工程力学基础知识
大学工程力学重点知识点总结—期末考试、考研必备!!
工程力学重点总结—期末考试、考研必备！！第一章静力学的基本概念和公理受力图一、刚体P2刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点。
平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1、力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2、二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3、加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4、作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5、刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力1、柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体。
2、光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力。
3、光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定。
4、链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
工程力学复试简答题
工程力学复试简答题第一部分：力学基础知识1. 牛顿定律•第一定律：惯性定律–物体在没有受到外力作用时将保持静止或匀速直线运动•第二定律：运动定律–物体受到的合力等于质量乘以加速度– F = ma•第三定律：作用与反作用定律–任何两个物体之间都存在着大小相等、方向相反的相互作用力2. 动力学•分析物体的运动的原因和规律•利用牛顿第二定律可推导出加速度、速度和位移的关系•常用运动方程：–位移：s = vot + 1/2at^2–速度：v = vo + at–加速度：a = (v - vo) / t3. 静力学•分析物体处于静止或平衡状态时受到的力的分布和关系•支持反力、摩擦力、重力等力的分析与计算•平衡条件：–平衡时物体受到的合力为零：ΣF = 0–平衡时物体受到的力矩为零：ΣM = 0第二部分：刚体力学1. 基本概念•刚体：形状不变的物体•刚体运动：–可以整体平移或绕固定转轴旋转的运动•纯滚动：刚体的旋转和平移同时进行，接触点速度为零2. 质点力学•质点：大小和形状可以忽略的物体•质点的运动：描述质点的位置和速度随时间的变化关系•动量：质点的质量乘以速度，与质点的运动状态相关3. 刚体动力学•质心：刚体的质量中心•质心运动：刚体的平动运动•转动定轴：刚体绕定轴旋转•转动惯量：刚体对于绕定轴旋转的惯性大小，取决于物体的质量和形状•角动量：刚体绕定轴旋转的角动量，取决于物体的转动惯量和角速度第三部分：弹性力学1. 弹性体概念•弹性体：在外力作用下能够发生变形，但撤去外力后能够完全恢复原状的物体•应力：单位面积上的力的大小•应变：物体受力后的形变程度2. 胡克定律•胡克定律描述了弹性体力学性质的基本规律：–应力与应变成正比，比例系数为弹性模量•弹性模量：描述了物质对于受力产生应变的抵抗程度•弹性体力学应用：–研究各种结构的稳定性和强度–设计各种工程元件和结构3. 三维弹性力学•三维弹性力学用于描述三维空间中任意形状弹性体受力情况•弹性体受力分析方法：–应力分析：根据材料性质和受力情况计算应力的分布–应变分析：根据应力分布和材料性质计算应变的分布–变形分析：根据应变分布和材料性质计算变形的分布第四部分：流体力学1. 流体基本性质•海伦公式：判断流体的性质是液体还是气体–当压缩因子小于0.3时，视为气体–当压缩因子大于0.3时，视为液体或固体•液体和气体的基本性质：密度、粘度、流动性2. 流体力学基本方程•运动方程：描述流体的运动状态和受力情况•连续性方程：描述流体的质量守恒•动量守恒方程：描述流体的动量守恒•能量守恒方程：描述流体的能量守恒3. 流体力学应用•流体力学在实际工程中的应用：–水力设计：水泵、水轮机等设备的设计与优化–空气动力学：飞机、汽车等风阻和气动力的分析–流体力学模拟：利用计算流体力学模拟流体流动，进行优化设计结论工程力学是研究物体力学性质和运动规律的学科，包括动力学、静力学、刚体力学、弹性力学和流体力学等领域。
第2-1讲工程力学基本知识
2. 力偶是由大小相等、方向相反、作用线平行且不共线的两个 力组成的力系 【 】
3. 矩心到力的作用点的距离称为力臂。
4. 力对点之矩，力对轴之矩统称为力偶
【
【
】
】
5. 力对点之矩是度量力使物体绕其支点（矩心）转运效果的物 理量。 【 】
6. 力偶中两个力所组成的平面称为力偶作用面，两个力作用线
之间的垂直距离称为力偶臂。
m1
偶的转向不变，可同时相应地改变组成
力偶的力的大小和力偶臂的长度，而不 改变它对物体的转动效应。
2.1 基本概念
2.1.3 力矩及力矩的性质
转动
移动
引例
杠杆
2.1 基本概念
2.1.3 力矩及力矩的性质
力矩三要素：矩心、力矢量、力臂 力对点之矩: 简称力矩，其定义为 O
M O (F ) F d
合力矩定理建立了合力对点的矩与分力对
同一点的矩的关系。
2.2 基本理论
2.2.6 合力矩定理
例 已知F1=4kN，F2=3kN，F3=2kN，试求下图中三力
的合力对O点的力矩。
解 根据合力矩定理得到 合力对O点的矩。
M 0 F1 F1d1 4 5 sin 300 10kN m
d
3）在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等， 转向相同，则这两个力偶是等效的。
2.1 基本概念
2.1.2 力偶及基本性质
推论1 力偶可以在其作用平面内任意 移动或转动，而不改变它对物体的转动效 应。即力偶对物体的转动效应与它在作用 平面内的位置无关。 推论2 只要保持力偶矩的大小和力
m2
力的投影由始到末端与坐标轴正向
FX
a
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是一门研究物体受力、变形以及力学性质的学科。
它是工程学的基础学科之一，广泛应用于工程设计、结构分析和材料力学等领域。
在本文中，我将对工程力学的一些重要知识点进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和应用工程力学的原理和方法。
第一部分：力的基本概念和平衡条件力是工程力学的核心概念之一，它可以引起物体的形状和运动发生变化。
在工程力学中，力的三要素是大小、方向和作用点。
力的大小可以用矢量表示，它的方向可以用箭头表示，作用点是力所作用的物体上的一点。
对于一个物体的平衡条件，有三种可能：静力平衡、动力平衡和稳定平衡。
静力平衡是指物体在受到多个力的作用下，力的合力为零，物体处于静止状态。
动力平衡是指物体在受到多个力的作用下，力的合力不为零，物体处于运动状态。
稳定平衡是指物体在受到微小扰动后能够自动恢复到原来的平衡状态。
第二部分：受力分析和结构受力受力分析是工程力学的基础，它通过分析物体所受到的外力和内力，来确定物体的运动状态和受力情况。
在受力分析中，我们常常使用自由体图和受力分解的方法来求解受力问题。
自由体图是指将物体从结构中分离出来，在图上标识出所受到的外力和内力，便于分析和计算。
结构受力是工程力学的重要内容之一，它研究物体在受到外力作用下的变形和应力情况。
常见的结构受力包括轴力、剪力、弯矩和应力等。
轴力是指物体沿着轴线方向受到的拉力或压力，剪力是指物体内部两个相邻截面之间的力，弯矩是指物体在受力作用下发生的弯曲时所产生的力矩，应力是指物体受到的单位面积上的力。
第三部分：材料力学和变形性能材料力学是工程力学中的重要分支，它研究物体的材料在受力作用下的变形和破坏情况。
常见的材料力学知识点包括杨氏模量、屈服强度、伸长率和断裂韧性等。
杨氏模量是描述材料刚度的指标，它反映了材料在受力作用下产生的弹性变形程度。
屈服强度是指材料在受到一定载荷后开始发生塑性变形的临界点。
伸长率是指材料在拉伸过程中的长度变化百分比，它可以反映材料的延展性能。
工程力学第一章静力学基础知识
§1-2 静力学公理
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体
上的两个力，使刚体 平衡的必要且充分条 件是，这两个力的大 小相等，方向相反， 作用在同一条直线上。
二力平衡公理示意图
§1-2 静力学公理
二力平衡条件只适用于刚体。 二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。 对于变形体，二力平衡条件只是必要的而非充分条件。
公理一与公理二的区别
§1-2 静力学公理
巧拆锈死螺母
该方法的力学原理是：
根据二力平衡公理，若在 锈死螺母的相对面作用一 对大小相等、方向相反的 平衡力（F，F′），螺栓与 螺母将保持平衡，确保螺 栓不会折断。
螺母受力分析
§1-2 静力学公理
三、加减平衡力系公理（公理三）
在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效果。
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
作用力与反作用力永远是 成对出现 已知作用力就可以知道反 作用力，两者总是同时存在， 又同时消失
作用力与反作用力
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
公理一的应用
人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就 是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-1 力与静力学模型
1．对物体的合理抽象与简化—刚体
刚体——在力的作用下形状和大小都保持不 变的物体。
简单地说，刚体就是在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和体积改变的理想模型。
§1-1 力与静力学模型
受力的木板可以抽象为刚体吗？
刚体
§1-1 力与静力学模型
2．对受力的合理抽象与简化——集中力与分布力
§1-3 约束与约束反力
工程力学基础知识单选题100道及答案
工程力学基础知识单选题100道及答案1. 力的三要素是（）。
A. 大小、方向、作用点B. 大小、方向、作用线C. 大小、作用点、作用线D. 方向、作用点、作用线答案：A2. 两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，这两个力（）。
A. 平衡B. 不平衡C. 可能平衡也可能不平衡D. 无法确定答案：A3. 作用在刚体上的力可沿其作用线（）作用点，而不改变该力对刚体的作用效应。
A. 任意移动B. 不能移动C. 只能平移D. 只能转动答案：A4. 约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向（）。
A. 相同B. 相反C. 垂直D. 成一定角度答案：B5. 光滑接触面约束的约束反力总是沿接触面的（）指向被约束物体。
A. 公法线B. 切线C. 任意方向D. 垂直方向答案：A6. 固定铰链支座的约束反力通常用（）表示。
A. 一个力B. 一个力偶C. 一对力D. 一对力偶答案：C7. 力偶对物体的作用效应取决于（）。
A. 力偶矩的大小B. 力偶的转向C. 力偶的作用平面D. 以上都是答案：D8. 力偶在（）的坐标轴上的投影之和为零。
A. 任意B. 正交C. 水平D. 垂直答案：A9. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的（）为零。
A. 合力B. 合力偶C. 主矢D. 主矩答案：C10. 平面力偶系平衡的必要和充分条件是该力系的（）为零。
A. 合力B. 合力偶C. 主矢D. 主矩答案：B11. 平面任意力系向作用面内一点简化，一般可以得到一个主矢和一个主矩，当主矢和主矩都为零时，该力系（）。
A. 一定平衡B. 不一定平衡C. 无法确定D. 一定不平衡答案：A12. 材料力学的主要研究对象是（）。
A. 刚体B. 变形固体C. 流体D. 气体答案：B13. 杆件的四种基本变形是（）。
A. 拉伸、压缩、弯曲、扭转B. 拉伸、压缩、剪切、弯曲C. 拉伸、压缩、剪切、扭转D. 弯曲、扭转、剪切、挤压答案：C14. 轴向拉伸或压缩时，杆件横截面上的内力是（）。
工程力学课程总结
工程力学课程总结工程力学作为理工科专业基础课程，对于培养学生的科学素养和解决实际工程问题具有重要意义。
本文将对工程力学课程进行全面的总结，梳理课程核心知识点，以帮助读者更好地掌握这门学科。
一、课程概述工程力学课程主要包括静力学、动力学和材料力学三个部分。
静力学研究在平衡状态下的物体受力情况，动力学研究物体运动与受力之间的关系，而材料力学则关注物体在受力作用下的变形与破坏规律。
二、核心知识点1.静力学（1）力的分解与合成：掌握力的分解与合成方法，能够解决复杂受力问题。
（2）受力分析：学会对物体进行受力分析，确定受力大小、方向和作用点。
（3）平衡方程：了解平衡方程的推导过程，熟练运用平衡方程解决静力学问题。
2.动力学（1）牛顿运动定律：掌握牛顿运动定律的基本原理，能够运用其解决实际问题。
（2）运动方程：了解运动方程的建立过程，能够求解物体在受力作用下的运动规律。
（3）动量定理与动量守恒：理解动量定理和动量守恒定律，并能应用于碰撞、爆炸等实际问题。
3.材料力学（1）应力与应变：掌握应力与应变的概念，了解其计算方法。
（2）弹性力学：了解弹性力学的基本理论，能够求解弹性体的受力与变形问题。
（3）强度理论与破坏准则：了解材料的强度理论和破坏准则，能够预测材料的破坏行为。
三、课程总结通过学习工程力学课程，我们掌握了以下技能：1.能够对物体进行受力分析，解决静力学问题。
2.能够运用牛顿运动定律和运动方程解决动力学问题。
3.能够求解弹性体的受力与变形问题，预测材料的破坏行为。
4.提高了解决实际工程问题的能力，为后续专业课程学习打下坚实基础。
考研工程力学知识点详解
考研工程力学知识点详解工程力学是一门研究物体静力学和运动学的力学学科，是理论力学的基础和应用科学。
对于准备参加考研的学生来说，了解工程力学的知识点是非常重要的。
本文将从力的概念、平衡条件、受力分析、杆件和梁的受力分析等方面进行详细讲解。
一、力的概念力是指物体之间相互作用的结果，其大小通常用牛顿（N）作为单位。
力的三要素包括力的大小、方向和作用点。
力可以通过受力分析和力的合成与分解来进行研究。
二、平衡条件平衡条件是指物体在力的作用下不发生平移和旋转的状态。
根据平衡条件，可以将力分解为平行力和合力。
平行力的合力为零，合力的作用点位于物体的重心位置。
三、受力分析受力分析是工程力学中的重要内容，通过受力分析可以确定物体所受的各个力以及其大小和方向。
常见的受力分析方法包括自由体图和截面法。
自由体图是指将物体从整体中剥离出来，只考虑物体所受的外力和支反力，并画出力的方向和作用力的作用点。
通过解析力的平衡条件，可以求解出物体所受力的数值。
截面法是指将物体从切割面处截断，通过明确截面处的力和力矩，进而确定物体所受的各个力以及其大小和方向。
截面法在求解梁的受力分析中应用广泛。
四、杆件的受力分析杆件的受力分析是指对杆件所受的外力和支反力进行分析，通过平衡条件和受力分析，可以求解出杆件内部的应力和变形情况。
常见的杆件受力分析包括绳索的受力分析、杆的受力分析和梁的受力分析。
绳索的受力分析是指对绳索两端所受的力进行分析，根据平衡条件和受力分析，可以求解出绳索内部的张力和变形情况。
杆的受力分析是指对杆所受的外力和支反力进行分析，通过平衡条件和受力分析，可以求解出杆的内力、应力和变形情况。
梁的受力分析是指对梁所受的外力和支反力进行分析，通过平衡条件和受力分析，可以求解出梁的内力、应力和变形情况。
总结：本文介绍了工程力学中的一些重要知识点，包括力的概念、平衡条件、受力分析以及杆件的受力分析。
工程力学是一门重要的学科，对于准备参加考研的学生来说，掌握这些知识点是非常有必要的。
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工程力学基础知识
第1篇 静力学
1、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于零。
即：
∑∑==0,0y x F F
2、平面汇交力系简化的依据是平行四边形法则。
3、平面汇交力系可列2个独立方程，求解2个未知量。
4、在平面问题中力对点之矩不仅与力的大小有关而且与矩心位置
有关。
（方向：绕矩心逆正顺负）
5、合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于
所有分力对于该点之矩的代数和。
6、力和力偶是静力学的两个基本要素。
7、平面力偶系的合成结果是一个力偶，汇交力系的合成结果是一
个力。
（注：力只能与力平衡；力偶只能与力偶平衡）
8、平面力偶系平衡的充要条件是：力偶系中各力偶矩的代数和为
零。
即 ：∑=0i M
9、平面任意力系简化的依据是力线平移定理。
10、力线平移定理揭示了力与力偶的关系。
11、平面任意力系可列3个独立方程，求解3个未知量。
第2篇 材料力学
1、杆件的四种基本变形：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲
2、为使杆件能正常工作应满足（三个考虑因素）：强度要求、刚度
要求、稳定性要求。
3、材料力学对变形固体所做的四个基本假设：连续性假设、均匀
性假设、各向同性假设、小变形假设。
4、求内力的方法为截面法。
轴向拉压部分
5、轴向拉压的受力特点：外力合力的作用线与杆的轴线重合。
轴向拉压的变形特点：杆件产生沿轴线方向的拉伸或压缩。
6、轴向拉压杆横截面上的内力为轴力（符号N F ），该力产生正应
力σ，公式为：A
F N =σ，其中A 为横截面面积。
7、圣维南原理：应力分布只在力系作用区域附近有明显差别，在
离开力系作用区域较远处，应力分布几乎均匀。
8、低碳钢拉伸的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局
部变形（颈缩）阶段。
9、衡量材料塑性的指标：伸长率和断面收缩率。
10、拉压杆强度计算的三类问题：
（1）校核： []σσ≤⎪⎭⎫ ⎝⎛=max
max A F N （2）设计截面尺寸：A
F A N ≥ （3）确定许可荷载：[]A F ⋅≤σ
11、拉压杆变形： EA
Fl l =∆ 扭转部分
12、扭转时外力偶矩的计算公式：n P M k e 9549
=，其中k P 单位为kw ，n 单位为m in r 。
13、扭矩正负号判断：右手定则（具体见教材145页）。
14、切应力互等定理：单元体两个相互垂直的平面上的切应力成对
存在，且大小相等，同时指向或背离这两平面的交线。
15、在研究圆周扭转时切应力的计算公式及梁弯曲时正应力的计算
公式时应考虑：变形几何关系、物理关系、静力平衡关系。
16、圆周扭转切应力计算公式：p I T ρτρ=
最大切应力计算公式：t W T =
max τ 对于圆截面：324
d I p π= 163d W t π=
对于圆环截面：()()4
4
4413232αππ-=-=D d D I p ， ()4
3
116απ-=D W t 其中α表示空心圆截面的内外径之比，即D d =
α 17、圆轴扭转时的变形：p
I G l T =ϕ，ϕ表示相对扭转角 18、圆轴扭转的强度条件：][m ax ττ≤=
p W T 刚度条件：][max max ϕϕ'≤='p
I G T ，ϕ'表示单位扭转角 弯曲部分
19、静定梁的三种基本形式：简支梁、外伸梁、悬臂梁。
20、载荷分类：集中载荷、分布载荷、集中力偶。
21、梁弯曲时截面的内力有：剪力s F 和弯矩M ，其符号规定（见
教材106页）。
22、控制截面:集中力、集中力偶作用点、分布载荷的起点和终点
处的横截面。
23、平面图形对通过其形心轴的静矩等于零。
24、矩形截面：123bh I z = 圆形截面：644
d I z π= 圆环截面：()
44164απ-=D I z
25、矩形截面：62bh W z = 圆形截面：323d W z π= 圆环截面()
43
132απ-=D W z 26、梁弯曲时的正应力计算： z I My =σ z
W M max max =σ 27、横力弯曲时梁横截面上的切应力：b
I S F z z S *=τ （各符号含义见教材198页） 28、最大切应力一般发生在中性轴上。
29、矩形截面最大切应力：A F S 23max =
τ
圆形截面最大切应力：A F S 34max =τ 工字型截面最大切应力：f s A F ≈
max τ，其中f A 表示腹板的面积 30、控制梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力。
31、提高梁强度的主要措施：
（1）合理设计梁的截面
（2）合理安排梁的载荷位置和支座的位置
（3）采用变截面梁或等强度梁
32、梁的变形大小用挠度和转角表示。