著名机构六年级数学寒假班讲义列方程解应用题
《列方程解应用题》讲义
设未知数错误
设未知数时，应选择与问题相关且易于解决问题的未知数。
设未知数时，应选择与问题相关的量作为未知数，并确保未知数的设定能够使问 题简化。如果设定的未知数不恰当，将导致后续解题过程复杂化，甚至无法解决 问题。
建立方程错误
建立方程时，应确保方程的等式两边具有实际意义且相等。
建立方程是列方程解应用题的关键步骤。在建立方程时，应 确保等式两边具有实际意义，并且等式两边相等。如果建立 的方程不正确，将导致后续解题过程出现错误。
理解题意
仔细阅读题目，明确问题的背景、条件和目标。
确定未知数
识别问题中的未知数，并明确其意义。
设未知数
选择合适的未知数
选择一个或多个未知数，以便建立数学模型。
表示未知数
用字母表示未知数，为建立方程做好准备。
建立方程
根据题意列方程
根据已知条件和未知数之间的关系，列出方程。
简化方程
确保方程简洁明了，易于求解。
工程问题
总结词
工程问题是列方程解应用题中的常见类型，主要涉及到工作量、工作效率和工作时间之 间的关系。
详细描述
工程问题通常涉及到工作量、工作效率和工作时间之间的关系。这类问题需要理解并运 用工作效率、工作量和工作时间之间的基础关系，并列方程求解。
利润问题
总结词
利润问题是列方程解应用题中的常见类型， 主要涉及到成本、售价、折扣和利润之间的 关系。
图解法
总结词
通过绘制图形来表示方程中的变量和未知数，从而直观地求 解方程的解。
详细描述
图解法是解方程组的一种直观方法。通过绘制图形来表示方 程中的变量和未知数，可以直观地观察到变量之间的关系和 变化趋势，从而求解方程的解。这种方法在解一些几何应用 题时非常有效。
六年级数学寒假大纲
博伦教育寒假春季课程——小升初全面冲刺班主讲教师：Louisa课次板块 主题教学内容第1讲 数与代数 数的认识与运算1 整数、小数、分数（百分数）的四则运算 第2讲 数的认识与运算2探索数列、图形规律；定义新运算第3讲 式与方程 简单的用字母表示数；一元一次方程与简单的二元一次方程组；列方程解应用题第4讲 比和比例 比例的认识；按比例分配；比例尺；正比例和反比例；比例应用题第5讲 探索规律 用枚举法， 反证法，假设法解决抽屉问题 第6讲 空间与图形平面图形平面几何（包括线和角、平面图形、组合图形周长及面积）第7讲 立体图形 立体几何（长方体、正方体、圆柱、圆锥表面积及体积） 第8讲 图形与变换 对图形进行平移，旋转，放大及缩小，巩固轴对称图形特征第9讲 图形与位置 利用数对，方位知识和距离确定点的位置 第10讲 实践与综合应用一般复合应用题利用分析法，综合法及图表法解一般符合应用题第11讲 典型应用题 求平均数，归总应用题，和差倍分问题 第12讲 比和比例应用题 比和比例的性质，正反比例判定，方程解比例应用题第13讲 列方程解应用题 列方程解一般应用题和复杂应用题第14讲 鸡兔同笼综合应用假设法，方程、列表法及抬腿法解决鸡兔同笼问题 第15讲 杂题统计与可能性 统计（统计表，统计图，平均数，众数、中位数）概率（概率、概率的大小、游戏规则的公平性）第16讲 抽屉原理与逻辑推理 容斥问题利用抽屉原理解决问题，用同规律，矛盾律，排中律进行逻辑推理第17讲分百应用题简单百分数应用题分数百分数加减乘除应用题，求一个数的百分之几或几分之几是多少，求一个数比另一个数多或少百分之几或几分之几第18讲 工程问题 利用算术方法、比例方法、方程方法解决工程问题第19讲 浓度问题 稀释、浓缩、加浓、配置问题第20讲 经济问题折扣，利息，税收第21讲 行程问题火车过桥与流水行程用公式、比例、作图、分段、方程法解决火车过桥与流水行程问题第22讲环形跑道中的问题解决相遇和追及问题第23讲真题解析小升初真题分析及讲解真题分析，举一反三第24讲重点中学招生常见题型精编真题模拟测验并讲解第25讲易错点归类及讲解易错点整理，考试技巧及注意事项讲解。
著名机构六年级数学讲义寒假06-预初基础版-一元一次方程的应用-学生版
教师姓名冯娜娜学生姓名年级预初上课时间单击此处输入日期。
学科数学课题名称一元一次方程的应用一元一次方程的应用知识模块Ⅰ：储蓄问题中的等量关系（1）利息 = 本金⨯利率⨯期数；（2）税后利息 = 本金⨯利率⨯期数⨯（1-利息税率）；（3）本利和 = 本金 + 利息；（4）税后本利和 = 本金 + 税后利息．【例1】若银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小丽的父亲取出一年到期的本金和利息时，扣除了利息税（利息税＝利息×20%）27元，问小丽的父亲存入的本金是多少元？【例2】小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息⨯20%，储户取款时由银行代扣代收。
存取一年，到期可得人民币5090元，求这项储蓄的年利率是多少？【例3】小王的父亲一年前存入一笔钱，年利率为2.25%，并缴纳20%的利息税，共得本利和16288元，求小王的父亲一年前存入的本金是多少？知识模块Ⅱ：盈亏问题中的等量关系（1）售价 = 成本 + 利润；（2）售价 = 成本⨯（1 + 利润率）；（3）盈利率 = 售价-成本成本．【例4】一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元？【例5】一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20%作为原售价，所以降价后商店还能赚钱，请问：这种节能型冰箱的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可多赚多少元？【例6】原价每件100元的服装100套，按照五成利润定价卖出，还剩30%的服装没有卖掉，降价后全部卖完，总利润只有预定利润的88%。
问降价后每套服装的售价是多少？知识模块Ⅲ：行程问题中的等量关系（1）路程 = 速度⨯时间；（2）相遇问题：路程和 = 速度之和⨯时间；（3）追及问题：路程差 = 速度之差⨯追及时间．【例7】甲、乙两辆火车，长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？【例8】一通讯员骑自行车要在规定时间内将文件送到某地。
小学六年级列方程解应用PPT课件
02
列方程解应用题的步骤
审题
仔细阅读题目，理解题意，明确问题的要求和条件。 确定问题的类型和所涉及的数学概念。 确定需要解决的问题和未知数。
设未知数
根据题意，选择适当的未知数 表示问题中的数量关系。
02
01
设未知数时，尽量选择简单的字 母表示，以便于计算和简化方程
。
建立方程
01
根据题意，利用已知条件和未知 数之间的关系，建立方程。
解出方程后，对答案进行检验， 确保其符合实际情况和题目的要
求。
根据问题背景和常识，判断答案 是否合理。
如果答案不合理，需要重新审视 方程和解题过程，找出错误并修
正。
05
列方程解应用题的实例分 析
例题一：追及问题
题目
甲、乙两车同时从A地出发，在相距60千米的A、B两地之间不断往返行驶，已知甲车 的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米，则多长时间后甲乙两车第五次
列方程解应用题的重要性
01
实际应用
列方程解应用题在实际生活中 有着广泛的应用，如工程、经
济、金融等领域。
02
培养能力
通过列方程解应用题，可以培 养学生的逻辑思维、抽象思维
和问题解决能力。
03
数学建模
列方程解应用题是数学建模的 基础，有助于学生理解数学与
实际问题的联系。
列方程解应用题的历史与发展
03
追及问题
追及问题的特点是两个物体在同一直线上运动，一个在前， 一个在后，后者要追上前者。解决这类问题时，我们需要找 出两者之间的速度差和距离差，然后根据时间=路程差÷速度 差来求解。
例如：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车的速 度为60千米/小时，乙车的速度为40千米/小时，两车相遇后 继续前行，求两车到达各自出发地所需的时间。
小六数学第8讲列方程解应用题二学生版
第八讲列方程解应用题（二）列方程解应用题的主要步骤解二元一次方程（多元一次方程） 1.消元目的： 2.消元方法：1.会解各种方程及方程组，熟练掌握各种解方程的解法2.根据题意寻找等量关系的方法来构建方程及方程组合理规划等量关系，设未知数、列方程（组）3.。
，也得7：有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个例1位数五，那么这个第一个六位数的5倍到一个六位数．如果第二个六位数是．是20它一连几天采了雨天每天可以采个，：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采个，例211212个松子，平均每天采个，问这几天当中有几天是下雨天？1411．现有一块金银：把金放在水里称，其重量减轻；把银放在水里称，其重量减轻例3 101950770合金重克，问这块合金含金、银各多少克？克，放在水里称共减轻了2；若取出的不4：口袋中有若干红色和白色的球．若取走一个红球，则口袋中的红球占例72原来口袋中白球比红球多多少个？是一个红球而是两个白球，则口袋中的白球占.3：张老师购买了一套教师住宅，原计划采取分期付款方式．一种付款方式是开始第一年5例万元，21万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款7先付万元，以后每年付款千元．两种付款方式的付款总数和付款时间都相同．假51万后一半时间，每年付款问：千元．6现在张老师决定采用一次性付款方式．如一次性付款，可以少付房款1万张老师要付房款多少万元？倍，姐姐当年的年龄和弟弟现在的年龄相同，姐6：姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的例426岁，则弟弟现在的年龄是多少岁？姐与弟弟现在的年龄和为A块，缝制成一个足球，如图1.用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32个白3个黑色皮块及3所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？abcdefgabcdefg2abcdefg4应是，则七位数 2.某八位数形如3，它与的乘积形如．，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是3.有三个连续的整数，68 求这三个连续整数.4.小军原有故事书的本数是小力的3倍，小军又买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书是小力的2倍，两人原来各有多少本书？5.一群学生进行篮球投篮测验，每人投10次，按每人进球数统计的部分情况如下表：进球数 0 1 2 …… 8 9 101 ……人数 7 4 5 3 4还知道至少投进3个球的人平均投进6个球，投进不到8个球的人平均投进3个球．问：共有多少人参加测验？6.甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量．7.某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团(每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各自买票少花120元，问这个旅游团一共有多少人？8.有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。
六年级寒假班第7讲一次方程组-学生版
一、引入经过前几次的学习，我们已经掌握了一元一次方程的解法，现在我们要学习一下一次方程组的解法。
一次方程组是一组由一次方程组成的方程集合，它有多个未知数和多个方程。
二、复习回顾一元一次方程的解法，我们要通过逆运算将未知数从方程中解出来。
例如，我们要解方程2x+3=9，我们可以将方程两边都减去3，得到2x=6，然后再让2x除以2，得到x=3，找出了方程的解x=3三、解一次方程组的方法1.平移消元法平移消元法是解一次方程组中常用的方法之一、它的基本思想是通过逐步消去未知数，使方程组变得简单。
我们通过一个例子来说明。
例题：解方程组2x+y=53x+2y=8解：首先我们可以通过消元法将方程组变得简单。
（1）将第二个方程的两边同时乘以2，得到方程6x+4y=16（2）然后将第一个方程的两边同乘以4，得到方程8x+4y=20。
（3）将第二个方程的两边减去第一个方程的两边，得到方程2x=4，解得x=2（4）将x的值代入第一个方程，得到2x+y=5，代入x=2，得到2*2+y=5，化简得到y=1所以，原方程组的解为x=22.代入消元法代入消元法也是解一次方程组的常用方法之一、它的基本思想是通过将一个方程的解代入另一个方程，逐步消去未知数。
我们通过一个例子来说明。
例题：解方程组3x+2y=7x-y=5解：我们可以将第二个方程化简成x=y+5，然后将x的值代入第一个方程，得到3(y+5)+2y=7，化简得到5y+15=7，解得y=-2将y的值代入第一个方程，得到3x+2(-2)=7，化简得到3x-4=7，解得x=11所以，原方程组的解为x=11四、练习题1.解方程组2x+y=8x-3y=1解：将第一个方程的两边同乘以3将第二个方程的两边同乘以2将第一个方程的两边减去第二个方程的两边，得到方程4x+9y=22将x的值代入第一个方程，得到2*4+y=8所以，原方程组的解为x=42.解方程组x+3y=52x-2y=2解：将第二个方程的两边同乘以3将第一个方程的两边同乘以2将第一个方程的两边减去第二个方程的两边，得到方程4x=-4将x的值代入第一个方程，得到-1+3y=5所以，原方程组的解为x=-13.解方程组3x-y=82x+y=3解：我们可以将第一个方程化简成y=3x-8，然后将y的值代入第二个方程，得到2x+(3x-8)=3，化简得到5x=11将x的值代入第一个方程，得到3*(11/5)-y=8所以，原方程组的解为x=11/5五、总结通过学习本次课程，我们掌握了解一次方程组的两种方法：平移消元法和代入消元法。
六年级寒假班讲义
六年级寒假 · 第一讲 ：计算问题典型分数计算的技巧： 拆分法：1、 1 13 － 712 ＋ 920 － 1130 ＋ 1342 － 1556练习：6×712 －920 ×6＋ 1130×62、满足下式的n 最小等于 。
)1(1431321211+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯n n ＞19981949。
提取公因数法：3、1×3×5＋2×6×10＋3×9×15＋…＋50×150×2502×4×6＋4×8×12＋6×12×18＋…＋100×200×300 ＝________。
练习：1×3＋2×6＋3×9＋4×12＋5×151×2＋2×4＋3×6＋4×8＋5×10 ＝_________。
错位相减法：4、13 ＋ 19 ＋ 127 ＋ 181 ＋ 1243练习：12 ＋ 14 ＋ 18 ＋…＋ 1256 ＋1512估算部分：5、在下面的四个算式中，最大的得数是______： A 、1994×1999＋1999 B 、1995×1998＋1998 C 、1996×1997＋1997 D 、1997×1996＋19966、010000000009999999999100099910099109+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++的整数部分是 .7、10971939719297199719⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+=A ,与A 最接近的整数是 。
8、已知199711982119811198011+⋅⋅⋅+++=S ,那么S 的整数部分是 。
练习题： 1、（ 1342 － 1130 ＋ 920 － 712 ＋ 56 － 12 ）÷ 156×2512、211×13 ＋ 213×15 ＋215×17 ＋217×19 ＋ 1193、1×3×24＋2×6×48＋3×9×721×2×4＋2×4×8＋3×6×124、 ×5、S ＝ 1011 ＋ 110111 ＋ 11101111 ＋ 1111011111 ＋ … ＋ 11111111101111111111，则S 的整数部分为______。
六年级数学列方程解应用题公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
答:儿子买书花了200元.
23、光明小学四月份买书86本，比 三月份买旳本数旳2倍还多10本， 三月份买书多少本？
解：设三月份买书x本。
86–2x=10 2x=76 X=38
答：三月份买书38本。
24、商店有苹果和香蕉共20公斤， 苹果旳重量是香蕉旳1.5倍,求苹果 和香蕉各有多少公斤?
8（x+2）–6x=88 8x+16–6x=88
X=36
45、车间里男工人数是女工人数旳 2倍，假如调走18个男工，那么女 工人数是男工人数旳2倍，这个车间 有女工人多少人？
解：设女工人数有x人，则男工人
数有2x人。
（2x–18）×2=x
答：
x=12
解:设下底是x厘米. (12+x)×15÷2=225 (12+x)×15=450 12+x=30 X=18
答:它旳下底是18厘米.
3、小军买了6枝铅笔，付出2元，找 回0.2元,每枝铅笔多少元?
解:设每枝铅笔x元. 想:付出旳钱-铅笔旳总价=找回旳钱
2-6x=0.2 6X=2-0.2 6x=1.8 X=0.3
3x+(2x–0.5)×2=9.5 7x=10.5 X=1.5
钢笔:1.5×2-0.5=2.5(元)
35、甲、乙、丙三个数旳和旳100 已知甲数是乙数旳2.5倍,丙数比甲 数多10.甲、乙、丙三个数各是多少？
解：设乙 数是x，则甲数是2.5x,丙 数是(2.5x+10)
2.5x+x+2.5x+10=100 6x=90 X=15
解：设2元旳人民币有x张，则5元 旳人民币有100–x张。
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列方程解应用题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容列方程解应用题课型一对一教学目标1、理清题意，学会寻找等量关系式2、灵活设未知数，根据等量关系式列出方程3、解决一般应用题，和倍、差倍应用题4、解决较复杂的分数、百分数、比和比例应用题重、难点重点：教学目标1、4 难点：教学目标3、4课首沟通1、你学过列方程解决问题吗？如果学过，你觉得列方程解决问题的解题关键是什么？2、你能说说列方程解决问题的方法吗？知识导图课首小测1.鸡、兔同笼，共有头48个，脚120只，问鸡、兔各有多少只？2.某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有合格，两种零件合格的共有42个，两种零件各生产了多少个？3.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。
求原来的两位数。
导学一：以总量为等量关系建立方程知识点讲解 1：根据公式找出数量关系式（部分量+部分量=总量）列出方程；例 1. (2013年白云区期末测试题)两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？我爱展示1.降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后降落伞与热气球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？2.甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？3.某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少个？导学二：以相差数为等量关系建立方程知识点讲解 1：常用的数量关系式：较大量-较小量=相差量例 1. （2012年白云区单元测试题）化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？【学有所获】在多个数量都不知道的应用题中，我们一般间接地设中间量为X；其他几个相关的量用含有X的式子来表示，然后再根据等量关系式列方程。
我爱展示1.两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56米，两块地边长各是多少？2.食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？3.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天,比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？导学三：以题中的等量为等量关系建立方程知识点讲解 1：常用的数量关系式：A－变化量=B＋变化量例 1. 有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2千克。
剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？我爱展示1.有甲乙两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？2.一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米则早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？3.一列火车从甲地开往乙地每小时行50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？导学四：分数、百分数应用题例 1. 一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？我爱展示1.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？2.果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。
苹果树和梨树各有多少棵？3.A、B两城相距490千米，一辆货车和一辆客车同时从两城出发，相向而行，货车的速度比客车的速度快25%，行驶2小时后，两车还相距130千米。
货车每小时行多少千米？导学五：比和比例应用题例 1. （2013年广州小升初试题）甲乙两人原有钱数之比是6:5，后来甲用去80元，乙又得20元，这时甲乙两人的钱数比是10:9，原来两人各有多少钱？【学有所获】在列方程解此类比例应用题中，我们一般设（）为X[学有所获答案]一份量我爱展示1.羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。
三个车间各有多少人？2.甲乙两校原有人数的比是6:5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校人数的比为8:7，原来两校各有多少人？3.六（1）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是5:6，借出去10本科技书后，科技书与文艺书的本数比是2:3，科技书原有多少本书？限时考场模拟：10分钟完成1.哥哥骑自行车，小明步行两人同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园时，小明距公园还有1200米。
已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。
小明步行每分钟走多少米？2.幼儿园小朋友分饼干，如果每人分5块，则少27块饼干；如果每人分4块，则正好分完。
有几个小朋友？有几块饼干？3.一个班女同学比男同学的多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。
这个班男、女生各有多少人？课后作业1.甲、乙两人从相距46千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发后4小时相遇，又知甲比乙每小时快2千米。
乙行完全程需要几小时？2.生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的少30个，两天共生产了总数的。
这批零件共有多少个？3.（2006年广州大联盟）六一儿童节，张老师带领43名同学去划船。
如果大船每条坐6人，小船每条坐4人，一共租了9 条船，大、小船各租了多少条?4.（2011年广州小升初试题）客、货两车分别从A、B两地同时相对开出，已知客、货两车速度的比是4:5。
两车在途中相遇后，继续行驶。
货车把速度提高20％，客车速度不变，再行4小时后，货车到达A地，而客车离B地还有112千米。
A、B两地相距多少千米？5.（2011年广州小升初试题）同学们参加野营活动。
一个同学到负责后勤的教师那是去领碗。
教师问他领多少，他说领55个，教师又问：“多少人吃饭？”这个学生说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗。
”请你帮忙算一算参加野营活动的共有多少学生？1、学完这节课的内容后，回去遇到一些较复杂的数学问题，多想着列方程帮助解题。
2、标注理解不够深刻的例题回去复习。
3、总结列方程解应用题的方法和题型特征。
课首小测1.鸡36只；兔12只2.甲30个；乙18个3.84导学一知识点讲解 1：根据公式找出数量关系式（部分量+部分量=总量）列出方程；例题1.74千米解析:解：设快车小时行X千米快车4小时的行程 + 慢车4小时的行程=总路程4X+60×4=5364X+240=5364X=296X=74答：快车每小时行驶74千米。
我爱展示1.5米解析:解：设热气球每秒上升X米。
降落伞下降的高度+热气球上升的高度=18000米20×60×10+20×60×X=18000X=5答：热气球每秒上升5米。
2.600千克解析:8吨=8000千克解：设乙管每分钟注水X千克。
甲管注水量+乙管注水量=8吨400×8+8X=8000X=600答：乙管每分钟注水600千克。
3.26个导学二知识点讲解 1：常用的数量关系式：较大量-较小量=相差量例题1.三月份630元；四月份570元解析:解：设每吨水费X元。
三月份的水费一四月份的水费=节约的水费420X一380X=6040X=60X=1.5三月份付水费：1.5×420=630(元) 四月份付水费：1.5×380=570(元) 答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。
我爱展示1.第一块地的边长26米；第二块地的边长12米解析:解：设第二块地的边长是X米，那么第一块地的边长是（2X+2）米。
第一块地的周长-第二块地的周长=56米4（2X+2）-4X=56X=12第一块地：12×2+2=26（米）答：第一块地的边长26米，第二块地的边长12米。
2.白菜115千克；萝卜45千克解析:解：设萝卜X千克，那么白菜（3X-20）千克白菜的质量-萝卜的质量=70千克3X-20-X=70X=45白菜：45×3-20=115（千克）答：食堂买来白菜115千克，萝卜45千克。
3.47个导学三知识点讲解 1：常用的数量关系式：A－变化量=B＋变化量例题1.甲桶油原来重41.2千克；乙桶油原来重20.6千克解析:解：设乙桶油原来有X千克，那么甲桶油原有2X千克。
甲桶油原来的重量-25.8=乙桶油原来的重量-5.22X-25.8=X-5.22X-X=25.8-5.2X=20.6甲桶：20.6×2=41.2（千克）答：甲桶油原来重41.2千克；乙桶油原来重20.6千克。
我爱展示1.甲箱5.4千克；乙箱3千克解析:解：设原来乙箱X千克，那么甲箱1.8X千克。
甲箱-1.2=乙箱+1.21.8X-1.2=X+1.2X=3乙箱：3×1.8=5.4（千克）答：原来甲箱5.4千克，乙箱3千克。
2.3小时；39千米解析:24分钟=0.4小时，15分钟=0.25小时解：设规定时间是X小时总路程=总路程15×（X-0.4）=12×（X+0.25）X =3路程：15×（3-0.4）=39（千米）答：规定时间是3小时，他去某地的路程有39千米。
3.300千米导学四例题1.10米解析:解：设这条绳子长X米第二次剪去的长度-第一次剪去的长度=1米35%X-25%X=110%X =10.1X÷0.1 =1÷0.1X =10答：这条绳子长10米。
我爱展示1.课桌的单价25元；椅子单价15元。
解析:解：设课桌单价为X元，那么椅子的单价是60%X。
课桌的单价-椅子的单价=10X-60%X=10X=25椅子：25×60%=15（元）答：课桌的单价25元，椅子单价15元。
2.苹果树60棵；梨树300棵。
解析:解：设梨树X棵，那么苹果树20%X棵。
梨树棵数+苹果树棵数=360X+20%X=360X=300答：苹果树60棵，梨树300棵。
3.125千米导学五例题1.甲原有1380元；乙原有1150元。
解析:解：设原有钱数的一份为X元，那么甲原有6X元，乙原有5X元。
（甲原有钱数-80）：（乙原有钱数+20）=10:9（6X-80）:( 5X+20)=10：99(6X-80)=10(5X+20)54X-720 =50X+20054X-50X =720+2004X =9204X÷4=920÷4X=230甲原有：230×6=1380（元）乙原有：230×5=1150（元）答：甲原有1380元，乙原有1150元。