匀变速直线运动规律的应用
匀变速直线运动规律的应用
能力· 思维· 方法
【解题回顾】本题分析时，有不少学生易患如下毛 病，当推出v1＞v2时假设物体匀加速，便主观地认 为若物体做匀减速运动结果就是v1＜v2.
此外，本题还有一个较好的处理方法，就是利用vt图线比较v1和v2的大小. 设物体做加速运动，其v-t图如图2-2-2，其中间时 刻的速度v2大小即为梯形OABC的中位线的长度.而中 间位置的速度大小则应是把梯形面积平分为二的线 段DE表示的长度.若物体做减速运动由图2-2-3可得 出同样的结论.
物体在AB之间作匀变速直线
运动，C为AB的中点，已知物 体在A、B的速度分别为V 1和 V2试求物体在C点的速度
要点· 疑点· 考点
二、初速度为0的匀变速直线运动的特殊规律 1.从静止出发后，在T秒内、2T秒内、3T秒内位 移之比为：12∶22∶32∶…∶n2
2.从静止出发后，在第一个T秒内、第二个T秒内、 第三个T秒内位移，即连续相等时间内位移之比为： 1∶3∶5∶…∶(2n-1). 3.从静止出发后，在T秒末、2T秒末、3T末速度 之比为：1∶2∶3∶…∶n.
二、匀变速直线运动的规律
1.基本公式.
(1)速度公式：vt=v0+at，
(2)位移公式：s=v0t+(1/2)at2. (3)速度、位移关系：v２t-v20=2as，
要点回眸
【注意】匀变速直线运动中所涉及 的物理量有五个，分别为v0、vt、s、 a、t,其中t是标量，其余均为矢量， 一般情况下，选初速度方向为正方向. 当知道五个量中的任意三个的时候， 就可以利用公式求出其余两个量.
能力· 思维· 方法
【例3】物体从A到B做匀变速直线运动，经过中间 位置时的速度为v1，它在这段时间中间时刻的速 度为v2，则(AC)
匀变速直线运动规律的应用
匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动是物理学中的一个基本概念，它是指物体在直线上做匀速或变速运动的情况。
在实际生活中，我们经常会遇到匀变速直线运动的现象，比如汽车行驶、电梯上升、自行车骑行等等。
而对于这些现象，我们可以通过运用匀变速直线运动规律来进行分析和计算。
匀变速直线运动规律是指物体在匀变速直线运动中的位移、速度和加速度之间的关系。
具体来说，它包括以下三个方程：1. 位移公式：s = vt + 1/2at^2其中，s表示物体的位移，v表示物体的初速度，a表示物体的加速度，t表示时间。
2. 速度公式：v = v0 + at其中，v表示物体的速度，v0表示物体的初速度，a表示物体的加速度，t表示时间。
3. 加速度公式：a = (v - v0) / t其中，a表示物体的加速度，v表示物体的速度，v0表示物体的初速度，t表示时间。
通过这三个公式，我们可以计算出物体在匀变速直线运动中的各种参数，从而更好地理解和分析运动的规律。
例如，当我们开车行驶时，可以通过速度计来测量车速，然后根据速度公式计算出车辆的加速度。
如果我们想知道车辆在某段路程内的行驶时间，可以利用位移公式来计算。
而如果我们想知道车辆在某一时刻的速度，可以利用速度公式进行计算。
除了在实际生活中的应用，匀变速直线运动规律还在物理学研究中扮演着重要的角色。
例如，在研究行星运动、天体物理学等领域中，匀变速直线运动规律被广泛应用。
总之，匀变速直线运动规律是物理学中的一个基本概念，它可以帮助我们更好地理解和分析物体在匀变速直线运动中的规律。
在实际生活中，我们可以通过运用这些规律来解决各种问题，从而更好地应对生活和工作中的挑战。
匀变速直线运动的规律及应用
③
2
解①~③得：t＝5 s，x＝12.5 m.
答案：12.5 m
类型二：运动学常用的重要推论及其应用 【例 2】 一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨 道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个 10 s 内，火车 从他跟前分别驶过 8 节车厢和 6 节车厢，每节车厢长 8 m （连接处长度不计），求： （1）火车的加速度的大小； （2）人开始观察时火车速度的大小. 思路点拨：抓住相邻的两个 10 s，利用结论求解.
vt/2＝v0－aT，
解得 v0＝7.2 m/s.
答案：（1）0.16 m/s2 （2）7.2 m/s
方法技巧：正确分析题目中的条件，选择合适的公式或结
论求解是分析运动学问题的前提，再就是必要时要作出运
动草图帮助分析.
针对训练 2－1：两木块自左向右运动，现用高速摄影 机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位 置，如图 1－2－3 所示，连续两次曝光的时间间隔是相等 的，由图可知（ ）
匀变速直线运动flash
2.匀变速直线运动中几个常用的结论
（1）Δx＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相 等.可以推广到 xm－xn＝（m－n）aT2.判断匀变速直线运动
的实验依据.
（2）vt/2＝ v0 v ＝ x ，即某段时间中间时刻的瞬时
2 t
速度等于该段时间内的平均速度.
（3）某段位移中点的瞬时速度：v ＝
v＝v gt，上升时间 t 上＝v / g
0
0
h＝v t 1 gt 2
2 0
v2－v02＝
2gh，上升最大高度
Hmax＝
v2 0
2g
下降过程：自由落体运动（a＝g） v＝ gt
匀变速直线运动的规律及应用
3、 第一个T内，第二个T内，第三个T内，…， 位移的比为：
S1 : S2 : S3 : : Sn 1: 3 : 5 : : (2n 1)
三、几个重要推论及特殊规律的应用
1、一物体在时间t内做匀加速直线运动，初速度 为v0，末速度为vt．则物体在这段时间内的平 均速度为D ( )
vt A、 v 0 t
3、做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台 上的工作人员面前时，速度大小为1m/s，车尾经过该 工作人员时，速度大小为7m/s。若该工作人员一直站 在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度 大小为多少？
4、物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达 斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体 运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物 体从B滑到C所用的时间
v0 B、 vt t
C、
v1 v0 2
D、
v0 vt 2
2、一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m， 第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确 的是( C ) A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/s C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2
。
5、从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续 释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示， 测得sAB =15 cm，sBC =20 cm，试求 （1）小球的加速度. （2）拍摄时B球的速度vB=? （3）拍摄时sCD=? （4）A球上面滚动的小球还有几个？
A B C D
匀变速直线运动的规律及 应用
高一3班
知识点回顾： 1、速度、时间关系： Vt=vo+at 2、位移、时间关系 ：S v0t 1 at 2
匀变速直线运动的规律及应用
（3）第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比
SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)
注意：（1）如何描述这几个规律 （2）时间间隔可扩展到任意t秒
5、做匀变速直线运动的物体，在任意相邻相等时间间隔
例3、一汽车在水平路面上行驶时以v=20m/s，遇到障碍刹车， 加速度的大小为4m/s2，求汽车在6s内通过的位移为多少？ （汽车距刹车点多远）
解： S=v0t+ at2=20×6+ ×（-4）×36＝48m
注意，以上解法是错误的。原因是刹车过程的最后状态是停下 来，即：vt＝0。这类题在解的过程中，应首先判断在所给时 间内，物体是否停下来。如果物体没有停下来，所求过程为匀 变速直线运动，直接代公式求解；如果已经停下来了，过程应 该分为两部分：匀变速过程（停下来以前）和静止过程（停下 来以后），整个过程不再是匀变速直线运动。这种情况下，直 接代公式就不行了。但是前一个过程还是匀变速，可以代公式 求前一个过程的位移（注意这时所代时间不再是全部时间而是 匀变速过程的时间）。我们又知道，后一个过程的位移为0， 所以前一个过程的位移与整个过程的位移相同
设物体运动的初速度为v0，加速度为a，则由位移公式有：
S1=v0t1+
at12
7.2=3v0+ a×32 ①
对后3s，v2=v0+at=v0+2a
②
S2=v2t2+
at22
16.8=3v2+ a×32 ③
三式联立可求得：v0=0 a=1.6m/s2 ∴由S= at2有S总= ×1.6×52=20（m）
可以求出a=－2.5m/s2
匀变速直线运动规律及其应用总结
一、匀变速直线运动的公式匀变速直线运动的加速度a 是恒定的. 反之也成立. 加速度方向与初速度方向相同的匀变速直线运运称为匀加速直线运动; 加速度的方向与初速度方向相反叫匀减速直线运动.如果以初速度v 0的方向为正方向，则在匀减速直线运动中，加速度应加一负号表示。
1. 基本规律: (公式)(1) 速度公式: v t = v 0 + a t 或：a =tv v t 0-. (图象为一直线,纵轴截距等于初速度大小) 平均速度: 2v v v t +== X/ t （前一式子只适用于匀变速直线运动，它是指平均速度，不是速度的平均值；后一式子对任何变速运动均适用。
(2) 位移公式: x = v 0t +21at 2注：在v －t 图象中，由v － t 直线与两坐标轴所围的面积等于质点在时间t 内运动的位移(3). 速度、加速度和位移的关系式: as v v t 2202=-说明: 以上各矢量均自带符号,与正方向相同时取正,相反取负.在牵涉各量有不同方向时,一定要先规定正方向. 如果物体做匀加速直线运动时加速度取正值的话,则匀减速直线运动时加速度就取负值代入公式运算. 对做匀减速直线运动的情况,一般要先判断物体经历多少时间停止下来,然后才能进行有关计算.否则可能解出的结果不符合题意.【例】一个质点先以加速度a 1从静止开始做匀加速直线运动，经时间t ，突然加速度变为反方向，且大小也发生改变，再经相同时间，质点恰好回到原出发点。
试分析两段时间内的加速度大小关系，以及两段时间的末速度大小关系。
2. 推论公式：(1) 2v v v t += = v t 2 （匀变速直线运动某段过程的平均速度等于这段过程初速度与末速度之和的一半，也等于这段过程中间时刻的瞬时速度） (2) x =v 0+v t 2·t （仅适用匀变速直线运动）(3) v s 2=√v 02+v t22（匀变速直线运动某段过程中间位置的瞬时速度等于这段过程初速度平方与末速度平方之和的一半）(4)v s2>v t2（图像法和公式法两种证明）(5)∆x=aT2 （匀变速运动中，任意连续相等的两段时间T内位移之差为定值）x m-x n=(m-n)aT2 （逐差法）【例1】.一颗子弹水平射入静止在光滑水平面上的木块中. 已知子弹的初速度为v0, 射入木块深度为L后与木块相对静止,以共同速度v 运动,求子弹从进入木块到与木块相对静止的过程中,木块滑行的距离.【例2】. 羚羊从静止开始奔跑,经过50m距离加速到最大速度25m/s,并能维持一段较长时间;猎豹从静止开始奔跑经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊x m时开始攻击,羚羊在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线索奔跑.求:⑴猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围? ⑵猎豹要在其加速阶段追上羚羊, x 值应在什么范围?【例3】. 两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度为v0.若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住后,后车以前车刹车时的加速度开始刹车. 已知前车在刹车过程中行驶的距离为s ,若要保证两车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少为（）A. s ;B. 2s ;C. 3s ; D 4s .3.初速度为零的匀加速直线运动的比例规律：（一）从静止开始连续相等时间T分段（1）1T末, 2T末, 3T末, … n T末瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…:∶v n = 1∶2 ∶3 ∶…∶n .（2） 1T内, 2T内, 3T内，… n T内位移之比为:s1∶s2∶ s3∶…∶s n = 12∶ 22∶32∶…∶n2 .（3）第一个T 内, 第二个T 内， 第三个T 内， …, 第n 个T 内位移之比为. s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…s N = 1∶3∶5 ∶… ∶(2n －1).（二）从静止开始连续相等位移S 分段（1）1S 末, 2S 末, 3S 末, … n S 末瞬时速度之比为:v 1 ∶v 2∶ v 3 ∶…:∶v n = √1∶√2 ∶√3 ∶… ∶√n .（2） 1S 内, 2S 内, 3S 内， … n S 内时间之比为:t 1 ∶t 2 ∶ t 3 ∶… t n = √1∶√2 ∶√3 ∶… ∶√n .（3）第一个S 内, 第二个S 内， 第三个S 内， …, 第n 个S 内时间之比为. t Ⅰ ∶t Ⅱ ∶t Ⅲ ∶ … ∶ t N ∶:)23(:)12--… ∶ (1--n n ).【例1】. 三块完全相同的木块固定在地板上. 一初速度为v 0的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零. 设子弹在三块木板中的加速度相同,求子弹分别通过三块木板的时间之比.【例2】. 一质点由A 点出发沿直线AB 运动,行程的第一部分是加速度为a 1的匀加速运动,接着做加速度为a 2的匀减速运动,到达B 点时恰好速度减为零. 若AB 间总长度为S ,试求质点从A 到B 所用的时间 t. 【例3】.已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点。
高中物理精品课件：匀变速直线运动规律应用
（二）解匀变速直线运动问题的步骤
1、正确判断研究对象的运动性质
2、作草图，并找出已知量
3、分析已知量和所求量之间的关系，选用
适当的公式
4、求得结果后必须分析答案的合理性
一、典型例题
一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，
初速度是1.8m/s，末速度是5m/s，他通过这段山坡
需要多长时间？
• 2、做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，
2T
x2
（n-1）T
3T
x3
Xn-1
nT
xn
(3)第一个T内，第二个内，第三个T内，…位移之
比
xⅠ：xⅡ：xⅢ：…xN=1：3：5： …（2N-1）xⅡxⅠ来自0xⅢT
2T
xN
3T
（n-1）T
nT
（4）第一个L，第二个L，第三个L，…
所用时间之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ：…tN=1：（ 2 1 ）：（ 3 2 ）：
2a
故 6 s 内的位移为 x＋x1＝25 m.
重点探究
变式 如图Z1-1所示是某同学研究匀变速直线运动规律时得到的一条纸带(实验
中交流电源的频率为50 Hz),依照打点的先后顺序取计数点1、2、3、4、5、6、
7,相邻两计数点间还有4个点未画出,测得x1=1.42 cm,x2=1.91 cm,x3=2.40 cm,
（一）匀变速直线运动规律：
速度公式：
v v 0 at
（Ⅰ）
位移公式：
1 2
x v0 t at
2
（Ⅱ）
速度位移关系式：
v v 2ax
（Ⅲ）
平均速度：
v0 v
v
匀变速直线运动的规律及应用
由x2-x1=aT2得
a= x2 x1 64 24 m/s2=2.5 m/s2 2 2
再由x1=v0t+ 答案
T 4 1 at2解得v =1 0 2
m/s.
1 m/s
2.5 m/s2
方法提炼 如何合理地选取运动学公式解题? (1)注意公式中涉及的物理量及题目中的已知量 之间的对应关系,根据题目的已知条件中缺少的 量去找不涉及该量的公式. (2)若题目中涉及不同的运动过程,则应重点寻 找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系. (3)利用匀变速直线运动的四个推论往往能使解 题过程简化. (4)运动学公式众多,同一题目可以选用不同公 式解题,在学习中应加强一题多解训练,加强解 题规律的理解,提高自己运用所学知识解决实际 问题的能力,促进发散思维的发展.
图1
③能量对称性 物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相 等,均等于mghAB.
(2)多解性
当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上 升阶段,也可能处于下降阶段,造成双解.
题型探究
题型1 匀变速运动公式的灵活选用 【例1】一个做匀加速直线运动的物体,在连续相 等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24 m和
第2课时 匀变速直线运动的规
律及应用
考点自清
一、匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且 加速度 不变的运动. 2.分类:
匀加速直线运动：a与v 同向
匀减速直线运动：a与v 反向
二、匀变速直线运动的规律 1.三个基本公式 v=v 速度公式： 0+at 位移速度关系式： 2-v02=2ax v 2.两个推论 (1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平 均 速 度 等 于 这 段 时 间 初 末时 刻 速 度矢 量 和 的
匀变速直线运动规律的应用
匀变速直线运动规律的应用1. 引言匀变速直线运动是物理学中最基本的运动形式之一，也是我们日常生活和工作中常见的运动形式之一。
了解和掌握匀变速直线运动的规律对于描述和解决问题至关重要。
本文将介绍匀变速直线运动规律的应用场景和相关计算公式。
2. 定义匀变速直线运动是指物体在运动过程中，速度大小和方向都会发生变化，但是变化的方式是均匀的。
也就是说，物体在单位时间内运动的距离增量以及速度的变化量都是相等的。
3. 应用场景匀变速直线运动的规律在许多实际场景中得到了应用。
以下是一些常见的应用场景：3.1 汽车行驶汽车在行驶过程中往往需要根据道路情况调整速度，使得车辆始终保持在安全的行驶范围内。
匀变速直线运动的规律可以用来计算汽车加速度、行驶时间和行驶距离等，从而帮助驾驶员合理安排行驶计划。
3.2 抛物运动抛物运动是一种特殊的匀变速直线运动，常见于抛掷物体或投掷物体的运动过程中。
物体在竖直方向上受到重力的作用，导致加速度的大小恒定。
匀变速直线运动的规律可以用来计算抛物运动的最大高度、飞行时间和飞行距离等重要参数。
3.3 升降机运行升降机在运行过程中往往需要根据乘客的需求调整速度，使得乘客在规定的时间内到达目的地。
匀变速直线运动的规律可以用来计算升降机的加速度、运行时间和运行距离，从而帮助调整升降机的工作参数。
3.4 砲弹射击炮弹的射击过程也可以视为匀变速直线运动，通过计算炮弹的发射速度和发射角度，可以预测炮弹的落点和射程等重要指标，从而提高射击的精确度和效果。
4. 计算公式匀变速直线运动的计算公式可以通过运动学的基本原理推导得出。
以下是常见的计算公式：4.1 位移公式位移公式用于计算物体在匀变速直线运动过程中的位移。
假设物体的初速度为v0，末速度为v，运动时间为t，位移为s，加速度为a。
则位移公式可以表示为：s = v0 * t + 1/2 * a * t^24.2 速度公式速度公式用于计算物体在匀变速直线运动过程中的速度。
第二章 4 匀变速直线运动规律的应用
4 匀变速直线运动规律的应用[学习目标] 1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义。
2.会用公式v t 2－v 02＝2ax 对实际问题进行分析和计算。
3.掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式，并会进行有关计算。
一、匀变速直线运动速度与位移的关系 导学探究某高速列车以加速度a 做匀加速直线运动，当它的速度由v 0增大到v t 时，通过的位移为x ，试推导其速度与位移的关系式。
答案 由速度方程v t ＝v 0＋at ，得t ＝v t －v 0a位移x ＝v 0t ＋12at 2＝v t 2－v 022a则v t 2－v 02＝2ax 知识深化对速度与位移的关系v t 2－v 02＝2ax 的理解 1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动。
2．矢量性：公式中v 0、v t 、a 、x 都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v 0方向为正方向：(1)若是加速运动，a 取正值，若是减速运动，a 取负值。
(2)x ＞0，位移的方向与初速度方向相同，x ＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移。
(3)v t ＞0，速度的方向与初速度方向相同，v t ＜0则为减速到0，又返回过程的速度。
注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性。
3．公式的特点：不涉及时间，v 0、v t 、a 、x 中已知三个量可求第四个量。
例1 某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的飞机在平直跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0 m/s 2，当飞机的速度达到50 m/s 时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰始终处于静止状态。
问：(1)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，该舰身至少为多长？ (2)若要求该飞机滑行160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？ 答案 (1)250 m (2)30 m/s解析 (1)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动，由公式v t 2＝2ax 可知该舰身长至少为x 1＝v t 22a＝250 m 。
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强化训练2 匀变速直线运动2
姓名：___________班级：___________
一、选择题（本题共12道小题，每小题4分，共48分）
1.（单选）某航母跑道长200m.飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（）
A.5m/s
B.10m/s
C.15m/s
D.20m/s
2.（单选）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B．在时刻t1两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
3.（单选）某同学在井口释放一石块，经过2.05s听到石块落水的声音，由此可估算出井口到水面的距离约为（）
A．20m B．40m C．45m D．60m
4.（单选）如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体
的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（）
A．两物体均做匀变速直线运动
B．M点表示两物体在时间t内有相同的位移
C．前t时间内P的位移较小
D．0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小
5.（多选）下列图象中，可能表示为自由落体运动的是
（）
6.（单选）如图是某物体做直线运动的速度图像,下列有关物体
运动情况判断正确的是（）
A．1s末物体的加速度大小为10m/s2
B ．4s 末物体离出发点最远
C ．2s 末与6s 末物体的速度相同
D ．8s 末物体的加速度为零
7.(单选)如图所示,A 、B 两物体相距x=7 m,物体A 以=4 m/s 的速度向右匀速运动,而物体B
此时的速度=10 m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加
速度大小为a= -2 m/s 2,那么物体A 追上物体B 所用的时间为
( )
A.7 s
B.8 s
C.9 s
D.10 s
8.（单选）质量为lkg 的小球从空中某处自由下落，与水平地
面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所
示，则（ ）
（A ）小球下落时离地面的高度为0.45m
（B ）小球在0.8s 内的路程为0.8m
（C ）小球第一次反弹后的加速度大小为10m/s2
（D ）小球与地面碰撞过程中速度的变化量的大小为2m/s
9.（多选）两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶。
0=t 时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。
它们在四次比赛中的t v -图如图所示。
哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( )
10.(多选)如图所示为在同一直线上运动的A 、B 两质点的x-t
图像,由图可知( )
A.t=0时,A 在B 的前面
B.B 在t 2时刻追上A,并在此后跑在A 前面
C.B 开始运动的速度比A 小,t 2时刻后才大于A 的速度
D.A 运动的速度始终比B 大
11.（单选）甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线
运动，若从该时刻开始计时，得到两车的位移图象如图1－3－8
所示，则下列说法正确的是( )
A ．t1时刻甲车从后面追上乙车
B ．B ．t1时刻两车相距最远
C ．t1时刻两车的速度刚好相等
D ．从0时刻到t1时刻的时间内，两车的平均速度相等
12.（单选）如图所示是一个质点做匀变速直线运动的位置﹣时间
（x ﹣t ）图象中的一段，关于该质点的运动以下说法不正确的有（ ）
A.该质点做的是匀加速直线运动
B.质点在t=3.5s 时的速度等于2m/s
C.质点在经过图线上P 点所对应位置时的速度一定大于2m/s
D.质点在第4s 内的路程大于2m
二、实验题（本题共1道小题，每小题8分，共8分）
13.利用如图所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点。
(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________。
(填入正确选项前的字母)
A ．天平
B ．秒表
C ．刻度尺
(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的
原因： 。
三、计算题（本题共4道小题,第1题10分,第2题10分,第3题12分,第4题12分,共44分）
14、物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s 内经过的路程为1s ，最后4s 内经过的路程为2s ,且2s -1s =8m ，1s :2s =1:2，求：（1）物体的加速度；（2）斜面的全长
15、一个自由下落的物体，在落地前的最后1s内下落了25m。
（取g=10m/s2）问：
（1）物体落到地面用了多长时间？
（2）物体从距地面多高的地方开始下落的？
16、热气球下系一小球，以加速度a从地面由静止开始匀加速上升，经时间
t1=3s小球与气球分离，分离后，小球以大小为g的加速度做匀减速运动，上升到最高点后做自由落体运动，从分离到落到地面经过时间t2=6s．（g＝10m/s2）求：（1）小球匀加速上升的加速度a；
（2）小球落地时的速度。
17、甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。
乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。
若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：
（1）乙在接力区须奔出多少距离？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？
强化训练2 匀变速直线运动2试卷答案
1.B
2.C
3.A
4.C
5.CD
6.B
7.B 解答本题时应把握以下两点:
(1)计算物体B 停止运动时,A 、B 两物体各自发生的位移,判断物体A 是否已经追上物体B 。
(2)由位移公式求出追及时间。
物体B 做匀减速运动，到速度为0时，所需时间B 1v 10t s a 2
===5 s ，运动的位移22
B B v 10x m 2a 22
==⨯=25 m ，在这段时间内物体A 的位移x A =v A t 1=4×5 m=20 m ；显然还没有追上，此后物体B 静止，设追上所用时间为t ，则有4t=x+25 m ，解得t=8 s ，故B 正确。
8.C 由v2=2gh 可知，小球下落时离地面的高度为h=1.25m ，选项A 错误；小球在0.8s 内的路程为1.25m+0.45m=1.7m ，选项B 错误；小球第一次反弹后的加速度大小为10m/s2，选项C 正确；小球与地面碰撞过程中速度的变化量为-3m/s-5m/s=-8m/s ，选项D 错误。
9.AC 10.A 、B t=0时,A 质点在x 1处,而B 质点在原点处,故A 正确;由题意可知,0～t 1时间内,A 质点运动的速度比B 大,但t 1以后A 质点静止不动,速度为零,故C 、D 均错误;t 2时刻
A 、
B 两质点到达同一位置,之后B 质点继续向前运动,跑到A 质点的前面,故B 正确。
11.D 12.解：A 、位移时间图线的切线斜率在增加，知速度增加，所以该匀变速运动为匀加速直线运动．故A 正确．
B 、匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则3.5s 时的速度等于3﹣4s 内的平均速度，s m s m v /2/1
35=-=．故B 正确． C 、P 点的切线斜率大于AB 连线的斜率，则P 点对应的速度大于2m/s ．故C 正确．
D 、质点在第4s 内的路程等于位移的大小，等于2m ．故D 错误．
本题选不正确的，故选：D ．
13.（1）C （2）重物下落过程中有空气阻力的影响，纸带与限位孔之间的摩擦等因素使物体实际下落的加速度小于重力加速度
14.1 m/s2 ，18m
15.（1）设物体落地时间为t 有： ()2512
12122=--t g gt 解得t=3s （2）22111034522x gt m =
=⨯⨯=
16.
小
球在A 点离开热气球后在重力作用下经过A-B-O ，则此过程小球的加速度为g ，有 180182
12221-=-=-a gt t v h A ③ 由①③可得 180182
9-=-a a ④ ∴ 小球匀加速上升时的加速度 2/8s m a = 方向竖直向上 ⑤
（2）小球经过A-B-0，落地时
s m gt v A /3661083v 2t -=⨯-⨯=-= ⑥
即小球落地时速度大小为36m/s ，方向竖直向下。
17.。