北师大版数学四年级下册《三角形三边关系》课件
复习导入
三角形的内角和是多少度？ 180°
一个三角形，∠ 1=36 ° ， ∠ 2=70 ° ， ∠3 =（ 74 ） °，是（锐角 ）三角形。
情境导入
邮局
小明家
学校
这是小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明 上学可以怎样走？有哪几条路？
在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？
探索新知
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）
大于4厘米。（ × ） （4）用同样长的小棒不能围成三角形。（ × ）
学以致用
2.选一选。 （1）三角形有两边分别长2.6厘米和6.5厘米，第
三边的长可能是（ B ）厘米。 A、3.4 B、8.2 C、9.2
（2）一个三角形的周长是24厘米，那么它任意两 边和是（ B ）厘米。
A、8 B、16 C、25
8－5 第三条边的长 ＜8＋
＜
5
易错题型
A
B
C
（ AB ）+（ AC）> （ BC）
（ AB ）+（ BC）> （ AC） （ AC）+（ BC）> （ AB）
学以致用
1.判断。 （1）三角形最长的一条边有可能大于其他两边和。（ × ） （2）三角形中任意两边差小于第三边。（ √ ）
（3）在三角形中，有两条边都为4厘米，那么另一条边一定
3
⑴
5
6
3
⑵
4
6
3
⑶
3Байду номын сангаас
6
3
⑷
2
6
探索新知
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米）
⑴
5
3⑵
4
3
6
⑶3
3
6
⑷2
6 3
6
探索新知
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米）
⑶
3
3
3
3
6
探索新知
想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？
⑴
5
3⑵
4
3
6
⑶3
3
⑷2
6 3
6
典题精讲
3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。 ⑴3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ ⑵4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
小棒根数 能摆成三角形吗
是什么三角形
3 能 等边
4 不能
5 能 等腰
6 能 等边
易错题型
1.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米， 那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
6
探索新知
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系？（单位：厘米）
⑴
5
3⑵
4
3
6 3＋6＞5 3＋5＞6 5＋6＞3
6 3＋4＞6 3＋6＞4 4＋6＞3
三角形任意两边之和大于第三边。
典题精讲
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
√
√
典题精讲
2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。 （单位：厘米）
三角形三边关系
【学习目标】
1. 结合具体情境和直观操作活动,让学生探索并发现三角形任意两
边之和大于第三边,并能运用三角形三边关系解决简单的实际 问题。
2. 培养学生的观察、分析、比较、操作能力,进一步发展空间观念,
提高学生的探索能力。
3. 让学生经历数学学习的过程,感受数学与实际的紧密联系,在学习 中培养学生应用数学的意识以及团结协助的精神。
学以致用
3. 张大爷做一个等腰三角形框架，已知框架的两 条边是10和4，那么张大爷做的这个框架的第三条 边的长度是多少？（单位：分米）
三边长：4、10、10能组成三角形。 三边长：10、4、4不能组成三角形。
答：张大爷做的这个框架的第三边长10分米。
课堂小结
三角形任意两边之和大于第三边。
谢谢观看！
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北师大版数学四年级下册《三角形边的关系》习题课件
②3厘米 5厘米 6厘米
③3厘米 6厘米 6厘米
④5厘米 6厘米 6厘米
2．在一个三角形中，如果两条边的长分别是4厘米和 7厘米，那么第三条边的长应在什么范围内？
第三条边的长应大于3厘米小于11厘米。
3．一个三角形的三条边长都是整厘米数，第一条边 长9厘米，第二条边长4厘米，第三条边长可能是 多少厘米？
第三条边长可能是6厘米、7厘米、8厘米、 9厘米、10厘米、11厘米、12厘米。
4．在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是6厘 米和7厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
6＋6＋7＝19(厘米) 6＋7＋7＝20(厘米) 这个三角形的周长是19厘米或20厘米。
5．一个等腰三角形中有两条边的长度分别是2厘米和 6厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
阿姨接送的话，王阿姨每天上、下班至少要走多 少千米？
6.02＋6.02＝12.04(千米)
6＋6＋2＝14(厘米)
作业拓展练 6．按要求找路线，算路程。
(1)王阿姨去上班有几条路线？哪条路线最长？哪条 路线最短？
3.5＋2.52＝6.02(千米) 2.8＋2.9＝5.7(千米) 王阿姨去上班有3条路线，从家经过实验小学再到工作 单位那条路线最长，直接从家到工作单位那条路线最短。 (2)王阿姨的孩子在实验小学上学，如果每天需要王
三角形边的关系
作业提升方向
（1）判断三条线段能否围成三角形 （2）已知三角形两边的长度，求第三边的长度 （3）利用分类讨论思想求特殊三角形的周长
作业提升练
1．有5根小棒。(单位：厘米)
从这5根小棒中任意选取3根，你能组成几个不同的三角形？
分别写出每个三角形三条边的长度。 能组成4个不同的三角形。
③3厘米 6厘米 6厘米
④5厘米 6厘米 6厘米
2．在一个三角形中，如果两条边的长分别是4厘米和 7厘米，那么第三条边的长应在什么范围内？
第三条边的长应大于3厘米小于11厘米。
3．一个三角形的三条边长都是整厘米数，第一条边 长9厘米，第二条边长4厘米，第三条边长可能是 多少厘米？
第三条边长可能是6厘米、7厘米、8厘米、 9厘米、10厘米、11厘米、12厘米。
4．在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是6厘 米和7厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
6＋6＋7＝19(厘米) 6＋7＋7＝20(厘米) 这个三角形的周长是19厘米或20厘米。
5．一个等腰三角形中有两条边的长度分别是2厘米和 6厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
阿姨接送的话，王阿姨每天上、下班至少要走多 少千米？
6.02＋6.02＝12.04(千米)
6＋6＋2＝14(厘米)
作业拓展练 6．按要求找路线，算路程。
(1)王阿姨去上班有几条路线？哪条路线最长？哪条 路线最短？
3.5＋2.52＝6.02(千米) 2.8＋2.9＝5.7(千米) 王阿姨去上班有3条路线，从家经过实验小学再到工作 单位那条路线最长，直接从家到工作单位那条路线最短。 (2)王阿姨的孩子在实验小学上学，如果每天需要王
三角形边的关系
作业提升方向
（1）判断三条线段能否围成三角形 （2）已知三角形两边的长度，求第三边的长度 （3）利用分类讨论思想求特殊三角形的周长
作业提升练
1．有5根小棒。(单位：厘米)
从这5根小棒中任意选取3根，你能组成几个不同的三角形？
分别写出每个三角形三条边的长度。 能组成4个不同的三角形。
北师大版小学四年级下册数学课件 《四边形分类》认识三角形和四边形PPT课件1
因为长方形和正方形不仅两组对 边平行，而且四个角都是直角， 所以长方形和正方形是特殊的平 行四边形。
平行四边形 长方形 正方形
三、巩固练习 1.将下面图形分类，和同伴交流自己的想法。
①、②、③、④、⑤、⑩为第一类图形为四边形； ⑥、⑧、⑨为第二类图形为三角形； ⑦为第二类图形为圆形；
2.在点子图上按要求画图。
3.只剪一刀。
不能一刀剪出三个 三角形。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你学到了哪些知识？有什 么收获？
(3)⑤⑧中的图形没有平行的边，这样的图形是一般的四 边形。
3.下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？ 找一找，填一填。
图形①③⑤⑧的两组对边分别平行，是平行四边形； 图形②④⑥只有一组对边平行，是梯形； 图形⑦没有对边平行，既不是平行四边形，也不是梯形。
笑笑在给四边形分类时，发现长 方形、正方形、平行四边形有着 共同的特征，那么长方形、正方 形、和平行四边形之间有什么关 系呢？
数学四年 下册 级
第二单元 认识三角形和四边形
四边形分类
一、情景导入
1.三角形有几条边、几个角？
三角形有三条边、有三个角。 2.三角形的三边之间有什么关系？三角形的三 个内角有什么关系？
三角形任意两边之和大于第三边，三角形三 个内角的和等于180°。
这些图形都是由四条线段围成的图形，我们称之 为四边形。
二、探究互动 1．观察图上的8个四边形，它们的边有什么特点？
哪个小组愿意说说你们共有几种不 同的分法，各是依据什么分的？
2.笑笑是这样分的，你能看懂吗？说一说。
①③⑥是一类，都有两组对边分别平行； ②④⑦为一类，只有一组对边平行； ⑤⑧是一类，没有平行的两条边。
平行四边形 长方形 正方形
三、巩固练习 1.将下面图形分类，和同伴交流自己的想法。
①、②、③、④、⑤、⑩为第一类图形为四边形； ⑥、⑧、⑨为第二类图形为三角形； ⑦为第二类图形为圆形；
2.在点子图上按要求画图。
3.只剪一刀。
不能一刀剪出三个 三角形。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你学到了哪些知识？有什 么收获？
(3)⑤⑧中的图形没有平行的边，这样的图形是一般的四 边形。
3.下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？ 找一找，填一填。
图形①③⑤⑧的两组对边分别平行，是平行四边形； 图形②④⑥只有一组对边平行，是梯形； 图形⑦没有对边平行，既不是平行四边形，也不是梯形。
笑笑在给四边形分类时，发现长 方形、正方形、平行四边形有着 共同的特征，那么长方形、正方 形、和平行四边形之间有什么关 系呢？
数学四年 下册 级
第二单元 认识三角形和四边形
四边形分类
一、情景导入
1.三角形有几条边、几个角？
三角形有三条边、有三个角。 2.三角形的三边之间有什么关系？三角形的三 个内角有什么关系？
三角形任意两边之和大于第三边，三角形三 个内角的和等于180°。
这些图形都是由四条线段围成的图形，我们称之 为四边形。
二、探究互动 1．观察图上的8个四边形，它们的边有什么特点？
哪个小组愿意说说你们共有几种不 同的分法，各是依据什么分的？
2.笑笑是这样分的，你能看懂吗？说一说。
①③⑥是一类，都有两组对边分别平行； ②④⑦为一类，只有一组对边平行； ⑤⑧是一类，没有平行的两条边。
四年级下册数学课件-探索与发现：三角形边的关系(共12张PPT) 北师大版
课后作业：1.课本第23页的第1、4题。
2.想一想：三角形任意两边差与第三边比，会怎样？
1．结合具体情境，使学生认识东、南 、西、 北四个 方向， 能够用 给定的 一个方 向辨认 其余的 三个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 的方向 。 2．在具体的活动中，培养学生良好的 观察能 力。 3．使学生能够辨别地图上的方向，通 过学生 填图活 动使学 生知道 地图通 常是按 上北下 南，左 西右东 的规律 来绘制 的。 4．在解决问题的过程中，使学生能够 在图上 表示各 建筑物 的位置 关系。 5．进一步培养学生的空间观念，在辨 认方向 的活动 中，进 一步感 受数学 与生活 的密切 联系。 6．识东北、东南、西北、西南四个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 方向。
（2）一个等腰三角形的周长是30厘米，底边是8厘米，腰 长（ ）
A.8厘米 B.22厘米 C.11厘米
（3）一个三角形中，a边等于6厘米，b边等于3厘米，c边 最长应小于（ ）
A. 4厘米 B.8厘米 C. 9厘米
第二关：如果三角形的两边的长是6cm与3cm，那么第三
边的长可能是几厘米（取整厘米数）？
4cm、5cm、6cm、7cm、8cm
（6-3+1）
（6+3-1）
6厘米 6厘米
6厘米
6厘米 6厘米
6厘米
6厘米
4厘米 5厘米 6厘米 7厘米
8厘米 9厘米 10厘米
第二关：如果三角形的两边的长是6cm与3cm，那么第三
边的长可能是几厘米（取整厘米数）？
4cm、5cm、6cm、7cm、8cm
（6-3+1）
同桌合作探究：◆用3根拼摆，围一围
◆有序记录
◆比一比，哪两个同学是最佳组合。
2.想一想：三角形任意两边差与第三边比，会怎样？
1．结合具体情境，使学生认识东、南 、西、 北四个 方向， 能够用 给定的 一个方 向辨认 其余的 三个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 的方向 。 2．在具体的活动中，培养学生良好的 观察能 力。 3．使学生能够辨别地图上的方向，通 过学生 填图活 动使学 生知道 地图通 常是按 上北下 南，左 西右东 的规律 来绘制 的。 4．在解决问题的过程中，使学生能够 在图上 表示各 建筑物 的位置 关系。 5．进一步培养学生的空间观念，在辨 认方向 的活动 中，进 一步感 受数学 与生活 的密切 联系。 6．识东北、东南、西北、西南四个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 方向。
（2）一个等腰三角形的周长是30厘米，底边是8厘米，腰 长（ ）
A.8厘米 B.22厘米 C.11厘米
（3）一个三角形中，a边等于6厘米，b边等于3厘米，c边 最长应小于（ ）
A. 4厘米 B.8厘米 C. 9厘米
第二关：如果三角形的两边的长是6cm与3cm，那么第三
边的长可能是几厘米（取整厘米数）？
4cm、5cm、6cm、7cm、8cm
（6-3+1）
（6+3-1）
6厘米 6厘米
6厘米
6厘米 6厘米
6厘米
6厘米
4厘米 5厘米 6厘米 7厘米
8厘米 9厘米 10厘米
第二关：如果三角形的两边的长是6cm与3cm，那么第三
边的长可能是几厘米（取整厘米数）？
4cm、5cm、6cm、7cm、8cm
（6-3+1）
同桌合作探究：◆用3根拼摆，围一围
◆有序记录
◆比一比，哪两个同学是最佳组合。
2022版四年级数学下册 ：三角形三边的关系【精品课件】
第一张 第二张 第三张
第一张 第二张 第三张
编号 纸条 纸条 纸条 编号 纸条 纸条 纸条
（cm） （cm） （cm）
（cm） （cm） （cm）
①6
7
8①4 5 9
② 8 11 11 ② 3 6 10
你发现了什么？
(1)
6
6
7
7
8
8√
6+7>8
6+8>7
8+7>6
(2) 4 5 9
4+5=9 4+9>5 5+9>4
（2）三角形中任意两条边的和一定大于或等于
第三边。
( ✕)
（3）两点之间的所有连线中，线段最短。 ( √ )
（4）三角形有两条边都是 4 cm，那么第三边一定
大于 4 cm。
( ✕)
2.选择。 (将正确答案的序号填在括号里) （1）一个三角形的两条边分别是 4cm、5cm。
下列选项中能作为第三条边的是（ A ）。
√
√
√
用两条最短边相加跟长边进行比较最快。
3.用下面 6 根小棒，你能围出几种 三角形（单位：cm）？
4种
四、回顾探究过程，梳理研究方法
我们一起来回忆回忆，大家是 怎么知道三角形三边的关系的？
▶备选练习
1.判断。 (对的画“√”，错的画“✕”)
（1）三根同样长的小棒一定能围成一个三角形。
(√)
四年级下册
一、创设情境，导入新课
小明上学走哪条路最近？
小明从家到学校 有几条路线？
有 3 条路线。
小明上学走哪条路最近？
中间的路线 最近。
A
B
北师版小学四年级下册数学名师授课课件 二 认识三角形和四边形 第5课时 探索与发现：三角形边的关系
⑶
3
3
3
3
6
想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？
⑴
5
3⑵
4
3
6
6
⑶3
3
6
⑷2
3 6
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系？（单位：厘米）
⑴
5
3⑵
4
3
6
6
3＋6＞5 3＋5＞6 5＋6＞3
3＋4＞6 3＋6＞4 4＋6＞3
三角形任意两边之和大于第三边。
随堂演练
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？谈谈你的感受。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
√
√
2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。 （单位：厘米）
3
3
3 等边三角形
3
4
6 钝角三角形
小棒根数 能摆成三角形吗
是什么三角形
3 能 等边
4 不能
5 能 等腰
6 能 等边
4.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米， 那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
8－5＜ 第三条边的长 ＜8＋5
探索与发现：三角形边的关系
北师大版 四年级下册
新课导入
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米）
3
3
⑴
5
6
⑵
4
6
3
⑶
3
6
3
⑷
2
6
推进新课
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米）
北师大版四年级下册数学课件 11 三角形边的关系(共20张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
（1）
5
3 （2） 4
3
（3） 3
6 3
6
（4） 2
6 3
6
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间 有什么关系？（单位：厘米）（1）来自53 （2） 4
3
6 3＋6＞5 3＋5＞6 5＋6＞3
6 3＋4＞6 3＋6＞4 4＋6＞3
三角形任意两边之和大于第三边。
1．在能摆成三角形的各组小棒后面画“√”。(单位： 厘米)
8－5＜ 第三条边的长 ＜8＋5
6．判断：用3根长度分别为2厘米、2厘米和4厘米的小
棒可以围成一个等腰三角形。
(× )
辨析：2＋2＝4，所以不能围成三角形。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第二单元 认识三角形和四边形
三角形边的关系（建议一课时完成）
BS 四年级下册
1 课堂探究点 三角形边的关系
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 三角形边的关系
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与
You made my day!
我们，还在路上……
（1）
5
3 （2） 4
3
（3） 3
6 3
6
（4） 2
6 3
6
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间 有什么关系？（单位：厘米）（1）来自53 （2） 4
3
6 3＋6＞5 3＋5＞6 5＋6＞3
6 3＋4＞6 3＋6＞4 4＋6＞3
三角形任意两边之和大于第三边。
1．在能摆成三角形的各组小棒后面画“√”。(单位： 厘米)
8－5＜ 第三条边的长 ＜8＋5
6．判断：用3根长度分别为2厘米、2厘米和4厘米的小
棒可以围成一个等腰三角形。
(× )
辨析：2＋2＝4，所以不能围成三角形。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第二单元 认识三角形和四边形
三角形边的关系（建议一课时完成）
BS 四年级下册
1 课堂探究点 三角形边的关系
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 三角形边的关系
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与
北师大版数学四年级下册探索与发现：三角形边的关系
3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。⑴3根小棒能否(nénɡ fǒu)摆成一个三角形？它是什么三角形？⑵4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
小棒根数
3
4
5
6
能摆成三角形吗
是什么三角形
能
等边
不能
能
等腰
能
等边
第十页，共十五页。
4.判断(pànduàn)。
（1）三角形最长的一条边有可能大于其他两边和。（ ）
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）
⑴
⑵
⑶
⑷
3
5
6
3
4
6
3
3
6
3
2
6
探究新知
第三页，共十五页。
⑴
⑵
3
5
6
3
4
6
⑶
⑷
3
2
6
3
3
6
用小棒摆三角形，下面(xià mian)哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）
第四页，共十五页。
⑶
6
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位(dānwèi)：厘米）
（2）三角形中任意两边差小于第三边。 （ ）
√
×
（3）在三角形中，有两条边都为4厘米，那么另一条边一定大于4厘米。 （ ）
（4）用同样长的小棒不能围成三角形。 （ ）
3＋4＞6
3＋6＞4
4＋6＞3
三角形任意两边之和大于第三边。
第七页，共十五页。
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位(dānwèi)：厘米）
√
√
课堂练习
第八页，共十五页。
2.从下面(xià mian)5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
小棒根数
3
4
5
6
能摆成三角形吗
是什么三角形
能
等边
不能
能
等腰
能
等边
第十页，共十五页。
4.判断(pànduàn)。
（1）三角形最长的一条边有可能大于其他两边和。（ ）
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）
⑴
⑵
⑶
⑷
3
5
6
3
4
6
3
3
6
3
2
6
探究新知
第三页，共十五页。
⑴
⑵
3
5
6
3
4
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⑶
⑷
3
2
6
3
3
6
用小棒摆三角形，下面(xià mian)哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）
第四页，共十五页。
⑶
6
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位(dānwèi)：厘米）
（2）三角形中任意两边差小于第三边。 （ ）
√
×
（3）在三角形中，有两条边都为4厘米，那么另一条边一定大于4厘米。 （ ）
（4）用同样长的小棒不能围成三角形。 （ ）
3＋4＞6
3＋6＞4
4＋6＞3
三角形任意两边之和大于第三边。
第七页，共十五页。
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位(dānwèi)：厘米）
√
√
课堂练习
第八页，共十五页。
2.从下面(xià mian)5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
四年级数学下册课件-2.4 探索与发现：三角形边的关系(2)-北师大版
3.对“两根小棒长度的和与第三根小棒一样时是否能围成一个三角形”的 问题，要充分利用学生原有认知基础以及数学活动经验，大胆设想，小心验 证，进而解决问题。
4.三角形内角和是第一次从角这个要素出发研究三个角之间和的关系，三 角形三边关系是第二次从边这个要素出发研究三边的关系——两条边的和与 第三条边长短的关系，那么学生是否能把三角形内角和研究三个角关系的学 习经验迁移到三边关系的学习之中呢？
角的及关全系等 三角形等
教材纵向分析
暗线——关系
认识了线段、射
线两与直条线线，的认位识置
平行、相关交系、垂 直，再次认识角。
三个角
和的关 图形分系类
三角形分类
一下
二下 四上
探关索注长要方素形之、间正的
方关形系的（性对质边，初两 步认条认识）识平角行，四直边观形。
承上 三角形内角和 启下 四下 三角形边的关系 五上 六下
四下 三角形边的关系 四边形分类
五上 六下
图形的旋转 和运动
初中
学习与三 角形有关 的线段、 角及全等 三角形等
教材纵向分析
暗线——关系
初步认识长方 形、正方形、 三角形、圆等 平面图形。
认识了线段、射
线两与直条线线，的认位识置
平行、相关交系、垂 直，再次认识角。
三个角
和的关 图形分系类 三角形分类
观察
动手 实验
交流 发现
总结
人教版
4组纸条
我的思考
1.通过观察→动手实验→交流发现→总结三角形三边关系，在这个过程中 学生会经历思考的全过程，积累探索问题的方法和经验。进而培养学生的观 察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的推理能力。
2.利用小棒模型直观操作帮助学生感知图形的特征，同时也在操作活动中 获得体验，积累数学活动经验。
4.三角形内角和是第一次从角这个要素出发研究三个角之间和的关系，三 角形三边关系是第二次从边这个要素出发研究三边的关系——两条边的和与 第三条边长短的关系，那么学生是否能把三角形内角和研究三个角关系的学 习经验迁移到三边关系的学习之中呢？
角的及关全系等 三角形等
教材纵向分析
暗线——关系
认识了线段、射
线两与直条线线，的认位识置
平行、相关交系、垂 直，再次认识角。
三个角
和的关 图形分系类
三角形分类
一下
二下 四上
探关索注长要方素形之、间正的
方关形系的（性对质边，初两 步认条认识）识平角行，四直边观形。
承上 三角形内角和 启下 四下 三角形边的关系 五上 六下
四下 三角形边的关系 四边形分类
五上 六下
图形的旋转 和运动
初中
学习与三 角形有关 的线段、 角及全等 三角形等
教材纵向分析
暗线——关系
初步认识长方 形、正方形、 三角形、圆等 平面图形。
认识了线段、射
线两与直条线线，的认位识置
平行、相关交系、垂 直，再次认识角。
三个角
和的关 图形分系类 三角形分类
观察
动手 实验
交流 发现
总结
人教版
4组纸条
我的思考
1.通过观察→动手实验→交流发现→总结三角形三边关系，在这个过程中 学生会经历思考的全过程，积累探索问题的方法和经验。进而培养学生的观 察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的推理能力。
2.利用小棒模型直观操作帮助学生感知图形的特征，同时也在操作活动中 获得体验，积累数学活动经验。
北师大版四年级下册数学第二单元《认识三角形和四边形》(课件)
按角分三角形分类按边分三角形内角和 180°
三角形边的关系任意两边之和大于第三边，任意两边
三角形的特性 三角形具有稳定性 ( 自 行 车 架 )
之差小于第三边。
三 角 形
长方形、正方形平行四边形：有两组对边分别平行。梯形：有且只有一组对边平行。一般四边形
四边形具有不稳定性
四边形的特性
四边形分类
哪两个图形既能拼成平行四 边形，又能拼 成梯形?
②⑥
③⑧
④⑨
①⑤
②⑥
③⑦
长方形
①⑤
④⑨
⑧
①⑤⑨①
3平行四边形
②⑥
③⑦
④⑨
⑥
①
⑧
C
8 梯形
既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形
②⑥
图形 ①③⑤⑧
⑤
③
④
● 正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系?
平行四边形 长方形 正方形
正方形、长方形是 特殊的平行四边形。
正方形是特 殊的长方形
巩固练习1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。
① ② ③ 4 56 10
● 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形?
6
3 (2)63+6 > 53+5 > 65+6 > 3
●算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系? (单位：厘米)
63+4 > 63+6 > 4 4+6 > 3
三角形任意两边之和大于第三边。
(1)
巩固练习1.在能摆成三角形的小棒下面画“ √”。 (单位：厘米 )(1) (2) (3)3 14 26 3
三角形边的关系任意两边之和大于第三边，任意两边
三角形的特性 三角形具有稳定性 ( 自 行 车 架 )
之差小于第三边。
三 角 形
长方形、正方形平行四边形：有两组对边分别平行。梯形：有且只有一组对边平行。一般四边形
四边形具有不稳定性
四边形的特性
四边形分类
哪两个图形既能拼成平行四 边形，又能拼 成梯形?
②⑥
③⑧
④⑨
①⑤
②⑥
③⑦
长方形
①⑤
④⑨
⑧
①⑤⑨①
3平行四边形
②⑥
③⑦
④⑨
⑥
①
⑧
C
8 梯形
既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形
②⑥
图形 ①③⑤⑧
⑤
③
④
● 正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系?
平行四边形 长方形 正方形
正方形、长方形是 特殊的平行四边形。
正方形是特 殊的长方形
巩固练习1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。
① ② ③ 4 56 10
● 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形?
6
3 (2)63+6 > 53+5 > 65+6 > 3
●算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系? (单位：厘米)
63+4 > 63+6 > 4 4+6 > 3
三角形任意两边之和大于第三边。
(1)
巩固练习1.在能摆成三角形的小棒下面画“ √”。 (单位：厘米 )(1) (2) (3)3 14 26 3
三角形的三边关系(课件)-2021-2022学年四年级数学下册
四年级下册
4.3三角形数学信息？
本节目标
1、使学生通过观察、操作、测量等具体的活动，发现“三角形的三边关系， 并能应用这一知识解决问题。 2、使学生经历探索和发现三角形的三边关系的过程，进一步增强自主探索 的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。 3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激 发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
三角形任意两边长度的和大于第三边。
课堂探究
探究一： 你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？
c ɑ
b
ɑ+b>c b+c>ɑ ɑ+c>b
随堂检测
每组中的三根小棒能围成三角形吗？
想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？ 只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。
随堂检测
再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？ 根据三角形的三条边的长度关系： ɑ + 8 ﹥ 12 8 + 12 ﹥ ɑ 所以，第三条边的长度要大于4，小于20。
答：再拿一根长大于4dm，小于20dm的木条就可以钉成三角形。
随堂检测
哪组小棒能围成等腰三角形,连一连。
2cm、2cm、3cm
3cm、3cm、7cm
4cm、7cm、4cm
3cm、5cm、6cm
2cm、8cm、8cm
能围成 等腰三角形
不能围成 等腰三角形
随堂检测
明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米， 另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）
预习反馈
1、一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（7）分米 短。
4.3三角形数学信息？
本节目标
1、使学生通过观察、操作、测量等具体的活动，发现“三角形的三边关系， 并能应用这一知识解决问题。 2、使学生经历探索和发现三角形的三边关系的过程，进一步增强自主探索 的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。 3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激 发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
三角形任意两边长度的和大于第三边。
课堂探究
探究一： 你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？
c ɑ
b
ɑ+b>c b+c>ɑ ɑ+c>b
随堂检测
每组中的三根小棒能围成三角形吗？
想一想，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？ 只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。
随堂检测
再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？ 根据三角形的三条边的长度关系： ɑ + 8 ﹥ 12 8 + 12 ﹥ ɑ 所以，第三条边的长度要大于4，小于20。
答：再拿一根长大于4dm，小于20dm的木条就可以钉成三角形。
随堂检测
哪组小棒能围成等腰三角形,连一连。
2cm、2cm、3cm
3cm、3cm、7cm
4cm、7cm、4cm
3cm、5cm、6cm
2cm、8cm、8cm
能围成 等腰三角形
不能围成 等腰三角形
随堂检测
明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米， 另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）
预习反馈
1、一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（7）分米 短。