高中物理人教版选修3-1教学案：第一章 第2节 库仑定律(附答案)
第2节 库仑定律1.点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状在研究的问题中的影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。
2．库仑定律表达式为F ＝k q 1q 2r2，此式仅适用于真空中的点电荷。
静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2。
一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验原理：如图1-2-1所示，小球受Q 的斥力，丝线偏转。
图1-2-1F ＝mg tan_θ，θ变大，F 变大。
2．实验现象(1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。
(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。
3．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
二、库仑定律1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。
2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷。
3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，k ＝9.0×109_N·m 2/C 2，叫做静电力常量。
(3)适用条件：真空中的点电荷。
三、库仑的实验1．实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。
如图1-2-2所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A ，另一端有一个不带电的球B ，B 与A 所受的重力平衡。
当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。
图1-2-22．实验步骤(1)改变A 和C 之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与距离r _的关系。
(2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与带电荷量q _之间的关系。
3．实验结论(1)力F 与距离r 的二次方成反比，即F ∝1r 2。
(2)力F 与q 1和q 2的乘积成正比，即F ∝q 1q 2。
所以F ∝q 1q 2r 2或F ＝k q 1q 2r2。
1．自主思考——判一判(1)实验表明电荷之间的作用力一定和电荷间的距离成反比。
(×) (2)实验表明两个带电体的距离越大，作用力就越小。
(√)(3)点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。
(√) (4)球形带电体一定可以看成点电荷。
(×) (5)很大的带电体也有可能看做点电荷。
(√) 2．合作探究——议一议(1)比较库仑定律F ＝k q 1q 2r 2 与万有引力定律F ＝G m 1m 2r2，你会发现什么？提示：仔细观察，我们会发现它们有惊人的相似：两个公式中都有r 2，即两种力都与距离的二次方成反比；两个公式中都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量)的乘积，且两种力都与乘积成正比；这两种力的方向都在两个物体的连线上。
对静电力与万有引力进行比较，我们可以看到，自然规律既具有多样性，又具有统一性，也许它们是同一种相互作用的不同表示。
(2)有人根据库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r2得到：当两电荷之间的距离r →0时，两电荷之间的库仑力F→∞，这样对吗？提示：不对。
库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当r→0时，两个电荷已经不能再看成点电荷了，也就不能运用库仑定律计算电荷之间的相互作用力了。
1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。
2．带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论。
如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷。
1．下列关于点电荷的说法正确的是()A．电荷量很小的带电体就是点电荷B．一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷解析：选C带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成点电荷，否则就不能。
2．下列关于点电荷的说法正确的是()A．任何带电球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷B．球状带电体一定可以看成点电荷C．点电荷就是元电荷D．一个带电体能否看成点电荷应以具体情况而定解析：选D一个带电球体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此选项D正确，A、B错误；元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以选项C错。
1．两个点电荷间的库仑力(1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关。
(2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无关，即作用力与反作用力总是等大反向。
2．两个带电球体间的库仑力(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，球心间的距离就是二者的距离。
(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变。
若带同种电荷时，如图1-2-3(a)，由于排斥而距离变大，此时F ＜k q 1q 2r 2；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小，此时F ＞k q 1q 2r2。
图1-2-3[典例] A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。
当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( )A ．－F2B.F 2C ．－FD ．F[思路点拨] 解答本题应注意以下三点： (1)电场力与电荷电量大小的关系； (2)电场力与点电荷间距的关系； (3)电场力的方向规定。
[解析] 在A 处放电荷量为＋q 的点电荷时，Q 所受电场力大小为F ＝kQqr 2AB；在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷时，Q 所受电场力大小为F ′＝kQ ·2q r 2BC ＝2kQq (2r AB )2＝kQq 2r 2AB ＝F2。
且不管电荷Q 是正还是负，两种情况下，Q 受力方向相同，故选项B 正确，A 、C 、D 错误。
[答案] B应用库仑定律应注意的事项(1)虽然库仑定律的条件是在真空中，但在空气中也可以用该公式进行计算。
(2)单位必须用国际单位，才有静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2。
1．(多选)对于库仑定律，下面说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q 1q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析：选AC 库仑定律公式F ＝k q 1q 2r 2的适用条件是真空中的点电荷，故A 正确；两带电小球相距很近时，不能看做点电荷，公式F ＝k q 1q 2r 2不适用，故B 错；相互作用的点电荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C 正确；当两带电球本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看做点电荷，公式F ＝k q 1q 2r 2不再适用，库仑力还与它们的电荷分布有关，故D 错。
2.如图1-2-4所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态。
已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F 1、F 2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是( )图1-2-4A ．F 1一定大于F 2B ．F 1一定小于F 2C ．F 1与F 2大小一定相等D ．无法比较F 1与F 2的大小解析：选C 两个电荷间的相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律，甲、乙两球所受的库仑力等大反向，作用在一条直线上，选项C 正确。
3．真空中有相距为r 的两个点电荷A 、B ，它们之间相互作用的静电力为F ，如果将A 的带电荷量增加到原来的4倍，B 的带电荷量不变，要使它们的静电力变为F /4，则它们的距离应当变为( )A ．16rB ．4rC ．22rD ．2r解析：选B 根据库仑定律F ＝k q 1q 2r2，可以确定距离应变为4r ，故B 正确。
1．两个点电荷的静电力计算静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。
(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q 1、q 2的绝对值即可。
(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。
2．多个点电荷的静电力叠加：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和。
这里典型的问题是三个点电荷的平衡，见例题。
[典例] 在真空中有两个相距r 的点电荷A 和B ，带电荷量分别为q 1＝－q ，q 2＝4q 。
(1)若A 、B 固定，在什么位置放入第三个点电荷q 3，可使之处于平衡状态？平衡条件中对q 3的电荷量及正负有无要求？(2)若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q 3的电荷量及电性有何要求？[审题指导] 第一步 抓关键点第二步 找突破口第(1)问中，看q 3放在A 、B 的连线还是延长线上，能满足q 3受的两个力方向相反，然后用库仑定律表示出两个力即可。
第(2)问中，让q 3平衡可确定q 3的位置，再让q 1或q 2中的一个平衡，便可建三点电荷二力平衡等式确定q 3的电荷量及电性。
[解析] (1)q 3受力平衡，必须和q 1、q 2在同一条直线上，因为q 1、q 2带异号电荷，所以q 3不可能在它们中间。
再根据库仑定律，库仑力和距离的平方成反比，可推知q 3应该在q 1、q 2的连线上，q 1的外侧(离带电荷量少的电荷近一点的地方)，如图所示。
设q 3离q 1的距离是x ，根据库仑定律和平衡条件列式：kq 3q 1x 2－k q 3q 2(x ＋r )2＝0 将q 1、q 2的已知量代入得：x ＝r ，对q 3的电性和电荷量均没有要求。
(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对q 3的电性和电荷量都有要求，首先q 3不能是一个负电荷，若是负电荷，q 1、q 2都不能平衡，也不能处在它们中间或q 2的外侧，设q 3离q 1的距离是x 。
物理人教选修3-1学案：课堂探究 第一章第二节库伦定律 含解析 精品
课堂探究探究一点电荷的理解·问题导引·观察图片，思考：实际中存在点电荷吗？同一个带电体为什么有时能看成点电荷，而有时又不能？提示：实际中不存在点电荷；当带电体的大小和形状及电荷分布对它们间的作用力影响可以忽略时，可以看作点电荷．·名师精讲·1．点电荷是理想化的物理模型点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件（1）一个带电体能否看成点电荷，要看它自身的大小是否比它们之间的距离小得多．即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷．（2）带电体的大小比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关．在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷．3．点电荷只具有相对意义点电荷是一个相对的概念，一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．4．注意区分点电荷与元电荷（1）元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同．（2）电子、质子的带电量等于元电荷，研究宏观问题时，电子、质子均可看作点电荷．点电荷的带电量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍．特别提醒（1）从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷．（2）带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况．【例1】（多选）关于点电荷的说法正确的是（）A．体积很小的带电体一定能看成点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小和形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷D．一切带电体都有可能看成点电荷解析：一个带电体能否看作点电荷不是以其大小、形状而定，而是看它的大小、形状对它们之间作用力的影响是否可以忽略．若可以忽略，就可以看作点电荷，否则就不能看作点电荷．一切带电体都有可能看作点电荷，选项C、D正确．答案：CD题后反思一个带电体能否看作点电荷，取决于它本身的大小是否比它们之间的距离小得多．探究二库仑定律的理解和应用·问题导引·如图为原子模型示意图，该模型中，电子绕原子核高速旋转，观察图片，思考：（1）电子旋转所需的向心力由什么力提供？（2）库仑力的大小与带电体的电性有关吗？提示：原子核对电子的吸引力提供向心力；库仑力的大小与带电体的电性无关．·名师精讲·1．静电力的确定方法（1）大小计算：利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q1、Q2的绝对值即可．（2）方向判断：利用同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引来判断．2．库仑定律的两个应用（1）应用库仑定律计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力．（2）应用库仑定律分析两个带电球体间的库仑力．①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离．②两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变．如图甲，若带同号电荷时，由于排斥而作用距离变大，此时122Q Q F k r ＜；如图乙，若带异号电荷时，由于吸引而作用距离变小，此时122Q Q F k r ＞.特别提醒 （1）库仑定律中的静电力常量k ，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才可以取99.010k =⨯N ·m 2/C 2.（2）库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷．【例2】 （多选）两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，其中一个球的带电荷量是另一个的5倍，它们之间的库仑力大小是F ，现将两球接触后再放回原处，它们之间的库仑力大小可能为（ ） A.59F B.45F C.54F D.95F 解析：设一个球带电荷量为q ，另一个球带电荷量为5q ，由库仑定律得，22255q q kq F k r r⋅==. 若两球带同号电荷，接触之后，每个小球的带电荷量为532q q q +=，库仑力123395q q F k F r ⋅==，选项D 正确． 若两球带异号电荷，接触之后，每个小球的带电荷量为|5|22q q q -=，库仑力222245q q F k F r ⋅==，选项B 正确． 答案：BD题后反思 对带电体间的相互作用问题，在题中未给出具体电性的情况下，应当考虑带电体带两种电荷的情况，分别进行讨论．探究三 库仑力作用下的平衡问题·问题导引·图甲中两个带电小球放在光滑水平面上，图乙中三个带电小球放在光滑水平面上，思考：两个带电小球能静止在光滑水平面上吗？三个带电小球能静止在光滑水平面上吗？提示：两个带电小球受的合力不可能为零，不会静止在光滑水平面上；若是三个小球，每个小球受到其他两个小球的作用力有可能平衡，小球会静止在光滑水平面上．·名师精讲·1．库仑力的特征（1）真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关．（2）两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电荷量多少均无关，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向．2．库仑力作用下的平衡问题的处理方法（1）分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，与力学问题一样，具体方法是：①确定研究对象；②受力分析；③列出平衡方程；④联立求解．（2）共线的三个点电荷平衡的规律可总结为：“两同夹一异，两大夹一小，近小而远=特别提醒（1）库仑力是电荷间的一种相互作用力，是一种性质力，受力分析时不能漏掉．（2）三个点电荷在静电力作用下平衡时，只要其中两个点电荷平衡，第三个点电荷一定平衡．所以，只需针对两个电荷根据平衡条件列式即可．【例3】如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A所带电荷量为＋Q，B所带电荷量为－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？点拨：根据点电荷间的相互作用规律知能使引入的第三个点电荷平衡的可能位置应在A、B连线的延长线上，且在A的左侧，然后列式计算．解析：根据题意，三个点电荷中每个点电荷都在库仑力的作用下处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，且C应带负电放在A的左侧，如图所示．设C 所带电荷量为q ，与A 相距为x ，则以A 为研究对象，由平衡条件得22A A B qQ Q Q kk x r =①以C 为研究对象，受力分析可得22()A B qQ qQ k k x r x =+② 由①②解得，10.22x r m ==，94q Q =.即C 应带负电，应放在AB 延长线上A 点的左侧0.2 m 处，所带电荷量为94Q . 答案：带负电 放在AB 延长线上A 点的左侧0.2 m 处94Q 题后反思 三个电荷平衡问题的处理技巧（1）利用好平衡条件：三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷对它的静电力等大反向，相互抵消．（2）利用好口诀：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”．触类旁通若本题点电荷A 、B 都固定，引入第三个点电荷C ，使第三个点电荷处于平衡，问C 应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？提示：带正电或负电均可 放在AB 延长线上A 点的左侧0.2 m 处 所带电荷量可为任意值。
物理教科选修3-1教学案： 库 仑 定 律 Word版含答案
第2节库_仑_定_律1．点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。
2．库仑定律表达式为F＝k Q1Q2r2，此式仅适用于真空中的点电荷。
3．静电力常量k＝9.0×109 N·m2/ C2。
一、探究影响点电荷之间相互作用的因素1．点电荷(1)定义：在研究带电体与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状、大小及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可以看做一个带电的点，即为点电荷。
(2)点电荷是一种理想化的物理模型。
(3)带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，带电体就能看成点电荷。
2．实验探究1．内容真空中两个静止点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。
2．公式：F ＝k Q 1Q 2r2。
3．静电力常量：k ＝9.0×109_N·m 2/C 2。
4．适用条件：真空中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用。
1．自主思考——判一判(1)点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。
(√) (2)任何体积很小的带电体都可以看成点电荷。
(×) (3)电荷间的相互作用力大小与电荷的正负无关。
(√) (4)点电荷就是元电荷。
(×)(5)两个带电小球间的库仑力一定能用库仑定律求解。
(×) 2．合作探究——议一议 (1)点电荷与元电荷有什么区别？提示：①元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷的最小单元。
②点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，其带电荷量可能很大也可能很小，但一定是元电荷的整数倍。
(2)库仑定律的适用条件是什么？在空气中库仑定律成立吗？ 提示：库仑定律的适用条件是：①真空；②点电荷。
高中物理第一章第2节库仑定律导学案(含解析)新人教版选修3_1
第二节 库仑定律1.通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系．2．知道点电荷的概念，体会科学研究中的理想模型方法．3．理解库仑定律的内容、公式及适用条件，知道静电力常量，并会求点电荷间的作用力．4．通过对比静电力和万有引力，体会自然规律的多样性和统一性．一、探究影响电荷间相互作用力的因素[想一想] 1.该演示实验采用了哪种物理方法？ 提示：控制变量法. 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F ＝kq 1q 2r2，其中k ＝9.0×109_N·m 2/C 2，叫做静电力常量． 3．适用条件：(1)在真空中；(2)点电荷． 4．点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷．[判一判] 2.两个电荷之间的静电力，电量大的所受静电力大，电量小的所受静电力小，这种说法正确吗？提示：不正确.两个电荷相互作用的静电力遵守牛顿第三定律. 3.是否只有体积很小的带电体才能看成点电荷？提示：不是.一个带电体能否看成点电荷，并不在于它体积的大小，而是应具体问题具体分析.三、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F 大小的．实验结果发现静电力F 与距离r 的平方成反比．2．库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比．四、静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．[做一做]4．如图所示，带有相同电荷量的a 、b 、c 三个带电小球，在等边三角形的三个顶点上，试作图确定c 球受到静电力的方向．提示：如图所示．对点电荷的正确理解如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．特别提醒：(1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷．(2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况．(2014·抚顺一中高二检测)关于点电荷，以下说法正确的是( ) A ．足够小的电荷就是点电荷B ．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C ．在实际中点电荷并不存在D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计[解析] 点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题A 、B 错误，C 、D 正确．故选CD.[答案] CD借题发挥一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状来确定．1．下列关于点电荷的说法正确的是 ( )A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选BC.带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，也不是看它所带的电荷量有多大．对库仑定律的理解1．库仑定律的适用条件 (1)真空中； (2)点电荷．以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立． 2．两带电球体间的库仑力的求解(1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离．(2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生变化．如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而距离变大，此时F <k Q 1Q 2r 2；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而距离变小，此时F >kQ 1Q 2r 2.(3)库仑定律中的静电力常量k ，只有在公式中的各量都采用国际单位时，才可以取k＝9.0×109N·m 2/C 2.3．静电力的确定方法：静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q 1、Q 2的绝对值即可．(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断． 特别提醒：(1)库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷．(2)当r →0时，公式F ＝kq 1q 2r 2不再适用．如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q ，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q 29r 2C ．小于k Q 29r 2D ．等于k Q 2r2[思路探究] 该题目中两个带电球能否看做点电荷？ [解析] 两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能用公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小，根据库仑定律，静电力一定大于k Q 29r 2.电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以说静电力也不等于k Q2r2.正确选项为B.[答案] B规律总结带电体能否简化为点电荷，是库仑定律应用中的关键点．另一个条件是“真空”中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．求解实际带电体间的静电力，可以把实际带电体转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量计算的实际带电体间的静电力，可以用库仑定律定性分析．2．有半径均为r 的两个金属球，彼此距离为L ，其中L 远远大于球的半径r .它们都带正电荷，电荷量分别为Q 1、Q 2，则它们之间的静电力为( )A.kQ 1Q 2L ＋2r B.kQ 1Q 2L ＋2r 2C.kQ 1Q 2L2D.kQ 1Q 2r2解析：选B.将两个金属球看做点电荷，其间距为L ＋2r ， 根据库仑定律：F ＝kQ 1Q 2L ＋2r2，故选B.库仑力的叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的库仑力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．库仑力的合成和分解仍满足力的平行四边形定则.中国的FY －3A 卫星上可观测到高能质子和高能电子．如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14 C 和Q 2＝－2×10－14C ．在AB的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m ．如果有一高能电子在C 点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？[思路探究] 高能电子在C 处受到几个力？如何求它所受到的合力？ [解析] 电子在C 点同时受A 、B 处点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律F ＝kq 1q 2r 2得 F A ＝F B ＝k Q 1er2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－196×10－22N ＝8.0×10－21N由平行四边形定则得：在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB 向左．[答案] 8.0×10－21N 方向平行于AB 向左借题发挥某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力，但要明确各个库仑力的大小和方向，充分利用好几何关系.3.(2014·广东省实验中学高二测试)如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上，a 和c 带正电荷，b 带负电荷，a 所带电荷量比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条线段中的一条来表示，它应是( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：选B.a 和c 带同种电荷，其间库仑力为斥力，b 、c 带异种电荷，其间库仑力为引力，又因为a 所带电荷量比b 的小，所以c 受到a 的作用力比c 受到b 的作用力小，根据平行四边形定则求合力如图所示，故选B.思维建模——库仑力作用下的平衡问题[范例]如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量＋Q ，B 带电荷量－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？[解析] 根据题意，三个点电荷中每个点电荷都在库仑力的作用下处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，且C 应带负电放在A 的左边，如图所示．设C 带电荷量为q ，与A 相距为x ，则以A 为研究对象，由平衡条件得：k qQA x 2＝k Q A QB r2① 以C 为研究对象，则有：kqQA x 2＝k qQBr ＋x2② 解①②得x ＝12r ＝0.2 m ，q ＝－94Q故C 应带负电，放在BA 延长线上A 点的左侧 0.2 m 处，带电荷量为－94Q .[答案] 带负电 放在BA 延长线上A 点的左侧0.2 m 处 －94Q[建模感悟] 1 处理此类题的基本思路是对三个电荷中的任意两个列受力平衡方程.2 使同一直线上三个电荷平衡放置的规律可总结如下：三电荷在同一直线上，两同夹一异，两大夹一小.。
高中物理选修3-1学案3：1.2 库仑定律
1.2 库伦定律[学习目标]1、初步了解人类对电荷间相互作用的探究过程。
2、知道点电荷的概念。
3、理解库仑定律，会计算真空中两个点电荷之间的静电力。
[学习重点]理解库仑定律，会计算真空中两个点电荷之间的静电力[学习难点]理解库仑定律及其使用条件学情调查、情境导入提问3：力学中“质点”的含意是什么？任何带电体都有大小和形状，所带电量都不会是集中在一点上的，你认为在什么情况下，我们可以认为带电物体的电荷量集中在一点？问题展示、合作探究问题：初中讲电荷之间存在“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”，那么电荷之间的相互作用力大小会遵循什么样的规律？提问：任何两个物体之间存在相互作用的引力，它们的大小与什么因素有关？电荷之间的相互作用力是否也有类似的规律？启发思考的步骤：a、如何求出点电荷之间的相互作用力？b、保持点电荷之间的距离不变，而改变两点电荷的电量大小，分析点电荷之间的作用力大小变化。
c、保持两点电荷之间的电量大小不变，而改变两点电荷之间的距离，分析点电荷之间的作用力大小变化。
库仑定律: ___________________________________________________________________________________数学表达式:_______________________________________________.库仑定律使用条件：1 2 3达标训练、巩固提升1、下列说法中正确的是：( )A .点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的B .点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C .根据库仑定律公式可知，当r趋近于0 时,F趋近于∞D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计．2、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×10−5 C的正电时，相互作用力为F1，当它们分别带+1.5×10−5 C和−1.5×10−5 C的电量时，相互作用力为F2 , 则（）A．F1 = F2B．F1＜F2C．F1＞F2D．无法判断3、真空中有两个点电荷,试回答(1) 保持电荷间的距离不变，一个电荷的电荷量变为原来的4倍，另一个电荷的电荷量为原来的一半，库仑力变为原来的几倍?(2）保持一个电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的2倍，同时，电荷间的距离变为原来的2倍，库仑力变为原来的几倍?(3)保持两个电荷的电荷量不变，电荷间的相互作用力变为原来的16倍时,电荷间的距离为原来的几倍?4、两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（）A.4/7B. 3/7C. 9/7D. 16/75、甲、乙两个相同的小球，甲球带有4×10-12C的正电荷，乙球带有6×10-12C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10cm。
高中物理 第一章 第2节 库仑定律教案 新人教版选修3-1-新人教版高二选修3-1物理教案
2．库仑定律三维目标知识与技能1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式，知道静电力常量；2．会用库仑定律的公式进行有关的计算；3．知道库仑扭秤的实验原理。
过程与方法通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律。
情感态度与价值观1．培养学生的观察和探索能力；2．使学生学到抓住主要因素，忽略次要因素是物理学中研究问题的常用的科学方法。
教学重点掌握库仑定律──真空中点电荷间作用力的大小的计算及方向的判定。
教学难点利用库仑定律公式进行有关计算。
教学方法实验法、类比法、讲授法。
教具准备有机玻璃棒两根、丝绸一块、细丝线一条、枕形导体两个、球形导体〔均带绝缘柄〕大小各一个。
教学过程［新课导入］电荷间存在相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
人们最早就是通过电荷之间的相互作用来认识电荷的。
在牛顿力学成功地研究了物体的机械运动之后，18世纪的物理学家们很自然地把带电物体在相互作用中的表现，与力学中的作用力联系起来了。
那么，电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢？本节课我们一起探究电荷间相互作用的规律。
［新课教学］一、探究影响电荷间相互作用力的因素电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？下面我们通过实验来探究这个问题。
[演示]探究影响电荷间相互作用力的因素O 是一个带正电的物体。
把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P 1、P 2、P 3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。
这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。
使小球处于同一位置，增大或减少小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小。
哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因此对作用力的大小有什么影响？在两带电物体所带的电荷量不变的情况下，两带电物体的位置不同，悬挂小球的丝线与竖直方向的偏角不同，且距离越近，偏角越大。
偏角越大，说明小球所受电力越大，即两球距离越小，电荷间的作用力越大。
在两带电物体的距离不变的情况下，增大或减少小球所带的电荷量，带电量越大，偏角越大。
高中物理人教版选修3-1全册学案：第一章静电场第2讲库仑定律
库仑定律[目标定位] 1.明确点电荷是个理想化模型，知道带电体简化为点电荷的条件.2.理解库仑定律的内容及公式，会用库仑定律进行有关的计算.3.了解库仑扭秤实验．一、点电荷1．定义：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．2．点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际不存在．(填“存在”或“不存在”)深度思考(1)只有体积很小或电荷量很小的带电体才可以看做点电荷吗？(2)点电荷就是元电荷吗？答案(1)不是．一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，与体积大小和电荷量大小无关．(2)不是．点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷是最小电荷量．例1 关于点电荷，下列说法中正确的是( )A．点电荷就是体积小的带电体B．球形带电体一定可以视为点电荷C．带电少的带电体一定可以视为点电荷D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷解析点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体．同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷．带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A、B、C均错．答案 D1一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定. 2点电荷的电荷量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍.二、库仑定律和库仑的实验1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．公式：F ＝kq 1q 2r2，其中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫做静电力常量． 3．适用条件：(1)在真空中；(2)点电荷． 4．库仑的实验(1)库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F 的大小．实验结果发现静电力F 与距离r 的二次方成反比．(2)库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触后电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比． 5．静电力的确定(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q 1和q 2的绝对值即可．(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断． 深度思考当电荷q 1、q 2间的距离r →0时，由公式F ＝k q 1q 2r 2可知，两电荷间的相互作用力F →∞.这种说法正确吗？为什么？答案 不正确．因为当电荷q 1、q 2间的距离r →0时，已不能将q 1、q 2视为点电荷了，库仑定律不再适用．例2 两个完全相同的金属小球A 、B (均可视为点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两小球之间相互吸引力的大小是F .今让第三个不带电的相同金属小球先后与A 、B 两小球接触后移开．这时，A 、B 两小球之间的相互作用力的大小是( )A.F 8B.F 4C.3F 8D.3F 4解析 设A 、B 两球间的距离为r ，因为开始时A 、B 两球间的作用力是吸引力，所以设A 所带电荷量为Q ，B 所带电荷量为－Q ，由库仑定律知，开始时A 、B 两球之间的作用力F ＝k Q ×Qr 2.当第三个不带电的小球与A 接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电荷量为12Q .当第三个小球与B 球接触时，两球均带电荷量为12×(12Q －Q )＝－14Q .故这时A、B两球间的作用力大小F′＝k12Q×14Qr2＝18F.答案 A(1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．(2)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，即不论电荷量大小如何，两点电荷间的库仑力大小总是相等的．例3 如图1所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个( )图1A．等于kQ29r2B．大于kQ29r2C．小于kQ29r2D．等于kQ2r2解析由于两金属球带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在金属球上的分布向两球靠近的一面集中，电荷间的距离就要比3r小．根据库仑定律，静电力一定大于kQ29r2，正确选项为B.答案 B两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看做点电荷；相距较近时不能看做点电荷，此时球体间的作用力会随着电荷的分布而变化.三、静电力的叠加1.两个点电荷间的作用力不会(选填“会”或“不会”)因为第三个点电荷的存在而有所改变．2．两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．例4 如图2所示，在A 、B 两点分别放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C ，在AB的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m ．如果有一个电子在C 点，它所受到的库仑力的大小和方向如何？图2解析 电子在C 点同时受A 、B 点电荷对其的作用力F A 、F B ，如图所示，由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2得F A ＝F B ＝k Q 1e r 2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2N ＝8.0×10－21N ．由平行四边形定则和几何知识得：静止在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB 向左． 答案 8.0×10－21N 方向平行于AB 向左1库仑力也称为静电力，它具有力的共性.它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的.它具有力的一切性质.2当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律.某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力.四、静电力作用下的平衡问题例5 如图3所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g ＝10m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)．求：图3(1)两线上的拉力F 1和F 2的大小； (2)支架对地面的压力F N 的大小． 解析 (1)对A 进行受力分析，如图所示由平衡条件，可得竖直方向F 1cos60°＋F 2cos60°＝m A g ＋k Q 2L2水平方向F 1sin60°＝F 2sin60° 联立以上两式解得，F 1＝F 2＝1.9N(2)设地面对支架的支持力大小为F N ′，对B 和支架进行受力分析，如图所示由平衡条件，可知F N ′＋k Q 2L 2＝m B g解得，F N ′＝m B g －k Q 2L2＝1.1N由牛顿第三定律得支架对地面的压力大小F N ＝F N ′＝1.1N 答案 (1)1.9N 1.9N (2)1.1N分析静电力平衡的基本方法：1明确研究对象；2画出研究对象的受力分析图；3根据平衡条件列方程；4代入数据计算或讨论.1．(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是( ) A ．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的 B ．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 C ．根据F ＝kq 1q 2r 2可知，当r →0时，F →∞ D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 答案 AD解析 点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小和所带电荷量多少，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以选项A 、D 正确，B 错误；r →0时已经不能看成点电荷，C 错误．2.(库仑定律的理解和应用)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( ) A.112F B.43F C.34F D ．12F 答案 B解析 根据库仑定律可得F ＝k Q ×3Q r 2＝3k Q 2r 2，两球先接触再分开后电荷量均为－Q ＋3Q2＝Q ，此时两球间库仑力的大小为F ′＝k Q ×Q (r 2)2＝4k Q 2r 2＝43F ，故B 正确．3．(静电力的叠加)如图4，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则( )图4A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2答案 B解析 由于R 处的点电荷q 受力平衡， 根据库仑定律得kq 1q (PR )2＝kq 2q(RQ )2，PR ＝2RQ解得：q 1＝4q 2.4．(库仑力作用下的平衡)如图5所示，质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上．其中O 点与小球A 的间距为l ，O 点与小球B 的间距为3l .当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k .则( )图5A ．A 、B 间库仑力大小F ＝kq 22l2B ．A 、B 间库仑力大小F ＝3mg 3C ．细线拉力大小F T ＝kq 23l2D ．细线拉力大小F T ＝3mg 答案 B解析 带电小球A 受力如图所示，OC ＝32l ，即C 点为OB 中点，根据对称性AB ＝l .由库仑定律知A 、B 间库仑力大小F ＝kq 2l 2，细线拉力F T ＝F ＝kq 2l 2，选项A 、C 错误；根据平衡条件得F cos 30°＝12mg ，得F ＝3mg 3，绳子拉力F T ＝3mg 3，选项B 正确，D 错误.题组一 库仑定律的理解1．关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝kq 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律答案 D解析 点电荷是实际带电体的理想化模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F ＝kq 1q 2r 2不能用于计算此时的静电力，故选项B 错误；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 正确． 2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是 ( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14答案 A解析 根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．3．如图1所示，一带正电的物体位于M 处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P 1、P 2、P 3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同．则下面关于此实验得出的结论中正确的是( )图1A ．此实验中采用了等效替代的方法B ．电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关C ．电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电荷量有关D ．电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关 答案 D解析 在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电荷量，不能研究电荷之间作用力和电性、电荷量关系，故A 、B 、C 错误，D 正确．4．A 、B 两个大小相同的金属小球，A 带有6Q 正电荷，B 带有3Q 负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，两球之间静电力大小为F.另有一大小与A、B相同的不带电小球C，若让C先与A接触，再与B接触，拿走C球后，A、B间静电力的大小变为( )A．6F B．3F C．F D．零答案 D解析C先后与A、B接触后，A、B带的电荷量分别为3Q、0，故此时A、B间的静电力为零．5．半径为R、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上．若两球都带等量同号电荷Q时，它们之间的静电力为F1，两球带等量异号电荷Q与－Q时，静电力为F2，则( )A．F1＞F2B．F1＜F2C．F1＝F2D．不能确定答案 B解析因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时两球电荷中心间距离，所以有F1＜F2，故B项正确．6．如图2所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )图2A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大答案 C解析因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．题组二库仑力的叠加7．如图3所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，两者分别固定在相距20cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处( )图3A．a的左侧40cm B．a、b的中点C．b的右侧40cm D．无法确定答案 A解析 根据平衡条件，它应在q 1点电荷的左侧，设距q 1距离为x ，有kq 1q x 2＝k q 2q (x ＋20)2，将q 1＝4×10－9C ，q 2＝－9×10－9C 代入，解得x ＝40cm ，故选项A 正确．8．如图4所示，直角三角形ABC 中∠B ＝30°，点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q A 、Q B ，测得在C 处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，则下列说法正确的是( )图4A ．A 带正电，Q A ∶QB ＝1∶8 B ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶8C ．A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶4D ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶4 答案 B解析 要使C 处的正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A 带负电，B 带正电．设AC 间的距离为L ，则F B sin30°＝F A 即k Q B Q C (2L )2·sin30°＝kQ A Q CL 2解得Q A Q B ＝18，故选项B 正确．9．如图5所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－9C 、Q B ＝－4×10－9C 、Q C ＝＋3×10－9C 的A 、B 、C 点电荷，则作用在点电荷A 上的作用力的大小为( )图5A ．9.9×10－4N B ．9.9×10－3N C ．1.17×10－4N D ．2.7×10－4N 答案 A解析 点电荷A 同时受到B 和C 的库仑力作用，因此作用在A 上的力应为两库仑力的合力．可先根据库仑定律分别求出B 、C 对A 的库仑力，再求合力．A 受到B 、C 电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有F BA ＝kQ B Q A r 2BA ＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N ＝1.08×10－3N F CA ＝kQ C Q A r 2CA ＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N ＝9×10－5N 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9×10－5) N ＝9.9×10－4N ．故选项A 正确．题组三 库仑力作用下的平衡10．(多选)A 、B 两个带电小球的质量分别为m 1、m 2，带电荷量分别为q 1、q 2.如图6所示，当A 、B 两小球静止时，两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，且两小球恰好处于同一水平面上．下列判断正确的是( )图6A ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ2B ．若q 1＜q 2，则θ1＞θ2C ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2D ．若m 1＜m 2，则θ1＞θ2答案 CD解析 A 、B 之间的静电力是作用力和反作用力关系，所以不论A 、B 哪个所带的电荷量大，它们受到的静电力都是大小相等、方向相反．由平衡条件得tan θ＝F mg，可见若它们的质量相同，则悬线与竖直方向的夹角相同；质量越大，则悬线与竖直方向的夹角越小，故选项C 、D 正确．11．如图7所示，把一带电荷量为Q ＝－5×10－8C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为q ＝＋4×10－6C 的带电小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10m/s 2，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：图7(1)A 、B 两球间的库仑力大小；(2)A 球的质量．答案 (1)0.02N (2)2×10－3kg解析 (1)由库仑定律得：F＝k Qq r 2 代入数据得：F ＝0.02N.故A 、B 两球间的库仑力为0.02N.(2)由牛顿第三定律知，B 所受库仑力与A 球所受库仑力的大小相等，对A 球受力分析如图所示：根据平衡条件得：F ＝mg tan α代入数据得：m ＝2×10－3kg.故A 球的质量为： m ＝2×10－3kg.12．如图8所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为303g ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10m/s 2)图8答案 1.0×10－6C解析 因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .依据题意可得：tan30°＝hL， L ＝htan30°＝1033cm ＝103cm ， 对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F ＝mg tan30°＝303×10－3×10×33N ＝0.3N.依据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2得：F ＝k Q 2L 2. 解得：Q ＝FL 2k ＝0.39×109×103×10－2C ＝1.0×10－6C.。
人教版物理【选修3-1】学案《库仑定律》(含答案)
库仑定律学案课前预习学案一预习目标知道库仑定律的内容及其表达式二预习内容【问题1】库仑定律的内容是什么？【问题2】库仑定律的表达式是什么？库伦是通过什么的到此表达式的？【问题3】如图1.1-1，长为L 的绝缘轻质杆两端分别固定一个带电小球A 和B （可看作点电荷），A 球带电量为+Q ，B 球带电量为-Q 。
试画出B 球受到的库仑力示意图。
并求该力的大小。
三提出疑惑课内探究学案一学习目标1理解库仑定律的含义和表达式，知道静电常量。
2了解库仑定律的适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题。
3渗透理想化思想，培养由实际问题进行简化抽象思维建立物理模型的能力。
二学习过程【问题1】点电荷之间的相互作用力与哪些因素有关？（控制变量） 图1.1-1①相互作用力F与两点电荷间的距离r②相互作用力F与两点电荷的电量Q1、Q③演示实验【问题2】认识库仑定律(类比万有引力定律)①内容：②库仑力（静电力）的大小和方向③条件：④静电力常量k=⑤应用：讲解例题1 例题2四当堂检测1真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F。
若它们的带电量都增加为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（）A．F/4 B．F/2 C．2F D．4F2 A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将（）A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定3．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______．课后练习与提高1．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为[ ]A．3000F B．1200FC．900F D．无法确定2．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则[ ]A．q一定是正电荷B．q一定是负电荷C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近3．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电，。
人教版高中物理选修3-1学案：第一章静电场1.2库仑定律
2库仑定律学习目标1.经过演示实验,定性认识电荷之间的作使劲大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系 .2.明确点电荷是个理想模型,知道带电体简化为点电荷的条件.3.认识库仑扭秤实验.4.掌握库仑定律的文字表达及公式表达.自主研究1.自然界中存在、两种电荷,同号电荷,异号电荷.2.万有引力定律的公式,此中引力常量为.合作研究一、实验演示 :研究影响电荷间互相作使劲的要素提示 : 悬挂的小球受重力、拉力和电荷间互相作使劲,电荷间作使劲F=mg tan α,偏角α越大 ,表示电荷间作使劲越大.演示一 :让带电物体 A 凑近悬挂在丝线上的带正电小球,察看在不一样距离时小球的偏转角度 .演示二 :使小球处于同一地点,增大或减少小球所带的电荷量,察看小球偏角的变化关系.结论 :.二、库仑定律1.库仑定律的内容:.2.库仑定律的合用条件:.3.什么是点电荷 ?.点电荷近似力学中的,它也是一种.三、库仑的实验1.构造简介如图 A 是带电小球 ,B 是不带电的小球 ,B 与 A 的重力均衡 ,另一带电小球 C 凑近 A 时 ,A 与 C 的作使劲使悬丝扭转 ,经过悬丝扭转的角度比较力的大小 .2.研究方法——(1)控制电荷量Q 不变 ,考证静电力 F 与 r2的关系(2)控制带电小球之间的距离r 不变 ,考证静电力 F 和电荷量 Q 的关系3.思想方法(1)小量放大思想 ;(2)电荷均分原理 .【发问】库仑的那个年月还不可以丈量物体所带的电荷量,他是如何解决这个问题的 ?4.库仑定律的表达式 :, 此中 k是, 叫做,k 的数值为.【例题 1】氢原子核 (即质子 )的质量是 1.67×10-27kg,电子的质量是 9.1×10-31kg,在氢原子内它们之间的最短距离为 5.3×10-11 m.试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力.【例题 2】真空中有三个点电荷,它们固定在边长为50 cm 的等边三角形的三个极点上,每个点电荷都是+2×10-6 C,求它们各自所受的库仑力.讲堂检测1.以下说法中正确的选项是()A. 点电荷是一种理想模型,真实的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C.依据 F=k 可知 ,当 r 趋近于 0 时,F 趋近于∞D.一个带电体可否当作点电荷 ,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响能否能够忽视不计2.有两个半径为r 的带电金属球中心相距为L(L= 4r ),对于它们之间的静电作使劲(设每次各球带电量绝对值同样)()A.带同号电荷时大于带异号电荷时B.带异号电荷时大于带同号电荷时C.带等量负电荷时大于带等量正电荷时D.大小与带电性质没关,只取决于电荷量3.三个同样的金属小球a、b 和 c,本来 c 不带电 ,而 a 和 b 带等量异号电荷,相隔必定距离放置 ,a、b 之间的静电力为 F.现将 c 球分别与a、b 接触后拿开 ,则 a、b 之间的静电力将变成()A. B. C. D.4.如下图,两个带电小球A、B 分别用细丝线悬吊在同一点O,静止后两小球在同一水平线上 ,丝线与竖直方向的夹角分别为α、β(α>β),对于两小球的质量m1、m2和带电荷量q1、q2,以下()说法中正确的选项是A. 必定有 m1<m 2,q1<q 2B.可能有 m1<m 2,q1>q 2C.可能有 m1=m 2,q1=q 2D.可能有 m1>m 2,q1=q 25.两个完整同样的带电小球,质量均为m 且带有等量同号电荷,用两根长度同样的绝缘细线悬挂于同一点,如下图,静止后两条细线张角为2θ,若细线长度为L,两个小球所带电荷量大小均为,悬线张力大小为.6.如下图,把质量为0.2 g 的带电小球 A 用丝线吊起,若将带电荷量为4×10-8 C 的小球B 凑近它 ,当两小球在同一高度且相距 3 cm 时 ,丝线与竖直方向夹角为45°,此时小球 B 遇到库仑力F=.小球 A 带的电荷量q A=.7.如下图,等边三角形ABC,边长为L,在极点 A 、 B处有等量异号点电荷Q A,Q B ,Q A=+Q ,Q B=-Q ,求在极点 C 处的点电荷+Q C所受的静电力.。
物理人教选修3-1示范教案：第一章第二节库仑定律含解析
2 库仑定律教学设计(一）错误!教学分析本节内容的核心是库仑定律，它是静电学的第一个实验定律,是学习电场强度的基础.本节的教学内容的主线有两条，第一条为知识层面上的，掌握真空中点电荷之间相互作用的规律即库仑定律;第二条为方法层面上的,即研究多个变量之间关系的方法，间接测量一些不易测量的物理量的方法，及研究物理问题的其他基本方法.教学目标1．定性了解电荷间的相互作用力规律,掌握库仑定律的内容及其应用.2．通过观察演示实验，概括出电荷间的作用规律。
培养学生观察、分析、概括能力。
3．体会研究物理问题的一些常用的方法，如：控制变量法、理想模型法、测量变换法、类比法等。
4．渗透物理方法的教育,运用理想化模型的研究方法,突出主要因素、忽略次要因素，抽象出物理模型——点电荷,研究真空中静止点电荷相互作用力问题。
5．体会科学研究的艰辛，培养学生热爱科学的、探究物理的兴趣.6．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。
教学重点难点1．电荷间相互作用力与距离、电荷量的关系.2．库仑定律的内容、适用条件及应用.教学方法与手段1．探究、讲授、讨论、实验归纳2．演示实验、多媒体课件教学媒体1．J2367库仑扭秤(投影式)、感应起电机、通草球、绝缘细绳、铁架台、金属导电棒、库仑扭秤挂图等。
2．多媒体课件、实物投影仪、视频片断。
知识准备自然界存在着两种电荷，同种电荷相排斥,异种电荷相吸引.错误!［事件1]教学任务：创设情境，引入新课师生活动：《三国志·吴书》中写道“琥珀不取腐芥”，意思是腐烂潮湿的草不被琥珀吸引。
但是,由于当时社会还没有对电力的需求，加上当时也没有测量电力的精密仪器，因此，人们对电的认识一直停留在定性的水平上。
直到18世纪中叶人们才开始对电进行定量的研究。
现在就让我们踏着科学家的足迹去研究电荷之间的相互力。
演示实验：首先转动感应起电机起电,然后利用带电的物体吸引轻小物体的性质使通草球与感应起电机的一端相接触，通草球带同种电荷后弹开，最后改变二者之间的距离观察有什么现象产生?（注意：观察细线的偏角）猜想：电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关？可能因素:距离、电荷量及其他因素。
高中物理选修新课标人教版选修3-1第一章1 2 库仑定律 教案
第一章静电场1.2库仑定律【教学目标】1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理．重点：掌握库仑定律难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算【自主预习】1．电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与有关。
2．当带电体之间的比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作。
3．库仑定律：真空中两个间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在上。
公式：F= ，式中k叫做。
如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用，力的单位用，距离的单位用，则由实验得出k=9×109。
使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算。
4.应用库仑定律时应注意的问题:应注意库仑定律的适用条件。
公式F=kQ1Q2/r2仅适用于中（空气中近似成立）的两个间的相互作用。
一、库仑定律的理解【例1】对于库仑定律，下面说法正确的是( )A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量二、点电荷的理解【例2】下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷【例3】．如图1－2－3所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为( )A．等于k Q29r2B．大于kQ29r2C．小于k Q29r2D．等于kQ2r2三库仑定律的应用【例4】如图1所示，两个正电荷q1、q2的电荷量都是3 C，静止于真空中，相距r＝2 m.(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2)在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力．(3)在连线上A点左侧的C点放上负点电荷q3，q3＝1 C且AC＝1 m，求q3所受的静电力．四库仑定律和电荷守恒定律的结合【例5】甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C的正电荷，乙球带有3.2×10－16C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？【课后练习】1.下列关于点电荷的说法正确的是( )A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的所带电荷量可能是2.56×10－20 CD．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷1．下列说法正确的是( )A．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C 根据F=k q 1q 2r 2可知,当r →0时,有F →∞ D ．静电力常量的数值是由实验得出的3．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距r ，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的( )A.47B.37C.97D.1674．如图2所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大5如图3所示，两个带电金属小球中心距离为r ，所带电荷量相等为Q ，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F 的说法正确的是( )A ．若是同种电荷，F <k Q 2r 2 B ．若是异种电荷，F >k Q 2r 2 C ．若是同种电荷，F >k Q 2r 2 D ．不论是何种电荷，F ＝k Q 2r 26．如图4所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2/q 1为( )A ．2B ．3C ．2 3D ．3 37．如图5所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的水平速度v0，B球将( )A．若A、B为异种电性的电荷，B球一定做圆周运动B．若A、B为异种电性的电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C．若A、B为同种电性的电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D．若A、B为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小8．如图6所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )A．F1 B．F2C．F3 D．F49．如图7所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．10．一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O处，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)答案：例1 AC例2 C例3.. B例4解析 在A 、B 连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O 点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上A 的左侧放入负电荷，则受到q 1和q 2向右的吸引力，大小分别为F 1＝kq 3q 1x 2和F 2＝kq 3q 2(r ＋x )2，其中x 为AC 之间的距离．C 点受力为二力之和，代入数据为3×1010 N ，方向向右．答案 (1)0 (2)0 (3)3×1010 N ，方向向右例5. 解析 (1)因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可求：F ＝k q 1q 2r 2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12 N ＝1.38×10－19 N 两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16 C 的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．课后练习1. AD2. D解析 当r →0时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立.3. CD解析 由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q 1＝q 、q 2＝7q .若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q 1′＝4q ，q 2′＝4q ，则D 正确．若两小球原来带异种电荷，接触后到q 1″＝3q ，q 2″＝3q ，则由库仑定律可知，C 正确．4. C解析 根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F ＝kq 1q 2r 2知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项C 正确．5. AB解析 净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r ，如图所示，根据库仑定律F=k q 1q 2r 2，它们之间的相互作用力小于k Q 2r 2.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r ，则相互作用力大于k Q 2r 2.故选项A 、B 正确．6. C解析 A 处于平衡状态，则库仑力F ＝mg tan θ.当θ1＝30°时，有kq 1q r 21＝mg tan 30°，r 1＝l sin 30°；当θ2＝45°时，有kq 2q r 22＝mg tan 45°，r 2＝l sin 45°，联立得q 2q 1＝2 3. 7. BC解析 (1)若两个小球所带电荷为异种电荷，则B 球受到A 球的库仑引力，方向指向A .因v 0⊥AB ，当B 受到A 的库仑力恰好等于向心力，即k q 1q 2r 2＝m v 20r时，解得初速度满足v 0＝ kq 1q 2mr，B 球做匀速圆周运动；当v >v 0时，B 球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当v <v 0时，B 球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动．(2)若两个小球所带电荷为同种电荷，B 球受A 球的库仑斥力而做远离A 的变加速曲线运动(因为A 、B 距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)．8. B解析 对c 球进行受力分析，如下图所示．由已知条件知：F bc ＞F ac .根据平行四边形定则表示出F bc 和F ac 的合力F ，由图知c 受到a 和b 的静电力的合力可用F 2来表示，故B 正确．9.答案 3kQq mg解析 如下图所示，小球B 受竖直向下的重力mg ，沿绝缘细线的拉力F T ，A 对它的库仑力F C . 由力的平衡条件，可知Fc =mgtan θ 根据库仑定律Fc =k 2Qq r解得= 3kQq mg10.答案 kqQr 24R4 由球心指向小孔中心 解析 如下图所示，由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心点电荷的力互相平衡．现在球壳上A 处挖去半径为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心点电荷的力仍互相平衡，则点电荷所受合力就是与A 相对的B 处，半径也等于r 的一小块圆面上电荷对它的力 F. B 处这一小块圆面上的电荷量为：222244B r r q Q Q R Rππ== 由于半径r ≪R ，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心点电荷的作用力大小为：F=k 2B q q R =k 2224r qQ R R=kqQr 24R 4 其方向由球心指向小孔中心．。