工程力学基础试全解

工程力学基础试卷1

一、概念题（25分）

1、考虑力对刚体作用的效果，力是（）矢量。

A.滑动；

B.自由；

C.定位；

D.不能确定

2、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（）

A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力

B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系

C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量

D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小

3、利用平面一般力系的平衡方程最多可求解几个未知量。( )

A.一个

B.二个

C.三个

D.四个

4、力和应力的关系（）

A 力小与应力

B 力等于应力的代数和

C 力为矢量，应力为标量

D 应力是分布力的集度

5、图示结构为（）

A.静定结构

B.一次超静定结构

C.二次超静定结构

D.三次超静定结构

二、已知结构尺寸和受力如图示，设AB 和CD 杆为刚体，BC 和EF 杆为圆截面杆，直径均为d 。若已知39kN P F =，杆的直径25d mm =，杆的材料为Q235钢，许用应力[]160MPa σ=试校核此结构是否安全。（15分）

三、已知变截面钢轴上的外力偶矩1800b m N m =⋅，1200c m N m =⋅，剪切弹性模量

98010Pa G =⨯，轴的尺寸见图，试求最大切应力max τ和最大相对扭转角AC ϕ。（15分）

四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）

五、矩形截面悬臂梁受力如图所示，试计算Ⅰ－Ⅰ截面上ABCD 各点处的正应力，并

2P

a

P a

75

φ50

φb

m c

m A

B

C 750

500

指出是拉应力还是压应力。（15分）

六、已知直径为0.1d m =的圆杆受力如图，50kN P =，7kN m T =⋅，许用正应力

[]100MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆的强度。（15分）

参 考 答 案

一、概念题（25分）

1、A ； 2

、C ； 3、C ； 4、D ； 5、B 二、（15分）

解：1

）由AB 梁的平衡求出BC 杆的轴力

0 3.7530A

BC P M

F F = -=∑

339kN

31.2kN 3.75BC F ⨯=

=

2）由ED 梁的平衡求出EF 杆的轴力

0 3.8 3.2sin300D

BC EF M

F F = -=∑

3.831.2kN

74.1kN

3.2sin 30EF F ⨯=

=

3）计算应力

EF 杆的轴力比BC 杆的轴力大，因此计算应力大的杆满足强度条件即可。

[]36222

4474.110N 15110Pa =151MPa <0.025m EF EF EF

F F A d σσππ⨯⨯====⨯⨯

三、（15分） 解：1）画扭矩图

最大扭矩值3kNm

2）最大切应力

AB 段：

36

max max

333

1616310Nm 36.210Pa =36.2MPa 0.075m AB AB P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯ BC 段：

36max max

333

1616 1.210Nm 48.810Pa =48.8MPa 0.05m BC BC P T T W d τππ⨯⨯====⨯⨯

3）最大相对扭转角

AB 段：

32494

32323100.750.6810rad 80100.075AB AB AB AB AB

AB T l T l GI G d ϕππ-⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯ BC 段：

32494

3232 1.2100.50.61110rad 80100.05BC BC BC BC BC

BC T l T l GI G d ϕππ-⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯

最大切应力为max =48.8MPa BC τ，最大相对扭转角2

max 0.6810rad AB ϕ-=⨯

四、（15分）

解：1）约束反力 F y ＝P

2）画剪力图和弯矩图

五、（15分）

P P

F S

+

－

M

＋

解：1）弯矩 0.20.2 1.50.3kNm M P ==⨯= 2）正应力

36

22

660.31011110Pa =111MPa 0.0180.03A B Z M M W bh σσ⨯⨯=-====⨯⨯

0C σ= 3633

12120.3100.01

7410Pa =74MPa 0.0180.03D Z M M y y I bh σ⨯⨯⨯===-=-⨯-⨯ 六、（15分） 解：1）力

50kN N F P == 7kN m T =⋅

2）校核杆的强度

3r σ==

6

71.31071.3MPa ==⨯=

[]371.3MPa <100MPa r σσ== 安全

工程力学基础试卷2

一、概念题（25分）

1、作用与反作用定律适用下列哪一种情况（ ）。 A.只适用于刚体系统； B.只适用于刚体； C.只适用于平衡状态； D.物体系统。

2、F 1、F 2、F 3及F 4是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢量之间有如图的关系，