数学简史
数学简史知识点总结归纳
数学简史知识点总结归纳1. 古代数学古代数学是从古埃及、古希腊、古印度和古中国等地区开始发展起来的。
在古埃及，人们利用几何学解决了土地测量的难题，同时古埃及人还发明了一些数学符号和计算方法。
古希腊的数学以几何学为主，数学家毕达哥拉斯提出了著名的毕达哥拉斯定理，创立了毕达哥拉斯学派。
古印度数学的发展与宗教信仰和日常生活密不可分，古印度数学家为了解决宗教仪式和天文观测问题，开创了代数、几何等数学概念。
古中国数学的发展主要体现在算术和几何方面，古代数学家刘徽撰写《九章算术》，成为中国古代数学的经典著作。
2. 中世纪数学中世纪数学是指从公元5世纪到15世纪的欧洲数学发展历程。
在这一时期，数学主要受到宗教和神学的影响，在天文学、几何学和代数学等方面取得了一些进展。
文艺复兴时期，数学得到了较大的发展，文艺复兴学者对古代数学知识进行了整理和研究，同时大航海时代的到来也促进了数学的发展，航海家和地图制作者需要对航海和天文进行精确的数学计算。
伽利略、开普勒等科学家的研究成果为数学的发展注入了新的活力。
3. 近代数学近代数学的发展可以追溯到17世纪的科学革命，牛顿和莱布尼兹的微积分学的发明是近代数学的里程碑。
微积分学为物理学和天文学等自然科学领域的发展提供了重要的数学工具，同时也推动了数学的发展。
18世纪，欧拉、拉普拉斯、拉格朗日等数学家对微积分学、分析学、代数学等领域进行了深入研究，为数学建立了新的理论体系。
19世纪，高斯、黎曼、阿贝尔等数学家的工作推动了代数、几何和数论等领域的发展，同时复数、矩阵、群论等数学概念的提出也为数学提供了新的发展方向。
4. 现代数学现代数学的发展可以追溯到20世纪初，20世纪是数学发展的黄金时期，数学家们对几何学、拓扑学、数论、逻辑学、概率论、统计学等各个领域进行了深入研究。
在这一时期，勒贝格、卡尔曼、冯·诺伊曼等数学家提出了测度论、控制论、算法等数学理论，为现代数学的建立和发展做出了重要贡献。
期末 数学史知识提要
《数学简史》知识提要1 数学史的意义及研究对象：数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的产生、发展及其规律的科学。
主要对象包括：重要数学成果、重大数学事件和重要数学人物，及其与社会、政治、经济和一般文化的联系。
2 数学文化的特点数学史在整个人类文明史上有着特殊地位，这是由数学的文化特点决定的。
数学文化特点有以下几个方面：（1）数学以抽象的形式，追求高度精确、可靠的知识。
（2）数学追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法的倾向。
（3）数学是创造性活动的结果，追求艺术和美的特征。
3历史上对数学的认识：亚里斯多德：量的科学；笛卡儿：顺序与度量的科学；恩格斯：空间形式与数量关系；美国学者：关于模式的科学。
第二章古代希腊数学主题：论证数学的形成与发展1论证数学的开端：论证数学的鼻祖：泰勒斯（前625－前547）和毕达哥拉斯（前580－前500）。
（1）泰勒斯：发现了许多几何命题（圆被直径平分……）；开创了几何命题的逻辑论证；天文测量。
他的逸闻趣事具有很好的教育意义。
（2）毕达哥拉斯及其学派致力于哲学与数学的研究，提出了“万物皆数”是信念，推动了证明的逻辑信念的形成。
主要成果：发现毕达哥拉斯定理及其数组；几何定理的证明；正多边形（正五和正十边形）与正多面体作图；形数（把数看成形进行研究）；完全数（一个整数互为另一个的不包括自身的因数之和）；亲和数（两个整数互为另一个的因数（不包括自身）之和）；不可公度量（实质是证明了2是无理数）的发现。
（注：什么是“可公度量”？对于任何两条给定的线段，总能找到某第三线段，以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段。
这样的两条线段为“可公度量”，即有公共度量的度量单位。
这是古希腊毕达哥拉斯学派对世界任何量都能表示成两个整数比信念的反映。
）3亚历山大时期（全盛时期）主要代表人物：欧几里得、阿基米德和阿波罗里奥斯（1）欧几里得：主要代表作《原本》（又称为《几何原本》）。
他用公理化方法对当时的数学知识作了系统化、理论化的总结。
数学简史的数学知识简介
数学简史的数学知识简介Mathematical history dates back to ancient times when humans first began counting and measuring. 数学的历史可以追溯到古代，当时人类开始计数和测量。
One of the earliest mathematical civilizations was Ancient Egypt, where the Egyptians developed methods of arithmetic, geometry, and algebra to solve practical problems like building pyramids. 在古埃及，埃及人发展出了算术、几何和代数等方法，用来解决实际问题，比如建造金字塔。
In Ancient Greece, famous mathematicians like Pythagoras, Euclid, and Archimedes made significant contributions to the field of mathematics. 古希腊著名的数学家，如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德，对数学领域作出了重大贡献。
During the Islamic Golden Age, mathematicians like Al-Khwarizmi and Al-Kindi helped spread mathematical knowledge across the Islamic world and beyond. 在伊斯兰文明的黄金时代，诸如阿尔-哈瓦里兹米和阿尔-昆迪等数学家帮助传播数学知识，影响了整个伊斯兰世界以及其他地区。
The Renaissance period in Europe saw a revival of mathematical studies, with scholars like Leonardo da Vinci and Johannes Kepler advancing the field of mathematics through their discoveries and inventions. 欧洲文艺复兴时期，莱昂纳多·达·芬奇和约翰内斯·开普勒等学者通过他们的发现和发明推动了数学领域的发展。
《数学简史》心得体会(优秀模板6篇)
《数学简史》心得体会（优秀模板6篇）《数学简史》心得体会第1篇读《数学简史》有感数学经历了历史的积淀，给我们的世界展现出来一个不一样的画卷，我看了一本书《数学简史》，书里讲的是数学的发展历史，并且对国内外的数学都进行了介绍。
我想在时间的慢慢长河里，这是多么传奇的历史啊!那么接下来我带大家走进我所见到的数学世界。
数学是有自己独特魅力的科学，《数学简史》一共有十四个大的章节，每一个章节都凝聚了数学的“理”性思维脉络，让我们清楚的领略数的价值和意义所在。
首先谈谈数学早期的萌芽，事物的发展总是一步一步慢慢向前的，数学当然也不例外。
早期的数学主要是介绍数与形概念的起源，美索不达米亚、古埃及和中国等早期数学的萌芽，不同的文明，数学的产生与演变也有很多区别和联系，数的概念产生于原始人的生活和生产，中国早期用结绳、刻划等方式计数，并产生抽象过程从“结绳”到“书契”;美索不达米亚则是由楔形文字对数学内容进行了记载，一是“表格课本”也就是古代的“应用数学”，二是“问题课本”也称“理论数学”;古埃及数学知识的象征是至今蔚为奇观的金字塔，金字塔大多呈正四棱锥形，据对最大的胡夫金字塔的测算，发现它基地是正方形，各边误差仅仅是1。
6厘米。
这些早期的数学象征物的出现，给数学带来了一个基本的框架，让我们更好的了解的数学的发展。
其次，我们不得不说的便是古希腊数学，数学的发展和我们历史发展的是有很大相似之处的，它们都会经历兴盛和衰落，古希腊数学从雅典开始到亚历山大时期达到了全盛，但是物盛极必衰，在亚历山大后期就逐渐衰落，在此期间，数学史出现了几位十分重要的人物，论证数学开创者泰勒斯，他是古希腊“七贤之首”，据记载泰勒斯是第一个将埃及人的几何学带回到希腊。
据说他本人发现了许多几何命题，并创立了对几何命题的逻辑推理，因此泰勒斯是论证数学发端第一位代表人物。
有关几何的研究还出现了不少学派，毕达哥拉斯学派、埃利亚学派、柏拉图学派和亚里士多德学派等，这些学派活跃了数学世界。
中国数学简史
数学文化课程报告论文题目：中国数学简史定义数学（mathematics或math），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
上述是百度百科对数学所下的定义，在我看来数学是有所不同的。
最早，在幼儿园的时候，老师就开始教我们阿拉伯数字。
被蒙在鼓里很久才知道阿拉伯数字并不是由阿拉伯人创造，而是由印度人发明，由阿拉伯人传入欧洲将其现代化。
因为阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。
从幼儿园到小学，从小学到初中到高中，直到现在，至始至终数学都陪伴在我们身边。
第一次感受到数学的魅力是在小学阶段，那时还没有学设未知数求解。
脑子里总觉得少了个东西，前后思维连不上。
后来在大哥的指导下，用设未知数的方法很快便把问题解决了。
我看着结果，愣了好半天。
这种新的思维新方法让我对数学这门学科产生了浓厚的学习兴趣。
再后来随着笛卡尔坐标系、三维坐标系的学习，我深深地感受到数学并不是他们所说的那么高深，它来源于生活，能在纸上用数学的简洁形式表现出来，它可以理想化，取微元、求极限，它用自己独特的方式展现着不同寻常的美。
回望人类光辉的发展史，数学在其中扮演着举足轻重的角色。
各种科学只有在成功应用了数学才算达到真正完善的地步。
数学分支1:数学史2:数理逻辑与数学基础3:数论4:代数学5:代数几何学6:几何学7:拓扑学8:数学分析9:非标准分析10:函数论11:常微分方程12:偏微分方程13:动力系统14:积分方程15:泛函分析16:计算数学17:概率论18:数理统计学19:应用统计数学20:应用统计数学其他学科21:运筹学22:组合数学23:模糊数学24：量子数学25:应用数学(具体应用入有关学科)26:数学其他学科中国数学简史中国数学从远古走来，分为先秦萌芽时期、汉唐奠基时期、宋元全盛时期、西学输入时期以及近现代数学发展时期五个阶段。
上古至先秦萌芽时期1.传说（4000年前）：上古结绳而治；皇帝使吏首作数；伏羲造八卦、规矩。
数学简史儿童版
《数学简史儿童版》小朋友们，今天咱们一起来探索一下神奇的数学世界的历史哟！比如说，很久很久以前，人们还不会数数呢。
我给大家讲个小故事，有个部落的人出去打猎，他们抓到了好多只兔子，但是不知道怎么数清楚。
后来呀，他们想到了用石头来代表兔子，抓到一只兔子就放一块石头，这样就知道有多少只兔子啦。
然后呢，慢慢地，人们学会了用手指头来数数。
比如说，一个手指头代表一个东西，十个手指头数完了，就再从头开始数。
曾经有个小朋友，他数自己的玩具，手指头不够用了，就急得哭了起来。
接着呀，人们发现这样数数太麻烦啦，就发明了数字。
一开始的数字可不是我们现在看到的这样哦，它们长得奇奇怪怪的。
比如说，在古埃及，人们用一些像小木棍一样的符号来表示数字。
再比如，在古代中国，人们用算筹来记数，算筹就是一些小棍子。
后来呀，数字变得越来越简单，越来越方便啦。
比如说，我们现在用的1、2、3 这些数字，就是经过很长时间才变成这样的。
还有哦，数学里还有很多有趣的东西，像几何图形。
比如说，三角形、圆形、正方形，这些图形在我们的生活中到处都能看到。
曾经有个小朋友用三角形和正方形搭了一个小房子，可漂亮啦。
最后呀，数学一直在不断地发展，变得越来越厉害，能帮助我们解决很多很多的问题。
小朋友们，是不是觉得数学的历史很有趣呀？《数学简史儿童版》小朋友们，咱们接着来看看数学简史。
首先呀，咱们来说说加法和减法。
很久很久以前，人们在交换东西的时候，就用到了加法和减法。
比如说，有个人有 3 个苹果，别人又给了他 2 个，他就知道一共有 5 个苹果啦，这就是加法。
然后呢，如果他吃了 1 个苹果，就剩下 4 个苹果，这就是减法。
接着呀，数学里还有乘法和除法。
曾经有个小朋友帮妈妈分苹果，妈妈说要把12 个苹果平均分给 3 个人，小朋友就用除法算出每个人能得到 4 个苹果。
再比如，乘法就是几个相同的数相加的简便算法。
比如说，3 个 5 相加，用乘法就是3×5 = 15 。
数学简史介绍
数学简史介绍数学作为一门古老而又重要的学科，其发展历史可以追溯到古代文明的起源。
数学简史记录了数学从最早的算术到现代的高等数学的发展过程，其内容涵盖了各个历史时期的重要数学发现和数学家的贡献。
古代数学的起源可以追溯到公元前3000年左右的古巴比伦和古埃及文明。
这些古代文明中的数学主要以解决实际问题为目的，例如土地测量、建筑工程、商业交易等。
古巴比伦人发明了一种复杂的计数系统，而古埃及人则在建筑和土地测量方面取得了重要的成就。
古希腊时期是数学发展的重要阶段。
在这一时期，数学开始从实际问题中抽象出来，成为一门独立的学科。
毕达哥拉斯学派是古希腊数学的重要代表，他们提出了许多重要的数学理论，如毕达哥拉斯定理和正弦定理。
欧几里德的《几何原本》则成为了古希腊数学的经典著作，其中包含了大量的几何学知识。
古印度和古中国也有着独特而重要的数学发展。
古印度数学家发明了零的概念，并在代数和三角学等领域做出了许多贡献。
古中国数学家在算术和代数方面也有着重要的成就，如《九章算术》和《孙子算经》等著作成为了中国古代数学的经典。
中世纪欧洲的数学发展相对较为缓慢，主要受到宗教和哲学思想的限制。
然而，在这一时期，阿拉伯数学家通过对古希腊和古印度数学的翻译和扩展，将这些数学知识传入欧洲。
其中，阿拉伯数学家阿尔-花拉子米提出了一种解二次方程的方法，被称为花拉子米公式。
文艺复兴时期是数学发展的重要转折点。
16世纪的意大利数学家费马和笛卡尔奠定了现代数学的基础，他们的工作对微积分和坐标几何的发展起到了重要的推动作用。
随后，牛顿和莱布尼兹分别独立发现了微积分学，这一学科成为了现代数学的核心。
18世纪和19世纪是数学发展的黄金时期。
欧拉、高斯、拉格朗日等数学家在代数、数论、几何和分析等领域取得了重要的成就。
这一时期的数学发现为现代数学的发展奠定了坚实的基础。
20世纪是数学发展的快速阶段，出现了许多重要的数学理论和方法。
例如，哥德尔的不完备性定理揭示了数学的局限性；图论、拓扑学和群论等新兴学科的出现拓展了数学的领域；计算机的发明和发展推动了计算数学的快速发展。
数学简史的主要内容
《数学简史》是一本由数学家亚历山大·克罗内克所著的书籍，它探讨了数学的发展历史 和重要的数学理论。以下是该书的主要内容概述：
1. 古代数学：介绍了古代文明中的数学发展，包括埃及、巴比伦、希腊、印度和中国等地 的数学成就。这些包括了基本的几何学、代数学和算术学。
2. 中世纪数学：探讨了中世纪欧洲数学的发展，特别是在伊斯兰世界和欧洲之间的交流中 产生的数学思想。这包括了阿拉伯数学家的贡献，如阿尔-花拉子米和伊本·海塔姆等人。
5. 现代数学：介绍了20世纪以来数学的最新发展，如群论、数学逻辑、数学物理学和数 学计算等领域。这些新的数学分支和方法为解决复杂问题提供了强大的工具。
Hale Waihona Puke 数学简史的主要内容《数学简史》通过对数学发展历史的综述，展示了数学的重要性和多样性，使读者了解到 数学对人类文明进步的巨大贡献，并激发了对数学的兴趣和探索欲望。
数学简史的主要内容
3. 近代数学：详细介绍了近代数学的重要突破，如代数学、解析几何学和微积分等。其中 包括了大数学家如笛卡尔、费马、牛顿和莱布尼茨等人的贡献。
4. 数学的分支：讨论了数学在不同领域的应用和发展，如数论、几何学、拓扑学、概率论 和统计学等。这些分支的发展使数学成为一门广泛应用于科学、工程和社会科学等领域的学 科。
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四大文明古国：埃及
• • • • 光辉灿烂的文明 影响较大的：金字塔，纸草书，古文字 尼罗河贯穿全景 治理尼罗河河水泛滥，他们研究天文发现：河 水上涨与清晨天狼星升起的日子一样，间隔 365天，确立现代公历的基础 • 重新测定河岸的土地，几何特别发达 • 没有上升为理论，直到公元前4世纪后，希腊 人入侵为止
方程的发展
• 符号化：从丢番图开始到1589年的韦达 • 从一元到二元：古希腊数学家海伦的著作，中国 《九章算术》均有记述 • 海伦：有一正方形知其面积与周长之和为896尺， 求其一边 • 《九章算术》：今有邑城方不知大小，各开中门 。出北门20步有木，出南门14步折而西行1775见 木。问邑方几何？
万物皆数
• 他们把线段的长度看作是线段锁包含的原子数 目，因而任意两条线段长度之比就是它们各自 原子数之比。 • 由此观点出发，毕氏研究了音乐美术天文地理 。 • 应用在数学上，从埃及的黄金三角形（各边之 比为3：4：5）发现5：12：13，8：15：17， 这就是中国说的“勾股定理” • 它们只相信直角三角形的三边之比都应该是整 数比
• 先有几何还是先有代数？ • 一个领域的繁荣昌盛不外乎下列几个原因：1 有重大理论问题出现。2有现实问题急需解决 。3出现伟大人物。 • 代数与几何都有非常辉煌的时光。 • 代数必讲数论及方程，几何必讲欧几里德德《 原本》。 • 几何狂飚：突破欧几里德几何，非欧几何。
数论与方程：第二次抽象
• 数的崇拜与禁忌：“1生2，2生3，3生万物”所以 1最神圣，7，8为吉祥数。4，13为一些民族的禁 忌 • 中国人崇拜“9”：故宫大门纵横九颗铜星，皇帝 九龙袍，九龙壁，“九九归一，侄极而返” • “60”是古巴比伦人与毕达哥拉斯心中的神 • 数的文化：奇为女，偶为男，“一帆风顺，双喜 临门，三阳开泰，四通八达，五彩缤纷，六根清 洁，八面玲珑，九霄云外，十全十美”“一波三 折，两败俱伤，三长两短，四面楚歌，五内俱焚 ，六神无主，七上八下，九死一生，十恶不赦”
四大文明古国：印度
• • • • • • • 印度有3500至4000年 最大成就是印度数码，十进制 五世纪后“零”的符号在印度出现 与占星术，宗教，农业关系密切 方法与结果用树皮树叶记载，大多失散 用晦涩的诗歌表述，难于理解 知道勾股定理，三角学并计算出
2 1 . 414215686 , 10 3 . 162
中国与无理数
• 《九章算术》第四章说“若开之不尽者，为不可 开，当以面命之” • 我们不知“当以面命之”所云为何，但可以确定 ，那时中国人一来到这个路标下了。 • 刘徽在计算平方根的近似值时离无限不循环已近 在咫尺，但他说“不足言之”竟然放弃了。 • “重算法轻算理”是中国古代的风气使中国与无 理数失之交臂，令人惋惜。
其他发达古国
• • • • 希腊从公元前6世纪至公元4世纪，达1000年 阿拉伯数学发达仅限于8至13世纪，有500年 欧洲国家数学发达是在10世纪以后的事 日本则迟至17世纪以后。
无理数的出现 与第一次数学危机
• 无理数就像岔路口的路标，沿不同方向均可发现 它的存在。 • 中国沿一个方向来到它的面前竟然视而不见 • 古希腊沿另外一个方向来到它的面前却有意躲避
四大文明古国：巴比伦
• 数学泥板的发现 • 上面有：帐单，收据，票据，大量数学用表，达 到古代数学的最高的理论水平 • 1847年开始解读数学泥板，1920年才有详尽的注 解，巴比伦文明被世人了解 • 60位进制，面积体积的计算，方程组的求解，级 数求和，勾股数，二次方程
四大文明古国与河流
• • • • 中国：黄河，长江 埃及：尼罗河 巴比伦：底格里斯河，幼发拉底河 印度：恒河，印度河
“0”不是印度人或阿拉伯人的发明
• “0”太重要了，一无所有为零 • 零是自然数 • 据考证“0”首次出现在柬埔寨＆苏门答腊的碑文 上 • 进位制是人类共同财产
位值制：
• 11236635中的3代表多少？ • 拉普拉斯（法国数学家，1749～1827）说
“用十个记号来表示一切数，每个数不但有绝对的值， 而且还有位置的值，这种出自印度的巧妙方法，是一个深远而重要的 思想。今天看来是如此简单，以至于我们忽视了它的真正伟绩，但恰 恰是它的简单性对一切计算都提供了极大的方便，才使我们的算术在 一切有用的发明中列在首位。而当我们想到它竟然逃过了古代最伟大 的阿基米德和阿波罗尼斯的天才思想的关注时，我们更感到这成就的 伟大。”
数学史简介
数学是什么？
如果：你想当经济学家，药学家，化学家， 数 学是统计分析工具 你想当物理学家，数学是微积分 你想当计算机专家，数学是算法语言 你想当建筑学家，数学是几何三视图
你想当数学家，数学就是你的世界
若果你不幸什么都当不了，小心数学就是你的 克星!
第一章：史前数学史
• • • • • • • 自然现象：天文，地理 生产力的发展 私有思想，私有制 人类智慧的发展 神的旨意 史前数学主要是对数的认识 这种认识跨越几万年，直到18世纪
从一维到二维
• 600年的艰辛 • 众多杰出数学家束手无策，历史罕见 • 思维定势所限：现实中没有，传统数学中它不合 理 • 条件所限：不能从一维跳到二维，笛卡儿还未出 生，平面坐标不知为何物，费尔玛无人认识，点 的坐标，有序对是天方夜谈，解析几何还在数学 的摇篮中睡觉
第二章：几何学代数学的发展
谁推开了虚数的“大门”
• 12世纪，印度数学家婆什伽罗说：“正数的平方 是正数，负数的平方是正数 ，因此一个正数的平 方根是两个，一个正数，一个负数。负数没有平 方根”。 • 他太肯定了！“负数没有平方根”遏制了后人的 探索欲望。400年来，数学家都采取了回避态度。 • 1545年卡丹的 让人莫名其妙（后面 专门谈他）
方程的历史
• 方程的产生：在中国，在日本，在印度 • 花拉子模（阿拉伯人，公元780～850）第一次给 出未知量，但他称其为“硬币”“东西”“根” • 代数“Algebra”源于花氏的书中“还原”一词 • 古希腊的不定方程，丢番图，费尔玛与不定方程 • 印度的不定方程，追求全部整数解，他们的 阿 耶波多，婆罗摩岌多，婆什伽罗都有著述
一元三次方程的公式解
• 人们寻找象一元二次方程那样的公式解 • 当时认为它比圆化方还难 • 16世纪，意大利的波罗拉学派的弗罗（1465～ 1562）得出 的解。但是 未公布 3 x px q • 30岁的尼科拉方丹纳（意大利布雷西亚青年， 1500～1557）绰号“塔塔利亚”（结巴）：给出 一元三次方程的公式解
大约公元前５世纪，不可通约量的发现 －－－－ 毕达哥拉斯悖论
• 毕氏的学生、学者希帕索斯发现直角三角形直角 边都取1，则斜边就不可度量，与毕氏理论产生矛 盾 • 毕氏也发现不可通约量的存在 • 学派进入两难境地，学派内部所有成员立誓保密 ，因而无理数有个诨号“不可说”（Alogon) • 希帕索斯说了，学派就此开始瓦解。 • 学派解决矛盾的方法是把希帕索斯抛进大海。希 帕索斯的发现引发了第一次数学危机。
数论与方程：第二次抽象
• 整除理论：最古老的问题，中国剩余定理 • 地道的业余数学家费尔玛：从地方官员到数学家 ，30岁学习数学，既是解析几何的发明者（与笛 卡儿同享）又是概率论的开创者（与帕斯卡同享 ），不同寻常的经历，不可思议，令人感慨万千 • 费马玛（法国数学家，1601-1665)与数论：看起 来简单，作起来难之又难，是数论的魅力所在， 使人“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，始 作俑者费尔玛。 • 现代数论的先驱＆创始人
自然数与整数的诞生
分数与小数的诞生
小数点的诞生是后来很久以后的事了，公元635年， 3.1415927记成三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽公元 1593年由德国克拉维斯给出，现代记法诞生。
负数的诞生：中国西汉出现（元前200 年），用赤筹表示。欧洲15才世纪出 现
四大文明古国：中国
• 公元前二十七世纪黄帝时代就开始了数学研究 • 数学发达至少有4000年 • 成就：分数、正负数、勾股定理、圆周率、剩 余定理、杨辉三角等等 • 由于中国文字的限制，数学理论的表叙以及推 导都极为困难，导致数学理论在中国发展受到 制约 • 中国长期重文轻理导致数学以及科学的落后 • 政治原因，农业大国
费尔玛猜想
• 丢番图（古希腊公元246～330）名著《算术》， 代数学之母 • 《算术》是费尔玛的枕边之物 •
• 从17世纪到20世纪，历时300多年，直到1994，41 岁得英国数学家怀尔斯解决
猜想：当 n 2时 , x y z 没有正整数解
n n n
高斯
(德国数学家，1777～1855)
与数论
• 现代数论统一理论的创建者 • 20岁决定献身数学，最终成为最伟大的数学家之 一 • 1801年结束费尔玛数论，开创纯理论数论研究 • 追随者：戴德金，狄利克雷，刘维尔，闵可夫斯 基，创建：代数数论，解析数论，超越数论，几 何数论
哥德巴赫猜想与陈景润
• 1742年，德国哥德巴赫老师发现“大于2的偶数， 可以表示为两个素数之和” • 求教欧拉：欧拉说“虽然我不能证明它，但我确 信它完全正确” • 1900年希尔伯特（德国数学家，1862～1943）把 它列为23个世纪难题，称为“皇冠上的明珠” • 1966年中国人陈景润（1933～1996）证明“1＋ 2” ，1973年发表，离摘取明珠咫尺之遥 • 陈氏定理被誉为“光辉顶点”
中国数学记数法：
进位制：
• 史上曾经有过二进制，五进制，十进制，十二进 制，十六进制，六十进制。 • 汉字一二三四五六七八九十对十进制的贡献 • 长期运用后留下二进制十进制 • 据推测五进制十进制与人的手指仍用二进制： 一=乌拉勃，二=阿柯扎 他们把三表为：阿柯扎乌拉勃 那么：阿柯扎阿柯扎＝？ 阿柯扎阿柯扎乌拉勃＝? 阿柯扎阿柯扎阿柯扎=?
古希腊与无理数
• 学派众多，最有名的是毕达哥拉斯学派（元前 580~元前500）柏拉图学派（元前430－－元前349 ） • 毕达哥拉斯学派是兼有政治，宗教，哲学的团体 ，“万物皆数”（读三声）为其哲学基础和理论 出发点。 • 毕氏提出了著名的毕达哥拉斯定理。