人教课标版高中物理必修2机械能守恒定律复习
因为在汽车起动后做匀加速运动时，发动机实际功率为
P实 = F · v=F · at
可见，P实是时间t的正比函数．因此，求 实际功率的算术平均值 即为
其平均功率 P = P额 /2．
例 2 ．质量为 m=3kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数 μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，如图所示。当m位 移s1=8m时撤去推力F，试问：还能滑多远？(g取10m/s2) 分析：物体m所受重力G、支持力N、推力F、滑动摩擦 力f均为恒力，因此物体做匀加速直线运动；撤去F后， 物体做匀减速直线运动．因此，可用牛顿定律和匀变 速直线运动规律求解． 物体在动力 F和阻力f作用下运动时， G和N 不做功，F 做正功，f做负功，因此，也可以用动能定理求解．
证明:因为
W 外 W 内非保 W 重 E E
W重 E
所以
E
E )E E
W 外 W 内非保 ( E E ) ( E
4.机械能守恒定律:如果系统中只有重力做功 (即没有除重力之外的其它力做功)，那么系 统的机械能守恒.
证明:因为
W 外 W 内非保 ( E E ) ( E
人教课标版高中物理必修2
机械能守恒定律复习
机械能守恒定律复习
【知识要点】
（一）功 （二）功率 （三）动能 （四）动能定理 （五）势能 （六）机械能守恒定律 （七）功能关系 (八)物体系中的功和能的问题
（一）功
1、做功的两个必要因素 一个力作用在物体上，物体在力的方向上发生了 位移，就说此力对物体做了功．功是力在其作用空间上 的累积，是能量转化的标志和量度． 做功的两个必要因素：力和在力的方向上发生 的位移． 2、公式 W＝Fxcosα 此公式为恒力做功的计算式，即式中的 F 必 须为恒力，x是相对于地的位移，α指的是力与位移间的 夹角． 功的国际单位：焦耳J．
m在匀加速运动阶段的末速度为
v1 2a1 x1 2× 1 × 8m / s2 4m / s
撤去F后，滑行s2 而停住，v t = 0，则
vt2 v12 0 16 x2 m 4m 2a2 2× 2
解法二：对物体运动的前后两段分别用动能定理Σ W = △E k ，则有
分析：当汽车起动后做匀加速直线运动时，发动机牵引力F为恒力， 随着运动速度v的增大，汽车发动机的即时功率P=F·v正比增大，直
到增大到额定功率 P额为止．此后，汽车速度 继续增大，发动机牵引 力F
就要减小（以保持汽车在额定功率下运行），因此汽车将做加速度 越来越小的加速运动，直到发动机牵引力F减小到与汽车运动阻力 f 相等时， 汽车加速度降到零，运 动速度达到最大值 v max．此后，汽车就在额定 功
P3 = F·v 3 = 8×103 ×6W = 4.8×104 W
（4）根据匀变速运动规律，则有
1 1 2 s′ = at′ = × 2 ×52 m = 25m 2 2
W′ = F·S′ = 8×103 ×25J = 2×105 J
答：汽车运动阻力为4×103 N；汽车起动后做匀加速运动的时间为
5秒；第3秒末发动机即时功率为 48kW；汽车在匀加速直线运 动过程中， 发动机做2×105 J的功．
（3）重力势能的变化△E p 与重力做功的关系：
W = -△E p
即重力对物体做功等于物体重力势能增量的负值．重 力对物体做正功，物体的重力势能减少；重力对物体 做负功，物体的重力势能增加． 注意，重力对物体做功与物体运动的路径无关， 只跟始、末位置有关。
2、弹性势能 物体发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能．弹性 形变越大，弹性势能越大． 同样，即弹力对物体做功等于弹簧弹性势能增量的 负值．弹力对物体做功也与路径无关，只跟始、末位置 有关． E p 弹=kx2/2
WHale Waihona Puke +W内非保=0E)E E
所以
E
E
E E
【典型例题】 例1．额定功率为 80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时 最大速度可达 20m/s, 汽车质量为 2〓103kg 。如果汽车从 静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2 。设运动 过程中阻力大小不变，试求： （1）汽车运动时所受阻力f； （2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t′； （3）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P3； （4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功 W′．
2.物体系的动能定理:物体系所有外力与内力的 总功等于物体系动能的增量.
W W E E
外 内 k
k0
考虑到内力又分为保守力与非保守力 ,物体系的动能 定理又可以表达为
W 外 W 内非保 W 重 E E
3.物体系的功能原理:除重力(或弹力)之外的其它 力所做的功等于系统机械能的增量。
（三）动能:物体由于运动而具有的能叫做动能．物体的 动能在数值上等于它的质量与它的速度平方的乘积的一 半．动能的国际单位为焦耳． 1、定义式
1 E k mv 2 2
动能是标量，也是一个状态量，且恒为正值．
1 2 E m v 2、物体系的动能 ki 2 i i
3、动能的变化 △E k = E k2 - E k1
5、变力做功 对于均匀变化的力 F ，可先求平均力 F 平均 , 再利用 W=F平均x cosα求功; 若力是非均匀变化的，则一般用能量变化的多少来 间接地求功．
（二）功率: 功与完成这些功所用时间的比叫做功率，它是描述力 做功快慢的物理量．在国际单位制中，功率的单位是焦耳 /秒（瓦特）．功率有平均功率和即时功率之分． 1、平均功率:P平均=W/t , 由W=FScosα可知，平均功率可表示为P平均=Fv平均cosα,其 中v平均为时间t内的平均速度,α则为力与平均速度之间的 夹角。 2、即时功率P=Fv cosα， 其中v为即时速度，α则为力与即时速度方向的夹角． 当力与速度方向一致时，α=0°，cos 0°=1, P=Fv 由P=Fv可知，当P一定时，F与v成反比，据此可解释机动车 的行驶速度与牵引力之间的关系．
Σ W = △E k
WF + Wf = E kt - E k0
2 Fx1 +（-f）· （x1 +x2） =mv2 /2-mv t 0 /2
1 2 Fx1 -fx1 = mv1 -0 ① 2
1 2 -fx 2 =0- mv1 ② 2
将上两式相加，得
Fx1 -fx1 -fx 2 =0 ③
fx 2 =（F-f）x1
F-f 9 0.2×3×10 ×8m 4m x2 = x1 0.2×3×10 f
答：撤去动力F后，物体m还能滑4m远
说明：许多动力学问题可以有多种解题方法，对比上述 两种解法可以看出运用动能定理的解法比用牛顿定律（以及 运动学规律）的解法要简捷一些．凡是题目中给出了（或是 要求）物体的位移 x，这一类题运用动能定理求解总是比较 方便的；除非题目中给出了（或是要求）加速度 a ，才“不 得不”运用牛顿定律解题，尤其是对于“从静止开始”运动 到“最后停住”这一类的题，运用动能定理特别简单，例如 本题就属于这种情况．对全程运用动能定理，则有
W 外 W 内非保 ( E E ) ( E
E
)E E
【疑难讲解】物体系中的功和能的问题
1.物体系 : 研究对象是两个或多个物体简称为物体系. (1)系统的内力与外力
(2)保守力与非保守力 保守力作功与路径无关,只与始末位置有关.如重力,弹力. 非保守力作功与路径有关.如摩擦力,发动机提供的力. (3)一对内力的功 W=〒fx相 以子弹打木块为例W=-fmxm+fMxM=-fd
E = mgh + 2 mv 2 ，
机械能的大小由物体的状态决定，即由物体的 位置（高度）和速度决定．
（七）功能关系
若系统内除重力和弹力做功外，还有其他力做功， 则物体的机械能不守恒．其他力做了多少功，将有多 少其他形式的能转化为机械能，不同形式的能之间相 互转化中，能的总量保持不变．做功的过程就是能量 从一种形式转化为另一种形式的过程，做了多少功就 有多少能量发生转化；反之，转化了多少能量就说明 做了多少功．做功是能量转化的量度．
率下以v max做匀速运动．整个过程 的v - t图像可用图表示．
解： (1)当F = f时，a = 0，v = vmax，因为P = Fv = fvmax，所以 P额 80×103 f N 4×103 N v max 20
（2）根据牛顿定律有 ΣF=ma，F-f=ma F=f+ma
= （4×103 + 2×103 ×2）N = 8×103 N
说明： 1 ．对于汽车在加速阶段 ，发动机所做的功，不 能用P额 · t
的公式计算，因为在这一阶段汽车发动机的实际功率始终小 于其额定功率，汽车尚未达到“全功率运行”状态．
2．对于第（4）问，也可用动能定理求解，即
1 2 WF =fx + mv max 2
也可用平均功率进行计算，即
0 P额 P0 Pt WF P · t · t · t 2 2
4、总功的计算 总功的计算有两种方法： （1）先求几个力的合力F的大小和方向，再求合力F所做 的功，即为总功． W＝Fxcosα （2）先求作用在物体上的各个力所做的功，再求其代数 和． W1＝F1xcosα1 W2＝F2xcosα2 W＝ W1+ W2 （一般情况下采用第二种方法计算总功）
3、正功和负功 功是标量，但也有正，负之分．功的正负仅表 示力在物体运动过程中，是起动力还是起阻力的作 用．功的正，负取决于力 F 与位移 x 的夹角α．从功的 公式可知： 当 0≤α＜ 90°时， W 为正，表示力 F 对物体做 正功，这时的力是动力． 当 a=90°时， W=0 ，表示力对物体不做功，这 时的力既不是动力，也不是阻力． 当 90°＜α≤180°时， W 为负，表示力 F 对物 体做负功，这时的力是阻力．
人教版高中物理必修二[知识点整理及重点题型梳理] 机械能守恒定律 提高
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人教版高中物理必修二知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习机械能守恒定律【学习目标】1．明确机械能守恒定律的含义和适用条件．2．能准确判断具体的运动过程中机械能是否守恒． 3．熟练应用机械能守恒定律解题．4．知道验证机械能守恒定律实验的原理方法和过程．5．掌握验证机械能守恒定律实验对实验结果的讨论及误差分析． 【要点梳理】 要点一、机械能 要点诠释：(1)物体的动能和势能之和称为物体的机械能．机械能包括动能、重力势能、弹性势能。
(2)重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的，弹性势能是属于弹簧的弹力系统的，所以，机械能守恒定律的适用对象是系统．(3)机械能是标量，但有正、负(因重力势能有正、负)．(4)机械能具有相对性，因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，同时，与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是以地面为参考系)，所以机械能也具有相对性． 只有在确定了参考系和零势能参考平面的情况下，机械能才有确定的物理意义．(5)重力势能是物体和地球共有的，重力势能的值与零势能面的选择有关，物体在零势能面之上的势能是正值，在其下的势能是负值．但是重力势能差值与零势能面的选择无关． (6)重力做功的特点：①重力做功与路径无关，只与物体的始、未位置高度筹有关． ②重力做功的大小：W ＝mgh ．③重力做功与重力势能的关系：P G W E =-△．要点二、机械能守恒定律 要点诠释：(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律． (2)守恒定律的多种表达方式．当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：①1122k P k P E E E E +=+，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和． ②P k E E =-△△或P k E E =-△△，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量． ③△E A ＝-△E B ，即A 物体机械能的增加量等于B 物体机械能的减少量．后两种表达式因无需选取重力势能零参考平面，往往能给列式、计算带来方便． (3)机械能守恒条件的理解．①从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化②从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：a．只有重力做功的物体，如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力)，机械能守恒．b．只有重力和系统内的弹力做功．如图(a)、(b)、右图所示．图(a)中小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒．图(b)中A、B间，B与地面间摩擦不计，A自B上自由下滑过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒．但对B来说，A对B的弹力做功，但这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒．如下图，不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒，但对球来说，机械能不守恒．要点三、运用机械能守恒定律解题的步骤要点诠释：(1)根据题意选取研究对象(物体或系统)．(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能．(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果．4．机械能守恒定律与动能定理的区别(1)机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度来研究物体在力的作用下运动状态的改变，表达这两个规律的方程都是标量方程，这是它们的共同点．(2)机械能守恒定律的研究对象是物体组成的系统，动能定理的研究对象是一个物体(质点)．(3)机械能守恒定律是有条件的，就是只允许重力和弹力做功；而动能定理的成立没有条件的限制，它不但允许重力和弹力做功，还允许其他力做功．(4)机械能守恒定律着眼于系统初、末状态的机械能的表达式，动能定理着眼于过程中合外力做的功及初、末状态的动能的变化．要点四、如何判断机械能是否守恒要点诠释：(1)对某一物体，若只有重力做功，其他力不做功，则该物体的机械能守恒．(2)对某一系统，物体间只有动能和势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒．对于某个物体系统包括外力和内力，只有重力或弹簧的弹力做功，其他力不做功或者其他力做的功的代数和等于零，则该系统的机械能守恒，也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化，只能使系统内的动能和势能相互转化(3)机械能守恒的条件绝不是合外力做的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少．(4)一些绳子突然绷紧，物体间碰撞后合在一起等，除非题目特别说明，机械能一般不守恒． 要点五、实验：验证机械能守恒定律 要点诠释：1．实验原理通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量．若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律：△E P ＝△E k ．2．实验器材打点计时器及电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线． 3．实验步骤(1)如图所示装置，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器．(2)用手握着纸带，让重物静止在靠近打点计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点．(3)从打出的几条纸带中挑选打的点呈一条直线且点迹清晰的纸带进行测量，记下第一个点的位置O ，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4、…，并量出各点到O 点的距离h 1、h 2、h 3、…，计算相应的重力势能减少量mgh n ，如图所示．(4)依步骤(3)所测的各计数点到O 点的距离h 1、h 2、h 3、…，根据公式1102n n h h v T+--=计算物体在打下点1、2、…时的即时速度v 1、v 2、…．计算相应的动能212n mv ． (5)比较212n mv 与n mgh 是否相等． 4．实验结论在重力作用下，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒． 5．误差分析重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与计时器之间的摩擦力，计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因，电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器，交流电的频率f 不是50 Hz 也会带来误差，f ＜50Hz ，使动能E k ＜E P 的误差进一步加大f ＞50 Hz ，则可能出现E k ＞E P 的结果．本实验中的重力加速度g 必须是当地的重力加速度，而不是纸带的加速度a ．【典型例题】类型一、对守恒条件的理解例1、下列说法中正确的是()A．用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳的拉力对物体做功，机械能守恒B．做竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒C．沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒D．用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动，机械能守恒【思路点拨】本题考察机械能守恒的条件。
新教材 人教版高中物理必修第二册 第八章 机械能守恒定律 知识点考点重点难点提炼汇总
第八章机械能守恒定律8.1功与功率 ........................................................................................................................... - 1 -8.2重力势能 ......................................................................................................................... - 11 -8.3动能和动能定理 ............................................................................................................. - 17 -8.4机械能守恒定律 ............................................................................................................. - 24 -8.5实验：验证机械能守恒定律.......................................................................................... - 30 -专题动能定理和机械能守恒定律的应用........................................................................ - 36 -8.1功与功率一、功1．内容：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
2．公式：W＝Fl cos α。
人教版高中物理必修二第七章 机械能守恒定律总复习优质
θ W合= -(mgsin θ+μ mgcos θ)s
W合=mgScos(90- θ) =mgh
力做功快慢的描述——功率 1、平均功率—— 一段时间内力做功的平均快慢效果 P=
w
t 力做功的瞬时快慢效果
θ— F与V的夹角
2、瞬时功率——
P=FVcosθ
3、机械功率 ——起重机、汽车等机械工具牵引力的功率
2、EP是标量但有正负，正负表示势能的大小 EPA>EPB>EPC
10J>0J>-10J
第一条功能对应关系
重力做功
重力势能变化
重力做正功，物体的重力势能减少;重力势能的减小量等于重力做的功 重力做负功，物体的重力势能增加;重力势能的增加量等于克服重力做功
F
θ
北
F2=Fsin θ
F
F1=Fcos θ
θ
s
1、物体运动的位移是多少？ 2、力 F对物体做功了吗？
scos θ
s
s
WF=FS力向=FScos θ
1、处理思想：我们知道，合力与分力是等效替代的关系；因 θ 西 东 此，合力对物体做的功也可以用它的两个分力 W F＝ WF1+WF2＝Fcosθ S ssin θ 南 做的功来等效替代 o
第七章
基本知识点梳理
期末复习提纲 —第七章基本知识点梳理
一、功的定义：力乘以力向位移
F
公式:
W = FS力向
s
2、若所给的位移S不沿力的方 1 、若所给的位移 S 不沿力的方 探究二：1、如图，一物体置于水平面上，在与水平方向 向，也可分解 F ，用它的两个 向，则需再乘 F 向与 S 向夹角 θ 成θ角的拉力F作用下，沿水平面运动了位移S， 探究一： 1、如图，一物体置于水平面上，在与水平方向 分力F1、F2做的功来等效替代 的余弦， Scos θ 才是力的方向 求：力 F对物体做的功 成θ角的拉力 F 作用下，沿水平面运动了位移 S 合力F对物体做的功 上的位移
人教版高一物理 《机械能守恒定律复习》 教案
教学重点：
梳理功和能量相关概念与规律，形成功能分析的系统思维能力。
针对不同的物理模型和情境，合理选择物理规律解决问题。
教学难点：
对物体的物理分析是否全面和准确，如何根据不同的物理情境选择合适的物理规律。
教学过程(表格描述)教案源自教学基本信息课题机械能守恒定律
学科
物理
学段：高一第三学段
年级
高一
教材
书名：普通高中教科书《物理》必修第二册
出版社：人民教育出版社
教学目标及教学重点、难点
教学目标：
物理观念：深入理解能量概念在处理力学问题时的一般性，树立能量守恒的观念，运用功和能的思想分析生活中的比较复杂的运动现象。
科学思维：理解功能关系和能量守恒定律在解决动力学问题时的灵活性与广泛的适用性。
教学环节
主要教学活动
设置意图
一、章节知识复习
1、复习功和功率的概念，总结求功的各种方法；
2、复习各种能量的概念以及和做功的关系；
3、复习机械能守恒定律和能量守恒定律；
4、复习实验验证机械能守恒定律。
梳理本章的知识结构，形成功和能的知识体系。
二、力学分析方法回顾
回顾受力分析、过程分析、做功分析和能量分析这四种力学基本分析的目的、方法和要求
通过细致的例题分析，落实思维和科学能力的实践运用。
五、课堂小结
简要概括本章的要点，强调练习和运用。
结束全章学习。
再次强调物理分析的重要性。
三、解题步骤回顾
复习明确对象和过程，力学分析，选择物理规律和准确书写表达式，求解和检验的力学问题基本求解步骤
通过解题步骤的复习，帮助学生牢固掌握系统求解力学问题的基本模式，培养科学的思维能力和习惯
人教版高中物理必修二第七章 机械能守恒定律总复习优质 课 件
复习课
功
追 寻 守 恒 量
功率
动能 重力势能 弹性势能 探究弹性势能 的表达式
探究功与物 体速度变化 的关系 动能定理 机械能守恒 定律
验证机械能 守恒定律
能 量 守 恒 定 律 能 源
1、功的三种求法 恒力做功计算式、平均功率变形式、动能定理 2、功率分类 平均功率、瞬时功率 （它们的计算公式有哪些？） 3、机械能 （1）动能：表达式 （2）势能： 重力势能：计算式和重力做功特点 弹性势能：定性了解 （3）实验
转移角度
典例剖析——守恒判断
例题1.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下 列说法中正确的是（ D ）
A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒
C、合外力对物体所做的功等于零时，机械能一 定守恒
D、若只有重力对物体做功，机械能一定守恒
课堂练习
1.在下列的物理过程中，机械能守恒的有（ D） A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B．物体沿斜面匀速下滑的过程 C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上，压 缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统 2．如下图所示，三面光滑的斜劈放在水平面上，物块 由静止沿斜劈下滑，则（ ） AD A．物块动能增加，重力势能减少 B．斜劈的动能为零 C．物块的动能和重力势能总量不变 D．系统的机械能总量不变
研究对象：
表达式：
系统
（1）系统初状态的总机械能等于末状态的总机械能.
1 1 2 mgh1 mv12 mgh2 mv2 2 2
守恒角度
注意零势面
（2）物体（或系统）减少的势能等于物 体（或系统） 增加的动能
人教版高一物理必修2第七章《机械能守恒定律》复习课(共11张PPT)
变加速直线运动
当a=0时 即F=f时 V最大为vm
以vm匀速运动
vm
P额 f
匀速直线运动
v
vm
v1
以P额
加速运
动
t
t
谢谢!
（1）小球运动到b点时，对轨道的压力;
解：对小球从a到b，根据动能定理：
2mgR
1 2
mvb2
0
（1）
根据牛顿第二定律
N mg m vb2 R
（2）
根据牛顿第三定律
F压 N b （3）Βιβλιοθήκη 联立（1）（2）（3）解得
F压 5mg
（2）小球从a点开始运动到其轨道最高点，机械能的增量。
解：对小球从a到c，根据动能定理：
例3：如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平， 长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于 b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水 平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速 度大小为g。求： （1）小球运动到b点时，对轨道的压力; （2）小球从a点开始运动到其轨道最高点，机械能的增量 。
3mgR
mgR
1 2
mvc2
0
从c到d，竖直方向： vc gt
从c到d，水平方向：x 1 gt2 2
由功能关系： E F(3R x)
例4：如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物 块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释 放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点． 在从A到B的过程中，物块（AD） A.加速度先减小后增大 B.经过O点时的速度最大 C.所受弹簧弹力始终做正功 D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
人教版必修2第七章机械能守恒定律复习课(共17张PPT)
ΔEk减=ΔEp增
ΔEA= － ΔEB
一、功和功率：
1、功的概念：
力和力方向上位移的乘积。
（1）定义式： W=FS
S指力方向上的位移
（2）功的两要素： A：力； B：力方向上的位移
（3）公式： W=FScosθ 功的三因子： F、S、θ。 （4）功的正负：
【错解原因】斜面固定时，物体沿斜面下滑时，支持力 做功为零。受此题影响，有些人不加思索选 A。这反映 出对力做功的本质不太理解，没有从求功的根本方法来 思考，是形成错解的原因。
2、功率：
⑵ 、定义式：p =
功跟完成这些功所用时间的比值。 ⑴、概念： w
t ⑶ 、物理意义： 表示做功快慢的物理量。 w ⑷ 、平均功率： p = = FVCoS θ t
3、弹性势能： 物体因形变而具有的能。 用力Ｆ把质量为ｍ的物体从地面举高 例4： ｈ时物体的速度为ｖ，则（ ） Ａ．力Ｆ做功为ｍｇｈ； Ｂ．重力做功为－ｍｇｈ； 1 Ｃ．合力做功为 mv 2
与物体性质（劲度系数）和形变量有关。
Ｄ．重力势能增加为ｍｇｈ。
恭喜你答对了
2
！
三、功能关系：
1、功与能关系：
（3）解题步骤：
A：选对象，确定物理过程。 B：分析受力确定各力所做的功 C：确定初、末动能
D：列方程求解
下落， 不考虑空气阻力，落至地面后并深入地面h 米处停止，若小球的质量为m，求小球在落 入地面以下过程中受到的平均阻力。 小求下落过程中重力做功为
H
mg
C：动能定理
例题
1. 关于力对物体做功，如下说法正确的 是 （B ） A．滑动摩擦力对物体一定做负功 B．静摩擦力对物体可能做正功 C ． 作用力的功与反作用力的功其代 数和一定为零 D ． 合外力对物体不做功，物体一定 处于平衡状态
人教版高中物理必修二课件：第七章 机械能守恒定律复习课(共28张PPT)
• (2)匀加速运动结束时，吊车的发动机的输出 功率达到额定功率，设此时混凝土受到的拉 力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为 t1，有
• P0＝Fv1 • F－mg＝ma
• v1＝at1
• 代入数据解得t1＝5 s • t＝2 s时，混凝土处于匀加速运动阶段，设此
时速度为v2，输出功率为P，有v2＝at • P＝Fv2 • 解得P＝2.04×104 W
下沿水平方向向左做匀速直线运动，已知
甲、乙两物体的质量分别为 m、M，斜面
的倾角为 θ，重力加速度为 g，当整个装置向左一起运动 x 时，
乙对甲所做的功为( )
A．MF＋xmm
B．tMangxθ
C．0
D．12mgsin 2θ
• 解析：物体甲受三个力的作用，分别为重力、 弹力和摩擦力，重力的方向竖直向下，与位 移方向垂直不做功，由于物体做匀速运动， 合外力为零，故弹力、摩擦力的合力方向竖 直向上，也不做功，选项C正确．
①
又 h＝12gt2
②
vy＝gt
③
联立①②③式解得 v0＝3 m/s
④
(2)设物体运动到最低点的速度为 v，由机械能守恒定律得
12mv2－12mv20＝mg[h＋R(1－cos 53°)]
⑤
在最低点，根据牛顿第二定律，有
FN－mg＝mvR2
⑥
联立⑤⑥式解得 FN＝43 N 由牛顿第三定律知，物体在 O 点对轨道的压力为 43 N，方
• 3．应用功能关系解题的基本步骤 • (1)明确研究对象． • (2)分析物体的运动过程并画图展示． • (3)分析力对研究对象的做功情况和能量转化
形式．
• (4)根据动能定理或能量守恒定律列方程求 解．
人教版高中物理必修2机械能守恒定律知识点复习(55张)-PPT优秀课件
做功的两个必要因素：力和在力的方向上发生的位 移． ❖ 2、公式
W＝Fxcosα 此公式为恒力做功的计算式，即式中的F必须为恒 力，x是相对于地的位移，α指的是力与位移间的夹角． 功的国际单位：焦耳J．
❖ 3、正功和负功
功是标量，但也有正，负之分．功的正负仅表示力 在物体运动过程中，是起动力还是起阻力的作用．功 的正，负取决于力F与位移x的夹角α．从功的公式可知：
到增大到P额 额 为定 止功 ．率 此后 继 ， 续 汽 增 车 大 速 ， 度 力 发 F 动
就要减小（以保持汽车在额定功率下运行），因此汽车将做加速度 越来越小的加速运动，直到发动机牵引力F减小到与汽车运动阻力f 相等时，汽车加速度 动降 速到 度零 达 v， m 到 a ． 运 x最 此大 后值 ，汽 功车就
E=mgh+1mv2， 2
机械能的大小由物体的状态决定，即由物体的位 置（高度）和速度决定．
（七）功能关系
若系统内除重力和弹力做功外，还有其他力做功，则 物体的机械能不守恒．其他力做了多少功，将有多少 其他形式的能转化为机械能，不同形式的能之间相互 转化中，能的总量保持不变．做功的过程就是能量从 一种形式转化为另一种形式的过程，做了多少功就有 多少能量发生转化；反之，转化了多少能量就说明做 了多少功．做功是能量转化的量度．
-fx2=0-12mv12 ②
将上两式相加，得
Fx1-fx1-fx2=0 ③
fx2=（F-f）x1
x2=
F-f f
x1 9 0.0 2.× 2× 3× 3× 110× 08m 4m
答：撤去动力F后，物体m还能滑4m远
说明：许多动力学问题可以有多种解题方法，对比上述两 种解法可以看出运用动能定理的解法比用牛顿定律（以及运 动学规律）的解法要简捷一些．凡是题目中给出了（或是要 求）物体的位移x，这一类题运用动能定理求解总是比较方 便的；除非题目中给出了（或是要求）加速度a，才“不得 不”运用牛顿定律解题，尤其是对于“从静止开始”运动到 “最后停住”这一类的题，运用动能定理特别简单，例如本 题就属于这种情况．对全程运用动能定理，则有
人教版高中物理 必修2 7.8 机械能守恒定律复习(共12张PPT)
弹簧与小球不栓接）
向左：
动
能转化为 弹性势能
小结②：只有弹力做功，弹性势能和动能相互转化
（不计一切阻力）
小结③：只有重力、弹力做功，重力势能、弹性势 能和动能相互转化
二、机械能守恒定律
1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内， 动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保 持不变。 2、守恒条件：只有重力或弹力做功
过程二：“B对独象自”上、升“过程”。
m
对球B
动能定理
- mgh2
0-
1 2
mv 2
v
机械能 守恒定 律
条件 列式
定性判断
守恒角度 定量计算
转化角度
机械能守恒定律 复习
一、什么是机械能？
动能 与 势能 统称为机械能
（质量、速率）
重力势能与弹性势能
（重力、高度）（劲度系数、形变量）
上升： 动 能转化为 重力势能
下降：重力势能转化为 动 能
小结①：只有重力做功，重力势能和动能相互转化
（不计一切阻力）
（不计一切阻力、 向右：弹性势能转化为 动 能
Ek不变 Ep 减小
空气阻力做负功
B、用绳拉着一个物体匀速上升时
Ek不变 Ep 曲面下滑时
Ek增大 Ep 减小
只有重力做功
D、物体在空中以0.9g的加速度匀加速下落时
空气阻力做负功
Ek增大 Ep 减小
二、机械能守恒定律
1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内， 动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保 持不变。 2、守恒条件：只有重力或弹力做功
①守恒角度 Ek1 E p1 E弹1 Ek 2 E p2 E弹2 ②转化角度 E增 E减 不需要选定零势能面！