组合图形面积的计算
组合图形的面积计算
练习1：学校开运动会要制作一些锦旗，式样如 图所示。一面把两个梯形面积相加 长方形的面积加上两个三角形的面积
60cm
60cm
练习2：有一块菜地的形状如图所示。 ①这块地的面积是多少？②如果每平方 米需施肥0.25kg，这块菜地共需施肥多 少kg？
40m
450
S等腰直角三角形 斜边 4
2
6cm
450
• 3、求下面四边形的面积
6cm
4、四个完全一样的长方形木板，拼成如图 的正方形，大正方形周长32厘米，小正方形 周长8厘米。求：每块长方形木板的面积和周长。
5、从一个正方形的木板上锯下宽0.5米 的一个长方形木条以后，剩下的长方形 的面积是5平方米，问锯下的长方形木条 的面积是多少？
• 6、从一个正方形的木板上锯下宽的一个长 方形木条后，剩下的长方形面积为，问锯 下的长方形木条面积是多少？
24m
36m
60m
• 【例4】有一大一小的两个正方形，对 应边之间的距离是1厘米，如果夹在两 个正方形之间的部分的面积是12平方 厘米，那么大正方形的面积是多少？
• 1、求下列组合图形的面积
6
5 5
5 5
2、一个等腰三角形的底角是450，这个 三角形的最长的一条边长6cm，这个三角 形的面积是多少平方厘米？ 等腰直角三角形面积 =斜边的一半的平方
• 1、计算下图的面积。
4m
6m
3m
7m
方法1：
长方形面积+长方形面积 =所求的面积
3m
方法2：
梯形面积+梯形面积=所求的面积
3m 3m
方法3：
长方形面积+正方形面积=所求的面积
3m
方法4：
常见组合图形面积计算实例二
求阴影部分面积实例二求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。
1、大圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
答案：1、半圆面积：44÷2=22米3.14×22×22=1519.76平方米2、2个1/2圆的面积：22÷2=11米3.14×11×11=379.94平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：割补后阴影面积刚好成为半圆的面积减去一个三角形的面积。
1、半圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
再求圆面积的1/2,就用圆的面积乘以1/2。
2、求三角面积已知三角形形的底和高，求面积，用底乘以高除以2可以得到。
3、求阴影面积=半圆面积-三角形面积答案：1、半圆面积：80÷2=40米3.14×40×40×1/2=2512平方米2、三角形面积：80×40÷2=1600平方米3、阴影面积：2512 - 1600=912平方米2、2个1/2圆的面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
3、求三角面积已知三角形形的底和高，求面积，用底乘以高除以2可以得到。
4、阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。
3、三角形面积：44×44÷2=968平方米4、阴影面积：1519.76 + 379.94 - 968=931.7平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。
1、大圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
2、小圆的面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
《组合图形面积的计算》教学反思4篇
《组合图形面积的计算》教学反思4篇《组合图形面积的计算》教学反思篇1《组合图形的面积计算》是学生在学习了平行四边形、三角形、梯形的面积根底上，通过拼补的方法把组合图形转化成我们会计算面积的2个图形的面积进展计算，方法有许多种，学生选择适合自己的就可以。
本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到割补、转化的方法是求未知平面图形面积的重要策略。
当学生真正获得了策略的学问、方法的学问的时候，就能举一反三、触类旁通。
通过这一堂课的教学，我感受最深的是：课堂教学是由学生、教师和教材组成的整体，只有发挥这个整体中各个局部及其相互关系的功能，才能取得最正确课堂教学效果。
在教学中不能以教师为中心来死搬硬套教材，而应把学生推到学习活动的中心。
本堂课制造性地对教材实施了由静态的信息变为动态的过程的再加工重组，较合理地利用了教材资源。
在教学中，先不给出数据，给学生留下充分的想象空间，使学生更广泛地理解什么是组合图形，更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力。
然后再紧紧围绕“依据最少的数据，寻求最正确求面积的方法”这个思维策略思想，逐步绽开有层次的思维训练。
尽管还是课本的内容，但却演绎出别样的精彩，学生也在其中品尝了学习的欢悦和胜利。
教材在这儿已经完全成为学生驾驭学习的工具和成长的阶梯了，真正是为学生的学习效劳，这或许就是教材重组的意义所在吧！课堂也存在缺乏，比方说对例题学习可设计一些思索提示，让学生在思索的根底上尝试解决，学生有需要的话点击提示，这样能使学生的思维处于积极状态，获得胜利的情感体验。
在后面的练习设计中，也可围绕肯定的问题情境设计一些联系实际的问题，发挥学生的主观能动性，以学生自主探究，查找解决问题的途径，真正将发觉问题，解决问题的成就感还给学生。
《组合图形面积的计算》教学反思篇2本课是小数数学的空间与几何的内容，与生活联系严密，有较强的有用性。
全课主要借助自主共性学习的平台，开展自主探究、沟通学习的方式进展学习。
圆的组合图形的面积
假设有一个半径为5cm的圆 和一个底边长为8cm、高为 6cm的三角形，相交部分面
积为18.84cm^2。
05 圆的组合图形面积计算的 扩展应用
Байду номын сангаас
在几何图形设计中的应用
图案设计
圆的组合图形可以用于各种图案 设计，如地板、墙纸、纺织品等，
为设计提供丰富的视觉效果和创 意灵感。
建筑设计
在建筑设计中，圆的组合图形可以 用于外观设计、室内装饰和景观规 划，增加建筑的艺术感和美感。
微积分是通过微积分学中的定 积分概念，将不规则图形的面 积转化为求曲线下面积的问题 进行求解。
03 圆的组合图形面积计算
圆与圆的重叠
总结词
计算重叠部分的面积
详细描述
当两个或多个圆重叠时，需要分别计算各个圆的面积，并从总面积中减去重叠 部分的面积。重叠部分的面积可以通过计算重叠部分的弧长和半径来得出。
04 圆的组合图形面积计算实 例
实例一：圆与圆的重叠面积计算
总结词
计算重叠部分的面积
详细描述
当两个圆部分重叠时，需要计算重叠部分的面积。可以通 过计算两个圆的面积，然后减去两个圆不相交部分的面积 来实现。
公式
重叠部分的面积 = 两个圆的面积 - 不相交部分的面积
示例
假设有两个半径分别为3cm和5cm的圆，重叠部分面积为 12.56cm^2。
实例二：圆与矩形的组合面积计算
计算圆与矩形相交部分的面积
输入 标题
详细描述
当圆与矩形相交时，需要计算相交部分的面积。可以 通过计算矩形和圆的面积，然后减去矩形与圆不相交 部分的面积来实现。
总结词
公式
假设有一个半径为4cm的圆和一个长为8cm、宽为 6cm的矩形，相交部分面积为25.12cm^2。
《组合图形面积的计算》教学反思4篇
《组合图形面积的计算》教学反思4篇《组合图形面积的计算》教学反思篇1组合图形的面积一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题，。
因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想，体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。
一是设计了“复习铺垫、激趣引入”的欣赏导入环节，引导学生欣赏组合图形的图案，给学生美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。
二是设计了“实践操作、探究新知”的新知探究环节，创设情境让学生用自己准备的学具（图片）动手“画、剪、拼”把组合图形拼成已学过求面积的图形，在“比一比、说一说”活动中与同学交流，把学生手、口、脑都用起来，体验合作探究的快乐。
三是设计了“知识应用、解决问题”的知识巩固环节，学生自己探索出求组合图形面积的方法，处于一种跃跃欲试的状态，于是我就安排学生完成教材76页第二题和第三题，学生不仅顺利完成，而且在汇报交流中明确了计算组合图形面积既要讲究方法，又要灵活处理，巩固了所学的知识。
四是设计了“交流小结、深化知识”的知识提升环节，安排学生谈本节课学习收获，让学生在学生的发言和教师的引导中感受转化数学思想的意义，掌握求组合图形面积的方法，体验探究学习的成功，通过课堂教学实践，反思如下：1、激发学习兴趣比过多要求学生更实际。
上汇报展示课总想学生活跃起来，配合老师按课前设计的思路学习，课前交流中主要是要求学生上课时要这样、要那样，可是在课的开始图片欣赏中，学生就情绪低落，尽管是简单的问题也回答不上来，根本就不能按课前要求的去做，这么有趣的环节，学生怎么没兴趣呢？于是，我借助学生拼图，让学生展开想象，说说象什么。
学生的兴趣来了，有探究新知的强烈欲望了，教师借势引入后面的学习，收到了较好的效果。
组合图形的面积公式
组合图形的面积公式许多天文学家和数学家经常发现，天文和数学形状的总体面积可以通过不同的图形组合而成。
经常的形状可以是三角形、正方形、圆形、多边形和椭圆形等。
为了计算组合图形的总体面积，我们需要知道每个组件面积的公式，以及它们如何组合在一起。
下面，我将介绍组合图形的常用面积公式。
1、三角形面积公式三角形的面积可以通过三角形的底边长与其高的乘积来确定。
如果三角形的底边长是a，其高为h，则可以通过以下公式确定三角形的面积：S = 1/2 a h2、正方形面积公式正方形的面积可以通过其边长乘积来确定。
如果正方形的边长是a，则可以通过以下公式确定正方形的面积：S = a a3、圆形面积公式圆形的面积可以通过圆形的半径乘以π来确定。
如果圆形的半径是r，则可以通过以下公式确定圆形的面积：S = r r4、多边形面积公式多边形的面积可以通过多边形的顶点与其中心的距离乘积来确定。
如果多边形的顶点是A，它的中心距离为d，则可以通过以下公式确定多边形的面积：S=1/2 A d5、椭圆形面积公式椭圆形的面积可以通过椭圆形的长轴与短轴的乘积来确定。
如果椭圆形的长轴是a，它的短轴是b，则可以通过以下公式确定椭圆形的面积：S = a b以上就是组合图形的常用面积公式。
当在计算更复杂的组合形状时，可以使用多边形分解法来计算总面积。
这种方法可以将复杂的多边形分解为若干较小的多边形，然后在每个小多边形上应用前面提到的面积公式，最后将每个小多边形的面积相加，从而获得总面积。
总之，组合图形的面积计算可以通过不同图形的面积公式进行计算，也可以通过多边形分解方法来计算总面积。
不同结构的图形可以有不同的面积计算方法，但基本思路都是将复杂的形状分成若干个简单的形状，以最简单的形状的面积公式为基础，求出复杂形状的面积值。
通过学习和研究以上计算面积的方法，可以帮助我们更好地解决天文学和数学中的组合图形的面积计算问题。
组合图形面积计算技巧十法
组合图形面积计算技巧“十法"一、相加相减法【点拨】：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，相加求出整个图形的面积.或者将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.【例题1】：求组合图形的面积。
（单位：厘米）【分析与解答】：上图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.4÷2=2（米）4×4+2×2×÷2=（平方厘米）【例题2】：长方形长6厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。
【分析与解答】：上图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.4÷2=2（米）6×4-2×2×÷（平方厘米）二、用比例知识求面积【点拨】：利用图形之间的比例关系解题。
【例题3】一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，图中阴影部分的面积是多少？【分析与解答】：因为阴影部分也是一长方形，所以只要求出它的长、宽是多少就行，为此设它的长、宽分别为a、b，面积为18公顷的长方形的长、宽分别为c、d.直接按比例关系来理解。
因为（a×c）:(d×c)=(a×b):(d×b),a:d=15：18=阴影面积：30，阴影面积为15×30÷18＝25（公顷）。
三、等分法【点拨】：根据所求图形的对称性，将所求图形面积平均分成若干份，先求出其中的一份面积，然后求总面积。
【例题4】：求阴影部分的面积（单位：厘米）【分析与解答】：把原图平均分成八分，就得到下图，先求出每个小扇形面积中的阴影部分：×22÷4－2×2÷2=(平方厘米)阴影部分总面积为：×8=(平方厘米)四、等积变形【点拨】：将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。
组合图形面积6种办法
组合图形面积6种办法组合图形面积是数学中一个重要的概念，它可以帮助我们计算复杂图形的面积。
组合图形面积的计算有很多种方法，下面我们就来介绍一下这六种计算组合图形面积的方法。
首先，我们可以使用分割法来计算组合图形的面积。
这种方法是将复杂图形分割成若干个简单图形，然后分别计算每个简单图形的面积，最后将这些简单图形的面积相加，就可以得到复杂图形的面积。
其次，我们可以使用三角形面积公式来计算组合图形的面积。
这种方法是将复杂图形分割成若干个三角形，然后分别计算每个三角形的面积，最后将这些三角形的面积相加，就可以得到复杂图形的面积。
第三，我们可以使用积分法来计算组合图形的面积。
这种方法是将复杂图形的面积看作一个函数，然后使用积分法来计算这个函数的积分，最后得到复杂图形的面积。
第四，我们可以使用梯形面积公式来计算组合图形的面积。
这种方法是将复杂图形分割成若干个梯形，然后分别计算每个梯形的面积，最后将这些梯形的面积相加，就可以得到复杂图形的面积。
第五，我们可以使用平行四边形面积公式来计算组合图形的面积。
这种方法是将复杂图形分割成若干个平行四边形，然后分别计算每个平行四边形的面积，最后将这些平行四边形的面积相加，就可以得到复杂图形的面积。
最后，我们可以使用椭圆面积公式来计算组合图形的面积。
这种方法是将复杂图形分割成若干个椭圆，然后分别计算每个椭圆的面积，最后将这些椭圆的面积相加，就可以得到复杂图形的面积。
以上就是六种计算组合图形面积的方法，它们都可以帮助我们计算复杂图形的面积，但是要根据实际情况选择合适的方法。
只有掌握了这些方法，才能更好地计算组合图形的面积。
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新丰小学有一块菜地, 形状如右图。这块菜地 的面积是多少平方米?
平行四边形面积+三角形面积 求几个图形的面积和
中队旗面积=梯形面积+梯形面积
中队旗面积=长方形面积+三角形面积×2
中队旗面积=梯形面积+三角形面积
中队旗面积=长方形面积—三角形面积
组合图形面积的计算
执教者:蔡兴发
正方形
S=a²
长方形
S=ab
平行四边形
S=ah
三角形
S=ah÷2
梯形
S=(a＋b)h÷2
下面这些物品里有哪些图形？
它们分别是由哪些图形组成的？
右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？
可以把它看成一个 正方全一样的梯形。