中国数学史

中国数学史

中国数学史

1. 中国数学从公元前后至公元14 世纪，先后经历了三次发展高潮，即___________ 、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中___________ 时期达到了中国古典数学发展的顶峰。

3.1 《周髀算经》与《九章算术》1. 《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”，这里的规是指________ ，矩则是指_____________ 。

2 “一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( ) 。

A. 《考工记》

B. 《墨经》

C. 《史记》

D. 《庄子》

3. 在现存的中国古代数学著作中，《________ 》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了________ 的一般形式。

4 中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《______ 》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的______ 。

5 《九章算术》是从先秦至___________ 的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。

6 、“九数”是指：方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要。

7 、《九章算术》就是从九数发展来的。

8 《九章算术》" 方田" 、" 商功" 、" 勾股" 三章处理几何问题。其中" 方田" 章讨论_________ ，" 勾股" 章则是关于_________ 。

9 《九章算术》的“少广”章主要讨论（）。

A. 比例术

B. 面积术

C. 体积术

D. 开方术

10 《九章算术》内容丰富，全书共有________ 章，大约有________ 个问题。

11. 世界上讲述方程最早的著作是( )

A. 中国的《九章算术》

B. 阿拉伯花拉子米的《代数学》

C. 卡尔丹的《大法》

D. 牛顿的《普遍算术》

12 《九章算术》中" 方程术" 的关键算法是"__________" ，实质上这就是我们今天所使用的解线性联立方程组的___________ 。

简答题《周髀算经》( 作者，成书年代，主要成就)

简答题赵爽在《勾股圆方图》中是如何证明勾股定理的？

古典算法(10 分) 《九章算术》中的“方程术”，其关键算法是“遍乘直除”。请利用该“方程术”解答下面的问题：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗；问上、中、下禾实一秉各几何？

3.2 从刘徽到祖冲之 1. 刘徽数学成就中最突出的是________ 和________ 。

2. 我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫术，用来计算面积和体积的一条基本原理是---- 原理。

3. 在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”

是( ) 。

A.3.1

B.3.14

C.3.142

D.3.1415926

4" 幂势既同，则积不容异" 的原理，其现代汉语意思是_________ ，_________ 。是我国古代数学家____________ 首先明确提出的，在我国现行教材中叫做_________ ，在西方文献中称_________ 。

5. 世界上第一个把π计算到 3.1415926 ＜π＜ 3.1415927 的数学家是( )

A. 刘徽

B. 祖冲之

C. 阿基米德

D. 卡瓦列利

6 祖冲之父子的主要数学成就是_ 圆周率计算和球体积公式.

7 祖冲之的代表作是（）

A. 《考工记》

B. 《海岛算经》

C. 《缀术》

D. 《缉古算经》

8 祖冲之著《缀术》，关于圆周率的计算，他的“密率”（355/113）在世界上有着独特的地位。关于球体积的计算，他指出“牟合方盖”与球体积之比才是圆与方的比。更正了《九章算术》中关于球体积与外切等高圆柱体体积之比等于圆率与方率之比（：4）的错误。

9 、祖暅原理：“幂势既同，则积不容异。”，求出牟合方盖的体积，给出了球体积的正确公式。

10 我国的数学教育有悠久的历史，____ 代开始在国子监中设立“算学”，____ 代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。

11 下列数学著作中不属于“算经十书”的是( ) 。

A. 《数书九章》

B. 《五经算术》

C. 《缀术》

D. 《缉

古算经》

12. 我国古代十部算经中年代最晚的一部( )

A. 《孙子算经》

B. 《张邱建算经》

C. 《缉古算经》

D. 《周髀算经》

名词解释1. 牟合方盖2.阳马3祖氏原理

. 简述祖冲之生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。

简述《算经十书》是指：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缀术》、《五曹算经》、《缉古算经》。

试述祖氏父子在我国数学史上的重要地位和贡献。

论述题（10分）试述刘徽在我国数学史上的重要地位和贡献。论述题（10分）

3.3 宋元数学1 贾宪的高次开方法称为___________ 开方法，可适用于开任意高次方，而与此相联系的" 贾宪三角" ，在

西方文献中则称为"___________ 三角" 。

2 北宋数学家贾宪，构造贾宪三角的“增乘方求廉法”是个创举。

3 “贾宪三角”实际上是将整指数二项式，n=0、1、2…的展开式的系数由上到下排成三角数表。

4 、增乘方求廉法可以直接推广到开方程序中，这就是增乘开方法，

《详解九章算法细草》中贾宪设开4次方问题。它是贾宪最大的贡献。

5 中国剩余定理是求解一次同余组的理论，发端于《孙子

算经》的“物不知数”问题，由宋代数学家秦九韶完善。

6 隋代杰出的天文学家刘焯编写哪部著作时，创用等间距二次内插法公式（A ）

A ．〈皇极历〉B．〈大衍历〉C．〈数书九章〉D．〈议古根源〉