八年级上册数学期中检测卷

八年级（上）数学期中检测卷温馨提示: 请仔细审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的表现.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分）1、在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A ．1，2，1 B ．1，2，3 C ． 1，2，2 D ．1，2，43、如果a ＞b ，下列各式中不正确的是（ ） A ．a ﹣4＞b ﹣4 B ．﹣3a ＜﹣3bC ． ﹣2a ＜﹣2bD ． ﹣5+a ＜﹣5+b 4、在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）A. 向上平移3个单位；B. 向下平移3个单位； C 向右平移3个单位； D. 向左平移3个单位5、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A ．∠1=50°，∠2=40° B ．∠1=50°，∠2=50° C ．∠1=∠2=45° D ．∠1=40°，∠2=40°6、满足下列条件的△ABC 不是直角三角形的是（ ） A ．BC=1，AC=2，AB=3 B ．BC ：AC ：AB=3：4：5 C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：57、如图所示，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ） A ．BD ＝DC ，AB ＝AC B ．∠B ＝∠C ，BD ＝DC C ．∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D ． ∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC8、 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，点D 在AB 上且AB=3AD ，那么CD 的长是（ ） A ．23 B ．13 C ．26 D ．4A B CD 第7题第8题9、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x ≤23D ．x ≤2310、如图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM 、 MC 下列结论：①DF=DN ；②ABE ≌△MBN;③△CMN 是等腰三角形；④AE=CN ；，其中正确的结论个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、点P （1，－2）关于y 轴的对称点的坐标是 .12、关于x 的方程x+3k=1的解是负数，则k 的取值范围是 ． 13、如图，OP 平分∠AOB ，∠AOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA 于点 D ， PC=4，则PD=14、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为 15、如图，在正方形ABCD 中，AB=3，点E ，F 分别在CD ，AD 上，CE=DF ，BE ，CF 相交于点G ．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为 2：3，则△BCG 的周长为 ．16、有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为6m ，8m ，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩 充时只能延长两条直角边中的一条，则扩充后等腰三角形绿地的面积为 m 2三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～.23题每题10分，第24题12分，共66分) 17、（6分）解下列不等式（组)（1）3x ﹣1＜2x+4 (2)18、（6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上.第10题(1) 在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△A //C B ； (2) 线段/CC 被直线l ； (3)在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短，并算出 这个最短长度。

19、（6分）如图（1），△ABC 中，AB=AC ，∠B=2∠A ． （1）求∠A 和∠B 的度数；（2）如图（2），BD 是△ABC 中∠ABC 的平分线,写出图中与BD 相等的线段，并说明理由；20、（8分）如图，已知△ABC ．按如下步骤作图：①以A 为圆心，AB 长为半径画弧；②以C 为圆心，CB 长为半径画弧，两弧相交于点D ；③连结BD 与AC 交于点E ，连结AD ，CD ． （1）求证：△ABC ≌ △ADC ；（2）若∠BAC ＝30°，∠BCA ＝45°，BC ＝24，求AB 的长．21、（8分） 义乌市青岩刘村是“中国网店第一村”.某电商销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种该电商计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元． （毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）问该电商计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该电商决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种 手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于 购进这两种手机的总资金不超过16万元.该电商怎样进货，使全部销售后获得的毛利（1）（2）润最大？并求出最大毛利润．22、（10分）如图，在Rt △ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AC ，BC 上，且CD=CE ． （1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD ；（2）如图2，F 是BD 的中点，求证：AE ⊥CF ；（3）如图3，F ，G 分别是BD ，AE 的中点，连接EF,若AC=2,CE=1，41=∆EFC s ，求△CGF 的面积．23、（10分）在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．24、（12分）如图，△ABC 中，∠C=90°，AB=10cm ，BC=6cm ，若动点P 从点C 开始，按C →A →B →C 的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒． （1）出发2秒后，求△ABP 的周长． （2）问t 为何值时，△BCP 为等腰三角形？（3）另有一点Q ，从点C 开始，按C →B →A →C 的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t 为何值时，直线PQ 把△ABC 的周长分成相等的两部分？八年级数学期中检测卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分） 11.（－1，－2） 12. k ＞31 13.2 14. 50° 或130° 15.153+16.484031003230或或或或（写对1个给1分，2个给2分，3个给3分，4个给4分，全对给4分）三、解答题（共66分）17.（1）解： 3x-2x ＜5 ………………………(1分）∴x ＜5 ………………………(3分）（2）解不等式（1）得：x ≤1………………………(1分） 解不等式（2）得：x<-7 ………………………(2分）∴不等式组的解为：x ＜-7………………………(3分） 18、①略 ………………………(2分）②垂直平分 ………………………(4分） ③13 ………………………(6分）19. （1）36° ， 72° 理由略 ………………………(3分） （2）BD=AD=BC ，理由略 ………………………(6分）20. （本题8分）（1）略 ………………………(4分）（2）说明AC ⊥BD ………………………(6分） AB=8 ………………………(8分） 21. （本题8分） 解：（1）设商场计划购进甲种手机x 部，乙种手机y 部，由题意，得，解得：， ………………………(2分）答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；………………………(3分） （2）设甲种手机减少a 部，则乙种手机增加2a 部，由题意，得 0.4（20﹣a ）+0.25（30+2a ）≤16，解得：a ≤5．设全部销售后获得的毛利润为W万元，当a=5时，W最大=2.45万元．答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.45万元．………………………(8分）22.（本题8分）（1）在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD，………………… (2分）∴∠CAE=∠CBD；………………… (3分）（2）如图2，在Rt△BCD中，点F是BD的中点，∴CF=BF，∴∠BCF=∠CBF，由（1）知，∠CAE=∠CBD，∴∠BCF=∠CAE，∴∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠BAC=90°，∴∠AMC=90°，∴AE⊥CF；…………………(7分）（3）如图3，∵AC=2，∴BC=AC=2，∵CE=1，∴CD=CE=1，在Rt△BCD中，根据勾股定理得，BD==3，∵点F是BD中点，∴CF=DF=BD=，同理：EG=AE=，由（2）知，AE⊥CF，∴S△CEF=CF•ME=×ME=ME，∴ME=，∴ME=，∴GM=EG﹣ME=﹣=，∴S△CFG=CF•GM=××=．…………………(10分）23. （本题10分）（1）90°…………………(2分）(2) α+β=180°理由略…………………(6分）(3) α+β=180°或α=β…………………(10分）24. （本题12分）（1）∵∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，∴有勾股定理得AC=8cm，动点P从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒1cm∴出发2秒后，则CP=2cm，那么AP=6cm．∵∠C=90°，∴有勾股定理得PB=2cm∴△ABP的周长为：AP+PB+AB=6+10+2=（16+2）cm；…………………(3分）（2）若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s，△BCP为等腰三角形；若P在AB边上时，有两种情况：①若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为12cm，所以用的时间为12s，故t=12s时△BCP为等腰三角形；②若CP=BC=6cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为4.8cm，根据勾股定理求得BP=7.2cm，所以P运动的路程为18﹣7.2=10.8cm，∴t的时间为10.8s，△BCP为等腰三角形；③若BP=CP时，则∠PCB=∠PBC，∵∠ACP+∠BCP=90°，∠PBC+∠CAP=90°，∴∠ACP=∠CAP，∴PA=PC∴PA=PB=5cm∴P的路程为13cm，所以时间为13s时，△BCP为等腰三角形．∴t=6s或13s或12s或10.8s 时△BCP为等腰三角形；…………………(8分）（3）当P点在AC上，Q在AB上，则AP=8﹣t，AQ=16﹣2t，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴8﹣t+16﹣2t=12，∴t=4；当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t﹣8，AQ=2t﹣16，∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，∴t﹣8+2t﹣16=12，∴t=12，∴当t为4或12秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．…………………(12分）。