最新人教版高一数学必修第二册(A版)电子课本课件【全册】
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6.4.3第1课时余弦定理-【新教材】人教A版高中数学必修第二册课件(1)
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数学 必修第二册 配人版A版
第六章 平面向量及其应用
【解析】(1)由余弦定理得： a＝ 602＋60 32－2×60×60 3×cosπ6＝
4×602－3×602＝60(cm)． (2)由余弦定理得：( 5)2＝52＋BC2－2×5×BC×190，所以 BC2－9BC ＋20＝0，解得 BC＝4 或 BC＝5.
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数学 必修第二册 配人版A版
第六章 平面向量及其应用
【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画
“×”)
(1)余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此，它适应于任
何三角形．
()
(2)在△ABC中，若a2>b2＋c2，则△ABC一定为钝角三角形． ( )
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数学 必修第二册 配人版A版
第六章 平面向量及其应用
易错警示 解题漏条件致误
在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2<b2＋c2，求A的取 值范围．
错解：∵a2<b2＋c2，∴b2＋c2－a2>0. ∴cos A＝b2＋2cb2c－a2>0.
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数学 必修第二册 配人版A版
第六章 平面向量及其应用
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数学 必修第二册 配人版A版
新课标高中数学人教A版必修二全册课件2 .1.1平面
A
B l
公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内，那么这条直线上嘚所有嘚点都在 这个平面内(即直线在平面内).
公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内，那么这条直线上嘚所有嘚点都在 这个平面内(即直线在平面内).
A
B l
公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内，那么这条直线上嘚所有嘚点都在 这个平面内(即直线在平面内).
A
B l
文字语言：
公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内，那么这条直线上嘚所有嘚点都在 这个平面内(即直线在平面内).
图形语言： 符号语言：
A
B l
文字语言：
公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内，那么这条直线上嘚所有嘚点都在 这个平面内(即直线在平面内).
图形语言： 符号语言：
A
B l
公理1是判断直线是否在平面内嘚依据.
点A，B都在直线a上； (2) 平面 与平面 相交于直线m，直线a
在平面 内且平行于直线m.
B A
a
例2. 把下列语句用集合符号表示，并画 出直观图. (1) 点A在平面 内，点B不在平面 内，
点A，B都在直线a上； (2) 平面 与平面 相交于直线m，直线a
在平面 内且平行于直线m.
B A
a
a m
点B不在直线a上：
记为B a.
(2)点与平面嘚位置关系：
点A在平面 上：
记为A∈ .
点B不在平面 上：
A
a
B
B
A
5. 用数学符号来表示点、线、面之间嘚 位置关系：
(1)点与直线嘚位置关系：
点A在直线a上：
记为A∈a.
点B不在直线a上：
记为B a.
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第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
人教版高一数学必修2电子课本 课件【全册】目录
0002页 0165页 0221页 0296页 0349页 0418页 0456页 0496页 0573页 0597页 0610页 0664页 0687页 0750页 0798页 0813页
第一章 空间几何何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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1.2 空间几何体的三视图和直 观图
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阅读与思考 画法几何与蒙日
第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
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第一章 空间几何何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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1.2 空间几何体的三视图和直 观图
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阅读与思考 画法几何与蒙日
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最新人册 教学课件目录
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第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
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1.3 空间几何体的表面积与体 积
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探究与发现 祖暅原理与柱体 、椎体、球体的体积
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实习作业
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小结
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复习参考题
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第二章 点、直线、平面之间 的位置关系
0002页 0165页 0263页 0329页 0368页 0399页 0446页 0486页 0549页 0551页 0578页 0632页 0655页 0687页 0755页 0816页
第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
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1.3 空间几何体的表面积与体 积
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探究与发现 祖暅原理与柱体 、椎体、球体的体积
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实习作业
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小结
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复习参考题
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第二章 点、直线、平面之间 的位置关系
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8.1 基本立体图形
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8.2 立体图形的直观图
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第九章 统计
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9.1 随机抽样
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7.1 复数的概念
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.6 空间直线、平面的垂直
7.2 复数的四则运算
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7.3 * 复数的三角表示
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第八章 立体几何初步
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6.3 平面向量基本定理及坐标表 示
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6.4 平面向量的应用
第六章 平面向量及其应用
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6.1 平面向量的概念
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6.2 平面向量的运算
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7.1 复数的概念
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.6 空间直线、平面的垂直
7.2 复数的四则运算
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7.3 * 复数的三角表示
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第八章 立体几何初步
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6.3 平面向量基本定理及坐标表 示
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6.4 平面向量的应用
第六章 平面向量及其应用
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6.1 平面向量的概念
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6.2 平面向量的运算
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第六章 平面向量及其应用
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6.1 平面向量的概念
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6.2 平面向量的运算
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0002页 0082页 0111页 0162页 0222页 0282页 0336页 0429页 0481页 0524页 0603页 0666页
第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算 6.4 平面向量的应用 7.1 复数的概念 7.3 * 复数的三角表示 8.1 基本立体图形 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.5 空间直线、平面的平行 第九章 统计 9.2 用样本估计总体 第十章 概率 10.2 事件的相互独立性
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【人教A版数学必修二】PPT课件全套31
k和常数项 b均有明显的几何意义： k是直线的斜率， b是直线在 y轴上的截距．
斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。 直线在坐标轴上的横、纵截距及求法： 截距的值是实数，它是坐标值，不是距离
*
直线的斜截式方程
方程 ykxb与我们学过的一次函数的表达式
类似．我们知道，一次函数的图象是一条直线．你如
*
y
直线l的斜率为k
l
P0 b
O
x
•
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
直线 l与 x轴平行或重合，l的方程就是
yy0 0，或 y y0
故 x轴所在直线的方程是: y 0
y
P0 l
O
x
*
坐标轴的直线方程
（2）y轴所在直线的方程是什么？
当直线 l的倾斜角为 90 时，直线没有斜率，这
时直线 l与y轴平行或重合，它的方程不能用点斜式
表示．这时，直线 l上每一点的横坐标都等于 x 0，所
4
P0
3
上的l 另一点 P1x1,y1 ，例 l
2
如，取 x11,y14，得P1
1
的坐标为 1,4，过 P0，P1
-2 -1 O
x
的直线即为所求，如图示．
*
直线的斜截式方程
斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。 直线在坐标轴上的横、纵截距及求法： 截距的值是实数，它是坐标值，不是距离
*
直线的斜截式方程
方程 ykxb与我们学过的一次函数的表达式
类似．我们知道，一次函数的图象是一条直线．你如
*
y
直线l的斜率为k
l
P0 b
O
x
•
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
直线 l与 x轴平行或重合，l的方程就是
yy0 0，或 y y0
故 x轴所在直线的方程是: y 0
y
P0 l
O
x
*
坐标轴的直线方程
（2）y轴所在直线的方程是什么？
当直线 l的倾斜角为 90 时，直线没有斜率，这
时直线 l与y轴平行或重合，它的方程不能用点斜式
表示．这时，直线 l上每一点的横坐标都等于 x 0，所
4
P0
3
上的l 另一点 P1x1,y1 ，例 l
2
如，取 x11,y14，得P1
1
的坐标为 1,4，过 P0，P1
-2 -1 O
x
的直线即为所求，如图示．
*
直线的斜截式方程
新教材人教A版高中数学选择性必修第二册全册精品教学课件
都可确定 一个数列，
可根据第一项(或前几项)的值，通过 也 都 可 求
一次(或多次)赋值，逐项求出数列的 出 数 列 的
项，直至求出所需的an，也可通过变 任意一项
形转化，直接求出an
[小题查验基础]
一、判断题(对的打“√”，错的打“×”) (1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．( × )
___3_____.
－1n an－1
(n≥2)，则a5＝
解析：a1＝1，a2＝1＋a11＝2，a3＝1－a12＝12， a4＝1＋a13＝3，a5＝1－a14＝23. 5．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋n，则an＝__4_n_－__1__. 解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2＋n－2(n－1)2－(n－1) ＝4n－1. 当n＝1时，a1＝S1＝3＝4×1－1，故an＝4n－1.
首项，
1 2
为公差的等差数列．所以
1 an
＝
1 a1
＋(n－1)×
1 2
＝
n 2
＋
1 2
.
所以an＝n＋2 1.
形如an＋1＝
Aan Ban＋C
A，B，C为常数的数列，将其变形
为
1 an＋1
＝
C A
1 ·an
＋
B A
.①若A＝C，则
1 an
是等差数列，且公差为
B A
，可直接用公式求通项；②若A≠C，则采用待定系数法，
(2)递推公式：如果已知数列{an}的第1项(或前几项)，且从第 二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an－1(或前几项) 间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个
数列的递推公式.
【人教A版数学必修二】PPT课件全套29
证明:
因为kAB=
1 6
,
kCD=
1 6
所以kAB=kCD 从而AB∥CD
又因为kBC=
13 6
kBC=
7 6
所以kBC≠kDA 从而直线BC与DA不平行
故四边形ABCD是梯形
设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2 （ α1,α2≠ 90°）.
y
l2
l1
O
α1
α2
x
结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且
平行吗?
平行
例题讲解
例1. 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，
0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判 断四边形ABCD的形状，并给出证明。
解:
kA
B
1 2
kCD
1 2
yD
3 kBC 2
3 kDA 2
C
kAB kCD,kBC kDA AB∥CD, BC∥ DA
A
O
B
x
因此四边A形 BCD是平行四边. 形
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
练习1
己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4） 这三点是否在同一条直线上,为什么?
解: 因为kAB=1, kAC= 1 所以kAB= kAC
又因为直线AB和AC有公共点A, 所以这三点在同一条直线上
高一数学人教版A版必修二课件：2.3.3~2.3.4 直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质
又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，
∴PG⊥平面ABCD，∴PG⊥BG.
又∵四边形ABCD是菱形且∠DAB＝60°，
∴△ABD是正三角形，∴BG⊥AD.
又AD∩PG＝G，∴BG⊥平面PAD.
解析答案
(2)AD⊥PB. 证明 由(1)可知BG⊥AD，PG⊥AD，BG∩PG＝G， 所以AD⊥平面PBG，又PB⊂平面PBG， 所以AD⊥PB.
MN⊥PC.证明：AE∥MN.
解 因为AB⊥平面PAD，AE⊂平面PAD，所以AE⊥AB，
又AB∥CD，所以AE⊥CD.
因为AD＝AP，E是PD的中点，所以AE⊥PD.
又CD∩PD＝D，所以AE⊥平面PCD.
因为MN⊥AB，AB∥CD，所以MN⊥CD.
又因为MN⊥PC，PC∩CD＝C，所以MN⊥平面PCD，所以AE∥MN.
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆规律
第四个记忆周期是 1天 第五个记忆周期是 2天 第六个记忆周期是 4天 第七个记忆周期是 7天 第八个记忆周期是15天 这五个记忆周期属于长期记忆的范畴。 所以我们可以选择这样的时间进行记忆的巩固，可以记得更扎实。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法--场景法
解析答案
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1 23 4
1. 已 知 △ABC 所 在 的 平 面 为 α ， 直 线 l⊥AB ， l⊥AC ， 直 线 m⊥BC ，
m⊥AC，则直线l，m的位置关系是( C )
A.相交
B.异面
C.平行
D.不确定
解析 因为l⊥AB，l⊥AC，AB⊂α，AC⊂α且AB∩AC＝A，所以l⊥α，
场景记忆法小妙招
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第七章 复数
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7.1 复数的概念
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第六章 平面向量及其应用
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6.2 平面向量的运算
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6.3 平面向量基本定理及坐标表 示
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6.4 平面向量的应用
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7.2 复数的四则运算
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7.3 * 复数的三角表示
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第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算 6.4 平面向量的应用 7.1 复数的概念 7.3 * 复数的三角表示 8.1 基本立体图形 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.5 空间直线、平面的平行 第九章 统计 9.2 用样本估计总体 第十章 概率 10.2 事件的相互独立性
第八章 立体几何初步
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8.1 基本立体图形
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第六章 平面向量及其应用
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6.2 平面向量的运算
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6.3 平面向量基本定理及坐标表 示
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6.4 平面向量的应用
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7.2 复数的四则运算
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7.3 * 复数的三角表示
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第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算 6.4 平面向量的应用 7.1 复数的概念 7.3 * 复数的三角表示 8.1 基本立体图形 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.5 空间直线、平面的平行 第九章 统计 9.2 用样本估计总体 第十章 概率 10.2 事件的相互独立性
第八章 立体几何初步
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8.1 基本立体图形
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8.2 立体图形的直观图