初中数学教学中学生错误资源有效利用的实践案例
初中数学教学反思案例分析（四篇）
初中数学教学反思案例分析初中数学教学是培养学生数学素养和数学思维能力的关键阶段。
在教学实践中，常常会遇到一些问题和困惑。
本文将以一个实际案例为例，分析初中数学教学中的反思与改进。
案例背景：某班初一学生学习数学时出现了普遍的问题，学生对数学知识理解不深，解题能力薄弱，兴趣缺乏等。
问题分析：1.教学内容选择不合理：教师在教学过程中，只注重知识点的传授和题型的训练，而忽视了数学思维的培养。
导致学生对数学的兴趣降低，对数学知识的掌握程度不理想。
2.教学方法单一：教师主要采用讲解和训练的方式进行教学，忽视了学生主动思考和探究的能力培养。
导致学生对数学的理解表浅，缺乏实际应用能力。
3.教学过程评价不及时：教师在教学过程中，对学生的学习情况没有及时的评价和反馈，导致学生无法及时发现和纠正错误，从而形成了错误的学习方法和习惯。
对策与改进：1.合理选择教学内容：教师应根据学生的实际情况，合理选择教学内容。
注重知识与思维的结合，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
2.多样化的教学方法：教师应采用多种教学方法，如讲解、探究、实例分析等。
通过引导学生主动思考和解决问题，提高学生的学习兴趣和主动性。
3.及时评价和反馈：教师应在教学过程中及时评价学生的学习情况，给予学生及时的反馈和指导。
帮助学生及时发现和纠正错误，调整学习方法和策略。
通过以上的改进措施，初中数学教学可以得到有效的改进和提升。
学生对数学的兴趣和理解能力将得到促进，解题能力也会有所提高。
同时，学生的数学思维能力和实际应用能力也会得到有效的培养。
这样，学生在学习数学时将更加主动和积极，解决问题的能力也将得到显著提高。
初中数学教学反思案例分析（二）随着教育改革的不断深入，我深刻认识到教育的目的不仅仅是把知识传授给学生，更重要的是培养学生的创新和动手能力，使他们具备解决实际问题的能力。
作为初中数学教师，我在教学实践中也不断反思自己的教学方法和教育理念，以期为学生创造更好的学习环境，体现素质教育的理念。
例谈初中数学错误资源的有效利用
为、 调动学生积极性 、 培养学生 的探究能力等方 面都 起到重要 的 作用 。 因此 ， 充分利用错误资源 ， 不仅能变废为宝 ， 而且还能使数
学课堂增添亮丽 的色彩 。 所以， 本文结合笔者 的教学实践 ， 谈谈对
2yx216二本案例中笔者在捕捉到学生学习过程中的差错后引导学生发现错误背后的真正原因活用了这个错误资源得出这道题目一种新的解法学生们都赞叹这种利用等式性质解配方题的方法很有创意课堂也因此呈现出峰回路转柳暗花明的神采
第Ｊ 期
中学 课 程 辅 导 ・ 教 学 研 究
２ ｏ ｌ ３
例谈初中数学错误资源的有效利用
１ ． 预设错误 、 防范未然 学生 由于受定势思维 的影响 ， 对事情缺乏细致、 准确 的理解 ，
因而做 出错误的判断 ， 特别是结果不是唯一 、 需要分类讨论 的问
题， 往 往会 出现漏解。 因此 ， 面对这种情况 ， 教师就需要 预设 一些 常见的错误 ， 防范于未然。
学习中出现的各种各样的错误都是十分正常的现象 ， 教师不必对 此而大惊小怪 ， 更不能视其为“ 洪水猛兽” 。 其实 ， 错误 恰恰是学生
一
到勾三股 四弦五 ， 这说 明大家对这组勾股数很熟悉 。 但 题 目中有 没有说 明第三边就是斜边 ？ 学生恍 然大悟 ， 于是通过分类讨论 ， 得
出如下两种答案 ：
些错误资源的有效利用 。 数学学 习其实是 一个不断提 出假设 、 修正假设 ， 使学生认 知 水平不断提 高并逐 渐趋于成熟 的过程 ， 也是不断纠错 的过程 。 对 于学生 的错误 ， 教 师首 先在心态上要宽容它 ， 才能心平气和地 正
“错”落有致，“误”尽其用———浅谈错误资源在初中数学课堂中的有效利用
教学篇•教学反思“错”落有致，“误”尽其用———浅谈错误资源在初中数学课堂中的有效利用周媛媛（浙江省浦江县堂头中学）摘要：在各种新的课堂模式应运而生的今天，我们的课堂倡导以学生为主体，学生是课堂的主人，我们不再认为设计完美无缺、学生从不犯错的课是一堂好课，在数学课堂上，理应有学生出错，因为数学实践中学生出现的错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。
关键词：初中数学课堂；错误资源；有效利用教师要善于捕捉学生错误，及时记录整理错误资源，将错误资源加以设计和利用，做到“错”落有致，“误”尽其用，打造高效的数学课堂。
一、以错固正曾有人说：“失败是成功之母，错误是正确之父。
”对学生的学习来说，错误是正确的先导、成功的开始。
教师可以通过对学生错题的研究，弄清错误背后学生所欠缺的能力，采取相应的纠正措施，让学生在改正错题的过程中掌握知识，积累经验。
【案例1】为了加深“因式分解”这一概念的理解，我有意识地出示下列几道题：让学生判断是否正确，并说明理由：例1：因式分解：a2-2a+1解：原式=a（a-2）+1（错解分析：错误的原因是只对部分进行了分解，没有将原整式化成乘积的形式。
）例2：因式分解：x3-x解：原式=x（x2-1）（错解分析：因式（x2-1）还可以因式分解为（x+1）（x-1），致使分解不彻底。
）例3：因式分解：12x2-xy+12y2解：原式=x2-2xy+y2=（x-y）2（错解分析：在因式分解时，将恒等式的变形与方程的变形混淆，错误地进行了去分母，从而破坏了因式分解的恒等变形这个原则。
）学生正确理解因式分解的概念，是学好因式分解的前提，如果学生能辨析以上三个经典“易错题”的错误原因，那么在解因式分解的习题时定能举一反三，融会贯通。
在数学教学中，用错误反向对比正确，是我们平时纠正错误、巩固知识的有效手段，以错固正对帮助学生正确地掌握知识，提高学生对错误的免疫力很有效。
二、以错重构从学生错题出发，重构教学内容。
例谈初中数学错题资源的有效利用
例谈初中数学错题资源的有效利用初中数学是学生学习数学知识的关键阶段，也是基础数学知识的奠基阶段。
在学习过程中，数学错题是学生学习的重要组成部分。
如何有效利用错题资源，帮助学生提高数学水平，是每个数学教师亟需解决的问题。
本文将从错题资源的利用方式、方法和技巧等方面进行阐述，希望能够帮助数学教师更好地指导学生有效利用错题资源，提高数学学习水平。
一、错题资源的有效利用方式1.分析错题原因。
对于学生的错题，教师首先要明确错题原因，包括知识点的薄弱项、解题方法的不熟练等。
只有找准了错题的原因，才能有针对性地进行教学指导，帮助学生解决问题。
2.系统整理错题。
教师可以根据错题的类型和知识点进行整理，形成相应的错题集或错题银行，方便学生随时查阅和练习。
可以将错题分为选择题、填空题、解答题等，然后按照不同的知识点进行分类管理，使学生更容易找到相应的错题进行练习。
3.利用错题进行导学。
教师可以结合学生的错题进行集中讲解和练习，引导学生主动参与讨论，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习主动性。
4.错题讲解与训练。
教师可以结合学生错题进行实地讲解，针对性地指导学生掌握解题方法和技巧，让学生在练习中弥补知识的不足，提高解题能力。
5.错题训练与应用。
教师可以将错题引入到课堂教学和练习中，让学生在学习中不断回顾和强化错题知识，提高学生的数学应用能力。
1.梳理错题思路。
教师可以引导学生在做错题时养成梳理错题思路的习惯，找准解题关键点，分析解题思路，培养学生对解题思路的逻辑性和条理性，提高解题效率。
2.巩固基础知识。
利用错题资源进行基础知识的巩固和提高，让学生加强对基本知识和基本解题方法的掌握，缩小知识漏洞，提高解题的准确性。
3.错题答疑。
教师可以通过错题答疑板块、错题答疑小组等方式，及时解答学生的错题疑问，使学生对错题有一个及时的解决和理解。
4.错题订正。
学生每次错题练习后，教师可以根据学生的错题情况进行错题订正，并进行讲解和指导，帮助学生排除错误观念和解题方法，达到真正的巩固和提高。
初中数学教学中有效利用“错误资源”的策略研究
在初 中数 学 教 学 过 程 中 ，由 于种 种 原 因会 产 生 很
问题 ，这 样 不 断 积 累 ，长 期 消极 等 待 ，使 学 生 失 去 学 习信 心 ，导 致 数 学 教 学在 痛 苦 中进 行 。把 学 生 已存 在
Ｎ ｅ ｗＣ ｕ ｒ ｒ ｉ ｃ ｕ ｌ ｕ ｍＲ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ＞ ＞ １ ２ ２ Ｉ 教 研 新 干 线
雨 刀 中数学教学［ １ ］
有 效 利 用 错误资三 原 的 策 略 研 窘
◇浙 江省 杭 州 市 萧 山 区高桥 初 中 姜 才保
摘 要 ：错 误 是 每 一 个人 成 长所 必 然 经 历 的过 程 ， 同时 正确 有 效 地 指 出错 误 也是 初 中数 学教 学 中 的 基 本 内容 之 一 。而 实际教 学 中许 多教 师 为 追 求课 堂 的 “ 完 美 ”往 往 不 顾 “ 错 误 ” 这 个 生成 资 源 。 长此 以往 ，这 样 的教 学势 必会 影 响 学 生思 维 火花 的碰撞 。作 为 新 时代 的教 师 ，应 从课 堂教 学 出发 ，
多始 料 未 及 的 错 误 。 对 于 这 些 错 误 ，如 果 我们 能进 一
步分 析 学 生 犯 错 误 的 原 因 ，并 能 透过 错 误 发 现 有关 问
变废为宝 演绎精彩——浅谈数学教学中错误资源的有效利用
Ａ
生 ：可 以 不用 证 明三 点 共 线 的 ，延 化 ，解 题 过 程 清 晰 化 ． 种 纠 错 方 式 能 收 这 长 Ａ 交 Ｂ 于 点 Ｄ，这 样 就 说 明 了 Ａ、 到 较 好 的 效果 ，让 学 生 以积 极 的 心态 去 面 ０ Ｃ
生 理 直 气壮 地 ） 到 角 的 两边 距 离 的 关 系 ：直 觉是 发 现 的先 导 ，解题 方 向往 ：（
精彩课堂呢？在此 ，笔者将结合 自己的教 相等 的点在角的平分线上 啊！
生 ， 你 错 把 ∞ 、Ｄ 当 作 距 离 了 ． 论 证 ．这 样 ，在 教 师 的 宽容 、鼓 励 、 引导 ： ｃ 我 认 为 ，可 以取 线 段 Ｂ Ｃ的 中 点 Ｄ，连 接 下 ，学 生 的 思维 火花得 以点 燃 ，得 到 了更
、
心 “ ”错 误 容
平 不 断提 高 ，最 终 趋 于成 熟 的过 程 ． 生 学 出现 错 误 是正 常 的 ，因 为错 误 不 过是 学 生
教师要引导学生从知识 的定义 、本质
生 （ 不 及待 地 ） 我 觉 得 他 的证 法 出发辨析错 误 ，引导学生 “ ： 迫 对症 下药 ” ，
基 于 这 些错 误 ，笔者 设 置 了一 个 “ 火 现错误背后隐藏的教育价值 ，引导学 生对 数 、 最 高 项 的 次数 为一 次 、整 式） 有 了更 眼 金 睛 ” 的 环 节 ，让 学 生 辨错 ： 想 一想 ，这 样 的解 法 对 吗 ？
解 方程 ＋１ ＝ ．
有 效 利 用
冯
剑 （ 浙江省 富 阳市永兴 学校 初 中部 ）
“ 正确 ，有 可能是 一种模 仿 ；错 误 ，
例谈初中数学错误资源有效利用论文
例谈初中数学错误资源的有效利用摘要：错误是学生真实思维的暴露，只有将“错”分析得深，学生才能对“对”理解得透。
本文结合笔者的教学实践，从正视错误、预设错误、活用错误、反思错误四个方面，论述如何有效利用错误资源，打造高效精彩的数学课堂。
关键词：初中数学；错误资源；有效利用错误是学习过程中的产物，它是伴随学生一起成长起来的。
学习中出现的各种各样的错误都是十分正常的现象，教师不必对此而大惊小怪，更不能视其为“洪水猛兽”。
其实，错误恰恰是学生解题时的真实思维的暴露，如果能够对这些错误合理地加以利用，往往能收到意想不到的效果。
它对教师研究学生思维、反思教学行为、调动学生积极性、培养学生的探究能力等方面都起到重要的作用。
因此，充分利用错误资源，不仅能变废为宝，还能使数学课堂增添亮丽的色彩。
所以，本文结合笔者的教学实践，谈谈对一些错误资源的有效利用。
一、正视错误数学学习其实是一个不断提出假设、修正假设，使学生认知水平不断提高并逐渐趋于成熟的过程，也是不断纠错的过程。
对于学生的错误，教师首先在心态上要宽容它，才能心平气和地正视它，才能把常见的错误当作夯实学生基础的法定，进而进行理性思考，有效综合地利用错误资源。
案例1：《一元二次方程的应用》例：淘宝上的一“天猫”商家在进一批冬季的电取暖器，准备在“双11”进行促销，进价为40元。
经市场预测，如果销售价标为52元，可售出180个，定价每增加1 元，销售量将减少10个，该商家若准备在这一天获利2000元，则应该进货多少，定价为多少？学生解题过程如下：说明：课上，教师问学生为什么要将舍去的时候，由于学生对实际生活认识不足，他们几乎是异口同声地回答：“涨价不能为负。
”其实，学生在这里犯错误是十分正常的。
于是笔者耐心地向学生讲解销售中各种量之间的关系：进价、定价、涨价关系。
涨价为正数，说明比定价要高；反之，则是比定价低。
只要不比进价低，商家出售该商品还是有利润空间的。
通过错误分析，学生豁然开朗，从而明白了“销售数量”、“销售利润”之间的数量关系。
一错岂能再错——初中数学“错题档案”应用的实践与研究
程。老师在试卷讲评 时， 总觉得这个题 目
我 已讲 过 ， 而 一 笔 带 过 ， 致 了教 与 学 从 导 的脱 节 。对 于学 生 思想 中根 深 蒂 回 的前 概 念 错 误 ，没 有采 取 相 应 的 教 学 方 法 加 以纠 正 ，还 有 学 生 考 试 的心 理 因 素 也 没
式 过 于死 板 ，虽 然 知 道 该 题 涉及 的 知识
点 ， 是 却 无从 下 手 展 开 解 题 活 动 。如 ： 但
２
３ ４
５
ｎ
能 ， 是 就 出现 了一 错 再错 。对 于选 择 题 于 和 填 空 题 ， 关心 答 案 ， 忽 略错 误 的 过 只 而
知 击 ＋ ＋ … 道 击
有 做 过 多 的关 注 。
厚度
在课堂 中老师还引 用了 《 国王与大
臣下 棋 》 故 事 来 说 明 ２， 在 《 天 伴 的 ｎ而 天
我 学 》 又 有 “ 面 ” 习题 加 以 巩 固 ， 上 拉 的 由
专 … ＋ 十 …
丽 时 不 道 却 知
该 如何变通 ， 于是有的同学将它写成 一惯 的缺失导致 出
错 的频 率 增 加 ， 在 主 动 订 正 的学 生 中 ， 而 订 正 后 的练 习从 此 就 束 之高 阁 ，在 曰后
的学 习 中 ，查 找 反 思 错 误 几 乎 成 了不 可
会被虚假条件搞昏头 ，或处理 问题 的方
正 的 学 生 比例 高 达 ７ ． 茗。 这 些 学 生 中 ７ ６．
些条件 ， 移植一种情景时 ， 会产生似 曾 就
相 识 的感 觉 ， 再 细 辨 其 中的 异 同 ， 不 自然
浅谈初中数学教学中“错误资源”有效利用的策略
林 丽 弟
（ 江 省 平 阳 县 水 头 镇 第 三 中学 ） 浙
在 教 学 中 ．教 师 对 待错 误 应 有 良好 的 心 态 和 一 双 “ 眼 ” 把 错 误 看 成 是 学 慧 ，
题 的 重 要 依 据 。学 生 在解 题 过 程 中所 出 现 的 由于 对 概 念 、规 律 的 内 容 认 识 不 清 或 不 能 正 确 理 解 它 们 的 确 切 含 义 而 产 生
全 体 学 生 的智 慧 火 花 ． 提 升 了 全 体 学 生
的 已有 经 验 。对 于 这 类 错 误 教 师 要 关 注 学 生 在 课 堂 活 动 中 的状 态 ．把 学 生 在 学
对 于 上 述 问题 的处 理 。教 师 这个 导 演， 让学 生 演 员 们 在 迷 惑 好 奇 的情 境 中 ． 在跃跃欲试的状态下 ． 起思维波澜 ． 激 将 “ ” “ ” 合 起 来 。 学 生 初 步 体 会 数 与 形 结 让
的一 些 错 误 就 是 概 念 性 错 误 。 如 ： 似 例 近 数０ ２０３ ． ２ ３ ．有 些 学 生 就 认 为 有 ３ 或６ ０ 个
条 线 段 。 让 学 生 把 握 其 内 在规 律 ， 图 为 在
２ 继续 探 索 直 线 上 标 有 （ Ｂ， ， ４ 中 Ａ， Ｃ Ｄ） 个
到 —— “ ” 可 准 确 澄 清 “ ” 的模 糊 ． 数 形 “ ” 直 观 启 迪 “ ” 计 算 ． 同时 激 形 能 数 的 也
习 过 程 中 产 生 的 问题 作 为一 个 教 学 资 源 加 以 开 发 利 用 ，或 组 织 讨 论 ．或 实 践 验
证 ， 进 学 生 对 知 识 的进 一 步 理 解 。 促 ３ 由 于 学 生 新 旧 知 识 产 生 负 迁 移 而 ． 引 起 的 错 误 。例 ￣ ：，６ 种 错 误 的 发 生 ， ｔ ２＝ 这 １ １
初中数学教育过程中如何利用错误资源提高学生的学习效率
58动漫先锋 Animation Pioneer2020/11教育艺术 一、错误资源利用和开发的意义在教学实践中发现的“错误”本身就是一种教学资源，可以帮助学生加强对学习的反思。
通过反复练习错误的试题，学生可以加强记忆，更好地掌握重点和难点。
且在课堂上，教师对学生犯的错误进行讲解，能营造良好的课堂学习氛围，学生更有动力。
教师要从批评转变为鼓励和引导学生，提高学生的思维能力和认知能力，在课堂上实现师生互动，互动效果显著，有效地缩短了师生关系，促进了学生的学习进步。
且在新课程改革的背景下，教师更加重视学生综合能力的培养，充分尊重学生的综合能力。
以学生的主体地位，最大限度挖掘学生的多元智能，确保在教师的正确指导下，错误得到真正的纠正，并确保对同类问题给予特别关注。
总之，在实际教学过程中，教师与学生讨论学习过程中出现的错误资源，使学生能够正视自己的学习错误，促进错误资源的有效开发和利用。
通过互动讨论，让学生清楚地认识到自己犯了错误，及时改正，不断提高自己，可以在以后的学习中更加小心地避免同样的错误，在一定程度上促进初中数学课堂的高效建设。
二、初中数学教育过程中利用错误资源提高学生的学习效率的方法1.利用错误资源深入挖掘学生的自主探究能力。
在初中数学课堂教学中，为了更好地开发错误资源，提高错误资源的利用率，教师必须做好课前教学准备，设计课堂教学内容，明确教学目标，落实教学计划，落实教学任务。
与此同时,教师必须充分把握中学生的个人特征,根据学生实际因材施教，激发学生的学习热情。
在课堂上通过教学设计,从而提高学生主动参与课堂教学,更好地调动课堂气氛。
在实际的教学活动中，教师要贴近实际，在课堂教学中加入更多生活化的元素，提高学生的认可度，在灌输知识的过程中，学生更容易接受和理解。
教师还应引导学生发现自己犯的错误，确保学生在自我认识过程中清楚地认识到错误因素的存在，进一步培养学生良好的数学意识，提高学生的数学素养。
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发表时间：2013-03-14T16:13:39.047Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年25期供稿 作者： 刘侨璇
[导读] .笔者引导学生将错题摘抄到错题订正本，在出错的地方进行标注，并将正解用红笔写在一旁，详细分析错误的原因
刘侨璇 （东莞市长安实验中学，广东 东莞 523840）
教育心理学家认为，错误就是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看作是一种尝试的过程。新课程标准也指出：教师要充分尊重学生 的个体差异，关注每一个学生的发展，允许学生凭着自己喜欢的方式进行个性化选择。但由于学生的认知方式与思维策略的不同，以及认 知水平和学习能力的差异，因此在我们的数学课程中，经常会有学生出错。而这样的错误又往往是学生认知水平的最真实的反映，蕴含着 宝贵的“亮点”，如何抓住这种数学教学的“亮点”，让“错误”顺化学生的知识结构，使得自身的知识体系更加完善。笔者通过课堂实例，现将 数学教学中“错误资源”有效利用策略归纳如下几个方面。
老师：两个同学的答案不一样，那就说明至少有一个同学的做法是错误的。大家分组讨论，看看学生甲和学生乙到底谁的过程才是对 的？
过了好几分钟，教室里的讨论还在如火如荼的进行着。此时，有一组学生大呼：老师，我们知道谁错了。 老师：好，你们派个代表来说说。
学生丙：我们这一组一致认为学生甲错了。因为我们发现 不等于 而等于 。 老师：非常好！同学们已经知道错误所在，接下来，能不能总结出类似 这种方程的解题步骤呢？ 在学生的你一言我一语中，笔者最后顺应学生的思维总结了解决此类二次项系数不为1的一元二次方程的解题步骤。 4、 教师要培养学生在错误中不断反思，从而深化学生对知识的抽象理解 美国心理学家波斯纳曾提出成长的公式是：经验+反思=成长。没有反思的经验是狭隘的经验，只能形成肤浅的知识，学习需要反思， 没有反思的学习是不可能深刻的。在平时的教学中，大部分老师都有一种感受，同一类型题，甚至同样一道题，做了好几遍，但过段时间 再拿来做，还是有很多学生会做错。究其原因，就在于学生对已出现的错误，只会订正，不会反思，也没有反思的习惯，从而不清楚自己 的错因，以致于在往后的做题中一错再错。针对这种情况，笔者就利用起了错题订正本。 笔者引导学生将错题摘抄到错题订正本，在出错的地方进行标注，并将正解用红笔写在一旁，详细分析错误的原因。还要求学生定期 翻看自己的错误反思。不断地总结反思，从而可以减少错误，提高正确率。笔者也定期收查学生的错题本，从而了解学生真正的错因，及 时调整自己的教学策略，提高课堂效率。 错误是一种宝贵的资源。对于学生学习过程中所出现的错误，教师应该持宽容、理解的态度，并给予适时的指导和帮助，从而有效帮 助学生纠正错误、提升能力。
1、 教师在课堂中要善于捕捉学生的错误之处，从而培养学生良好的思维品质 由于学生受生理、心理特征及认识水平的限制，师生、生生在交流互动的过程中，出错是不可避免的。作为教师要善于及时捕捉错 误，把错误当作难得的生成资源加以开发利用，将错就错地引导和化解，那么课堂就会碰撞出智慧的火花。 案例1：在教学《二次根式的乘除》时，设计了一道反馈练习题：化简 。 学生甲： 。 （许多同学举手表示赞同这个解法，但也有一部分同学表示质疑。而对学生的错误，我没有马上下结论，而是把课堂还给学生） 老师：看起来运算过程没有太大的问题，但有一部分同学似乎不赞同这个解法，谁来说说自己的不同解法？ 学生乙：我认为，应将 先化成假分数 再开方 。 （听到这个解释，大部分同学好像恍然大悟地点了点头，这时教室你一言我一语，支持学生乙的同学也说不清道不明为什么学生甲这 种做法不对，最后只能求助于笔者了） 老师： 还是 呢？ 学生齐答： 老师：回答得很好！同学们，学生甲的错误在于将 等同于 ，而 不符合 这个运算法则，所以正确解法是 。多亏刚才做错的同学给我们 提供了错误的分析，才让我们发现化简被开方数是带分数时应先将带分数转化为假分数再开方，我们应该感谢他们才对啊！ 评析：面对学生意外产生的错误，作为教师，此时不仅要理解、接纳学生的错误，更需要的是将错就错，给学生一定的研究、讨论时 间和空间，从而引发学生的思维碰撞。在引导下，学生能够自己找出错误，使学生心中的疑团一扫而散。 2、 教师要善于对题目设陷阱，从而提高对错误的免疫力 数学家波利亚说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法。”所以在教学中，教师可以在 易错的环节中设置“陷区”，故意使学生“落入陷阱”，再引导学生“走出误区”，从而有助于学生巩固正确的解题思路和方法，培养学生思维的 严谨性，预防错误的再次出现。 在学习勾股定理后，笔者有意设计了这样一个容易出“错误”的题目。 案例2 在直角三角形ABC中，a、b、c为∠A、∠B、∠C所对的边，其中a=3，b=4，求c的值？ （此时很多学生异口同声的回答c=5。笔者知道，学生已经落入了预先设计好的“陷阱”中，怎样让学生自己从“陷阱”中走出来呢？笔者 让学生分组讨论。这时一位学生说了一句话引起了大家的注意。） 学生甲：题目没有说c是斜边啊 （很多学生齐刷刷望过去，教室里突然安静了。笔者没有评价，让学生继续讨论。几分钟过去了，一位学生举手回答。） 学生乙：c应该是5或 。 老师：你是怎么得到2个答案的啊 学生乙：如果c是斜边，则c=5,。如果c不是斜边，则斜边是b或a，而a不可能为斜边，所以b为斜边时，c= 。 分析：一个预设的“错误”，让学生去思考、争议、辨析，然后教师点拨、纠正错误。这样容易让学生留下深刻印象，从而使学生的知 识学习得到了自我评价和巩固，成为课堂的一个发光点。 3、 教师要灵活运用学生出现的错误，从而培养学生良好的思维品质 新课程倡导学生自主学习，学生能够主动提出问题、解决问题，让学生的学习成为一种发自内在的需求。在教学中，由于不同的学生 有着不同的知识背景、不同的思维水平。因此，学生的出错就变得合理了。教师应善于活用错误、发现错误背后隐藏的教育价值，引导学 生积极整理思维过程、寻找错误原因，从而使解题过程清晰、思维具有条理性。 案例3 在学习用配方法解当二次项系数为1的一元二次方程 后，笔者设计几道练习：