天津市七年级(上)期末数学试卷-(含答案)

2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷

副标题

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共7小题，共14.0分）

1.如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、

B、C，书店在学校的正向，体育馆在学校的南偏西35°方向，

那么平面图上的∠CAB等于（）

A.

B.

C.

D.

2.如图，下列说法错误的是（）

A. 直线AC与射线BD相交于点A

B. BC是线段

C. 直线AC经过点A

D. 点D在直线AB上

3.已知（a-1）x2y a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

4.若a的相反数是2，则a的值为（）

A. 2

B.

C.

D.

5.关于x的方程a-3（x-5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）

A. B. C. D. b为任意数

6.下列各数中，正确的角度互化是（）

A. B.

C. D.

7.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）

A. 或

B.

C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

8.若3x=-，则4x=______．

9.以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，

∠AOP的度数为______．

10.若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，

则AN的长是______cm．

11.已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=______．

12.已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是

______cm．

13.若x=y+3，则（x-y）2-2.3（x-y）+0.75（x-y）2+（x-y）+7等于

______．

14.列一元一次方程解应用题．

有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费．

（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？

（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：①由甲单独维修；②由乙单独维修；③甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？

15.计算：

（1）25×-（-25）×+25÷（-）；

（2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5．

16.已知∠AOB=α，过点O作∠BOC=90°．

（1）若α=30，则∠AOC的度数；

（2）已知射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC．

①若α=50°，求∠EOF的度数；

②若90°＜α＜180°，则∠EOF的度数为______（直接填写用含α的式子表示

的结果）．

四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）

17.解下列方程：

（1）x+=6-；

（2）-=．

18.已知关于m的方程（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-）-n=11

的解．

（1）求m、n的值；

（2）若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使=n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．

19.如图，直线AB与CD相交于点O，

∠BOE=∠DOF=90°．

（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理

由）．

（2）问：∠COE与∠AOF相等吗？请说明理由；

（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．

20.已知，．

化简：；

已知与的同类项，求的值．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故选：B．

根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．

本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．

2.【答案】D

【解析】

解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说确，故本选

项错误；

B、B、C是两个端点，则BC是线段，说确，故本选项

错误；

C、直线AC经过点A，说确，故本选项错误；

D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．

故选：D．

根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．

本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．

3.【答案】A

【解析】

解：由题意得：a+1+2=5，

解得：a=2，

则这个单项式的系数是a-1=1，

根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．

此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．

4.【答案】B

【解析】

解：由a的相反数是2，得

a=-2，

故选：B．

根据相反数的意义求解即可．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

5.【答案】A

【解析】

解：a-3（x-5）=b（x+2），

a-3x+15-bx-2b=0，

（3+b）x=a-2b+15，

∴b+3≠0，

b≠-3，

故选：A．

先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．

本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．