沪教版小学数学四年级讲义
沪教版数学四年级下册小数点的移动
讲义编号： 组长审核：
学员编号： 年级： 课时数：5
学员姓名： 辅导科目： 学科教师：
授课主题
小数点的移动
教学目的
1.通过探究数射线上0.1、0.01、0.001三者之间的关系初步认识小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2.理解小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位等，小数的值扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍等；掌握一个数乘以（或除以）10、100、1000等，只要把小数点向右（07÷10 9.307
93.07÷100 0.9307 小数点前无其他数时，应补上“0”。
93.07÷1000
93.07÷10000
总结：一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
0.001×10=0.01 0.01÷10=0.001
0.01×10=0.1 0.1÷10=0.01
0.1×10=1 1÷10=0.1
观察这三个除法关系式中小数点的位置，你发现了什么？
生讨论总结：一个小数除10，只要把小数点向左移动一位。
师：小数除10，小数点就向左移一位，原数就缩小10倍。
练习：0.01×10 0.001×10 0.0007×10 0.0078×10 0.0666×10
师：（出示数射线）在数射线上找一找0.1、0.01和0.001之间的关系？
生观察总结：10个1/1000是10/1000，10/1000是0.01，所以10个0.001是0.01，
10个1/100是10/100，10/100是0.1，所以.10个0.01是0.1，
10个1/10是10/10，10/10是1，所以.10个0.1是1。
四年级上册数学讲义-复习运算律及练习 含答案 沪教版
简便运算：一、加法交换律：加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a ＋b ＋c ＝a ＋c ＋b例：二、加法结合律：加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）例：三、乘法交换律：乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a ×b=b ×aa ×b ×c ＝a ×c ×b四、乘法结合律知识点：1．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a ×b ）×c=a ×(b ×c).2．使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
３.乘法结合律：（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ）例：五、乘法分配律知识点：1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b ）×c=a ×c+b ×c 或（a-b ）×c=a ×c －b ×c补充知识点：1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、＝25×4×18 25×18×4 ＝100×18 ＝1800 ＝6×5×636×63×5 ＝30×63 ＝1890 ＝75×（25×4） （75×25）×4 ＝75×100 ＝7500 ＝125×8×11125×88＝1000×11＝11000＝(25×4)×（8×125） 25×32×125 ＝100×1000 ＝10000 ＝472＋228＋156472＋156＋228 ＝700＋156＝856 ＝963＋37－589 963－589＋37 ＝1000－589 ＝411 ＝158＋（637＋263） （158＋637）＋263 ＝158＋900 ＝1058 ＝900－（245＋355） 900－245－355 ＝900－600 ＝300 ＝（58＋42）＋（154＋246） 58＋154＋246＋42 ＝100＋400 ＝500整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
沪教版数学四年级下册垂直讲解
A
O C×
B
配套练习一份
2、你还能找出什么路和什么路相交成直角呢？（学生说，老师用媒体演示）
3、在我们生活中，还有哪些成直角的例子？
二、画出直角，建立垂直的表象
师：你们举了那么多例子，现在你们能用三角尺画出直角吗？
a把三角尺的直角描在纸上 。展示、讲评。
b先任意画一条边，用三角尺的一条直角边对齐这条边，沿着三角尺的另一条直角边画出另一条边。（学生演示）讲评。
三、折出直角，再次建立垂直的表象
师：大家画得都很对。现在老师想考考你们，你能用这张纸折出直角吗？(学生动手操作、折一折)你怎么肯定你折出的角是直角呢？说一说理由。（学生演示你学到了什么本领？
板书设计：垂直
垂直与相互垂直
教学过程：
一 、 学习垂直与互相垂直
二、练习
1、下面三副图中的直线互相垂直吗，说说理由?（2）如果互相垂直，请你说出谁是谁的垂线，垂足是什么？
c
d
a
O
b
b
Q
c
a
(1) (2) (3)
2、请在你们收集的含有直角东西上面，指指哪两条边互相垂直的？
想一想、做一做
1）、书52页第一题（填空）
2、）在地图上标上字母，填空（口答）
如：和GJ垂直的线段有（ ）。
3.会运用语言、符号表达两条直线、线段互相垂直。
4.通过“量”初步体会到点到直线距离的含义。
教学重点
重点：引导学生进行折和画的动手操作，分别得出垂直的两条直线，从而理解垂直的概念。
难点：帮助学生初步形成“垂直于同一直线的两条直线之间的距离是处处相等的，它们之间的宽是不变的”这一概念。
授课日期及时段
上海(沪教版)四年级下数学辅导讲义——第8讲-小数的加减法教师版
1．理解和掌握小数加法的计算方法，能正确地计算小数加法和减法；2．能够熟练地口算有效数字为两位的小数的加法和减法．（此环节设计时间在10-15分钟）案例：上海人民的生活水平也得到了很大的提高，看小巧和小亚在社会实践活动中为所爱的人购买礼物，他们选中了四件物品：袜子手套书包碗10.9元38.5元79.99元11.8元请你为他们设计购物方案。
问题一：小亚用100元购买了其中两件商品，找回多少钱？问题二：小巧也用50元购买了其中两件商品，它可能买那两件商品？教学说明：通过开放性的题目让学生选择不同的小数进行加减运算，最后可以让学生归纳和总结小数加减运算的方法及技巧。
（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：竖式计算：（1）5.4＋6.58 （2）10—6.05教法说明：（1）先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算。
（2）由于被减数是一个整数，而减数是一个两位带小数，因此，应先根据整数的特点把10改写成10.00后再计算，这样不易发生计算错误．参考答案：（1）5.4＋6.58＝11.98 （2）10—6.05＝3.95．5 ．4 0 1 0 ．0 0＋ 6 ．5 8 — 6 ．0 51 1 ．9 8 3．9 5归纳总结：竖式计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上方的小数点，点上小数点．注意在计算中，得数的小数部分末尾有0的，要把0去掉．试一试：竖式计算（1）24.83＋51.6＝（2）16.25＋3.85＝（3）49.5—32.48＝（4）1.53—0.907＝参考答案：（1）76.43；（2）20.1；（3）17.02；（4）0.623例题2：递等式计算：2.89＋5.63＋1.11教法说明：主要是要求学生能够灵活运用加法交换律和结合律，题中2.80和1.11可以凑整。
参考答案：2.89＋5.63＋1.11＝5.63＋（2.89＋1.11）＝5.63＋4＝9.63试一试：计算（1）75.2＋39.9＋51.1＋24.8 （2）（5.3＋72.18）＋（6.82＋1.14）参考答案：（1）75.2＋39.9＋51.1＋24.8＝（75.2＋24.8）＋（39.9＋51.1）＝100＋91＝191（2）（5.3＋72.18）＋（6.82＋1.14）＝5.3＋1.14＋（72.18＋6.82）＝6.44＋79＝85.44例题3：递等式计算：29.82—5.65—4.35此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
(沪教版)四年级上册数学讲义-同步培优：单位转换1
辅导讲义38000平方厘米=（）平方分米420000平方分米=（）平方厘米29平方米=（）平方厘米50平方米=（）平方分米二．应用题：1、一张写字台的台面长18分米，宽是70厘米，它的面积是多少？合多少平方米？2、一条人行道长20米，宽4米，面积是多少？合多少平方分米？用面积是25平方分米的水泥砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？3、学校安装教室玻璃，每块玻璃长40厘米，宽35厘米，每块玻璃的面积是多少平方分米？每平方分米4角钱，一块玻璃多少钱？巩固练习：一．在（ ）中填入适当的单位名称（）。
2222km m dm cm 和、、 上海市总面积约6341（ ） 书本封面约235（ ） 手帕约4（）游泳池占地120（ ） 邮票约900（ ） 房间面积约18（ ）二．单位换算。
7平方千米=（ ）平方米；15平方分米=（ ）平方厘米；24000000平方米=（ ）平方千米；800000平方厘米=（ ）平方米；17平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米；（ ）；=-2223003800cm cm 2dm （ ）。
=+2264km km 2m 三．判断。
（1）1平方千米里有10个100000平方米。
（ ）（2）40平方米比40米大。
（ ）（3）一个长方形的长6分米，宽4厘米，面积是24平方分米。
（ ）（4）教室的面积是40平方分米。
（ ）四．计算下面地块的面积（单位：千米）。
6724464433334五．解答题。
（1）有一块2平方千米的麦田，如果一个收割队每天割50000平方米，那么一共需要多少天才能完成?（2）一条人行道长20米，宽4米，面积是多少？用面积是25平方分米的水泥砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？从克到吨：例1、填空：8t=（）kg=（）g.例2、填空： 8127kg-4t=( )kg例3、一桶纯净水重19千克（含桶重），一辆载重4吨的小货车最多可以装多少桶纯净水？巩固练习：1、填上适当的单位名称（克、千克和吨）。
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平方千米
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吨的认识
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分数
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第二单元 数与量
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大数的认识
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四舍五入法
第一单元 复习与提高
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ห้องสมุดไป่ตู้
加法与减法的关系
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乘法与除法的关系
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复习用两位数乘、除
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沪教版四年级数学上册全册课件 目录
0002页 0055页 0089页 0159页 0199页 0228页 0241页 0285页 0311页 0344页 0358页 0376页 0396页 0432页 0472页 0514页 0546页
第一单元 复习与提高 乘法与除法的关系 分数 大数的认识 平方千米 毫升与升的认识 分数的加减计算 第四单元 整数的四则运算 三步计算式题 逆推 运算定律 第五单元 几何小实践 线段、射线、直线 角的度量 第六单元 整理与提高 数射线上的分数 数学广场-相等的角
沪教版四年级第一学期数学讲义
沪教版四年级数学上册第一章复习与提高●加法和减法（1）加法：求两个数的和的运算。
①加数+加数=和②一个加数=和-另一个加数（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
①被减数-减数=差②被减数=差+减数③减数=被减数-差（减法是加法的逆运算）●乘法与除法（1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
（2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（除法是乘法的逆运算）●分数1、进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。
2、通过直观图初步认识相等的分数。
第一部分数的运算一．直接写出得数。
30×60= 24×5= 100÷30= 960÷24=405÷5= 97-79= 4×250= 78×12－782=92＋72-28= 55＋125= 450÷150= 6×9÷69=二．列竖式计算（打*的要验算）604×75＝5600×65＝*6480÷31＝三．求□里的数□－147＝147 1000－□＝639 680÷□＝12 □÷13=13 642=□＋356 75×□=0 四．递等式计算450+24×（37-28）（164+246）×（75-56）717÷3×5 4×（612÷6）五．列式计算。
(1)一个加数是126，与另一个加数相加的和为789，求另一个加数。
(2)被减数是120，差是被减数的一半，减数是多少？(3)一个因数是96，与另一个因数相乘的积为768，求另一个因数。
第二部分概念部分一.填空题1.计算814÷19时，可以把19看作（）来试商。
2.两位数除三位数商可能是（）位数，也可能是（）位数。
3.（）-84＝84÷21103×4＝（）-2994.花店有615支花，如果每次用28支花制作花篮，能做（ ）个花篮，还余（ ）支花。
上海(沪教版)四年级下数学辅导讲义——-第4讲-小数的意义(一)教师版
1．知道小数的计数单位以及相邻两个计数单位之间的进率；2．掌握规范的小数组成的书写格式，取得小数的记数形式与多位数之间的联系．（此环节设计时间在10-15分钟）大家好！我是数学王国里最最开心的一个小数点。
在这里，每一个数字都十分地喜欢我，因为我有时十分的淘气，所以大家叫我：“机灵鬼”、“淘气鬼”、“顽皮鬼”等等。
有一天，聪明伶俐的我走出了家门，来到了音乐馆。
哈哈，我看见了我国的将军“100”，便偷偷地走上去，在他的“1”后面跳了一下，嘻嘻，“100”被我变成了“1”。
音乐家“0.4”正在舞台上面演奏，我跑上去，在“0.4”的头上跳了一下，“0.4”一下子就变成了“0.4”，一个循环小数。
哈哈哈！真是笑死我了，就在我捣乱的时候，保安“0”把我给抓住了，别的数字都躲得远远地说：“喂，你离他远点，否则你会被他变成小数的。
”正在我暗暗地偷笑时，“0”说话了：“别怕，他奈不了我咋样的。
”就这样，我被“0”逼得给“100”、“0.4”等数字家们道歉。
看了上面的故事是不是觉得我十分地“顽皮”“淘气”呢？其实我也是善良的，比如那天下午，我刚走出家门就看见了数字“50”正在欺负“6”呢，我当时是十分地生气，立刻就冲了过去在“50”脚下跳了一下，让他变成了“5”，“5”一看自己比“6”还小，立马跑得无影无踪了。
你们看，这就是我！一个聪明、快乐、淘气又乐于助人的小数点。
教法说明：通过以上趣味性的故事的引入，让学生相互交流，对小数点的认识并进行总结分享。
老师可以就学生对小数点的初步认识进行简单的总结。
（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：小胖的身高是1.45米，体重是35.5千克，请读出这两个小数．教法说明：每个小数都是由整数部分、小数部分和小数点组成．读小数的时候，先读整数部分，按照整数的读法来读；再读小数点；最后读小数部分，要依次读出每个数字．参考答案：1.45米读作：一点四五米；35.5千克读作：三十五点五千克．强调：读小数的时候，要注意小数部分的读法与整数部分的读法不同试一试：1006.105 读作：70.09 读作：7.09 读作：0.005 读作：参考答案：略例题2：珠穆朗玛峰的高度为海拔八千八百四十八点一三米，请写出这个小数．教法说明：写小数的时候，先写整数部分，按照整数的写法写；再写小数点；最后写小数部分，要依次写出每个数字．参考答案：八千八百四十八点一三米写作：8848.13米．注意：在读或写小数时，如果已知的读数或写数中有单位名称的，在写数或读数中也需要带单位名称．试一试：零点八零写作：零点零二零写作：零点八七五写作：六点零二零三写作：参考答案：略例题3：将下列物品的价格改写成元、角、分表示的数．参考答案：略例题5：（1）0.84里有（）个0.01；（2）14个0.1是（）；（3）325个0.001是（）；（4）50个0.001是（）．教法说明：遇到这种类型的题目，我们可以先把题目中的小数转化成分数，再从分数的组成这个角度考虑．参考答案：（1）84；（2）1.4；（3）0.325；（4）0.050．试一试：（1）8.76由（）个l、（）个0.1和（）个0.0l组成．（2）0.875＝（）×0.1＋（）×0.01＋（）×0.001（3）34.08＝（）×10＋（）×1＋（）×0.1＋（）×0.01教法说明：这里的l，0.1，0.0l都是计数单位．由于l是个位上的计数单位，因此看个位上是几就填几个1；0.1是十分位上的计数单位，因此看十分位上是几就填几个0.1；0.01是百分位上的计数单位，所以只需看百分位上的数是几就可以了．参考答案：（1）8.76由8个1、7个0.1和6个0.01组成．（2）0.875＝8×0.1＋7×0.01＋5×0.001（3）34.08＝3×10＋4×1＋0×0.1＋8×0.01此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。
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上海致易教育四年级数学（上册）课堂讲义
1.加法与减法的关系
目标引导：
1）初步理解和掌握加减法的意义以及加减法之间的关系。
2）学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
重难点
1）重点：理解加减法的意义和加减法之间的关系。
2）难点：能运用加减法之间的关系解决问题。
学前预习
（1）小灰兔拔了23个萝卜，小白兔拔了18个萝卜，小白兔和小灰兔一共拔了多少个萝卜？
（2）如果知道小白兔和小灰兔共拔了41个萝卜，小白兔拔了18个萝卜，求小灰兔拔的个数，应该怎么列算式？
小归纳：
加数＋加数=和
加数＝和－另一个加数
被减数－减数=差
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
例题精讲
1）利用加法和减法之间的关系填写算式
87+135=222 873-256=617
87=（） 873=（）
135=（） 256=（）
2）看谁填的又对又快！
237+69=306 502-387=115
306-（）=237 387+（）=502
（）-237=69 （）-115=387
3）利用加法和减法的关系求括号中的数
48+（）=137 （）+78=256 （）-45=100
350-（）=86 （）-93=125 286-（）=78
4）解决问题
1.果园里有桃树32棵，梨树的棵树比桃树少9棵，梨树和桃树共有多
少棵？
2.超市里有冰红茶18箱，乌龙茶比冰红茶多5箱，超市里的冰红茶和
乌龙茶一共多少箱？
5）挑战奥数
小马虎在做一加法题的时候，把其中一个加数193看成了139，结果得
349，正确的结果应是多少？
2、乘法与除法的关系
目标引导：
1）初步理解和掌握乘除法的意义以及他们之间的关系。
2）学会运用乘除法算式中各部分之间的关系来求解乘除法算式中的未知数。
3）从现实背景中抽象出乘除法的意义，体会数学在生活中的应用。
重难点
1）能运用乘除法的意义以及它们之间的关系解决问题。
2）能运用乘除法之间的关系解决实际问题。
乘除法的意义
1.学前预习
算一算
5×4=12×6=38×23=
9÷3=15÷5=225÷15=
2.例题精讲
1）6+6+6=()×()=()
2）8+8+8+8=()×()=()
3）9×()=275×()=45
3.小归纳：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3、乘法与除法之间的关系
例题精讲
利用乘除法之间的关系完成算式
85×34=2890600÷12=50
85=()12=()
34=()600=()
4、复习用两位数乘除
小归纳：
（1）用两位数乘的竖式计算方法：先把相同数位对齐，再从个位乘起，与哪一位上的数相乘，就把积写在那一位上哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，最后把乘得的积相加。
（2）用两位数除的竖式计算方法：先看被除数的前两位，前两位组成的数比除数小，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在
那一位上，每次余下的数都要比除数小。
（3）四则混合运算的运算顺序：有括号的先算跨号里面的，再算括号外面的，括号外的按先乘除、后加减的运算顺序来计算。