ANSYS基础与实例教程 张洪信 第1章
ANSYS电磁场分析指南第一章磁场分析概述word精品文档38页
第一章磁场分析概述1.1磁场分析对象利用ANSYS/Emag或ANSYS/Multiphysics模块中的电磁场分析功能，ANSYS 可分析计算下列的设备中的电磁场，如：·电力发电机·磁带及磁盘驱动器·变压器·波导·螺线管传动器·谐振腔·电动机·连接器·磁成像系统·天线辐射·图像显示设备传感器·滤波器·回旋加速器在一般电磁场分析中关心的典型的物理量为：·磁通密度·能量损耗·磁场强度·磁漏·磁力及磁矩· S-参数·阻抗·品质因子Q·电感·回波损耗·涡流·本征频率存在电流、永磁体和外加场都会激励起需要分析的磁场。
1.2ANSYS如何完成电磁场分析计算ANSYS以Maxwell方程组作为电磁场分析的出发点。
有限元方法计算的未知量（自由度）主要是磁位或通量，其他关心的物理量可以由这些自由度导出。
根据用户所选择的单元类型和单元选项的不同，ANSYS计算的自由度可以是标量磁位、矢量磁位或边界通量。
1.3静态、谐波、瞬态磁场分析利用ANSYS可以完成下列磁场分析：·2-D静态磁场分析，分析直流电(DC)或永磁体所产生的磁场，用矢量位方程。
参见本书“二维静态磁场分析”·2-D谐波磁场分析，分析低频交流电流(AC)或交流电压所产生的磁场，用矢量位方程。
参见本书“二维谐波磁场分析”·2-D瞬态磁场分析，分析随时间任意变化的电流或外场所产生的磁场，包含永磁体的效应，用矢量位方程。
参见本书“二维瞬态磁场分析”·3-D静态磁场分析，分析直流电或永磁体所产生的磁场，用标量位方法。
参见本书“三维静态磁场分析（标量位方法）”·3-D静态磁场分析，分析直流电或永磁体所产生的磁场，用棱边单元法。
ansys课件第一章
弹性力学偏微分方程数值求解方法： （1）差分法 （2）有限元法。有限元法适用于任意形状、剖分网 格可随解的分布而变化，得到的求解方程正定对称， 比差分法更优越。 1.2 应力 应力：描述物体内部间互相作用大小的物理量，通 常用物体内微小长方体受力状态描述。 dydz xx , yy , zz 表示微小长方体拉压变形正应力，
注意： 1 2 3， 1， 2， 3带符号 主应力为应力张量的特征值，即为方程 xx xy xz det I yx yy yz 0的根， zx zy zz I 为单位矩阵 (2)第一强度理论 最大主应力小于许应力强度： 1 [ ]
((
i
ij
)V j f jV j )h dxdydz 0, 下标h表示某一小块区域。
((
i
ij
)V j ) h dxdydz i ( ijV j ) h dxdydz ( ij iV j ) h dxdydz
( V )
i ij
j h
dxdydz ( ijV j ) h dSi
dS x dydz , dS y dxdz , dS z dxdy , 记(dS x , dS y , dS z ) dS , 表示面积向量
高数的面积 分转体积分 定理
将所有小区域(h)的积分相加，因面上的积分
2 12 2 32 2 ( 1 2 2 3 3 1 ) [ ]
1.7 弹性力学的变形偏微分方程：
xi yi zi fi 0(i x, y, z ) x y z 将应变与应力的关系代入，可得： divU u x ( ) fx 0 x divU u y ( ) fy 0 y divU u z ( ) fz 0 z 2 2 2 u x u y u z 其中 2 2 2 ，divU x y z x y z
ansys教程(绝对有用)
第一章ANSYS的安装和配置ANSYS程序包括两张光盘：一张是ANSYS经典产品安装盘，另一张是ANSYSWorkbench产品安装盘。
本章以ANSYS10．0为例介绍ANSYS 的安装、配置、启动及ANSYS的相关知识。
第一节ANSYS的安装一、安装ANSYS对系统的要求安装ANSYS对计算机系统的要求如下。
1．硬件要求①内存至少256M；②采用显存不少于32M的显卡，分辨率至少为1024x768，色彩为真彩色32位：③硬盘剩余空间至少2G；④安装网卡，设置好TCP／IP协议，并且TCP／IP协议绑定到此网卡上。
注意在TCP／1P协议中要设定计算机的hostname。
2．软件系统要求操作系统为Windows2000或WindowsXP以上。
二、安装ANSYS前的准备工作1．拷贝文件先将安装光盘中MAGNITUDE文件夹拷入计算机中，如D：LMAGNITUDE，用Windows的记事本打开D：~IAGNITUDE文件夹中的ansys．dat文件，该文件的第一行内容为"SERVERhostOOOOO(30000001055”，把host改为你的计算机名，如1wm是我的主机名，则host改为Ivan。
执行命令所有程序>附件，命令提示符进入DOS状态，键入1PCONFIG／ALL回车，所显示的physicaladdress即为网卡号，本例中计算机网卡的physicaladdress为000c6e10c8531055，则ansys．dat文件的第一行内容修改为“SERVERlwm000c6e10c8531055”，以原文件名存盘退出。
2．生成许可文件运行D：\MAGNITUDE文件夹中的keygen．bat文件，生成license．dat，该文件就是ANSYS的许可文件，将它存放在指定目录下永久保存，本例中存放在D：LMAGNITUDE文件夹中。
三、安装ANSYS①将ANSYS的安装光盘放入光驱中，出现如图1-1的画面，选择Install ANSYS 10．0开始安装AHSYS10．0。
ansys讲义01
M1-27
鼠标键功能总结
M ode L e ft M o u s e B u tto n P an M id d le M o u s e B u tto n Z oom o r R o ta t e a b o u t z -a x i s A p p ly R ig h t M o u s e B u tto n R o ta t e a b o u t x , y ax es P i c k / U n p ic k M o d e l V i e w in g
M1-30
退出 ANSYS
1-7. 退出ANSYS软件.
1. ..... 2. ..... 3. ..... Procedure
要退出ANSYS: 1. 选择工具条中的 QUIT,或选择应用菜 单 File > Exit. 2. 选择退出对话框中的 存盘选项.
3. 选择对话框中的 OK.
M1-31
P Z R
鼠标上移的结果
M1-17
Pan, Zoom, and Rotate 菜单 (续)
使用动态模式控制 - 用鼠标中键进行模型旋转 按住鼠标中键不放，左右 移动鼠标，则模型绕着屏 幕的Z向旋转 原始位置
P z R
将鼠标向左移动的结果
Refers to “z”-axis rotation
M1-18
• 设计成交互式的，可与ANSYS使用同一个屏幕. • 需要HTML 3.2浏览器 (建议使用Netscape Communicator 4.0). • 每个教学文件中都包含从ANSYS图形窗口中拷贝出来的一些步骤中的 彩色图形. • 包含大多数分析结果的真彩色动画. • 使用超文本连接，需要时可弹出项目词汇解释，在屏幕底部显示. • 可使用浏览器的查找及打印功能. • 在后面的培训课程中，您可以运行这些在线教学文件，作为课堂练习 的一部分。此部分内容可以在此课程中作为ANSYS的在线帮助来介绍
ANSYS教程
ANSYS教程第 1 章前言1.1 ANSYS简介ANSYS是一种广泛的商业套装工程分析软件。
所谓工程分析软件，主要是在机械结构系统受到外力负载所出现的反应，例如应力、位移、温度等，根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态，进而判断是否符合设计要求。
一般机械结构系统的几何结构相当复杂，受的负载也相当多，理论分析往往无法进行。
想要解答，必须先简化结构，采用数值模拟方法分析。
由于计算机行业的发展，相应的软件也应运而生，ANSYS软件在工程上应用相当广泛，在机械、电机、土木、电子及航空等领域的使用，都能达到某种程度的可信度，颇获各界好评。
使用该软件，能够降低设计成本，缩短设计时间。
到80年代初期，国际上较大型的面向工程的有限元通用软件主要有：ANSYS, NASTRAN, ASKA, ADINA, SAP等。
以ANSYS为代表的工程数值模拟软件，是一个多用途的有限元法分析软件，它从1971年的2.0版本与今天的5.7版本已有很大的不同，起初它仅提供结构线性分析和热分析，现在可用来求结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题的解答。
它包含了前置处理、解题程序以及后置处理，将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合，已成为现代工程学问题必不可少的有力工具。
1.2 ANSYS软件主要功能ANSYS软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件，可广泛的用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、生物医学、水利、日用家电等一般工业及科学研究。
该软件提供了不断改进的功能清单，具体包括：结构高度非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、设计优化、接触分析、自适应网格划分及利用ANSYS参数设计语言扩展宏命令功能。
1.3 本教材内容•讲述如何利用ANSYS进行静力或稳态分析。
•面向的读者：针对不熟悉ANSYS实际应用的新用户或不常使用ANSYS 的用户。
讲授基本内容:•ANSYS功能，ANSYS基本术语和ANSYS图形用户界面。
第一讲：ansys基础
面/体结构离散
2.1 有限元法常用术语
单 元：分割连续体的小区域，有线、面或实体等种类。 节 点：连接单元的空间点，具有一定自由度。 自由度：用于描述一个物理场（位移）的响应特性的参量。 荷 载：所有荷载等效到节点即等价节点力（温度、位移 广义荷载）
载荷 节点 UY ROTY 单元 UX ROTX UZ
ROTZ
结构 DOFs
原型结构
载荷 约束
有限元模型
2.2 常用术语——节点、单元、自由度
根据结构的实际情况确定单元的类型，数目，形状， 大小以及排列方式。 杆系结构单元 平面单元
体单元
2.3 有限元分析基本过程
有限元法分析问题的基本步骤：
1、结构的离散化
离散化就是将要分析的结构分割成有限个单元体，并在 单元的指定位置设置节点，使相邻单元的有关参数具有一定
K F
[K]整体刚度矩阵， {F }整体载荷 ，{δ}整体节点位移向量
2.3 有限元分析基本过程
6、单元应变和应力的计算 根据已知结点的位移利用弹性力学方程和位移插值函数算 出单元的应变和应力。
2.3 有限元分析基本过程
分 析 对 象
有限元模型
变形云图
应力云图
武汉光谷体育馆
1、主菜单-优选项
■ h-Method 方法：以加密网格划分的方法提高计算精度 ■ p-Method 方法：以增加单元内插值函数阶数的方法提高计算精度
注：P-Method 方法是高阶计算方法，通常比 h-Method 方法具有更高的精度和 收敛性，但耗时比后者大增。且不是所有学科都适用p-Method方法，只有在结构 静力分析、热稳态分析、电磁场分析中可用。其他场合下都采用h-Method方法。
ANSYS新手入门手册(完整版)超值上
ANSYS 基本分析过程指南目录第 1 章开始使用 ANSYS1.1 完成典型的 ANSYS 分析1.2 建立模型第2章加载2.1 载荷概述2.2 什么是载荷2.3 载荷步、子步和平衡迭代2.4 跟踪中时间的作用2.5 阶跃载荷与坡道载荷2.6 如何加载2.7 如何指定载荷步选项2.8 创建多载荷步文件2.9 定义接头固定处预拉伸第 3 章求解3.1 什么是求解3.2 选择求解器3.3 使用波前求解器3.4 使用稀疏阵直接解法求解器3.5 使用雅可比共轭梯度法求解器（JCG）3.6 使用不完全乔列斯基共轭梯度法求解器（ICCG）3.7 使用预条件共轭梯度法求解器（PCG）3.8 使用代数多栅求解器（AMG）3.9 使用分布式求解器(DDS)3.10 自动迭代（快速）求解器选项3.11 在某些类型结构分析使用特殊求解控制3.12 使用 PGR 文件存储后处理数据3.13 获得解答3.14 求解多载荷步3.15 中断正在运行的作业3.16 重新启动一个分析3.17 实施部分求解步3.18 估计运行时间和文件大小11 12323 23 24 25 26 27 68 77 788584 84 85 86 86 86 86 87 88 88 89 92 96 97 100 100 111 1133.19 奇异解第 4 章后处理概述4.1 什么是后处理4.2 结果文件4.3 后处理可用的数据类型第5章5.1 概述5.2 将数据结果读入数据库5.3 在 POST1 中观察结果5.4 在 POST1 中使用 PGR 文件5.5 POST1 的其他后处理内容第 6 章时间历程后处理器（POST26）6.1 时间历程变量观察器6.2 进入时间历程处理器6.3 6.4 6.5 6.6 6.7定义变量处理变量并进行计算数据的输入数据的输出变量的评价通用后处理器(POST1)1141161161171171181181181271521601741741761771791811831841871901901901941956.8 POST26 后处理器的其它功能第7 章选择和组件7.1 什么是选择7.2 选择实体7.3 为有意义的后处理选择7.4 将几何项目组集成部件与组件第8 章图形使用入门8.1 概述8.2 交互式图形与“外部”图形8.3 标识图形设备名(UNIX 系统)8.4 指定图形显示设备的类型(WINDOWS 系统)198198 198 198 2018.5 与系统相关的图形信息8.6 产生图形显示8.7 多重绘图技术第9 章通用图形规范9.1 概述9.2 用 GUI 控制显示9.3 多个 ANSYS 窗口，叠加显示9.4 改变观察角、缩放及平移9.5 控制各种文本和符号9.6 图形规范杂项9.7 3D 输入设备支持第10 章增强型图形10.1 图形显示的两种方法10.2 POWERGRAPHICS 的特性10.3 何时用 POWERGRAPHICS10.4 激活和关闭 POWERGRAPHICS10.5 怎样使用 POWERGRAPHICS10.6 希望从 POWERGRAPHICS 绘图中做什么第11 章创建几何显示11.1 用 GUI 显示几何体11.2 创建实体模型实体的显示11.3 改变几何显示的说明第12 章创建几何模型结果显示12.1 利用 GUI 来显示几何模型结果12.2 创建结果的几何显示12.3 改变 POST1 结果显示规范12.4 Q-SLICE 技术12.5 等值面技术12.6 控制粒子流或带电粒子的轨迹显示202 205 207210210 210 210 211 214 217 218219219 219219 220 220 220223223 223 224233233 233 235 238 238 239第 13 章生成图形24013.1 使用 GUI 生成及控制图13.2 图形显示动作13.3 改变图形显示指定第 14 章注释注释概述二维注释为ANSYS 模型生成注释三维注释三维查询注释240 240 24124514.1 14.2 14.3 14.4 14.5245 245 246 246 247第15 章动15.1 动画概述画24824824824824924925025115.2 在ANSYS 中生成动画显示15.3 使用基本的动画命令15.4 使用单步动画宏15.5 离线捕捉动画显示图形序列15.6 独立的动画程序15.7 WINDOWS 环境中的动画第 16 章外部图形25316.1 外部图形概述16.2 生成中性图形文件16.3 DISPLAY 程序观察及转换中性图形文件16.4 获得硬拷贝图形第 17 章报告生成器17.1 启动报告生成器17.2 抓取图象17.3 捕捉动画17.4 获得数据表格17.5 获取列表17.6 生成报告253 254 255 258259259 260 260 261 264 26417.7 报告生成器的默认设置第 18 章 CMAP 程序18.1 CMAP 概述18.2 作为独立程序启动 CMAP 18.3 在 ANSYS 内部使用 CMAP 18.4 用户化彩色图第19 章文件和文件管理267 269269 269 271 27127419.1 文件管理概述19.2 更改缺省文件名19.3 将输出送到屏幕、文件或屏幕及文件19.4 文本文件及二进制文件19.5 将自己的文件读入 ANSYS 程序19.6 在 ANSYS 程序中写自己的 ANSYS 文件19.7 分配不同的文件名19.8 观察二进制文件内容（AXU2）19.9 在结果文件上的操作（AUX3）19.10 其它文件管理命令第20 章内存管理与配置20.1 内存管理20.2 基本概念20.3 怎样及何时进行内存管理20.4 配置文件274 274 275 275 278 279 280 280 280 280282282 282 283 286第1章开始使用ANSYS1.1 完成典型的ANSYS 分析ANSYS 软件具有多种有限元分析的能力，包括从简单线性静态分析到复杂的非线性瞬态动力学分析。
第1篇-《ANSYS应用—基础篇》
有限元软件ANSYS提高讲义目录第一篇结构有限元分析基础 (1)第1章有限元理论 (1)1.1 有限单元法介绍 (1)1.2 杆件有限元理论计算与ANSYS软件计算 (1)1.2.1 有限元理论求解计算步骤 (1)1.2.2 ANSYS软件分析计算步骤 (3)第2章各种单元类型分析计算实例 (5)2.1 杆单元分析计算 (5)2.1.1 概述 (5)2.1.2 桁架结构的应力变形分析 (5)2.2 梁单元分析计算 (9)2.2.1 概述 (9)2.2.2 组合门字架梁受力变形分析 (11)2.3 平面板单元分析计算 (23)2.3.1 概述 (23)2.3.2 厚壁圆筒的平面应变有限元分析 (23)2.4 轴对称单元分析计算 (28)2.4.1 概述 (28)2.4.2 厚壁圆筒的轴对称有限元分析 (29)2.5 空间实体单元分析计算 (36)2.5.1 概述 (36)2.5.2 连杆受力分析 (37)2.6 壳单元分析计算 (44)2.6.1 概述 (44)2.6.2 受内压圆柱壳有限元分析 (45)第3章网格划分技巧及实例讲解 (51)3.1 面的自由与映射网格划分 (51)3.1.1 面的自由网格划分 (51)3.1.2 面的映射网格划分 (51)3.2 体的自由与映射网格划分 (52)3.3 体的扫略、拖拉网格划分 (52)3.3.1 体的扫略网格划分 (53)5.9.2 体的拖拉网格划分 (55)第一篇 结构有限元分析基础第1章 有限元理论1.1 有限单元法介绍有限元法(FEA ，Finite Element Analysis)的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件)，从而得到问题的解。
这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
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1.2 矩阵分析法及有限元法分析的一般步骤
➢状态一： ui = ui ，uj=0
状态二：ui=0，uj=uj
ui
l
单元应变
uj l
E Eui
l
单元应力
Eu j
l
Ui
A
AE l
ui
单元左端节点力
Ui
A
AE l uj
U
j
A
AE l ui
Yi Vij
Vim Vip
0
节点平衡方程与整体刚度矩阵
➢杆单元ij在节点i的节点力为
Fij
U ij Vij
K ii δi
K ij δ j
➢考虑所有节点力
K
ii
δi
K ij δ j
K im δm
K ip δp
Pi
e
➢对于全部节点i=1,2,…,N的结构，得到2N阶线性方程组，
0
1
0
0 0 0
0 1 0
0
vi
0 0
u v
j j
F e K e δe
F e [Ui Vi U j Vj ]T
节点力
节点位 移
单元刚度 矩阵
δe ui vi u j v j T
1 0 1 0
Ke
AE
0
0
0
0
➢ANSYS公司成立于1970年，总部位于美国宾西法尼亚 州的匹兹堡，致力于CAE技术的研究和发展。ANSYS软 件的创始人是美国匹斯堡大学力学系教授、著名有限元 权威John Swanson博士。
1.2 矩阵分析法及有限元法分析的一般步骤
➢矩阵分析法适用于由连杆或梁等单元组成的杆件结构， 是一种具有朴素的有限元思想的非连续介质的力学分析 方法。
1.1 有限元法与ANSYS的发展
1
节
y
点
4
节点 3 P/2 荷载
2
P
2
1
x
1
2
P/2
1 1
2 5
3
4 3
2 5m
7 6
6
7
j
4
i8
8 9
单 元
单元上节点 处的结构内 力为节点力
1.1 有限元法与ANSYS的发展
➢将有限元分析、计算机图形学和优化技术相结合，已成 为解决现代工程学问题必不可少的有力工具：ANSYS软 件是融结构、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体 的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分 析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软 件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/E、UG、I－ DEAS、CADDS及AutoCAD等。
➢1941年A.Hrennikoff首次提出用离散元素法求解弹性 力学问题，当时仅限于用杆系结构来构造离散模型，但 能很好地说明有限元的思想。如果原结构是杆系，这种 方法的解是精确的，就是矩阵分析法。究其实质这还不 能说就是有限单元法的思想，但结合以后的有限元理论 ，统称为广义有限单元法。
➢1943年R．Courant在求解扭转问题时为了表征翘曲函 数而将截面分成若干三角形区域，在各三角形区域设定 一个线性的翘曲函数。
u j ,U j
j
ui ,U i
U j uj
x
ui ,U i
vi ,Vi
图1-3 局部坐标与整体坐标
矩倾斜杆单元刚度矩阵
➢节点力 F K eδ
➢上式反映了单元节点位移与单元 节点力的关系，称ui 为Ui单元刚度方j U程j uj
y
ui ,U i ui ,U i
x
y
v j ,V j
u j ,U j
j
U
j
A
AE l ui
单元右端节点力
Uj
A
AE l uj
➢左、右两端都可变位情况下单元节点力
Ui
AE l
ui
AE l
u
j
U
j
AE l ui
AE l uj
Ui
U
j
AE 1 l 1
1 ui 1 u j
K
e
ui u j
e
➢考Ge为单元大域变换矩阵，对平面桁架结构，单元自由度 m=4，节点自由度为h=2，整个结构有n个节点，则该单元大 域变换矩阵为m×（hn）维。ij单元假定为全局单元编号中第 3个：
1 2 2i 1 2i 2 j 1 2 j 2n
0 0 1 0 0 0 0
G3 0 0
边界条件的处理
➢如果利用电子计算机求解时
k1,1 k1,2 k1,3 k1,4 k1,16 u1 X 1
k
2,1
k 2,2
k 2,3
k 2,4
k 2,16
v1
Y1
k k
3,1 4,1
k 3, 2 k 4,2
k 3,3 k 4,3
l 1 0 1 0
0
0矩阵
Yi
p
m
i
Xi
j
Yi
Xi
U ij U im U ip V ij V im V ip
图1-4 节点i的平衡
➢节点i的荷载Pi=[Xi Yi]T ➢水平和垂直方向的节点受力平衡方程为
X i Uij Uim Uip 0
ANSYS基础与实例教程
第1章 有限元法与ANSYS入门
CAE即计算机辅助工程，指工程设计中的分析计算与仿真 。通用软件可对多种类型的工程和产品的物理力学性能进行 分析、模拟、预测、评价和优化，以实现产品技术创新。它 以覆盖的应用范围广而著称，如ANSYS、PATRAN、 NASTRAN和MARC等。
0
1
0
0 0 0
0 1 0
0
vi
0 0
u v
j j
F e K e δe
F e [Ui Vi U j Vj ]T
节点力
节点位 移
单元刚度 矩阵
δe ui vi u j v j T
1 0 1 0
Ke
AE
0
0
0
0
u j ,U j
x vi ,Vi
2
Ke
AE
l 2
2 2
2 2
2
2
α=cosθ，β=sinθ
➢刚度系数kij的意义是第j自由度对应节点在第j自由度方向 产生单位位移时，对第i自由度对应节点在第i自由度方向产 生的作用力。
对u1=0上式作如下变化，在刚度矩阵[K]中，把与u1对应的对 角线上的刚度系数是k1,1换为一个极大的数，例如可换成 k1,1×108；把与u1对应的节点荷载换成k1,1×108×u1=0，其余保 留不变。对其它边界条件可以类推。上述以位移作为未知量 求解并表示出节点力和单元内力的方法，称为“位移法”， 相应的有限单元法为“位移法有限元”。
l 1 0 1 0
0
0
0
0
1.2 矩阵分析法及有限元法分析的一般步骤
➢单元轴力
ui
N AE 1
l
0
1
0uvij
S
δe
v j
S AE 1 0 1 0
l
单元应力 矩阵
矩倾斜杆单元刚度矩阵
y
y
v j ,V j
x
u j ,U j
工程技术领域内常用的数值模拟方法有：有限单元法（ Finite Element Method，FEM）、边界元法（Boundary Element Method，BEM）和有限差分法（Finite Difference Method，FDM）。基本思想就是离散化。
1.1 有限元法与ANSYS的发展
8
7
6
5
Yi
Xi
U ij U im U ip V ij
V im
1
V ip
2 4
3
Q
图1-5 桁架
➢边界上的节点一种可以自由变形，这时只要让这些节点上 的荷载等于零就可以了，如果节点3作用着外荷载，可令该 点的荷载等于规定的荷载Q。另一种是边界上的节点，规定 了节点位移的数值：
u1=v1=v4=0，v2=b
i
j
图1-1 桁架
i
j
ui U i
U j uj
j
图1-2 水平杆单元
1.2 矩阵分析法及有限元法分析的一般步骤
i
j
ui U i
U j uj
图1-2 水平杆单元
➢杆单元两端各有一个水平节点位移ui和uj，即具有两个 自由度。两端结节点力分别为Ui和Uj。
杆的受力情况可分解为两种状态：
状态一： ui = ui ，uj=0。这时，节点j被固定。 状态二：ui=0，uj=uj。与状态一正好相反。
矩倾斜杆单元刚度矩阵
➢节点力 F K eδ
➢如写为
Fi F j
K ii