人教版六年级上册数学《圆的对称性》教案
小学数学《圆的对称性》教案
小学数学《圆的对称性》教案教学目标:1. 了解圆的对称轴和对称中心的概念。
2. 能通过画图判断圆是否有对称轴或者对称中心。
3. 能通过对称绘制图形。
教学重点:1. 圆的对称轴的概念和判断方法。
2. 圆的对称中心的概念和判断方法。
3. 对称绘制图形的方法。
教学难点:1. 对称绘制复杂图形。
2. 发现和利用圆的对称性质。
3. 培养学生观察、推理和绘图能力。
教学准备:1. 教师准备圆盘、圆规、铅笔等。
2. 学生准备笔、纸、橡皮等。
教学过程:一、导入新课1. 介绍圆的对称性质。
2. 引导学生回忆以前所学无线扭结的对称性质，进一步巩固学生对“对称”的理解。
二、讲授新课1. 圆的对称轴1）定义：将一个圆分成两个部分的直线叫做圆的对称轴。
2）判断方法：如果有一条直线让以它为对称轴对称的两个部分完全重合，那么这条直线就是圆的对称轴。
3）练习：教师出示一些图形，让学生判断圆的对称轴。
2. 圆的对称中心1）定义：它是圆上任意两点的中垂线的交点。
2）判断方法：圆上的任意两点的中垂线应相交于同一点上，这个点就是圆的对称中心。
3）练习：让学生结合图形，判断圆的对称中心。
3. 对称绘制图形1）定义：利用圆的对称性质进行绘制。
2）练习：让学生利用圆的对称中心和对称轴，画出不同的图形。
三、课堂练习1. 让学生在小组内练习对称绘制图形。
2. 教师出题，让学生分组展开竞赛。
四、作业布置1. 巩固课堂所学的内容，完成课后习题。
2. 要求学生在日常生活中，注意观察圆的对称性质。
五、课堂总结通过本节课的学习，学生掌握了圆的对称轴和对称中心的概念，能利用圆的对称性质进行对称绘制图形，这也为日常生活中的很多情况做好了准备。
(完整版)《圆的对称性》教案
《圆的对称性》教案教学目标1．知识与技能（1）理解圆的轴对称性和中心对称性，会画出圆的对称轴，会找圆的对称中心；（2）掌握圆心角、弧和弦之间的关系，并会用它们之间的关系解题．2．过程与方法（1）通过对圆的对称性的理解，培养学生的观察、分析、发现问题和概括问题的能力，促进学生创造性思维水平的发展和提高；（2）通过对圆心角、弧和弦之间的关系的探究，掌握解题的方法和技巧．3．情感、态度与价值观经过观察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣．教学重难点重点：对圆心角、弧和弦之间的关系的理解．难点：能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题，会用圆心角、弧和弦之间的关系解题．教学过程一、创设情境，导入新课问：前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义？（如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）．问：我们是用什么方法来研究轴对称图形？生：折叠．今天我们继续来探究圆的对称性．问题1：前面我们已经认识了圆，你还记得确定圆的两个元素吗？生：圆心和半径．问题2：你还记得学习圆中的哪些概念吗？忆一忆：1．圆：平面上到____________等于______的所有点组成的图形叫做圆，其中______为圆心，定长为________．2．弧：圆上_____叫做圆弧，简称弧，圆的任意一条____的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做圆的半径．__________称为优弧，_____________称为劣弧．3．___________叫做等圆，_________叫做等弧．4．圆心角：顶点在_____的角叫做圆心角．二、探究交流，获取新知知识点一：圆的对称性1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2．大家交流一下：你是用什么方法来解决这个问题的呢？动手操作：请同学们用自己准备好的圆形纸张折叠：看折痕经不经过圆心？学生讨论得出结论：我们通过折叠的方法得到圆是轴对称图形，经过圆心的一条直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条．知识点二：圆的中心对称性．问：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？让学生得出结论：一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性．圆是中心对称图形，对称中心为圆心．做一做：在等圆⊙O 和⊙O ' 中，分别作相等的圆心角∠AOB 和A O B '''∠（如图3-8），将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，得OA 与OA '重合．你能发现哪些等量关系吗？说一说你的理由．小红认为»¼''=AB A B ，''=AB A B ，她是这样想的： ∵半径OA 重合，'''∠∠=AOB A O B ，∴半径OB 与OB '重合，∵点A 与点A '重合，点B 与点B '重合，∴»AB 与¼A B ''重合，弦AB 与弦A B ''重合， ∴»AB =¼A B ''，AB =A B ''． 生：小红的想法正确吗？同学们交流自己想法，然后得出结论，教师点拨．结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．知识点三：圆心角、弧、弦之间的关系．问：在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？学生之间交流，谈谈各自想法，教师点拨．结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．三、例题讲解例：如图3-9，AB ，DE 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，且»»=AD CE ，BE 与CE 的大小有什么关系？为什么？解：BE =CE ，理由是：∵∠AOD =∠BOE ，∴»»=AD BE ， 又∵»»22=+AD CEa b∴»»=BE CE，∴BE=CE．议一议在得出本结论的过程中，你用到了哪些方法？与同伴进行交流．四、随堂练习1．日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关，试举几例．2．利用一个圆及其若干条弦分别设计出符合下列条件的图案：（1）是轴对称图形但不是中心对称图形；（2）是中心对称图形但不是轴对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形．3．已知，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是»AB的中点，试确定四边形OACB 的形状，并说明理由．五、知识拓展如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，以点C为圆心，AC为半径的圆交AB于点D，求»AD所对的圆心角的度数．六、自我小结，获取感悟1．对自己说，你在本节课中学习了哪些知识点？有何收获？2．对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示？3．对老师说，你还有哪些困惑？七、布置作业7273-P习题1-3题．。
圆的对称性 教案
圆的对称性教案教案标题：圆的对称性教案目标：1. 理解圆的对称性概念；2. 掌握圆的对称性特征及其应用；3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力；4. 提高学生的几何思维能力和创造力。
教学重点：1. 圆的对称性概念；2. 圆的对称性特征；3. 圆的对称性应用。
教学难点：1. 理解圆的对称性特征；2. 运用圆的对称性解决问题。
教学准备：1. 教学投影仪或黑板；2. 圆规、直尺、铅笔等绘图工具；3. 圆形物体或图片。
教学过程：Step 1：导入新知1. 引入圆的对称性的概念，与学生一起回顾对称性的概念和常见形状的对称性特征。
2. 提问学生：你们知道圆是否具有对称性吗？为什么？Step 2：探究圆的对称性特征1. 展示一个圆形物体或图片，让学生观察，并讨论圆的对称性特征。
2. 引导学生发现圆的对称轴，并解释圆的对称性特征。
Step 3：巩固对称性特征1. 给学生分发练习题，让他们找出圆的对称轴并标出。
2. 学生互相交换练习题，检查答案并互相讨论。
Step 4：应用圆的对称性解决问题1. 引导学生思考如何利用圆的对称性解决实际问题。
2. 给学生提供一些实际问题，让他们运用圆的对称性进行解答。
Step 5：拓展活动1. 给学生展示一些具有圆对称性的艺术品或建筑物，让他们欣赏并分析其中的对称性特征。
2. 鼓励学生设计自己的圆对称艺术品或建筑物，并展示给同学们。
Step 6：总结与评价1. 与学生一起总结圆的对称性概念和特征。
2. 对学生的学习情况进行评价和反馈。
教学延伸：1. 鼓励学生探究其他形状的对称性特征，并与圆的对称性进行比较。
2. 给学生提供更复杂的圆对称性问题，培养他们的解决问题的能力。
教学资源：1. 圆形物体或图片；2. 练习题；3. 具有圆对称性的艺术品或建筑物图片。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况；2. 学生完成的练习题和解答问题的能力；3. 学生设计的圆对称艺术品或建筑物的创造力和表现力。
圆的对称性教学设计
圆的对称性教学设计一、教学目标：1. 学生能够理解圆的对称性概念，并能应用到实际问题中。
2. 学生掌握圆的对称性性质，能够运用这一性质解决与圆的对称性有关的数学问题。
3. 学生培养观察、分析和推理的能力。
二、教学内容：1. 圆的对称轴及性质。
2. 圆内与圆对称的点的性质。
3. 与圆相关的对称图形的性质。
4. 运用圆的对称性解决实际问题。
三、教学过程：Step 1 引入（5分钟）引导学生回顾已学的相关知识，如什么是对称轴、什么是对称图形等，为圆的对称性的引入做铺垫。
Step 2 探究圆的对称轴及性质（15分钟）1. 要求学生将一张白纸剪成一个小圆形，然后用铅笔沿着圆形的边缘剪去一小段。
2. 让学生观察并描述剪下的小段。
3. 引导学生发现剪下的小段与原来的圆是否对称。
4. 引导学生找出圆的对称轴。
5. 通过多个小组的讨论，让学生总结出圆的对称轴的性质。
Step 3 圆内与圆对称的点的性质（20分钟）1. 让学生画一个半径为5cm的圆。
2. 让学生在圆内随便选取一个点，然后通过一条线将这个点与圆心连接。
3. 引导学生观察这条线段与圆的性质，并找出几个有关的点。
4. 让学生总结出这些点与圆的对称性质，并找出规律。
Step 4 与圆相关的对称图形的性质（20分钟）1. 让学生观察一些和圆有关的对称图形，如圆环、圆柱等。
2. 引导学生分析这些图形的性质，并总结出与圆的对称性有关的特点。
3. 让学生在小组内进行讨论，并展示自己的观察结果。
Step 5 运用圆的对称性解决实际问题（20分钟）1. 准备一些与圆的对称性有关的实际问题，如使用圆的对称性画出一幅有规律的图案等。
2. 让学生在小组内合作解决这些问题，并展示解决过程和答案。
Step 6 总结与拓展（10分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，并复述圆的对称性的性质和应用。
2. 提出一些推广问题，引导学生进一步扩展和应用圆的对称性的知识。
四、教学评估：1. 在教学过程中，教师能通过观察学生的表现，评估学生对圆的对称性的理解程度。
圆的对称性教案
圆的对称性教案圆的对称性教案一、教学目标：1. 理解圆的对称性概念。
2. 能够识别并描述圆的各种对称图形。
3. 能够根据已知的对称点绘制圆的对称图形。
4. 能够应用圆的对称性解决实际问题。
二、教学重点：1. 理解圆的对称性概念。
2. 能够识别并描述圆的各种对称图形。
三、教学难点：1. 能够应用圆的对称性解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入新课通过展示一些圆形的图案，引起学生的兴趣，引出课题：“你们看到的这些图案有什么共同之处？”让学生进行讨论。
2. 引入新知通过引导学生讨论，引出圆的对称性的概念，即圆上的任意一点和圆心之间的连线，在圆上折叠时能够重合。
引导学生发现圆的对称轴是通过圆心的。
3. 讲解示范通过讲解和示范，让学生理解并掌握圆的对称性的基本概念和性质。
4. 练习巩固让学生进行一些练习，巩固对圆的对称性的理解和应用。
5. 拓展延伸通过讲解一些拓展内容，如对称图形的绘制方法和实际应用等，拓展学生对圆的对称性的理解和应用。
6. 总结回顾通过与学生一起总结和回顾所学的知识，确保学生对圆的对称性有清晰的理解和掌握。
五、教学方法：1. 合作探究法：通过合作学习、讨论、实践等方式，引导学生主动参与学习和思考。
2. 示例法：通过展示实际例子和解释说明，帮助学生更好地理解和掌握知识。
3. 练习巩固法：通过练习题和问题，巩固和拓展学生的知识与能力。
六、教学资源：1. 教学课件。
2. 圆形图案。
3. 讲解示范用具。
七、教学评估：通过课堂讨论、练习和问题，对学生的掌握程度进行评估。
八、教学扩展：可以进一步引导学生探索圆的对称性在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术作品等。
九、教学反思：通过本堂课的教学活动，学生对圆的对称性概念、性质和应用有了初步的了解。
但是在教学过程中，老师需要更加引导学生思考、参与和探索，提高学生的主动学习能力和解决问题的能力。
同时，老师还需根据学生的实际情况和学习进度，进行灵活的教学调整，以达到更好的教学效果。
圆对称性教学设计
圆对称性教学设计一、教学目标1.认识和理解圆的对称性。
2.通过实例观察、探索和解决问题，培养学生的观察和分析能力。
3.培养学生的合作和沟通能力。
二、教学重点1.理解圆对称的概念。
2.能够在实例中发现并描述圆的对称性。
3.能够通过实例绘制具有圆对称性的图形。
三、教学内容与过程分析1.导入（10分钟）学生已经学习过对称性的知识，由此可引出圆的对称性，并通过提问让学生回顾对称性的概念。
2.学习（15分钟）通过展示一些具有圆对称性的图形，引导学生观察、发现并描述圆的对称性，并对对称轴、对称中心进行解释。
3.活动一：观察对称（30分钟）通过实例让学生观察、探究具有圆对称性的图形，分析并找出其中的对称轴和对称中心。
活动要求：学生分组，每组给予一张具有圆对称性的图形，要求观察图形并讨论找出其中的对称轴和对称中心，并展示给全班。
教师提示：教师可以提供一些具有圆对称性的图形，通过引导问题，让学生发现图形的对称轴和对称中心。
4.活动二：绘制对称图形（30分钟）学生通过对具有圆对称性的图形进行反复观察，根据观察的结果尝试绘制具有圆对称性的图形。
活动要求：学生分组，每组给予一张具有圆对称性的图形，要求学生通过观察图形，尝试用圆规绘制出对称部分，并展示给全班。
教师提示：引导学生明确绘制的步骤和方法，帮助学生理解圆规的作用和使用方法。
5.归纳（10分钟）学生通过活动的实践，得出圆对称性的特点，并进行归纳总结。
教师引导学生一起总结圆对称性的特点，并让学生记录在黑板上。
6.作业：完成练习册上的相关练习题（10分钟）布置相关练习题，要求学生在完成后交给老师。
四、教学手段与资源1.多媒体教学设备2.图形绘制工具：圆规、直尺等3.教学PPT4.练习册五、教学评估1.通过活动一和活动二中的小组展示，观察学生对圆对称性的理解和表达能力。
2.通过批改作业，了解学生对圆对称性的掌握程度。
六、教学延伸1.对称轴和对称中心不一定位于图形的中心，可以设计更多具有圆对称性的图形，引导学生发现不同位置的对称轴和对称中心。
圆的对称性教学设计
圆的对称性教学设计圆的对称性教学设计1教学内容：人教版六年级上册第四单元第一课时。
教学目标：1、知识目标：使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
初步学会用圆规画圆。
2、技能目标：让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、情感目标：通过操作、研讨，培养学生独立探索能力和创新、合作的意识。
教学重点：掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。
学具准备：圆的实物、剪好的圆片、圆规、直尺教具准备：细线、图钉、剪好的圆片、三角板教学过程：一、悬念产生好奇，好奇带入新课(一)设置悬念师：同学们，你们知道吗?(课件展示、图文并茂)1、车轮为什么都是圆形的?2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢?3、枪口、炮口为什么都是圆形的?师：同学们，这些问题你们暂时还不必回答，但老师还有一个问题需要马上回答，这三个问题都与什么有关?(当学生回答是“圆”时，教师板书课题)师：当同学们通过这堂课的学习，对圆有一定认识后，你们再回答这三个问题，相信你们的答案会更完整、更圆满。
(在黑板的一侧板书：圆满)[设计意图]不拘泥于教材内容，从学生年龄和心理特征出发，用心扑捉圆在生活中、自然中的原型，巧妙地创设了“三个问题”情境，引发学生的好奇心，从而使他们带着一种“打破沙锅问到底”的向往与追求的意向，以的状态进入学习角色。
同时，在“暂时还不回答”的关子下，把“三个问题”集中在“圆”上，旗帜鲜明地拉开了这节课的序幕，这一导课不仅意味深长，激发了学生的学习兴趣，并开始不知不觉地渗透了“圆的文化特征”意识，可谓是一举两得。
二、在猜想中探究，在探究中感悟(一)生活中的圆师：生活中你们见到哪些物体是圆形的?(学生回答时，教师可要求学生将已准备的实物举起展示)(二)运动中的圆师：你们都是生活中的有心人。
那么下面的情况可能会出现怎样的现象呢? (课件展示)1、一粒石子抛入平静的水面时2、电风扇的扇叶转动时(三)探究圆的形成一根细线，用图钉固定一端，另一端绑着一支粉笔旋转一周。
2.2圆的对称性(1)教案
2.2圆的对称性（1）教案【教学目标】1、知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；2、理解圆的对称性；掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系；会运用圆心角、弧、弦之间的相等关系来解决具体的问题。
3、经历用“叠合法”、旋转的思想探索圆的对称性的过程，引出圆心角、弧、弦之间的相等关系定理，体现了知识之间的密切联系。
4、通过分析、观察、归纳、类比等数学活动，激励学生努力探求未知知识的积极性，并从中获取解决具体问题的方法。
【重点、难点】重点：认识圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，同时圆还具有旋转不变性，从而得出圆心角、弧、弦之间的相等关系。
难点：如何运用圆心角、弧、弦之间的相等关系来解决具体的问题。
【教学过程】一、情境创设：情境1：（1）我们在八年级已经学过中心对称图形，那什么是中心对称图形呢？（2）我们采用的是什么方法来研究中心对称图形的呢？让几位学生回答（直至有学生回答中有“旋转”一词）通过引出“旋转”的概念，为下面的操作、思考埋下伏笔。
情境2：操作、思考：把学生分四个学习小组学生动手活动、折叠、旋转圆的图片，多媒体演示，引导学生观察、归纳探究本节课的第一个知识点。
将其中一个圆旋转任意角度，两个圆还能重合吗？利用旋转的方法可以得到：一个圆绕它的圆心旋转任意角度，都能与原来的图形重合。
特别是：圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
设计意图：以复习中心对称的概念作为情境创设，并指出旋转变换是我们研究中心对称图形的常用方法，引起学生思考：是否可以用类似的方法研究圆的中心对称性呢？二、探索活动：活动一：尝试与交流 请同学们拿出课前准备好的两张透明白纸，（操作步骤）（1）分别作半径都为5㎝的⊙O 、⊙O /； （2）在⊙O 、⊙O /中，分别作相等的圆心角∠AOB 、∠A /O /B /，连接AB 、A /B /； （3）将两张纸片叠在一起，使⊙O 与⊙O /重合；（4）用图钉固定圆心，将其中的一个圆旋转某个角度，使得OA 与O /A /重合。
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人教版六年级上册数学《圆
的对称性》教案
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人教版六年级上册数学《圆的对称性》教案
杨晓莉
教学内容：教科书59页例题3 做一做
教学目标：
1、知识与技能：（1）初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义；（2）会判断哪些图形是轴对称图形并能找出轴对称图形的对称轴。
2、过程与方法：（1）培养学生动手操作能力、分析推理能力；（2）培养学生对信息进行采集、整理和利用的基本能力，以及合理利用现代信息技术手段提高学习效率的能力。
3、情感、态度与价值观：（1）通过观察、讨论、创作，使学生充分感知数学美，激发学生喜爱数学的情感；（2）通过小组合作的研究性学习，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。
教学重点：（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；
（2）准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。
教学难点：找轴对称图形的对称轴。
教具：多媒体课件，所学过的平面图形。
教学过程：
一、教学引入
1.复习
1）、连接（）和（）任意一点的线段叫做圆的半径。
2）、在同一个圆中，所有的半径都（）。
3）、在同一个圆中，直径有（）条。
4）、在同一个圆里，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的
（）。
2、观察以前认识对称图形。
1）、举例说出轴对称的物体。
如：蝴蝶、枫叶、门窗、剪刀、五角星等。
想一想这些图形有什么特点？
2）、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
二、教学我们所学过的平面图形的对称轴
1.师：我们以前已经认识了许多平面图形（长方形、正方形、梯形、三角形、平行四边形），长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等都是由线段围成的平面图形，叫做直线图形。
圆是由曲线围成的平面图形，叫做曲线图形。
大家一起来找找这些图形中哪些是轴对称图形（
电脑出示）
2．提出要求：四人小组为单位先猜一猜，再拿出图形动手折一折，验证一下哪些图形是轴对称图形，有几条对称轴，并画出对称轴。
3．学生操作交流。
（师巡视辅导）
4．汇报交流
（1）判断哪些图形是轴对称图形？
（2）找轴对称图形的对称轴。
（指名上台折，展示）
（3）画出对称轴。
5．小结：从上面的图形中可以看出，正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。
有的轴对称图形有不止一条的对称轴。
三、教学认识圆的对称轴
1、出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条呢
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，它有无数条对称轴。
四、巩固练习。
1.在已学的平面图形中，哪些一定是轴对称图形？
哪些不一定是轴对称图形哪些一定不是轴对称图形
注意：平行四边形不是轴对称图形，它没有对称轴。
2.教科书59页做一做
3.我们学过的数字和字母哪些是轴对称图形？
数字也可以写成轴对称图形！
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
字母也可以写成轴对称图形！
A B C D E F G M Q
汉字也可以写成轴对称图形！
喜工中由日美…… 口甲
欣赏对称美
1.中国戏曲脸谱（巨灵神李天王张飞盖书文李逵）
2.生活中的轴对称（飞机军舰汽车）
3.欣赏对称美
五、总结：
今天我们学习了哪些知识（学生回答，教师总结）
六、布置作业
1.练习十四第5—9题。
2.找一找自己身边还有哪些轴对称图形？
板书设计：
轴对称图形
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，它有无数条对称轴。