《平面向量的坐标运算》听课反思
平面向量的运算听课反思(陈燕飞)
平面向量的运算听课反思(陈燕飞) 《平面向量的运算复习》课后反思邝维煜纪念中学陈燕飞2009年11月20日对于这个内容的“一课两讲”，我主要从下面几个方面谈我的体会:教学内容。
这是一节复习课，从学案上面看得出来，圆玄的高一备课组是做了充分的准备，基本上涵盖了这个内容的各种题型和知识点，突出了难点和考点。
两位老师在操作的时候，基本上完成对本节课的教学任务。
一、教学方式这节是复习课，两位老师都采用了学生课前先练，课堂上讲解，做到“先练后讲”，学生完成的情况也比较好;其次，两位老师基本上都可以做到“讲在关键处”，特别是学生易错漏的地方。
黄老师强调了，在解题中思想方法的运用，如方程的思想等一些代数思想。
而王老师依据学生的实际情况，侧重讲解题目的思路，以及为什么这样想，跟我们学的知识点有哪些联系，做到举一反三。
这些都是值得我们学习的。
二、具体操作这两节课比较起来，王老师的课堂更活跃一些，一方面是王老师个人比较亲近学生，容易和学生交流，师生关系较好，另一方面王老师在课堂上总是用一些积极鼓励的语言，使学生受到鼓舞，从而激发学生兴趣。
而黄老师比较严谨，对学生的要求严格，特别是用举牌的方式来和学生交流，大大提高了课堂效率，值得我们学习。
最后说一点不足，作为复习课，个人认为既要让差学生吃饱，同样也要让好学生吃好，那么在处理一些问题的时候应该要做到有梯度，比如本课开始的时候两位老师都回顾了知识点填空，这些实际上是学生已经课后完成的内容，很基本的内容，就可以适当提速，或者不放心就让几个比较后进的学生来回答一下，而不要齐答，个别提问实际上已经可以达到效果了，从而提高课堂效率;其次，对于杜郎口模式我们也在尝试中，觉得复习课让学生来讲效果比我们自己讲要好，气氛要活跃，特别是中等生，如果他讲好了一道题，同学会对他认可，对他来说是极大的鼓舞，同时学生比老师其实更了解学生，他们基本上可以“讲在关键处”就是其他不会的同学哪里不会，所以我觉得对于一般中档题可以交给学生去讲，同时也提高了课堂效率;最后，学生毕竟并不是老师，不可能题题都学生讲，对于较难拔高的题目，最好还是得老师来讲，这个时候有了前面的铺垫，老师讲起来也轻松，学生听起来也有收获。
高三平面向量教学反思范文（精选3篇）
高三平面向量教学反思高三平面向量教学反思范文（精选3篇）身为一名优秀的人民教师，教学是我们的任务之一，通过教学反思可以有效提升自己的课堂经验，来参考自己需要的教学反思吧！以下是小编收集整理的高三平面向量教学反思范文（精选3篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
高三平面向量教学反思1本堂课属于概念课，作为数学的概念课是非常难讲的课题，一来你得让学生在第一时间能清晰的对概念的内涵和外延有深的认识，争取打成思维上的认同，避免理解的偏差和错误；二来更要让学生能融入到他原有的知识结构体系中，把在碰撞中的问题在起始阶段帮助他们搞透彻。
这是一个很难处理的环节，因为学生是不是能准确积极的思维是你不能控制的，现在的学生总是喜欢去用这些东西死死的去做题，根本不去深刻理解其中的内涵，总是在不断的做题中去发现自己对概念定理的误区，从而在错误中爬起来，爬起来再倒下，如此数个回合，有些明白了，有些就觉得难的要死......其实根本的原因还是在第一次接触这个内容的课堂中自己埋下了“惨死”的伏笔！回首这堂课的设计，在公开课结束以后总体感觉还是不错：1、课前设计4个前置活动，基本已经把定理中基本环节搞清了，但是对于核心的部分还没有处理好；2、通过课内探究的第5个活动，（学生课前的做的学案都错误了）旨在让学生养成一种分类讨论的思想，同时更好的明确定理中为什么两个原始向量必须不共线；3、作为定理的探究还要进一步的明确任意向量都可以有两个原始向量线性表示中的任意，这个任意性的处理也是这堂课中的难点，由此也要把定理的拓展定理搞明白，让学生真正知道好多问题的实质在何方！4、定理中存在唯一性的问题很好处理，学生理解也没有问题，这是很好的表现。
总评此定理要明确不共线、存在唯一、对于任意向量的分类处理以及从中拓展的定理和应用。
存在的几个问题：1、在最后的环节中处理有点仓促，还没有小结；2、课堂把握上前松后紧，如果最后的课堂检测，分组处理会更好，这样可以有小结反思的时间；3、课件的制作中对于拓展定理的证明可以提到前面一张幻灯片，这样似乎更自然；4、路漫漫的环节，没有处理，本来是想出彩的，可是没有出上呵呵，但是我的'观点还是应该把课堂延续到课外，让学生能知道下一节课的学习其实和以前我们学习的东西是有连贯性的，告诫学生需要周而复始的一点一滴的积累，把课堂的每一个细节都做好。
平面向量的坐标运算教学设计与反思
平面向量坐标运算教学设计与反思（第一课时）额敏县第一中学狄建霞一教材依据本课选自高中数学必修四（人教版）“2.3.3平面向量的坐标运算”第一课时。
二设计思想1.教材分析平面向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它沟通代数几何和三角函数。
它既是一个数学模型，又是一个数学工具，用以解决几何、代数、物理等方面的问题。
向量是既有大小又有方向的量，是数形结合的典型代表，之前所研究的向量的运算，都是从“形”的角度展开，这给向量的深入研究带来了很多困难。
而向量的坐标运算正是适逢其时，使得向量的形与数相互结合、相互补充、相得益彰，很多复杂的问题转化为学生熟悉的运算。
2.学情分析本班是普通班,10%的学生是聪明的,通过自己看书,能够基本掌握本节内容；30%的学生在课堂上能够跟上我的思路,通过讲解,也能很快掌握,30%的学生勉强能跟上我的思路；还有30%的学生,如果不预习课本,基本上上课很难听懂,即使提前预习了,也不一定能跟的上，对于自身而言应该挖掘教材，以学生为本，进行教学设计。
3．设计理念设计本节课时，注重学生自主探究新知识的经历和获得新知识的体验。
教学的目的是告诉学生平面向量的坐标运算，让学生自己去探索、去发现，充分体现学生的主体地位，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生自主学习的能力。
三、教学目标：1.在原有知识的基础之上，理解向量坐标运算的推导过程；2.会用坐标表示向量，掌握向量的和、差、数乘的运算法则，并能初步运用；3.体会数形结合的思想，感知数学发展规律。
四教学过程（一）复习回顾师：前面我们已经学会了用几何方法对向量进行和、差、数乘的运算，现在同学们和老师一起来回顾所学知识：(1)(a)()a;(2)()a a ;(3)(a b)a b.a λμλμλμλμλλλ=+=++=+ （二） 自主探究问题1已知 1222,)a x x b x y ==（，），（，λ为实数，你能得出a b a b aλ+-，，的坐标吗？师：我们先求出a b +，看如何用坐标表示，其他运算可以类比得出 （学生自主探究，然后交流结论）生1：11221212a b x y x y x x y y +=+=++（，）（，）（，）师：你推论依据是什么？怎样猜想的？（没有同学继续发言，师板书）1122)()a b x i y j x i y j +=+++（由向量线性运算的结合律和分配律，可得 11221212x i y j x i y j x x i y y j +++=+++（）（）（）（） 即12,12(x )a b x y y +=++同理可得,a b a λ-（学生板演，其他同学练习）得出结果：1212a b x x y y -=--（，），11111,1(x i y j)(x y )a x i y ja λλλλλλλ=+=+=即 师:通过以上计算，你能得出向量运算的加法法则、减法法则和实数与向量积的运算法则吗？生：这就是说两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）生：实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。
高中数学_平面向量的正交分解及坐标运算教学设计学情分析教材分析课后反思
2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算一、导1.轴上向量坐标及其运算2.平面向量基本定理3.平面向量的正交分解把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作向量的正交分解。
我们通常放在直角坐标系 中研究向量的正交分解。
4.以O 为起点,P(3,2)为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？二、思 （按照下面的导学提纲阅读教材，自学深思，完成下列问题。
）1.在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O 的向量如何用坐标来表示?2.如何判断两个向量是互相垂直？3.什么叫做正交基底？4.什么叫做正交分解？5.向量的直角坐标运算),a ,a (21=)b ,b (21=，=+_______；=-_______； =λ--------------1122a e e λλ=+6. 已知),y ,x (B ),y ,x (A 2211求向量的坐标。
7. 在直角坐标系中xOy 中，已知点),y ,x (B ),y ,x (A 2211求线段AB 中点的坐标。
8. 在直角坐标系xOy 中，已知点)4,2-(B ),2,3(A ，求向量+的坐标和长度。
9. 已知平行四边形ABCD 的三个顶点,4,3C ,3,1-B ,12-A ）（）（），（求顶点D 的坐标。
三、议讨论“思”中的问题。
四、展我展示！我补充！我质疑！五、评1.如果两个向量的基线互相垂直，则称两个向量互相垂直。
2.若基底的两个基向量互相垂直，则称该基底为正交基底。
3.在正交基底下分解向量，叫做正交分解。
4.若)a ,a (A 21，)b ,b (B 21，则)a -b ,a -b (2211=，AB 中点坐标为)2b b ,2a a (2121++ 六．检 课本103页练习A 第2题、第4题七、练1、《同步练习册》 第52页基础巩固、第53页能力提升2、整理笔记当堂检测向量的正交分解与坐标运算1.若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=( )A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b2设向量a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2),若表示向量4a,4b-2c,2(a-c),d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量为( )A.(2,6)B.(-2,6)C.(2,-6)D.(-2,-6)3.已知2a+b=(-4,3),a-2b=(3,4),求向量a+b的坐标。
《平面向量的概念及线性运算》教学反思
《平面向量的概念及线性运算》教学反思本节课主要是要让学生理解平面向量的基本概念：向量、有向线段、零向量、单位向量、平行（共线）向量、相等向量、相反向量；掌握基本方法：向量加法的三角形法则、平行四边形法则、向量的减法法则、数乘向量的运算法则。
因为向量知识比较抽象，就像学生说的有点“横空出世”，很难想到，学生容易产生厌烦的情绪。
建议：1、借助图形帮助学生理解，把抽象的问题转化为形象具体的问题；2、向量有两种表示方法：即有向线段和字母法，但是书写时必须加箭头，必须强调这一点。
7.2平面向量的坐标表示反思：本节课主要是要让学生理解向量坐标化的意义，并且能熟练掌握平面向量的坐标运算。
向量的坐标表示比较好理解，所以课上没有太多问题。
只是课上和学生的交流太少，几乎都是自己在讲，而且学生的呼应不够，有时候问他们，并没有多少人会回答。
建议：1.在表示向量时要注意与表示点的坐标的区别，前者有等号连接，后者无等号，这点要向学生强调；2.必须强化“数形结合”的思想；3.多和学生进行眼神交流。
4.讲解速度可以放慢一点。
7.3平面向量的内积反思：本节课主要是①通过物理中"功"等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义；②理解平面向量夹角的定义和内积运算公式；③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
由于公式比较多，学生有点消化良；学生对数量积的性质、运算律不够灵活应用。
建议：1、讲课速度放慢点，花多点时间放在练习上。
让学生熟练数量积的性质、运算律的应用，发展学生从特殊到一般的能力，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。
2、鼓励学生积极参与到课堂中来。
第七章反思和体会向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。
由于平面向量理论性强，内容抽象，解题方法独特。
平面向量数量积的坐标表示教学反思.doc范文
平面向量数量积的坐标表示教学反思.doc范文第一篇：平面向量数量积的坐标表示教学反思.doc范文《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》教学反思1、本节课先是通过对相关知识的回顾，然后引进与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，进一步探索两个向量数量积的坐标表示。
最后通过几个例题加强学生对两个向量数量积的坐标表示的理解及其灵活应用。
课堂结构清晰完整流畅。
在教学中，知识的回顾，题目的设计都围绕数量积坐标表示展开。
数量积公式得出后，启发学生自己动手推导出模、夹角的坐标表示，回顾了公式的同时又培养了学生的推导能力、自主学习能力。
在与学生的课堂交流中能倾听学生的想法，及时纠正偏差，激发了学生自主探究的欲望，较好的提升了学生的思维能力，对于学生在探究过程中出现的问题都能认真加以点评，适时指出不足与优点，对于学生的发现与总结都能给于很好的评价与赞扬，让学生收到激励，保持学习的热情。
2、教学设计结构严谨，过渡自然，时间分配合理。
知识回顾部分把上节课的数量积、夹角、模、垂直、平行的有关知识进行回顾，每一条知识点的回顾都是本堂课的新课内容。
3、新课引入部分问题设计合理，但提问的字句还需斟酌，要语简意赅，如22思考2中：对于上述向量i,j，则i,j,i.j分别等于什么？这样的问法觉的还是太繁琐，是否可以改为计算i2,j2,i.j？这样可能更直接一点。
4、公式的得出，在应用之前或者应用之后都应该对公式的结构特征进行归纳总结。
学生因为接受新知识，对公式肯定不是很了解，应该要引导学生分析公式特征及应用的注意点。
5、一节课的知识与技能是否落实，难点是否得到突破，是教学者最为关心的话题。
课堂习题正是检验教学效果的工具。
在习题设置上，除了覆盖重难点外，还应做到由简入深。
同时，在教学过程中，通过旧知生成新知的过程，采用问题串的形式引导学生一步步完成自主探究得到生成，是比较有效的教学方式。
6、通过本次公开订，学到了很多东西，争取下一次做得更好，另外还需改进语言表达能力，希望课堂气氛可愉更加活跃。
《平面向量的坐标运算》教学设计
《平面向量的坐标运算》教学设计教学目标：掌握平面向量的正交分解及其坐标的意义与运算教学重点：坐标的运算教学难点：坐标的意义教学过程：一、 问题情境问题1 平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数对（它的坐标）惟一表示，对于直角坐标平面内的每一个向量，是否都可以用一对有序实数对（它的坐标）表示惟一表示？问题2 若向量以原点为起点，则如何用坐标刻画向量？若向量不以原点为起点呢？二、 学生活动回答上述的问题三、 建构数学1．在平面直角坐标系中，分别取与x 轴、Y 轴方向相同的两个单位向量j i ,作为基底，则对于平面上的一个向量a 有且只有2．问题3 ()()a b a b a y x b y x a λ，，，你能得出，，，已知-+==2211的坐标吗？四、 数学理论由向量运算的结合律、分配律及数乘的运算律可得1．两个向量的和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）2．实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标，3．一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去起点的坐标。
五、 数学应用例题例1 已知A （-1，3），B （1，-3），C （4，1），D （3，4），求向量OA ，OB ，AO ，CD 的坐标。
思考：四边形OCDA 是平行四边形吗？例2 已知平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 、D 的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D 的坐标。
例3 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P是直线P1P2上一点，且21PPPPλ=（λ≠-1），求点P的坐标。
练习：P741—6。
六、反思与小结1．直角坐标平面内的每一个向量，都可以用一对有序实数对（它的坐标）表示惟一表示。
2．向量坐标运算的本质是向量的线性运算。
3．例3与P67的例4的区别与联系。
七．作业P76-77 1、2、4、5、8、9。
北师大版高中数学必修4第二章《平面向量》平面向量的坐标运算
( x1 , y1 ) ( x2 , y2 ) ( x2 , y2 ),
x1 x2 , y1 y2 . 消去 得： x1 y2 x2 y1 0,
a // b x1 y2 x2 y1 0.(b 0)
例2
已知 a (2,1), b (3, 4),
a 1e1 2e2
我们把不共线的向量 e1 , e2 叫做表示这一平面内所有向 量的 一组基底。
二、新课探析
1、平面向量的坐标表示 Y
4
j
-5
2
a
0
-2
i
5
X
（2） a ( x, y) 其中x叫做 a 在x轴上的坐标，y叫做 a 在y轴上的坐标
北 第师 二大 章版 《高 平中 面数 向学 量必 》修 4
平面向量的坐标运算
X
一、教学目标： 1.知识与技能：（1）掌握平面向量正交分解及其坐标表示.（2）会用 坐标表示平面向量的加、减及数乘运算.（3）理解用坐标表示的平面向量 共线的条件. 2.过程与方法：教材利用正交分解引出向量的坐标，在此基础上得到平 面向量线性运算的坐标表示及向量平行的坐标表示；最后通过讲解例题， 巩固知识结论，培养学生应用能力. 3.情感态度价值观：通过本节内容的学习，使同学们对认识到在全体有 序实数对与坐标平面内的所有向量之间可以建立一一对应关系（即点或向 量都可以看作有序实数对的直观形象）；让学生领悟到数形结合的思想； 培养学生勇于创新的精神. 二.教学重、难点 重点: 平面向量线性运算的坐标表示及向量平行的坐标表示. 难点: 平面向量线性运算的坐标表示及向量平行的坐标表示. 三.学法与教法： (1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练 习来检验知识的应用情况。找出未掌握的内容及其存在的差距. 四.教学过程
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《平面向量的坐标运算》听课反思
广东省肇庆市封开县江口中学 数学科
一、课堂随录
探究一、平面向量的坐标运算 思考：根据向量的坐标表示，向量λ,,-+的坐标分别如何表示？ 【学生参与讨论】 问题：如何用数学语言描述上述向量的坐标运算？【学生参与讨论，并解决问题】
【自我检测】
例1、已知),4,3(),1,2(-==求43,,+-+的坐标。
【师生解决问题】
思考：如图，已知点A 、B 坐标，如何表示向量的坐标？【学生参与讨论，并解决问题】 例2、已知A （1，3），B （2，1），则的坐标为 。
【师生解决问题】
【变式训练】题目略； 【学生解决问题】
例3、如图，已知平行四边形ABCD 的三个顶点的坐标分别为A(-2,1),B(-1,3),C(3,4)，求点D 坐标。
【学生解决问题】 【学生板书】
【变式训练】题目略； 【学生解决问题】
理论迁移
例4、已知点M （1，5），N （5，17），点P 在直线MN 上，有||3||PN MP =，求点P 的坐标。
【学生解决问题】 【学生板书】 【变式训练】题目略； 【学生解决问题】
课堂小结：（略）【学生参与归纳总结，并解决问题】【老师屏幕显示】
二、听课反思
《平面向量的坐标运算》这节课上得很好很精彩！在听课活动中，我看到了梁老师朝气蓬勃、充满激情的教学，还有她有着先进的教学理念和教学思想，并具有丰富的教学经验和清晰的教学思路。
在这节课中，教师都重视创设贴近学生生活实际的教学情景，从情景中引入要学习的资料，激发学生探究的兴趣和欲望，使学生体会到数学知识就在我们身边，理解数学与生活的联系，有利于学生主动地进行观察，实践，猜测，验证，推理与交流等数学活动。
这次听课学习，我在以后的教学中，要本着吃透教材，吃透学生，提升自身素质去努力，不断学习，博采众长，做到课前认真解读教材，根据学生的实际状况设计出合理的教学流程；课后认真反思，坚持写好教学后记；多看书学习，多做笔记，不断提高自我教学业务水平。