2019下半年教师资格考试初中数学面试真题
教师资格考试初级中学面试数学试题与参考答案
教师资格考试初级中学数学面试模拟试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请结合实际教学情境，阐述如何有效运用“探究式学习”方法进行初中数学教学，并举例说明。
第二题题目：请你谈谈如何针对不同学习水平的初中生进行数学教学设计。
第三题题目：在教授“函数的图像与性质”这一课时，你计划如何通过直观教学帮助学生理解函数图像的变换规律？第四题题目描述：假设你是一名初中数学教师，在一次课堂上，你发现一个学生（小王）在课堂上频繁走动，甚至影响了其他同学的学习。
课后，小王向你解释说，他是因为数学题目理解困难，感到焦虑，所以才会走动。
针对这种情况，你作为教师，应该如何处理？第五题题目：请结合具体案例，谈谈你对“数学教育中的启发式教学”的理解，并简要阐述如何在数学教学中有效实施启发式教学。
第六题题目：请结合初中数学学科的特点，谈谈您对如何提高学生数学思维能力的看法。
第七题题目：在教育教学过程中，有些学生可能因为成绩不佳或性格内向等原因，在课堂上表现得不积极，甚至逃避参与课堂活动。
作为初中数学教师，你将如何激发他们的学习兴趣，提升他们的课堂参与度？第八题题目：请阐述在教授初中生几何证明题时，如何激发学生的学习兴趣，并举例说明如何将抽象的概念形象化，以便于学生的理解和记忆。
第九题题目：请你结合实际教学经验，谈谈如何提高学生在数学课堂中的合作学习能力。
第十题题目：在面对班级中数学基础薄弱的学生时，你会采取哪些具体措施来帮助他们提高数学成绩，并激发他们的学习兴趣？二、教案设计题（3题）第一题题目背景：假设你是一名即将参加教师资格考试的考生，你被要求准备一个适合初中一年级学生的数学课教案。
该课程的主题是“整数的加减法”，目标是让学生理解和掌握整数加减法的基本概念，并能熟练运用到实际计算中。
题目要求：请你设计一个45分钟的教学活动方案，包括教学目标、教学重点难点、教学方法、教学过程（导入、新授、练习、总结）、作业布置等内容，并说明每个环节的设计意图。
教师资格考试初中数学面试试题及解答参考
教师资格考试初中数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题情境：一位中学生在解方程时，遇到以下问题：解方程：x² - 5x + 6 = 0他首先列出了可能的方案，试图通过代入法求解，却发现无法得到一个满足方程的x值。
请问您会如何引导这位学生思考，帮助他解决这个问题？请結合具体的教学方法和建议，完成您的讲解。
第二题【题目】作为初中数学教师，面对学生提出的“数学有什么用？”这类问题时，你将如何回应？请结合你的教学实践，谈谈你的看法。
第三题题目：在数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣，并培养他们的数学思维能力？答案及解析：第四题题目：作为一名初中数学教师，你如何有效地引导学生在解决数学问题时培养创新思维？第五题情境：在初中数学教学中，你发现学生在掌握抽象几何概念时遇到困难，例如理解“面积”的概念。
你如何带领学生理解“面积”的概念，并引导他们运用这种理解进行实际应用？第六题请描述您在教学中遇到学生成绩不佳时通常采取的策略，并举例说明。
第七题题目：在数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣和积极性？答案及解析：第八题题目描述：你是一名即将参加初中数学教师资格考试的考生，你的面试题目之一是要设计一个关于矩形的知识点教学活动。
请结合你自己的设计，回答以下问题：请描述你将以哪个角度切入矩形的知识点？并将这一知识点的教学活动设计表现出来。
第九题情境描述：小明学习数学时遇到了一个难题：解方程x - 5 = 2。
他试图通过“左右同加5”的方式来解题，但计算过程出现了错误。
老师发现小明的问题后，引导他理解了方程的性质，并正确地采用了“左右同加5”的方式求解。
问题：1.请说明“左右同加5”的方法如何应用于解方程x - 5 = 2 ，并写出完整的解题步骤；2.请以小明的错误为例，谈谈在初中数学教学中针对解方程问题学生可能会遇到的常见困惑以及相应的解决办法。
第十题一位学生在做乘法练习时，遇到下列计算：6.5×3.2他开始计算时，将 6.5 视为 6 与 0.5，分别与 3.2 相乘，然后将两个乘积相加。
2019下半年全国教师资格证考试数学面试真题
2019下半年全国教师资格证考试数学面试真题
【小学数学】
《异分母分数加、减法》
《认识“身体尺”》
《8和9的组成》
《小数的加减法》
《周长》
《体积间的关系》
《观察物体》
《小学的进位加减法》
《直线和圆的位置关系》
《圆形的放大与缩小》
《正方形与长方体表面积》
《钟表的认识》
《吨的认识》
《小数的认识》
《分类统计》
《比的基本性质》
《梯形的面试》
《三角形性质》
《圆锥的体积》
《乘法的初步认识》（苏教版）
《数字与信息》
《负数》
《长方形的周长》
《扇形统计图》
《平移》
【初中数学】
《一元二次方程组》
《分式方程》
《有理数大小》
《多边形外角和》
《对顶角相等》
《正方形性质的应用》
《正比例函数》
《反比例函数的图像与性质》
《完全平方公式》
《二次函数》
《乘方》
《多边形外角》
《圆柱和圆锥侧面积的计算》
《二次根式的除法高中数学》
【高中数学】
1.用已知条件或者数学定理公式证明结论成立的个东西
2.等差数列的通项公式
3.函数最值
4.向量共线的条件。
(完整版)2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学
(完整版)2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2019下半年教师资格证真题及答案—初中数学每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)参考答案：B参考答案：D参考答案：D参考答案：A参考答案：C?参考答案：B7.在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是()A.全等B.平移C.相似D.对称参考答案：D8. 学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是()A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者参考答案：D二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)参考答案：(2)以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
参考答案：参考解析：11、一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
参考答案：参考解析：12. 简述研究中学几何问题的三种主要方法。
[答案要点]研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。
中学几何数学是-门比较抽象的学科，包括的空间和数量的关系，数形结合能够帮助学生将两者相互转化，使抽象的知识更便于理解学习。
在中学几何学习中，数形结合的思想具有重要的作用，教师在教学中运用数形结合思想，能够将几何图形用代数的形式表示，并利用代数方式解决几何问题。
例如，根据几何性质，建立只限于平面的代数方程，或是根据代数方程，确定点、线、面三者之间关系。
数形结合将几何图形与代数公式密切的联系在一起，利用代数语言将几何问题简化，使学生更容易解决问题，是几何教学中的核心思想方法。
化归思想是数学中普遍运用的一种思想，在中学几何教学中，教师常运用这一思想，基本的运用方法就是将几何问题转化为代数问题，利用代数知识将问题解决后，再返回到几何中。
初级中学数学教师资格考试面试试题与参考答案
教师资格考试初级中学数学面试复习试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请您解释什么是“数轴”以及它在数学教学中的重要性，并设计一个简单的活动来帮助初中一年级的学生理解数轴的概念。
第二题题目：请结合你的教学经验和数学学科特点，谈谈你对“探究式学习”的理解，并举例说明如何在初中数学教学中有效实施探究式学习。
第三题题目：请描述在教授“二次函数”这一章节时，如何设计一堂能够激发学生兴趣并且能够帮助他们理解二次函数图像性质的课程。
请具体说明您的教学目标、教学方法以及预期达到的效果。
第四题题目：假设你是一位初中数学老师，在教学“一元二次方程”这一章节时，发现部分学生对公式法求解一元二次方程感到困难。
请谈谈你将如何通过教学设计帮助学生克服这一难点。
第五题题目：请你谈谈如何在数学教学中培养学生的逻辑思维能力？第六题题目：请结合你的教学经验和所学理论，谈谈如何根据学生的个体差异进行教学设计。
第七题题目：请结合当前教育改革的方向，谈谈你对初中数学教学中培养学生创新能力的理解和具体实施策略。
第八题题目：请谈谈你对“数学教学中的探究式学习”的理解，并结合具体案例说明如何在初中数学教学中实施探究式学习。
第九题题目：假设你是初中数学教师，在教学“一次函数”这一章节时，发现部分学生在理解函数图像的平移规律上存在困难。
在一次课堂提问中，有学生提出了以下问题：“老师，为什么函数图像向上平移和向下平移的规律是相反的？”请你结合学生的提问，设计一个简短的互动环节，帮助学生理解和掌握这一知识点。
第十题题目：请谈谈你对“数学教学中的探究式学习”的理解，并结合具体案例说明如何在初中数学教学中实施探究式学习。
二、教案设计题（3题）第一题题目：请根据以下要求，设计一节初中数学的教案。
课题：《一元二次方程的应用》教学对象：八年级学生教学目标：1.知识与技能：理解一元二次方程在实际问题中的应用，掌握利用一元二次方程解决实际问题的方法。
2019 年下半年教师资格考试 《数学学科知识与教学能力(初级中学)》真题试卷及答案
（时间 120 分钟 满分 150 分） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
1.在利用导数定义证明的过程中用到的极限是（）
A. lim x0
sin x
x
1
B.
lim
x
1
1 x
x
e C. lim x
x
x
1 D. lim qx x
X=
0
0
，Y=
0
1
，满足
XY=O，且 X≠O，则 Y≠O，故 C 错误；选项 D，若 M 是可逆矩阵时，MX=MY 的两边同时左乘 M-1 可得，X=Y，故 D 错误。
3.D【解析】由于被积函数 ex ex 是奇函数，奇函数在区间[-1,1]上的定积分为 0， 2
故选 D。
4.A【解析】因为旋转轴是
0 n n1 1 x ，当 n ,n 0 时，则有
lim
n
f
x
f
0
lim n
f
n x n 0 ，则
f
x
f
0
0，
∴ f x 0 ,即 f(x)=0。
四、论述题 15.【参考答案】学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过 程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数 学的重要方式。 学生的数学学习应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、 验证等活动过程在数学教学中，必须通过学生主动的活动包括观察、描述、画图、 操作、猜想、实验、收集整理数据、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲身 体验如何做数学，实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，教师在学 生进行数学学习的过程中应当给他们留有充分的思维空间，使学生能够真正的从 事数学思维活动。培养学生的数学学习习惯应该从以下几方面入手： 1.使学生认识学习的重要性； 2.培养学生认真听课的习惯：首先要提前预习，明确听课的目的；其次在课堂教 学中提高学生的学习兴趣；最后在教学过程中及时对学生的表现进行评价，有助 于学生认真听课习惯的养成； 3.培养学生认真思考的习惯； 4.培养学生想象的习惯； 5.培养学生认真复习的习惯； 6.培养学生认真完成作业的习惯。 五、案例分析题 16.【参考答案】（1）学生解方程时并没有按照分式方程的标准解法，而是直接 移项再去化简分式的分子和分母；解分式方程是中学数学学习的一个重点内容， 也是一个难点，学生出现这种问题可能在于运算基础不够扎实，想要直接约去分 式的分子与分母，一定要保证约去的式子不能为 0。
2019年下教师资格证中学数学试讲真题
1、解直角三角形
2、空间向量的方法---就是用向量证明直线与平面平行
3、圆锥侧面积
4、抛物线习题课
5、不等式
6、二次函数图像与一元二次方程根的关系
7、函数应用
8、函数图像
9、证明直线与平面垂直
10、向量数量积证明垂直
11、不等式的性质
12、相似三角形的应用
13、一元二次方程应用题
14、古典概型的定义
15、多个有理数相乘
16、方差的应用
17、坐标表示关于原点对称
18、加权平均数
19、基本初等函数的求导公式f(x)=x²
20、有理数的混合运算（3条运算顺序+2个例题）
21、概率计算
22、一次函数的增减性
23、等差数列
24、事件：必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件概念
25、求正弦值
26、等比数列
27、抛物线
28、概率计算（抛硬币）
29、一元二次方程根与系数关系（两个求和、求基公式）
30、直线与圆的位置关系；
31、算数平方根
32、解直角三角形。
33、高中、正四面体的表面积例题
34、高中：不等式的性质一性质二证明过程
35、高中：类比推理-类比平面内直角三角形的勾股定理、试给出空间中四面体性质的猜想
36、高中：空间中两条直线的位置关系
37、初中:用坐标表示平移。
初级中学数学教师资格考试面试试题及解答参考
教师资格考试初级中学数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：《数学教学中如何引导学生进行有效的自主学习？第二题题目：请结合教学实际，谈谈如何激发学生对数学学科的学习兴趣。
第三题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈如何有效设计课堂提问，以激发学生的学习兴趣和培养他们的思维能力。
第四题题目描述：假设你在教授初中一年级的学生关于“平面直角坐标系”的概念，请设计一个教学活动，让学生能够理解并掌握如何在平面直角坐标系中确定点的位置，并能根据给定的坐标画出相应的点。
同时，设计一个相关的练习题，以检验学生对本知识点的理解程度。
第五题题目：请结合你的教学经验，谈谈如何在一堂数学课上运用情境教学法和启发式教学法，提高学生的数学学习兴趣和思维能力。
第六题题目：你认为在教学中如何提高学生的问题解决能力？请具体阐述你的方法和理由。
第七题题目：如果您在教学过程中发现班级中部分学生对于抽象概念的理解较为困难，但喜欢通过图形和实例来学习数学，作为数学教师，您会如何调整教学方法来适应这些学生的学习特点，以确保他们的学习效果？第八题题目：请谈谈你对“课程标准”在初中数学教学中的重要性及其具体实施方法。
第九题题目背景：在教学过程中，理解学生的思维过程对于教师来说非常重要。
假设你在教授初中一年级学生关于“代数式”的课程时，遇到了一位学生，他对表达式(2x+3)和(3+2x)认为是不同的，因为他认为顺序不同意味着结果不同。
问题：1.请描述你会如何与这位学生交流，帮助他理解这两个表达式的等价性。
2.在解释过程中，你会使用哪些具体例子来说明？3.如何进一步引导学生探索代数式的性质？第十题题目：请结合实际教学案例，谈谈如何运用启发式教学原则提高初中数学课堂的教学效果。
二、教案设计题（3题）第一题题目：教师资格考试初级中学数学面试试卷设计题：一次函数及其应用背景：本次面试要求考生设计一份基于一次函数及其应用的教案，适用于初级中学学生。
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2019下半年教师资格考试初中数学面试真题《代入法解二元一次方程组》一、面试考题试讲题目1.题目：代入法解二元一次方程组2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间10分钟以内;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需要适当板书;(4)结合例子归纳代入法解二元一次方程组的思路及步骤。
答辩题目1.二元一次方程组有哪些解法?2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的?注：图片节选自北京师范大学出版社初中数学八年级上册第109页二、考题解析【教学过程】(四)小结作业小结：重点回顾代入法解二元一次方程组的基本思路及步骤。
作业：思考练习题中的两个方程组是否有其他的求解方法。
【板书设计】【答辩题目解析】1.二元一次方程组有哪些解法?2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的?《勾股定理》一、面试考题试讲题目1.题目：勾股定理2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间10分钟;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需要适当板书;(4)学生掌握勾股定理的证明方法。
答辩题目1.勾股定理还有哪些证明方法?2.本节课的设计思路是什么?注：图片节选自人民教育出版社初中数学八年级下册第23-24页二、考题解析【教学过程】(一)导入新课复习导入：复习三角形三边关系，说明直角三角形中三边存在着更特殊的数量关系，引出课题《勾股定理》。
(二)讲解新知(三)课堂练习已知直角三角形的两边长为3和4，求第三边。
(四)小结作业小结：提问学生本节课有哪些收获。
作业：搜集勾股定理的数学小典故，第二天分享交流。
【板书设计】【答辩题目解析】1.勾股定理还有哪些证明方法?2.本节课的设计思路是什么?《加权平均数》一、面试考题试讲题目1.题目：加权平均数2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间10分钟左右;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需要适当板书;(4)根据问题情境讲清本题中加权平均数的意义。
答辩题目1.算术平均数与加权平均数的区别与联系是什么?2.教学过程中，你预设学生将4∶3∶1的比例转化成百分比进行计算，这是为什么?注：图片节选自北京师范大学出版社初中数学八年级上册第137-138页二、考题解析【教学过程】(三)课堂练习1.假如这家广告公司同样看重创新和语言能力，三项测试得分按2∶1∶2的比例确定测试成绩，此时谁将被录用?说一说自己对权的作用的理解。
2.想一想：之前所学的平均数与加权平均数有什么区别与联系?(四)小结作业小结：提问学生本节课的收获。
作业：完成教材上对应的练习;查阅资料了解加权平均数在生活中的应用。
【板书设计】【答辩题目解析】1.算术平均数与加权平均数的区别与联系是什么?2.教学过程中，你预设学生将4∶3∶1的比例转化成百分比进行计算，这是为什么?一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课回顾单项式乘单项式、单项式乘多项式的计算法则。
点明本节课学习多项式乘多项式。
引出课题。
(二)讲解新知(四)小结作业提问：通过这节课你有哪些收获? 作业：完成教材上对应的练习。
【板书设计】一、考题回顾二、考题解析(四)小结作业小结：学生自主总结本节内容及收获。
作业：完成书上的相应习题;了解相似三角形在实际生活中的更多应用。
【板书设计】一、考题回顾二、考题解析(三)课堂练习给出一些有理数(有正数、负数、零，有整数、分数或小数)，请学生结合数轴比较这些数的大小。
学生完成后，大屏幕展示解答过程订正答案。
师生共同总结比较有理数大小的方法：将有理数表示在数轴上，观察数对应的点的位置，左边的数小于右边的数。
(四)小结作业小结：通过这节课你有什么收获?作业：思考能否不画数轴比较两个有理数的大小。
【板书设计】1.题目:《二次函数与一元二次方程》(1)题目:《二次函数与一元二次方程》(2)要求:①讲清楚关系，渗透数形结合和分类讨论的思想;(3)内容:运用树形结合和分类的思想;2.题目:《相似三角形的应用》3.题目:《一元二次方程的引入问题》(1)题目:《一元二次方程的引入问题》(2)要求:①1.讲清楚列方程的过程和思路;②设计启发式题目，引导学生理解列方程的思路;③十分钟内讲完;④配合适当的板书4.题目:《锐角三角函数的计算》(1)题目:《锐角三角函数的计算》(2)要求:①试讲10分钟;②要求板书和作图;③要讲解旁边小贴士的内容;5.题目:《余弦正切求法》(1)题目:《余弦正切求法》(2)要求:①帮助学生理解正切正弦余弦的函数本质;6.题目:《圆与直线的位置关系》(1)题目:《圆与直线的位置关系》(2)要求:①需要画图，讲出分类讨论思想;7.题目:《锐角三角函数的计算》(1)题目:《锐角三角函数的计算》(2)要求:①解题思路,解释小云朵(3)内容:例4,求a的度数, 30°, 二问圆锥的度数, tan, 45°8.题目:《概率的古典定义》(1)题目:《概率的古典定义》(2)要求:①试讲10分钟;②学生理解概率在0~ 1之间的原因;③举例子说明古典概率;9.题目:《概率计算3》(1)题目:《概率计算3》(2)要求:①引导学生思考泡泡里的问题;(3)内容:例题求解抛掷2枚硬币正面朝上反面朝上和一正一反的概率。
10.题目:《一次函数的增减性》(1)题目:《一次函数的增减性》(2)要求:①渗透的思想;②图像的绘制;③性质(3)内容: y=2x-1和y=-0.5x+1观察图像。
11.题目: 《正比例函数的定义》(1)题目:《正比例函数的定义》(2)要求:①结合实例来讲解正比例函数的定义;12.题目: 《求正弦函数》(1)题目:《求正弦函数》(2)要求:①试讲10分钟;②要求板书和作图;③引导学生比较正弦余弦正切值(3)内容:例题2已知在角c为直角的三角形中角sinabc长6求余弦值和正切值13.题目:《求余弦值和正切值》(1)题目:《求余弦值和正切值》(2)要求:①试讲10分钟;②要求板书和作图;14.题目:《一元二次方程的引入(2)》(1)题目:《一元二次方程的引入(2)》(2)要求:①设计一个问题给学生思考15.题目:《函数的应用》(1)题目:《函数的应用》(2)要求:①试讲10分钟;②要求板书和作图;③重点突出，反思解题思路;(3)内容: 2011年京沪高铁开通，全程1318千米，平均速度为300千米每小时，问，1.全程约需要多少小时?精确到小数点后一位2.如果列车行程为y千米，与运行时间t有什么数量关系? 3.如果从始发站出发,运行2.5小时，是否过了距离始发站1100千米的南京南站?16.题目: 《锐角三角函数的计算习题》(1)题目:《锐角三角函数的计算习题》(2)要求:①试讲10分钟;②要求板书和作图;17.题目:《解一次函数》18.题目: 《解直角三角形》(1)题目:《解直角三角形》(2)要求:①试讲10分钟;②要求板书和作图;③讲出来已知两个元素，可以解三角形;19.题目:《圆柱和圆锥体的表面积》(1)题目:《圆柱和圆锥体的表面积》(2)要求:①试讲10分钟;②要求板书和作图;③讲清晰;(3)内容:课本例2蒙古包20.题目: 《一-元二次方程跟与系数关系》(1)题目:《一元二次方程跟与系数关系》(2)要求:①试讲10分钟;21.题目:《用待定系数法解一次函数的解析式》(1)题目:《用待定系数法解-次函数的解析式》(2)要求:①试讲10分钟;②注意板书的规范性;③;(3)内容:给了一个题目, -一个图像过(3, 5)和(-4, -9)求这个函数的解析式。
分析:设一次函数解析式为y= kx+b,将题中的点带入。
得到两个方程组，从而求出一次函数解析式。
给出了列方程组求解的过程，从而得出一次函数解析式。
给出了一次函数解析式的定义。
22.题目:《算术平方根的概念》(1)题目:《算术平方根的概念》(2)要求:①试讲10分钟;②要求板书和作图;③;(3) 内容一:学校要举办画展，小欧非常开心,想要才一个25平方分米的画板，请问边长是多少?教科书上的那页内容二:有一个正方形的油画，这个油画的面积为25平方分米。
求这个油画的边长为多少?概念:- 一个正数x, x的平方等于a。
那么x 等于根号a。
称之为x 的算术平方根。
(其中根号 (符号,不好打)念作根号。
) a为被开方数。
零的算术平方根为零。
23.题目:《正比例函数》(1)题目:《正比例函数》(2)要求:①试讲10分钟;②要求板书;③重点突出，有条理性，讲清楚正比例函数的定义;(3)内容:四个问题，圆的周长与半径的关系,质量密度体积，练习本厚度,温度每分钟下降2°C，问解析式有什么共同特点，形如y=kx k≠0叫做正比例函数。
24.题目:《函数的应用3》(1)题目:《函数的应用3》(2)要求:①试讲10分钟;②解题思路、板书画图、函数三个表示方法可以转换;(3)内容:水位高度随时间的变化。