高一第一学期期末考试试卷
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一. 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则)(N C M U ⋂等于（ ）
A. {5}
B. {0，3}
C. {0，2，3，5}
D. {0，1，3，4，5} 2. 命题“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，那么（ ） A. 命题p 、q 都是真命题 B. 命题p 、q 都是假命题 C. 命题p 、q 中仅有一个是真命题 D. 命题p 、q 中至少有一个是真命题
3. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A.
112--=
x x y 与1+=x y B. x y lg =与2
lg 21
x y =
C. 12-=
x y 与1-=x y
D. x y =与x
a a y log =（0>a 且1≠a ）
4. 函数
)
1(log 22
1-=x y 的定义域为（ ） A. ]2,1()1,2[⋃-- B. )2,1()1,2(⋃-- C. ]2,1()1,2[⋃--
D. )2,1()1,2(⋃--
5. 函数
12
-=
x y 的定义域是)5,2[)1,(⋃--∞，则其值域是（ ） A.
]
2,21
()0,1(⋃- B. ]2,(-∞ C. )
,2[)21
,1(+∞⋃- D. ),0(+∞
6. 为了得到函数
x y )31(3=的图象，可以把函数x
y )31
(=的图象（ ） A. 向左平移3个单位长度
B. 向右平移3个单位长度
C. 向左平移1个单位长度
D. 向右平移1个单位长度
7. 设9
.014=y ，5
.1348.02)21
(,8-==y y ，则（ ）
A. 213
y y y >> B. 312y y y >> C. 321y y y >> D. 231y y y >>
8. 设
12,6,3===c b a z z z ，则数列a 、b 、c 是（ ） A. 等差数列，但不是等比数列 B. 是等比数列，但不是等差数列 C. 既是等差数列又是等比数列
D. 既不是等差数列又不是等比数列
9. 在等比数列
}{n a 中，0>n a ，若965=⋅a a ，则1032313log log log a a a +++ 的值是（ ）
A. 12
B. 10
C. 8
D.
45log 3
10. 函数)(x f 满足
882)1()1(2
+-=++-x x x f x f ，)2(4)1()1(-=--+x x f x f ，且
)
(,21
),1(x f x f --成等差数列，则x 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或3-
二. 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在题中横线上。 11. 计算20062005
)23()23(-⋅+的值是 。
12. 已知等差数列}{n a 的公差是正数，且1273-=⋅a a ，464-=+a a ，则d 等于
。
13. 一个正项等比数列的前n 项和为
n S ，若48=n S ，602=n S ，则n S 3等于 。
14. 已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 条件。
15. 已知b x f x +=2)(的反函数为)(1x f y -=，若
)(1
x f y -=的图象经过点Q （5，2），则b 等于 。
16. 已知函数)(x f 满足：对任意实数21x x <，有)()(21x f x f >，且=-)(21x x f
)()
(21x f x f ，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为)(x f = 。（注：只需写出一个满足条
件的函数即可）
三. 解答题：本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分8分） 解不等式3
132≤- 证明函数 13 2)(++= x x x f 在),1(+∞-上是减函数。 19.（本小题满分10分） （1）（只非重点校做） 已知数列}{n a 的前n 项和 )(10* 2N n n n S n ∈-=求}{n a 的通项公式、首项、公差。 （2）（只重点校做） 已知数列}{n a 的前n 项和 )(10*2N n n n S n ∈-=，数列}{n b 满足n n a b =，求}{n b 的前n 项和n T 。 20.（本小题满分12分） 已知二次函数)(x f 满足条件1)0(=f 和x x f x f 2)()1(=-+ （1）求)(x f 的解析式； （2）求)(x f 在区间]1,1[-上的最大值和最小值。 21.（本小题满分12分） 已知数列}{n a 中31=a ，且)(2* 1N n a a n n n ∈+=+ （1）求32,a a ； （2）求数列}{n a 的通项公式。