计量资料的统计描述
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▪ 纵坐标：为频数f，必须从0开始（f为每一组段内的人数）
❖直条
▪ 直条的宽度：组距 ▪ 直条的高度：每一组段的频数
❖累计
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2.绘制频数分布直方图
2020/6/19
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2.绘制频数分布直方图
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3、频数分布的特征
从频数表可以看到频数分布的两个重要的特征 ❖ 集中趋势（central tendency）
第十一章 资料的描述性分析
第十一章 资料的描述性分析
❖第一节 计量资料的统计描述方法 ❖第二节 计数资料的统计描述方法
❖ 统计图表
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第一节 计量资料的统计描述方法
❖ 常用的描述定量资料分布规律的统计方法 有两类：
▪ 统计图表：频数分布表/图 ▪ 选用适当的统计指标：
• 集中趋势指标：均数、中位数 • 离散趋势指标：极差、标准差
▪ 直接法： ▪ 频数表法：
❖应用： 正态分布或近似正态分布资料
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1.算术均数
计算方法
❖ 直接法：即将所有观察值x1,x2,x3,…,xn直接相加 再除以观察值的个数，写成公式
x x1 x2 x3 ... xn xi
▪ 血糖值向中央部分（中等水平）集中，以中等水平的血糖值者居 多，是为集中趋势。
❖ 离散趋势（tendency of dispersion）
▪ 从中央部分到两侧（血糖值从中等水平到较低或较高水平）的频 数分布逐渐减少，是为离散趋势。
❖ 集中趋势和离散趋势是频数分布的两个重要侧面，从这两 方面就可全面的分析所研究的事物。
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4.频数分布的类型
频数分布又可分为对称分布和偏态分布 ❖对称分布：集中位置在正中，左右两侧频数分布
大体对称
❖偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称
▪ 正偏态分布：集中位置偏向年龄小的一侧 ▪ 负偏态分布：集中位置偏向年龄大的一侧
❖ 不同类型的分布，应采用相应的统计分析方 法。
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第一节 数值变量资料的频数分布
❖频数分布表（ frequency distribution table ）： 将变量值化分为若干个组段，清点并记录各组段 变量值的个数，称为频数表（frequency table ） 。
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第一节 数值变量资料的频数分布
最小 值
限，不包含上限。 例8.1 第一组段为3.60~ 即[3.60，3.80）；以此类推。 ▪ 最后一组段，须包括最大值，且要列出这一组段的下限和
上限，即5.40~5.60， [5.40，5.60]
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1. 频数表的编制步骤 列出各组段
第一组段
Байду номын сангаас
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最后一组段
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1. 频数表的编制步骤
2020/6/19
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4.频数分布的类型
正态分布
正态分布 （ normal distribution ）
中间高、两边低、左右对称 属于对称分布的一种 许多医学资料都属于这种分布， 例如人体正常的生理生化指标
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4.频数分布的类型
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a.尖峭峰 b.正态峰 c.平阔峰
每组的频数 样本含量
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1. 频数表的编制步骤
（3）列表划记
计算出每个组段的 累计频率 =本组段的频率+ 上一组段的累计频 率
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1. 频数表的编制步骤
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2.绘制频数分布直方图
绘制频数分布直方图 ❖坐标轴
▪ 横坐标：变量值即研究指标，无需从0开始，以单位尺度 划分。
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4.频数分布的类型
正偏态分布
（positive skewed）
正偏态分布：峰偏左，尾部向右侧延伸 如：以儿童为主的传染病发病人数的分布 右偏态
负偏态分布
（negative skewed）
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负偏态分布：峰偏右，尾部向左侧延伸 如：以老年人为主的慢性病发病人数的分布 左偏态
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5.频数表的用途
以上统称为平均数（average）常用于描述一组 变量值的集中位置，代表其平均水平或是集中 位置的特征值。
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1.算术均数
(arithmetic mean)
又简称为均数（mean） ❖定义：是反映一组观察值在数量上的平均水平。
▪ 总体均数用希腊字母 表示，样本均数用 x 表示
❖计算方法：
最 大 值
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第一节 数值变量资料的频数分布
1. 频数表的编制步骤
❖（1）求数据的极差: 极差（range）是全部数
据中的最大值与最小值之差，它描述了数据的变 异幅度。
公式：R＝XMax－XMin 例8.1： XMax =5.59
XMin =3.60
R=5.59-3.60=1.99
（2）划分组段 ❖ 确定各组段的上下限：
▪ 每个组段的起点称为该组的下限（low limit）, 终点称为上 限（upper limit）, 上限=下限+组距；
▪ 第一组段必须包括最小值，因此其下限取包含最小值、较 为整齐的数值；
例8.1 第一组段下限为 3.60，上限为3.60+0.20=3.80 ▪ 各组段不能重叠，每一组段均为半开半闭区间，即包括下
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1. 频数表的编制步骤
（2）划分组段 ❖ 确定组数:
n>100，10～15组；n<100，8～10组 ❖ 确定组距：
▪ 组距可以相等也可以不相等，一般采用等距分组， ▪ 组距=极差/组数 例8.1 1.99/10≈2，故组距=2mmol/L
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1. 频数表的编制步骤
❖ 频数表可揭示资料的分布特征和分布类型 ❖ 便于进一步计算统计指标和统计分析处理（第二节） ❖ 便于发现某些特大或特小可疑值，便于资料的校对。
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一、集中趋势指标
❖算术均数(arithmetic mean) ❖几何均数(geometric mean) ❖中位数和百分位数(median percentile)
（3）列表划记 ❖
将原始数据一一对 应入每个组段，通 过划“正” 字，来 统计每个组段内的 数据
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1. 频数表的编制步骤 （3）列表划记
统计每个组段内的 频数（例数） 频数的合计数等于 样本含量
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1. 频数表的编制步骤 （3）列表划记
计算出每个组段的 频率
❖直条
▪ 直条的宽度：组距 ▪ 直条的高度：每一组段的频数
❖累计
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2.绘制频数分布直方图
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2.绘制频数分布直方图
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3、频数分布的特征
从频数表可以看到频数分布的两个重要的特征 ❖ 集中趋势（central tendency）
第十一章 资料的描述性分析
第十一章 资料的描述性分析
❖第一节 计量资料的统计描述方法 ❖第二节 计数资料的统计描述方法
❖ 统计图表
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第一节 计量资料的统计描述方法
❖ 常用的描述定量资料分布规律的统计方法 有两类：
▪ 统计图表：频数分布表/图 ▪ 选用适当的统计指标：
• 集中趋势指标：均数、中位数 • 离散趋势指标：极差、标准差
▪ 直接法： ▪ 频数表法：
❖应用： 正态分布或近似正态分布资料
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1.算术均数
计算方法
❖ 直接法：即将所有观察值x1,x2,x3,…,xn直接相加 再除以观察值的个数，写成公式
x x1 x2 x3 ... xn xi
▪ 血糖值向中央部分（中等水平）集中，以中等水平的血糖值者居 多，是为集中趋势。
❖ 离散趋势（tendency of dispersion）
▪ 从中央部分到两侧（血糖值从中等水平到较低或较高水平）的频 数分布逐渐减少，是为离散趋势。
❖ 集中趋势和离散趋势是频数分布的两个重要侧面，从这两 方面就可全面的分析所研究的事物。
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4.频数分布的类型
频数分布又可分为对称分布和偏态分布 ❖对称分布：集中位置在正中，左右两侧频数分布
大体对称
❖偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称
▪ 正偏态分布：集中位置偏向年龄小的一侧 ▪ 负偏态分布：集中位置偏向年龄大的一侧
❖ 不同类型的分布，应采用相应的统计分析方 法。
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第一节 数值变量资料的频数分布
❖频数分布表（ frequency distribution table ）： 将变量值化分为若干个组段，清点并记录各组段 变量值的个数，称为频数表（frequency table ） 。
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第一节 数值变量资料的频数分布
最小 值
限，不包含上限。 例8.1 第一组段为3.60~ 即[3.60，3.80）；以此类推。 ▪ 最后一组段，须包括最大值，且要列出这一组段的下限和
上限，即5.40~5.60， [5.40，5.60]
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1. 频数表的编制步骤 列出各组段
第一组段
Байду номын сангаас
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最后一组段
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1. 频数表的编制步骤
2020/6/19
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4.频数分布的类型
正态分布
正态分布 （ normal distribution ）
中间高、两边低、左右对称 属于对称分布的一种 许多医学资料都属于这种分布， 例如人体正常的生理生化指标
2020/6/19
20
4.频数分布的类型
2020/6/19
a.尖峭峰 b.正态峰 c.平阔峰
每组的频数 样本含量
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1. 频数表的编制步骤
（3）列表划记
计算出每个组段的 累计频率 =本组段的频率+ 上一组段的累计频 率
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1. 频数表的编制步骤
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2.绘制频数分布直方图
绘制频数分布直方图 ❖坐标轴
▪ 横坐标：变量值即研究指标，无需从0开始，以单位尺度 划分。
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4.频数分布的类型
正偏态分布
（positive skewed）
正偏态分布：峰偏左，尾部向右侧延伸 如：以儿童为主的传染病发病人数的分布 右偏态
负偏态分布
（negative skewed）
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负偏态分布：峰偏右，尾部向左侧延伸 如：以老年人为主的慢性病发病人数的分布 左偏态
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5.频数表的用途
以上统称为平均数（average）常用于描述一组 变量值的集中位置，代表其平均水平或是集中 位置的特征值。
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1.算术均数
(arithmetic mean)
又简称为均数（mean） ❖定义：是反映一组观察值在数量上的平均水平。
▪ 总体均数用希腊字母 表示，样本均数用 x 表示
❖计算方法：
最 大 值
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第一节 数值变量资料的频数分布
1. 频数表的编制步骤
❖（1）求数据的极差: 极差（range）是全部数
据中的最大值与最小值之差，它描述了数据的变 异幅度。
公式：R＝XMax－XMin 例8.1： XMax =5.59
XMin =3.60
R=5.59-3.60=1.99
（2）划分组段 ❖ 确定各组段的上下限：
▪ 每个组段的起点称为该组的下限（low limit）, 终点称为上 限（upper limit）, 上限=下限+组距；
▪ 第一组段必须包括最小值，因此其下限取包含最小值、较 为整齐的数值；
例8.1 第一组段下限为 3.60，上限为3.60+0.20=3.80 ▪ 各组段不能重叠，每一组段均为半开半闭区间，即包括下
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1. 频数表的编制步骤
（2）划分组段 ❖ 确定组数:
n>100，10～15组；n<100，8～10组 ❖ 确定组距：
▪ 组距可以相等也可以不相等，一般采用等距分组， ▪ 组距=极差/组数 例8.1 1.99/10≈2，故组距=2mmol/L
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1. 频数表的编制步骤
❖ 频数表可揭示资料的分布特征和分布类型 ❖ 便于进一步计算统计指标和统计分析处理（第二节） ❖ 便于发现某些特大或特小可疑值，便于资料的校对。
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一、集中趋势指标
❖算术均数(arithmetic mean) ❖几何均数(geometric mean) ❖中位数和百分位数(median percentile)
（3）列表划记 ❖
将原始数据一一对 应入每个组段，通 过划“正” 字，来 统计每个组段内的 数据
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1. 频数表的编制步骤 （3）列表划记
统计每个组段内的 频数（例数） 频数的合计数等于 样本含量
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1. 频数表的编制步骤 （3）列表划记
计算出每个组段的 频率