本章思考题1理想气体微观模型,理想气体状态方程来源和
气体状态方程与理想气体模型
气体状态方程与理想气体模型气体是一种物质状态，其分子之间呈自由运动状态，没有固定的形状和体积。
研究气体行为的物理学分支称为气体动力学。
在研究气体行为时，科学家提出了气体状态方程和理想气体模型。
本文将介绍气体状态方程和理想气体模型的基本概念和原理，以及它们在实际应用中的重要性。
一、气体状态方程气体状态方程描述了气体在不同条件下的行为。
气体状态方程可以用来计算气体的体积、压力和温度之间的关系。
根据气体动力学理论，最常用的气体状态方程是理想气体状态方程，也称为理想气体定律。
理想气体状态方程可以描述为：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度。
根据理想气体定律，气体的压力和体积成反比，压力和温度成正比。
此外，理想气体定律还表明，在给定的温度和压力下，不同气体的摩尔数与它们的体积成正比。
理想气体状态方程的应用非常广泛。
例如，在化学工程中，可以使用理想气体状态方程来计算反应器中气体的压力变化。
在气象学中，可以使用理想气体状态方程来预测大气中不同气体的行为。
二、理想气体模型理想气体模型是一种简化的模型，用来描述气体的行为。
在理想气体模型中，气体分子被假设为没有体积和相互作用力的点状粒子。
这种简化使得对气体行为的研究更加容易和方便。
理想气体模型的基本假设包括：1. 气体分子之间没有相互作用力：在理想气体中，气体分子之间没有排斥力或引力。
因此，气体分子可以自由运动，并且气体几乎可以完全充满容器。
2. 气体分子的体积可以忽略不计：在理想气体模型中，气体分子被假设为点状粒子，没有体积。
因此，气体分子不会占据容器的空间。
3. 气体分子之间的碰撞是完全弹性的：在理想气体模型中，气体分子之间的碰撞被认为是完全弹性的，即碰撞后没有能量损失。
理想气体模型的简化使得气体状态方程的推导和计算更加简便。
虽然真实气体与理想气体之间存在一定的偏差，但在大多数情况下，理想气体模型仍然可以提供准确的结果。
基础化学教学课件：4.1.1 理想气体状态方程
理想气体状态方程式：描述理想气体处于平衡态时压力、体积、物质的量和温度 之间关系的一个数学方程。
物质的量， mol
摩尔气体常数，R=8.314J·mol·K-1
pV=nRT
压力，Pa
体积，m3
热力学温度，K
理想气体状态方程在 实际工作中的应用
理想气体状态方程的应用：
pV m RT n m M PV nRT M
n总
RT V
nB n总
pB p总
yB
任一组分B在整个系统中所占的摩尔分数
即： pB yB p总
所有组分的摩尔分数之和为1
混合气体中任一组分的分压等于该组分的摩尔分数与总压的乘积。
等温、等体积
理想气体 混合物
等温、等压
符合道尔顿分压定律
等温、等体积
理想气体 混合物
等温、等压
符合道尔顿分压定律
总体积等于各组分气 体的分体积之和
yB
VB V总
pB p总
即体积分数等于压力分数等于摩尔分数。
小结
理想气体 性质
理想气体 混合物性质
我们在桑拿房久待就会感觉胸闷气短，这是 什么原因呢？
谢谢
p总 pB
B
没有化学反应发生时
B组分的分压
各组分气体符合理想气体状态方程
理想气体混合物的两个定律--分压定律
道尔顿分压定律：
p总 pA pB pC pN 或
p总 pB
B
对于任一组分气体B，其分压力为： 代入总压表达式得： 可得：
pB
nB
RT V
p总
（nA
nB
nC
nN )
RT V
不同点
道尔顿分压 定律
理想气体状态方程的推导
理想气体状态方程的推导理想气体状态方程是描述理想气体行为的基本方程之一，通过推导可以得到它的数学表达式。
本文将以推导为主线，逐步给出理想气体状态方程的推导过程。
1. 引言理想气体状态方程是用来描述理想气体性质的方程，它是研究理想气体行为的重要工具。
我们将从分子动力学理论出发，通过对气体分子的平均速度、压力和体积的分析，推导出理想气体状态方程。
2. 分子动力学理论分子动力学理论认为，气体由大量微观分子组成，分子间相互作用力可以忽略不计。
分子在运动过程中，具有平均速度和碰撞行为，这对研究理想气体的性质至关重要。
3. 理想气体分子的平均速度根据动能定理，理想气体分子的平均动能与温度成正比。
而分子的动能又可以表示为：动能 = (1/2)mv²，其中m为分子的质量，v为分子的速度。
因此，分子的平均速度v与温度T成正比。
4. 理想气体的压力理想气体的压力可以通过分子的平均动量变化来描述。
当气体分子与容器壁发生碰撞时，会对容器壁施加一个单位面积上的压力。
根据动量定理，分子撞击容器壁后，其动量的变化量与压力成正比。
5. 理想气体的体积理想气体的体积可以看作是气体分子所占据的空间。
根据理想气体分子自由运动的特性，可以推定理想气体的体积主要取决于容器的大小。
6. 理想气体状态方程的推导根据前面的分析，我们可以得到以下关系式：- 分子的平均速度v ∝ √T- 分子的平均动量变化∝压力P- 气体的体积V 与容器大小有关根据理论物理学中的统计力学原理，可以得到以下推导过程：- 分子速度的平均平方值与温度成正比，即 v²∝ T- 分子的动量变化与压力成正比，即Δp ∝ P- 气体体积与容器大小成正比，即 V ∝ V将上述关系式整合起来，可以得到理想气体状态方程的数学表达式：P·V = n·R·T其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示气体的普适气体常数，T表示气体的温度。
气体状态方程的推导和应用
气体状态方程的推导和应用气体是一种物质的形态，具有可压缩性和可膨胀性的特点。
为了研究气体的性质和行为，科学家们提出了气体状态方程来描述气体的状态。
本文将围绕气体状态方程展开，包括其推导过程和实际应用。
一、气体状态方程的推导1. 理想气体状态方程理想气体状态方程是描述理想气体行为的数学表达式，通常用PV = nRT表示。
在此方程中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n 表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的温度。
这个方程是根据实验结果和理论推导得出的，可以近似地应用于一定条件下的气体。
2. 推导过程理想气体状态方程的推导涉及到一些基本假设和数学推导。
首先，需要假设气体分子之间是没有相互作用的，且气体分子体积可以忽略不计。
然后，根据玻意耳定律和查理定律，可以得到P、V与T的关系式。
最后，通过一系列的推导和数学变换，得出了PV = nRT的理想气体状态方程。
二、气体状态方程的应用1. 理想气体的计算理想气体状态方程广泛应用于气体的计算中。
例如，当给定气体的压强、体积和温度时，可以通过理想气体状态方程计算出气体的物质的量。
反之，当已知气体的物质的量、体积和温度时，也可以根据该方程计算出气体的压强。
2. 气体混合物的计算对于气体混合物，可以利用理想气体状态方程计算混合物的总物质的量、压强和体积。
例如，在工业生产中，常常需要利用气体混合物制备特定的气体组合。
通过理想气体状态方程，可以精确计算混合物的物质的量比例，以实现所需的气体组合。
3. 气体溶解度的估计气体溶解度是指气体在液体或固体中的溶解程度，可以用来描述溶液中的气体浓度。
理想气体状态方程可以与亨利定律相结合，用来估计气体在不同温度和压强下的溶解度。
这对于研究溶解过程以及气体的溶解性质非常重要。
4. 研究气体的性质和行为气体状态方程的应用也可以帮助科学家们进一步研究气体的性质和行为。
通过对气体物质的量、体积、温度和压强进行变化，可以得到气体的一些关键参数，如摩尔质量和摩尔体积。
理想气体状态方程的问题和思考
高中理想气体的状态方程专题解析复习必看理想气体假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。
1.理想气体具有那些特点呢？1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。
2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成是理想气体。
3、从微观上说：分子间以及分子和器壁间，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。
4、从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气体的内能只有分子动能。
一定质量的理想气体的内能仅由温度决定,与气体的体积无关。
如果某种气体的三个状态参量（p、V、T）都发生了变化，它们之间又遵从什么规律呢？如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。
分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有何关系呢？推导过程从A→B为等温变化：由玻意耳定律p A V A=p B V B从B→C为等容变化：由查理定律又T A=T B V B=V C解得：理想气体的状态方程一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
公式使用条件一定质量的某种理想气体.气体密度式说明方程具有普遍性当温度T保持不变PV=C（T）当体积V保持不变当压强P保持不变用状态方程解题思路☆明确研究对象——一定质量的气体☆选定两个状态——已知状态、待求状态☆列出状态参量：☆列方程求解小结理想气体：在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律的气体理想气体的状态方程注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由气体的物质的量决定。
气体密度式：习题演练1. 某未密闭房间内的空气温度与室外的相同，现对该室内空气缓慢加热，当室内空气温度高于室外空气温度时，（）A．室内空气的压强比室外的小B．室内空气分子的平均动能比室外的大C．室内空气的密度比室外的大D．室内空气对室外空气做了负功B解析由于房间是未密封的，它与外界是相通的，故室内的空气压强与室外的空气压强相等，A错误；由于室内的空气温度高于室外的空气温度，而温度是分子平均动能的标志，故室内空气分子的平均动能比室外的大，B正确；室内空气的密度小于室外空气的密度，C错误；室内的空气会向室外膨胀，所以室内的空气对室外空气做正功，D错误。
简述理想气体微观模型
简述理想气体微观模型理想气体微观模型是一种受物理学原理支配的物理概念模型，它旨在根据物理原理来研究气体状态。
这种理论模型由库伦定律以及热力学耦合函数组成，并且假定气体分子具有巴氏折射系数，以及遵循平衡统计力学规律的模型。
理想气体的状态受温度、压强和体积的影响，可以用库伦定律关系表示。
库伦定律由下面的公式表示：pV＝nRT，其中p为气体的压强，V为气体的体积，n为物质的数量，R为气体常数，T为绝对温度。
在添加了固体及液体因素后，理想气体微观模型就可以解释气体及液体固体中系统所处的状态。
该模型可以以“热力学耦合函数”的形式进行表述：U＝U（U，V，P），其中U为总能函数、V为系统的体积和P为系统的压力。
这说明，任何系统的总能函数都只能通过系统的体积和压力来表示。
此外，理想气体也使用了巴氏折射系数的概念，其中用来表示气体的折射系数R′，它可以提供对化学反应中气体状态的重要概念。
该表述表明，随着温度的增加，折射系数也会增加。
这表明，折射率的改变可以促进气体的状态变化。
同样，尽管折射系数在液态系统中是常量，但在理想气体系统中，折射系数随着压力和温度变化而变化，这种情况仍是有效的。
另外，理想气体微观模型还使用平衡统计力学的定律，来研究气体的状态。
这些定律的意义在于，当某种物质处于平衡状态时，它的分子、原子或离子的分布式将满足某种统计力学规律。
这些规律可以利用来确定气体状态，包括内部能量、压强、温度等参数。
总之，理想气体微观模型是一种受物理原理支配的物理概念模型，它利用库伦定律、折射系数及平衡统计力学规律来研究气体状态。
这种模型提供了一个完整的气体理论框架，可以用来推导、模拟和预测气体的状态。
物理化学第1章 热力学第一定律
系统从环境吸热Q为正值，系统放热于环境Q为
负值。 ⑶单位： 常用单位为焦耳（J）或千焦耳(kJ)。
⒉功 ⑴定义和符号
系统与环境之间除热以外被传递的其他各种形式
的能量统称为功，用符号W表示。 ⑵正负值规定 系统对环境做功W为负值，系统从环境获得功W为 正值。
⑶单位：常用单位为焦耳（J）或千焦耳 (kJ)。
p( H 2 ) y( H 2 ) p总 =0.6427 108.9=70.00 kPa
p( N2 ) p总 p( H2 ) 38.89 kPa
四、阿马格分体积定律
由A、B、C组成的理想气体混合物
nRT (nA nB nC ) RT V p p
VA VB VC
⑶热力学能是系统的广度性质，具有加和性。
热力学能的微小变化dU可用全微分表示
通常，习惯将热力学能看作是温度和体积的函数，
即U=f(T,V)，则
U U dU ( )V dT ( )T dV T V
理想气体的热力学能只是温度的函数。
1.3热力学第一定律
一、能量守恒与热力学第一定律
1.能量守恒定律
自然界的一切物质都具有能量，能量有各种各样形式， 并且能从一种形式转变为另一种形式，但在相互转变过 程中，能量的总数量不变。 2.热力学第一定律
本质：能量守恒定律。 常用表述：“第一类永动机是不可能造成的。” 第一类永动机是指不需要供给能量而可以连续不断做功
的机器。
二、封闭系统热力学第一定律的数学表达式
⑶恒容过程：变化过程中系统的体积始终恒定不变过程。
⑷绝热过程：系统与环境之间没有热交换的过程。 ⑸循环过程：系统由某一状态出发，经历一系列的变化，又 回到原状态的过程。
气体的理想气体状态方程
气体的理想气体状态方程气体的理想气体状态方程是描述气体性质的重要方程，它揭示了气体在不同条件下的关系以及对气体的变化进行定量描述。
理解和掌握理想气体状态方程对于研究气体行为和应用气体知识至关重要。
1. 理想气体模型理想气体状态方程基于理想气体模型，该模型假设气体为非常小的、无质量的粒子，它们之间没有相互作用力。
根据这个假设，理想气体的状态可以通过几个主要的参数来描述，包括压力（P）、体积（V）、温度（T）和物质的量（n）。
2. 理想气体状态方程理想气体状态方程可以用一个简洁的数学表达式表示为：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。
3. 理想气体状态方程的推导理想气体状态方程可以从三个基本定律推导而来，分别是波义耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律。
波义耳定律表明在恒定温度下，气体体积与其压力呈线性关系；查理定律则指出在恒定压力下，气体体积与其温度成正比；盖-吕萨克定律表明在恒定体积下，气体的压力与其温度成正比。
通过这三个定律的关系，可以推导得到理想气体状态方程。
根据波义耳定律的关系式PV = k1，在恒定温度和恒定物质的量的情况下，压力和体积成反比。
再根据查理定律的关系式V/T = k2，在恒定压力和恒定物质的量的情况下，体积和温度成正比。
将这两个关系结合起来，可以得到PV/T = k3。
因为k1、k2和k3都是常数，所以可以简化为PV/T = R，其中R为气体常量。
4. 理想气体状态方程的应用理想气体状态方程在物理、化学和工程等领域都有广泛应用。
它可以描述气体在不同条件下的性质和变化情况。
对于理想气体的计算问题，可以使用理想气体状态方程进行定量分析。
例如，在研究气体在不同压力下的体积变化时，可以利用理想气体状态方程求解。
当温度和物质的量保持不变时，根据方程PV = nRT，可以通过改变气体的压力和体积来计算气体的状态。
此外，理想气体状态方程也可以用来计算气体的摩尔质量以及理想气体的密度等相关的气体性质。
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第一章 气体
为何要研究气体pVT行为?
1、气体的性质相对液、固体简单,研究起来最方便。
2、p、V、T性质的物理意义非常明确，可以直接测定，由 此可推算出其它性质的变化。
3、 可利用气体的一些性质，并加以修正，可处理液、固体
行为。
修正
研究思路：理想气体
实际气体
研究方法：实验（宏观） 模型（微观）
§1.1 理想气体
本章思考题：
1.理想气体的微观模型，理想气体的状态方程的来 源和应用，气体分析仪的原理及应用是什么？ 2.实际气体与理想气体不同，产生差别的原因何在？ 范德华是如何提出他的气体状态方程式的? 3. 什么是物质的临界点? 物质在临界点时的性质如 何? 如何测定物质的临界点?
本章思考题：
4. 物质的聚集状态有哪几类？超临界流体的性质 有哪些特点和应用? 所有的气体都能液化吗？ 5.何为对比状态？为什么要引入对比状态对比状 态的概念？如何使用压缩因子图？
而实际气体的分子具有体积；分子之间还 有相互作用力；因此需对气态方程进行修正。
三、分压和道尔顿分压定律
ppB
B
四．阿马格定律 对理想气体有： 混合气体的总体积是各p组B =分n分BR体T/积V 之和。
VnR pTnip RTniR pTVi
分压、分体积定律是理想气体的必然规律。
对于理想气体：
yi
(pVam2)V (mb)RT
pnV22aVnbnRT
1、 压力修正
设实际气体的压力为p, 如果分子间力不存在， 则气体的压力必大于p，此时压力以(p+pa)表示。 经范德华当时推导得： pa = a / Vm2
p(理想) = p(实际) + a/Vm2
a为范氏常数，其值与各气体性质有关，均为正 值。一般情况下，分子间作用力越大， a值越大。
p
pA
pB
§ 1.2 气体分子在重力场中的分布
例：已知某山区其地面的大气压力为1.013×105Pa，山顶的大 气压力为7.98×104Pa，设若近似地认为山上的和山下的温度 不变，都是300K。计算山顶的高度（设空气在此高度范围内 组成不变，其摩尔质量为28.9×10-3kg.mol-1）。
Boltzmann公式：
pi p
niRT/V nRT/V
ni n
yi
Vi V
niRT/ pni nRT/ p n
体积分数=压力分数=该组分i的摩尔分数
例：今有300K，104.365kPa的湿烃类混合气体（含水蒸 气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压是3.167kPa, 现欲得到除去水蒸气的1kmol干烃类混合气体，试求：
温度升高，最低点上移，当温度升高到某一温度时，最 低点正好落在理想线上，此时的温度叫波义耳温度。
3、波义耳温度特征：
( pV) [ p ]TB,p0
0
二、范德华方程（van der Waals equation）
根据理想气体的微观模型，可知： pVm = RT的含意可表达为： (分子间无相互作用力时表现的压力)(1mol气体的 可压缩空间) = RT
Z是修正实际气体偏离理想气体行为程度的 一个无量纲的纯数。
对理想气体 Z ≡1
2、Z－p曲线
Z>1，气体本身体积因素和分子间斥力因素起主导作 用，比理想气体难压缩。
Z<1，分子间引力因素起主导作用，比理想气体容易 压缩。
在同温、同压下，不同气体偏离理想行为的程度不同，反 映气体的结构对其pVT行为有影响。
（Ideal gas or perfect gas）
一、理想气体状态方程 （State equation of ideal gas)
pV nRT pVm RT
设 V = f (T, p, n)
dV V pT,nd p V Tp,nd T V nT,pdn
由Boyle定律 pV=C 得到：
V pT,n
Mgh
mgh
p= p0exp(-
)或 RT
p= p0exp(-
) kT
ρ=ρ0 exp(-
mgh) kT
mgh
n= n0 exp(-
) kT
p p0
=
n n0
ρ =ρ
0
§ 1.3 真实气体
一．实际气体的pVT性质 1、压缩因子Z（Compression factor)
定义 Z = pV / (nRT) = pVm / (RT)
不定积分： lV n ln p lT n ln n lR n
即：
pV= nRT
pV = NkBT
n= N L
R L = kB
Boltzmann常数，k=1.38×10-23J.K-1
二、 理想气体的微观模型
①分子之间没有相互作用力； ②分子本身不占有体积，仅为几何质点。 ③气体分子之间的碰撞和气体分子与器壁的 碰撞均属弹性碰撞。
1. 应从湿烃类混合气体中除去水蒸气的物质的量。 2. 所需湿烃类混合气体 的初始体积。
解：pA
pB
104.365kPa,
pA pB
nA nB
, nA
1000mol,
nB
nA
pB pA
1000mol
3.167kPa
(104.365 3.167)kPa
31.30mol
V nRT nART nB RT
CpVV
p2
p2
p
由Gay-lussac定律 V=C’T 得到：
V C'V
T p,nຫໍສະໝຸດ T由Avogadro定律 V=C’’n 得到：
V C''V
n p,T
n
dV V p T,nd p V T p,nd T V n T,pdn
dVVdpVdTVdn pT n
移项：
dVdpdTdn V pTn
b恒为正值，其大小与气体性质决定。一般情况下，气 体本身体积越大，b值也越大。
Vm (理想) = Vm – b
范德华参数a, b
物质
H2 He CH4 NH3 H2O CO N2 O2 Ar CO2 CH3OH C6H6
a/ Pa·m6·mol-2
0.0247 0.00346
0.228 0.423 0.553 0.151 0.141 0.138 0.235 0.364 0.965 1.824
a/Vm2称为内压，是对分子间吸引力的修正。 a值越大，表示分子间引力越大，越易液化。
2、体积修正
实际气体摩尔体积因分子本身体积的存在，可压缩空间 减小。
1mol气体的可压缩空间以 (Vm - b)表示。
b为另一范氏常数，称为已占体积，是对体积的修正(有效 总体积的减少)。b值约为1mol分子体积的4倍b=4(4/3r3)L。