典型临界腔设计
激光原理与技术：第二章
➢光学谐振腔的种类：
谐振腔的开放程度: 闭腔、开腔、波导腔 开腔通常可以分为: 稳定腔、非稳定腔、临界腔 反射镜形状: 球面腔与非球面腔，端面反射腔与分
布反馈腔 反射镜的多少: 两镜腔与多镜腔（折叠腔、环形
r00
T
r00
共轴球面镜腔 往返传输矩阵：
L A 1
f2
C
1 f1
1 f2
1
L f1
B L 2
L f2
D
L f1
1
L f1
1
L f2
•往返矩阵T与光线的初始坐标参数r0和
轴光线在腔内往返传播的行为
0
无关，因而它可以描述任意近
例：
L 3 R2 4
g1
1
L R1
1;
g2
1
L R2
1 4
§2.1.3. 光学谐振腔的损耗，Q值及线宽
损耗的大小是评价谐振腔的一个重要指标，在激光振荡中， 光腔的损耗决定了振荡的阈值和激光的输出能量，也是腔 模理论的重要研究课题
➢光腔的损耗：
1. 几何损耗
选择性损耗、对不同模式，损耗不同
2. 衍射损耗 3. 腔镜反射不完全引起的损耗
非选择性损耗
4. 腔内介质不均匀引起的损耗
Q 2v R
Q
2v
R
2v
L'
C
❖腔的品质因数Q值是衡量腔质量的一个重要的物理量，它
表征腔的储能及损耗特征。
总之，腔平均单程损耗因子、光子寿命、与腔的品质因数三个 物理量之间是关联的，腔平均单程损耗因子越小，光子寿命越 长，腔的品质因数越高。
激光原理谐振腔衍射理论教学探索
ｙ（＝ ｅ （ ｆ（ “产 （ ）ｋ－ 华 ￣ ｋ Ｌ ）
Ｌ
（ 形 平 面 腔 为 例 ， 绍 具 体 方 法 ， 他 腔 可 按 类 似 方 法 ， 当修 改 腔 ６ ） 介 其 适
参数即可 。
定 一 个 ， ＝ （ 。 了对 迭代 过 程 有 个 清 晰 的 认 识 ， 里 以 圆 则Ｌ ａ ／ Ｎ） 为 ２ 这
过 程 …】并 能 给 出一 些 迭 代 结 果 ， 里 再 赘 述 。 ， 这 对 于 圆形 平 面 腔 的 积 分 方 程 ， 科 书 Ｅ却 没 有 给 出 Ｌ 算 办 教 法， 因此 想 要 进 一 步 用 迭 代 法 求 解 ， 往 很 难 进 行 。 实 只 需 用 镜 往 其
在 激 光 原 理 教 学 中 ， 振 腔 的 衍 射 理 论 一直 是 谐 点 。 方 面要 从 最 基 础 的 惠 更 斯
＋ 重点、 个 难
就 是 利 用 菲 涅 尔一基 尔 霍 夫 积 分 衍 射 方 程 术 Ｈ 沦 。 菲 尔 将
基 尔
菲捍 尔原 理 来讨 论 ， 论 公 式 较 理
对 于 方 形 镜 ， 积 分 方 程 都 比较 简 单 ， 式 也 非 常相 似 ， 形 镜 的 其 形 圆
模 足 这 部分 内 容 中 一 个 非 常 重 要 的 概 念 ， 不但 能加 强 认 识光 学 衍
身现象， 能对谐振腔的限模作用起到非常好的理解， 寸 还 另外 对 谐 振
腔 的 损耗 和 相 似 改 变 也 有 深 入 的 ｒ解 。 教 学 中如 果 仅 靠 文 字 和 在 积 分 方程 的 近 似 解 析 表 达 式 画 出 一 模 式 的 振 幅 分布 ， 对 初 学 些 但 者来说， 白再 现 模 的 概 念 还 是 很 模 糊 ， 底 模式 是 如 何 在 腔 内 自再 到
光学谐振腔稳定性
光学谐振腔的分类之一腔内傍轴光线几何逸出损耗的高低：稳定腔、非稳腔、临界腔。
稳定腔：腔内傍轴光线经过任意多次往返传播而不逸出腔外的谐振腔。
非稳腔：腔内光线经过有限次往返传播后逸出腔外的谐振腔。
临界腔：能够保证截面平行于反射镜面的光束在反射镜间传播不逸出。
什么样几何形状的谐振腔？共轴球面腔的三个参数：腔镜的曲率半径R 1、R 2、腔长L 需要满足什么样的条件呢？本节讨论光学谐振腔的稳定性条件。
1.共轴球面谐振腔的稳定性条件光线在球面谐振腔内往返n 次的光学变换矩阵：=往返n 次后光线的空间位置坐标与方向坐标：如果在无论n 取多大值、任何值的情况下，An 、Bn 、Cn 和Dn 都是在一定范围内的有限值，那么 和 就是有限值，只要反射镜的镜面横向尺寸足够大，就可以保证傍轴光线在腔内往返任意次、无限次而不会从侧面逸出。
从M n 的表达式中可以看出，角度 的大小对矩阵中的四个元素An 、Bn 、Cn 和Dn 起着决定性的作用。
和 取值大小，反映的是光线偏离光轴能力的大小，即造成激光几何损耗的大小。
下面我们就分三种情况对 角的取值加以讨论，并希望能从中寻找出谐振腔的稳定性条件。
n n nn n A B M C D ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎥⎦⎤⎢⎣⎡----ϕϕϕϕϕϕϕ)1sin(sin sin sin )1sin(sin sin 1n n D n C n B n A 1111n n n n n n r A r B C r D θθθ=+⎫⎬=+⎭ϕn r n θn r n θ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧---=+-=-=-=1212121222)21)(21()11(24)1(221R L R L R L D R R R R L C R L L B R L A讨论 的取值情况：1） 为实数且不等于往返n 次的变换矩阵：=谐振腔的稳定性条件： 或二者等价。
)(21arccos D A +=ϕ221LA R =-{121222(1)(1)L L LD R R R =---121L LA 2(1)(1)12R R =---（＋D ）ϕϕk π121<+D A 12L L 0(1)(1)1R R <--<1122Lg 1R L g 1R ⎧-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＝＝1201g g <<n n nn n A B M C D ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎥⎦⎤⎢⎣⎡----ϕϕϕϕϕϕϕ)1sin(sin sin sin )1sin(sin sin 1n n D n C n B n A 1111n n n n n n r A r B C r D θθθ=+⎫⎬=+⎭121<+D A 1201g g <<、 均为有限值，随n 做周期性变化，只要反射镜的镜面横向尺寸足够大，就可以保证傍轴光线在腔内往返无限次而不会从侧面逸出。
5 谐振腔
2、往返n周 往返n
) Asin nϕ −sin(n−1 ϕ sin ϕ T =Tn = n Csin nϕ sin ϕ Bsin nϕ sin ϕ Dsin nϕ −sin(n−1 ϕ ) sin ϕ
（5-1-15） 15）
ϕ= arccos 1 (A+D ) 2
临界腔的稳定性要根据具体腔来判断
典型临界腔 1、对称共焦腔（R1=R2=L） 、对称共焦腔（R1=R2=L） 2、平行平面腔(R1=R2=∞) 、平行平面腔(R1=R2=∞) 3、对称共心腔（R1=R2=L/2） 、对称共心腔（R1=R2=L/2）
1、对称共焦腔（R1=R2=L） 对称共焦腔（R1=R2=L）
当 n →∞时, Tn各元素保持有界 θ 应为实数，且不为0 则 ϕ 应为实数，且不为0或 π
1 − 1 < ( A + D) < 1 2
= Cnr + Dθ1 1 n
L L 0 < 1 − 1 − < 1 R R 1 2
0 < g1 g 2 < 1
2 L L L 1− − + <1 R2 R1 R1R2
L L )(1− ) <1 R1 R2
∴g1g2<1 R2 ∴0<g1g2<1
证
2L A=1− = −1 R2 L B = 2L(1− ) = 0 R2 4L 1 1 C= −2( + ) = 0 R R2 R R2 1 1
2L 2L 2L D = (1− )(1− ) − = −1 R R2 R 1 1
−1 0 T = 0 −1
−1 0 −1 0 1 0 T = 0 −1 0 −1 = 0 1
2.1 光腔理论的一般问题
2L A 1 R2
L B 2 L 1 R 2
2L 2 L 2 L D 1 1 R R R 1 2 1
2 2 2 L C 1 R R R 2 1 1
第二章
开放式光腔和高斯光束
开放式光腔-两块腔镜构成最简单开放式光腔 完全封 闭式谐振腔相区别 本章核心问题：开方式腔模式问题! 包括开放式谐振腔内,光 场分布、位相分布光波频率，谐振腔出射光束性质： 分析表明开放腔内振荡光束和发射光束通常为高斯光束 具体讨论高斯光束性质 传播变换规律 谐振腔的损耗和稳定性
ik
设稳态场分布函数为v( x, y )
v( x, y ) 表示为：
v x, y K x, y, x' , y ' v x' , y ' ds ' S ik e ik 积分核为： 1 cos K x, y, x' , y' 4
u j 1
1
u j , u j 2
1
u j 1 , 代入迭代关系得
1 cos ds' , u j x ' , y ' S ik ik e u j 1 x, y u x ' , y ' 1 cos ds ' , j 1 4 S ik u j x, y 4 e
三、几点理解
1、只有不受衍射影响的场分布才能形成稳定的场分布， 成为自再现模。
2、衍射起“筛子”作用，将腔中允许存在的自再现模从 各种自发辐射模中筛选出来。
激光原理2.1谐振腔
l3
l2
l1
折叠腔
谐振腔作用：提供光学正反馈，控制光束特征 (模式,功率,光斑)
2.光腔的两种理论方法
• 衍射理论: 不同模式按场分布,损耗, 谐振频率来区分, 给出
不同模式的精细描述, 适用菲涅尔数不大, 衍射效应明显 • 几何光学+干涉仪理论: 忽略反射镜边缘引起的衍射效应,
不同模式按传输方向和谐振频率来区分, 粗略但简单明了
易于安装调整、衍射损耗低、成本低 半球型谐振腔主要应用于低功率氦氖激光器
半球型谐振腔
平凹稳定腔 平凹稳定腔的特点：
模体积较大 且具有价格优势 平凹稳定腔一般应用与连续激光器；大多数情况下
R1 > 2L
平凹稳定腔示意图
非稳定腔 一连续高功率二氧化碳激光器的非稳定谐振腔
➢光学谐振腔的作用
1.提供光学正反馈作用 ：使得振荡光束在腔内行进一次 时，除了由腔内损耗和通过反射镜输出激光束等因素引起 的光束能量减少外，还能保证有足够能量的光束在腔内多 次往返经受激活介质的受激辐射放大而维持继续振荡。
n n 2 n 1 R 22 ( 1 R 1 2 B R 2 2 )1 f1 ( 2 ν B )2f1 (ν ) (R 1 R 2 )1
R1 2 22(B R 21 1fR (ν2))112 Bn 201f(ν)
2.2.4 小信号工作时的粒子数密度反转分布
1. 由式 n n 2 n 1R 1 2 2 2 ( B R 2 1 1 fR (ν 2 ) )1 1 2 B n 201 f(ν )
典型的激光器谐振腔 模体积
激光模式在腔内所能扩展的空间范围。
模体积大，对该模式的振荡有贡献的激发态粒子数就多 就可能获得大的输出功率；
乏燃料贮存格架自主化设计
乏燃料贮存格架自主化设计朱自强;贺小明;毛星明;黄然;曹艳芳【摘要】Spent fuel storage rack is one of the key equipments of nuclear power plant to store the spent fuels. In order to real-ize self-reliant design of the SNG spent fuel storage rack, the design of American third generation nuclear power technology AP1000 spent fuel storage rack has been consulted, and combined with the design experience in domestic related with the spent fuel storage rack, design of the rack has been optimized. Localization of this equipment has been realized. Especially, the neutron absorber has been independtly developed and all the safety-related analysis of the rack have been accomplished and the experiments are being performed. The storage capacity, the results of criticality analysis, the anti-seismic analysis and thermal hydraulic analysis would all meet the requirements of related regulations and standards of China.%乏燃料贮存格架是核电厂内存放乏燃料组件的关键设备，为了实现SNG乏燃料贮存格架的自主化设计，参考美国第三代核电技术AP1000乏燃料贮存格架的设计，并结合国内相关核电厂乏燃料贮存格架设计经验，优化了螺纹支腿等相关设计，并实现了该设备的国产化，特别是自主研制了中子吸收材料，并完成了各项安全分析并进行试验验证。
谐振腔结构与稳定性
2.1.2 共轴球面谐振腔的稳定图及其分类
一、常见的几类光腔的构成:
g1 g 2 (1 L L ( R L)( R2 L) )(1 ) 1 R1 R2 R1 R2
二、稳定性几何判别法 1、任一镜的两个特征点(顶点与曲率中心)之间,只包含 另一镜的一个特征点时,为稳定;包含两个特征点或不含 特征点时为非稳 R2 R2 R1 R
L
R1
R2
可以证明: 0＜g1 g2＜1. (方法同上)
(二).非稳腔 : g1 g2＞1 或 g1 g2＜0
1. 双凹非稳腔:
由两个凹面镜组成的共轴球面腔为双凹非稳腔.这种腔的稳定 条件有两种情况.
R1 R2
其一为:
R1<L, R2>L
L
L 此时 g1 1 0 R1
L g2 1 0 R2
R1、R2：两镜面曲率半径，L：腔长 符号规则: 凹面向着腔内时(凹镜) Ri＞0 , 凸面向着腔内时(凸镜) Ri＜0。 L ---- 腔长(二反射镜之间的距离) , L＞0 ; L 2、g 参数定义： g1 1 L g2 1 R1 R2 1 1 1 s——物距 成像公式为: f ——透镜焦距 s s f s´——象距 R1 L R2
二.谐振腔结构
—— 开放式共轴球面光学谐 振腔的构成
1.构成:在激活介质两端设置两面反射镜 (全反、部分反)。 2. 开放式: 除二镜外其余部分开放 共轴: 二镜共轴
球面腔: 二镜都是球面反射镜(球面镜) 二.谐振腔类型
1、双凹腔
2、双凸腔 3、双平腔
(平行平面腔)
4、凹凸腔 5、平凹腔 6、平凸腔
R
L
证明：∵ R1＞L , g1 1
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目录典型临界腔设计 (2)F-P腔体结构 (2)一、F-P腔的工作原理 (2)二、F-P腔的结构 (3)三、F-P腔的调节 (4)四、F-P腔在光学实验中的应用 (5)激光横膜 (9)一．横模选择的原则。
(9)二．横模选择的方法 (10)激光纵膜 (11)一．纵模选择的意义及原则。
(11)二．纵模选择的方法。
(11)典型临界腔设计F-P 腔体结构一、F-P 腔的工作原理F-P 腔（Fabry-perot Cavity ）是一种利用多光束干涉现象来工作的装置。
图1 多光束干涉示意图如图1,一束光0入射到一上下表面平行的薄膜上,它将产生一系列的反射光束1,2,3,…,和一系列的透射光束1’,2’,3’,…令r 和t 分别代表光从膜外到膜内的振幅反射率和透射率, r ’和t ’分别代表光从膜内到膜外的振幅反射率和透射率,用A 代表入射光0的振幅。
在薄膜2两侧媒质的折射率n1和n2相等的条件下,由光的可逆性原理可得:r=-r 和r2+tt ’=1 (1) 反射光束和透射光束的复振幅表示:'1'221233'43''''''''i i i i U U Att U At Ar U A r t U t Atr t r t U Atr t e e e e δδδδ=-⎧⎪=⎪⎨=⎪⎧⎪=⎪=⎪⎨⎪⎩=⎪⎩（2） 反射光和透射光的总振幅和光强分别为:11 jR R R R j T T T jTj U U I U U I U U U U ∞*=*∞=⎧=⎪⎧=⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩∑∑ （3） 式中0R T I I I +=，20I A =为入射光强。
计算可得透射光强为 :222200224222(')(1)4sin (/2)12cos (1)(1)1(1)T T Ti i I A tt I r I U UR r r r r R e e δδδδ*--====-+--+- （4）利用（4）式可作出F-P 腔透射特性曲线如图2所示图中曲线表明，随着R 的增大，透射光强极大的锐度越来越大。
R 的增大意味着无穷系列中后面光束的作用越来越不可忽略，从而参加到干涉效应中的光束数目越来越多，其结果是使干涉条纹的锐度变大。
这一特征正是多光束干涉的普遍规律。
由④式可知，在2k δπ=处，0T I I 的峰值为1，峰值两侧0T I I 的值降到一半的两点间的距离ε即为半值宽度。
这里的“距离” ε是以相位来衡量的，即当22k δπε=±时，0=12T I I 。
这时在式（4）中的2222sin (2)sin ((22)sin (4)(4)k δπεεε=±=，将此式代入式（4）的右端，左端0T I I 应等于12，即02214(4)21(1)I RR ε=+-，由此解得ε=，表明，随R 趋近于1，半值宽度ε0，即干涉强度分布的锐度变得越来越大。
1kRλπδλ=-F(Finesse)为（5）它反映了F-P 腔的分辨率.二、F-P 腔的结构实验中所用的腔镜反射率为R=0.98, 代入(5)式得精细度F =155. 在实验中调节的F-P 腔是由山西大学光电研究所设计的可控温F-P 腔,由于F-P 腔的腔长的变化, 将影响到透射光频率的稳定性,为此,在该F-P 腔的设计中,充分考虑了环境温度的变化,空气的变化及机械振动等干扰的防护.图2I T /I 0R=5% R=25% R=75%R=50%F-P 腔结构如图3所示图3 F-P 腔剖面结构图1.压电陶瓷2.腔镜13.胶木4.紫铜5.珀耳帖件6.螺旋微调块7.腔镜28.铝壳9.殷钢图4 F-P 腔外观结构图为了减小空气的流动,采用了密封的腔体,即用铝罩将腔体封住;为了减小温度的影响,采用了热膨胀系数较小的殷钢材料(线膨胀系数为α=9×10-7/℃),同时用控温精度为0.3％的控温仪,通过珀耳帖元件和热敏电阻来控温(为了避免殷钢导热性差对控温时间的限制又在殷钢外包了一层对热反应敏感的紫铜);为了防震,在紫铜的外边包了一层胶木(起一定的保温作用),并将整个装置放在防震台上。
三、F-P 腔的调节F-P 腔对光路的要求非常严格,它要求光能够从它的两面反射镜的中心准确地通过,所以对光路的调节要求非常精确.不能使光路有左右或上下的一丁点的偏差.光路的调节如下图5所示:图5 F-P腔光路的调节实验操作步骤如下:（1）首先要对光路进行初步的调节，用两个光阑b1和b2来准直光路,使光路达到F-P腔的高度153mm。
实验中激光的输出光的高度大约为147mm，因此需借助两个的全反镜M1和M2结合两个光阑来达到所需高度。
（2）将两个光阑（a1，a2）加在F-P腔上，把F-P腔放入到准直后的光路中，若刚才准直后的光高与F-P腔的所需光高有误差，这时需再通过对的细调来达到所需高度，使光线水平准直地通过两个光阑.（3）a.粘贴腔的第一片腔镜，由于粘贴后的腔镜的轴线与准直的光路不一定完全重合，可能存在误差，因此，在粘贴过程中需借助一个磁力座来减小这个误差。
把粘贴好的腔镜装置放在磁力座上进行校正，这时也需借助光阑，调节的目的是使入射光斑与出射光斑的中心重合，调节过程中要在A-B胶未完全固化之前，通过旋转镜片使得入射光斑与反射光斑在最小误差范围内达到重合，旋转时注意手指不要接触镜面,否则可能造成对镜面的损坏。
调节过程持续15分钟左右。
由于磁力座不可能做的精确水平，因此粘贴好的腔镜在校正后任可能存在较小的误差。
b.粘贴第二片镜子。
同样需要用一个光阑来帮助调节。
调节过程需要借助保险丝来达到入射光斑与反射光斑重合的效果。
第二片镜子是粘贴在压电陶瓷上的, 粘贴好后还要在压电陶瓷上焊接高压线（注意压电陶瓷是内正外负在高压线上作好标志）。
（4）两片腔镜粘贴好后，在F-P腔的前面加一个f=150mm的聚焦透镜，使聚焦透镜的焦点大致在腔的中心处。
用CCD观察出射的光斑（有两个），使它们重合并达到很好的干涉效果（可以看到明暗闪烁），同时不断调整腔长，使腔长最佳（L=100mm）。
这些都是通过示波器来观察和调整的。
四、F-P腔在光学实验中的应用（1）F-P腔在光谱学中的应用a．提高单色性将一非单色光输入F-P腔之后得到的输出曲线图,频率是等间隔的,每条单模的谱线宽度随R和H的增大而减小,即F-P腔对输入的非单色光起挑选波长,压窄线宽,从而提高单色性的作用.这点在激光技术中得到重要的应用. b ．用于超精细结构的分析主要用在光谱线超精细结构的研究方面.由于原子核磁矩的影响,有的光谱线分裂成几条十分接近的谱线,这叫做光谱线的超精细结构.设想入射光中包含两个十分接近的波长λ和λ=λ+δλ.它们产生的等倾干涉条纹有稍微不同的半径.如果每根干涉条纹的宽度较大,则两个波长的干涉条纹就会重叠在一起无法分辨.经F-P 腔后干涉条纹的细锐对提高谱线分辨率本领是极为有利的因素. （2）F-P 腔稳频技术稳频技术是从事若干量子光学实验的重要问题,直接应响着实验结果的好坏,稳频技术的提高将促使我们对微观世间进一步了解和认识及前沿学科的发展.稳频技术不仅在高精度光学测量,光学通信等方面具有重要的应用前景,而且它是从基础研究到应用研究的各种实验不可缺少的环节.F-P 腔是一种分辨波长微小变化的元件,同时,也能以相同的精度分辨出频率的改变,因而可用作激光稳频基准.它突出的优点是较宽频率动态工作范围. （3）F-P 作为反馈元件的应用在自由运转状态下，半导体激光器谱线一般较宽,由于低Q 腔和电场振幅相位之间的相互耦合，使光的振幅和相位噪声较大，在光通信、量子光学、BEC 等应用和实验中，要求窄线宽，频率稳定性高的单频低噪声光源。
大量研究表明，通过外加光反馈如光栅外部反馈，F-P 腔外部反馈等不但可将半导体激光器线宽压窄，而且还可将频率调到特定的波长区，同时降低其强度和位相噪声，降低阈值。
光反馈是通过平面镜、光栅、F-P 腔等反馈元件将输出光束的部分光反馈回半导体激光器，使特定的模式振荡同时抑制其它模式的方法。
如果FP 干涉仪的平行膜两侧的折射率不等，设入射光强为I 0。
（1）导出多光束干涉后形成的反射光强I R 和透射光强I T 公式。
（2）证明只有同时满足以下三个条件时，才能使波长为λ的正入射光完全通过（I R =0）。
a. 321n n n >>; b. 2/4n h λ=;c.2n =（《光学》，赵凯华，钟锡华著，上册p334）解（1）设上、下界面单次反射（或透射）的振幅反射率（或透射反射率）如图3-18(b)，则反射多光束的复振幅系列为22112112311221112123234112211121,,,(),...i i i i i i i U Ar U At t r e U At t r e r re At t r re U At t r e r re At t r r e δδδδδδδ'''''====''''==(a)(b)公比为12i r r e δ'。
这里，在界面上反射时可能引起的相位突变已经包含在振幅反射率中，每对相邻反射光线的表观光程差为222cos L n h θ∆=，相位差为224cos 2n h L πθπδλλ=∆=。
反射光的总复振幅为223231112112111211211122*********...[1()...]11i i i R j j i i i i i U U Ar At t r e At t r r e At t r r e Ar At t r e r r e r r e Ar At t r e r r e δδδδδδδδ∞='''''==++++'''=++++'=+'-∑由斯托克斯（Stokes ）倒逆关系有21111t t r '=-，11r r '=-，所以2121112112121221()11(1)111i i i R i i i A r r e U Ar At t r e Ar A r r e r r e r r e r r e δδδδδδ+'=+=+-=++'- 因此，反射光强公式为2222*212121212121202222121212121212()()2cos 2cos 1112cos 12cos i i R R Ri i A r r e A r r e r r rr r r rr I U U A I rr e rr e r r rr r r rr δδδδδδδδ--++++++====++++++ ①设入射光束的横截面积为1S ，透射光束的横截面积为3S 则根据能量守恒，透射光强TI 与入射、反射光强的关系为310(-)T R I S S I I =，即103(-)T R S I I I S =。