广州市八年级上学期期末数学试卷
广州市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）下列图形是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）计算：（﹣x）3•（﹣2x）的结果是（）
A . ﹣2x4
B . ﹣2x3
C . 2x4
D . 2x3
3. （2分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）
A . x>1
B . x<1
C . x≠0
D . x≠1
4. （2分） (2017七下·江阴期中) 已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（）
A . 6
B . ±6
C . 3
D . ±3
5. （2分） (2017七下·红桥期末) 如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（）
A . 160°
B . 150°
C . 120°
D . 110°
6. （2分）多项式（3a+2b）2﹣（a﹣b）2分解因式的结果是（）
A . （4a+b）（2a+b）
B . （4a+b）（2a+3b）
C . （2a+3b）2
D . （2a+b）2
7. （2分） (2015八上·平武期中) 已知：如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为（）
A . 25°
B . 30°
C . 15°
D . 30°或15°
8. （2分）下列各式的运算结果中，正确的是（）
A . ÷=
B . （）•（x﹣3）=
C . （-）•=4
D . （-）•=ab
9. （2分）下列命题的逆命题是真命题的是（）
A . 面积相等的两个三角形是全等三角形
B . 对顶角相等
C . 互为邻补角的两个角和为180°
D . 两个正数的和为正数
10. （2分） (2020八上·阳泉期末) 甲、乙两船分别从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A 地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017七下·苏州期中) 下列运算正确的是（）
A . (－2x2y)3＝－6x6y3
B . a3÷a3 ＝a
C . 3ab2·(－2a)＝－6a2b2
D .
12. （2分）从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组
的解集为x＞1，且使关于x的分式方程 =2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题： (共8题；共11分)
13. （2分）如图4所示，在△ABC中，AB＝AC ， D为BC的中点，则△ABD≌△ACD ，根据是________ ，AD与BC的位置关系是________ ．
14. （1分） (2015八下·青田期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为________秒时，△MBN为等腰三角形．
15. （3分） (2016七上·湖州期中) 单项式的系数是________，次数是________，多项式3x2﹣7x ﹣5的次数是________．
16. （1分）(2013·连云港) 分解因式：4﹣x2=________．
17. （1分） (2016八上·驻马店期末) 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=________．
18. （1分） (2016八上·泸县期末) 已知，则的值是________．
19. （1分）已知x2﹣4x+3=0，求（x﹣1）2﹣2（1+x）=________
20. （1分）(2019·湟中模拟) 某镇修建一条“村村通”公路，若甲乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天，若甲乙两对合作，12天可以完成，设甲单独完成这项工程需要天，则根据题意，可列方程为________.
三、解答题： (共6题；共55分)
21. （10分） (2016八上·宁阳期中) 解分式方程：
（1）
（2）﹣ =1．
22. （5分）(2017·罗平模拟) 先化简代数式：（﹣1）÷ ，再从你喜欢的数中选择一个恰
当的作为x的值，代入求出代数式的值．
23. （10分） (2016八上·江山期末) 已知：如图，在△ABC中，点A（﹣3，2），B（﹣1，1）．
（1）根据上述信息确定平面直角坐标系，并写出点C的坐标；
（2）在平面直角坐标系中，作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
24. （10分）(2018·黄梅模拟) 综合题
（1）操究发现：如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD.
①求∠EAF的度数；
②DE与EF相等吗？请说明理由
（2）类比探究：如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，请直接写出下列结果：
①∠EAF的度数
②线段AE，ED，DB之间的数量关系
25. （10分）(2017·襄州模拟) 某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2400
元，购买乙种足球共花费1600元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共50个．如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元，那么这所学校最少可购买多少个甲种足球？
26. （10分）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 ，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2 ，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An ．设∠A=θ．则：
（1）求∠A1的度数；
（2）∠An的度数．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共8题；共11分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题： (共6题；共55分) 21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
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2022-2023学年广东省广州市黄埔区八年级上学期期末数学试卷及参考答案
2022-2023学年广东省广州市黄埔区初二数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是( )A ．3，4，8B ．5，6，11C ．3，3，6D ．5，6，102．分式1x x −有意义，则x 的取值范围是( )A ．1x >B ．1x <C ．0x ≠D ．1x ≠3．若一粒米的质量约是0.000021kg ，将数据0.000 021用科学记数法表示为( )A ．42110−⨯B ．62.110−⨯C ．52.110−⨯D ．42.110−⨯4．点(2,6)P −关于x 轴对称点的坐标是( )A ．(2,6)B ．(2,6)−−C ．(2,6)−D ．(6,2)−5．下列运算正确的是( )A ．336x x x +=B ．623a a a ÷=C ．248()m m −=D ．35154312y y y ⋅=6．如图，若ABE ACF ∆≅∆，且8AB =，3AE =，则EC 的长为( )A ．4B ．5C ．6D ．77．一个多边形的内角和是1260︒，这个多边形的边数是( )A ．7B ．8C ．9D ．108．化简211x xx x +−−的结果是( )A ．1x +B ．1x −C ．x −D ．x9．如图，把一个长方形的纸沿对角线BD 折叠，AFD ∆的周长为12，则长方形ABCD 的周长是()A ．23B ．24C ．25D ．2610．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，5AB =，AD 是BAC ∠的平分线，若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC PQ +的最小值是( )A ．2.4B ．3C ．4.8D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：222516x y −= ． 12．计算：021( 3.14)()3π−−+−= ． 13．等腰三角形中有一个内角为80︒，则其底角的度数是 ．14．关于x 的二次三项式29x mx ++是一个完全平方式，则m = ．15．如图，在ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线3AE cm =，ABC ∆的周长是18cm ，则ABD ∆的周长是 cm ．16．如图在ABC ∆中，BO ，CO 分别平分ABC ∠，ACB ∠，交于O ，CE 为外角ACD ∠的平分线，交BO 的延长线于点E ，记1BAC ∠=∠，2BEC ∠=∠，则以下结论 ①122∠=∠，②32BOC ∠=∠，③901BOC ∠=︒+∠，④902BOC ∠=︒+∠，正确的是 ．（把所有正确的结论的序号写在横线上）三、解答题（本大题共9小题，满分0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．解方程：21133x x x x =+++． 18．如图，已知点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB DE =，BF CE =，B E ∠=∠．求证：ABC DEF ∆≅∆．19．先化简，再求代数式的值：221112111x x x x x x x−+−÷⋅−+−+，其中3x =． 20．在平面直角坐标系中，ABC ∆三个顶点的坐标分别为(1,1)A ，(4,2)B −，(5,3)C ．（1）在图中画出ABC ∆关于y 轴的对称图形△111A B C ，并写出1C 点的坐标；（2）△111A B C 的面积为 ．21．自2022年11月30日广州市新型冠状病毒肺炎疫情防控指挥部关于调整风险区域管理措施的通告以来，广大市民对95N 口罩需求量骤增．为满足广大市民的需求，工厂加快速度生产口罩．现在平均每天比原计划多生产30万个口罩，现在生产850万个口罩所需时间与原计划生产700万个口罩所需时间相同，现在平均每天生产多少万个口罩？22．已知：如图，在ABC ∆中，AB AC =，2B A ∠=∠．（1）求作AC 边的垂直平分线，交AB 于点D 、交AC 于点E （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接CD ，求ADC ∠的角度．23．把一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1)．（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m ，n 的代数式表示）．方法1: ．方法2: ．（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式2()m n +，2()m n −，mn 间的等量关系： ．（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数x ，y 满足5xy =，4x y =+，请求出x y +的值．24．如图，在平面直角坐标系中，AC CD =，已知(4,0)A ，(0,4)B ，(0,6)C ，点D 在第一象限内，90DCA ∠=︒，AB 的延长线与DC 的延长线交于点M ，AC 与BD 交于点N ．（1）OBA ∠的度数为 ．（直接写出答案）（2）求点D 的坐标．（3）求证：AN CM CD +=．25．在等边ABC ∆中，D 为射线BC 上一点，CE 是ACB ∠外角的平分线，60ADE ∠=︒，EF BC ⊥于F ．（1）如图1，求证：//CE AB ；（2）如图1，若点D 在线段BC 上（不与B ，C 点重合），求证：2BC DC CF =+；（3）如图2，若点D 在线段BC 的延长线上，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．解：A 、348+<，故不能构成三角形，故选项不符合题意；B 、6511+=，故不能构成三角形，故选项不符合题意；C 、336+=，故不能构成三角形，故选项不符合题意；D 、5610+>，故能构成三角形，故选项符合题意．故选：D ．2．解：由题意，得10x −≠，解得：1x ≠，故选：D ．3．解：50.000021 2.110−=⨯；故选：C ．4．解：(2,6)P −关于x 轴对称点的坐标是(2,6)−−．故选：B ．5．解：A 、3332x x x +=，故此选项不符合题意；B 、624a a a ÷=，故此选项不符合题意；C 、248()m m −=，故此选项不合题意；D 、3584312y y y ⋅=，故此选项不符合题意．故选：C ．6．解：ABE ACF ∆≅∆，8AC AB ∴==，835CE AC AE ∴=−=−=，故选：B ．7．解：设这个多边形的边数是n ，则(2)1801260n −⋅︒=︒，解得9n =．故选：C ．8．解：221111x x x x x x x x +=−−−−−21x x x −=− (1)1x x x −=− x =， 故选：D ．9．解：矩形ABCD ，//AB CD ∴，BDC ABD ∴∠=∠，由折叠可得BDC BDF ∠=∠，BDF ABD ∴∠=∠，DF BF ∴=，DF AF BF AF AB ∴+=+=，AFD ∆的周长为12，12AD DF AF AD AB ∴++=+=，∴矩形ABCD 的周长2()24AD AB =+=．故选：B ．10．解：如图，作点Q 关于AD 的对称点Q '，连接PQ '，CQ '，过点C 作CH AB ⊥于点H ．AD 是ABC ∆的角平分线，Q 与Q '关于AD 对称，∴点Q '值AB 上，PC PQ PC PQ CH +=+'，3AC =，4BC =，5AB =，1122AC BC AB CH ⋅⋅=⋅⋅， 2.4CH ∴=，2.4CP PQ ∴+，PC PQ ∴+的最小值为2.4．故选：A ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．解：原式22(5)(4)(54)(54)x y x y x y =−=+−．故答案为：(54)(54)x y x y +−．12．解：021( 3.14)()19103π−−+−=+=， 故答案为：10．13．解：分两种情况：①当80︒的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数(18080)250=︒−︒÷=︒；②当80︒的角为等腰三角形的底角时，其底角为80︒，故它的底角度数是50︒或80︒．故答案为：50︒或80︒．14．解：关于x 的二次三项式29x mx ++是一个完全平方式，2229233x mx x x ∴++=±⨯+，6m ∴=±．故答案为：6±．15．解：DE 是AC 的垂直平分线，AD CD ∴=，2236()AC AE cm ==⨯=，ABD ∴∆的周长AB BD AD AB BD CD AB BC =++=++=+，ABC ∆的周长为18cm ，1818612()AB BC AC cm ∴+=−=−=，即ABD ∆的周长为12cm ．故答案为：12．16．解：CE 为外角ACD ∠的平分线，BE 平分ABC ∠，12DCE ACD ∴∠=∠，12DBE ABC ∠=∠， 又DCE ∠是BCE ∆的外角，2DCE DBE ∴∠=∠−∠，1()2ACD ABC =∠−∠ 112=∠，故①正确； BO ，CO 分别平分ABC ∠，ACB ∠，12OBC ABC ∴∠=，12OCB ACB ∠=∠， 180()BOC OBC OCB ∴∠=︒−∠+∠1180()2ABC ACB =︒−∠+∠ 1180(1801)2=︒−︒−∠ 19012=︒+∠，故②、③错误； OC 平分ACB ∠，CE 平分ACD ∠，12ACO ACB ∴∠=∠，12ACE ACD ∠=， 11()1809022OCE ACB ACD ∴∠=∠+∠=⨯︒=︒， BOC ∠是COE ∆的外角，2902BOC OCE ∴∠=∠+∠=︒+∠，故④正确；故答案为：①④．三、解答题（本大题共9小题，满分0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．解：方程两边都乘3(1)x +，得：323(1)x x x −=+，解得：32x =−， 检验：当32x =−时，3(1)0x +≠， 32x ∴=−是方程的解， ∴原方程的解为32x =−． 18．解：BF CE =，BF FC CE FC ∴+=+，即：BC EF =，在ABC ∆和DEF ∆中，AB DE B E BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABC DEF SAS ∴∆≅∆．19．解：原式2(1)(1)111(1)111x x x x x x x x x +−−−−=⨯⨯=−+++， 将3x =代入得：原式11311312x x −−===−++． 20．解：（1）如图所示，△111A B C 即为所要求画的，1(5,3)C −；（2）111111453324159222A B C S =⨯−⨯⨯−⨯⨯−⨯⨯=．21．解：设原来平均每天生产x 万个口罩，则现在平均每天生产(30)x +万个口罩，根据题意，得70085030x x=−， 解提：170x =，经检验，170x =是方程的解，也符合题意，答：现在平均每天生产170万个口罩．22．解：（1）如图所示，直线DE 就是所要求作的，（2）如图，连接CD ，AB AC =，B ACB ∴∠=∠，2B A ∠=∠，2B ACB A ∠=∠=∠，180B ACB A ∠+∠+∠=︒，22180A A A ∴∠+∠+∠=︒，36A ∴∠=︒，由（1）作图可知DE 是AC 边的垂直平分线，CD AD ∴=，36ACD A ∴∠=∠=︒，180ADC A ACD ∠+∠+∠=︒，1801803636108ADC A ACD ∴∠=︒−∠−∠=︒−︒−︒=︒．23．解：（1）方法1：由题意得：阴影部分为一正方形，其边长正好为m n −，∴阴影部分的面积2()m n −，方法2：图中阴影部分的面积用大正方形的面积减去四个小长方形的面积可得：2()4m n mn +−；（2）由图2得：22()()4m n m n mn −=+−则22()()4m n m n mn +=−+；（3）5xy =，4x y =+，4x y ∴−=，222()()444536x y x y xy ∴+=−+=+⨯=， 6x y ∴+=±．24．（1）解：(4,0)A ，(0,4)B ， 4OA OB ∴==，90AOB ∠=︒，45OBA OAB ∴∠=∠=︒，故答案为：45︒．（2）解：如图，过点D 作DE y ⊥轴于点E ，90DEC COA ∴∠=∠=︒，90DCA ∠=︒，90ECD ACO OAC ∴∠=︒−∠=∠， 在ECD ∆和OAC ∆中，DEC COAECD OAC CD AC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ECD OAC AAS ∴∆≅∆，(0,6)C ，6CO ∴=，6DE OC ∴==，4EC OA ==， 6410OE CO EC ∴=+=+=， (6,10)D ∴．（3）证明：1046BE OE OB =−=−=， BE DE ∴=，45EBD EDB ∴∠=∠=︒，45OBA ∠=︒，90DBA ∴∠=︒，90MAC ANB ∴∠+∠=︒，90NDC DNC ∠+∠=︒，且ANB DNC ∠=∠， MAC NDC ∴∠=∠，90DCA ∠=︒，18090ACM DCA ∴∠=︒−∠=︒，90ACM DCN ∠=∠=︒， 在ACM ∆和DCN ∆中，MAC NDC AC CDACM DCN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()ACM DCN ASA ∴∆≅∆，AC CD ∴=，CM CN =，AN CN AN CM AC ∴+=+=， AN CM CD ∴+=．25．（1）证明：ABC ∆为等边三角形， 60B BCA ∴∠=∠=︒，120ACF ∴∠=︒， CE 为角平分线，60ECF B ∴∠=∠=︒，//CE AB ∴；（2）解：如图，过点D 作//DG AC 交AB 于G ，ABC ∆是等边三角形，AB BC =， 60B ACB ∴∠=∠=︒，60BGD ∴∠=︒，120AGD ∠=︒， BDG ∴∆是等边三角形，BG BD ∴=，AG DC ∴=， CE 是ACB ∠外角平分线，∴1602ACE ACF ∠=∠=︒， 120DCE AGD ∴∠=∠=︒120ADB EDC ADB DAG ∠+∠=︒=∠+∠， EDC DAG ∴∠=∠，在AGD ∆和DCE ∆中，AGD DCE AG DCEDC DAG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()AGD DCE SAS ∴∆≅∆，GD CE ∴=，BD CE ∴=，2BC CE DC DC CF ∴=+=+；（3）解：不成立，此时2BC CF CD =−，理由如下：如图，AGD DCE ∆≅∆，GD CE ∴=，BD CE ∴=，2BC BD CD CE DC CF CD ∴=−=−=−．。
2022-2023学年广东省广州市越秀区执信中学八年级上学期期末数学试卷及参考答案
2022-2023学年广州市越秀区执信中学初二数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每题只有一项是符合题目要求的）1．下面是科学防控知识的图片，其中是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．用下列长度的三条线段，首尾相连，不能组成三角形的是( )A ．3cm ，3cm ，2cmB ．7cm ，2cm ，4cmC ．4cm ，9cm ，7cmD ．3cm ，5cm ，4cm 3．下列运算正确的是( )A ．527()a a =B ．246a a a ⋅=C ．824x x x ÷=D ．236()ab ab =4．如图，若要用“HL ”证明Rt ABC Rt ABD ∆≅∆，则还需补充条件( )A ．BAC BAD ∠=∠B ．AC AD =C ．ABC ABD ∠=∠ D ．以上都不正确 5．若分式11a a +−有意义，则a 的取值范围为( ) A ．1a > B ．1a = C ．1a ≠ D ．0a ≠6．若多项式235x mx +−分解因式为(7)(5)x x −+，则m 的值是( )A ．2B ．2−C ．12D ．12−7．一个正多边形的每个外角都是36︒，这个正多边形的边数是( )A ．9B ．10C ．11D ．128．若2m n −=，则代数式222m n m m m n−⋅+的值是( ) A ．2− B ．2 C ．4− D ．49．如图，在ABC ∆中，BC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于点D ，E ．若ABC ∆的周长为24，4CE =，则ABD ∆的周长为( )A ．16B ．18C ．20D ．2410．如图，在ABC ∆中，BAC ∠和ABC ∠的平分线AE ，BF 相交于点O ，AE 交BC 于E ，BF 交AC 于F ，过点O作OD BC ⊥于D ，下列三个结论：①1902AOB C ∠=︒+∠；②当60C ∠=︒时，AF BE AB +=；③若OD a =，2AB BC CA b ++=，则ABC S ab ∆=．其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．①②③D ．①③二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．将数0.0002022用科学记数法表示为 ．12．分解因式：xm xn −= ．13．如图，一副直角三角板如图放置，//AB EF ，30B ∠=︒，45F ∠=︒，则1∠= ．14．若228a b +=，2ab =，则2()a b −= ．15．如图，已知ABC ∆为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，使CE CD =，连接DE ，则BDE ∠= ︒．16．如图，18AOB ∠=︒，点M 、N 分别是边OA 、OB 上的定点，点P 、Q 分别是边OB 、OA 上的动点，记MPQ α∠=，PQN β∠=，当MP PQ QN ++最小时，则βα−= ．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．如图，AB AD =，BC CD =．求证：B D ∠=∠．18．计算：（1）(34)(21)x x +−；（2）22(1510)5x y xy xy −÷．19．如图，在平面直角坐标系中，已知(3,3)A ，(1,1)B ，(4,1)C −．（1）画出ABC ∆关于y 轴的轴对称图形△111A B C ，并写出1A 、1B 、1C 坐标；（2）在（1）的条件下，连接1AA 、1AB ，直接写出△11AA B 的面积．20．如图，在ABC ∆中，30A ∠=︒，60B ∠=︒．（1）作B ∠的平分线BD ，交AC 于点D ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）设3CD =，求AC ．21．先化简，再求值222442111m m m m m m −+−+÷−−+，其中2m =−． 22．接种疫苗是预防新冠肺炎的一种有效办法，截至2021年12月29日，我国新冠疫苗接种总剂次约占全球总剂次的三分之一．某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种20人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，问：甲队每小时接种多少人？23．如图，ABC ∆中，AB AC =．O 是ABC ∆内一点，OD 是AB 的垂直平分线，OF AC ⊥，OD OF =．（1）当126DOF ∠=︒时，求：OBC ∠的度数．（2）判断AOC ∆的形状，并证明．24．阅读材料：若22228160m mn n n −+−+=，求m ，n 的值．解：22228160m mn n n −+−+=，222(2)(816)0m mn n n n ∴−++−+=．22()(4)0m n n ∴−+−=．2()0m n ∴−=，2(4)0n −=，4n ∴=，4m =．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知2222440a b ab b +−++=，求ab 的值；（2）已知ABC ∆的三边长a ，b ，c 都是正整数，且满足22812520a b a b +−−+=，求ABC ∆的最长边c 的值；（3）已知8a b −=，216800ab c c +−+=，求a b c ++的值．25．已知：ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =．（1）如图1，点D 在BC 的延长线上，连AD ，过B 作BE AD ⊥于E ，交AC 于点F ．求证：AD BF =；（2）如图2，点D 在线段BC 上，连AD ，过A 作AE AD ⊥，且AE AD =，连BE 交AC 于F ，连DE ，问BD 与CF 有何数量关系，并加以证明；（3）如图3，点D 在CB 延长线上，AE AD =且AE AD ⊥，连接BE 、AC 的延长线交BE 于点M ，若3AC MC =，请直接写出DB BC的值．答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每题只有一项是符合题目要求的）1．解：B ，C ，D 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；A 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：A ．2．解：A 、233+>，能构成三角形，不符合题意；B 、247+<，不能构成三角形，符合题意；C 、479+>，能构成三角形，不符合题意；D 、345+>，能构成三角形，不符合题意．故选：B ．3．解：A 、5210()a a =，计算错误，不符合题意；B 、246a a a ⋅=，计算正确，符合题意；C 、826x x x ÷=，计算错误，不符合题意；D 、2336()ab a b =，计算错误，不符合题意．故选：B ．4．解：若要用“HL ”证明Rt ABC Rt ABD ∆≅∆，则还需补充条件AC AD =或BC BD =， 故选：B ．5．解：由题意得：10a −≠，解得：1a ≠，故选：C ．6．解：多项式235x mx +−分解因式为(7)(5)x x −+，即235(7)(5)x mx x x +−=−+，2235235x mx x x ∴+−=−−，系数对应相等，2m ∴=−，故选：B ．7．解：3603610︒÷︒=，则这个正多边形的边数是10．故选：B ．8．解：原式()()2m n m n m m m n+−=⋅+ 2()m n =−．当2m n −=时．原式224=⨯=．故选：D ．9．解：4CE =，DE 是线段BC 的垂直平分线，28BC CE ∴==，BD CD =，ABC ∆的周长为24，2424816AB AC BC ∴+=−=−=，ABD ∴∆的周长16AD BD AB AD CD AB AC AB =++=++=+=，故选：A ．10．解：BAC ∠和ABC ∠的平分线相交于点O ，12OBA CBA ∴∠=∠，12OAB CAB ∠=∠， 1111180180180(180)902222AOB OBA OAB CBA CAB C C ∴∠=︒−∠−∠=︒−∠−∠=︒−︒−∠=︒+∠，①正确； 60C ∠=︒，120BAC ABC ∴∠+∠=︒， AE ，BF 分别是BAC ∠与ABC 的平分线，1()602OAB OBA BAC ABC ∴∠+∠=∠+∠=︒， 120AOB ∴∠=︒，60AOF ∴∠=︒，60BOE ∴∠=︒，如图，在AB 上取一点H ，使BH BE =， BF 是ABC ∠的角平分线，HBO EBO ∴∠=∠，在HBO ∆和EBO ∆中，BH BE HBO EBO BO BO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()HBO EBO SAS ∴∆≅∆，60BOH BOE ∴∠=∠=︒，180606060AOH ∴∠=︒−︒−︒=︒，AOH AOF ∴∠=∠，在HAO ∆和FAO ∆中，HAO FAO AO AOAOH AOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()HAO FAO ASA ∴∆≅∆，AF AH ∴=，AB BH AH BE AF ∴=+=+，故②正确；作OH AC ⊥于H ，OM AB ⊥于M ，BAC ∠和ABC ∠的平分线相交于点O ，∴点O 在C ∠的平分线上，OH OM OD a ∴===，2AB AC BC b ++=，1111()2222ABC S AB OM AC OH BC OD AB AC BC a ab ∆∴=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=++⋅=，③正确． 故选：C ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．解：将数0.0002022用科学记数法表示为42.02210−⨯． 故答案为：42.02210−⨯．12．解：()xm xn x m n −=−．故答案为：()x m n −．13．解：//AB EF ，180E EDB ∴∠+∠=︒，90E ∠=︒，18090EDB E ∴∠=︒−∠=︒，45EDF F ∠=∠=︒，90904545BDF EDF ∴∠=︒−∠=︒−︒=︒，1B BDF ∠=∠+∠，30B ∠=︒，1304575∴∠=︒+︒=︒．故答案为：75︒．14．解：因为222()2a b a b ab −=+−，228a b +=，2ab =， 所以2()8224a b −=−⨯=，故答案为：4．15．解：ABC ∆为等边三角形，BD 为中线，90BDC ∴∠=︒，60ACB ∠=︒180********ACE ACB ∴∠=︒−∠=︒−︒=︒，CE CD =，30CDE CED ∴∠=∠=︒，9030120BDE BDC CDE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：120．16．解：如图，作M 关于OB 的对称点M '，N 关于OA 的对称点N '，连接M N ''交OA 于Q ，交OB 于P ，则MP PQ QN ++最小，OPM OPM NPQ ∴∠=∠'=∠，OQP AQN AQN ∠=∠'=∠，11(180)18(180)22QPN AOB MQP αβ∴∠=︒−=∠+∠=︒+︒−， 18036(180)αβ∴︒−=︒+︒−，36βα∴−=︒，故答案为36︒．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．证明：在ADC ∆和ABC ∆中CD CB AC AC AD AB =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ADC ABC SSS ∴∆≅∆，B D ∴∠=∠．18．解：（1）原式26384x x x =−+− 2654x x =+−．（2）原式22155105x y xy xy xy =÷−÷ 32x y =−．19．解：（1）如图所示：△111A B C 即为所求，1(3,3)A −，1(1,1)B −，1(4,1)C −−；（2）△11AA B 的面积为：16262⨯⨯=．20．解：（1）如图射线BD 即为所求；（2）90C ∠=︒，30A ∠=︒，60ABC ∴∠=︒，BD 平分ABC ∠，30A ABD DBC ∴∠=∠=∠=︒，26BD CD ∴==，6AD ∴=，639AC AD CD ∴=+=+=．21．解：原式22(2)11(1)(1)2m m m m m m −+=+⋅−+−− 2211m m m −=+−− 1m m =−， 当2m =−时，原式22213−==−−． 22．解：设甲队每小时接种x 人，则乙队每小时接种(30)x −人， 依题意得2250180020x x =−， 解得：100x =，经检验，100x =是原方程的解，且符合题意． 答：甲队每小时接种100人．23．（1）解：180DOF BAC ∠+∠=︒，126DOF ∠=︒， 54BAC ∴∠=︒，AB AC =，63ABC ACB ∴∠=∠=︒，OD AB ⊥，OF AC ⊥，OD OF =，1272DAO BAC ∴∠=∠=︒， OD 垂直平分AB ，OA OB ∴=，27OBA DAO ∴∠=∠=︒，632736OBC ABC OBA ∴∠=∠−∠=︒−︒=︒；（2）AOC ∆是等腰三角形，证明：OD OF =，AO AO =， Rt ADO Rt AFO(HL)∴∆≅∆，12AF AD AB ∴==， CA BA =，12AF AC ∴=， OF ∴垂直平分AC ，OA OC ∴=，AOC ∴∆是等腰三角形．24．解：（1）2222440a b ab b +−++=， 22()(2)0a b b ∴−++=，0a b ∴−=，20b +=，解得：2a b ==−，则4ab =；（2）22812520a b a b +−−+=，22(816)(1236)0a a b b ∴−++−+=，即22(4)(6)0a b −+−=， 40a ∴−=，60b −=，解得：4a =，6b =，6464c −<<+，即210c <<， a ，b ，c 为正整数，∴最长边c 的值为9；（3）8a b −=，8a b ∴=+，216800ab c c +−+=，2(8)16800b b c c ∴++−+=，即22(4)(8)0b c ++−=，40b ∴+=，80c −=，解得：4b =−，8c =，4a =，则4848a b c ++=−++=．25．（1）证明：如图1中，BE AD ⊥于E ，90AEF BCF ∴∠=∠=︒，AFE CFB ∠=∠，DAC CBF ∴∠=∠，BC CA =，BCF ACD ∴∆≅∆，BF AD ∴=．（2）结论：2BD CF =．理由：如图2中，作EH AC ⊥于H ．90AHE ACD DAE ∠=∠=∠=︒，90DAC ADC ∴∠+∠=︒，90DAC EAH ∠+∠=︒， DAC AEH ∴∠=∠，AD AE =，ACD EHA ∴∆≅∆，CD AH ∴=，EH AC BC ==，CB CA =，BD CH ∴=，90EHF BCF ∠=∠=︒，EFH BFC ∠=∠，EH BC =， EHF BCF ∴∆≅∆，FH CF∴=，2BD CH CF∴==．（3）如图3中，同法可证2BD CM=．3AC CM=，设CM a=，则3AC CB a==，2BD a=，∴2233 DB aBC a==．。
2023-2024学年广东省广州市天河区八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.近年来，国产汽车发展迅速，我国已成为全球第一汽车生产国.下列图形是我国国产汽车品牌的标识，在这些标识中，不是轴对称图形的是( )A. B.C. D.2.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )A. 2B. 3C. 5D. 113.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是( )A. 十边形B. 九边形C. 八边形D. 七边形4.下列计算正确的是( )A. a3+a2=a5B. a3⋅a2=a6C. (a2)3=a5D. a6÷a2=a45.如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，则BC边上的高AD的长为( )A. 1B. 2C. 3D. 46.若分式|x|−3的值为0，则x的值为( )x+3A. ±3B. 0C. −3D. 37.如图，AB=AD，∠1=∠2，请问添加下列哪个条件不能得△ABC≌△ADE的是( )A. BC=DEB. AC=AEC. ∠B=∠DD. ∠E=∠C8.若关于x的方程x+m=3的解为正数，则m的取值范围是( )x−3A. m>−9B. m>−9且m≠−3C. m<−9D. m>−9且m≠0二、多选题：本题共2小题，共8分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如图，将长为a，宽为b的长方形纸板，在它的四角都切去一个边长为x的正方形，然后将四周突起部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒.下列说法正确的有( )A. 纸盒的容积等于x(a−x)(b−x)B. 纸盒的表面积为ab−4x2C. 纸盒的底面积为ab−2(a+b)x−4x2D. 若制成的纸盒是正方体，则必须满足a=b=3x10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为点D，AE平分∠BAC，交BD于点F，交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论正确的是( )A. AF=2BEB. DH=DFC. AH=2DFD. HE=BE三、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
2022~2023学年广东省广州市天河区八年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)
2022~2023学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷1. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2. 下列运算正确的是( )A. B. C. D.3. 点关于x 轴对称的点B 的坐标为( )A. B.C. D.4. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是( )A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形5. 科学家发现一种病毒直径为微米，则用科学记数法可以表示为( )A. B. C. D.6. 已知分式的值为0，则下列选项正确的是( )A. B.C. D.7. 若多项式因式分解的结果是，则m的值是( )A. B.C. 16D. 208. 若，则分式( )A. B. C. 2 D.9. 如图，在和中，，，添加一个条件后，仍然不能证明≌，这个条件可能是( )A. B.C. D.10. 如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2 m的甬道，其余部分种草，以下各选项所列式子是计算甬道所占面积的为.( )A. B.C. D.11. 若分式有意义，则x 的取值范围是__________.12. 分解因式：__________.13. 如图，在中，，，，则__________.14. 计算：__________.15. 若，则的值为__________.16. 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片边长如图小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片__________块．17.已知：如图，点C为AB中点，，求证：≌18. 计算：；19. 如图的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，作出关于y 轴对称的保留作图痕迹，并求的面积．20. 如图，在中，，求的度数；先作图后证明：用尺规作AB 的垂直平分线DE ，交AC 于点 D ，交AB 于点 E ，连接BD ，保留作图痕迹求证：21. 已知，，问：当x 为何值时，22. 随着国内快递业务量的迅速增长，通过无人机可打造短途航空物流网络，加速物流效率，刘峰和李朋对此非常感兴趣，相约周末去科技馆看展览了解情况，根据他们的谈话内容如图，请判断他们两人能同时到达吗？请说明理由．23. 如图，把正方形ABCD 和正方形MPNF 重叠得到长方形EFGD ，当它的长与宽的和正好是正方形MPNF 的边长时，，若设正方形ABCD 的边长为 a ，求长方形EFGD 的面积；用含 a 的式子表示若长方形EFGD 的面积是300，求正方形MPNF 的面积．24. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与坐标轴的交点坐标分别为，，若点 C 在第一象限，且，填空：______；求点 C 的坐标；已知点P 在y 轴正半轴上，满足，连接AP ，设点 C 关于直线AB 的对称点为 D ，点 C 关于直线AP 的对称点为 E ，试问：点D，E关于坐标轴对称吗？请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形的概念分析判断即可．【解答】解：是轴对称图形，该选项不符合题意；B. 不是轴对称图形，该选项符合题意；C. 是轴对称图形，该选项不符合题意；D. 是轴对称图形，该选项不符合题意．故选：2.【答案】B【解析】【分析】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．根据幂的乘方，同底数幂的乘法以及合并同类项计算法则进行解答．【解答】解：A、原式，故本选项错误；B、原式，故本选项正确；C、原式，故本选项错误；D、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：3.【答案】D【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．【解答】解：点关于x轴对称的点B的坐标为 .故选：4.【答案】A【解析】【分析】利用n边形的内角和可以表示成，结合方程即可求出答案．【解答】解：根据多边形的内角和可得：，解得： .则这个多边形是五边形．故选：5.【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与绝对值较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：微米用科学记数法可以表示为微米，故选：6.【答案】A【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得，且，再解即可．【解答】解：由题意得：，且，解得：，故选：7.【答案】A【解析】【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．【解答】解：，可得，故选：8.【答案】C【解析】【分析】先化简式子得出，再将代入求解即可．【解答】解：，，，故选：9.【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、AAS、SAS即可得出答案．【解答】解：，，当时，由ASA可得，故A不符合题意；当时，则，由AAS可得，故B不符合题意；当时，则，由SAS可得，故C不符合题意；当时，不能得出，故D符合题意；故选：10.【答案】B【解析】【分析】用正方形场地的面积减去正方形场地除去甬道部分的面积即可．【解答】解：由图可知边长为xm的正方形场地的面积为，除去甬道部分的面积为，甬道所占面积为：故选：11.【答案】【解析】【分析】根据分式有意义的条件得出，再求出即可．【解答】解：分式有意义，，解得：，故答案为： .12.【答案】【解析】【分析】观察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．提公因式法的直接应用，此题属于基础性质的题．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．【解答】解：故答案为：13.【答案】8【解析】【分析】根据含30度角的直角三角形的性质即可得出答案．【解答】解：，，，，，故答案为：14.【答案】【解析】【分析】根据同分母分式相减的运算法则计算即可．【解答】解：，故答案为： .15.【答案】8【解析】【分析】根据同底数幂的乘法进行计算，然后代入求值即可．【解答】解：，.故答案为：16.【答案】4【解析】【分析】根据即可得．【解答】解：，甲纸片1块，乙纸片4块，丙纸片4块，可以拼成一个边长为的正方形，故答案为：17.【答案】证明：，点C为AB中点，在和中，，≌【解析】根据中点定义推出，根据两直线平行，同位角相等，推出，然后利用SAS即可证明≌18.【答案】解：；.【解析】【分析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可；根据平方差公式，多项式乘以单项式计算即可．19.【答案】解：，，，关于y轴对称的点分别为：，，，再顺次连接即可，如图所示：，的高为：，【解析】【分析】根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点、、的位置，然后顺次连接即可；根据三角形的面积公式即可得到结论．20.【答案】解：，，；证明：的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，，.【解析】【分析】根据等边对等角和三角形内角和定理即可得出答案；根据线段垂直平分线的性质得出，得出，即可得出答案．21.【答案】解：根据题意可得：，，，，，当时，分式无意义，为除了之外的所有实数，故当时， .【解析】【分析】根据题意可得：，去分母得出，根据当时，分式无意义，得出x为除外的所有实数．22.【答案】解：他们两人能同时到达，理由如下：设刘峰骑自行车的速度为每小时x千米，则李明乘公交车的速度为每小时 3x千米，若两人同时到达，李明用时比刘峰少30分钟，即小时，根据题意，可得，解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意.所以，刘峰骑自行车的速度为每小时20千米，李明乘公交车的速度为每小时60千米，两人可同时到达．【解析】【分析】设刘峰骑自行车的速度为每小时x千米，则李明乘公交车的速度为每小时 3x千米，根据题意列出分式方程，求解并检验即可解决问题．23.【答案】解：设正方形ABCD的边长为a，，，，设正方形MPNF的边长为b，长方形EFGD的长与宽的和是正方形MPNF的边长，，，，，，，.【解析】【分析】正方形ABCD的边长为a，则，，根据即可得出答案；设正方形MPNF的边长为b，根据题意可得，求出，再根据，化简得，代入求解即可．24.【答案】解：如图，过点C作，，，，，，，，在和中，，≌，，，，；对称，理由：如图，过点C作，，，，，，，是直角三角形，连接CP并延长至E，使得，则点C关于直线AP对称点为E，设，，，，，，，，设，点，，，，，，点D，E关于x轴对称．【解析】解：，，故答案为：；见答案；见答案.【分析】根据，即可得出；过点C作，得出，，证明≌，得出，，，即可得出答案；过点C作，证明是直角三角形，连接CP并延长至E，使得，则点C关于直线AP的对称点为E，设，得出，，求出，设，得出，，求出，即可得出点D，E 关于x轴对称．。
2022-2023学年广东省广州市越秀区八年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷1. 在以下图形中，不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2. 可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为数字用科学记数法表示是( )A.B. C. D.3. 要使分式子有意义，x 的取值应满足( )A. B.C.D.4. 在中，若，，则的度数是( )A.B.C. D.5. 如图，在与中，，再添加一个下列条件，能判断≌的是( )A.B.C.D.6. 下列计算正确的是( )A.B.C. D.7. 如图，在中，，直线DE 是边AB 的垂直平分线，连接若，则( )A.B.C.D.8. 下列等式成立的是( )A. B.C. D.9. 如图，在平面直角坐标xOy中，，，OB平分，点关于x轴的对称点是( )A.B.C.D.10. 若的边a，b满足式子：，则第三边的长可能是( )A. 2B. 5C. 7D. 811. 计算：__________.12. 已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是__________边形．13.若，，则__________ .14. 若边长为a，b的长方形周长为10，面积为5，则的值是__________ .15. 若等腰三角形其中两个外角的和为，则这个等腰三角形的顶角度数是__________ .16. 如图，为等边三角形，F，E分别是AB，BC上的一动点，且，连接CF，AE交于点H，连接给出下列四个结论：①；②若，则AE平分；③；④若，则其中正确的结论有__________ 填写所有正确结论的序号17. 解方程：18. 如图，D、C、F、B四点在一条直线上，，，，垂足分别为点C、点F，求证：19. 计算：；因式分解：20. 如图，的三个顶点坐标分别为，，画出关于y轴的对称图形；在第一象限的格点网格线的交点上找一点______ ，______ ，使得21. 设化简A；若是一个完全平方式，求A的值.22. 如图，是等腰直角三角形，尺规作图：作的角平分线，交AB于点保留作图痕迹，不写作法；在所作的图形中，延长CA至点E，使，连接求证：，且23. 为了增强体质，某学校组织徒步活动.两小组都走完了3千米的绿道，第一小组的速度是第二小组速度的倍，第一小组比第二小组提早小时到达目的地.求两个小组的速度分别是多少？假设绿道长为a千米，第一小组走完绿道需要小时，第二小组走完绿道的时间是第一小组时间的倍还要多小时，是否存在m，使得第一小组的速度是第二小组速度的2倍？请说明理由.24. 如图，OC平分，P为OC上的一点，的两边分别与OA、OB相交于点M、如图1，若，，过点P作于点E，作于点F，请判断PM与PN的数量关系，并说明理由；如图2，若，，求证：25. 如图，在中，，，射线于点如图1，求的度数；若点E，F分别是射线AD，边AC上的动点，，连接BE，①如图2，连接EF，当时，求的度数；②如图3，当最小时，求证：答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是轴对称图形．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．【解答】解：由分析可知，已知图形中不属于轴对称图形的是图形故选：2.【答案】D【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示，解题的关键是掌握科学记数法表示的方法．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：故选：3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键．根据分式有意义的条件是分母不为0列出不等式，解可得自变量x的取值范围，【解答】解：由题意得，，解得，故选：4.【答案】C【解析】解：，，故选：本题考查直角三角形中，两个锐角互余。
广东省广州市八年级上册数学期末考试试卷
广东省广州市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·黔南期末) 在﹣，0. ，，，0.80108中，无理数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2018八上·晋江期中) 下列说法正确的是（）A . 9的算术平方根是3B . 4的平方根是2C . -3的平方根是D . 8的立方根是±23. （2分）如单项式2x3n-5与-3x2（n-1）是同类项，则n为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2016九上·仙游期中) 点B与点A（﹣2，3）关于原点对称，点B的坐标为（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，3）C . （2，3）D . （﹣2，﹣3）5. （2分）若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A . (1，2)B . (－1，－2)C . (2，－1)D . (1，－2)6. （2分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 内错角相等，两直线平行C . 同旁内角互补，两直线平线D . 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行7. （2分）下列根式中,,,，最简二次根式的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） (2019八下·枣庄期中) 如图，直线y=ax+b与x轴交于点A（7，0），与直线y=x交于点B（2，4），则不等式kx≤ax+b的解集为（）A . x≤2B . x≥2C . 0<x≤2D . 2≤x≤69. （2分） (2018八上·茂名期中) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm10. （2分） (2019八下·武昌月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，，，点D在x轴上，若在线段包括两个端点上找点P，使得点A，D，P构成等腰三角形的点P恰好只有1个,下列选项中满足上述条件的点D坐标不可以是A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共11分)11. （1分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了________ cm．12. （1分）(2016·成都) 已知是方程组的解，则代数式（a+b）（a﹣b）的值为________．13. （1分） (2020九下·重庆月考) 如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点.当时， ________ （填“＞”或“＜”）14. （1分） (2019八下·潜江期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为________.（写出一个即可）15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（3，3）两点，现另取一点C（a，1），当a=________ 时，AC+BC的值最小．16. （1分） (2017八下·萧山开学考) 沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．考察下列结论：①甲船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（）；⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么，甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是＜x＜2．其中正确的结论有________．17. （5分） (2020九上·孝南开学考) 如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且AE＝DE. 若AB＝20，CD＝30，BC＝50，求AE的长.三、解答题 (共8题；共70分)18. （10分） (2017七下·萧山期中) 解方程组（1）（2）．19. （10分） (2019八下·中山期末) 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同的条件下各射击10次，射击的成绩如图所示。
2022-2023学年广东省广州市荔湾区八年级上学期期末数学试卷及参考答案
2022-2023学年广东省广州市荔湾区初二数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
）1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是( )A ．笛卡尔爱心曲线B ．蝴蝶曲线C ．费马螺线曲线 D ．科赫曲线 2．如果分式||339x x −−的值为0，那么x 的值为( ) A ．3x ≠ B ．3x =± C ．3x = D ．3x =−3．下列计算正确的是( )A ．236()a a =B ．236a a a ⋅=C ．33(2)2a a =D ．1025a a a ÷=4．“95KN ”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m 的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为( )A ．6310−⨯B ．7310−⨯C ．60.310−⨯D ．70.310−⨯5．若a b ≠，则下列分式化简正确的是( )A ．22a a b b +=+B ．22a a b b −=−C ．22a a b b =D ．22a a b b= 6．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A ．2(2)2x x x x −=−B ．22(1)21x x x +=++C ．22(1)x x x +=+D ．24(2)(2)x x x −=+−7．如图，AD BC =，AC BD =，则下列结论中，不正确的是( )A ．OA OB = B ．OC OD = C ．C D ∠=∠ D ．OAB DBA ∠=∠8．已知三条线段的长分别是4，4，m ，若它们能构成三角形，则整数m 的最大值是( )A ．10B ．8C ．7D ．49．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是( )A ．6B ．7C ．8D ．910．如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，10AB =，BD 平分ABC ∠，如果点M ，N 分别为BD ，BC 上的动点，那么CM MN +的最小值是( )A ．6B ．8C ．10D ．4.8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
广州市八年级(上)期末数学试卷含答案
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.2.在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A. 1，2，4B. 1，4，9C. 3，4，5D. 4，5，93.据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（）A. 0.277×107B. 0.277×108C. 2.77×107D. 2.77×1084.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.，，，，a+中，分式的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.下列计算中正确的是（）A. （ab3）2=ab6B. a4÷a=a4C. a2•a4=a8D. （-a2）3=-a67.为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2．A. a2-a+4B. a2-7a+16C. a2+a+4D. a2+7a+168.已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）A. 12cmB. 16cmC. 16cm或20cmD. 20cm9.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A. 两个锐角对应相等B. 一条边和一个锐角对应相等C. 两条直角边对应相等D. 一条直角边和一条斜边对应相等10.如图,△EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于（）A. 90°B. 75°C. 70°D. 60°二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知点A（2，a）与点B（b，4）关于x轴对称，则a+b=______．12.如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______ 边形．13.如图，在△ABC中，已知AD是角平分线，DE⊥AC于E，AC=4，S△ADC=6，则点D到AB的距离是______．14.二元一次方程组的解为______．15.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=60°，∠ABC=80°，则∠CBE的度数为______．16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：______（写出一个即可）．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.解方程：．18.计算：四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19.计算：2-1-|-3|-（2-）0+20.先化简，再求值：[（x-y）2+（x-y）（x+y）]÷x，其中x=-1，y=．21.如图所示，在△ABC，∠ABC=∠ACB．（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E（不与点A、D重合），连结BE，CE，求证：EB=EC．22.已知：如图，点B、E、C、F在一条直线上，A、D两点在直线BF的同侧，BE=CF，∠A=∠D，AB∥DE．求证：AC=DF．23.某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．问：甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？24.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请在图2中找出与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE．25.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）若AE=1时，求AP的长；（2）当∠BQD=30°时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的绝对值是2，即|-2|=2．故选：A．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】C【解析】解：A、1+2=3＜4，不能组成三角形，故此选项错误；B、4+1=5＜9，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+4=7＞5，能组成三角形，故此选项正确；D、5+4=9，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3.【答案】C【解析】解：将27700000用科学记数法表示为2.77×107，故选C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误．故选：A．结合选项根据轴对称图形的概念求解即可．本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.【答案】A【解析】解：这一组式子中，，a+中分母含有未知数，故是分式．故选A．根据分式的定义进行解答即可．本题考查的是分式的定义，解答此题的关键是熟知π是一个常数，这是此题的易错点．6.【答案】D【解析】解：A、（ab3）2=a2b6，故此选项错误；B、a4÷a=a3，故此选项错误；C、a2•a4=a6，故此选项错误；D、（-a2）3=-a6，正确．故选：D．直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．7.【答案】D【解析】解：根据题意可知，这幅摄影作品占的面积是a2+4（a+4）+4（a+4）-4×4=a2+7a+16．故选：D．此题涉及面积公式的运用，解答时直接运用面积的公式求出答案．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．8.【答案】D【解析】解：当腰长为4cm时，4+4=8cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当腰长为8cm时，符合三边关系，其周长为8+8+4=20cm．故该三角形的周长为20cm．故选：D．题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定ASA，故本选项不符合题意；D、符合判定HL，故本选项不符合题意．故选A．直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证．本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10.【答案】D【解析】解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，∴∠BCA=∠A=15°，∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，∴∠BCD=180°-（∠CBD+∠BDC）=180°-60°=120°，∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°，∴∠CDE=180°-（∠ECD+∠CED）=180°-90°=90°，∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°，∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=180°-120°=60°．故选：D．根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．11.【答案】-2【解析】解：∵点A（2，a）与点B（b，4）关于x轴对称，∴b=2，a=-4，则a+b=-4+2=-2，故答案为：-2．直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．12.【答案】七【解析】解：设这个正多边形的边数是n，则（n-2）•180°=900°，解得：n=7．则这个正多边形是正七边形．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解．13.【答案】3【解析】解：如图，过D作DF⊥AB于F，则DF的长是点D到AB的距离，∵AD是角平分线，DE⊥AC，∴DF=DE，∵AC=4，S△ADC=6，∴×4×DE=6，∴DE=3，∴DF=3，即点D到AB的距离是3，故答案为：3．过D作DF⊥AB于F，则DF的长是点D到AB的距离，根据角平分线性质求出DF=DE，求出DE即可．本题主要考查平分线的性质，即角的平分线上的点到角的两边的距离相等．14.【答案】【解析】解：，①+②得：3x=9，解得：x=3，把x=3代入①得：y=2，则方程组的解为，故答案为：方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15.【答案】40°【解析】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置，∴△ACB≌△BED，∵∠CAB=60°，∠ABC=80°，∴∠EBD=60°，∠BDE=80°，则∠CBE的度数为：180°-80°-60°=40°．故答案为：40°．根据平移的性质得出△ACB≌△BED，进而得出∠EBD=60°，∠BDE=80°，进而得出∠CBE 的度数．此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出∠EBD，∠BDE的度数是解题关键．16.【答案】101030或103010或301010【解析】解：4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），当x=10，y=10时，x=10；2x+y=30；2x-y=10，用上述方法产生的密码是：101030或103010或301010．故答案为：101030或103010或301010．把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．17.【答案】解：方程两边同乘2（x-1），得2x=3-2（2x-2），2x=3-4x+4，6x=7，∴．检验：当时，2（x-1）≠0．∴是原分式方程的解．【解析】本题主要考察分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．观察可得方程最简公分母为2（x-1）．方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．18.【答案】解：原式=-•=-=．【解析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：原式=-3-1+3=-．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：[（x-y）2+（x-y）（x+y）]÷x，=（x2-2xy+y2+x2-y2）÷x，=（2x2-2xy）÷x，=2x-2y，当x=-1，y=，原式=2×（-1）-2×=-3．【解析】利用完全平方公式和平方差公式计算，再利用多项式除单项式的法则计算化简，然后代入数据计算即可．本题主要考查完全平方公式，平方差公式，合并同类项法则的运用，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.【答案】（1）解：如图，AD为所作；（2）证明：如图，∵∠ABC=∠ACB，∴△ABC为等腰三角形，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=CD，即AD垂直平分BC，∴EB=EC．【解析】（1）利用基本作图（作已知角的平分线）作∠BAC的平分线交BC于D，则AD为所求；（2）先证明△ABC为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质，由AD平分∠BAC可判断AD垂直平分BC，然后根据线段垂直平分线的性质可得EB=EC．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质．22.【答案】证明：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF，∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AC=DF．【解析】利用平行线的性质推知∠ABC=∠DEF，由AAS证得△ABC≌△DEF，即可得出结论．本题考查三角形全等的判定与性质以及平行线的性质；证明三角形全等是解题的关键．23.【答案】解：设规定日期x天完成，则有：，解得x=20．经检验得出x=20是原方程的解；答：甲单独20天，乙单独25天完成．方案（1）：20×1.5=30（万元），方案（2）：25×1.1=27.5（万元），方案（3）：4×1.5+1.1×20=28（万元）．所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．所以方案（3）最节省．【解析】设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量=工作时间×工作效率可列方程求解．再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求．本题考查了分式方程的应用，关键知道完成工作的话工作量为1，根据工作量=工作时间×工作效率可列方程求解，求出做的天数再根据甲乙做每天的钱数求出总钱数．24.【答案】解：（1）图2中△ACD≌△ABE．证明：∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD．∵在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）证明：由（1）△ABE≌△ACD，可得∠ACD=∠ABE=45°，又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，∴DC⊥BE．【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质，利用SAS判定△ABE≌△ACD；（2）根据全等三角形的对应角相等，可得∠ACD=∠ABE=45°，根据∠ACB=45°，可得到∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，进而得出DC⊥BE．此题主要考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用，解题时注意：等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．25.【答案】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°，∵PE⊥AB，∴∠APE=30°，∵AE=1，∠APE=30°，PE⊥AB，∴AP=2AE=2；（2）解：过P作PF∥QC，则△AFP是等边三角形，∵P、Q同时出发，速度相同，即BQ=AP，∴BQ=PF，在△DBQ和△DFP中，，∴△DBQ≌△DFP，∴BD=DF，∵∠BQD=∠BDQ=∠FDP=∠FPD=30°，∴BD=DF=FA=AB=2，∴AP=2；（3）解：由（2）知BD=DF，∵△AFP是等边三角形，PE⊥AB，∴AE=EF，∴DE=DF+EF=BF+FA=AB=3为定值，即DE的长不变．【解析】（1）根据等边三角形的性质得到∠A=60°，根据三角形内角和定理得到∠APE=30°，根据直角三角形的性质计算；（2）过P作PF∥QC，证明△DBQ≌△DFP，根据全等三角形的性质计算即可；（3）根据等边三角形的性质、直角三角形的性质解答．本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及平行线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。
2023-2024学年广东省广州市白云区八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年广东省广州市白云区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列长度的三条线段能组成一个三角形的是( )A. 5，10，10B. 5，6，11C. 5，6，12D. 5，6，132.计算：( )A. xB.C.D.3.石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅米.数据用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4.如图，在和中，，，添加一个条件后，仍然不能证明≌，这个条件可能是( )A. B. C. D.5.等腰三角形的一个内角为，则另外两个内角的度数分别是( )A. ，B. ，或，C. ，D. ，或，6.计算：( )A. B. C. D.7.如图，在中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点如果，，那么的周长是( )A. 7cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm8.化简的结果是( )A. B. a C. D.9.如图，在中，，AD平分，交BC于点D，，BD：：4，则点D到AC的距离为( )A. 3B. 4C.D.10.如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，以下各选项所列式子是计算通道所占面积的为( )A. B.C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.当x满足条件______时，分式有意义.12.分解因式：__________.13.分式方程的解是______.14.若能因式分解，则m的值可以是______填写一个满足条件的值即可15.如图，在中，，交BC于点D，，则______.16.如图，在中，，，BF平分，过点C作于F点，过A作于D点，AC与BF交于E点，下列四个结论：①；②；③；④其中正确结论的序号是______.三、解答题：本题共9小题，共72分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
2022-2023学年广东省广州市白云区八年级上学期期末数学试卷及参考答案
2022-2023学年广东省广州市白云区初二数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项)1．在ABC ∆中，若AB BC =，则ABC ∆是( )A ．不等边三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形2．如图，ABC ∆与△A B C '''关于直线l 对称，则(AC = )A ．AB '' B ．BC '' C ．BCD ．A C ''3．如图，ABC ∆与△A B C '''关于直线l 对称，50A ∠=︒，30C '∠=︒，则B ∠的度数为()A ．30︒B ．50︒C ．80︒D ．100︒4．下列说法中，错误的是( )A ．两个角互余的三角形是直角三角形B ．外角都是钝角的三角形是锐角三角形C ．两个角的和小于90︒的三角形是钝角三角形D ．n 边形的内角和等于360︒5．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是( )A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两直线平行，内错角相等D ．三角形具有稳定性6．下列说法中，错误的是( )A ．轴对称图形必有对称轴B ．两个能完全重合的图形必是轴对称图形C ．轴对称图形可能有无数条对称轴D ．关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合7．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是( )A ．224a a −+B ．221a a +−C ．21a a +−D ．244a a −+8．把一块边长为a 米(5)a >的正方形土地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成一块长方形土地，你觉得土地的面积( )A ．没有变化B ．变大了C ．变小了D ．无法确定9．如图，在四边形ABCD 中，100A ∠=︒，70C ∠=︒．点M ，N 分别在AB ，BC 上，将四边形ABCD 沿MN 对折，得到FMN ∆，若//MF AD ，//FN DC ，则(D ∠= )A ．35︒B ．70︒C ．95︒D ．125︒10．如图，在ABC ∆中，60A ∠=︒，ABC ∆的两条角平分线BE 和CD 相交于点P ，连接AP ，下列结论：①120BPC ∠=︒；②AP 平分BAC ∠；③点P 到边AB ，AC ，BC 的距离相等；④BD CE BC +=；错误的结论个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．当x 时，分式12x −有意义． 12．已知2m a =，3n a =，则m n a += ．13．如图，已知AD BC =，要得到ABD CDB ∆≅∆，可以添加的一个条件 ．14．如图，在ABC ∆中，如果过点B 作PB BC ⊥交边AC 于点P ，过点C 作CQ AB ⊥交AB 的延长线于点Q ，那么图中线段 是ABC ∆的一条高．15．计算：29984−= ．16．如图，点E 是BC 的中点，AB BC ⊥，DC BC ⊥，AE 平分BAD ∠，则下列结论中，正确的是 （填序号）． ①90AED ∠=︒；②ADE CDE ∠=∠；③DE BE =；④AD AB CD =+．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。