竖式数字迷
三年级奥数竖式数字谜40题
三年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求使竖式成立的汉字所代表的数字。
好学生。
+ 好学生。
——————1 3 5 2.2. 下面竖式中的字母A、B、C各代表什么数字？A B C.+ A B C.————7 3 8.3. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。
□ 2 □.+ 3 □ 5.——————5 6 8.4. 竖式中的△、□、○各代表一个数字，求出它们使竖式成立的值。
△□○.+ △□○.——————8 9 6.5. 求下面竖式中字母a、b、c所代表的数字。
a b c.+ a b c.——————9 4 2.6. 在下面的竖式中，填出合适的数字。
□ 7 □.+ 2 □ 4.——————4 5 9.7. 下面竖式中的数字被盖住了，只知道每个□代表一个数字，请把竖式补充完整。
□□.+ □□.————1 2 3.8. 竖式中，汉字“数”“学”“奥”“林”“匹”“克”分别代表不同的数字，求它们的值使竖式成立。
数学奥。
+ 林匹克。
——————1 9 9 8.9. 求下面竖式中的数字，使竖式成立。
□ 3 5.+ 4 □ 7.——————7 8 2.10. 在这个竖式中，A、B、C各是多少？A B C.+ 1 2 3.——————4 5 6.11. 请在下面竖式的□里填上合适的数字。
2 □ 7.+ □ 4 □.——————12. 竖式中的符号★、☆、▲各代表一个数字，求出它们的值。
★☆▲.+ ★☆▲.——————7 7 7.13. 下面竖式中的□里应该填什么数字？3 □ 9.+ 2 5 □.——————6 2 8.14. 在下面的竖式中，找出合适的数字填在□里。
□ 1 □.+ 3 □ 8.——————5 4 9.15. 求下面竖式中字母m、n、p所代表的数字。
m n p.+ m n p.——————16. 在竖式中，每个□代表一个数字，请确定这些数字使竖式成立。
数字谜之竖式谜
数字谜之竖式谜文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）A12标准奥数教程数字谜之竖式谜【知识点与基本方法】跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。
解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断解答竖式数字谜是应注意的问题：（1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉（3）答案有时候不唯一（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2，（5）两个数字相乘，最大进位为8（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字加(7)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。
例如：数字是1256sum=1+2+5+6=14;sum=1+4=5;【例题精讲】求100~999一共900个三位数的各位数字之和也就是2700个数的和只需计算处各个数字出现的次数便可0出现的次数这样算0在个位上出现次数100~990共90次0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次即数字0共出现了180次而数字1~9出现的次数相同为（2700-180）/9=280次所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600【例题精讲】例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字6□7+□2□□□15分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□2□的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=211-2-1=8就得到算式的结果6□7+□2□□□15例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？□□+□□149分析：先看个位，因为两个数字相加，最大为9+9=18，所以两个数的和不能是19.从而两个被盖住的个位数字之和等于9.由于个位数字相加不向十位进位，所以两个被盖住的十位数字的和14.因此被盖主的四个数字的总和是14+9=23例4.在下面的方框中填上何时得数字□76×□□18□□□□□□31□□0分析：由于积的各位舒适0，乘数的个位数是5，由此我们可以得到被乘得数与5相乘的1880，被乘数的百位数字是3，最后因为被乘数是376，积是31□□0，所以乘数的十位数字是8解：376×851880300831860例5.下面每个汉字个代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，问：这些汉字个代表什么数字？北京北京市+爱北京市1999分析：首先，我们立即得到“爱”表示=1，所以百位数字相加不进位，“北”小于5.又因为三个数字相加小于100+100+100=300所以“北”+“北”大于6，从而“北”=4，知道“爱”和“北”个代表什么数字问题就很好解决了解：爱=1，北”=4“京”=7“市”=6例6.在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
第4 讲 竖式数字谜
第 4 次课执教者：上课时间：教学内容竖式数字谜教学目标知识与技能：应用进借位规律与技巧解决加减竖式数字谜。
过程与方法：1、加减竖式数字谜在加法竖式数字谜中，如果加数某一位上的数字大于和这一位的数字，那么这一位必然出现了进位。
特别的是，若和的最高位的上面没有加数的数字，则前一位必然出现了进位。
请注意，两个加数最多进1、三个加数最多进2、……、个加数最多进(n-1)。
在减法竖式数字谜中，如果减数某一位上的数字大于差这一位的数字，那么这一位必然出现了借位。
特别的是，若最高位的被减数数字和差数字不同且没有减数数字，则前一位必然出现了借位；若最高位只有被减数数字，则这个数字是1 且前一位必然出现了借位；若最高位只有被减数数字且次高位没有差数字，则被减数的前两位是10 且减数的最高位是9，如下所示：2、乘法竖式数字谜在解决乘法竖式数字谜时，乘法口诀尤其重要。
通过结果某一位上的数字，来判断本步乘法计算该位的因数数字。
例如某一步的结果是3，根据乘法口诀1×3=3或7×9=63的尾数都是3，结合这一位的进位情况即可判断因数数字。
特别的是，通过第一个因数的位数与每一步结果的位数比较，来确定第二个因数每一位的数字的大小。
若第一个因数的位数与某一步结果的位数相同，则这一步对应的第二个因数的数位上是非进位数字（即偏小的数字）；若第一个因数的位数小于某一步结果的位数，则这一步对应的第二个因数的数位上是进位数字（即偏大的数字）。
如下所示：3、除法竖式数字谜在解决除法竖式数字谜时，关键是每一步的除数数字与商数字的乘法运算，以及每一步的相乘结果与被除数的减法运算。
前者与乘法竖式数字谜类似，根据位数和尾数来判断数字；后者会应用减法竖式数字谜的相关规律，并结合余数的特征来解决问题。
特别的是，除数要大于余数。
教学准备课型1V20第 1 小节（例1、例2、例3 ）教学重点掌握尾数与位数的特征解决乘法竖式数字谜。
教学难点理解位数和余数的规律解决除法竖式数字谜。
第4讲竖式数字谜
第四讲竖式数字谜竖式数字谜是一种猜数的游戏，解竖式数字谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。
解答竖式数字谜时应注意以下几点：（1）空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0.（2）进位要留意，不能漏掉了。
（3）答案有时不唯一。
（4）两个数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2.（5）两个数字相乘，最大进位为8（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。
一、例题1-1 下面的算式中，5个相同的两位数AB相加得两位数MB，其中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则AB＝。
（第十届“希望杯”第1试第6题）A BA BA BA B＋ A BM B1-2 在下面的算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。
□ 0 0 □－ 5 0 □ 91 □ 9 3随堂练习1在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
（1） 3 （2） 5 8 □□ 5 － 2 □ 7＋□ 2 □ □ 9 4□ □ 0 61-3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。
小学希望杯赛× 赛9 9 9 9 9 91-4 请在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立。
□ 4 □× □ 61 □ □ 0□ □ 58 □ □ □随堂练习2在下面算式的每个方框中分别填入一个数字，使得竖式成立。
那么，这个算式的乘积是多少？（2012年“解题能力展示”初赛第3题） □ □× □ 12 □□ 1□ □ 71-5 在下面的竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
□ □9 □ ）□ 4 1 □5 5 □□ 3 7□ □ □随堂练习3在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。
（1） 7 □ （2） □ 7 6□ ） 5 □ 1 × □ □□ □ 1 8 □ □□ □ □ □ □ □□ □ 3 1 □ □ 06二、练习题2-1 填空题①要使右边竖式成立，四个□中的数字之和 □ □为。
数字谜之加减法竖式
知识大总结
1. 数字谜分类：横式数字谜、竖式数字谜。 2. 数字谜主要方法：低位分析法、高位分析法、进位分析法、借位分析法、 估算 枚举 估算、枚举。 3. 突破口： (1) 进位的问题； (2) 数位的变化; (3) ( ) 高 高位、低位两边寻找突破口。 低 寻找 【今日讲题】 ， ， 例2，例3，例4 【讲题心得】 ______________________________________________________________。 【家长评价】 ______________________________________________________________。 2
学 生 好 学 生 ＋三 好 学 生 1 9 8 9
【拓展】 (★★★) 在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。 1 ＋ 9 － 9 9 8
【例3】(★★★) 在下面算式的空格内，填入数字使得填入数字之 和最 和最大。
＋ 7 7 1
板块二:减法数字谜
【课前小练习】(★) 请将下列两个竖式填写完整。 0 0 1 － 2 0 7 9 4 － 9
【例1】(★★) A B 在下面的算式中，每个字母代表一个数字，相同的 ＋ C A D 字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字， E F F C 那么EFFC 代表的四位数是______。
【例2】(★★★) 在下边的算式中,“三好学生”四个汉字各代表一 个阿拉伯数字。其中,“三”＝_____,“好”＝ _____, “学”＝_____, “生”＝_____。
【例5】(★★★) 将1～9九个数字分别填入下面四个算式的九个□中 将1 9九个数字分别填入下面四个算式的九个□中，使得四个等式都成 使得四个等式都成 立： □＋□ 6 □＋□＝6 □×□＝8 □－□＝6 □ □ 6 □□÷□＝8
小四奥数：竖式数字迷
竖式数字迷教学目的学习根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断．教学内容竖式数字谜是一种猜数的游戏解竖式数字谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断．解答竖式数字谜时应注意以下几点：(1)空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0；(2)进位要留意，不能漏掉了；(3)答案有时不唯一；(4)两数字相加，最大进位为1．三个数字相加最大进位为2；(5)两个数字相乘，最大进位为8；(6)相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字．下面的算式中．只有5个数字已写出，请补上其他数字．在5个方格中，要各填一个数字，使算式成立，先填哪一个呢？做这类题目，要善于发现问题的“突破口”．从百位进位来看，和的千位数字只能是1．从十位相加来看，进位到百位，也只能进l．因此，□2□的百位是9，和的百位是0通过上面的分析，就找到了这道题日的“突破口”．再从15-7-6=2，11-2-1=8，就可得出算式解在下面算式的□内各填人一个合适的数字，使算式成立由于12-9=3，所以被减数的个位数字为2；再看十位，由于9-0=9，所以减数的十位数字为0；再看百位，由于9-0=9．所以差的百位数字为9；最后看千位，由于7-5-1=1．所以被减数的千位数字为7。
解本题还可以根据加、减法是互逆运算的关系，将减法算式转化成下面的加法算式：同学们自己试一试填写算式。
巩固练习1在下面竖式的空格中，各填人一个合适的数字，使竖式成立你做对了吗？答案：下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_______．（第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题）从“赛×赛”的个位数字为9入手，得出赛=3或7，再由999 999÷赛=小学希望杯赛，就可得出结论．解由赛×赛的个位数字为9，得赛=3或7．若赛=3，则小学希望杯赛=999 999÷3=333 333因为不同的汉字代表不同的数，所以赛≠3因此，赛=7，小学希望杯赛=999 999÷7=142 857本题抓住关键环节“赛×赛”的个位数字为9作为突破口，再巧用乘法与除法是互逆运算即可得出结论。
三上数学思维训练教程 第5讲 竖式数字谜(一)
三上数学思维训练教程 第5讲 竖式数字谜（一）姓名 成绩 竖式数字谜就是填出竖式运算中的空格，本讲先讨论加减法的竖式。
例1 在下面竖式中，A ，B ，C ，D 各代表什么数字？A=( ),B=( ) ,C=( ) ,D=( )例2 右图的两个算式里，这些纸片各盖住了一个数字，问：两个算式中被盖住的四个数字总和各是多少？例3 在下面竖式中，A ，B ，C ，D ，E 各代表什么数字？A=( ),B=( ) ,C=( ) ,D=( ) , E=( )例4 下面每个汉字各代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
问：这些汉字各代表什么数字？ 炮 车 车 炮 － 车 马 车马 车 马 车=（ ）；马=（ ）；炮（ ）例5 不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，它们各代表什么数字？ 谜 谜＝（ ） 字 谜 字＝（ ） 数 字 谜 数＝（ ） ＋解 数 字 谜 解＝（ ） 2 0 0 0例6 在右面算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1、2、3、4、5、6、7、8、9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于多少？＋ 4 9 1 ＋ 9 51练习五1、在下列空格中，各填一个数字，使算式成立。
2、下面每题的6个方框中的数字被盖住了，求这6个数字的和。
3、在下列空格中，各填一个数字，使算式成立。
4、下面每个汉字各代表1~9中不同的数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
问：这个竖式的和是多少？5、在下面各式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
＋0 91 9＋9 92 1。
(完整版)三年级数字谜加减法,乘除法
数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□4 □(2) □□4＋□8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □4 □－□□9□6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□□□□0 0 5 2 □2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－20 □79 □9 □(5)□□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数字谜
数字谜定义：一般是指含有未知数字的算式。
数字谜分类：竖式数字谜、横式数字谜。
竖式数字谜解题技巧：
①数字谜中的一个汉字、字母或符号，只取0～9中的一个数字；
②从个位、最高位上找突破口；
③注意结合进位及退位来考虑；
④相同的字母或汉字代表相同的数字，不同的字母或汉字代表不同的数字；
⑤数字谜解出后最好验算一遍。
【例1】里填上适当的数字，使算式成立。
巩固提高：在下面的中填上合适的数字（可以表示不同的数字），使算式成立。
【例2】用不同的数字代表不同的汉字，使算式成立。
巩固提高：下列各式中的“车”、“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0～9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？
【例3】在下面的算式的里，填上合适的数字，使算式成立。
巩固提高：
1、下面的式子中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，每个字母代表什么数字能使等式成立？
2、下面的式子中，每个汉字代表什么数字能使等式成立？
指南针教育好
×好
9 9 9 9 9 9
【例4】在下面的里填上适当的数字，使算式成立。
巩固提高：在下面的里填上适当的数字，使算式成立。
思考题：。