圆的对称性练习题
圆的基础知识点及习题
圆基础训练题1一、知识点1、与圆有关的角——圆心角、圆周角（1）图中的圆心角 ；圆周 角 ； （2）如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB= 度； （3）在下图中，若AB 是圆O 的直径，则∠AOB= 度；题2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线；圆是中心对称图形，对称中心为 ．（2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．如上图，∵CD 是圆O 的直径，CD ⊥AB 于E∴ = ， =3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ； 例：已知圆的半径r 等于5厘米，点到圆心的距离为d ，（1）当d =2厘米时，有d r ，点在圆 （2）当d =7厘米时，有d r ，点在圆 （3）当d =5厘米时，有d r ，点在圆4、直线和圆的位置关系有三种：相 、相 、相 ．例：已知圆的半径r 等于12厘米，圆心到直线l 的距离为d ， （1）当d =10厘米时，有d r ，直线l 与圆 （2）当d =12厘米时，有d r ，直线l 与圆 （3）当d =15厘米时，有d r ，直线l 与圆5、圆与圆的位置关系：例3：已知⊙O 1的半径为6厘米，⊙O 2的半径为8厘米，圆心距为 d ， 则：R+r= ， R －r= ；（1）当d =14厘米时，因为d R+r ，则⊙O 1和⊙O 2位置关系是：OACB EOAB D（2）当d =2厘米时， 因为d R －r ，则⊙O 1和⊙O 2位置关系是： （3）当d =15厘米时，因为 ，则⊙O 1和⊙O 2位置关系是： （4）当d =7厘米时， 因为 ，则⊙O 1和⊙O 2位置关系是： （5）当d =1厘米时， 因为 ，则⊙O 1和⊙O 2位置关系是： 6、切线性质：例：（1）如图，PA 是⊙O 的切线，点A 是切点，则∠PAO= 度（2）如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，点A 、B 是切点， 则 = ，∠ =∠ ；6题7、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的 交点；三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的 交点； 例：画出下列三角形的外心或内心（1）画三角形ABC 的内切圆， （2）画出三角形DEF 的外接圆， 并标出它的内心； 并标出它的外心二、练习： （一）填空题1、如图，弦AB 分圆为1：3两段，则»AB 的度数= 度， ¼ACB 的度数等于 度；∠AOB＝ 度，∠AC B ＝ 度，第1小题2、如图，已知A 、B 、C 为⊙O 上三点，若»AB 、»CA 、»BC 的 度数之比为1∶2∶3，则∠AOB＝ ，∠AOC＝ ， ∠AC B ＝ ，3、如图1－3－2，在⊙O 中，弦AB=1.8cm ，圆周角∠ACB=30○ ，则 ⊙O 的半径等于=_________cm ．4、⊙O 的半径为5，圆心O 到弦AB 的距离OD=3，则AD= ，AB 的长为 ；5、如图，已知⊙O 的半径OA=13㎝，弦AB ＝24㎝，则OD= ㎝。
小学数学对称图形练习题
小学数学对称图形练习题图形一：矩形1. 请根据以下要求，完成对称图形练习题：a) 画一个矩形，边长分别为4厘米和6厘米。
b) 找到矩形的中心点，并在该点画一个小圆点。
c) 以矩形的中心点为轴，将矩形进行对称。
假设对称后的点为A'、B'、C'和D'，连接A'、B'、C'和D'，形成一个新的矩形。
d) 比较原矩形和新矩形的形状、面积和周长。
2. 分析：在对称后的新矩形中，各边的长度是否发生变化？新矩形的面积和周长与原矩形是否相等？为什么？3. 结论：通过对称，原矩形的形状发生了翻折，但是面积和周长保持不变。
图形二：正方形1. 请根据以下要求，完成对称图形练习题：a) 画一个边长为5厘米的正方形。
b) 找到正方形的中心点，并在该点画一个小圆点。
c) 以正方形的中心点为轴，将正方形进行对称。
假设对称后的点为A'、B'、C'和D'，连接A'、B'、C'和D'，形成一个新的正方形。
d) 比较原正方形和新正方形的形状、面积和周长。
2. 分析：在对称后的新正方形中，各边的长度是否发生变化？新正方形的面积和周长与原正方形是否相等？为什么？3. 结论：通过对称，原正方形的形状发生了翻折，但是面积和周长保持不变。
图形三：圆形1. 请根据以下要求，完成对称图形练习题：a) 画一个半径为3厘米的圆。
b) 找到圆的中心点，并在该点画一个小圆点。
c) 以圆的中心点为轴，将圆进行对称。
假设对称后的点为A'、B'、C'和D'，连接A'、B'、C'和D'，形成一个新的图形。
d) 比较原圆和新图形的形状、面积和周长。
2. 分析：在对称后的新图形中，形状是什么？新图形的面积和周长与原圆是否相等？为什么？3. 结论：通过对称，原圆的形状变为一个正方形，但是面积和周长保持不变。
九年级数学苏科版上册随堂测试第2单元《 2.2 圆的对称性》 练习试题试卷 含答案
随堂测试2.2圆的对称性1．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C 为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（）A．1米B．（4﹣）米C．2米D．（4+）米2．有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角对的弧相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB的延长线上一点，BP＝2cm，则OP等于（）A．cm B．3cm C．cm D．cm4．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC＝2，则OF的长为（）A．B．C．1D．25．如图，拱桥可以近似地看作直径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为150m，那么这些钢索中最长的一根的长度为（）A．50m B．40m C．30m D．25m6．已知⊙O的直径CD＝100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝96cm，则AC的长为（）A．36cm或64cm B．60cm或80cm C．80cm D．60cm7．如图是某个球放进盒子内的截面图，球的一部分露出盒子外，已知⊙O交矩形ABCD的边AD于点E，F，已知AB＝EF＝2，则球的半径长为（）A．B．C．D．8．往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽AB＝24cm，则水的最大深度为（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm9．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝2m，水面宽AB＝2.4m，某天下雨后，水管水面上升了0.4m，则此时排水管水面宽CD等于m．10．如图，已知AB、CD是⊙O中的两条直径，且∠AOC＝50°，过点A作AE∥CD交⊙O 于点E，则的度数为．11．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40度，∠C＝20度，则∠B＝度．12．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是mm．13．如图，⊙O的半径OA垂直于弦BC，垂足是D，OA＝5，AD：OD＝1：4，则BC的长为．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则BD的长为．15．如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF ⊥AD．（1）证明：点E是OB的中点；（2）若AE＝8，求CD的长．16．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A是半圆上一个三等分点，点B为的中点，点P是直径MN上的一个动点，求P A+PB的最小值．17．如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E．（1）求线段DE的长；（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径．18．如图，点A、B、C在⊙O上，＝．（1）若D、E分别是半径OA、OB的中点，如图1，求证：CD＝CE．（2）如图2，⊙O的半径为4，∠AOB＝90°，点P是线段OA上的一个动点（与点A、O 不重合），将射线CP绕点C逆时针旋转90°，与OB相交于点Q，连接PQ，求出PQ的最小值．19．如图1，点P表示我国古代水车的一个盛水筒．如图2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆．若⊙O被水面截得的弦AB长为8m，求水车工作时，盛水筒在水面以下的最大深度．20．某地有一座圆弧形拱桥，所在圆的圆心为点O，桥下水面宽度AB为7.2m，过点O作OC⊥AB于点D，交圆弧于点C，CD＝2.4m（如图）．现有一艘宽3m、船舱顶部高出水面AB2m的货船要经过这座拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？参考答案1．B．2．B．3．D．4．C．5．D．6．B．7．C．8．C．9．3.2．10．80°．11．60．12.200．13．6．14．．15．（1）证明：连接AC，如图，∵直径AB垂直于弦CD于点E，∴＝，∴AC＝AD，∵过圆心O的线段CF⊥AD，∴AF＝DF，即CF是AD的中垂线，∴AC＝CD，∴AC＝AD＝CD．即△ACD是等边三角形，∴∠FCD＝30°，在Rt△COE中，OE＝OC，∴OE＝OB，∴点E为OB的中点；（2）解：∵△ACD是等边三角形，AB⊥CD，∴∠CAE＝30°，∴CE＝，∵直径AB垂直于弦CD于点E，∴CD＝2CE＝．16．解：作B点关于MN的对称点B′，连接OB、OB′、AB′，AB′交MN于P′，如图，∵点A是半圆上一个三等分点，点B为的中点，∴∠AON＝60°，∠BON＝30°，∵B点和B′关于MN的对称，∴∠B′ON＝30°，∴∠AOB′＝90°，∴△OAB′为等腰直角三角形，∴AB′＝OA＝，∵P A+PB＝P A+PB′≥AB′（点A、P、B′共线时取等号），∴P A+PB的最小值＝AB′，即P A+PB的最小值为．17．解：（1）∵OD经过圆心O，OD⊥AC，∴AD＝DC，同理：CE＝EB，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝AB，∵AB＝8，∴DE＝4．（2）过点O作OH⊥AB，垂足为点H，OH＝3，连接OA，∵OH经过圆心O，∴AH＝BH＝AB，∵AB＝8，∴AH＝4，在Rt△AHO中，AH2+OH2＝AO2，∴AO＝5，即圆O的半径为5．18．解：（1）连接CO．∵═，∴∠AOC＝∠BOC，∵D、E分别是半径OA、OB的中点，∴，，∴OD＝OE，在△ODC和△OEC中，∵OD＝OE，∠AOC＝∠BOC，OC＝OC，∴△ODC≌△OEC（SAS）∴CD＝CE；（2）当CP⊥OA时，∵∠AOB＝90°，∠PCQ＝90°，∴∠CQO＝90°，即CQ⊥OB．∵∠AOC＝∠BOC，∴CP＝CQ，当CP与OA不垂直时，如图，过点C作CM⊥OA，CN⊥OB，M、N为垂足．∵∠AOC＝∠BOC，∴CM＝CN，又∵∠AOB＝90°，∴∠MCN＝90°，∴四边形CMON是正方形，∵∠PCQ＝90°，∴∠PCM＝∠QCN，∴△PCM≌△QCN（AAS）∴CP＝CQ，∴，∴当CP取得最小值即CM的长时，PQ有最小值，∴，PQ的最小值为4．19．解：过O点作半径OD⊥AB于E，∴，在Rt△AEO中，，∴ED＝OD﹣OE＝5﹣3＝2．答：水车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2m．20．解：如图，连接ON，OB．∵OC⊥AB，∴D为AB中点，∵AB＝7.2m，∴BD＝AB＝3.6m．又∵CD＝2.4m，设OB＝OC＝ON＝rm，则OD＝（r﹣2.4）m．在Rt△BOD中，根据勾股定理得：r2＝（r﹣2.4）2+3.62，解得r＝3.9．∵CD＝2.4m，船舱顶部为正方形并高出水面AB2m，∴CE＝2.4﹣2＝0.4m，∴OE＝r﹣CE＝3.9﹣0.4＝3.5m，在Rt△OEN中，EN2＝ON2﹣OE2＝3.92﹣3.52＝2.96（m2），∴EN＝2.96（m）．∴MN＝2EN＝2×≈3.44m＞3m．∴此货船能顺利通过这座拱桥。
第五章2圆的对称性课堂练习题含2021中考题
75° .
数学
7.如图所示,AB,CD 是☉O 的两条直径,CE∥AB,求证:=.
证明:如图所示,连接 OE.
∵CE∥AB,
∴∠BOC=∠C,
∠AOE=∠E.
∵OC=OE,∴∠C=∠E,
∴∠BOC=∠AOE,
∴=.
数学
8.如图所示,已知在☉O 中,=,D,E 分别为半径 OA,OB 的中点,你认为 CD 和 CE 有何关系?为什么?
(1)求证:=.
(2)能否求出 BD 的长?若能,求出 BD 的长;若不能,说明理由.
(1)证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠COB=∠2+∠COB,即∠DOB=∠COA,
∴=.
(2)解:能.∵=,∴BD=AC.
∵AC=3 cm,∴BD=3 cm.
数学
13.如图所示,A,B 是圆 O 上的两点,∠AOB=120°,C 是劣弧的中点.
A.25°
B.30°
C.50°
D.60°
4.在☉O 中,=2,则 AB 与 CD 的大小关系是(
C )
A.AB=2CD B.AB>2CD
C.AB<2CD D.无法确定
5.如图所示,AC 是☉O 的直径,的度数为 60°,则∠ACB 的度数为 30°
.
B )
数学
6.如图所示,在☉O 中,=,∠A=30°,则∠B 的度数为
∴四边形 OACB 是菱形.
数学
(2)延长OA至点P,使得AP=OA,连接PC,若圆O的半径R=2,求PC的长.
解:(2)∵AP=OA,AC=OA,∴AP=AC,
∴∠P=∠ACP= ∠OAC=30°,
∴∠OCP=90°.
圆的对称性练习题
OA2＋OB′2＝ 2，即 PA＋PB 的最小值为 2.
A．到 CD 的距离保持不变 B．位置不变 C．平分B︵D D，半径为 5 的⊙A 中，弦 BC，ED 所对的圆心角分别是
∠BAC，∠EAD.已知 DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦 BC 的弦心
距等于( D )
A.
41 2
B.
34 2
C．4
D．3
9．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，BG＝8 cm， AG＝1 cm，DE＝2 cm，则EF＝__6__c_m___.
1．如图，在⊙O 中，A︵B＝A︵C，∠A＝30°，则∠B＝( B ) A．150° B．75° C．60° D．15°
2．下列判断正确的是( C ) A．平分弦的直径垂直于弦 B．平分弦的直径必平分弦所对的两条弧 C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
3．如图，在⊙O 中，A，C，D，B 是⊙O 上四点，OC，OD 交 AB 于 点 E，F，且 AE＝FB，下列结论中不正确的是( C )
(2)设他在不弯腰的情况下向 CD 左侧活动时他的头顶与A︵C的接触点 为点 E，向 CD 右侧活动时他的头顶与B︵C的接触点为点 F，连结 EF，则 EF⊥OC.设垂足为点 G，连结 OE.由题意，得 OG＝3－2.3＋1.7＝2.4(m)．在 Rt△OEG 中，EG＝ OE2－OG2＝ 32－2.42＝1.8(m)，∵OC⊥EF，∴EF＝ 2EG＝3.6 m，∴该菜农在不弯腰的情况下，横向活动的范围有 3.6 m.
圆的对称性练习题
圆的对称性（一）练习题1．下列说法中正确的是()A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．弦相等，所对的圆心角相等2．在e O中，圆心角∠AOB＝80°，圆心角∠COD＝40°，那么下列说法中正确的是()A．»»2AB CD=B．»»2AB CD>C．»»2AB CD<D．AB＝2CD3．如图，C，D为半圆上的三等分点，则下列说法正确的有()①AD=CD=BC②∠AOD=∠DOC=∠BOC③AD=CD=OC④△AOD沿OD翻折与△C OD重合A．1个B．2个C．3个D．4个4．若e O内一条弦把圆周分为3∶1的两段弧，且e O的半径为R，那么这条弦的长为()A．R B．2RC．2R D．3R5．如图，O是∠EPF的平分线上的一点，以点O为圆心的圆与该角的两边所在直线分别交于点A，B和C，D，则AB与CD的关系是()A．AB＝CD B．AB＞CDC．AB＜CD D．无法确定6．如图，AB，CD是e O的直径，若弦DE∥AB，则弦AC与AE的大小关系为__________．7．如图，在e O中弦AB=AC，AD是e O的直径，试判断弦BD与CD是否相等，并说明理由．8．如图，在ABCD中，以A为圆心，以AB为半径作圆交A D于点F，交BC于点G，BA的延长线交e A于点E，求证：»»EF FC=.9．如图，AB，CD是eO的弦，OC，OD分别交AB于点E，F，且OE＝OF，请你来猜想一下，»»AC BD=吗？请加以说明．圆的对称性（二）练习题1．下列说法中正确的是( )A ．直径是圆的对称轴B ．经过圆心的直线是圆的对称轴C ．与圆相交的直线是圆的对称轴D ．与半径垂直的直线是圆的对称轴2．如图，AB 是e O 的直径，CD 是弦，CD ⊥AB 于点E ， 则下列结论中不一定成立的是( ) A ．∠COE =∠DOE B ．CE =DEC ．OE =BED ．»»BDBC 3．如图所示，e O 的弦AB 垂直平分半径OC ， 则四边形OACB 是( )A ．正方形B ．长方形C ．菱形D ．以上答案都不对4．如图，AB 是e O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB ＝6cm ， OD ＝4cm ，则DC 的长为( )A ．5cmB ．2.5cmC ．2cmD ．1cm 5．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C ，D 两点，AB ＝10cm ，CD ＝6cm ，则AC 的长为( )A ．0.5cmB ．1cmC ．1.5cmD ．2cm6．右图是一个单心圆隧道的截面，若路面AB 宽为10m ， 拱高CD 为7m ，则此隧道单心圆的半径OA 是( )A ．5mB ．377mC ．375m D ．7m7．如图，AB ，AC 分别是e O 的直径和弦，OD ⊥AC 于点D ，连接BC ，若BC ＝12，则OD ＝__________ 8．如图，在e O 中，直径AB ⊥弦CD 于点M ， AM ＝18，BM ＝8，则CD 的长为_________． 9．如图，已知e O 的半径为5，弦AB =6，M是AB上任意一点，则线段OM 的长可能是( ) A ．2.5 B ．3.5 C ．4.5 D ．5.510．在半径为5cm 的圆内有两条平行弦，一条弦长为8cm ，另一条弦长为6cm ，则两弦之间的距离为__________．11．在直径为650mm 的圆柱形油桶内装进一些油后，其截面如图所示，若油面宽为600mm ，求油的最大深度．12．有一座弧形的拱桥，桥下的水面宽度为7.2m ，拱顶高出水面2.4m ，现有一艘宽3m ，船舱顶部为长方形并高出水面2m 的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱形桥吗？。
轴对称图形练习题及答案
轴对称图形练习题及答案轴对称图形练习题及答案图形是我们生活中不可或缺的一部分，而轴对称图形更是我们常常会遇到的一种特殊图形。
轴对称图形是指通过一个轴线将图形分成两个完全相同的部分，这个轴线称为对称轴。
今天，我们就来练习一些轴对称图形，并给出相应的答案。
练习题一：请你画出以下图形的对称轴，并判断图形是否有轴对称性。
1. 正方形2. 矩形3. 圆形4. 五角星5. 心形答案：1. 正方形：对称轴可以是任意一条连接正方形两个对角线中点的线段。
正方形具有轴对称性。
2. 矩形：对称轴可以是连接矩形两个对边中点的线段。
矩形具有轴对称性。
3. 圆形：对称轴可以是任意一条经过圆心的直径线。
圆形具有无限个轴对称。
4. 五角星：对称轴可以是连接五角星两个对边中点的线段。
五角星具有轴对称性。
5. 心形：对称轴可以是连接心形两个对称部分的线段。
心形具有轴对称性。
练习题二：请你找出以下图形的对称中心，并判断图形是否有轴对称性。
1. 三角形2. 椭圆3. 马蹄形4. 蝴蝶形5. 鱼形答案：1. 三角形：对称中心可以是三角形的重心，即三条中线的交点。
三角形具有轴对称性。
2. 椭圆：椭圆没有对称中心，因此没有轴对称性。
3. 马蹄形：对称中心可以是马蹄形的中心点。
马蹄形具有轴对称性。
4. 蝴蝶形：对称中心可以是蝴蝶形的中心点。
蝴蝶形具有轴对称性。
5. 鱼形：对称中心可以是鱼形的中心点。
鱼形具有轴对称性。
练习题三：请你找出以下图形的对称轴，并判断图形是否有轴对称性。
1. 梯形2. 菱形3. 五边形4. 月亮形5. 雪花形答案：1. 梯形：梯形没有对称轴，因此没有轴对称性。
2. 菱形：对称轴可以是连接菱形两个对角线中点的线段。
菱形具有轴对称性。
3. 五边形：五边形没有对称轴，因此没有轴对称性。
4. 月亮形：对称轴可以是连接月亮形两个对称部分的弧线。
月亮形具有轴对称性。
5. 雪花形：对称轴可以是连接雪花形两个对称部分的线段。
雪花形具有轴对称性。
圆的练习题
5、两个相同的半圆拼成一个整圆 后，它的（ ） A、面积和周长都增加了 B、面积增加了，周长不变 C、面积不变，周长减少了 D、面积和周长都减少了 6、在一个圆内剪去这个圆的1/4， 剪去部分的面积是余下部分的（ ） A、1/3 B、1/5 C、1/4
求下面图形的面积和周长(单位cm)
4 4
求下面图形的面积和周长。(cm)
4、直径与半径的关系： （ ）或（ ） 5、对称性：圆是轴对称图形， 对称轴为（ ）。圆有（ ）条对称轴。 6、弧：圆上两点之间的部分叫做（ ） 7、扇形：一条弧和经过这条弧（ ） 的两条半径所围成的图形叫做扇形。 8、圆心角：顶点在（ ）的角叫做圆 心角。
二、圆的周长 1、圆的周长定义 2、圆周率：圆的（ ）和（ ）的比值， 用字母（ ）表示。圆周率是一个（ ） 小数。 3、计算公式（ ）或（ ）。 三、圆的面积 1、圆面的（ ）叫做圆的面积。 2、计算公式（ ）。
一、圆的认识 1、圆心：圆中心的一点叫做（ ）， 一般用字母（ ）表示。 2、半径：连接（ ）和（ ）任意 一点的线段叫作半径，一般用字母 （ ）表示。同一个圆有（ ）条半 径，而且这些半径都（ ）。 3、直径：通过（ ）并且两端都在 （ ）的线段叫做直径，一般用字母 （ ）表示，同一个圆里有（ ）直 径，而且这些直径都相等。
选择 1、下列是圆形的是（ ） A、足球 B、水管的横截面 C、篮球 D、乒乓球 2、明明用一张长5厘米，宽3厘米的 长方形剪了一个最大的圆，这个圆 的半径是( ) A、5厘米 B、3厘米 C、2厘米 D、1.5厘米
3、下列各图中，对称轴最少的是（ ） A、圆形 B、正方形 C、等腰三角形 D、平行四边形 4、一个圆和一个正方形的周长都是10 厘米，它们的面积相比（ ） A、圆的面积大于正方形的面积 B、圆的面积小于正方形的面积 C、圆的面积等于正方形的面积 D、无法比较
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圆的对称性（一）练习题
1．下列说法中正确的是( ) A ．等弦所对的弧相等 B ．等弧所对的弦相等 C ．圆心角相等，所对的弦相等 D ．弦相等，所对的圆心角相等 2．在
O 中，圆心角∠AOB ＝80°，圆心角∠COD ＝40°，那么下列说法中正确的是( )
A ．2A
B CD = B ．2AB CD >
C ．2AB C
D < D ．AB ＝2CD
3．如图，C ，D 为半圆上的三等分点，则下列说法正确的有( ) ①AD =CD =BC ②∠AOD =∠DOC =∠BOC
③AD =CD =OC ④△AOD 沿OD 翻折与△C OD 重合 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．若
O 内一条弦把圆周分为3∶1的两段弧，且
O 的半径为R ，
那么这条弦的长为( ) A ．R B ．2R C ．2R D ．3R
5．如图，O 是∠EPF 的平分线上的一点，以点O 为圆心的圆与 该角的两边所在直线分别交于点A ，B 和C ，D ， 则AB 与CD 的关系是( ) A ．AB ＝CD B ．AB ＞CD C ．AB ＜CD D ．无法确定 6．如图，AB ，CD 是
O 的直径，若弦DE ∥AB ，
则弦AC 与AE 的大小关系为__________．
7．如图，在
O 中弦AB =AC ，AD 是O 的直径，试判断弦BD 与CD 是否相等，并说明理由．
8．如图，在ABCD 中，以A 为圆心，以AB 为半径作圆交A D 于点F ，交BC 于点G ，BA 的延长线
交
A 于点E ，求证：EF FC =
.
9．如图，
AB
，
CD
是
O 的弦，OC ，OD 分别交AB 于点E ，F ，且OE ＝OF ，请你来猜想一下，
AC BD =吗？请加以说明．
圆的对称性（二）练习题1．下列说法中正确的是()
A．直径是圆的对称轴B．经过圆心的直线是圆的对称轴
C．与圆相交的直线是圆的对称轴
D．与半径垂直的直线是圆的对称轴
2．如图，AB 是O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，
则下列结论中不一定成立的是()
A．∠COE=∠DOE B．CE=DE
C．OE=BE D．BD BC
3．如图所示，O的弦AB垂直平分半径OC，
则四边形OACB是()
A．正方形B．长方形C．菱形
D．以上答案都不对
4．如图，AB 是O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝6cm，OD＝4cm，则DC的长为()
A．5cm B．2.5cm C．2cm D．1cm
5．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小
圆于C，D两点，AB＝10cm，CD＝6cm，则AC的长为() A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm
6．右图是一个单心圆隧道的截面，若路面AB宽为10m，
拱高CD为7m，则此隧道单心圆的半径OA是()
A．5m B ．37
7
m C．
37
5
m D．7m
7．如图，AB，AC分别是O的直径和弦，
OD⊥AC于点D，连接BC，若BC＝12，则OD＝__________
8．如图，在O中，直径AB⊥弦CD于点M，
AM＝18，BM＝8，则CD的长为_________．
9．如图，已知O的半径为5，弦AB=6，
M
是
AB
上
任意一点，则线段
OM的长可能是()
A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5
10．在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则两弦之间的距离为__________．
11．在直径为650mm的圆柱形油桶内装进一些油后，其截面如图所示，若油面宽为600mm，求油的最大深度．
12．有一座弧形的拱桥，桥下的水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱形桥吗？。