工程力学基础试全解
(完整版)工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学练习册习题答案汇总
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体 A ,构件 AB , BC 或 ABC 的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。
(a(b(c(d(e(f(g1-2 试画出图示各题中 AC 杆(带销钉和 BC 杆的受力图(a (b (c(a1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计, 各物自重除图中已画出的外均不计。
(a(b(c(d(e(f(g第二章平面力系2-1 电动机重 P=5000N ,放在水平梁 AC 的中央,如图所示。
梁的 A 端以铰链固定, 另一端以撑杆 BC 支持, 撑杆与水平梁的夹角为 30 0。
如忽略撑杆与梁的重量, 求绞支座 A 、 B 处的约束反力。
题 2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=P F F F F F FB A y A B x 30sin 30sin , 0030cos 30cos , 0解得 : N P F F B A 5000=== 2-2 物体重 P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮 B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如图所示。
转动绞车,物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计, A 、 B 、 C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,求拉杆 AB 和支杆BC 所受的力。
题 2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin , 0030sin 30cos , 0P P F F P F F FBC y BC AB x解得 :P F P F BC AB 732. 2732. 3=-=2-3 如图所示,输电线 ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离 CD =f =1m , 两电线杆间距离 AB =40m。
电线 ACB 段重 P=400N ,可近视认为沿 AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。
题 2-3图以 AC 段电线为研究对象,三力汇交NF NF F F F F F FC A GA y C A x 200020110/1tan sin , 0, cos , 0=======∑∑解得:ααα2-4 图示为一拔桩装置。
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
工程力学课后习题答案解析
《工程力学》复习资料1．画出（各部分）的受力图（1）（2）（3）2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。
设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得：ϕθcos cos ⋅⋅=F F xϕθsin cos ⋅⋅=F F y θsin ⋅=F F z 其中33sin =θ 36cos =θ 45=ϕ 点坐标为：()h l l ,, 则()3)()(3333333j i h l F k F j F i F F M +⋅+=-+-= 3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作用线分别沿六面体棱边。
已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。
试求力系的简化结果。
解：各力向O 点简化 0.0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55==kN F F Ry 102==kN F F F F RZ 5431=+-=即主矢量为: k j i 5105++合力的作用线方程 Z y X ==24．多跨梁如图所示。
已知：q=5kN ，L=2m 。
试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段0=∑ci M 0212=-⋅ql l F D 解得 kN F D 5=取整体来研究，0=∑iy F02=+⋅-+D B Ay F l q F F 0=∑ix F 0=Ax F0=∑iAM 032=⋅+⋅-⋅l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25=5．多跨梁如图所示。
已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。
试求A 、C 处的约束力。
（5+5=10分）取BC 段0=∑iy F0cos 2=⋅+⋅-ϕC B F l q F 0=∑ix F 0sin =⋅-ϕC Bx F F0=∑icM 022=⋅⋅+⋅-l l q l F By联合以上各式，解得 kN F Bx 77.5= kN F By 10= kN F C 574.11=取整体研究0=∑ix F0sin =⋅-ϕC Ax F F 0=∑iy F 0cos 2=⋅+⋅-ϕC Ay F l q F0=∑iAM 04cos 32=⋅⋅+⋅⋅-l F l l q M C A ϕ 联合以上各式，解得 kN F Ax 774.5= kN F Ay 10= m kN M A ⋅=406．如图无底的圆柱形容器空筒放在光滑的固定地面上，内放两个重球。
838工程力学基础-北京理工大学
838 工程力学基础1．考试内容1．考试内容①静力学：力对坐标轴的投影，力对点的矩和对轴的矩，力偶，力系的主矢和对某点的主矩，力系的简化，物体的受力分析，力系的平衡条件及其应用，带摩擦的平衡问题。
②运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，刚体平面运动，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，点的速度、加速度合成定理。
③动力学：质点系的质心，刚体的转动惯量，功，质点系的动能，动能定理，机械能守恒定律，质点系的动量，质心运动定理，质心运动的守恒定律，动量守恒定律，质点系对某点的动量矩，质点系对定点的动量矩定理和相对于质心的动量矩定理，动量矩定律。
④杆件基本变形：杆件变形的基本形式；典型材料轴向拉、压时的力学性能；常用的强度理论；应力应变关系；梁的弯曲。
2．考试要求①了解：材料力学性质的实验方法；点的运动描述，刚体的平动、定轴转动和平面运动的描述，力系的简化结果，动力学基本定理及其守恒定律。
②理解：材料一点处的应力状态，应变状态及应力应变关系，强度理论；刚体平面运动，速度瞬心，绝对运动、相对运动和牵连运动；刚体的平动、定轴转动、平面运动；质点系动能、动量、动量矩。
③掌握：杆件基本变形；平面运动刚体系统的速度和加速度分析；点的速度，加速度分析；力系平衡问题；质点系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩)的计算，动能定理，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用；3、考试题型和分值选择题，简答题，计算题；考试为闭卷笔试，满分150分。
参考书目"1. 工程力学(上\下册)2.工程力学学习指导(上\下册)" 高等教育出版:北京理工大学出版社,2003 梅凤翔,周际平,水小平主编。
工程力学(第二版)习题册答案
一、填空题
1. 相 对 滑 动 相 对 滑 动 趋 势 接触面的切线 相反 2. 10N 20N 30N 30N 30N 3. 100N 竖直向上 平衡 4. 平稳无冲击 自锁
阻碍物体相对滑动
相对滑动趋势
二、选择题
1. A
三、简答题
1. ①问题中含有可能发生相对滑动的摩擦面，因此，存在摩擦力； ②受力图中要画出摩擦力，摩擦力总是沿着接触面的切线方向并与物体相对滑
7.
8.
9.
第二章 平面力系
第一节 共线力系的合成与平衡
一、填空题
1. 在同一条直线上
2. FR Fi FR 0
二、计算题
设向右为正方向。 则 FR=120+40-80-200=-120N 方向：水平向左
第二节 平面汇交力系的合成
一、填空题
1. 作用于同一平面内且各力作用线相交于一点的力系 共线力系 力的作用点 2. -F 或 F 0 0 -F 或 F 3. 合力在任一坐标轴上的投影 各分力在同一轴上投影的代数和 4. F4 F3 5. 自行封闭 6. 所有各力在 x 轴上投影的代数和为零 所有各力在 y 轴上投影的代数和为零 Fx 0 Fy 0
3. 后轮：摩擦力向前 前轮：摩擦力向后
4. 不下滑，处于自锁状态
四、计算题
FT 60 18 3N
五、应用题
1. （提示）从摩擦力与 F 对 B 点的力矩大小的比较进行考虑
第三章 空间力系 第一节 力在空间坐标轴上的投影与合成
一、填空题
1. 力的作用线不都在同一平面内呈空间分布的力系 2. 一次投影法 二次投影法
二、选择题
1. A 2.B
它所限制物体
三、简答题
1.柔性体约束只能承受拉力，不能承受压力。 2.被约束物体可以沿约束的水平方向自由滑动，也可以向离开约束的方向运动， 但不能向垂直指向约束的方向运动。 3.剪刀的两半部分可以绕销钉轴线相对转动，但不能在垂直销钉轴线的平面内沿 任意方向做相对移动。 4.木条不能沿圆柱销半径方向移动，但可以绕销轴做相对转动。 5.固定端约束既限制物体在约束处沿任何方向的移动，也限制物体在约束处的转 动。
(完整版)工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学基础知识
工程力学基础知识嘿，朋友们！今天咱来聊聊工程力学基础知识这玩意儿，可别小瞧它，这可是超级重要的呢！你想想看，咱生活中的好多东西都跟工程力学有关系呀。
就好比那大桥，它咋就能稳稳地横跨在江上呢？那可不是随便弄弄就行的，这里面就有工程力学的功劳呀！它就像是一个幕后英雄，默默支撑着一切。
工程力学就像是一个神奇的魔法，能让各种结构变得坚固可靠。
比如说，你看那高楼大厦，那么高，还能稳稳地立在那里，这是为啥？就是因为工程师们懂得运用工程力学的知识呀！他们就像厉害的魔法师，用各种公式和原理，让建筑变得坚如磐石。
咱再说说日常的一些小物件，像椅子啊。
你坐上去舒舒服服的，也不会突然散架，这也是工程力学在起作用呢。
要是没有它，说不定你一屁股坐下去，“咔嚓”一声，椅子就坏了，那多尴尬呀！工程力学还和很多好玩的东西有关呢。
比如说游乐场里的那些游乐设施，什么过山车啦、摩天轮啦。
它们要保证安全，让大家玩得开心又放心，这可都离不开工程力学呀。
你想想，要是过山车在半路上出问题了，那得多吓人呀！再看看汽车，跑得那么快，还能灵活地转弯、刹车，这里面也有工程力学的智慧呢。
轮胎的摩擦力、车身的结构，这些都是要考虑的因素呢。
那工程力学难不难呢？嘿嘿，其实也没那么难啦！只要你用心去学，就像玩游戏一样，一点点地去攻克，肯定能掌握的。
而且啊，当你真正学会了，你会发现它超级有趣，就像是解开了一个个神秘的谜题。
咱平时也可以多观察观察周围的东西呀，想想它们和工程力学有啥关系。
比如你看到一座桥，就可以琢磨琢磨，它是怎么受力的，为什么能那么坚固。
这多有意思呀！总之呢，工程力学基础知识就像是一把钥匙，能打开好多神奇的大门。
它让我们的生活变得更加安全、有趣、丰富多彩。
所以呀，大家可别小瞧了它哟！让我们一起好好去探索这个神奇的领域吧！。
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工程力学基础试卷1一、概念题（25分）1、考虑力对刚体作用的效果，力是（）矢量。
A.滑动；B.自由；C.定位；D.不能确定2、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（）A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小3、利用平面一般力系的平衡方程最多可求解几个未知量。
( )A.一个B.二个C.三个D.四个4、力和应力的关系（）A 力小与应力B 力等于应力的代数和C 力为矢量，应力为标量D 应力是分布力的集度5、图示结构为（）A.静定结构B.一次超静定结构C.二次超静定结构D.三次超静定结构二、已知结构尺寸和受力如图示，设AB 和CD 杆为刚体，BC 和EF 杆为圆截面杆，直径均为d 。
若已知39kN P F =，杆的直径25d mm =，杆的材料为Q235钢，许用应力[]160MPa σ=试校核此结构是否安全。
（15分）三、已知变截面钢轴上的外力偶矩1800b m N m =⋅，1200c m N m =⋅，剪切弹性模量98010Pa G =⨯，轴的尺寸见图，试求最大切应力max τ和最大相对扭转角AC ϕ。
（15分）四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。
（15分）五、矩形截面悬臂梁受力如图所示，试计算Ⅰ－Ⅰ截面上ABCD 各点处的正应力，并2PaP a75φ50φbm cm ABC 750500指出是拉应力还是压应力。
（15分）六、已知直径为0.1d m =的圆杆受力如图，50kN P =，7kN m T =⋅，许用正应力[]100MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆的强度。
（15分）参 考 答 案一、概念题（25分）1、A ； 2、C ； 3、C ； 4、D ； 5、B 二、（15分）解：1）由AB 梁的平衡求出BC 杆的轴力0 3.7530ABC P MF F = -=∑339kN31.2kN 3.75BC F ⨯==2）由ED 梁的平衡求出EF 杆的轴力0 3.8 3.2sin300DBC EF MF F = -=∑3.831.2kN74.1kN3.2sin 30EF F ⨯==3）计算应力EF 杆的轴力比BC 杆的轴力大，因此计算应力大的杆满足强度条件即可。
[]362224474.110N 15110Pa =151MPa <0.025m EF EF EFF F A d σσππ⨯⨯====⨯⨯三、（15分） 解：1）画扭矩图最大扭矩值3kNm2）最大切应力AB 段：36max max3331616310Nm 36.210Pa =36.2MPa 0.075m AB AB P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯ BC 段：36max max3331616 1.210Nm 48.810Pa =48.8MPa 0.05m BC BC P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯3）最大相对扭转角AB 段：3249432323100.750.6810rad 80100.075AB AB AB AB ABAB T l T l GI G d ϕππ-⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯ BC 段：324943232 1.2100.50.61110rad 80100.05BC BC BC BC BCBC T l T l GI G d ϕππ-⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯最大切应力为max =48.8MPa BC τ，最大相对扭转角2max 0.6810rad AB ϕ-=⨯四、（15分）解：1）约束反力 F y ＝P2）画剪力图和弯矩图五、（15分）P PF S+－M＋解：1）弯矩 0.20.2 1.50.3kNm M P ==⨯= 2）正应力3622660.31011110Pa =111MPa 0.0180.03A B Z M M W bh σσ⨯⨯=-====⨯⨯0C σ= 363312120.3100.017410Pa =74MPa 0.0180.03D Z M M y y I bh σ⨯⨯⨯===-=-⨯-⨯ 六、（15分） 解：1）力50kN N F P == 7kN m T =⋅2）校核杆的强度3r σ==671.31071.3MPa ==⨯=[]371.3MPa <100MPa r σσ== 安全工程力学基础试卷2一、概念题（25分）1、作用与反作用定律适用下列哪一种情况（ ）。
A.只适用于刚体系统； B.只适用于刚体； C.只适用于平衡状态； D.物体系统。
2、F 1、F 2、F 3及F 4是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢量之间有如图的关系，合力为F R ，下列哪种情况正确（ ）。
A. 4R F F =； B. 42R F F = C. 4R F F =-； D. 42R F F =-3、利用空间力系的平衡方程最多可求解几个未知量。
( ) A.四个 B.五个 C.六个 D.八个4、圆轴扭转，直径为d ，极惯性矩是（ ）。
A. 316P I d π=B. 332PI d π= C. 416P I d π= D. 432PI d π= 5、铸铁梁载荷如图示，横截面为T 字形，截面放置方式 更为合理。
二、图示结构由梁DC 、CEA 两构件铰接而成，尺寸和载荷如图。
已知：2qa M =，qa P 2=。
求A 、B 处约束反力。
（15分）三、实心圆轴外力偶矩如图示，已知材料[]100MPa τ=，98010Pa G =⨯，[]2mθ=，60mm d =，试校核此轴的强度和刚度。
（15分）D)(a )(b四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。
（15分）五、（15分）六、已知直径0.1md=的圆杆受力如图，5kNP=，力偶矢量2kN mm=⋅与杆轴线平行，[]100MPaσ=，试用第三强度理论校核此杆的强度。
（15分）参考答案1m1m5kNF=2kNm=⋅1kNmm=23kNmm=A CB3a2aA BCqa=q一、概念题（25分）1、D ；2、A ；3、C ；4、D ；5、（a ） 二、（15分）解：1）以DC 梁为研究对象21002B Cy M Pa qa F a = --=∑ ()1132222CyF P qa qa qa qa =-=-=↓00yBy Cy FF P qa F = ---=∑()922By Cy F P qa qa qa F qa =+=++=↑2）由CEA 折杆为研究对象00yCyAy FF F '= -=∑32CyAy F F qa '==00A A Cy M M F a M '= --=∑ ()2223122A Cy M F a M qa qa qa '=-=-=逆时针三、（15分） 解：1）画扭矩图最大扭矩值2kNm2）最大切应力BC 段：36max max3331616210Nm 47.210Pa =47.2MPa 0.06m BC P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯3）最大单位长度扭转角BC 段：3max49243218018032210180 1.13m 80100.06BC BC P T T GI G d θππππ⨯⨯⨯=⋅=⋅==⨯⨯⨯[]max =47.2MPa <100MPa ττ=，[]max 1.13m 2m θθ=<=， 安全。
四、（15分）解：1）约束反力 15,22A B F qa F qa == ； 2）画剪力图和弯矩图F qa =12qa qa五、（15分）六、（15分） 解：1）力危险截面在固定端处：1m 5kN =5kN m M =⨯⋅ 2kN m T =⋅2）校核杆的强度2234r z P M T W W σ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22336333251016210454.81054.8MPa 0.10.1ππ⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯=+=⨯= ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭[]354.8MPa <100MPa r σσ== 安全工程力学试卷3一、概念题（25分）1、仅受 力作用且处于 状态的构件为二力构件。
2、 F 1、F 2及F 3 是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢量之间有如图的关系，合力为F R ，下列哪种情况正确（ ）。
A. 3R F F =； B. 32R F F = C. 3R F F =-； D. 32R F F =-3、利用平面汇交力系的平衡方程最多可求解几个未知量。
( ) A.一个 B.二个 C.三个 D.四个4、圆轴弯曲，直径为d ，截面对形心轴z 的惯性矩是（ ）。
A. 332z I d π=B.364P I d π= C. 464P I d π= D.432P I d π= 5、应力状态如图示，用第三强度理论计算相当应力，选（ ）。
A. 31r σσ=； B. ()3123r σσμσσ-+=C.1332r σσσ-=；D. 3r σ=二、直杆ACD 与杆BC 铰链连接，各杆自重不计，直杆AD 上作用均匀载荷q ，在D 点作用力偶M 。
已知： Nm M 400=，m N q / 100=，m a 1=。
试求BC 杆的力和A 支座的反力。
（15分）1F 2F 3F σ三、实心圆轴外力偶矩如图示，已知材料[]100MPa τ=，60mm d =，试校核此轴的强度；在不改变轴的直径情况下，如何使轴满足强度条件。
（15分）四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。
（15分）五、 已知矩形截面梁，高度80mm h =，宽度60mm b =，1m a =，[]170MPa σ=，求分布载荷q 。
（15分）六、已知直径0.1m d =的圆杆受力如图，5kN P =，力偶矢量2kN m m =⋅与杆轴线平行，[]100MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆的强度。
（15分）z22参 考 答 案一、概念题（25分）1、二力、平衡 ；2、A ；3、B ；4、C ；5、D 二、（15分）解：1）以A D 杆为研究对象，求CB 杆的力042cos4520ACB MM q a a F a = -⋅⋅+⋅=∑()228(81001400)Nm282.8N 2cos 4521cos 45m CB qa M F a -⨯⨯-===⨯⨯压力2）以AD 杆为研究对象，求A 点约束反力0cos450xCB Ax FF F = -=∑ cos 45282.8cos 45=200N()Ax CB F F ==⨯←04cos450yAy CB FF qa F = -+=∑()4cos 454100282.8cos 45200N Ay CB F qa F =-=⨯-=↑三、（15分） 解：1）画扭矩图最大扭矩值5kNm2）最大切应力AB 段：36max max3331616510Nm 117.910Pa =117.9MPa 0.06m BC P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯[]max =117.9MPa >100MPa ττ= 不安全3）交换外力偶矩m 1和m 2的位置最大扭矩值3kNmA B 段：36max max3331616310Nm 70.710Pa =70.7MPa 0.06m BC P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯[]max =70.7MPa <100MPa ττ=，安全。