上海市七年级下学期期中数学试卷新版
上海市七年级下学期期中数学试卷新版
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列等式成立的是（）．
A . (a2)3=a6
B . 2a2-3a=-a
C . a6÷a3=a2
D . (a+4)(a-4)=a2-4
2. （2分） (2017七下·敦煌期中) 如图，∠1和∠2互补，∠3=130°，那么∠4的度数是（）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
3. （2分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A . （2a-b）（-2a+b）
B . （a-2b）（2a+b）
C . （2a-b）（-2a-b）
D . （-2a-b）（2a+b）
4. （2分） (2018八上·嵊州期末) 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，若∠B=30°，∠C=40°，则∠DAC的度数是（）
A . 25°
B . 35°
C . 45°
D . 75°
5. （2分） (2017七下·水城期末) 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）
A . 边边边
B . 角边角
C . 边角边
D . 角角边
6. （2分） (2017八下·江都期中) 如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN,EF 分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1,S2,S3,S4 ，若MN∥AB∥CD，EF∥DA∥CB，则有（）
A . S1=S4
B . S1+S4=S2+S3
C . S1S4=S2S3
D . 都不对
7. （2分）下列等式一定成立的是（）
A . a2+a3=a5
B . （a+b）2=a2+b2
C . （﹣a+b）（﹣a﹣b）=﹣a2﹣b2
D . （x﹣a）（x﹣b）=x2﹣（a+b）x+ab
8. （2分） (2015八下·开平期中) 下列计算正确的是（）
A . x2+x4=x6
B . x6÷x3=x2
C .
D . x﹣3=﹣x3
9. （2分） (2018七上·定安期末) 如果一个角等于60°，那么这个角的补角是（）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
10. （2分）下列说法中正确的是（）
A . 两腰对应相等的两个等腰三角形全等
B . 面积相等的两个等腰三角形全等
C . 能够完全重合的两个三角形全等
D . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是
________度．
12. （1分）如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的补角=________ °.
13. （1分）在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=________ ．
14. （1分） (2017七下·东明期中) 计算：a（9a+12）（9a﹣12）=________．
15. （1分）0.252016×（﹣4）2017×（﹣1）=________．
16. （1分） (2017七下·防城港期中) 如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件________．
17. （1分） (2016八下·新城竞赛) 已知：a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0，则以a，b为根的一元二次方程为________．
18. （1分）(2018·驻马店模拟) 如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，AC和BD 相交于点E.若AD∥BC，BD⊥AD，2DE＝BE， AD＝BD，则∠BAC＋∠BCA的度数为________．
19. （1分）(2016·绵阳) 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．现用Ai表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，则A2016=________．
20. （1分） (2018七上·安达期末) 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入
，则最后输出的结果是________．
三、解答题 (共6题；共30分)
21. （10分）计算
（1）：m（m+2n）﹣（m+1）2+2m
（2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．
22. （5分） (2018七上·自贡期末) 如图，已知A、B、C、D是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图。
①画直线AB；②画线段BC；
③画射线AC；④画线段AD，并取线段AD的中点E。
23. （1分） (2019八上·鄞州期中) 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列三个结论：① ；② ；③点到各边的距离相等；其中正确的结论有________（填序号）
24. （7分） (2015七下·萧山期中) 把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）
方法1：________；方法2：________．
（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn间的等量关系；________．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=3，ab=1，求a﹣b的值．
25. （5分） (2017九上·柳江期中) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF 是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D，求证：BE=CF．
26. （2分） (2017八下·西城期中) 已知：如图，在平面直角坐标系中，点，
的坐标分别为，，将绕原点逆时针旋转，再将其各边都扩大原来的倍，使，得到；将绕原点旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到．如此下去，得到．
（1）的值为________．
（2）在中，点的坐标是________．
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共10题；共10分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
三、解答题 (共6题；共30分)
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略。
上海市杨浦区部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
2023学年第二学期七年级数学期中质量调研卷七年级数学（时间：100分钟分值 基础100分 附加50分）一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）1. 下列各数：，0，0.3030030003，中，无理数的个数为______个．【答案】2【解析】，无理数有，，共2个．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了算术平方根，无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽得到的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），等有这样规律的数．2. 的算术平方根是______．【答案】【解析】【分析】首先将化为假分数；然后根据算术平方根的含义求解即可．详解】，∴．故答案为：．【点睛】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a 是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3. 比较大小：___________（填“”，“”或“”）【答案】【π22271-3=π21-π2π911654911692511616=251654=54-7->=<>【解析】【分析】根据实数大小的比较方法比较大小即可．【详解】解：，，∵，，又∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，解题的关键是熟练掌握实数大小的比较方法．4.化为幂的形式：____________.【答案】【解析】【分析】根据分数指数幂定义求解可得．，，故答案为：．，正确掌握分数指数幂的定义是解题的关键．5. 计算：_________．【答案】7【解析】【分析】先利用平方差公式计算，再利用分数指数幂计算即可求解．【详解】解：，故答案为：7．的4-77-=(248=2749=4849<7<7->->342n m a =342=342n m a =()12222524-=()12222524-()()1225242524+-⎡⎤=⎣⎦1249=7=【点睛】本题考查了分数指数幂，平方差公式，掌握相关运算法则是解题的关键．6. 海洋面积用科学记数法可记作_________．（保留2个有效数字）【答案】【解析】【分析】本题考查了用科学记数法表示较大的数﹒考查科学记数法即考查应用数学的能力．有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，根据定义即可求解．【详解】解：根据题意故答案∶．7. 如图，面积为3的正方形的顶点A 在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E 所表示的数为____．【答案】【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，算术平方根的求解，先求出的长，再求出点E 的坐标即可．【详解】正方形的面积为3，．的坐标为，E 在点A 的右侧，的坐标为．故答案为：8. 两条相交直线所形成的一个角为150°，则它们的夹角是______．【答案】30°【解析】【分析】根据已知两条相交直线所形成的一个角为150°，那么它们的夹角是就是150°角的邻补角，从而求出它们的夹角．为2361000000km 2km 83.610⨯8361000000 3.6110=⨯83.610≈⨯83.610⨯ABCD 1-AB AE =1-+1-AB AB ∴=AE AB ∴==A 1-E ∴1-1-【详解】解：∵两条相交直线所形成的一个角为150°，∴它们的夹角是150°角的邻补角即180°-150°=30°，故答案为：30°．【点睛】此题考查的知识点是对顶角、邻补角，解答此题的关键是要明确要求的角是150°角的邻补角．9. 如图．．直线交于点E ，交于点F ，平分，交于点G ，，则等于________．【答案】##度【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，先由平行线的性质得到，，再由角平分线的定义可得．【详解】解；∵，，∴，，∵平分，∴，故答案为：．10. 如图，，已知直角三角形中，B ，C 在直线a 上，A 在直线b 上，，，，则点A 到直线a 的距离为________．【答案】【解析】【分析】设点A 到直线a 的距离为h ，根据，即可求解．【详解】解：设点A 到直线a 的距离为h ，AB CD EF AB CD EG BEF ∠CD 150∠=︒2∠65︒651801130BEF ∠=︒-∠=︒2BEG ∠=∠12652BEG BEF ===︒∠∠AB CD 150∠=︒1801130BEF ∠=︒-∠=︒2BEG ∠=∠EG BEF ∠12652BEG BEF ===︒∠∠∠65︒a b ∥ABC 3AB =4AC =5BC =1251122ABC S AB AC BC h =⨯=⨯∵直角三角形中，，，，∴，即，解得：．故答案为：【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，根据题意得到是解题的关键．11. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，已知，则______度．【答案】##76度【解析】【分析】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键．根据平行线的性质可得，，再结合折线的性质可得，即可得到的度数．【详解】解：如图由折叠的性质可得∶故答案为∶．12. 若一个正数的两个平方根分别是a +3和2﹣2a ，则这个正数的立方根是_____．【答案】4ABC 3AB =4AC =5BC =1122ABC S AB AC BC h =⨯=⨯ 1134522h ⨯⨯=⨯⨯125h =1251122ABC S AB AC BC h =⨯=⨯ 128∠=︒2∠=76︒1528∠=∠=︒23∠∠=()3418052∠=∠=︒-∠÷2∠,AB CD ∥1528,23,∴∠=∠=︒∠=∠()3418052∠=∠=︒-∠÷()18028276=︒-︒÷=︒276∴∠=︒76︒【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出正数的立方根．【详解】根据题意得：a+3+2-2a=0，解得：a=5，则这个正数为（5+3）2=64，则这个正数的立方根是4．故答案为4．【点睛】本题考查了立方根以及平方根的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13. 如图，直线，点E ，F 分别在直线和直线上，点P 在两条平行线之间，和的角平分线交于点H ，已知，则的度数为__________．【答案】##度【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，过点作，过点作．根据平行线的性质得到，结合角平分线的定义得到，同理可得．【详解】解：如图所示，过点作，过点作，∵，∴，，∴，∵，∴，∵，AB CD AB CD AEP ∠CFP ∠78P ∠=︒H ∠141︒141P PQ AB ∥H HG AB 78EPF BEP DFP ∠=∠+∠=︒AEH CFH ∠+∠EHF AEH CFH ∠=∠+∠P PQ AB ∥H HG AB AB CD PQ CD ∥HG CD ∥BEP QPE DFP QPF ∠=∠∠=∠，78EPF QPE QPF ∠=∠+∠=︒78BEP DFP ∠+∠=︒180180AEP BEP CFP DFP +=︒+=︒∠∠，∠∠∴，∵平分，平分，∴．∵，∴，∴故答案为：．14. 消防云梯的示意图如图1所示，其由救援台、延展臂（B 在C 的左侧）、伸展主臂、支撑臂构成，在作业过程中，救援台、车身及地面三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2．使得延展臂与支撑臂所在直线互相垂直，且，这时展角_________．【答案】##度【解析】【分析】本题主要考查平行线的性质，三角形的外角性质，解答的关键是作出正确的辅助线．延长，，相交于点P ，延长交的延长线于点Q ，利用平行线的性质可求得，再利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，即可求得答案．【详解】如图，延长，，相交于点P ，延长交的延长线于点Q ，，，，延展臂与支撑臂所在直线互相垂直，36078282AEP CFP ∠+∠=︒-︒=︒EH AEP ∠HF CFP ∠2822141AEH CFH ∠+∠=︒÷=︒HG CD AB ∥∥EHG AEH FHG CFH ==∠∠，∠∠141EHF EHG FHG AEH CFH =+=+=︒∠∠∠∠∠141︒AB BC CD EF AB GH MN BC EF 70EFH ∠=︒ABC ∠=160︒160BC FE AB FE 70Q ∠=︒BC FE AB FE AB FH ∥ 70EFH ∠=︒70Q EFH ∴∠=∠=︒，．故答案为：．二、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）15. 下列计算正确的是（ ）A.B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了立方根，平方根，算术平方根．根据立方根，平方根，算术平方根的性质求解即可．【详解】解：A，本选项不符合题意；B，本选项不符合题意；C，本选项不符合题意；D，本选项符合题意；故选：D ．16. 圆圆要用一根笔直的铁丝从两处弯曲后围成一个三角形．如图，铁丝的长度为1m ，圆圆从M ，N 两处弯曲，其中，她不能成功的是（ ）A. B. C. D. 90BPQ ∴∠=︒ABC BPQ Q∴∠=∠+∠9070=︒+︒160=︒160︒18=4=-a =a=618=≠44==≠-a a =≠a =AB AM AN <20cm 30cmAM <<30cm 40cm AM <<40cm 50cm AM <<50cm 60cmAM <<【答案】D【解析】【分析】本题考查三角形的三边关系，根据“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”解答即可．【详解】解：∵能构成三角形，∴，即，∴，∴选项D 不符合要求，故选D ．17. 如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定方法分别对四个选项进行判断．【详解】解：A 、当∠1=∠2时，AD BC ，本选项不符合题意；B 、当∠3=∠4时，AD BC ，本选项不符合题意；C 、当∠BAD +∠ABC =180°时，AD BC ，本选项不符合题意；D 、当∠BAC =∠ACD 时，AB CD ，本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．18. 如图，下列说法错误的是（）AM MN BN MB <+=100AM AM <-050cm AM <<AD BC ∥12∠=∠3=4∠∠180BAD ABC ∠+∠=︒BAC ACD∠=∠∥∥∥∥A. ∠A 与∠AEF 是同旁内角B. ∠BED 与∠CFG 是同位角C. ∠AFE 与∠BEF 是内错角D. ∠A 与∠CFE 是同位角【答案】B【解析】【分析】本题考查的是两直线相交所成角的问题，根据同位角、同旁内角、内错角定义解答即可【详解】A. ∠A 与∠AEF 是同旁内角，正确B. ∠BED 与∠CFG 是同位角，错误C. ∠AFE 与∠BEF 是内错角，正确D. ∠A 与∠CFE 是同位角，正确【点睛】本题的关键是掌握同位角、同旁内角、内错角的定义三、简答题（本大题共7题，每题6分，共42分）19. 计算：．【答案】6【解析】【分析】本题主要考查实数的混合运算，原式分别化简算术平方根，零次幂，绝对值和负整数指数幂，然后再进行加减运算即可．【详解】解：．20. 计算：【答案】0216(3)1|()2π--++-0216(3)|1|()2π--+-+-161|21|43=⨯-+-+2114=-++6=÷59【解析】【分析】利用二次根式的乘除运算法则计算即可．【详解】解：原式【点睛】本题考查了二次根式乘除法，解题的关键是掌握运算顺序和运算法则．21. 计算：．【答案】【解析】【分析】根据乘法公式，二次根式的运算法则即可求解．【详解】解：．【点睛】本题主要考查运用乘法公式计算二次根式，掌握乘法公式，二次根式的加减混合运算法则是解题的关键．22.(结果用幕的形式来表示)【答案】【解析】【分析】根据分数指数幂可进行求解．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查分数指数幂，熟练掌握分数指数幂的运算是解题的关键．23. 作图并写出结论：如图，直线CD 与直线AB 相交于点C ，根据下列语句画图．的2==59=2(1(3-+4--2(1(3--12(92)=+---37=-4=--3421513641622=⨯÷451364222=⨯÷4153462+-=342=（1）过点P 作PQ CD ，交AB 上于点Q ；（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；（3）若∠DCB ＝135º，则∠PQC 是多少度？请说明理由．解：∵PQ CD （已作）∴∠DCB +∠PQC ＝180º（ ）∵∠DCB ＝135º∴∠PQC =【答案】（1）见解析（2）见解析 （3）45º，理由见解析【解析】【分析】（1）平移DR 使它过点P ，此时交AB 于Q ，则PQ CD ；（2）过点P 作CD 的垂线，垂足为R ；（3）利用平行线的性质解决问题即可．【小问1详解】直线PQ 如图所示．【小问2详解】直线PR 如图所示． 【小问3详解】∠PQC =45°；理由：解：∵PQ CD （已作）∴∠DCB +∠PQC ＝180º（两直线平行，同旁内角互补）∵∠DCB ＝135º∴∠PQC =45 º【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24. 已知，猜想与的关系如何？并说明理由．解：因为（已知）所以（______）所以；同理，；所以______（______）．【答案】平行于同一条直线的两直线平行；∠B ；两直线平行，同旁内角互补；∠A ＝∠C ；同角的补角相等或等式性质【解析】【分析】根据平行线的判定和性质以及同角的补角相等求解即可．【详解】解：因为，（已知）所以（平行于同一条直线的两直线平行）；所以∠A ＋∠B ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；同理，∠C ＋∠B ＝180°；∴∠A ＝∠C （同角的补角相等或等式的性质）．故答案为：平行于同一条直线的两直线平行；∠B ；两直线平行，同旁内角互补；∠A ＝∠C ；同角的补角相等或等式的性质．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，同角的补角相等，熟知平行线的性质与判定是解题的关键．25. 阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知直线，点A 、B 在直线上，点C 、D 在直线上，与交于点E ．与的面积相等吗？为什么？,,,AE GF BC GF EF DC EF AB ∥∥∥∥A ∠C ∠,AE GF BC GF ∥∥AE BC ∥______180(______)A ∠+=︒______180C ∠+=︒AE GF ∥BC GF ∥AE BC ∥12l l ∥1l 2l AD BC ACE △BDE解：作，垂足为，作，垂足为．又因为（已知），所以______（平行线间距离的意义）．（完成以下说理过程）【答案】相等，理由见解析．【解析】【分析】作，垂足为，作，垂足为，根据平行线间间距相等得到，再根据三角形面积公式得到，进而可得．【详解】解：相等，理由如下：作，垂足为，作，垂足为．又因为（已知），所以（平行线间距离的意义）因为，，所以，所以，所以，所以与的面积相等．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线间间距相等是解题的关键．四、解答题（本大题共3题，每题6分，共18分）26. 如图，AB 、CD 是两条直线，，．请说明的理由．12AH l ⊥1H 22BH l ⊥2H 12l l ∥12AH l ⊥1H 22BH l ⊥2H 12AH BH =ACD CBD S S = ACE BDE S S =△△12AH l ⊥1H 22BH l ⊥2H 12l l ∥12AH BH =112ACD S CD AH =⨯⨯△212CBD S CD BH =⨯⨯△ACD CBD S S = ACD CDE CBD CDE S S S S -=-△△△△ACE BDE S S =△△ACE △BDE BMN CNM ∠=∠12∠=∠E F ∠=∠【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠AMN =∠MND ，求出∠EMN =∠MNF ，根据平行线的判定得出ME ∥NF ，根据平行线的性质得出即可．【详解】∵∠BMN ＝∠CNM （已知），∴（内错角相等，两直线平行）．∴∠AMN ＝∠MND （两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠EMN ＝∠MNF （等式性质）．∴（内错角相等，两直线平行）．∴∠E ＝∠F （两直线平行，内错角相等），【点睛】本题考查了平行线性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．27. 观察下列一组等式，然后解答后面的问题：，（1）观察上面的规律，计算下列式子的值．；（2【答案】（1）2012；（2【解析】【分析】（1）根据分母乘以分母中这两个数的差，可分母有理化，根据实数的运算，可得答案；（2）根据平方差公式，可化成分子相同的数，根据相同的分子，分母越大的数越小，可得答案．【详解】解：（1）由，则=的ABCD ME NF∥)111,1,1,1+-=-=-==)1++⋅+ -)111,1,1,1+-=-=-==1)n =≥)1++⋅+ 1)⋅==2012（2，,【点睛】本题考查了分母有理化和分子有理化在二次根式混合运算和实数大小比较中的应用，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．28. （1）【问题情境】如图1，已知三角形，试说明的理由．解：过A点作（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）（请按照上述思路继续完成说理过程）（2）【尝试运用】如图2，若且经过A点，，求的度数（用含n的代数式表示）．（3）【拓展探索】如图3，在三角形中，点D是延长线上的一点，过点D作，平分，平分，与交于点G．若，求的度数．【答案】（1）过程见详解；（2）；（3）【解析】【分析】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的性质以及三角形外角的性质，解决该题型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．（1）过A点作，根据平行线的性质得到，，根据平角的定义得到结论；1)⋅+-ABC180BAC B C∠+∠+∠=︒DE BC∥80,BAC DE BC∠=︒∥,EAC n EAF ABC n FBC∠=∠∠=∠AFB∠ABC AC DE BC∥DG ADE∠BG ABC∠DG BG40A∠=︒G∠100n︒20︒DE BC∥DAB B∠=∠EAC C∠=∠（2）如图2，过F 作，根据三角形的内角和定理得到，根据平行线的性质即可得到结论；（3）由结合外角的性质可得出，再根据角平分线的定义可得出，由此可得出，从而得出，根据的度数即可得出结论．【详解】（1）证明：过A 点作（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行），，，，；（2）解：如图2，过F 作，，，，，，，，，，，，，；FH BC ∥180100ABC C BAC ∠+∠=︒-∠=︒DE BC ∥ADE A ABC ∠=∠+∠()12GDE A ABC ∠=∠+∠()12GFM A ABC GBF G ∠=∠+∠=∠+∠12G A ∠=∠A ∠DE BC ∥DAB B ∴∠=∠EAC C ∠=∠180DAB BAC EAC ∠+∠+∠=︒ 180BAC B C ∴∠+∠+∠=︒FH BC ∥80BAC ∠=︒ 180100ABC C BAC ∴∠+∠=︒-∠=︒DE BC ∥FH DE ∴ EAF HFA ∴∠=∠FH BC ∥CBF HFB ∴∠=∠AFB AFH BFH EAF CBF ∴∠=∠+∠=∠+∠DE BC ∥EAC C ∴∠=∠,EAC n EAF ABC n FBC ∠=∠∠=∠ 1,1EAF EAC CBF ABC n n∴∠=∠∠=∠()111100AFB EAF CBF EAC ABC C ABC n n n n︒∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=（3）解：，平分，平分，，，五、附加题29. 如图，直线，一副三角尺（）按如图①放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分．（1）求的度数．（2）如图②，若将三角形绕点以每秒度的速度逆时针方向旋转（的对应点分别为，），设旋转时间为（s ）（）；①在旋转过程中，若边，求的值；②若在三角形绕点旋转的同时，三角形绕点以每秒度的速度顺时针方向旋转（的对应点为，）请求出当边时的值．【答案】（1）；（2）①；②或．【解析】【分析】利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题．首先证明，由此构建方程即可解决问题．DE BC ∥,.ADE ACF A ABC GFM GDE ∴∠=∠=∠+∠∠=∠DG ADE ∠BG ABC ∠()111,222GDE ACF A ABC GBF ABC ∴∠=∠=∠+∠∠=∠()12GFM A ABC GBF G ∴∠=∠+∠=∠+∠114020.22G A ∴∠=∠=⨯︒=︒PQ MN ∥90,30,ABC CDE ACB BAC ∠∠∠∠==︒=︒=60,45DCE DEC ∠∠︒==︒E PQ B C MN CE ACN ∠DEQ ∠ABC B 4,A C F G t 045≤≤t ∥BG CD t ABC B CDE E 3,C D H K BG HK ∥t 60︒7.5s 4.5s 180s 7()1()2①30GBC DCN ∠=∠=︒分两种情形：如图中，当时，延长交于根据构建方程即可解决问题．如图中，当时，延长交于根据构建方程即可解决问题．【小问1详解】解：如图中，，，平分，，，，，；【小问2详解】解：如图中，，，，②③//BG HK KH MN .R GBN KRN ∠=∠1-③//BG HK HK MN .R 180GBN KRM ∠+∠=︒①30ACB ∠=︒ 180150ACN ACB ∴∠=︒-∠=︒CE ACN ∠1752ECN ACN =∠=∴∠︒PQ MN ∥180QEC ECN ∴∠+∠=︒105QEC ∠∴=︒1054560DEQ QEC CED ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒①②//BG CD GBC DCN ∠=∠∴30DCN ECN ECD ∠∠∠=-=︒∵，，，在旋转过程中，若边，的值为；如图中，当时，延长交于，，，，，，；如图中，当时，延长交于，，，，，30GBC ∴∠=︒430t ∴=7.5t s ∴=∴∥BG CD t 7.5s ②③//BG HK KH MN R //BG HK ∵GBN KRN ∠∠∴=603,QEK t K QEK KRN ∠∠∠∠=︒+=+ 90(603)303KRN t t ∠∴=︒-︒+=︒-4303t t ∴=︒-4.5t s ∴=1-③//BG HK HK MN R //BG KR 180GBN KRM ∴∠+∠=︒603,QEK t EKR PEK KRM ∠∠∠∠∴=︒+=+120(180603)3KRM t t ∠∴=︒-︒-︒-=，综上所述，满足条件的的值为或．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质，旋转变换，角平分线的定义是解题的关键．30. 对于平面内的∠M 和∠N ，若存在一个常数k ＞0，使得∠M +k ∠N =360°，则称∠N 为∠M 的k 系补周角．如若∠M =90°，∠N =45°，则∠N 为∠M 的6系补周角．（1）若∠H =120°，则∠H 的4系补周角的度数为 °；（2）在平面内AB ∥CD ，点E 是平面内一点，连接BE ，DE ；①如图1，∠D =60°，若∠B 是∠E 的3系补周角，求∠B 的度数；②如图2，∠ABE 和∠CDE 均为钝角，点F 在点E 的右侧，且满足∠ABF =n ∠ABE ，∠CDF =n ∠CDE （其中n 为常数且n ＞1），点P 是∠ABE 角平分线BG 上的一个动点，在P 点运动过程中，请你确定一个点P 的位置，使得∠BPD 是∠F 的k 系补周角，并直接写出此时的k 值（用含n 的式子表示）．【答案】（1）60 （2）①∠B =75°，②当BG 上的动点P 为∠CDE 的角平分线与BG 的交点时，满足∠BPD 是∠F 的k 系补周角，此时k =2n ．【解析】【分析】（1）设∠H 的4系补周角的度数为x °，根据新定义列出方程求解便可；（2）①过E 作EF ∥AB ，得∠B +∠D =∠BED ，再由已知∠D =60°，∠B 是∠E 的3系补周角，列出∠B 的方程，求得∠B 便可；②根据k 系补周角的定义先确定P 点的位置，再结合∠ABF =n ∠ABE ，∠CDF =n ∠CDE 求解k 与n 的关系即可求解．【小问1详解】解：设∠H 的4系补周角的度数为x °，根据新定义得，120+4x =360，解得，x =60，43180t t ∴+=︒1807t s ∴=t 4.5s 180s 7∠H的4系补周角的度数为60°，故答案为：60；【小问2详解】解：①过E作EF∥AB，如图1，∴∠B=∠BEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∠D=60°，∴∠D=∠DEF=60°，∵∠B+60°=∠BEF+∠DEF，即∠B+60°=∠BED，∵∠B是∠BED的3系补周角，∴∠BED=360°-3∠B，∴∠B+60°=360°-3∠B，∴∠B=75°；②当BG上的动点P为∠CDE的角平分线与BG的交点时，满足∠BPD是∠F的k系补周角，此时k=2n．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，理解题意是解题的关键．。
【3套打包】上海市七年级下册数学期中考试题(18)
人教版七年级（下）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(每小题3分，共30分) 1.27的立方根是A.2B.33C.3±D.3 2.如果电影票上的5排2号记作(5,2)，那么(4,3)表示A.3排5号B.5排3号C.4排3号D.3排4号 3.在灌溉农田时，要把河(直线l 表示一条河)中的水引到农田P 处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.如图所示，点B 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°5.在实数，，，⋯010010001.16414159.334.2·1·，722π，中，无理数的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个 6.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是A.0B.1C.0或1D.0或±1 7.已知点()，，n m A 且有0≥mn ，则点A 一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.坐标轴上 8.如图，若，∥b a ∠1=45°，则∠2=A.45°B.115°C.75°D.135° 9.若点P ()13++m m ，在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为(A.(0,-2)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,-4)10.已知方程8321=-y x ，用含x 的代数式表示，y 正确的是 A.34x y -= B.316-=x y C.616-=x y D.616x y -=二、填空题(每小题4分，共24分) 11.二元一次方程23=-y kx 的一组解是，⎩⎨⎧-=-=21y x 则=k ______.12.如图，直线b a 、被直线c 所截，若要使，∥b a 则需满足的一个条件是_______(填上你认为适合的一个条件即可).13.写出一个大于3且小于4的无理数_________.14.()24-的平方根是_______，81的算术平方根是______.15.点P 在第二象限内，且点P 到x 轴的距离是3，到y 轴距离是2，则点P 坐标是_____. 16.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为______. 三、解答题(一)(每小题6分，共18分)17.计算:()2338252-+-+--18.解方程组⎩⎨⎧=+-=-32352y x y x19.若一个正数的两个平方根分别为13+a 和，a 24-请确定a 的大小和这个正数是多少?四、解答题(二)(每小题7分，共21分)20.已知:如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B ，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∴_____∥_____(____________________) ∴______=∠EFC(____________________) 又∵2=∠B(已知)∴∠2=______(等量代换)∴___________(内错角相等,两直线平行)∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)21.已知如图，BD 是∠ABC 的角平分线，且DE ∥BC 交AB 于点E ，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BDE 的度数。
沪科版七年级下册数学期中考试试卷及答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷及答案同学们，学期已经过半了，相信你们已经学到了很多新的知识。
本套试题共22题，满分为100分，阅卷人要求你在100分钟内完成。
祝你好运！一、耐心选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在括号内。
1.9的算术平方根是（C）±3.2.在下列各数中，无理数包括正无理数、负无理数和零（B）。
3.实数分为正实数和负实数两类（A）。
4.绝对值最小的实数是（C）0.5.下列运算正确的是（B）(1)1(1) 2.6.不等式152x7的正整数解的个数为（B）4.7.对于a、b、c三种物体的重量判断正确的是（A）a c。
8.a6a3a2（A）。
9.(a b)(a b)b2a2（C）。
10.2,3,4都是无理数（D）。
二、简答题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
1.请简述正实数和负实数的定义。
答：正实数是指大于零的实数，负实数是指小于零的实数。
2.请计算：27÷3×9.答：27÷3×9=81.3.请将下列分数化为最简分数：12/18.答：12/18=2/3.4.请简述无理数的定义。
答：无理数是指不能表示为两个整数的比值的实数，例如根号2和圆周率π等。
无理数可以表示为无限不循环小数。
6个数的数学题7、正确的式子是（）22211、比较大小：-5 < -2.12、计算：(2+1)(2-1)=313、解集在数轴上表示为：则该不等式组的解集为A) (a+b)=a+bB) (a+b)(b-a)=b^2-a^2C) (a-b)=a-2ab-bD) (-a+3)^2=-a^2-6a+98、正确的展开式为(a+3)(b-4)是（）A) ab-4b+3a-12B) ab-4a+3b-12C) ab-4b+3a+12D) ab-4a+3b+12得分阅卷人9、如果多项式x^2+6x+n是一个整式的平方，则n的值是（）A) 36 (B) 9C) -9 (D) ±910、如左图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A) (a+2b)(a-b)=a^2+ab-2b^2B) (a+b)^2=a^2+2ab+b^2C) (a-b)^2=a^2-2ab+b^2D) a^2-b^2=(a+b)(a-b)二、精心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将结果写在横线上）15、若x+y=4,xy=1，则x^2+y^2=15三、认真算一算（本大题共3小题，共14分，其中第16、17题每小题各4分，第19题6分）16、计算：-2-(-2)+(1)-1/3=-8/317、利用乘法公式简便计算：-2006×2008=-805218、先化简，再求值。
上海市2021-2022年七年级数学下册期中试题含答案
七年级下学期期中数学试卷一、选择题．（每题3分，共30分）1．能与数轴上的点一一对应的是( )A．整数B．有理数C．无理数D．实数2．在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各式中，正确的是( )A．±=±B．±=C．±=±D．=±4．已知点A（m，n）在第一象限，那么点B（﹣n，﹣m）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（6，6）7．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于( )A．70°B．80°C．90°D．110°8．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是( )A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°9．已知如图，AD∥CE，则∠A+∠B+∠C=( )A．180°B．270°C．360°D．540°10．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为( )A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题．（每题3分，共30分）11．点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为__________．关于y轴对称的点的坐标为__________．12．=__________，=__________．13．在数轴上离原点的距离为的点表示的数是__________．14．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是__________．15．点A（﹣3，0）在__________轴上，点B（﹣2，﹣3）在第__________象限．16．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________．17．如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是__________．18．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于__________度．19．如图所示，若∠COA=15°，则∠BOD=__________°，∠BOC=__________°．20．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE=__________°．三、解答题．（共60分）21．计算（1）|﹣5|+﹣32．（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（3）﹣|2﹣|﹣．22．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（__________）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（__________）∴∠3+∠4=180°（等量代换）23．如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=__________．（__________）又∵∠1=∠2，（__________）∴∠1=∠3，（__________）∴AB∥__________，（__________）∴∠DGA+∠BAC=180°．（__________）24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．25．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（__________，__________）、B（__________，__________）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（__________，__________）、B′（__________，__________）、C′（__________，__________）．（3）△ABC的面积为__________．26．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PEC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．参考答案一、选择题．（每题3分，共30分）1．能与数轴上的点一一对应的是( )A．整数B．有理数C．无理数D．实数考点：实数与数轴．分析：根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．解答：解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．2．在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：1.010010001…（每相隔1个就多1个0），π是无理数，故选：B．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．3．下列各式中，正确的是( )A．±=±B．±=C．±=±D．=±考点：算术平方根．分析：根据平方根的定义得到±=±，即可对各选项进行判断．解答：解：因为±=±，所以A选项正确；B、C、D选项都错误．故选A．点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．4．已知点A（m，n）在第一象限，那么点B（﹣n，﹣m）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据第一象限的点的横坐标与纵坐标都是正数确定出m、n都是正数，然后判断出点B的横坐标与纵坐标都是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：∵点A（m，n）在第一象限，∴m＞0，n＞0，∴﹣m＜0，﹣n＜0，∴点B（﹣n，﹣m）在第三象限．故选C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根．专题：探究型．分析：先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可．解答：解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选B．点评：本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（6，6）考点：坐标与图形变化-平移．分析：让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标．解答：解：平移后的横坐标为﹣2+3=1，纵坐标为3，∴点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选B．点评：本题考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．左右平移只改变点的横坐标，左减右加．7．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于( )A．70°B．80°C．90°D．110°考点：平行线的性质．专题：压轴题．分析：由DF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°﹣70°=110°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等，注意数形结合思想的应用．8．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是( )A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9．已知如图，AD∥CE，则∠A+∠B+∠C=( )A．180°B．270°C．360°D．540°考点：平行线的性质．分析：过B作BF∥AD，推出AD∥BF∥CE，得出∠A+∠ABF=180°，∠C+∠CBF=180°，相加即可得出答案．解答：解：过B作BF∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥BF∥CE，∴∠A+∠ABF=180°，∠C+∠CBF=180°，∴∠A+∠ABF+∠C+∠CBF=360°，即∠A+∠ABC+∠C=360°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．10．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为( )A．3个B．2个C．1个D．0个考点：平行公理及推论；余角和补角；对顶角、邻补角；命题与定理．专题：常规题型．分析：根据所学的公理定理对各小题进行分析判断，然后再计算真命题的个数．解答：解：①对顶角既要考虑大小，还要考虑位置，相等的角不一定是对顶角，故①错误；②互补的角不一定是邻补角，所以不一定是平角，故②错误；③互补的两个角也可以是两个直角，故③错误；④平行于同一条直线的两条直线平行，是平行公理，故④正确；⑤邻补角的平分线的夹角正好是平角的一半，是直角，所以互相垂直，故⑤正确．所以真命题有④⑤两个．故选：B．点评：本题主要是对基础知识的考查，熟练掌握基础知识对今后的学习非常关键．二、填空题．（每题3分，共30分）11．点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．关于y轴对称的点的坐标为（2，3）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答；根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．解答：解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3），关于y轴对称的点的坐标为（2，3）．故答案为：（﹣2，﹣3）；（2，3）．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12．=9，=﹣4．考点：立方根；算术平方根．分析：根据算术平方根，立方根的定义，即可解答．解答：解：=9，=﹣4．故答案为：9，﹣4．点评：本题考查了算术平方根，立方根的定义，解决本题的关键是熟记算术平方根，立方根的定义．13．在数轴上离原点的距离为的点表示的数是±3．考点：实数与数轴．分析：设数轴上原点距离等于的点表示的数是x，再根据数轴上两点间距离的定义求出x的值即可．解答：解：设数轴上原点距离等于3的点表示的数是x，则|x|=3，解得x=±3．故答案为：±3．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．14．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是（3，﹣5）．考点：点的坐标．分析：根据点在第四象限的坐标特点解答即可．解答：解：∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴x=3，y=﹣5，∴点P的坐标是（3，﹣5）．故答案填（3，﹣5）．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义．注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．15．点A（﹣3，0）在x轴上，点B（﹣2，﹣3）在第三象限．考点：点的坐标．分析：根据在x轴上、各象限点的坐标的特点进行解答．解答：解：因为点A（﹣3，0）的纵坐标为0，所以其在x轴上，因为点B（﹣2，﹣3）的横、纵坐标均为负数，所以它在第三象限．故填：x，三．点评：解答本题的关键是明确在x轴上、各象限点的坐标的特点．16．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．考点：命题与定理．分析：命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．解答：解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．点评：本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．17．如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是∠1=∠4．考点：平行线的判定．专题：开放型．分析：根据内错角相等，两直线平行可添加∠1=∠4使AB∥CD．解答：解：当∠1=∠4时，AB∥CD．故答案为∠1=∠4（答案不唯一）．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．18．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于270度．考点：三角形的外角性质．分析：如图，根据题意可知∠1=90°+∠BNM，∠2=90°+∠BMN，然后结合三角形内角和定理即可推出∠1+∠2的度数．解答：解：∵△ABC为直角三角形，∠B=90，∴∠1=90°+∠BNM，∠2=90°+∠BMN，∴∠1+∠2=270°．故答案为：270．点评：本题主要考查三角形的外角性质、三角形内角和定理，关键在于求证∠1=90°+∠BNM，∠2=90°+∠BMN．19．如图所示，若∠COA=15°，则∠BOD=15°，∠BOC=165°．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角和邻补角的定义分析解答即可．解答：解：∵∠COA=15°，∴∠BOD=∠COA=15°，∴∠BOC=180°﹣∠COA=180°﹣15°=165°，故答案为：15、165点评：此题考查对顶角和邻补角的问题，关键是利用对顶角相等和邻补角互补解答．20．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE=180°．考点：平行线的判定与性质．分析：根据已知和对顶角相等求出∠AMC=∠ENA，根据平行线的判定得出DC∥EF，根据平行线的性质得出即可．解答：解：∵∠AMC=∠BNF，∠BNF=∠ENA，∴∠AMC=∠ENA，∴DC∥EF，∴∠CMN+∠MNE=180°．故答案为：180．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．三、解答题．（共60分）21．计算（1）|﹣5|+﹣32．（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3（3）﹣|2﹣|﹣．考点：实数的运算；整式的加减．分析：（1）直接利用绝对值和算术平方根的定义以及有利数的乘方运算法则化简进而求出即可；（2）直接去括号，进而合并同类项即可；（3）直接利用二次根式性质以及绝对值和开立方根的运算法则化简求出即可．解答：解：（1）|﹣5|+﹣32=5+4﹣9=0；（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3=2a﹣2﹣2a+3+3=4；（3）﹣|2﹣|﹣=5﹣2++3=6+．点评：此题主要考查了实数运算，正确应用绝对值、二次根式的性质化简是解题关键．22．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（对顶角相等）∴∠3+∠4=180°（等量代换）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：先利用平行线的判定：同位角相等，两直线平行；再利用对顶角相等即可填空．解答：证明：∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵∠4=∠5（对顶角相等），∴∠3+∠4=180°（等量代换）．点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）∴∠DGA+∠BAC=180°．（两直线平行，同旁内角互补）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可．解答：解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）∴∠DGA+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．点评：本题考查的是平行线的性质及判定定理，比较简单．24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．考点：平行线的判定．专题：证明题．分析：首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．解答：证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．点评：本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．25．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）△ABC的面积为5．考点：坐标与图形变化-平移．专题：网格型．分析：（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；（3）△ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．解答：解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．（3）△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5．点评：用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；格点中的三角形的面积通常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示．26．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PEC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．考点：平行线的性质．专题：几何图形问题；探究型．分析：（1）作OM∥AB，根据平行线的性质得∠1=∠BEO，由于AB∥CD，根据平行线的传递性得OM∥CD，根据平行线的性质得∠2=∠DFO，所以∠1+∠2=∠BEO+∠DFO；（2）作OM∥AB，PN∥CD，由AB∥CD得到OM∥PN∥AB∥CD，根据平行线的性质得∠1=∠BEO，∠2=∠3，∠4=∠PFC，所以∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4，即∠O+∠PFC=∠BEO+∠P．解答：（1）证明：作OM∥AB，如图1，∴∠1=∠BEO，∵AB∥CD，∴OM∥CD，∴∠2=∠DFO，∴∠1+∠2=∠BEO+∠DFO，即：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）解：∠O+∠PFC=∠BEO+∠P．理由如下：作OM∥AB，PN∥CD，如图2，∵AB∥CD，∴OM∥PN∥AB∥CD，∴∠1=∠BEO，∠2=∠3，∠4=∠PFC，∴∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4，∴∠O+∠PFC=∠BEO+∠P．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．。
2022-2023学年上海市宝山区罗南中学七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年上海市宝山区罗南中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.数0.01001000100001，39，π，−227， 2，0．⋅3中，无理数的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.下列各式计算正确的是( )A. 25=±5 B. −25=−5 C. (−5)2=5 D. − (−5)2=53.下列三条线段能组成三角形的是( )A. 23，10，8B. 15，23，8C. 18，10，23D. 18，10，84.下列说法正确的是( )A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等B. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离C. 同旁内角相等的两条直线平行D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB //CD 的是( )A. ∠D +∠DAB =180°B. ∠B =∠DCEC. ∠1=∠2．D. ∠3=∠46.如图，已知∠1=∠2，AC =AD ，从①AB =AE ，②BC =ED ，③∠B =∠E ，④∠C =∠D .这四个条件中再选一个使△ABC ≌△AED ，符合条件的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共14小题，每小题2分，共28分。
7.25的平方根等于______．8.比较大小：−5______−2.(填“>”、“=”或“<”)9.计算：(3−2)2=______．10.把15化成幂的形式：______．34)−2=______．11.计算：(−3812.我国最长的河流长江全长约为6300000米，将6300000用科学记数法表示应为______.(保留3个有效数字)13.已知n<24<n+1，那么整数n=______．14.数轴上表示数−32和2的两点之间的距离为______．215.△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3，若按角分类，则△ABC是______三角形．16.如果等腰三角形的两条边长分别等于3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长等于______厘米．17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段______的长．18.如图，直线a、b被直线c所截(即直线c与直线a、b都相交)，且a//b，若∠1=118°，则∠2的度数=______度．19.如图，直线AB和CD交于O点，EO⊥CD，∠EOB=50°，则∠AOC=______．20.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后，点C落在点E处，联结DE，如果DE//AB，那么∠CAD的度数是______度.三、解答题：本题共10小题，共60分。
上海初中数学七年级下学期期中典型测试卷(2)
上海初中数学七年级下学期期中典型测试卷（2）一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．0没有平方根B．1的立方根与平方根都是1C．25的算术平方根是5D．的值是±22．（3分）下列运算正确的是（）（1）＝1.5﹣0.5＝1（2）（3）（4）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）的倒数是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，射线c，b被a所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角5．（3分）下列说法：正确的有（）①垂线段最短；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③三角形的三条角平分线，三条中线，三条高线分别交于一点；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如下，给定三角形的六个元素中的三个元素，画出的三角形的形状和大小完全确定的是（）①三边；②两角及其中一角的对边；③两边及其夹角；④两边及其中一边的对角．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．（2分）计算：﹣＝．8．（2分）﹣65的底数是．9．（2分）计算：+÷＝．10．（2分）已知，，则x a﹣2b＝．11．（2分）一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为．12．（2分）如图是一把剪刀的示意图，手柄∠AOB＝15°，要想使刀口的角度∠COD达到40°，那么手柄∠AOB应增加的度数是．13．（2分）在实数，0.2，，，中，无理数有个．14．（2分）如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M 表示的数是．15．（2分）将306 070 000用科学记数法表示并保留4个有效数字为．16．（2分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝12，BC＝16，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为．17．（2分）如图，∠CO′D的顶点O′落在∠AOB的边OB上，边O′C，O′D分别交∠AOB的边OA于点E，F．若∠AOB＝∠CO'D，∠OEO'＝66°，则∠BO′D的度数是．18．（2分）在直角三角形中，有一条斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，简写成或．三．解答题（共5小题，满分26分）19．（5分）计算：5﹣3．20．（5分）计算：（+2）2﹣（﹣2）2．21．（5分）+（﹣）﹣（2﹣）022．（5分）计算（结果表示为含幂的形式）：．23．（6分）如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，F为BC上的点，FG⊥AB，垂足为点G，点E在AC上，连接DE，若∠EDC＝∠BFG．求证：∠B＝∠ADE．四．解答题（共3小题，满分22分）24．（7分）在数轴上，一只蚂蚁从A点出发沿数轴向右爬行了2个单位长度到达B点，然后又沿数轴朝左爬行了个单位长度到C点，点A表示的数是﹣，点B表示的数是m，点C表示的数是n．（1）求m，n的值．（2）求|m﹣1|﹣|n﹣2|的值．25．（7分）已知x＝1﹣，y＝，求﹣x2+2xy﹣y2的值．26．（8分）如图1，已知：Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，DB ＝EB．（1）如图1，点D在△ABC外，点E在AB边上时，求证：AD＝CE，AD⊥CE；（2）若将（1）中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的内部，如图2，则（1）中的结论是否仍然成立？请证明；（3）若将（1）中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的外部，如图3，请直接写出AD，CE的数量关系及位置关系．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）27．（10分）如图，点O是等边△ABC内一点，将△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）若∠AOB＝100°，∠BOC＝α．①判断△COD的形状，并说明理由；②探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？（2）若∠AOB＝β，∠BOC＝α，当α、β分别为多少度时，△AOD是等腰直角三角形？。
2021-2022学年上海市静安区七年级(下)期中数学试题及答案解析
2021-2022学年上海市静安区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. √(−3)2的平方根为( )A. ±3B. 3C. ±√3D. √32. 两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30°，则∠2的度数为( )A. 150°B. 30°C. 30°或150°D. 无法确定3. 下列条件能判断AB//CD 的是( )A. ∠B =∠DB. ∠B +∠DAB =180°C. ∠DAC =∠BCAD. ∠B +∠DCB =180°4. 下列判断错误的是( )A. 三角形的三条高的交点在三角形内B. 三角形的三条中线交于三角形内一点C. 直角三角形的三条高的交点在直角顶点D. 三角形的三条角平分线交于三角形内一点二、填空题（本大题共16小题，共32.0分）5. −27的立方根是______．6. 比较大小：√8 ______ 3.7. 把√765表示成幂的形式______．8. 在227，π，√83，1.2121121112…(两个2之间依次多一个1)中，是无理数的有______个．9. 在数轴上，点A 、B 表示的数分别为−312，13，则A 、B 间的距离为______．10. 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球的距离约为363300千米，把这个近似数保留三个有效数字，则可表示为______千米．11. 计算：8114=______；√(−2)6=______．12. 计算：(343×24)34=______；×√3=______．√3÷1√313. 在数轴上，表示实数a、b的点的位置如图所示，化简：|a|−|b|+|b−a|=______．14. 若2m−4与3m−1是同一个正数a的平方根，则m=______，a=______．15. 已知直线AB、CD交于点O，且∠AOC=120°，则直线AB和CD的夹角为______度．16. 如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠1=50°，∠2=______度．17. 如图，∠1=∠2=105°，∠3=115°，则∠4=______度．18. 如图，AD//BC ，AC 平分∠DAB ，∠B =70°，则∠ACB =______度．19. 如图，已知AB//CE ，∠A =120°，∠F =100°，则∠FDC =______度．20. 等腰三角形的两边长分别为5cm 和9cm ，则该等腰三角形的周长为______cm ．三、解答题（本大题共10小题，共56.0分。
初一下册数学期中试卷及答案参考(沪教版)
初一下册数学期中试卷及答案参考（沪教版）一、选择题(每小题3分，共36分)1.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为( )A.40°B.35°C.50°D.45°2.如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，∠2=50°，则∠1的大小是( )A.30°B.40°C.50°D.60°3.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.计算2x2(－3x3)的结果是( )A.－6x5B.6x5C.－2x6D.2x65.下列等式一定成立的是( )A.a2+a3=a5B.(a+b)2=a2+b2C.(2ab2)3=6a3b6D.6.下列运算准确的是( )A. B. C. D.7.若，则等于( )A.2B.4C.6D.88.若二元一次方程组的解为则的值为( )A.1B.3C.D.9.如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是( )A.35°B.70°C.110°D.120°10.边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( )A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+611.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2+∠4＝90°；(4)∠4+∠5＝180°，其中准确的个数是( )A.1B.2C.3D.412.若，，则的值为( )A.m+nB.m-nC.3m-nD.n-3m二、填空题(每小题3分，共24分)13.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成的，其中编钟高度比最小编钟高度的3倍少5 cm，且它们的高度相差37 cm.则编钟的高度是 cm.14.如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交于点E，若∠1=64°，则∠2= ．15.当x=7时，代数式(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)的值为．16.若3 － =5是二元一次方程，则 =_________， =________．17.计算： ________.18.(2015x疆维吾尔自治区中考)如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 .19.(2015贵州铜仁中考)请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：(1) (2)根据前面各式的规律，则 =__________.20.定义运算a b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2 (－2)＝6；②a b＝b a；③若a＋b＝0，则(a a)＋(b b)＝2ab；④若a b＝0，则a＝0．其中准确结论的序号是 (填上你认为所有准确结论的序号)．三、解答题(共60分)21.(8分)(2015湖北随州中考)先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3 ,其中ab= .22.(8分)先化简，再求值：，其中 1．23.(8分)已知关于的方程组的解为求m、n的值.24.(9分)如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．25.(8分)方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组的解？26.(9分)如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠NCD的度数．27.(10分)夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？参考答案1.A 解析：∵ AD平分∠BAC，∴ ∠BAC=2∠BAD=2×70°=140°．又∵ AB ∥CD，∴ ∠BAC+∠ACD=180°.∴ ∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°.故选A.2.C 解析：∵ DF∥AE，∴ ∠F=∠2=50°.又∵ AB∥EF，∴∠1=∠F=50°.故选C.3.B 解析：①准确，对顶角相等；②准确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②准确，③④错误，所以错误的有2个，故选B．4.A 解析：2x2(－3x3)=2×(－3)(x2x3)=－6x5，故选A．5.D 解析：根据合并同类项法则、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方法则、多项式乘多项式的法则解答．A.不是同类项，不能合并，故本选项错误；B. ，故本选项错误；C. ，故本选项错误；D. ，故本选项准确．故选D．6.A 解析：A准确，根据是；B不准确，合并同类项，只把它们的系数相加，字母和字母的指数不变，应为；C不准确，根据同底数幂相除，底数不变指数相减应为；D不准确，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加应为．7.D 解析：因为所以8.A 解析：解方程组求出的值为2，的值为1，所以的值为1.9.B 解析：由DC∥OB得∠ADC＝∠AOB＝35°，又由反射角与入射角相等知∠ADC＝∠ODE＝35°，因为∠DEB是△ODE的外角，所以∠DEB＝∠ODE＋∠AOB＝70°．10.A 解析：依题意得剩余部分的面积为，而拼成的长方形一边长为3，∴ 另一边长是(6m+9)÷3=2m+3．故选A．11.D 解析：∠1与∠2是同位角，(1)准确；∠3与∠4是内错角，(2)准确；∠2+∠4+90°=180°，所以∠2+∠4＝90°，所以(3)准确；∠4与∠5是同旁内角，(4)准确.12.C 解析：∵ ，，∴,即的值为3m-n．故选C．13.58 解析：设最小编钟的高度是x cm，编钟的高度是y cm，则解得所以编钟的高度为58 cm．14.122° 解析：∵ AC∥BD，∴ ∠ABE=∠1=64°，∴ ∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°.∵ AE平分∠BAC交BD于点E，∴ ∠BAE= ∠BAC=58°，∴ ∠2=∠BAE+∠ABE =64°+58°=122°．15.120 解析：(2x+5)(x+1)－(x－3)(x+1)=2x2+7x+5－(x2－2x－3)=2x2+7x+5－x2+2x+3=x2+9x+8，当x=7时，原式=72+9×7+8=49+63+8=120．16.2 1 解析：令2 －3=1，2 －1=1，得 =2， =1．17. 解析： .18.10 解析：根据平移的性质得到AB=DE，BC=EF，AC=DF，AD=BE=1，所以四边形ABFD的周长等于AB+BE+EF+FD+AD=AB+BC+AC+2AD=8+2=10.19. 解析：首先通过观察杨辉三角和等式的特点发现它们之间存有的规律：下面的每一个数都等于上面与之相邻的两个数的和，从而确定结果中多项式的每项的系数，每一项中的a是降幂排列的，每一项中的b是升幂排列的，故本题答案为a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6.20.①③ 解析：2 (-2)=2 [1-(-2)]=6，所以①准确；因为a b=a(1-b)，b a=b(1-a)，所以当a≠b时，a b≠b a，所以②错；因为(a a)+(bb)=a(1-a)+b(1-b)=a-a2+ b-b2=(a+b)-[(a+b)2-2ab)]=2ab,所以③准确；若a b=a(1-b)=0，则a=0或b=1，所以④错．21.解：原式＝4- -5ab+3ab＝4-2ab.当ab= 时，原式＝4-2× =5.22.解：原式当时，23.解：把代入关于的方程组中得解得24.解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，∴ ∠ACB=∠AED=80°.∵ CD平分∠ACB，∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°．25.解：满足，不一定．∵ 的解既是方程x+y=25的解，也是方程2x－y=8的解，•∴ 方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12就不满足方程组26.解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE=57.5°.∵ ∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．27.解：设调价前碳酸饮料每瓶果汁饮料每瓶 ,根据题意，得解这个方程组，得所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元.。
上海市浦东新区部分学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
七年级数学试卷（考试时间90分钟满分100分）一、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）1. 下列各数中，无理数是（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：解：∵0是整数，是分数，是有限小数，∴它们都不是无理数，∵是无限不循环小数，∴是无理数，故选：C．2. 已知m=，则以下对m的估算正确的（ ）A. 2＜m＜3B. 3＜m＜4C. 4＜m＜5D. 5＜m＜6答案：B解析：详解：∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故选B．3. 图中与∠1成同位角的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个答案：B解析：详解：此题中构成∠1的两线b、l2都可作为截线，①以b为截线，∠1有1个同位角，②以l2为截线，∠1有2个同位角.因此共有3个∠1的同位角.故选:B.4. 下列说法中，正确的是（）A. 若，，则；B. 若与相交，与相交，则与相交；C. 相等角是对顶角；D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行．答案：A解析：详解：解：A、根据平行的传递性可知A正确，故本选项符合题意；B、若与相交，与相交，则与可能相交或平行，故本选项不符合题意；C、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项不符合题意；D、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项不符合题意．故选：A．5. 为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）．A. 5mB. 15mC. 20mD. 28m答案：D解析：详解：解：∵PA、PB、AB能构成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜28m．故选：D．6. 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，其中一个角的大小为，那么另一个角的大小为（）A. B. C. 或 D. 无法确定答案：C解析：详解：解：由题意可得，当两边同向平行时，如图所示，∵，，∴，解得：，当一边反向平行时，如图所示，∵，，∴，∵，∴，不妨设，则；，故选：C．二、填空题（本题共12道小题，每题2分，共24分）7. 的平方根是_____．答案：.解析：详解：解：∵，∴3的平方根是，故答案为．8. 数轴上点A表示的数是，点B在点A的左边，且，那么点B表示的数是_____．答案：##解析：详解：解：∵点A表示的数是，点B在点A的左边，且，∴点B表示的数：，故答案为：．9. 把写成幂的形式是________．答案：解析：详解：解：依题意，，故答案为：．10. 地球与月球的平均距离大约是384500千米，把这个数保留三个有效数字大约是_____千米（四舍五入，用科学记数法表示）．答案：解析：详解：解：依题意，则这个数保留三个有效数字大约是．故答案为：11. 如图，直线和夹角是_______答案：解析：详解：解：如图所示，设直线和交于O，∵，∴，∴直线和的夹角是，故答案为：．12. 如下图，直角三角形中，，于点D，图中线段________长度表示点A 到直线的距离．答案：##解析：详解：解：结合图形，∵∴点A到的距离是线段的长度，故答案为：．13. 如图，直线与交于点平分，那么________°答案：##108度解析：详解：解：依题意，，∵平分，∴，∵，∴，∴，故答案为：．14. 中，，那么为________°答案：90解析：详解：解：∵中，，∴，∴，故答案为：90．15. 等腰三角形的两边长分别为4和10，则它的周长为________．答案：24解析：详解：（1）若4为腰长，10为底边长由于，则三角形不存在；（2）若10为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为．故答案为：24．16. 两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线的位置关系是________．答案：互相垂直解析：详解：解：由题意可画图形如图，，，与分别是与的角平分线，，，，，，故答案为：互相垂直．17. 如图，，将一副直角三角板如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则的度数为______°．答案：75解析：详解：如图，延长交于点D，∵，∴，∴．故答案：75．18. 如图，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中．将三角尺绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t秒．在旋转的过程中，边恰好与边平行，t的值为________．答案：或解析：详解：解：如图：当与边平行时，∵，∴，，∴，即，∵将三角尺绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t秒．∴，∴；如图：当与边平行时，∵，∴，，∴，即，∵将三角尺绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t秒．∴，∴；综上：边恰好与边平行，t的值为或故答案为：10.5或28.5三、简答题（本题共6小题，每题4分，共24分）19. 计算答案：解析：详解：解：原式．20. 计算答案：解析：详解：解：．21. 计算答案：解析：详解：解：．22. 计算答案：解析：详解：解：．23. 计算，结果表示为含幂的形式答案：解析：详解：解：．24. 根据要求画图，并写结论：如图，三角形是钝角三角形．（1）用直尺和圆规作的中线；（须尺规作图，不用写画法，保留作图痕迹）（2）用三角尺画边上的高．答案：（1）见详解（2）见详解解析：小问1详解：解：中线；如图：小问2详解：解：边上的高如图所示：四、解答题（本题共4小题，每题6分共24分）25. 一个正数的两个平方根分别是和，求这个数．答案：49解析：详解：解：∵一个正数的两个平方根分别是和，∴解得∴∴∴这一个正数为．26. 如图，已知，请判断与的位置关系，并说明理由．答案：平行，理由见解析解析：详解：解：与的位置关系是：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴．27. 如图，已知于点G，请判断与是否垂直，请补全说理过程及依据．解：因为（已知）所以（）又（已知）可得（）所以（）所以（）因为于点G所以所以所以（）答案：两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；垂线的定义解析：详解：解：因为（已知）所以（两直线平行，内错角相等）又（已知）可得（等量代换）所以（同位角相等，两直线平行）所以（两直线平行，同位角相等）因为于点G所以所以所以（垂线的定义）故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；垂线的定义28. 如图中，．点D在边的延长线上，，交边于点F，如果，试求的度数．答案：解析：详解：解：在中，，∴，∵，∴，∵在中，，∵，∴，∴．五、综合与实践（本题共1题，10分）29. 如图1，已知是的一个外角，我们容易证明，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，与分别为的两个外角，则______；（横线上填>、<或=）（2）初步应用：如图3，在纸片中剪去，得到四边形，，则______；（3）解决问题：如图4，在中，分别平分外角与有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案；（4）如图5，在四边形中，分别平分外角，请利用上面的结论探究与的数量关系．答案：（1）= （2）（3）（4），见解析解析：小问1详解：解：∵，∴，故答案为：=；小问2详解：解：由（1）可得，∵，∴．故答案为：；小问3详解：解：∵平分，平分，∴，．∵．∵，∴；小问4详解：解：如图，∴．∵平分，平分，∴，，∴．∵四边形中，，又∵中，，∴．。
沪科版七年级下册数学期中考试试题及答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷2020年4月一、单选题1．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±82．在实数227，0，π，中，无理数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．下列各式中，正确的是( )A 2=±B ．3=C 3=-D 3=- 4．已知a b >，则下列不等式中，不成立的是( )A ．a 3b 3+>+B ．22a b 33>C ．3a 3b ->-D ．5a 5b > 5．下列计算正确的是（ ）A ．3332b b b ⋅=B ．()326ab ab =C ．()2510a a =D ．336y y y += 6．不等式2x 26+≤的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．7．不等式组{21x x >-<-的解集为( )A ．2x >-B ．1x <-C ．21x -<<-D ．无解 8．下列因式分解正确的是( )A ．6x+9y+3＝3(2x+3y)B ．x 2+2x+1＝(x+1)2C ．x 2﹣2xy ﹣y 2＝(x ﹣y)2D ．x 2+4＝(x+2)29+|b ﹣1|＝0，那么(a+b)2019的值为( )A ．﹣1B ．1C ．32019D ．﹣32019 10．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x 件，则根据题意，可列不等式为( ) A ．3×5+3×0.8x ≤27B ．3×5+3×0.8x ≥27C ．3×5+3×0.8(x ﹣5)≤27D ．3×5+3×0.8(x ﹣5)≥27二、填空题11．计算432x x ⋅的结果等于__________．12．分解因式：24x x -=______.13．已知关于x 的不等式2x ﹣m+3＞0的最小整数解为1，则实数m 的取值范围是_____． 14．若x 2+kxy+49y 2是一个完全平方式，则k=_________；三、解答题15．化简()()()223536a b b ab ab ⋅-+--.16．解不等式组253(2)123x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩并写出不等式组的整数解 .17．(1)分解因式()()x x a y a x -+-(2)分解因式321025x y x y xy -+18．已知5x y a a a ⋅=，x y a a a ÷= ，求22x y -的值.19．列式计算：求使1143x ++的值不小于316x -的值的非负整数x ．20．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形成如下：2211322xy x y xy xy ⎛⎫⨯-=-+ ⎪⎝⎭. （1）求所捂的多项式；（2）若3122x y ==，，求所捂多项式的值.21．如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块，中间是边长为(a+b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化．(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a 、b 的式子表示)(2)求出当a ＝10，b ＝12时的绿化面积．22．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式2x 4x m -+有一个因式是()x 3+，求另一个因式以及m 的值． 解：设另一个因式为()x n +，得()()2x 4x m x 3x n -+=++则()22x 4x m x n 3x 3n -+=+++ {n 34m 3n +=-∴=．解得：n 7=-，m 21=- ∴另一个因式为()x 7-，m 的值为21-问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式22x 3x k +-有一个因式是()2x 5-，求另一个因式以及k 的值．23．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？参考答案1．A【解析】试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故选A考点：立方根．2．C【解析】在实数227，0，π，中，无理数有 π共3个， 故选C.3．D【解析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A 、B ；∣a ∣可判断C ；根据立方根的定义可判断D ．【详解】=2，故A 错误；=±3，故B 错误；=|﹣3|=3，故C 错误；=﹣3，故D 正确．故选D ．【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键． 4．C【解析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【详解】A 、由a b >，可得a 3b 3+>+，成立；B 、由a b >，可得22a b 33>，成立； C 、由a b >，可得3a 3b -<-，此选项不成立；D 、由a b >，可得5a 5b >，成立；故选：C ．【点睛】考查了不等式的性质.应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．5．C【解析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A 、b 3•b 3=b 6，故此选项错误；B 、（ab 2）3=a 3b 6，故此选项错误；C 、（a 5）2=a 10，正确；D 、y 3+y 3=2y 3，故此选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查合并同类项以及幂的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．B【解析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：解不等式2x 26+≤，得：x 2≤，将不等式解集表示在数轴上如下：故选：B ．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．C【解析】【分析】根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集．【详解】不等式组{21x x>-<-的解集为21x-<<-，故选C．【点睛】本题主要考查不等式的解集，解题的关键是掌握确定不等式组解集的口诀．8．B【解析】【详解】(A)原式=3(2x+3y+1)，故A错误；(C)x²−2xy−y²不是完全平方式，不能因式分解，故C错误；(D)x2+4不能因式分解，故D错误；故选B.9．A【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【详解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故选A．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．10．C【解析】【分析】设小聪可以购买该种商品x 件，根据总价=3×5+3×0.8×超出5件的部分结合总价不超过27元，即可得出关于x 的一元一次不等式．【详解】设小聪可以购买该种商品x 件，根据题意得：3×5+3×0.8（x-5）≤27．故选C ．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．11．72x【解析】分析：依据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可．详解：原式=2x 4+3=2x 7．故答案为：2x 7．点睛：本题主要考查的是单项式乘单项式，掌握相关运算法则是解题的关键．12．()4x x -【解析】【分析】利用提公因式法分解因式即可．【详解】解：24x x -=()4x x -．故答案为：()4x x -．【点睛】本题考查提公因式法分解因式，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键．13．3≤m ＜5【解析】【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为1得出关于m 的不等式组，解之即可求得m 的取值范围．【详解】解不等式2x ﹣m+3＞0，得：x ＞32m -， ∵不等式有最小整数解1，∴0≤32m -＜1， 解得：3≤m ＜5，故答案为：3≤m ＜5．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．±14【解析】分析：这里首末两项是x 和7y 这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x 和7y 积的2倍.详解：∵x 2+kxy+49y 2是一个完全平方式，∴27x y kxy ±⨯⨯=，∴k=±14．故答案为k=±14.点睛：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．15．339a b【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【详解】解：()()()223536a b b ab ab ⋅-+--=()32225936a b b ab a b ⋅+-⋅ =33334536a b a b -=339a b ．故答案为：339a b ．【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．16．该不等式组的解集为：-1≤x ＜3,其整数解为-1，0，1，2.【解析】分析：根据一元一次不等式求解方法，分别求解不等式，并在数轴上表示，重合的部分即为不等式组解集在数轴上的表示.本题解析：由不等式①得：x≥-1由不等式②得：x ＜3∴该不等式组的解集为：-1≤x ＜3∴其整数解为-1，0，1，217．(1)()()x a x y --；(2)2(5)xy x -．【解析】【分析】（1）直接提取公因式(x-a)分解因式即可；（2）先提取公因式xy ，然后利用完全平方公式进一步进行因式分解．【详解】(1)()()x x a y a x -+-=()()x x a y x a --- =()() x a x y --(2)32x y 10x y 25xy -+=()2xy x 10x 25-+ ()2xy x 5=-．【点睛】本题考查了因式分解﹣提公因式法．当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．18．5.【解析】【分析】根据幂的运算法则和平方差公式即可求出答案．【详解】解：由题意可知，51x y x y +=-=，，∴()()5x y x y +-=∵22()()x y x y x y -=-+∴22x y -=5故答案为：5.【点睛】本题考查幂的运算法则，解题的关键是熟练运用幂的运算法则和平方差公式，本题属于基础题型．19．符合条件的非负整数有0、1、2、3．【解析】【分析】根据题意列出不等式后，依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求得其解集，继而可得答案．【详解】 根据题意得：1131436x x +-+≥ 去分母得：3（x +1）+4≥2（3x ﹣1），去括号得：3x +3+4≥6x ﹣2，移项得：3x ﹣6x ≥﹣2﹣3﹣4，合并同类项得：﹣3x ≥﹣9，解得：x ≤3．则符合条件的非负整数有0、1、2、3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变20．（1）这个多项式为621x y -+-；（2）-9．【解析】【分析】（1）设多项式为A ，则A=（3x 2y-xy 2+12xy ）÷（-12xy ）计算即可． （2）把3122x y ==，代入多项式求值即可． 【详解】解：（1）设多项式为A ，则A=（3x 2y-xy 2+12xy ）÷（-12xy ） =-6x+2y-1． （2）∵3122x y ==，， ∴原式= -6×32+2×12-1= -9+1-1=-9． 故答案为：（1）这个多项式为621x y -+-；（2）-9．【点睛】本题考查单项式乘多项式、多项式除以单项式的法则，解题的关键是利用乘法与除法是互为逆运算，把乘法转化为除法解决问题，属于基础题．21．(1)绿化面积是(5a 2+3ab)平方米；(2)绿化面积是860平方米．【解析】【分析】（1）根据长方形面积减去正方形面积表示出阴影部分面积，即为绿化面积；（2）将a ＝10，b ＝12代入化简后的式子中计算即可得到结果．【详解】(1)依题意得：(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)2＝6a 2+3ab+2ab+b 2﹣a 2﹣2ab ﹣b 2＝(5a 2+3ab)平方米．答：绿化面积是(5a 2+3ab)平方米；(2)当a ＝10，b ＝12时，原式＝500+360＝860(平方米)．答：绿化面积是860平方米．【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．()4,x + 20.【解析】【分析】根据例题中的已知的两个式子的关系，二次三项式2x 4x m -+的二次项系数是1，因式是()x 3+的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式.所求的式子22x 3x k +-的二次项系数是2，因式是()2x 5-的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．【详解】解：设另一个因式为()x a +，得()()22x 3x k 2x 5x a +-=-+则()222x 3x k 2x 2a 5x 5a +-=+-- {2a 535a k -=∴-=-解得：a 4=，k 20=故另一个因式为()x 4+，k 的值为20【点睛】正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键．23．（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）最多可以购进20筒甲种羽毛球．【解析】【分析】（1）设该网店甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据“甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球共花费255元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球（50﹣m）筒，根据总价＝单价×数量结合总费用不超过2550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．【详解】（1）设该网店甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，依题意，得：x-y=152x+3y=255⎧⎨⎩，解得：x=60 y=45⎧⎨⎩．答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元．（2）设购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球（50﹣m）筒，依题意，得：60m+45（50﹣m）≤2550，解得：m≤20．答：最多可以购进20筒甲种羽毛球．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．。