人教版七年级数学下册：9.2一元一次不等式的应用课件(15张PPT)
0.68+0.50x≤0.70x
解得 x≥3.4 ∵X为正整数， ∴X ≥ 4 答：这张相片上的同学最少有4人.
课堂小结
一元一次不等 式的应用 ↓
实际问题
↓
根据题意 → 解一元一 列不等式 次不等式
得出解决问 题的答案
↑
→ 根据实际问题找 出符合条件的解 集或整数解
课堂作业：
课本126页，第8、9题。
每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？ 解： 设他可以买x支钢笔,则笔记本要买为（8-x)个，
由题意，得
4.5x+3（8-x）≤30
解得 x≤4 ∵X为正整数， ∴X=4或3或2或1
答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ② 3支钢笔和5本笔记,③ 2支钢笔和6本笔记, ④ 1支钢笔 和7本笔记.
是9－x,根据题意，得
10x-5(10-1-x) ≥60
解得 x ≥ 7
答：她至少答对7道题
3、某班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张
彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张， 在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学 最少有几人？
解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物
花费一样；
(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠， 购物
花费少;
(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元
在甲商场花费100+0.9（x-100)；在乙商场花费50+0.95（x-50）.
①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150
课见
需花费多少元吗？
在甲商场花费： 6000＋6000(1－25％)(x－1) 在乙商场花费：6000(1－20％) x
解：设购买x台电脑， ∵ 到甲商场比较合算，则
6000＋6000(1－25％)(x－1)＜6000(1－20％) x
解之：
－300x＜－1500
∴ x>5
∵ x为整数，
∴ x≥6
答：学校至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．
能力提升 例2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了
解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买 都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原 报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是： 每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你 知道学校至少要买多少台电脑吗？
分析：如果设学校买了x台电脑，你能列出到甲、乙两商场各
在甲超市购物花费少;
②若 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150
在乙超市购物花费少;
③若ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150
在甲、乙两超市购物花费一样.
练一练1：
小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5
元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，
甲商店：20╳4+5(x-4) 乙商店： (20╳4+5x) ╳90%
请你完成这道题吧
2、在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分, 答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩 仍然不低于60分,她至少答对几道题？
分析: 答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分 解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数
练一练：
1、甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶
壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元，
两家商店的优惠方法不同:甲商店是购买1只茶壶
赠送1只茶杯，乙是按售价的90%收款。某顾客需
购物4只茶壶，若干只（超过4只）茶杯，去哪家
商店优惠更多？
分析：设购买x只茶杯（x＞4），你能表示出到甲、乙两个商店各 需花多少钱吗？
9.2一元一次不等式的应用
第2课时
学习目标
1.能通过列一元一次不等式去解决生活中 的实际问题。 2. 体会分类讨论思想在用不等式解决实际 问题中的应用。
旧知回顾
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题
找出不等关系 列不等式
设未知数
解不等式
结合实际 确定答案
典例精析 例1、 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且 给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元 后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超 过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超 市购物花费少？ 分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论： (1)当购物不超过50元； (2)当购物超过50元而不超过100元, (3)当购物超过100元.
解得 x≥3.4 ∵X为正整数， ∴X ≥ 4 答：这张相片上的同学最少有4人.
课堂小结
一元一次不等 式的应用 ↓
实际问题
↓
根据题意 → 解一元一 列不等式 次不等式
得出解决问 题的答案
↑
→ 根据实际问题找 出符合条件的解 集或整数解
课堂作业：
课本126页，第8、9题。
每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？ 解： 设他可以买x支钢笔,则笔记本要买为（8-x)个，
由题意，得
4.5x+3（8-x）≤30
解得 x≤4 ∵X为正整数， ∴X=4或3或2或1
答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ② 3支钢笔和5本笔记,③ 2支钢笔和6本笔记, ④ 1支钢笔 和7本笔记.
是9－x,根据题意，得
10x-5(10-1-x) ≥60
解得 x ≥ 7
答：她至少答对7道题
3、某班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张
彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张， 在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学 最少有几人？
解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物
花费一样；
(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠， 购物
花费少;
(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元
在甲商场花费100+0.9（x-100)；在乙商场花费50+0.95（x-50）.
①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150
课见
需花费多少元吗？
在甲商场花费： 6000＋6000(1－25％)(x－1) 在乙商场花费：6000(1－20％) x
解：设购买x台电脑， ∵ 到甲商场比较合算，则
6000＋6000(1－25％)(x－1)＜6000(1－20％) x
解之：
－300x＜－1500
∴ x>5
∵ x为整数，
∴ x≥6
答：学校至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．
能力提升 例2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了
解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买 都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原 报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是： 每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你 知道学校至少要买多少台电脑吗？
分析：如果设学校买了x台电脑，你能列出到甲、乙两商场各
在甲超市购物花费少;
②若 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150
在乙超市购物花费少;
③若ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150
在甲、乙两超市购物花费一样.
练一练1：
小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5
元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，
甲商店：20╳4+5(x-4) 乙商店： (20╳4+5x) ╳90%
请你完成这道题吧
2、在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分, 答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩 仍然不低于60分,她至少答对几道题？
分析: 答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分 解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数
练一练：
1、甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶
壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元，
两家商店的优惠方法不同:甲商店是购买1只茶壶
赠送1只茶杯，乙是按售价的90%收款。某顾客需
购物4只茶壶，若干只（超过4只）茶杯，去哪家
商店优惠更多？
分析：设购买x只茶杯（x＞4），你能表示出到甲、乙两个商店各 需花多少钱吗？
9.2一元一次不等式的应用
第2课时
学习目标
1.能通过列一元一次不等式去解决生活中 的实际问题。 2. 体会分类讨论思想在用不等式解决实际 问题中的应用。
旧知回顾
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题
找出不等关系 列不等式
设未知数
解不等式
结合实际 确定答案
典例精析 例1、 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且 给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元 后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超 过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超 市购物花费少？ 分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论： (1)当购物不超过50元； (2)当购物超过50元而不超过100元, (3)当购物超过100元.
合集下载
初中数学人教版七年级下册：一元一次不等式 课件(共16张)
式（a+2）x＜-6的解集是
.
2.已知关于x的方程2x-(a+1)=5x-3a+2 的解
是非负数，a的取值范围是
.
课堂小结
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些
相同之处与不同之处?
知识梳理
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些相同之处?
基本步骤相同：
基本思想相同：
都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不
等式变形为最简形式．
知识梳理
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些不同之处?
解法依据不同：
解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元
一次方程的依据是等式的性质．
最简形式不同：
一元一次不等式的最简形式是x>a或x<a,一元一次方
程的最简形式是x=a．
若未知数的系数是正数,则不等号的方向不变;
若未知数的系数是负数,则不等号的方向改变.
总结归纳
解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
反馈练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集:
− 1 2 + 5
(1)
<
7
3
2 + 1 2 − 5
(2)
≥
+1
6
4
小试牛刀
1.已知方程ax+12=0的解是 x =-3，不等
一般地,利用
不等式的性质,采
取与解一元一次方
程相类似的步骤,
就可以求出一元一
次不等式的解集.
典例解析
例1
解下列不等式,并在数轴上表示解集：
(1)2（ + 1) < 3
2 + 2 − 1
(2)
.
2.已知关于x的方程2x-(a+1)=5x-3a+2 的解
是非负数，a的取值范围是
.
课堂小结
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些
相同之处与不同之处?
知识梳理
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些相同之处?
基本步骤相同：
基本思想相同：
都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不
等式变形为最简形式．
知识梳理
解一元一次方程和解一元一次不等式有哪些不同之处?
解法依据不同：
解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元
一次方程的依据是等式的性质．
最简形式不同：
一元一次不等式的最简形式是x>a或x<a,一元一次方
程的最简形式是x=a．
若未知数的系数是正数,则不等号的方向不变;
若未知数的系数是负数,则不等号的方向改变.
总结归纳
解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
反馈练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集:
− 1 2 + 5
(1)
<
7
3
2 + 1 2 − 5
(2)
≥
+1
6
4
小试牛刀
1.已知方程ax+12=0的解是 x =-3，不等
一般地,利用
不等式的性质,采
取与解一元一次方
程相类似的步骤,
就可以求出一元一
次不等式的解集.
典例解析
例1
解下列不等式,并在数轴上表示解集：
(1)2（ + 1) < 3
2 + 2 − 1
(2)
人教版数学七下9.2一元一次不等式的应用(共16张PPT)
设安排x 人种茄子，
3x 0.5 210 x0.8 15.6 ，
解得： x 4． 所以最多只能安排4 人种茄子．
(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380
解之得
x≥
1 2
由(1)得
x≤2,即
1 2
≤x≤2.
∴x 可取 1,2 俩值.
即有以下两种购买方案：
购买甲种机器 1 台,购买乙种机器 5 台,所耗资金为 1×7+5×5=32 万元；
购买甲种机器 2 台,购买乙种机器 4 台,所耗资金为 2×7+4×5=34 万元.
解：（1）设购买了甲树
x
棵、乙树
y
棵，根据题意得
x y 800x
50 1200
y
56000
解得：
x
y
10 40
答：购买了甲树 10 棵、乙树 40 棵；
（2）设应购买甲树 a 棵，根据题意得：
800a≥1200（50﹣a）
解得：a≥30
答：至少应购买甲树 30 棵．
6. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用
9.2一元一次不等式的应用
1.
导学：真3
导学：14题
4. 某公司为了扩大生产，决定购进 6 台机器，但所用资金不能超过
68 万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台 14 万元， 乙种机器每台 10 万元，则按该公司的要求有哪几种购买方案？
设甲型号的机器购进 x 台，则乙种型号的机器购进(6－x)台． 14x＋10(6－x)≤68， 解得 x≤2. 因为 x≥0，且 x 为整数， 所以 x＝0，或 x＝1 或 x＝2， 所以该公司共有三种购买方案如下：
于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中
3x 0.5 210 x0.8 15.6 ，
解得： x 4． 所以最多只能安排4 人种茄子．
(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380
解之得
x≥
1 2
由(1)得
x≤2,即
1 2
≤x≤2.
∴x 可取 1,2 俩值.
即有以下两种购买方案：
购买甲种机器 1 台,购买乙种机器 5 台,所耗资金为 1×7+5×5=32 万元；
购买甲种机器 2 台,购买乙种机器 4 台,所耗资金为 2×7+4×5=34 万元.
解：（1）设购买了甲树
x
棵、乙树
y
棵，根据题意得
x y 800x
50 1200
y
56000
解得：
x
y
10 40
答：购买了甲树 10 棵、乙树 40 棵；
（2）设应购买甲树 a 棵，根据题意得：
800a≥1200（50﹣a）
解得：a≥30
答：至少应购买甲树 30 棵．
6. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用
9.2一元一次不等式的应用
1.
导学：真3
导学：14题
4. 某公司为了扩大生产，决定购进 6 台机器，但所用资金不能超过
68 万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台 14 万元， 乙种机器每台 10 万元，则按该公司的要求有哪几种购买方案？
设甲型号的机器购进 x 台，则乙种型号的机器购进(6－x)台． 14x＋10(6－x)≤68， 解得 x≤2. 因为 x≥0，且 x 为整数， 所以 x＝0，或 x＝1 或 x＝2， 所以该公司共有三种购买方案如下：
于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中
人教版七年级数学下册 9.2 一元一次不等式(一元一次不等式的解法)课件(共30张PPT)
例 已知 1 x2a1 5 0 是关于x的一
3
元一次不等式，则a的值是___1_____．
解析：由 1 x2a1 5 0 是关于x的一 3
元一次不等式得2a－1＝1，计算即可 求出a的值等于1.
1 一元一次不等式的定义
小试牛刀 试一试,你会了吗
判断下列方程是否为一元一次不等式：
(1) 3y-2x <z+5 不是
(4)
-1 0 1 2 3
4. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） 4x-3 < 2x+7 ；
（2）x
233x
5 4
.
解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为
-1 0 1 2 3 4 5 6
(2)原不等式的解集为式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
④
－5x ＞－10
x＝2
⑤
x＜2
（2）再利用表（一）归纳解一元一次
不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.
表（二）
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
单项式乘以多项式法则
③
移项
不等式的基本性质2
④
合并同类项
合并同类项法则
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的 字母写在不等号的左边。
（2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;
（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;
（4）
x
1 2
4x 3
5
.
x < 40
答案: (1)
人教版七年级数学下册《9.2 一元一次不等式》课件ppt
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，
去括号，得3x－3<14x＋35，
移项，得3x－14x<35＋3，
合并同类项，得－11x＜38， 系数化为1，得x>－1318 .
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，
B. 1 ＋x＜5
x
C．－5y＋8＞0
D．2x＋3＞2(1＋x)
易错点：判断一元一次不等式时忽视隐含条件
1 若不等式 2x＋1＋1 ax－1
3
3
值情况是( B )
的解集是x< 5 , 则a 的取
3
A．a>5
B．a＝5
C．a>－5
D．a＝－5
2 当自然数k＝_0__，__1_，__2__时，关于x 的方程
一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1 去分母
不等式的基本性质 3
2 去括号
单项式乘以多项式法则
3 移项
不等式的基本性质 3
4 合并同类项，得ax>b， 合并同类项法则 或ax<b (a≠0)
5 两边同除以a (或乘1 ) a
不等式的基本性质 3
例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1+x ) < 3 ；
1 下列不等式中，是一元一次不等式的是( A )
A. 3 x － 4 ＜0 43
C. 1 ＞1 x
B．a 2＋b 2＞0 D．x＜y
2 若(m＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，
则m 等于( B )
A．±1
B．1
(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，
去括号，得3x－3<14x＋35，
移项，得3x－14x<35＋3，
合并同类项，得－11x＜38， 系数化为1，得x>－1318 .
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，
B. 1 ＋x＜5
x
C．－5y＋8＞0
D．2x＋3＞2(1＋x)
易错点：判断一元一次不等式时忽视隐含条件
1 若不等式 2x＋1＋1 ax－1
3
3
值情况是( B )
的解集是x< 5 , 则a 的取
3
A．a>5
B．a＝5
C．a>－5
D．a＝－5
2 当自然数k＝_0__，__1_，__2__时，关于x 的方程
一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1 去分母
不等式的基本性质 3
2 去括号
单项式乘以多项式法则
3 移项
不等式的基本性质 3
4 合并同类项，得ax>b， 合并同类项法则 或ax<b (a≠0)
5 两边同除以a (或乘1 ) a
不等式的基本性质 3
例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1+x ) < 3 ；
1 下列不等式中，是一元一次不等式的是( A )
A. 3 x － 4 ＜0 43
C. 1 ＞1 x
B．a 2＋b 2＞0 D．x＜y
2 若(m＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，
则m 等于( B )
A．±1
B．1
《一元一次不等式》PPT课件
可以发现，上述每个不不等等式式都只含有一一个个未未知知数数， 并且未知数的次次数数都都是是11.
等式 一元一次方程
一元一次不等式
5
概念：
含有一个未知数，未知数的次数 是1 的不等式，叫做一元一次不等式.
6
小试牛刀 感悟新知
练习1： 下列不等式哪些是一元一次不等式，为什么？
(1)2x 1 0 (2)x y 1 (3)2x2 1
一元一次 不等式
人教版七年级下册9.2节-.学习目标 1、会判断什么是一元一次不等式？ 2、会解一元一次不等式. 3、会在数轴上表示不等式的解集.
回顾旧知 温故知新
1、不等式的三条基本性质大家还记得吗？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子）不等号的方向不变. 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.
合并同类项，得 系数化为1，得
y 2 y2
13
回顾总结 梳理新知
01 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？ 02 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，
应该注意哪些问题？ 03 你学到了哪些数学思想？
14
1 必做题：
作业布置
2 选做题：
某次知识竞赛共有20道题，每一 题答对得10分，答错或不答都扣5 分.小明得分要超过90分，他至少 要答对多少道题？
15
谢谢
去括号，得 移项，得
合并同类项，得
63x 4x2
3x4x62
x 4
当不等式的两边都乘 （或除以）同一个负数 时，不等号的方向改变.
系数化为1，得
x4
解集在数轴上的表示为：
0
4
9
等式 一元一次方程
一元一次不等式
5
概念：
含有一个未知数，未知数的次数 是1 的不等式，叫做一元一次不等式.
6
小试牛刀 感悟新知
练习1： 下列不等式哪些是一元一次不等式，为什么？
(1)2x 1 0 (2)x y 1 (3)2x2 1
一元一次 不等式
人教版七年级下册9.2节-.学习目标 1、会判断什么是一元一次不等式？ 2、会解一元一次不等式. 3、会在数轴上表示不等式的解集.
回顾旧知 温故知新
1、不等式的三条基本性质大家还记得吗？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子）不等号的方向不变. 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.
合并同类项，得 系数化为1，得
y 2 y2
13
回顾总结 梳理新知
01 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？ 02 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，
应该注意哪些问题？ 03 你学到了哪些数学思想？
14
1 必做题：
作业布置
2 选做题：
某次知识竞赛共有20道题，每一 题答对得10分，答错或不答都扣5 分.小明得分要超过90分，他至少 要答对多少道题？
15
谢谢
去括号，得 移项，得
合并同类项，得
63x 4x2
3x4x62
x 4
当不等式的两边都乘 （或除以）同一个负数 时，不等号的方向改变.
系数化为1，得
x4
解集在数轴上的表示为：
0
4
9
人教版数学七年级(下)9.2：一元一次不等式-课件(共25张PPT)
谢谢
你能理解 其中包含的数 学思想吗？
探究1 一元一次不等式的概念
观察下面的不等式：
x 7 26,3x 2x 1, 2 x 50, 4x 3. 3
它们有哪些共同特征？
探究1 一元一次不等式的概念
观察下面的不等式：
x 7 26,3x 2x 1, 2 x 50, 4x 3. 3
一元一次不等式
第一课时
复习回顾
1.什么叫做不等式？ 2.什么叫做不等式的解？ 3.什么叫做不等式的解集？ 4.数轴上的实心、空心圆圈表示不 等式解集的什么意义？ 5.什么叫做一元一次方程？
新课导入
电影《刘三姐》里有罗秀才与刘三姐对歌的场面，很引人入胜。 地主莫怀仁请来三个秀才与刘三姐及乡亲们对歌，陶秀才与李 秀才相继被斗败。轮到罗秀才了，他急忙翻开书，摇头晃脑地唱道： “三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样 分匀？” 刘三姐示意舟妹对答。只听舟妹唱道：“九十九条找猎去，九 十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三天财主请来当奴才。”舟 妹对答绝妙，三个秀才无言以对，一副狼狈相。
它们有哪些共同特征？
可以发现，上述每个不等式有只含有一个未 知数，并且未知数的次数都是1。类似于一元一次 方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的 不等式，叫做一元一次不等式。
只含有一个未知数，未知数的次 数是一次，这样的方程叫做一元一次 方程。
只含有一个未知数，未知数的次数是 一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。
分析：明年这样的比值要超过70%”指出 了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式， 即
明年天气质量良好的天数 70%
明年天数
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x。
人教版 数学七年级下册 9.2一元一次不等式课件(共21张PPT)
不等式的解集在数轴上表示如下：
(4) x 1 2x 5 1
6
4
解：去分母,得 2（x+1）≥3(2x-5)+12
去括号,得 2x+2 ≥6x-15+12
移项,得 2x-6x ≥-2-15+12
合并同类项,得 -4x ≥ -5
系数化为１,得 x≤ 5
4
不等式的解集在数轴上表示如下：
2、当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1 （2）4x与7的和不小于6 （3）y与1的差不大于2y与3的差 （4）3y与7的和的四分之一小于-2
答案 (1) X 1
2
(2) X 1 4
(3) y 2
(4) y 5
总结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程 逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要 根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a或x>a的 形式。
作业：
1、 课本：P126 1、 (2) (4) (6) 2、《新课程》P65-66 一元一次不等式
-2x=8 x=-4
3. -2（1+x）<6 解:去括号,得 -2-2x<6
移项,得 -2x<6+2 合并同类项,得-2x<8 系数化为１,得 x>-4
4. 2 x 2x 1
4.
2
3
解： 3（2+x）=2(2x-1)
6+3x=4x-2
3x-4x=-6-2
-x=-8
x=8
2 x 2x 1
二、一元一次不等式的概念
含有一个未知数，未 知数次数是１的不等式， 叫做一元一次不等式．
(4) x 1 2x 5 1
6
4
解：去分母,得 2（x+1）≥3(2x-5)+12
去括号,得 2x+2 ≥6x-15+12
移项,得 2x-6x ≥-2-15+12
合并同类项,得 -4x ≥ -5
系数化为１,得 x≤ 5
4
不等式的解集在数轴上表示如下：
2、当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1 （2）4x与7的和不小于6 （3）y与1的差不大于2y与3的差 （4）3y与7的和的四分之一小于-2
答案 (1) X 1
2
(2) X 1 4
(3) y 2
(4) y 5
总结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程 逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要 根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a或x>a的 形式。
作业：
1、 课本：P126 1、 (2) (4) (6) 2、《新课程》P65-66 一元一次不等式
-2x=8 x=-4
3. -2（1+x）<6 解:去括号,得 -2-2x<6
移项,得 -2x<6+2 合并同类项,得-2x<8 系数化为１,得 x>-4
4. 2 x 2x 1
4.
2
3
解： 3（2+x）=2(2x-1)
6+3x=4x-2
3x-4x=-6-2
-x=-8
x=8
2 x 2x 1
二、一元一次不等式的概念
含有一个未知数，未 知数次数是１的不等式， 叫做一元一次不等式．
人教版七年级下册课件9.2一元一次不等式课件(共16张PPT)
联系：两种解法的步骤相似.
区别： （1）一元一次不等式两边都（或 除以）同一个负数时，不等号的方 向改变；而方程两边乘（或除以） 同一个负数时，等号不变.
联系：两种解法的步骤相似.
区别： （2）一元一次不等式有无限多个 解，而一元一次方程只有一个解.
解不等式，并在数轴上表示解集.
（1）5x＞－10；
你会解下面的方程吗？
2 x 2x 1
2
3
解一元一次方程的步骤： １．去分母 ２．去括号 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为1
例1 解不等式，并在数轴上表示解集.
(1) 2(1+x)<3；
(2) 2 x 2x 1 .
2
3
解一元一次不等式的过 程和解一元一次方程的过程 有什么关系？
23
（2）2(2x－3)<5(x－ 1).
下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－7＞26； √ （2）3x＜2x+1；√
（3）-4x＞3； √
（4）
2 3
x＞50；
√
（5）
1 x
＞1.
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2421.8.24Tuesday, August 24, 2021
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。19:52:0219:52:0219:52Tuesday, August 24, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2421.8.2419:52:0219:52:02August 24, 2021
人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式 一元一次不等式的应用课件(16张PPT)
一元一次不等式与实际问题 （第二课时）
引例
• 某地庆典活动需燃放某种礼花弹。为确 保人身安全，要求燃放者在点燃导火索 后于燃放前转移到10米以外安全的地方。 已知导火索燃烧速度为0.02m/s,人离开速 度是4m/s,导火索的长x（米）应满足怎样 的关系式？
• 分析：人离开的时间为10/4s,导火索燃烧 的时间为x/0.02s
七）课后思考
• 我班48名同学要外出旅游。若只租大车3 辆剩3个空位，需付租金300元；若只租 小车10辆剩2个空位，需付租金500元。 计划租大车小车共5辆，需付租金不超过 400元，问大车每辆坐几人？小车每辆坐 几人？租几辆大车和小车才合算？
• 大车每辆坐17人，小车每辆坐5人 • 大车2辆，小车3辆最合算
谢谢再见
• 二者的大小关系为10/4<x/0.02
• 这样就得到了不等式从而求解。
复习巩固
– 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集。
• 2（1-3x）>3x+20 • (2x-1)/3≤(3x-4)/6 • x/2-(5x+7)/3≥1-(3x-5)/4
学生自己完成，个别学生上黑板板演。老师巡行辅导。
X<-2 X ≤-2 X ≤-11
• 设：设出适当的未知数（不能带至少至 多的关键词）
• 列：根据题中不等关系列出不等式;
• 解：求出所列不等式的解集;(有的需求特 殊解）
• 答：写出答案，并检验是否符合题意。
针对训练
• 1.某次知识竞赛共有20道题，答对一道 得10分，答错或不答一道扣5分，小明 得分要超过90分，他至少答对1＿3 道题。
• 2.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30 件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元， 那么小明最多能买＿支1钢3 笔。
引例
• 某地庆典活动需燃放某种礼花弹。为确 保人身安全，要求燃放者在点燃导火索 后于燃放前转移到10米以外安全的地方。 已知导火索燃烧速度为0.02m/s,人离开速 度是4m/s,导火索的长x（米）应满足怎样 的关系式？
• 分析：人离开的时间为10/4s,导火索燃烧 的时间为x/0.02s
七）课后思考
• 我班48名同学要外出旅游。若只租大车3 辆剩3个空位，需付租金300元；若只租 小车10辆剩2个空位，需付租金500元。 计划租大车小车共5辆，需付租金不超过 400元，问大车每辆坐几人？小车每辆坐 几人？租几辆大车和小车才合算？
• 大车每辆坐17人，小车每辆坐5人 • 大车2辆，小车3辆最合算
谢谢再见
• 二者的大小关系为10/4<x/0.02
• 这样就得到了不等式从而求解。
复习巩固
– 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集。
• 2（1-3x）>3x+20 • (2x-1)/3≤(3x-4)/6 • x/2-(5x+7)/3≥1-(3x-5)/4
学生自己完成，个别学生上黑板板演。老师巡行辅导。
X<-2 X ≤-2 X ≤-11
• 设：设出适当的未知数（不能带至少至 多的关键词）
• 列：根据题中不等关系列出不等式;
• 解：求出所列不等式的解集;(有的需求特 殊解）
• 答：写出答案，并检验是否符合题意。
针对训练
• 1.某次知识竞赛共有20道题，答对一道 得10分，答错或不答一道扣5分，小明 得分要超过90分，他至少答对1＿3 道题。
• 2.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30 件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元， 那么小明最多能买＿支1钢3 笔。
9.2.2 一元一次不等式的应用-人教版七年级数学下册课件(共24张PPT)
分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答
对几道题？
分析: 答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分
解：设小玲答对的题数是x道，则答错的题
数是（10－1－x）道,根据题意，得
10x-5(10-1-x) ≥60
解得
x≥7
答：她至少答对7道题
归纳提高
利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
解：(1)设购买A型设备x台，则购买B型 (2)各方案购买费用分别为：
设备(10－x)台．
方案一：
根据题意，得12x＋15(10－x)≥140，
3×1＋4.4×9＝42.6(万元)＞40万元，
解得x≤3
∵x为正整数 1 , ∴x＝1，2，3. ∴该景区有三种3 购买方案：
实际付款：42.6×0.9＝38.34(万元)； 方案二： 3×2＋4.4×8＝41.2(万元)＞40万元，
得出结论
通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为： 假设累计购物为x元，
则当___0_＜__x≤__5_0_或__x=_1_5_0____时，任选一家； 当___5_0_＜_x_＜__1_5_0________时，选乙店； 当_____x_＞__1_5_0_________时，选甲店；
大显身手
1.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电 脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠． 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％； 乙商场的优惠条件是：每台优惠20％． 学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？
巩固练习
3. 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行 ，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准 备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区. 已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品 比2件乙种商品的销售收入多1 500元.