来求的值．15．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明轮到计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得﹣8．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据新定义得到=2×5﹣3×6，再进行乘法运算，然后进行减法运算即可．解答：解：=2×5﹣3×6=10﹣18=﹣8．故答案为﹣8．点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．16．﹣的相反数是；﹣的系数是﹣；（﹣1）101=1．考点：相反数；有理数的乘方；单项式．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据单项式的系数是数字因数，可得答案；根据负数的偶次幂是正数，可得答案．解答：解：﹣的相反数是；﹣的系数是﹣；（﹣1）101=1，故答案为：，﹣，1．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．17．绝对值小于2008的所有整数的和为0；在数轴上，到原点距离为4的数是±4；3600″=1°．考点：数轴；绝对值；有理数的加法；有理数的乘方．分析：利用数轴的特点及度秒的换算求解即可．解答：解：绝对值小于2008的所有整数是﹣2007，﹣2006，﹣2005，…2005，2006，2007，其和为﹣2007+（﹣2006）+（﹣2005）+…+2005+2006+2007=0．到原点距离为4的数是±4，3600″=1°．故答案为：0，±4，1．点评：本题主要考查了数轴，绝对值，有理数的加法及乘方，解题的关键是熟记数轴的特点及度秒的换算．18．单项式﹣的系数是﹣，次数是3；多项式﹣﹣2xy2+1的次数3．考点：多项式；单项式．分析：根据单项式和多项式的概念求解．解答：解：单项式﹣的系数是﹣，次数为3；多项式﹣﹣2xy2+1的次数为3次．故答案为：﹣，3；3．点评：本题考查了单项式和多项式，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．19．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=8．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．解答：解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．点评：本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．20．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间的所有连线中，线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：考查最短路径问题，即两点之间，线段最短．解答：解：线段；因为两点之间，线段最短．点评：掌握两点之间，线段最短的实际应用．三、解答题21．解方程①=﹣1②x﹣=﹣3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：①方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：①去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；②去分母得：15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移项合并得：2x=76，解得：x=38．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．计算①﹣22+（﹣2）2﹣|﹣4×5|+81÷（﹣3）3②（1.2﹣3.7）2×（﹣1）2005÷（）3×0.5．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：①原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果．解答：解：①原式=﹣4+4﹣20﹣3=﹣23；②原式=6.25×（﹣1）×8×0.5=﹣25．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．化简：，其中x=．考点：整式的加减—化简求值．分析：运用整式的加减运算顺序化简后代入值计算即可．解答：解：原式=2x2﹣0.5+3x﹣4x+4x2﹣2+x+2.5=6x2；当x=时，原式=6×=．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，是各地中考的常考点．注意一定先化简，再求值．24．列方程解应用题：①一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，问还需多少天完成？②从A地到B地，水路比公路近40km，上午9点一艘轮船从A地驶往B地，中午12点一辆汽车也从A地开往B地，它们同时到达，轮船的速度为每小时24km，汽车的速度为每小时40km，求从A地到B地的公路和水路的长．考点：一元一次方程的应用．分析：①设还需x天完成，工程总量为1，由题意可得出三人每天各自能完成的工作量，再由题意和工程总量1，可列出关于x的一元一次方程，解这个方程即可求得还需要的天数．②设水路长为x km，则公路长为（40+x）km，则依据等量关系：轮船比汽车多用了3小时，列出方程并解答．解答：解：①设还需x天完成，工程总量为1，则：∵一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，∴甲、乙、丙三人每天分别能完成的工程进度为、、，∵甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，∴由题意可得出关于x的一元一次方程为：（++）×3+（+）x=1，解得：x=3．答：还需3天完成．②解：设水路长为x km，则公路长为（40+x）km，根据题意得：﹣=3，解得：x=240，则40+x=280．答：甲地到乙地的水路路程与公路路程分别是240km、280 km．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，∴a﹣1=0且b+2=0，解得：a=1且b=﹣2，则（a+b）2007+a2008=（1﹣2）2007+12008=﹣1+1=0．故答案为0．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．如图所示，O为直线AB上一点，过O点作射线OC．已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，请问OD与OE有什么位置关系？并说明理由．考点：角平分线的定义．分析：先根据角平分线的定义得出∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，再根据平角的定义即可得出结论．解答：解：OD⊥OE．∵OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°，∴OD⊥OE．点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．。
湖南省长沙市2020-2021学年度七年级第一学期期末考试数学试卷【含答案】
2020—2021学年度第一学期期末测试卷七年级·数学总分：120分一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.的相反数是（ ）2021-A. B. C.D.2021-12021-1202120212.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元.将数据“2684”用科学记数法表示（ ）A. B. C. D.32.68410⨯226.8410⨯42.68410⨯50.268410⨯3.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（ ）A. B. C.D.4.下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）A.和B.和3C.和D.和2x y 22xy23-3xy 2xy -25x y 22yx-5.若是方程的解，则m 的值是（ ）2x =260x m +-=A. B. C.2D.42-4-6.下列各图形中，有交点的是（）A. B. C. D.7.如图，可以判定AD ∥BC 的条件是（）A.∠3=∠4B.∠B=∠5C.∠1=∠2D.∠B+∠BCD=180°第7题图第8题图8.如图，下列说法中错误的是（ ）A.OA 方向是北偏东15°B.OB 方向是西北方向C.OC 方向是南偏西30°D.OD 方向是南偏东25°9.已知多项式不含项，则k 的值为（ ）2212x kxy xy y -++xy A. B. C.0D.无法确定1212-10.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意可列方程为（）A. B. 12010200x x +=12020012010x x +=⨯C. D.20012020010x x =+⨯20012012010x x =+⨯11.已知a ，b 是有理数，，，若将a ，b 在数轴上表示，则()a b a b +=-+a b a b -=-图中有可能（ ）A.B.C.D.12.一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC ∥DE ；②如果BC ∥AD ，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD 随着∠2的变化而变化；④如果∠4=45°，那么∠1=60°，其中正确的是（）（注：三角形内角和为180°）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13.比较大小： .（填“＜”、“=”或“>”）34-23-14.已知方程是关于x 的一元一次方程，则m 的值为.()12160m m x--+=15.由a ∥b 且b //c ，可推得a ∥c ，理由是 .16.已知∠α=35°20′，则∠α的余角等于.17.已知点C ，D 在线段AB 上，且AC=BD=1.5，若AB=7，则CD 的长为 .18.对于任意有理数a ，定义运算▽：当时，▽；当时，▽．则2a ≥-a a =-2a <-a a =.()425+-=⎡⎤⎣⎦▽▽三、解答题（共8小题，满分66分）19.（6分）计算：()()251353⎛⎫---+-÷- ⎪⎝⎭20.（6分）解方程：5121163x x -+-=21.（8分）先化简，再求值：，其中，.()()22242523xy x xy yxxy -+-++1x =2y =-22.如图，射线OC 、OD 把AOB 分成三个角，且度数之比是AOC ：COD ：DOB=2：3：4，射线OM 平分∠AOC ，射线ON 平分∠BOD ，且OM ⊥ON.（1）求∠COD 的度数；（2）求∠AOB 的补角的度数.23.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试说明：∠A=∠F．请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵∠AGB=∠DGF （）∠AGB=∠EHF（已知）∴∠DGF=∠EHF （）∴DG∥（）∴∠D= （两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C（已知）∴=∠C∴DF∥（）∴∠A=∠F （）24.（9分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过40时，应收水费为元（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为元（用x的代数式表示化简后的结果）；（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？25.（10分）若关于x 的方程（）的解与关于y 的方程0ax b +=0a ≠（）的解是满足，则称方程（）与方程0cy d +=0c ≠1x y -≤0ax b +=0a ≠（）是“友好方程”．例如：方程的解是，方程0cy d +=0c ≠210x -=0.5x =的解是，因为，方程与方程是“友好方程”.10y -=1y =1x y -<210x -=10y -=（1）请通过计算判断方程与方程是不是“友2953x x -=+()()512132y y y ---=+好方程”；（2）若关于x 的方程与关于y 的方程是“友好方()33410x x -+-=3212y ky k +-=+程”，请你求出k 的最大值和最小值；（3）请判断关于x 的方程与关于y 的方程1252018x m x -=-是不是“友好方程”，并说明理由．72018140362018y y m +⨯-=+26.（10分）梅溪湖公园某处湖道两岸所在直线（AB∥CD）如图所示，在湖道两岸安装探照灯P和Q，若灯P射线自PA逆时针旋转至PB便立即回转，灯Q射线自QD逆时针旋转至OC便立即回转，每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视.设灯P转动的速度是10度/秒，灯Q转动的速度是4度/秒，湖面上点M是音乐喷泉的中心.（1）若把灯P自PA转至PB，或者灯Q自QD转至QC称为照射一次，请求出P、Q两灯照射一次各需要的时间；（2）12秒时，两光束恰好在M点汇聚，求∠PMQ；（3）在两灯同时开启后的35秒内，请问开启多长时间后，两灯的光束互相垂直？图图图图图A P BC Q DA PBC QD MD Q C B P A2020—2021学年度第一学期期末测试卷七年级·数学——答案总分：120分一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）题号123456789101112选项DADACBCCADBB二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13、14、15、平行公理的推论>2-16、17、418、5440︒′1-三、解答题（共8小题，满分66分）19、原式=120、9x =21、原式6=-22、（1）45COD ∠=︒（2）∠AOB 的补角的度数为45°23、解：∵∠AGB=∠DGF （对顶角相等 ）∠AGB=∠EHF （已知）∴∠DGF=∠EHF （等量代换 ）∴DG ∥ EH （ 同位角相等，两直线平行 ）∴∠D= ∠FEH （两直线平行，同位角相等）∵∠D=∠C （已知）∴ ∠FEH =∠C∴DF ∥ AC （内错角相等，两直线平行 ）∴∠A=∠F （ 两直线平行，内错角相等 ）24、（1）2x 3.560x -（2）174元（3）6025、（1）不是（2）k 的最大值为0，最小值为23-（3）是，理由省略26、（1）P 、Q 两灯照射一次各需要的时间分别为18秒、45秒（2）∠PMQ=45°（3）当开启15s 或s 或s 后，两灯的光束互相垂直13572257。
四川省凉山州2020学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020学年四川省凉山州七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是( )A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.22．下列式子正确的是( )A．2＞0＞﹣4＞﹣1 B．﹣4＞﹣1＞2＞0 C．﹣4＜﹣1＜0＜2 D．0＜2＞﹣1＜﹣4 3．下面画的数轴正确的是( )A．B．C．D．4．对于用科学记数法表示的数4.70×104，下列说法正确的是( )A．精确到百位，原数是47000B．精确到百位，原数是4700C．精确到百分位，原数是47000D．精确到百分位，原数是4700005．下列说法正确的是( )A．πx2y的系数是1 B．xy2的次数是3C．﹣27ab2的系数是27 D．的系数是46．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．3ab2，a2b B．2x3y2，﹣y2x3 C．5ab，abc D．﹣3a3y2，2a2b27．下列变形错误的是( )A．如果x+7=26，那么x+5=24B．如果3x+2y=2x﹣y，那么3x+3y=2xC．如果2a=5b，那么2ac=5bcD．如果3x=4y，那么=8．下列图形是正方体的表面展开图的是( )A．B．C．D．9．下列表示方法正确的是( )A．①②B．②④C．③④D．①④10．如图，下列表示不正确的是( )A．∠1+∠2=∠F B．EM=EC﹣MCC．∠E=∠3 D．∠FME=180°﹣∠FMC二、填空题(本大题共7小题，每小题2分，共14分)11．﹣5的倒数的平方是__________．12．a、b表示的数在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|，则a+b=__________．13．多项式3x2y+xy﹣x2yz是__________次__________项式．14．已知线段AB=12cm，M是AB的中点，N是AM的三等分点，则线段BN的长是__________．15．已知方程(m﹣2)x|m﹣1|+3x﹣5=0(m≠1)是关于x的一元一次方程，则该方程的解x=__________．16．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是__________．17．如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=__________．三、作图题18．已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a﹣b(不写作法，保留作图痕迹)四、计算题(每小题12分，共12分)19．计算:(1)﹣23﹣÷×(﹣)(2)(﹣2)4÷(﹣2)2+5×(﹣)﹣0.25(3)42°30′÷2+16°23′×5﹣23°17′57″．五、解方程(每小题10分，共10分)2020方程:(1)1﹣2(x+3)=3x﹣7(x﹣1)(2)﹣2=﹣．六、解答题(共30分)21．若代数式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1)的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2(a2b﹣3ab2)]的值．22．如图，直线AB、CD相交于O，MO⊥AB于O，∠BOC:∠BON=4:1，OM平分∠NOC．求∠MON、∠BOD的度数．23．如图，AB:BC:CD=2:5:3，M是AD的中点，BM=6cm，求线段AD、MC的长．24．某自行车队在一次全程5千米的训练中，要经过一段平路和一段山路．已知平路上自行车的速度为600米/分钟，山路上自行车的速度为2020/分钟，全程共用时15分钟，求平路和山路路程各多少米．2020学年四川省凉山州七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是( )A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.2【考点】有理数．【分析】先在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．【解答】解:在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，则属于负整数的是﹣3；故选:C．【点评】此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可．2．下列式子正确的是( )A．2＞0＞﹣4＞﹣1 B．﹣4＞﹣1＞2＞0 C．﹣4＜﹣1＜0＜2 D．0＜2＞﹣1＜﹣4 【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解:A、应为2＞0＞﹣1＞﹣4，故本选项错误；B、应为﹣4＜﹣1＜0＜2，故本选项错误；C、﹣4＜﹣1＜0＜2正确，故本选项正确；D、不能大于小于号同时使用，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小关系是解题的关键，要注意不能大于小于号同时使用．3．下面画的数轴正确的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴有三要素对各选项分别进行判断．【解答】解:A、没有正方向，故此选项错误；B、原点位置出现错误，故此选项错误；C、数轴中没有单位长度，故此选项错误；D、符合数轴的定义，故此选项正确．故选:D．【点评】本题考查了数轴:数轴有三要素(原点、正方向和单位长度)；原点左边的点表示负数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小．4．对于用科学记数法表示的数4.70×104，下列说法正确的是( )A．精确到百位，原数是47000B．精确到百位，原数是4700C．精确到百分位，原数是47000D．精确到百分位，原数是470000【考点】科学记数法与有效数字．【分析】利用已知科学计数法将4.70×104，转化成原数，进而利用精确值的定义得出答案．【解答】解:4.70×104=47000，则精确到百位，原数是47000．故选:A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．5．下列说法正确的是( )A．πx2y的系数是1 B．xy2的次数是3C．﹣27ab2的系数是27 D．的系数是4【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解:A、πx2y的系数是π，故此选项错误；B、xy2的次数是3，正确；C、﹣27ab2的系数是﹣27，故此选项错误；D、的系数是，故此选项错误；故选:B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．6．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．3ab2，a2b B．2x3y2，﹣y2x3 C．5ab，abc D．﹣3a3y2，2a2b2【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义分别判断得出答案．【解答】解:A、3ab2，a2b，相同字母的指数不同，故不是同类项；B、2x3y2，﹣y2x3，是同类项，故此选项正确；C、5ab，abc，所含字母不同，故不是同类项；D、﹣3a3y2，2a2b2，所含字母不同，故不是同类项；故选:B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．7．下列变形错误的是( )A．如果x+7=26，那么x+5=24B．如果3x+2y=2x﹣y，那么3x+3y=2xC．如果2a=5b，那么2ac=5bcD．如果3x=4y，那么=【考点】等式的性质．【分析】分别利用等式的性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，判断得出答案．【解答】解:A、如果x+7=26，那么x+5=24，正确，不合题意；B、如果3x+2y=2x﹣y，那么3x+3y=2x，正确，不合题意；C、如果2a=5b，那么2ac=5bc，正确，不合题意；D、如果3x=4y，那么=，(a≠0)，故此选项错误，符合题意．故选:D．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．8．下列图形是正方体的表面展开图的是( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解:正方体共有11种表面展开图，C能围成正方体，D出现了“田”字格，故不能；A和B折叠后缺少一个面，不能折成正方体．故选C．【点评】本题考查了几何体的展开图，同时考查了学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9．下列表示方法正确的是( )A．①②B．②④C．③④D．①④【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线、线段的表示方法进行分析．【解答】解:表示直线要用两个大写字母(直线上的)表示，故①错误；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，故②正确；射线用两个大写字母表示，端点在前，故③错误；线段用两个表示端点的字母表示，故④正确；故选:B．【点评】此题主要考查了三线的表示方法，关键是掌握①直线:用一个小写字母表示或用两个大写字母(直线上的)表示；②射线:是直线的一部分，用一个小写字母表示，或用两个大写字母表示，端点在前．③线段:线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，或用两个表示端点的字母表示．10．如图，下列表示不正确的是( )A．∠1+∠2=∠F B．EM=EC﹣MCC．∠E=∠3 D．∠FME=180°﹣∠FMC【考点】角的概念；直线、射线、线段．【分析】根据角的表示方法:以F为顶点的角不是1个，应用∠EFC表示可得A选项表示错误；根据线段的和差关系可得B表示正确；根据角的表示方法可得C表示正确，根据角的和差关系可得D表示正确．【解答】解:A、∠1+∠2=∠F，表示错误，以F为顶点的角不是1个，应用∠EFC表示，故此选项符合题意；B、EM=EC﹣MC，表示正确，故此选项不符合题意；C、∠E=∠3，表示正确，故此选项不符合题意；D、∠FME=180°﹣∠FMC，表示正确，故此选项不符合题意．故选:A．【点评】此题主要考查了角的表示方法，以及角和线段的和差关系，关键是掌握角的表示方法:角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表示．二、填空题(本大题共7小题，每小题2分，共14分)11．﹣5的倒数的平方是．【考点】有理数的乘方；倒数．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先根据求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一，求出﹣5的倒数是﹣；然后有理数的乘方的运算方法，求出﹣的平方是多少即可．【解答】解:∵﹣5的倒数是﹣，∴﹣5的倒数的平方是:=．故答案为:．【点评】(1)此题主要考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．(2)此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一．12．a、b表示的数在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|，则a+b=0．【考点】绝对值；数轴．【分析】直接利用绝对值的性质结合数轴的性质得出a，b的关系进而得出答案．【解答】解:如图所示:∵|a|=|b|，∴a+b=0．故答案为:0．【点评】此题主要考查了绝对值以及数轴的应用，正确得出a，b的关系是解题关键．13．多项式3x2y+xy﹣x2yz是四次三项式．【考点】多项式．【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解:多项式3x2y+xy﹣x2yz是四次三项式．故答案为:四，三．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数的定义是解题关键．14．已知线段AB=12cm，M是AB的中点，N是AM的三等分点，则线段BN的长是10cm 或8cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AM的长，根据N是AM的三等分点，可得AN的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解:①如图:，由M是AB的中点，得AM=AB=×12=6cm，由N是AM的三等分点，的AN=AM=×6=2cm，由线段的和差，得BN=AB﹣AN=12﹣2=10cm；②如图:，由M是AB的中点，得AM=AB=×12=6cm，由N是AM的三等分点，的AN=AM=×6=4cm，由线段的和差，得BN=AB﹣AN=12﹣4=8cm；综上所述:线段BN的长是10cm或8cm．故答案为:10cm或8cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用N是AM的三等分点得出AN的长是解题关键．15．已知方程(m﹣2)x|m﹣1|+3x﹣5=0(m≠1)是关于x的一元一次方程，则该方程的解x=或5．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．【解答】解:∵(m﹣2)x|m﹣1|+3x﹣5=0(m≠1)是关于x的一元一次方程，∴m﹣1=1，∴m=2，即方程为3x﹣5=0，解得:x=；或m﹣1=﹣1，∴m=0，即方程为﹣2x+3x﹣5=0，解得:x=5．故该方程的解x=或5．故答案为:或5．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用，关键是求出m的值．16．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是﹣8或2．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点有两个，通过计算可以解答本题．【解答】解:在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是:﹣3﹣5=﹣8或﹣3+5=2．故答案为:﹣8或2．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个．17．如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=105°．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解．【解答】解:∠DOE=180°﹣30°﹣45°=105°．故答案是:105°．【点评】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义是解决本题的关键．三、作图题18．已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a﹣b(不写作法，保留作图痕迹)【考点】作图—复杂作图．【分析】首先画射线OM，在射线上依次截取OA=AB=a，再在OB上截取BC=b，则OC=2a ﹣b．【解答】解:如图所示:，线段OC=2a﹣b．【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握如何画一条线段等于已知线段．四、计算题(每小题12分，共12分)19．计算:(1)﹣23﹣÷×(﹣)(2)(﹣2)4÷(﹣2)2+5×(﹣)﹣0.25(3)42°30′÷2+16°23′×5﹣23°17′57″．【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算．【专题】计算题；实数．【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=﹣8+××=﹣8+16=8；(2)原式=16×﹣×﹣0.25=﹣﹣=；(3)原式=21°15′+80°115′﹣23°17′57″=78°112′3″=79°42′3″．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解方程(每小题10分，共10分)2020方程:(1)1﹣2(x+3)=3x﹣7(x﹣1)(2)﹣2=﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解:(1)去括号得:1﹣2x﹣6=3x﹣7x+7，移项合并得:2x=12，解得:x=6；(2)去分母得:3(x﹣1)﹣24=4(5x+4)﹣6(5x﹣5)，去括号得:3x﹣3﹣24=202016﹣30x+30，移项合并得:13x=73，解得:x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、解答题(共30分)21．若代数式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1)的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2(a2b﹣3ab2)]的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并后，根据结果与x取值无关求出a与b的值，所求式子去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解:原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=(2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得:a=﹣3，b=1，则原式=5ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2=11ab2﹣3a2b=﹣33﹣27=﹣60．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，直线AB、CD相交于O，MO⊥AB于O，∠BOC:∠BON=4:1，OM平分∠NOC．求∠MON、∠BOD的度数．【考点】对顶角、邻补角；垂线．【分析】根据垂直的定义、角平分线的定义得到∠COA=∠NOB，根据题意求出∠BOC=144°，∠AOC=36°，结合图形计算即可．【解答】解:∵MO⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵OM平分∠NOC，∴∠COM=∠NOM，∴∠COA=∠NOB，∵∠BOC:∠BON=4:1，∴∠BOC:∠AOC=4:1，又∠BOC+∠AOC=180°，∴∠BOC=144°，∠AOC=36°，∴∠BOD=∠AOC36°，∠MON=∠BOM﹣∠BON=54°．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．23．如图，AB:BC:CD=2:5:3，M是AD的中点，BM=6cm，求线段AD、MC的长．【考点】两点间的距离．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出AD，CM的长．【解答】解:设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6cm，所以3x=6，x=2，故AD=10x=2020，CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．某自行车队在一次全程5千米的训练中，要经过一段平路和一段山路．已知平路上自行车的速度为600米/分钟，山路上自行车的速度为2020/分钟，全程共用时15分钟，求平路和山路路程各多少米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设平路的路程为xm，则山路路程为(5000﹣x)米，再利用自行车的速度以及全程共用时15分钟得出等式求出答案．【解答】解:设平路的路程为xm，则山路路程为(5000﹣x)米，根据题意可得: +=15，解得:x=3000，故山路路程为:5000﹣3000=2020(米)．答:平路的路程为3000m，山路路程为2020米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示两段路程所用的时间是解题关键．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
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2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含参考答案
2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．1 3B．13-C．3 D．﹣3 2．下列几何体，都是由平面围成的是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．下列各式中，正确的是（）A．22a b ab+=B．224235x x x+=C．()3434x x--=--D．2222a b a b a b-+= 4．已知关于x的一元一次方程3240x a--=的解是2x=，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．46．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16 B．30 C．32 D．34二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元，将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A=34°，则∠A的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．12．已知2320x y-+=，则22(3)5x y-+的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm．14．若多项式23352x kxy--与2123xy y-+的和中不含xy项，则k的值是_________．15．如图，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪（第5题图）（第6题图）（第11题图）（第15题图）（第16题图）开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a 、b 、c 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算： （1）213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()2020112(3)2---+-÷．18．（本题8分）解下列方程：（1）43211x x -=+； （2）21)1323(x x --=-．19．（本题8分）先化简，再求值：22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，3b =．20．（本题8分）若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为倒数，求k 的值．21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；（2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ； （3）画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A ′B ′C ′的位置；（4）△A ′B ′C ′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝a (a ＋b )． 例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3． （1）求(﹣3) ※5的值；（2）若(﹣2) ※(3x －2)＝x ＋1，求x 的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ，如图所示放置在数轴上． （1）长方形ABCD 的面积是__________．（2）若点P 在线段AF 上，且PE ＋PF ＝10，求点P 在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．①整个运动过程中，S 的最大值是____________，持续时间是__________秒． ②当S 是长方形ABCD 面积一半时，求t 的值．附加题1．如图①，在长方形 A BCD 中， E 点在 A D 上，并且∠ABE = 28︒ ，分别以 B E 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A ED =n ︒，则∠D E C 2. 如上图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 3.如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长． （2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案CBDCBD（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7． 2021 8． 2.674×1011 9． 146 10．﹣3x 4（答案不唯一） 11． 六棱柱 12． 1 13． 22 14． 8 15． 25 16． 8a ＋4b ＋2c三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式213433=-+-+（2分） 21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭（2分）71=-+6=- （2分）（2）解：原式12(3)2=-+-⨯（3分） 16=-- （1分） 7=- （2分） 18．（1）解：42311x x -=+ （2分） 214x = （1分） 7x = （1分）（2）解：()32196x x --=- （1分） 32196x x -+=- （1分） 1110x -=- （1分）1011x = （1分） 19．解：原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+（2分）22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- （3分） 当1a =-，3b =时，()2213ab -=--⨯ （2分）9= （1分）20．解： ()23112x x +=+6212x x +=+41x =-14x =- （2分）14-的倒数是4-（2分） 将4-代入方程()62233kx -=+ 则6223k-=-（2分）626k -=- 212k -=-6k = （2分）21．（1）画出垂线（1分） （2）标出格点P （1分） （2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q （1分） （3）画出三角形（2分）标出字母（1分） （4）9.5 （3分）22．解：（1）由题意知，()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ （2分）()32=-⨯ 6=- （2分）（2）由题意知，()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦（2分）()()234x =-⨯- 68x =-+（2分）因为()2-※(32)1x x -=+ 所以681x x -+=+（1分）77x -=-1x = （1分）23．解：（1）因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC ＝∠BOD ＝32°（1分） 因为∠AOE 与∠AOC 互余所以∠AOE ＋∠AOC ＝90°（1分） 所以∠AOE ＝90°－∠AOC （1分）＝90°－32° ＝58° （2分）（2）因为∠AOD ：∠AOC ＝5：1所以∠AOD ＝5∠AOC （1分） 因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°（1分） 所以6∠AOC ＝180°∠AOC ＝30°（1分） 由（1）知∠BOD ＝∠AOC ＝30°∠COE ＝∠DOE ＝90°（1分）所以∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOD＝90°＋30° ＝120°（1分）24．解：（1）连接DE因为MN ∥PQ所以∠MDE ＋∠PED ＝180°（2分）即∠CDM ＋∠CEP ＋∠CDE ＋∠CED ＝180° 因为∠CDE ＋∠CED ＋∠DCE ＝180°所以∠CDM ＋∠CEP ＝∠DCE ＝90°（1分） 所以∠CEP ＝90°－∠CDM＝90°－40° ＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP ＝50°因为∠CEP ＋∠CEB '＝180° 所以∠CEB '＝180°－∠CEP＝180°－50° ＝130°（1分）因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E ＝180° 所以∠ECB '＝180°－∠CEB '－∠CB 'E＝180°－130°－22° ＝28°（1分）因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到 所以∠A 'CB '＝∠ACB ＝90°（1分） 所以∠A 'CB ＝∠A 'CB '＋∠ECB '＝90°＋28° ＝118°（2分）25．解：（1）设采购A 种机械x 台，则采购B 种机械（15－x ）台．（1分）由题意得742(15)x x =⨯-（3分）解得8x =151587x -=-=答：采购A 种机械8台，采购B 种机械7台．（2分） （2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4 （1分） ＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元） 171＜207＜243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量（20＜y ＜30） 则9×10＋8.1×10＋7.2×(y －20)＝207（2分） 解得y ＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48 （3分）（2）设点P 在数轴上表示的数是x ， 则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ （1分） 因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= （1分） 解得2x =-答：点P 在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1 （4分） ②由题意知移动t 秒后，点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是 103t -+、43t -+、2t +、10t + 情况一：当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=- 由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =（2分）情况二：当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=-由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-= 解得8t =（1分）综上所述，当S 是长方形ABCD 面积一半时，5t =或8．（1分）附加题1.（28+1/2 n ）°2. 答案为①④．3. 【答案】解：（1）∵OA =10cm ，OB =5cm ，∴AB =OA +OB =15cm ． ∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =12AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）． （2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16．②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5； ②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(附答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。
漯河市召陵区2020学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020学年河南省漯河市召陵区七年级(上)期末数学试卷一、选择题:每小题3分，共30分．1．|﹣2|等于()A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是()A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=24．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为()A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×1055．已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是()A．1 B．2 C．3 D．46．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()A．B． C． D．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A．69°B．111°C．141° D．159°8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是() A．(1+50%)x×80%=x﹣28 B．(1+50%)x×80%=x+28C．(1+50%x)×80%=x﹣28 D．(1﹣50%x)×80%=x+289．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是()A．B．C．D．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是()A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题:每小题3分，共30分．11．﹣3的倒数是．12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．14．计算:15°37′+42°51′=．15．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长(用含m，n的式子表示)为．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是．17．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．18．某商品的进价是2020，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．19．已知线段AB=10cm，线段BC=4cm，则线段AC的长是cm．2020如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．三、解答题:本题共6小题，共60分．21．计算:(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15；(2)(﹣8)+4÷(﹣2)；(3)(﹣10)÷(﹣)×5；(4)[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]．22．解方程:(1)(2)﹣=3．23．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1:(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．24．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．26．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费:当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况:月份1234用水量(吨)8101215费用(元)16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题:(1)若小明家5月份用水量为2020则应缴水费多少元？(2)若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？2020学年河南省漯河市召陵区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分，共30分．1．|﹣2|等于()A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解:由于|﹣2|=2，故选C．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【考点】直线的性质:两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解:∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．3．下列方程为一元一次方程的是()A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．【解答】解:A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为()A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解:根据题意:2500000=2.5×106．故选C．5．已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是()A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出3y2﹣2y+6=8，求出y2﹣y=1，代入求出即可．【解答】解:根据题意得:3y2﹣2y+6=8，3y2﹣2y=2，y2﹣y=1，y2﹣y+1=1+1=2．故选B．6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()A．B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解:A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选:C．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A．69°B．111°C．141° D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解:由题意得:∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选:C．8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是() A．(1+50%)x×80%=x﹣28 B．(1+50%)x×80%=x+28C．(1+50%x)×80%=x﹣28 D．(1﹣50%x)×80%=x+28【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:售价=进价+利润，根据此等式列方程即可．【解答】解:设这件夹克衫的成本是x元，则标价是:(1+50%)x元，以8折(标价的80%)出售则售价是:(1+50%)x×80%元，根据等式列方程得:(1+50%)x×80%=x+28．故选B．9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是()A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为:26﹣2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系:轮船从A港顺流行驶到B 港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．【解答】解:设A港和B港相距x千米，可得方程:．故选A．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是()A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型:数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解:根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题:每小题3分，共30分．11．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义:若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解:﹣3的倒数是﹣．12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2．【考点】多项式．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．【解答】解:原式=x2+(﹣3k+6)xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得:k=2．故答案为:2．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解:把x=2代入方程，得:8﹣4=2a，解得:a=2．故答案是:2．14．计算:15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解:∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为:58°28′．15．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长(用含m，n的式子表示)为．【考点】正方形的性质；解一元一次方程．【分析】设去掉的小正方形的边长是x，根据已知得到x+n=m﹣x，求出x即可．【解答】解:设去掉的小正方形的边长是x，∵把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，∴x+n=m﹣x，∴x=．故答案为:．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【考点】绝对值；有理数大小比较；合并同类项；去括号与添括号．【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出(a+b)，(a﹣c)，(b﹣c)的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【解答】解:根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式=(﹣a﹣b)﹣(a﹣c)+(b﹣c)，=﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，=﹣2a．故答案为:﹣2a．17．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是53°45′35″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角．【解答】解:根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″=53°45′35″．故答案为53°45′35″．18．某商品的进价是2020，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打7折出售此商品．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】进价是2020，则5%的利润是20205%元，题目中的不等关系是:利润≥20205%元．根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．【解答】解:设售货员可以打x折出售此商品，依题意得:300×﹣202020205%解之得，x≥7所以售货员最低可以打7折出售此商品．19．已知线段AB=10cm，线段BC=4cm，则线段AC的长是14或6cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意，分两种情况:(1)点B在点A、C的中间时；(2)点C在点A、B的中间时；求出线段AC的长是多少即可．【解答】解:(1)如图1，点B在点A、C的中间时，，AC=AB+BC=10+4=14(cm)(2)如图2，点C在点A、B的中间时，，AC=AB﹣BC=10﹣4=6(cm)∴线段AC的长是14或6cm．故答案为:14或6．2020如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是231．【考点】代数式求值．【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．【解答】解:∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴当x=6时，=21＜100，∴当x=21时，=231，则最后输出的结果是231，故答案为:231．三、解答题:本题共6小题，共60分．21．计算:(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15；(2)(﹣8)+4÷(﹣2)；(3)(﹣10)÷(﹣)×5；(4)[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；(3)原式从左到右依次计算即可得到结果；(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；(2)原式=﹣8﹣2=﹣10；(3)原式=10×5×5=250；(4)原式=(1﹣1+)×(2﹣9)=﹣．22．解方程:(1)(2)﹣=3．【考点】解一元一次方程．【分析】此题可先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x的值．【解答】解:(1)去分母得:3(x﹣1)=8x+6，去括号得:3x﹣3=8x+6移项得:3x﹣8x=6+3合并同类项得:﹣5x=9系数化为1得:；(2)﹣=3．去分母得:5x﹣10﹣(2x+2)=3去括号得:5x﹣10﹣2x﹣2=3移项得:5x﹣2x=10+2+3合并同类项得:3x=15系数化为1得:x=5．23．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1:(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．【考点】整式的加减．【分析】(1)把A、B代入3A+6B，再按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A+6B化到最简即可．(2)根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0，解关于y的一元一次方程即可求得y的值．【解答】解:(1)3A+6B=3(2x2+3xy﹣2x﹣1)+6(﹣x2+xy﹣1)=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy ﹣6=15xy﹣6x﹣9；(2)原式=15xy﹣6x﹣9=(15y﹣6)x﹣9要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，解得:y=．24．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．【解答】解:∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°故答案为75°．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【解答】解:设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得:x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．26．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费:当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况:月份1234用水量(吨)8101215费用(元)16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题:(1)若小明家5月份用水量为2020则应缴水费多少元？(2)若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？【考点】一元一次方程的应用．【分析】(1)根据1月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交2020则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．则用水2020缴水费就可以算出；(2)中存在的相等关系是:10吨的费用2020超过部分的费用=29元．【解答】解:(1)从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，小明家5月份的水费是:10×2+(20200)×3=50元；(2)设小明家6月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10．所以，10×2+(x﹣10)×3=29，解得:x=13．小明家6月份用水13吨．2020年2月19日。
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2020七年级数学上学期期末测试题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各对数中，数值相等的是（ ）
（A ）23+与22+ （B ）32-与3)2(- （C ）23-与2)3(- （D ）223⨯与2)23(⨯ 2．下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ） 3．下列说法中，正确的是（ ） （A ）直线比射线长 （B ）经过一点可以画两条直线（C ）平角是一条直线 （D ）两条直线相交，只有一个交点 4．根据下列条形统计图，下面回答正确的是（ ）
（A ）步行人最少只有90人 （B ）步行人数为50人
（C ）坐公共汽车的人占总数的50% （D ）步行与骑自行车的人数和比坐
公共汽车的人要少
5．下面合并同类项正确的是（ ）
（A ）3x +2x 2=5x 3
（B ）2a 2b －a 2b =1
（C ）－ab －ab =0 （D ）－y 2x +x y 2=0
6．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）
（A ）①②③④
（B ）①③②④ （C ）②④①③ （D ）④③①②
7．下列事件中，是必然事件的是（ ）
（A ）明天会下雨 （B ）小明数学考试得99分 （C ）今天是星期一，明天就是星期二 （D ）明年有370天
8．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获
利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ） （A ）1600元 （B ）1800元 （C ）2000元 （D ）2100元 9．解方程 2
631x
x =+-
，去分母，得（ ） （A ）133x x --= （B ）633x x --= （C ）633x x -+= （D ）133x x -+=
10．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是
（ ）
（A ）a+b ＞0 （B ）a+b ＜0 （C ）a －b ＜0 （D ）a ·b ＞0
二、选择题（每小题3分，共30分） 11．－3的相反数是
12．计算：（－36）÷9 =
13．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 最短。
14．方程2x －m = 5中，当x = 1时，m =
15．北京时间2007年10月24日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射。
它在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地
球最近处有38.44万公里。
用科学记数法表示38.44万公里= 公里。
16．如图，OC 平分∠AOB ，若∠AOB =45°， 则∠BOC =
17．多项式 x -y 减去 -x +3y 的差是
A
C B
O
18．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻 的三个数，设中间一个数为a ，则这三个 数之和为 （用含a 的代数式表示） 19．初一（4）班共有学生54人，其中男生有 30人，女生24人，若在此班上任意找一名学
生，找到男生的可能性比找到女生的可能性
（填“大”或“小” ）
20．对于代数式“5x ”，我们可以这样来解释：
某人以5千米/小时的速度走了x 小时，他一共走的路程是5x 千米。
请你对
“5x ”再给出另一个生活实际方面的解释：
三、解答题（共60分）
21．计算：（每小题5分，共10分）
（1）1108(2)()2--÷-⨯- （2）
3)2()4
13181()24(-++-⨯-
22．解方程：（每小题5分，共10分） （1） 5278x x -=+ （2）
2151
136
x x +--=
23．（本小题6分）先化简，再求值：)441()34(22a a a a +--- 其中2a =-.
24．（本小题8分）从八十年代开始，中国体育代表团在历届亚运会上都取得很好的成绩，连续六届金牌数都是亚洲第一。
下表是最近六届亚运会我国代表团的金牌情况：
（1）请根据上表制作折线统计图。
（2）从你画的统计图中，你能得到什么结论？说说你的理由。