工程力学基础试全解
工程力学基础试全解
工程力学基础试卷1一、概念题（25分）1、考虑力对刚体作用的效果，力是（）矢量。
A.滑动；B.自由；C.定位；D.不能确定2、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（）A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小3、利用平面一般力系的平衡方程最多可求解几个未知量。
( )A.一个B.二个C.三个D.四个4、力和应力的关系（）A 力小与应力B 力等于应力的代数和C 力为矢量，应力为标量D 应力是分布力的集度5、图示结构为（）A.静定结构B.一次超静定结构C.二次超静定结构D.三次超静定结构二、已知结构尺寸和受力如图示，设AB 和CD 杆为刚体，BC 和EF 杆为圆截面杆，直径均为d 。
若已知39kN P F =，杆的直径25d mm =，杆的材料为Q235钢，许用应力[]160MPa σ=试校核此结构是否安全。
（15分）三、已知变截面钢轴上的外力偶矩1800b m N m =⋅，1200c m N m =⋅，剪切弹性模量98010Pa G =⨯，轴的尺寸见图，试求最大切应力max τ和最大相对扭转角AC ϕ。
（15分）四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。
（15分）五、矩形截面悬臂梁受力如图所示，试计算Ⅰ－Ⅰ截面上ABCD 各点处的正应力，并2PaP a75φ50φbm cm ABC 750500指出是拉应力还是压应力。
（15分）六、已知直径为0.1d m =的圆杆受力如图，50kN P =，7kN m T =⋅，许用正应力[]100MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆的强度。
（15分）参 考 答 案一、概念题（25分）1、A ； 2、C ； 3、C ； 4、D ； 5、B 二、（15分）解：1）由AB 梁的平衡求出BC 杆的轴力0 3.7530ABC P MF F = -=∑339kN31.2kN 3.75BC F ⨯==2）由ED 梁的平衡求出EF 杆的轴力0 3.8 3.2sin300DBC EF MF F = -=∑3.831.2kN74.1kN3.2sin 30EF F ⨯==3）计算应力EF 杆的轴力比BC 杆的轴力大，因此计算应力大的杆满足强度条件即可。
工程力学练习册习题答案汇总
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体 A ,构件 AB , BC 或 ABC 的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。
(a(b(c(d(e(f(g1-2 试画出图示各题中 AC 杆(带销钉和 BC 杆的受力图(a (b (c(a1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计, 各物自重除图中已画出的外均不计。
(a(b(c(d(e(f(g第二章平面力系2-1 电动机重 P=5000N ,放在水平梁 AC 的中央,如图所示。
梁的 A 端以铰链固定, 另一端以撑杆 BC 支持, 撑杆与水平梁的夹角为 30 0。
如忽略撑杆与梁的重量, 求绞支座 A 、 B 处的约束反力。
题 2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=P F F F F F FB A y A B x 30sin 30sin , 0030cos 30cos , 0解得 : N P F F B A 5000=== 2-2 物体重 P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮 B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如图所示。
转动绞车,物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计, A 、 B 、 C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,求拉杆 AB 和支杆BC 所受的力。
题 2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin , 0030sin 30cos , 0P P F F P F F FBC y BC AB x解得 :P F P F BC AB 732. 2732. 3=-=2-3 如图所示,输电线 ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离 CD =f =1m , 两电线杆间距离 AB =40m。
电线 ACB 段重 P=400N ,可近视认为沿 AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。
题 2-3图以 AC 段电线为研究对象,三力汇交NF NF F F F F F FC A GA y C A x 200020110/1tan sin , 0, cos , 0=======∑∑解得:ααα2-4 图示为一拔桩装置。
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
838工程力学基础-北京理工大学
838 工程力学基础1．考试内容1．考试内容①静力学：力对坐标轴的投影，力对点的矩和对轴的矩，力偶，力系的主矢和对某点的主矩，力系的简化，物体的受力分析，力系的平衡条件及其应用，带摩擦的平衡问题。
②运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，刚体平面运动，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，点的速度、加速度合成定理。
③动力学：质点系的质心，刚体的转动惯量，功，质点系的动能，动能定理，机械能守恒定律，质点系的动量，质心运动定理，质心运动的守恒定律，动量守恒定律，质点系对某点的动量矩，质点系对定点的动量矩定理和相对于质心的动量矩定理，动量矩定律。
④杆件基本变形：杆件变形的基本形式；典型材料轴向拉、压时的力学性能；常用的强度理论；应力应变关系；梁的弯曲。
2．考试要求①了解：材料力学性质的实验方法；点的运动描述，刚体的平动、定轴转动和平面运动的描述，力系的简化结果，动力学基本定理及其守恒定律。
②理解：材料一点处的应力状态，应变状态及应力应变关系，强度理论；刚体平面运动，速度瞬心，绝对运动、相对运动和牵连运动；刚体的平动、定轴转动、平面运动；质点系动能、动量、动量矩。
③掌握：杆件基本变形；平面运动刚体系统的速度和加速度分析；点的速度，加速度分析；力系平衡问题；质点系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩)的计算，动能定理，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用；3、考试题型和分值选择题，简答题，计算题；考试为闭卷笔试，满分150分。
参考书目"1. 工程力学(上\下册)2.工程力学学习指导(上\下册)" 高等教育出版:北京理工大学出版社,2003 梅凤翔,周际平,水小平主编。
工程力学基础知识单选题100道及答案
工程力学基础知识单选题100道及答案1. 力的三要素是（）。
A. 大小、方向、作用点B. 大小、方向、作用线C. 大小、作用点、作用线D. 方向、作用点、作用线答案：A2. 两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，这两个力（）。
A. 平衡B. 不平衡C. 可能平衡也可能不平衡D. 无法确定答案：A3. 作用在刚体上的力可沿其作用线（）作用点，而不改变该力对刚体的作用效应。
A. 任意移动B. 不能移动C. 只能平移D. 只能转动答案：A4. 约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向（）。
A. 相同B. 相反C. 垂直D. 成一定角度答案：B5. 光滑接触面约束的约束反力总是沿接触面的（）指向被约束物体。
A. 公法线B. 切线C. 任意方向D. 垂直方向答案：A6. 固定铰链支座的约束反力通常用（）表示。
A. 一个力B. 一个力偶C. 一对力D. 一对力偶答案：C7. 力偶对物体的作用效应取决于（）。
A. 力偶矩的大小B. 力偶的转向C. 力偶的作用平面D. 以上都是答案：D8. 力偶在（）的坐标轴上的投影之和为零。
A. 任意B. 正交C. 水平D. 垂直答案：A9. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的（）为零。
A. 合力B. 合力偶C. 主矢D. 主矩答案：C10. 平面力偶系平衡的必要和充分条件是该力系的（）为零。
A. 合力B. 合力偶C. 主矢D. 主矩答案：B11. 平面任意力系向作用面内一点简化，一般可以得到一个主矢和一个主矩，当主矢和主矩都为零时，该力系（）。
A. 一定平衡B. 不一定平衡C. 无法确定D. 一定不平衡答案：A12. 材料力学的主要研究对象是（）。
A. 刚体B. 变形固体C. 流体D. 气体答案：B13. 杆件的四种基本变形是（）。
A. 拉伸、压缩、弯曲、扭转B. 拉伸、压缩、剪切、弯曲C. 拉伸、压缩、剪切、扭转D. 弯曲、扭转、剪切、挤压答案：C14. 轴向拉伸或压缩时，杆件横截面上的内力是（）。
材料力学基础试题（工程力学）及答案
材料⼒学基础试题（⼯程⼒学）及答案⼯程⼒学B （2）复习题⼀、选择题1、均匀性假设认为，材料内部各点的（ D ）是相同的。
（A ）应⼒；（B ）应变；（C ）位移；（D ）⼒学性质。
2、⽤截⾯法只能确定（ C ）杆横截⾯上的内⼒。
（A ）等直；（B ）弹性；（C ）静定；（D ）基本变形。
3、图⽰阶梯形杆AD 受三个集中⼒P 作⽤，设AB 、BC 、CD 段的横截⾯⾯积分别为A 、2A 、3A ，则三段杆的横截⾯（ A ）。
（A ）轴⼒不等，应⼒相等；（B ）轴⼒相等，应⼒不等；（C ）轴⼒和应⼒都相等；（D ）轴⼒和应⼒都不等。
4、对于低碳钢，当单向拉伸应⼒不⼤于（ A ）时，虎克定律E σε=成⽴。
（A ）⽐例极限P σ；（B ）弹性极限e σ；（C ）屈服极限s σ；（D ）强度极限b σ。
5、插销穿过⽔平放置的平板上的圆孔，在其下端受有⼀拉⼒P 。
该插销的剪切⾯⾯积和挤压⾯积分别等于（ B ）。
（A ）21,4dh D ππ；（B ）221,()4dh D d ππ-；（C ）21,4Dh D ππ；（D ）221,()4Dh D d ππ-。
6、在下列四种⼯程材料中，有下列四种说法：（A ）松⽊、铸铁可应⽤各向同性假设；（B ）松⽊不可应⽤各向同性假设；（C ）铸铁、松⽊、玻璃可应⽤各向同性假设；（D ）铸铜、铸铁、玻璃、松⽊可应⽤各向同性假设。
正确答案是 B 。
7 、设受⼒在弹性范围内，问空⼼圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪⼀种是正确的？(A) 外径和壁厚都增⼤； (B) 外径和壁厚都减⼩； (C) 外径减⼩，壁厚增⼤； (D) 外径增⼤，壁厚减⼩。
正确答案是 B 。
名姓号学号班8、图⽰结构中⼆杆的材料相同，横截⾯⾯积分别为A和2A，问以下四种答案中哪⼀种是该结构的许⽤载荷？[σAF=；2][σ[AF=； (B) ][](C) ]4[[σAF=。
]3[F=； (D) ]][σA正确答案是 B 。
工程力学练习册习题答案解析
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F BC AB 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交 NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
第一章-工程力学知识【可修改文字】
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析 五、简单力系分析
1、平面汇交力系合成与平衡的几何法 平面汇交力系：各力的作用线位于同一平面内并且
汇交于同一点的力系，如图1-19。
图1-19 平面汇交力系
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（1）平面汇交力系的合成的几何法 用平面四边形法则或力三角形法求两个共点力的合
图1-12 光滑接触面约束
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（1）中间铰链约束，如图1-13 ：用中间铰链约束的 两物体都能绕接触点转动，两物体相互转动又相互制约。
约束反力的确定：其约束反力用过铰链中心两个大 小未知的正交分力来表示。
图1-13 中间铰链约束
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（4）平面力偶系的简化与平衡： 1）作用在物体同一平面内的各力偶组成平面力偶系。 平面力偶系可以合成为一合力偶，此合力偶的力偶矩等 于力偶系中各力偶的力偶矩的代数和，即：M＝m1＋ m2＋…＋mn＝Σm； 2）平面力偶系平衡的必要与充分条件：平面力偶 系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零，即：Σm＝0。
（1）二力平衡公理：作用于刚体 上的两个力处于平衡的必要和充分条 件是：力的大小相等、方向相反、作 用于同一个物体同一直线上。矢量式 可表示为：F1=－F2，如图1-5。
图1-5 二力平衡条件
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
二力杆件（或二力体）：受两个力作用而平衡的杆件，
如图1-6。
F1
F2
（1）力对物体的作用效力 内效应：使物体发生变形的效
应。 注：静力学只考虑外效应。
（2）力的三要素：力的大小、方向、作用点。 （3）力是矢量（用一带箭头的线段表示）如图1-1表 示，单位为N或KN。
工程力学基础之构件的受力分析
工程力学基础之构件的受力分析概述在工程中，构件的受力分析是一个重要的问题。
只有了解构件受力情况，才能保证结构的安全可靠性。
本文将介绍工程力学基础中构件的受力分析原理和方法。
构件受力分析原理构件的受力分析基于牛顿第二定律和平衡条件。
根据牛顿第二定律，当一个物体处于平衡状态时，外力对物体的合力为零，合力矩也为零。
因此，在进行构件受力分析时，需要找到构件上的所有受力，并用受力平衡条件解方程组，求解未知受力。
构件受力分析步骤构件受力分析的一般步骤如下：1.给出构件的几何形状和受力情况。
2.对构件进行自由体图分析，即在受力平衡的前提下，将构件从结构中分离出来，并标出受力所在的位置。
3.对受力部分进行受力分析，找出构件上的所有受力，并确定受力的方向和大小。
常见的受力有拉力、压力、弯矩和剪力等。
4.利用受力平衡条件，根据牛顿第二定律和合力为零、合力矩为零求解未知受力，得到受力方程组。
5.解方程组，求解未知受力的数值，并进行验证。
6.分析结果，判断构件的受力情况是否满足设计要求，有无安全隐患。
构件受力分析的例子下面通过一个简单的例子来演示构件受力分析的步骤。
假设有一根悬挑梁，长度为L，横截面为矩形，受到一根集中力F的作用。
我们需要进行该构件的受力分析。
1.给出构件的几何形状和受力情况：悬挑梁的长度为L，横截面为矩形，受到一根集中力F的作用。
2.对构件进行自由体图分析：将悬挑梁从结构中分离出来，并标出受力所在的位置。
3.对受力部分进行受力分析：找出悬挑梁上的所有受力，并确定受力的方向和大小。
在这个例子中，受力有悬挑梁的重力以及受力F。
4.利用受力平衡条件，根据牛顿第二定律和合力为零、合力矩为零求解未知受力，得到受力方程组。
假设悬挑梁的重力为G，那么根据受力平衡条件可以得到以下方程：$\\sum F_x = 0: -F + R = 0$$\\sum M_A = 0: -FL + GR = 0$5.解方程组，求解未知受力的数值。
工程力学课后习题答案（静力学和材料力学）
1 一 3 试画出图示各构件的受力图。
F
D
习题 1－3 图
C
F
D
C
A
B
FA
FB
习题 1－3a 解 1 图
F Ax
A
B
FAy
FB
习题 1－3a 解 2 图
C
BF
B
D
FB
FD
C
A
FA 习题 1－3b 解 2 图
W
FAx
FAy
习题 1－3c 解图
F
A
A
F
α
B C
FA
D
FAFD 习题 1－3d 解 2 图
FB2 x
B
FDy
C FB2 y
F Dx D
W
习题 1－4b 解 2 图
F'B1
B
F'B2x
F'B2 y F1
A B
F'B2x
习题 1－4c 解 1 图
F1 F'B2 y
FDx D FDy
F'B2x B
C
F'B2 y
W
F'B2 B
习题 1－4c 解 2 图
习题 1－4b 解 3 图
FA
A
B
F B1
习题 1－4d 解 1 图
可推出图（b）中 FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。
FED αD
FDB FD′ B
FCB
α
B
F 习题 1－12 解 1 图
F AB 习题 1－12 解 2 图
1—13 杆 AB 及其两端滚子的整体重心在 G 点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如
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工程力学基础试卷1一、概念题（25分）1、考虑力对刚体作用的效果，力是（ ）矢量。
A.滑动； B.自由； C.定位； D.不能确定2、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（ ）A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小3、利用平面一般力系的平衡方程最多可求解几个未知量。
( ) A.一个 B.二个 C.三个 D.四个4、内力和应力的关系（ ）A 内力小与应力B 内力等于应力的代数和C 内力为矢量，应力为标量D 应力是分布内力的集度5、图示结构为（ ）A.静定结构B.一次超静定结构C.二次超静定结构D.三次超静定结构二、已知结构尺寸和受力如图示，设AB 和CD 杆为刚体，BC 和EF 杆为圆截面杆，直径均为d 。
若已知39kN P F =，杆的直径25d mm =，杆的材料为Q235钢，许用应力[]160MPa σ=试校核此结构是否安全。
（15分）三、已知变截面钢轴上的外力偶矩1800b m N m =⋅，1200c m N m =⋅，剪切弹性模量98010Pa G =⨯，轴的尺寸见图，试求最大切应力max τ和最大相对扭转角AC ϕ。
（15分）四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。
（15分）五、矩形截面悬臂梁受力如图所示，试计算Ⅰ－Ⅰ截面上ABCD 各点处的正应力，并指出是拉应力还是压应力。
（15分）六、已知直径为0.1d m =的圆杆受力如图，50kN P =，7kN m T =⋅，许用正应力[]100MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆的强度。
（15分）2P参 考 答 案一、概念题（25分）1、A ；2、C ；3、C ；4、D ；5、B 二、（15分）解：1）由AB 梁的平衡求出BC 杆的轴力0 3.7530ABC P MF F = -=∑339kN31.2kN 3.75BC F ⨯==2）由ED 梁的平衡求出EF 杆的轴力0 3.8 3.2sin300DBC EF MF F = -=∑3.831.2kN74.1kN3.2sin 30EF F ⨯==3）计算应力EF 杆的轴力比BC 杆的轴力大，因此计算应力大的杆满足强度条件即可。
[]362224474.110N 15110Pa =151MPa <0.025m EF EF EFF F A d σσππ⨯⨯====⨯⨯三、（15分） 解：1）画扭矩图最大扭矩值2）最大切应力 AB 段：36max max 3331616310Nm36.210Pa =36.2MPa 0.075m AB AB P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯ BC 段：36max max3331616 1.210Nm 48.810Pa =48.8MPa 0.05m BC BC P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯3）最大相对扭转角AB 段：3249432323100.750.6810rad 80100.075AB AB AB AB AB AB T l T l GI G d ϕππ-⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯ BC 段：324943232 1.2100.50.61110rad 80100.05BC BC BC BC BCBC T l T l GI G d ϕππ-⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯最大切应力为max =48.8MPa BC τ，最大相对扭转角2max 0.6810rad AB ϕ-=⨯四、（15分）解：1）约束反力 F y ＝P2）画剪力图和弯矩图五、（15分）解：1）弯矩 0.20.2 1.50.3kNm M P ==⨯= 2）正应力3622660.31011110Pa =111MPa 0.0180.03A B Z M M W bh σσ⨯⨯=-====⨯⨯0C σ= 363312120.3100.017410Pa =74MPa 0.0180.03D Z M M y y I bh σ⨯⨯⨯===-=-⨯-⨯ 六、（15分） 解：1）内力50kN N F P == 7kN m T =⋅2）校核杆的强度3r σ==671.31071.3MPa ==⨯=[]371.3MPa <100MPa r σσ== 安全工程力学基础试卷2一、概念题（25分）1、作用与反作用定律适用下列哪一种情况（ ）。
A.只适用于刚体系统； B.只适用于刚体； C.只适用于平衡状态； D.物体系统。
2、F 1、F 2、F 3及F 4是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢量之间有如图的关系，合力为F R ，下列哪种情况正确（ ）。
P PF S+－M＋4F 1F 2F 3FA. 4R F F =；B. 42R F F =C. 4R F F =-；D. 42R F F =-3、利用空间力系的平衡方程最多可求解几个未知量。
( ) A.四个 B.五个 C.六个 D.八个4、圆轴扭转，直径为d ，极惯性矩是（ ）。
A. 316P I d π=B. 3P I d π= C. 416P I d π= D. 432PI d π= 5、铸铁梁载荷如图示，横截面为T 字形，截面放置方式 更为合理。
二、图示结构由梁DC 、CEA 两构件铰接而成，尺寸和载荷如图。
已知：2qa M =，qa P 2=。
求A 、B 处约束反力。
（15分）三、实心圆轴外力偶矩如图示，已知材料[]100MPa τ=，98010Pa G =⨯，[]2mθ=，60mm d =，试校核此轴的强度和刚度。
（15分）四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。
（15分）1kNmm =2D)(a )(b qa=五、（15分）六、已知直径0.1m d =的圆杆受力如图，5kN P =，力偶矢量2kN m m =⋅与杆轴线平行，[]100MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆的强度。
（15分）参 考 答 案一、概念题（25分）1、D ；2、A ；3、C ；4、D ；5、（a ） 二、（15分）解：1）以DC 梁为研究对象21002B Cy M Pa qa F a = --=∑ ()1132222CyF P qa qa qa qa =-=-=↓00yBy Cy F F P qa F = ---=∑()922By Cy F P qa qa qa F qa =+=++=↑2）由CEA 折杆为研究对象00yCyAy FF F '= -=∑32CyAy F F qa '==00A A Cy M M F a M '= --=∑ ()2223122A Cy M F a M qa qa qa '=-=-=逆时针三、（15分）1m1m5kNF =2kN m =⋅解：1）画扭矩图最大扭矩值2kNm 2）最大切应力BC 段：36max max3331616210Nm 47.210Pa =47.2MPa 0.06m BC P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯3）最大单位长度扭转角BC 段：3max49243218018032210180 1.13m 80100.06BC BC P T T GI G d θππππ⨯⨯⨯=⋅=⋅==⨯⨯⨯[]max =47.2MPa <100MPa ττ=，[]max 1.13m 2m θθ=<=， 安全。
四、（15分） 解：1）约束反力 15,22A B F qa F qa == ； 2）画剪力图和弯矩图五、（15分）六、（15分） 解：1）内力危险截面在固定端处：1m 5kN =5kN m M =⨯⋅ 2kN m T =⋅2）校核杆的强度T1kNm2kNm+ －+－12qa 32qa qa218qa 2qa＋－3r σ=654.81054.8MPa ==⨯=[]354.8MPa <100MPa r σσ== 安全工程力学试卷3一、概念题（25分）1、仅受 力作用且处于 状态的构件为二力构件。
2、 F 1、F 2及F 3 是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢量之间有如图的关系，合力为F R ，下列哪种情况正确（ ）。
A. 3R F F =； B. 32R F F = C. 3R F F =-； D. 32R F F =-3、利用平面汇交力系的平衡方程最多可求解几个未知量。
( ) A.一个 B.二个 C.三个 D.四个4、圆轴弯曲，直径为d ，截面对形心轴z 的惯性矩是（ ）。
A. 3z I d π=B. 364P I d π= C. 4P I d π= D.432P I d π= 5、应力状态如图示，用第三强度理论计算相当应力，选（ ）。
A. 31r σσ=； B. ()3123r σσμσσ-+=C.1332r σσσ-=； D. 3r σ=二、直杆ACD 与杆BC 铰链连接，各杆自重不计，直杆AD 上作用均匀载荷q ，在D 点作用力偶M 。
已知： Nm M 400=，m N q / 100=，m a 1=。
试求BC 杆的力和A 支座的反力。
（15分）1F 2F 3F σ三、实心圆轴外力偶矩如图示，已知材料[]100MPaτ=，60mmd=，试校核此轴的强度；在不改变轴的直径情况下，如何使轴满足强度条件。
（15分）四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。
（15分）五、已知矩形截面梁，高度80mmh=，宽度60mmb=，1ma=，[]170MPaσ=，求分布载荷q。
（15分）六、已知直径0.1md=的圆杆受力如图，5kNP=，力偶矢量2kN mm=⋅与杆轴线平行，[]100MPaσ=，试用第三强度理论校核此杆的强度。
（15分）参考答案z22一、概念题（25分）1、二力、平衡 ；2、A ；3、B ；4、C ；5、D 二、（15分）解：1）以A D 杆为研究对象，求CB 杆的力042cos4520ACB MM q a a F a = -⋅⋅+⋅=∑()228(81001400)Nm282.8N 2cos 4521cos 45m CB qa M F a -⨯⨯-===⨯⨯压力2）以AD 杆为研究对象，求A 点约束反力0cos450xCB Ax FF F = -=∑ cos 45282.8cos 45=200N()Ax CB F F ==⨯← 04cos450yAy CB FF qa F = -+=∑()4cos 454100282.8cos 45200N Ay CB F qa F =-=⨯-=↑三、（15分） 解：1）画扭矩图最大扭矩值2）最大切应力AB 段：36max max3331616510Nm 117.910Pa =117.9MPa 0.06m BC P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯[]max =117.9MPa >100MPa ττ= 不安全3）交换外力偶矩m 1和m 2的位置最大扭矩值 A B 段：36max max 3331616310Nm70.710Pa =70.7MPa 0.06m BC P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯[]max =70.7MPa <100MPa ττ=，安全。