北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点整理
北师大版小学数学六年级上册知识点整理第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d 表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些；圆的周长是直径的π倍；圆的周长是半径的2π倍。
11．圆的周长公式：=,=2C d C r ππ12．圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r π）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r ）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r r π⨯。
圆的面积公式：2S r π=。
14．圆的面积公式：2S r π=或者2(2)S d π=÷ 或者2(2)S C ππ=÷÷ 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r ，它的面积是2222()S R r R r πππ=-=-19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：22C d d r r ππ=÷+=+圆周长的一半=r π20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：22S r π=÷ 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
北师大版六年级上册数学全册知识点归纳整理
北师大版小学六年级数学上册知识点整理一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、①车走一圈的距离，相当于车轮的周长。
车走的距离＝车轮的周长×走的圈数②把一条线围成一个图形，那么这么线的长度相当于这个图形的周长5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级上册数学知识点归纳总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳总结一、分数乘法1. 分数乘法的意义：乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分数的分子和分母都不能为0。
3. 分数与整数相乘的计算方法：分数与整数相乘就是分数的分子和整数相乘，用分数的分母不变。
计算时能约分的要先约分再计算。
4. 分数与小数相乘的计算方法：一个数与小数相乘时，可以把小数看成是分数（不含小数位）与纯小数相乘，然后再约分。
如：可以看成是15/100，然后再约分。
二、分数除法1. 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商就缩小（或扩大）相同的倍数；被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），商不变。
三、分数四则混合运算1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
2. 运算定律在分数四则混合运算同样适用。
加法结合律、加法交换律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
四、百分数1. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2. 百分数与分数的互化：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
如：%=375/1000=75/200=3/8；百分数的小数点向右移动两位就是分数，向右移动两位小数点就是除以100。
如：=375/1000=3/8。
北师大版六年级上册数学知识点归纳
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π= 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形,且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7．在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
8．在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母（πr）表示,宽相当于圆的半径,用字母（r）表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环）,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
六年级上册数学知识点北师大版
六年级上册数学知识点北师大版一、圆。
1. 圆的认识。
- 圆是由一条曲线围成的封闭图形。
圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。
- 在同圆或等圆中，d = 2r，r=(d)/(2)。
2. 圆的周长。
- 圆的周长C = 2π r或C=π d（π是圆周率，通常取3.14）。
- 半圆的周长C=π r + 2r=( π + 2)r。
3. 圆的面积。
- 圆的面积S=π r^2。
- 圆环的面积S = π R^2-π r^2=π(R^2-r^2)（R为外圆半径，r为内圆半径）。
二、分数混合运算。
1. 分数混合运算顺序。
- 与整数混合运算顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2. 解决问题。
- 连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
例如：求a的(b)/(c)的(d)/(e)是多少，列式为a×(b)/(c)×(d)/(e)。
- 已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数。
- 单位“1”已知，用乘法。
如：已知a，比a多(b)/(c)的数是a×(1+(b)/(c))；比a少(b)/(c)的数是a×(1-(b)/(c))。
- 单位“1”未知，用除法或列方程。
设单位“1”为x，若已知数比单位“1”多(b)/(c)，则x×(1+(b)/(c))=已知数；若已知数比单位“1”少(b)/(c)，则x×(1 -(b)/(c))=已知数。
三、观察物体。
1. 观察的范围。
- 观察点的位置越低，观察到的范围越小；观察点的位置越高，观察到的范围越大。
- 观察点离障碍物越近，观察到的范围越小；观察点离障碍物越远，观察到的范围越大。
2. 天安门广场。
- 根据照片或画面判断拍摄的位置与画面的相互关系。
四、百分数。
1. 百分数的认识。
- 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。
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北师大版六年级上册数学知识点汇总第一单元圆1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11、圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14、圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者15、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
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北师大版六年级数学上册知识点汇总一、圆的知识1.圆是平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。
经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。
2.圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3.在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4.车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5.圆内最长的线段是直径，画圆时，圆规两脚之间的距离是半径。
6.在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。
在一个长方形里画一个最大的圆，长方形的宽就是圆的直径。
7.把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9.常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10.圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11.圆的周长＝圆周率×直径 C=πd 或C =2πr 。
已知周长求直径：d = C ÷π;已知周长求半径：r= C ÷π÷212.圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13.如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S ＝πr 2 。
14.半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即半圆的周长=πr ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即半圆的面积=πr 2 ÷215.周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。
（考试一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。
）16.一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径和周长就扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
半径是2或直径是4的圆周长和面积相等是错误的，因为周长和面积无法比较大小。
17.周长相等的两个圆面积一定相等；面积相等的两个圆周长也一定相等。
18.永远记住要带单位，周长是（cm,dm,m ），面积是平方（cm 2，dm 2，m 2），体积是立方（cm 3 ， dm 3，m 3）。
19.圆的周长：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.73.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.420.圆的面积：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56 3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24 3.14×52＝78.53.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96 3.14×92＝254.34 3.14×102＝31421.环形的面积=3.14×（大圆半径的平方-小圆半径的平方）即S环形=π（R2-r2）二、百分数的应用1.带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。
2.两个公式：①谁是谁的几分之几或谁是谁的百分之几？是前面的数÷是后面的数②求一个数比另一个数多百分之几或百分之几？（大数-小数）÷单位1（比后面的量）3.现价=原价×折扣原价=现价÷折扣4.存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间5.含有未知数的等式就是方程，如x+5=66.列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。
（一般问什么就设什么）②找出等量关系，列方程。
（这一步最最重要）③解方程。
④检验、写出答案。
7.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14=0.25=25% 34=0.75=75%18=0.125=12.5%38=0.375=37.5%58=0.625=62.5%78=0.875=87.5%8．求比一个数增加百分之几或比一个数减少百分之几的数。
先根据增加百分之几列出（1+百分之几）或根据减少百分之几列出（1-百分之几），然后找单位“1”的量，如果单位1已知用乘法，单位1未知用除法或列方程解。
9. 对应量÷对应分率=单位“1”的量。
三、图形的变换1.图形的变换方法有平移、旋转、画轴对称图形。
2.图形变换的三种方法：第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。
第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。
四、比的认识1.两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
3.商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），的比值不变。
5.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
6.公因数只有1的两个数叫做互质数。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
7.比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
8.比的应用：比的第一种应用：已知几个数量的和以及这几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求总份数：5+7=12，然后用总量分别去乘，男生：60×512=25（人），女生：60×712=35(人)或者第一步先求每份的量60÷（5+7）=5人，第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
先用比的前项加后项算出总份数，然后用 总量×各量的份数总份数；或者总量÷总份数算出每份的量，再用每份的量分别乘各个量所占的份数。
比的第二种应用：已知一个数量是多少，以及几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生： 女生：5×7=35人。
全班：25+35=60人先用已知的量除以它所对应的份数，算出每份的量，然后再用每份的量乘所求量的份数。
比的第三种应用：已知两个数量的差，以及几个数的比，求这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：第一步求男生的占份数比女生所占份数多几份（或女生所占份数比男生所占份数少几份）：7-5=2 然后用多出来的人数（或少的人数）除以相对应的份数算出每份的量：20÷2=10人，最后求各个量： 女生：10×5=50人。
男生：10×7=70人 全班：50+70=120人9. 比在几何中的应用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是a ：b 。
求长和宽以及长方形的面积。
先用a + b 算出总份数，然后 长=周长÷2×长所占份数总份数 ；宽=周长÷2×宽所占份数总份数； 面积＝长×宽 （2）已知已知长方体的棱长总和，长、宽、高的比是a ：b ：c 。
求长、宽、高和长方体的体积。
先用a+ b +c 算出总份数，然后长=棱长总和÷4×长所占份数a 总份数 ；宽=棱长和÷4×宽所占份数b 总份数； 高=棱长和÷4× 高所占份数c 总份数； 体积＝长×宽×高 （3）已知三角形三个角的比是a ：b ：c ，求三个内角的度数。
先用a+ b +c 算出总份数，三个角分别为：180×a 总份数 ； 180×b 总份数 ； 180×c 总份数五、统计与概率1.三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。
2.事情的发生有三种情况：第一种是 必然事件：一定会发生的事件，概率是1第二种是 不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0第三种是 随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1六、观察物体1.观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
2.同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。
3.站得越高，才能望得越远。
七、线与角1.锐角：小于90度的角； 直角：等于90度的角；钝角：大于90度而小于180度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。
三角形的内角和为180度。
八、几何形体周长、面积计算公式。