八年级下数学竞赛试题
初二下学期数学竞赛试题
初二下学期数学竞赛试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 若a，b，c为正整数，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么a，b，c称为勾股数。
下列哪组数不是勾股数？A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 7, 24, 25D. 9, 12, 152. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
A. x = 2B. x = 3C. x = 1 或 x = 6D. 无解3. 一个圆的半径为r，其面积的公式为S = πr^2。
若半径增加1，则新的面积与原面积的比值是多少？A. πB. 1 + πC. 1 + 2πD. 1 + 2πr4. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，其体积为V = abc。
若长增加1，宽和高不变，新的体积与原体积的比值是多少？A. 1 + 1/aB. 1 + 1/bC. 1 + 1/cD. 1 + a/b + a/c5. 一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
这个数列的第五项是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个分数的分子与分母之和为21，分子比分母小8，该分数是________。
7. 若一个等差数列的首项为a，公差为d，且前n项和为S_n，已知S_5 = 25，S_10 = 100，求a的值。
8. 一个正六边形的内角为120°，边长为1，求其外接圆的半径。
9. 一个函数f(x) = 2x - 3，求f(2)的值。
10. 一个直角三角形的两直角边分别为3和4，求斜边的长度。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 证明：若a，b，c为正整数，且a^3 + b^3 = c^3，则a + b = c。
12. 解不等式：2x + 5 > 3x - 2。
13. 一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生。
如果从班级中随机选择3名学生，求至少有1名女生的概率。
四、综合题（每题15分，共30分）14. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，求直线AB的方程，并求出与x轴平行且经过点A的直线方程。
八年级下数学竞赛题试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. √02. 如果 a > b > 0，那么下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 > b^3C. a^4 > b^4D. a^5 > b^53. 已知二次函数 y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），如果 a > 0，那么函数图像的开口方向是（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 如果等差数列 {an} 的公差 d = 3，首项 a1 = 2，那么第10项 an = （）A. 28B. 31C. 34D. 376. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，那么△ABC是（）A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形7. 若 x + y = 5，x - y = 1，那么 x^2 - y^2 的值是（）A. 24B. 16C. 9D. 48. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = 1/xC. y = x^2D. y = log2x9. 如果一个正方形的边长扩大到原来的2倍，那么它的面积扩大到原来的（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍10. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 30°，则sinC的值是（）A. 1/2B. √3/2C. 1/√2D. √2/2二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 x^2 - 5x + 6 = 0，则 x 的值是 ________。
12. 已知sinθ = 1/2，且θ在第二象限，那么cosθ 的值是 ________。
数学初二竞赛试题及答案
数学初二竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的结果：\[ \frac{3}{4} + \frac{2}{5} \]A. 1B. 0.75C. 0.9D. 1.25答案：C3. 一个数的平方等于9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不是答案：C4. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm和4cm，其体积是：A. 24立方厘米B. 26立方厘米C. 12立方厘米D. 8立方厘米答案：A5. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是：A. 7cmB. 14cmC. 2cmD. 28cm答案：A6. 一个等腰三角形的两边长分别为5cm和5cm，底边长为6cm，那么它的周长是：A. 16cmB. 21cmC. 11cmD. 17cm答案：B7. 下列哪个选项表示的是奇数？A. 2B. 4C. 5D. 6答案：C8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C9. 计算下列表达式的结果：\[ 2^3 - 2^2 \]A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A10. 一个直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是：A. 5cmB. 7cmC. 6cmD. 8cm答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的立方等于-8，这个数是______。
答案：-212. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：1613. 一个数的倒数是\[ \frac{1}{3} \]，那么这个数是______。
答案：314. 一个数的绝对值是7，那么这个数可以是______。
答案：7或-715. 一个圆的半径是5cm，那么它的周长是______。
答案：31.4cm三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的值：\[ (-3)^2 - 4 \times (-2) \]答案：2317. 一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm和3cm，求它的表面积。
八年级下册数学知识竞赛试题
八年级下册数学知识竞赛试题一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）.A. y=-B. y=-C. y=-D. y=2.如图，AD 是△ABC 的角平分线，若AB=10，AC=8，则S △ABD ：S △ADC =（ ） A. 1：1 B. 4：5 C. 5：4 D. 16：253.在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米。
最近一次台风的中心位置是P （-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（ ）A. （4，0）B. （-4，0）C. （2，4）D. （0，4）4.已知正比例函数y=kx 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=kx ﹣k 的图象可能是（ ）A.B.C.D.5.已知，如图，某人驱车在离A 地10千米的P 地出发，向B 地匀速行驶，30分钟后离P 地50千米，设出发x 小时后，汽车离A 地y 千米（未到达B 地前），则y 与x 的函数关系式为（ ）A. y=50xB. y=100xC. y=50x-10D. y=100x+106.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，点E 是BC 边上靠近点B 的三等分点，动点P 从点A 出发，沿路径A→D→C→E 运动，则△APE 的面积y 与点P 经过的路径长x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A.B.C.D.7.当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y ＜10，则常数a 的取值范围是（ ）. A. -4＜a ＜0 B. 0＜a ＜2 C. -4＜a ＜2且a≠0 D. -4＜a ＜28.如图，点E 、G 分别是正方形ABCD 的边CD 、BC 上的点，连接AE 、AG 分别交对角线BD 于点P 、Q ．若∠EAG=45°，BQ=4，PD=3，则正方形ABCD 的边长为（ ）（第8题图） （第9题图） （第10题图）A. 6B. 7C. 7D. 59.药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y 的取值范围是（ ） A. ≤y≤ B. ≤y≤8 C. ≤y≤8 D. 8≤y≤1610.如图，E 是边长为4的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BR 于点R ，则PQ+PR 的值是（ ）A. 2B. 2C. 2D.二、填空题（每小题3分；共21分）11.若函数y=kx+b （k ， b 为常数）的图象如下图所示，那么当y ＞0时，x 的取值范围是________.12.如上右图，已知A 1（1，0），A 2（﹣1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…则点A 2017的坐标为________．13.如图，已知A （0，1），B （2，0），把线段AB 平移后得到线段CD ，其中C （1，a ），D （b ， 1）则a ＋b =________.14.一次函数y=kx+b （k 、b 为常数，且k≠0）的图象如上右图所示．根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=﹣3的解为________15. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：其中正确的结论是 ________（写所有正确结论的序号）.①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若=，则3S△BDG=13S△DGF．（第15题图）（第16题图）（第17题图）16.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h．17.如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处，则∠1+∠2=________°．三、解答题（共2小题；共19分）18.如图，已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分．求直线l的解析式．19.如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）=6．（1）求点A、B的坐标；（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．四、综合题（共2题；共30分）20.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．21.如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，试猜想当△ABC满足什么条件时使四边形AECF是正方形，请直接写出你的结论．。
初二下期数学竞赛试题
初二下期数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a，b，c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定2. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. πC. 0.33333…（3无限循环）D. √23. 已知一个数列的前三项为1, 2, 4，若此数列是等比数列，那么第5项是：A. 8B. 16C. 32D. 644. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离是：A. rB. 2rC. 3rD. 无法确定5. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，其体积是：A. abcB. a + b + cC. a/b + b/c + c/aD. a^2 + b^2 + c^26. 一个多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，若f(1) = 8，f(-1) = -8，那么a + d的值是：A. 0B. 2C. 4D. 87. 一个正整数n，如果它既是3的倍数，又是5的倍数，那么它一定是：A. 15的倍数B. 15或30的倍数C. 15的倍数或30的倍数D. 15的倍数且30的倍数8. 一个等腰三角形的底边长为10，若腰长为x，根据三角形不等式，x的最小值是：A. 5B. 10C. 15D. 209. 若一个二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）有实数根，那么判别式Δ = b^2 - 4ac必须：A. 大于0B. 等于0C. 大于等于0D. 小于等于010. 一个函数f(x) = kx + b，若f(0) = 3，且f(1) = 5，那么k的值是：A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题4分，共20分）11. 若一个数的平方根是2，那么这个数是_________。
12. 一个数的相反数是-4，那么这个数是_________。
13. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是_________或_________。
下学期八年级数学竞赛试题
八年级数学竞赛试题一．精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分．请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）1．16的算术平方根是 （ ）A ． 2B ． ±2C ．4D ． ±42．在实数23-，0，34，π，9中，无理数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（ ）4．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （ ）A ．30oB ．50oC ．90oD ．100o5．如果实数y 、x 满足y=111+-+-x x ，那么3y x +的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．-2 6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三边中线的点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使 △AB C ≌△AED 的条件有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A CA ′B ′′ （第4题） 50o30ol 第7题图12C AE DA ．211 B ．1.4 C ．3 D ．29．如图，在直角坐标系xoy 中，△ABC 关于直线y =1成轴对称，已知点A 坐标是（4，4），则点B 的坐标是 （ ）A ．（4，－4）B ．（4，－2）C ．（－2，4）D ．（－4，2）10．一个正方体的体积是99，估计它的棱长的大小在 （ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间二．耐心填一填（每题3分，共18分，直接写出结果） 11．计算︱2-3︱+２2的结果是 ．12．若25x 2=36，则x ＝ ；若23-=y ，则y ＝ ．13．点P 关于x 轴对称的点是（3，–4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是 ．14．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）． 15．等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的顶角应该为 ．16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：n ＝（用含三．计算题（计算要认真仔细，善于思考！本大题有3个小题，共24分） 17．（8分）计算 ()32281442⨯+--）（第16题DO CBA第14题图18．（8分）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简222)(b a b a -+-19．（8分）如图， AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm ，求四边形ABCD 的周长．四．解答题（本大题有3个小题，共26分） 20．（8分）某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。
(word完整版)八年级数学竞赛题及答案解析
八年级数学竞赛题（本检测题满分：120分，时间：120分钟） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A ．－5B ．－2C ．1D ．42.下列各式中计算正确的是（ ）A .9)9(2-=-B .525±=C .3311()-=- D .2)2(2-=- 3.若901k k <<+ （k 是整数），则k =（ ）A . 6B . 7C .8D . 94.下列计算正确的是（ ）A.ab ·ab =2ab 错误!未找到引用源。
C.3错误!未找到引用源。
-错误!未找到引用源。
=3（a ≥0） D.错误!未找到引用源。
·错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
（a ≥0,b ≥0）5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶56.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ）A ．12B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对7.将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ，高为8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是（ ）A ．h ≤17B ．h ≥8C ．15≤h ≤16D ．7≤h ≤168.在直角坐标系中,将点（－2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A .（4, －3）B .（－4, 3）C .（0, －3）D .（0, 3）9.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （4，5），B （1，2），C （4，2）， 将△ABC 向左平移5个单位长度后，A 的对应点A 1的坐标是（ ）A ．（0，5）B ．（－1，5）C ．（9，5）D ．（－1，0）10.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l 经过第一、二、三象限，若点（0，a ），（-1，b ），（c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ） A . b a < B . 3<a C . 3<b D . 2-<c 二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y ＝错误!未找到引用源。
八年级下数学竞赛试题浙
八年级下数学竞赛试题浙八年级下数学竞赛试题浙版一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 82. 一个数的立方根等于它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 1和-13. 一个圆的半径为5，求圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. 0.333...C. πD. √25. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，求其体积。
A. 24B. 12C. 36D. 486. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 147. 一个数的绝对值是5，这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 08. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果顶角为60°，求底角的大小。
A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°9. 一个正六边形的内角是：A. 120°B. 108°C. 90°D. 60°10. 已知一个二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的解是2和-3，求\( b \) 的值。
A. -7B. -5C. 7D. 5二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是________。
12. 一个数的绝对值是8，这个数可以是________。
13. 一个直角三角形的两个直角边分别是6和8，斜边的长度是________。
14. 一个数的立方是-27，这个数是________。
15. 一个圆的直径是10，这个圆的周长是________。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
17. 解方程 \( 2x^2 - 7x + 3 = 0 \) 并求出解。
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八年级（下）数学竞赛
班级 姓名 ___
一.选择题（每题5分，共30分）
1.已知四边形ABCD ，从下列条件中：(1)AB ∠CD ，(2)BC ∥AD ；(3)AB=CD ；（4）BC=AD ； (5)∠A=∠C ；(6)∠B=∠D ．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD 是平行四边形”这 一结论的情况有（ ）
A ．4种
B ．9种
C ．13种
D ． 15种
2、把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是( )
Ａ．三角形 Ｂ．四边形 Ｃ．五边形 Ｄ．六边形 3、关于的两个方程x 2+4mx+4m 2+2m+3=0,x 2+(2m+1)x+m 2=0中至少有一个方程有实根， m 的取值范围是（ ）
（A ）-<m<- （B ）m ≤-或m ≥- （C ）-<m< （D ）m ≤-或m ≥ 4.观察以下命题 ①如果x 2
=9那么x=3
②已知a>b>c ，且a+b+c=0，则一元二次方程ax 2
+bx+c=0有两个不相等的实数根 ③如果a,b,k 为正实数，a>b 那么
k
a k
b a b ++< ④一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的凸四边形是平行四边形。
在以上命题中，是真命题的是（ ）
A ．①④ B.②④ C.②③ D.②③④ 5.已知1
7x x +
=（01x <<）
的值为（ ）．
A.
B.
6. 用三种正多边形的地砖铺地,其顶点拼在一起时，各边完全吻合覆盖地面，设这三种正多边形的
地砖的边数分别为l 、m 、n ，则有 ( ) A .1111=++
n m l B .21111=++n m l C .n m l 111=+ D .n
m l 211=+ 二.填空题（每题5分，共30分）
7.已知a 是方程0133
=++x x 的一个实数根，则实数a 的平方根是_____
8.为了了解高中学生的体能情况,对100•名学生进行了引体向上次数测试,将所得的数据整理后,画出频率分布直方图如图,图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组.则这100名学生引体向上次数的平均数约为_________, 中位数一定落在第________组, 众数落在第______________________组.
9．若正整数a ,b 使等式20092
)
1)((=-+++
b a b a a 成立,则=a ,=b
10．如图，在△ABC 中，AB =7，AC =11，点M 是BC 的中点， AD 是∠BAC 的平分
线，MF ∥AD ，则FC 的长为 ．
11．如图是正n 角星的一部分,正n 角星是一个简单的封闭多边形,它的全部2n 条边都相等,
∠A 1, ∠A 2, ∠A 3……∠A n 都相等, ∠B 1, ∠B 2, ∠B 3……∠B n 相等,如果A 1处的锐角比B 1处的锐角小10度,侧n 的值是_____________
12．如图所示的四边形ABCD 是一片沙漠地的示意图，点A ，B 在x 轴上，E （2，6）， F （3，4），折线OFE 是流过这片沙漠的水沟，水沟东边的沙漠由小明绿化，水沟西边的沙漠由小亮绿化，现两人协商：在绿化规划中需将流经沙漠中的水沟取直，并且要保持两人绿化的沙漠地的面积不变，若准备在AB 上找一点P ，使得水沟取直为EP ，则点P 的坐标为__________
二.解答题（每题15分，共60分）
13.已知t 是一元二次方程x 2-x-1=0的一个根，对任意的有理数a ，有理数b,c 满足(at+1)(bt+c)=1（1）判断t 是有理数还是无理数。
(2) 求b 和c(用a 的代数式表示) （3）是否存在这样的有理数a , 使得b 或c 中至少有一个等于
2008
1
？若存在，求出这样的a 的值；若不存在，请说明理由。
14.一个批发与零售兼营的文具店,凡一次购买2B铅笔301枝以上(包括301枝),可以按批发价付款; 购买300枝以下(包括300枝)只能按零售价付款,现有学生来购买2B铅笔,如果给学校八所级学生每人买1枝, 只能按零售价付款,需用(m2-1)元(m为正整数,且m2-1＞100),如果多买60枝,则可按批发价付款,同样需用(m2-1)元.
(1)设这个学校八所级共有x名学生,则x有取值范围是_______________.2B铅笔的零售价每枝
应为_________元, 批发价每枝应为_________元.(用含x,m的代数式表示)
(2)若按批发价购买15枝比零售价购买15枝少付款1元,试求这个学校八所级共有多少学生并确
定m的值.
15．如图，已知线段DE过△ABC的顶点C，且CD=CE，点F为AD的中点，点G为BE的中点，当线段DE绕点C旋转过程中，线段FG是否有经过一定点？若没有，请说明理由；若有请求出这个定点。
D
16.在
9
87654321
的小方格中填一“+”“-”号，如果可以使其代数式和为n ，就称数n 是“可被表出的数”，否则，就称数n 是“不可被表出的数”（如1是可被表出的数，这是因为986754321+-++--++ 是1的一种可被表出的方法）
（1） 求证：7是可被表出的数，而8是不可被表出的数， （2） 求25可被表出的不同方法种数。
2 .D 6. B 9. 56, 7
8.显然,次数出现最多的数不能确定在哪一组,故众数不一定在第三组.又因为引体向上次数由小到大排列,第一组有10个数据,第二组有25个数据,•第三小组有35个数据,前三组共计有70个数据,∴可以断定,中位数一定在第三组内.
10.【答】9．解：如图，设点N 是AC 的中点，连接MN ，则MN ∥AB ．
又//MF AD ，
所以 FMN BAD DAC MFN ∠=∠=∠=∠，
所以 1
2
FN MN AB ==
． 因此 11
22
FC FN NC AB AC =+=+=9．。