人教版六年级数学下册-数的运算(一)
解 答：（1）486+302≈500+300=800 （2）956×5≈1000×5=5000 （3）1426÷7≈1400÷7=200 （4）805-95≈800-100=700
典例秘解
分析：这几道题主要考查四则混合运算顺序。这几题看起来都较简单，但往往 因数据干扰，容易计算错误，因此先要确定正确的运算顺序。按运算顺序，无 括号的，同级运算从左到右，含两级运算的，先算乘除，后算加减；有括号的， 先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
知识归纳
知识点六:常见的简便算法
1.把数化整：为了便于简算，要把一些数交换，使能凑成整十、整 百、整千的数结合在一起先算。
2.改变运算顺序：把能简算的步骤按定律、性质等规律改变原来的 运算顺序或形式（有时需要去括号或添括号）。
3.分解数：把已知数适当进行分解，使之便于口算。
知识归纳
知识点七:四则运算的估算方法
⑵如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少 （或增加）同样多的数。
⑶如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。
知识归纳
知识点五:和、差、积、商的变化规律
3.积的变化规律。
⑴如果一个乘数扩大（或缩小）若干倍，另一个乘数不变，那么它们的积也扩 大（或缩小）相同的倍数。
典例秘解
例4 用简便方法计算下面各题。
分 析：在进行运算时，若能把运算的步骤按定律、性质等规律改变原来的运算 顺序或形式，可能 会出现意想不到的简算效果。
⑴移项并用加法的交换律和结合律把同分母分数相加，较为简便。 ⑵根据减法的性质“从一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个减数 的和”可以加括号，使运算简便。 ⑶125与8相乘的积是1000，25与4相乘的积是100，根据乘法的交换律、结合 律，把它们结合在一起先分别求积较为简便。 ⑷运用乘法分配律简算。 ⑸可以根据除法运算的性质使计算较为简便。
一、数与代数——2.数的运算（一）
知识归纳
典例秘解
难题答疑
巩固练习
知识归纳
知识点一:四则运算的意义
知识归纳
知识点二:四则运算的计算方法
知识归纳
知识点三:四则运算中各部分之间的关系
知识归纳
知识点四:四则运算定律和运算性质
知识归纳
知识点四:四则运算定律和运算性质
2.四则运算性质。
(1)加减法混合运算的主要性质。 ①在加、减法混合运算中，改变运算的顺序，结果不变。即：ab+c=a+c-b
根据算式中各数的特点，估算时一般是将其中的大数看作与它 最接近的整十、整百、整千……的数，使原式通过口算便可求出得 数。由于得数是近似值，所以计算时要用“≈”连接。
知识归纳
知识点八:四则混合运算的运算顺序
1.没有括号的四则混合运ห้องสมุดไป่ตู้的顺序。
若算式中只有加、减法或只有乘、除法，按从左到右的顺序计算； 若算式中有乘、除法也有加、减 法，先乘、除后加、减。
②一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去 差里的减数。即：a+（b-c） =a+b-c
③一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的两个加数。 即：a-（b+c）=a-b-c
④一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上 差里的减数。即：a-（b-c）=a-b+c
知识归纳
知识归纳
知识点五:和、差、积、商的变化规律
1.和的变化规律。
⑴如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也 增加（或减少）同样多的数。
⑵如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数反而减少（或增加）同 一个数，那么它们的和不变。
2.差的变化规律。
⑴如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或 减少）同样多的数。
2.有括号的四则混合运算的顺序。
算式中只有小括号，先算小括号内的，再算小括号外面的；算式中 有小括号和中括号的，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号 外的。
典例秘解
典例秘解
例2 估算。 （1）486+302
（2）956×5
（3）1426÷7
（4）808-95
分 析：此题考查的是加、减、乘、除估算的准确性。 估算第（1）题时，用“四舍五入”法把486看作500，把302看作300； 估算第（2）题时把956看作1000； 估算第（3）题时把1426看作1400，因为1400恰好是7的倍数； 估算第（4）题时把808看作800，把95看作100。
＝
＜
＝
600 20
10 30
1643 30
6.2 22.68
巩固练习
5 7877
11.7
9
10
2.8
370
巩固练习
47500 735 25
75.3
1 4
25 4
知识点四:四则运算定律和运算性质
(2)乘除法混合运算的主要性质。
①在乘、除混合运算中，改变运算的顺序，结果不变。 即：a×b÷c=a÷c×b ②一个数乘两个数的商，可以先把这个数乘商里的被除数，再除以商 里的除数。 即：a×（b÷c）=a×b÷c ③一个数除以两个数的积，可以把这个数依次除以积里的两个乘数。 即：a÷（b×c）=a÷b÷c ④一个数除以两个数的商，等于这个数除以商里的被除数，再乘商里 的除数。 即：a÷（b÷c）= a÷b×c ⑤两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除和（或 差）里的各个加数（或被减数、减数），再把各个商相加（或减）。 即：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
⑵如果一个乘数扩大（或缩小）若干倍，另一个乘数反而缩小（或扩大）相同 的倍数，那么它们的积不变。
4.商的变化规律。
⑴如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩 小）相同的倍数。
⑵如果除数扩大（或缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而缩小（或 扩大）相同的倍数。
⑶如果被除数和除数都扩大（或缩小）相同的倍数，那么它们的商不变。
典例秘解
例4 用简便方法计算下面各题。
典例秘解
典例秘解
典例秘解
典例秘解
难题答疑
巩固练习
0.48 14.4
9801 12 9 7.5 6.2
22.62 22620
87 870
34.7 1 2 1 15
60 3 5
8 370
2.262
2262
2.6
260
1000 500
8000 1100
＞
最新人教版六年级下册数学总复习测试卷—数的认识、数的运算(含答案解析)(1)
人教版六年级下册数学总复习测试卷—数的认识、数的运算一、单选题（共5题；共10分）1.的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（）A. 4B. 15C. 24D. 452.用简便方法计算. 0.125×0.25×32＝（）A. 1B. 14C. 100D. 3703.一本书，第一天看了全书的，第二天又看了全书的.第二天比第一天少看了全书几分之几？正确的解答是（）A. B. C. D.4.把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲乙两班人数的比是（）A. 8：7B. 7：8C. 3：4D. 4：35. 某地一天上午8时的气温是﹣3℃，过6小时气温上升了7℃，又过6小时气温又下降了3℃，这时的气温是（）℃．A. 13B. 1C. 7D. 6二、判断题（共5题；共10分）6.温度0℃就是没有温度．（）7.任意两个自然数的积，一定大于这两个数的和（）8.把单位“1”分成n份，其中的任何一份都可以用表示（）9.把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大10倍．（）10.甲数比乙数多，乙数就比甲数少．（）三、填空题（共10题；共22分）11.70 6009 9983读作________，用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数约是________亿，用“万”作单位保留两位小数是________万．12.把下列一组数按要求排列．________＞________＞________＞________＞________13.计算×（－）时，应该先算________法，再算________法。
14.×________ = ÷________ =________%=0.125×________ =1．15.经调查，六(1)班男生中，喜欢足球的人数占男生总人数90％．男生人数中喜欢足球的人数和男生总人数的比是________∶________．16.小华在计算4.4+□×5时，由于先计算加法再算乘法，结果得30，正确的结果应是________．17.在横线里填上“﹤” 、“﹥” 或“﹦” 。
人教版六年级数学下册总复习《四则运算 》整理和复习课件
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律 举手回答：我们学过哪些运算定律？
人教版六年级数学下册第六单元第七课时_数的运算—四则混合运算
6、8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
你觉得两种做法，哪一种更好？
1 2 1 7、 6 7 42 1 2 42 6 7 1 2 42 42 6 7
7 12 19
2010 8、 2012 2011 2010 2011 1 2011 2010 2010 2011 1 2011 2011 2010 2010 2011 2010 2010 2011
3、125×32×25 =125×(8×4)×25 =(125×8)×(4×25)
=1000×100 =100000
4、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8 =1.25×4×25×8 =(1.25×8)×(25×4) =10×100 =1000
5、8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100 =1100
1 （ 5 ）一个数的8倍加上它的3倍等于66的 ，求这个数。 2
解：设这个数为x。
1 8 3 66 2
（6）一个数与8的和的2倍是36，这个数是多少？
解：设这个数为x。 (x+8)×2=36
（7）一个数的4倍减去5个3.2的和，差是14，求这个数。
解：设这个数为x。 4x-3.2×5=14
9、3.46×6.8＋65.4×0.68 =3.46×6.8＋6.54×6.8 =(3.46＋6.54)×6.8 =10×6.8 16 3 10、 20 16 =68 23 23
16 3 16 20 23 23 16 16 20 3 23 23 16 （ 20 3 ） 23 16 23 23 16
六年级下册数学课件 第3课时 数的运算(1)人教版(共15张PPT)
4．四则混合运算的顺序。 (1)在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都 要按从左到右的顺序依次计算。
(2)在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法， 后算加减法。
(3)算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
95 18.2 63
课本P79练习十五第1、2题。
370 77.2
9
720 0.25
10
0.59
0.2
4.2
根据43 ×79 ＝3397，直接写出下面各题的得数。
43 ×0.79 ＝0.43 ×7.9 ＝ 430 ×79 ＝ 4.3 ×790 ＝
33.97 3.397 33970 3397
33.97 ÷0.79 ＝
分数乘法计算法则： 把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为 分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。
分数除法计算法则: 分数除以一个数,等于乘这个数的倒数。
3．0和1在运算中的特性。 （1）任何数与0相乘都为0； （2）0不能作为被除数； （3）任何数加减0都为原来的数； （4）任何数乘以1都为原来的数； （5）任何数除以1都为原来的数。
数学六年级 下册
第6单元
整理和复习
第3课时 数的运算（1）
一、情境导入
我们学过哪些运算？整数、分数、小数的运算有什么 相同点？有什么不同点？带着这些问题今天我们来复 习数的运算。
数的运算(1)
二、回顾整理
1．四则运算的意义。
(1)加、减法运算的意义。
①议一议：整数、小数、分数加减法的意义相同吗？
②加、减法之间有什么关系？ 互为逆运算
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
2.学生夏令营组织远 足，原计划3小时走完 11.25 km。实际2.5小 时就走完了原定路程。 实际比原计划每小时 多走多少千米?
11.25÷2.5-11.25÷3=4.5-3.75=0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75千米。
二、知识应用
a×b×c×d=(a×c)×(b×d)
乘法分配律 4.6×32.7+5.4×32.7=（4.6+5.4）×32.7
a×c+b×c=(a+b)×c
四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更 加简便。
做一做：
计算下面各题。
4× 2 +4×5 =4×（ 2 + 5 ）=4×1=4
7
7
77
9 - 4 - 5 = 9 -（ 4 + 5 ）= 9 -1= 2
做一做：
六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、 40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位， 如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
43+40+41+44+42＞40×5=200，所以需要加 椅子。
9. 通过计算可以解决许多实际问题，解决实 际问题时有哪些主要步骤?
10.六年级举行“小发明”比赛，六(1)班同学
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
6
整理和复习
课时2 数的运算
六年级下册数学课件-课时2 数的运算人教版 (共28张PPT)
一、复习内容
1.我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。
加法：把两个数合成一个数的运算。 例如：小红有4朵花，小丽有3多花，两人一共 有几朵花？ 4+3=7（朵）
(赛课课件)六年级下册数学《数的运算》 (共47张PPT)
17
2021/8/15
第二课时 《四则混合运算》复习过程
一、小组交流预习情况。 小组交流四则混合运算顺序及简便运算等方 面的知识。 二、教师展示知识结构。
5
2021/8/15
第一课时 整数、小数、分数的四则计算
复习内容：第86页例1，第87页课堂活动，练习十八1—4题。
1.通过复习，使学生更进一步掌握整数、小
数和分数四则计算的意义和计算方法。
复习目标Βιβλιοθήκη 2.通过复习，提高学生进行整数、小数和分 数四则计算的能力。
3.通过教学活动,使学生进一步感受数学知识 （四则运算）之间的相互联系,培养学生探 索和解决问题的能力。
6
2021/8/15
第一课时 《四则计算》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
1.四（上）第43页加减法的关系， 第78页笔算三位数乘两位数， 第104—110页笔算三位数除以两位数的除法。
2.四（下）第12—14页乘除法的关系； 第75页小数的性质； 第106—114页小数的加法和减法。
3.五（上）第7页小数乘法； 第45--47页小数除法（除数是整数）； 第50—52页小数除法（除数是小数）。
复习目标 2．进一步培养学生收集信息、分析问 题、提出问题、解决问题的能力。
3．感受数学的价值，培养学生的应用 意识。
22
2021/8/15
第三课时 《解决问题》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
五年级（下）：第91—96页：等式 第97—100页：方程 第101—105页：解方程 第106—109页：用方程解决问题
六年级数学下册教案第6单元：1数与代数2数的运算人教版
第2课时数的运算(1)【教学内容】教材第76页的内容。
【教学目标】1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况;能正确地掌握四则混合运算的运算顺序,并较熟练地进行计算。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同,形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质。
【教学重点】整理四则运算的意义及计算法则。
【教学难点】对四则运算法则本质的认识和理解。
教学过程教师批注一、复习准备教师出示口算卡片。
27+68= 910-540= 18×40=910÷70=78-0.8=3÷7= 6.3÷0.1=36×25%=48+6.52= 1.02-0.43=学生开火车直接说得数,看哪一组开得又对又快。
二、复习内容整理1.加法、减法、乘法、除法的意义。
师:我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。
(1)算式:39+26=65加法:把两个数合并成一个数的运算。
(2)算式:120-65=55减法:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
(3)算式:25×4=100乘法:求几个相同加数和的简便运算。
(4)算式:40÷5=8除法:已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2.整数、小数、分数的四则运算的相同点和不同点。
整数加法的计算方法:相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1。
小数加法的计算方法:把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
整数减法的计算方法:相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。
小数减法的计算方法:把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减。
哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。
人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一说课稿(推荐3篇)
人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一说课稿(推荐3篇)人教版数学六年级下册整理和复习数的运算一说课稿【第1篇】教学内容义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第23页例5，练习五第2～8题和思考题。
说教学目标1进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
2运用乘法运算律解决简单的实际问题。
3培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重、难点灵活运用乘法运算律进行简便计算。
说教学过程一、复习旧知，引入新课1.上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律2.填空。
25×6+75×6=我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。
二、学习新知1.出示例5用简便方法计算102×45，32×27+32×73。
教师：观察每个算式中的因数有什么特点可以运用乘法运算律进行简便计算吗(学生观察思考，独立尝试计算)学生计算后汇报，教师说板书如下：(1)①102×4②102×45③……=(100+2)×45 =102×(40+5)=100×45+2×45 =102×40+102×5=4500+90 =4080+510=4590 =4590(2)①32×27+32×73②32×27+32×73③……=32×(27+73) =864+2336=32×100=3200 =3200小组讨论(小组讨论后，在全班交流)(1)你认为每个题的哪种算法最简便为什么这种简便算法的依据是什么(2)运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。
三、课堂练习1.基本练习(1)练习五第5题：学生独立完成口算题。
(2)填空。
巩固练习(1)练习五第7题：学生独立完成，再集体订正。
2023人教版数学六年下册《数与代数：数的运算》说课稿(共二篇)
人教版数学六年下册《数与代数：数的运算》说课稿（一）一、说教材数的运算在整个小学阶段是贯穿各年级的一个重要内容，各种层次的考试都能见到它的身影，小考也不例外。
简便运算在整数范围、小数范围以及分数范围内都作为一个重点内容出现，它也是小学数学的一个难点。
二、说教学目标1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
三、说教学重难点【重点难点】1.整理四则运算的意义及计算法则。
2.对四则运算法则本质的认识和理解。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。
四、说教学过程【谈话导入】创设情境。
（1）教师：“六一”快到了。
同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！（2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。
如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？③有24m的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？3④有24米的彩带，用做中国结。
做中国结用去了多少米？教师组织学生分小组讨论这些问题。
（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。
【复习讲授】1.复习整理四则运算的意义。
（1）学生自己编题并列式回答。
（写在练习本上）（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。
说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。
说说用到的每种运算的意义是什么？（教师板书）（4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？2.整理四则运算的法则。
人教版六年级下册数学总复习《数的运算》ppt课件
画图可以帮助 我们思考。
32
1
1 4
40 件
32 40 72 件
答：两个班共交了72件作品。
解决问题的主要步骤: 1.理解题意,找到已知条件和问题。 2.找到题目中的数量关系。 3.列式解答,检验,反思解决问题的过程。
1.女生有150人,男生是女生的 ,54男生、女
生一共有多少人?
150 4 120 人
=a×(b×c) a×(b+c)
=a×b+a×c
例2 计算下面各题。
457+786+214
125×16
=457+(786+214) =125×8×2
=1457
=2000
14 5 14 4
9
9
14
5 9
4 9
14
45 27 5
9
45 5 45 4
9
9
10
计算下面各题。
332 255
3 2
20×0= 0
40.5÷1= 40.5
1 3 4 43
例4
根据乘法算式,写出两道除法算式和一道乘法 算式。根据加法算式写出两道减法算式和一道 加法算式。
26+32=58
125×8=1000
32+26=58 58-26=32 58-32=26
8×125=1000 1000÷8=125 1000÷125=8
12.5×（240-480÷6） =12.5×（240-80） =2000
二、判断对错 1.做四则混合运算时,先算加减后算乘除。( ) ×
2.被减数等于减数加差。 ( √ )
三、根据算式写出两个除法算式
25×4=100