集体备课【一等奖教案】 等式的性质
等式的性质一等奖教案
等式的性质一等奖教案等式的性质教学设计等式的性质优秀教案等式的性质教学设计等式的性质优秀教案《等式的性质》教学设计教学目标：知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
情感态度与价值观: 培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教学准备：教具准备：天平及相关物品。
学具准备：练习本教学过程：一、导入新课：同学们用天平做过实验吗今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗二、新知探究(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。
问：这说明什么如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b(板)。
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。
这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡两边各放上同样的一个茶壶呢学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。
(课件) 第六步，应用，进一步验证。
展示数学书P64页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢该怎么办两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。
人教版七年级数学上册等式的性质教案教学设计大赛一等奖
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质【知识与技能】（1）了解等式的概念和等式的两条性质.（2）学会利用等式的两条性质解简单的一元一次方程.【过程与方法】利用天平进行实际操作，培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力，引导学生熟练地运用等式的性质解决问题.【情感态度与价值观】渗透“化归”的思想，增强主动探究的意识，发展合理的推理思维.理解和运用等式的性质.利用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式.多媒体课件、教学天平问题1：同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？当跷跷板的两边增加的量之间满足什么关系时，跷跷板能保持平衡？问题2：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出方程（1）x-5＝22；（2）-0.23+0.17y＝1.47的解吗？有没有简单的方法？问题1学生共同回答，问题2学生小组内交流讨论，教师巡视，指导.教师：由于问题2中利用估算求方程的解比较困难，今天我们就来学习等式的性质，看它对求方程的解有什么意义.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知1.实验演示.教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你所发现的规律，然后按如图的方法演示实验.（课件展示教材P81图3.1-1）教师可以进行两次不同的物体的实验，学生独立思考，小组内交流，请学生代表发言.2.集体归纳.在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.例如，“8＝8”，我们在等式两边都加6，就有“8+6＝8+6”；等式两边都减11，就有“8-11＝8-11”.提出问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？学生思考，师生共同归纳：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.提出问题2：等式一般可以用a＝b来表示，那么等式的性质1用式子的形式怎样来表示？学生思考，师生共同归纳：如果a＝b，那么a±c＝b±c.（字母a，b，c可以表示具体的数，也可以表示一个式子.）3.演示归纳.观察下列实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？（课件展示教材P81图3.1-2）在学生观察上图时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义.观察后请一名学生用实验验证，然后让学生用两种语言表示等式的性质2.通过以上对等式的性质的学习，回到这节课一开始的问题2，教师带领学生共同求出这两个方程的解.（x=27；y=10）二、典例精析，掌握新知例1利用等式的性质解方程：（1）0.6-x＝2.4；（2）-13x-5＝4.分析：①要把方程0.6-x＝2.4转化为x＝a的形式，必须去掉方程左边的0.6，怎么去？②要把方程-x＝1.8转化为x＝a的形式，必须去掉x前面的“-”，怎么去？小结：（1）方程的解答中两次运用了等式的性质；（2）解方程的目标是把方程最终化为x＝a的形式，运用等式的性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化.例2服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米.现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？【解】设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套儿童服装就需要布1.5x 米.根据题意，得80×3.5+1.5x＝355.化简，得280+1.5x＝355.两边同减280，得280+1.5x-280＝355-280.化简，得1.5x＝75.两边同除以1.5，得x＝50.答：用余下的布还可以做50套儿童服装.教师提出问题：我们如何才能判断所求出的答案50是否正确？在学生将答案50代入原方程中验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数是不是某个方程的解，可以把这个数代入方程，看方程的左右两边是否相等.例如，把x＝50代入方程80×3.5+1.5x＝355的左边，得80×3.5+1.5×50＝280+75＝355.方程的左右两边相等，所以x＝50是方程的解.1.等式的两个性质是解方程的重要依据，要求学生理解并掌握.2.用方程解决实际问题时，先设未知数，再根据题意找等量关系，列方程求解，对所求得的解要进行检验教材P83习题3.1，第2，4，11题3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程【知识与技能】（1）理解方程、一元一次方程、解方程、方程的解的含义，会检验一个数是否为某个一元一次方程的解.（2）初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程.【过程与方法】通过解决实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，体会方程思想.【情感态度与价值观】培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力.了解一元一次方程及其相关概念.寻找问题中的相等关系，列方程.多媒体课件教师提问：你知道什么叫方程吗？学生回答：含有未知数的等式叫作方程.教师：你能举出一些方程的例子吗？由学生举例，教师总结、板书课题.一、思考探究，获取新知教师利用多媒体展示图片，出示以下问题：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?教师提问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?学生小组内讨论，看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，教师可以参与到学生中去，关注学生解决问题的思路.教师总结：（方法一）算术法：（328-64）÷44＝264÷44＝6（辆）.（方法二）列方程法：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘坐44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生共328人，可得44x+64＝328.在这一教学过程中，教师不仅要使学生掌握此问题的解决方法，而且要让学生通过对比算术法与方程法，去体会列方程过程中的一般思路和方法.针对以上方程，教师提问：像上面这样的方程，你能给它起一个名字吗？学生阅读教材，体验方程的表达方式，并说说什么是一元一次方程.教师进一步提出问题：结合算术法，你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？学生可能利用逆运算求解，得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点，教师加以肯定，教师归纳总结有关方程的概念：①含有未知数的等式叫作方程.（44x+64=328，44，64，328为已知数，x为未知数）②只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程.③解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.教师：想一想，你是怎样列出方程的？找学生代表回答解题思路.教师归纳：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.二、典例精析，掌握新知例1判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，并说明哪些是一元一次方程；如果不是，说明理由.①5-2x=1；②y2+2=4y-1；③x-2y=6；④2x2+5x-8；⑤3×2=1；⑥（x-1）·（x+2）（x+1）=0；⑦1+x=x+1；⑧|x|=-2【解】①是一元一次方程，5，-2，1是已知数，x是未知数；②是方程，2，4，-1是已知数，y是未知数；③是方程，-2，6是已知数，x，y是未知数；④不是方程，因为不是等式；⑤不是方程，因为不含有未知数；⑥是方程，-1，2，1，0是已知数，x是未知数；⑦是一元一次方程，1是已知数，x是未知数；⑧是方程，-2是已知数，x是未知数.例2在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”赵敏同学很快说出了答案为3年.她是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一.你能否用方程的方法来解答呢？（只列方程即可）【建议】学生独立完成，小组内交流，教师巡视，引导学生说一说这两种方法各自的特点，只要学生能谈出一两点体会，教师都应当加以鼓励.最后，教师给出总结：（用算术方法解）未知数不参加列式，表示计算过程，根据题里已知数和未知数间的关系，确定解题步骤，再列式计算；（用方程解）未知数用x表示，x参加列式，表示相等关系，根据题意找出数量间的相等关系，列出含有x的等式.【解】赵敏同学的方法是算术方法，用方程的方法解答如下：设x年后学生的年龄是老师年龄的三分之一，则可列方程为13+x＝13（45+x）.例3检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解.（1）x=3；（2）x=8.【解】（1）把x=3分别代入方程等号的左边和右边，得左边=4×3-3＝9，右边=2×3+3＝9.左边＝右边.所以x=3是方程4x-3=2x+3的解.（2）把x=8分别代入方程等号的左边和右边，得左边=4×8-3＝29，右边=2×8+3＝19.左边≠右边.所以x=8不是方程4x-3=2x+3的解.1.引出方程、一元一次方程等基本概念，并且对“根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程”的分析问题的过程进行了归纳.2.通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的定义，会进行简单的辨别.教材P83习题3.1，第1，3，6，7题。
小学数学《等式的性质》优秀教案
小学数学《等式的性质》优秀教案一、教学目标1.让学生通过观察、操作等活动，掌握等式的性质。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解等式的性质，掌握等式的应用。
难点：灵活运用等式的性质解决问题。
三、教学过程（一）导入新课1.教师出示天平，左边放一个苹果，右边放两个橙子，让学生观察天平的变化。
2.学生发现天平不平衡，教师引导学生思考：如何让天平平衡？3.学生讨论后得出：左边加一个橙子，右边加一个苹果，天平就平衡了。
4.教师引导学生用数学语言表达：1个苹果+1个橙子=2个橙子。
（二）探究等式的性质1.教师出示等式：3+4=7。
2.让学生观察等式两边，引导学生发现：等式两边的结果相等。
3.教师提问：如果等式左边加上一个数，右边也要加上同样的数，等式还成立吗？4.学生分组讨论，举例验证，得出结论：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（三）巩固练习1.教师出示练习题，让学生独立完成。
2.学生完成后，教师选取几道题目进行讲解，引导学生掌握解题方法。
3.教师出示拓展题目，让学生尝试解决。
（四）应用等式的性质解决问题1.教师出示实际问题：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？2.学生运用等式的性质解决问题，得出答案：8个苹果。
3.教师出示更多实际问题，让学生运用等式的性质解决。
（五）课堂小结2.学生分享自己的收获和感受。
四、课后作业1.请学生完成课后练习题，巩固等式的性质。
2.家长签字确认，监督孩子完成作业。
五、教学反思本节课通过导入、探究、练习、应用等环节，让学生掌握了等式的性质，并能够灵活运用。
在教学中，注意启发学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
同时，结合实际问题，让学生感受数学与生活的联系，提高学生的数学素养。
但在教学过程中，仍有个别学生理解不够深入，需要在课后加强辅导。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
重难点补充：一、教学重点1.理解等式的性质：等式两边同时加上、减去或乘以、除以同一个数（除0以外），等式的两边仍然相等。
等式的性质 【一等奖教案】(大赛一等奖作品)
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质学习目标1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
重点：运用等式的性质。
难点：用等式的性质解简单的方程。
使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。
一、 自主学习1 、等式的基本性质有哪两条？ 2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？（2）从ax=aby 中，能不能得到x=by,为什么？3、利用等式的性质解下列方程： （1）x-2=5 (2)x 32-=6(3)3x=x+6 (4)31-x-5=4 二、 合作探究1、 练习P84 利用等式的性质解下列方程并检验：2、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？3、 把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。
每个瓶子可以装多少洗衣粉？4、甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？三、能力提升已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值【提示】灵活运用等式的性质并将2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法四、小组小结作业：习题3.1第4、10、11题3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程教学目标:1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程.教学过程:一、设置情境,提出问题(出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题.出示课本P86问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?二、探索分析,解决问题引导学生回忆:实际问题一元一次方程设问1:如何列方程?分哪些步骤?师生讨论分析:(1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;(2)找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.(3)列方程:x+2x+4x=140.设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考:根据分配律,可以把含x的项合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老师板演解方程过程:略.为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图.设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?学生讨论回答,师生共同整理:“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式.三、拓广探索,比较分析学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程+x+2x=140.若设今年购买计算机x台,得方程++x=140.课本P87例2.问题:①每相邻两个数之间有什么关系?②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示?③根据题意列方程解答.四、综合应用,巩固提高1.课本P88练习第1,2题.2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少?(学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.)3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个数.五、课时小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么?2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?学生思考后回答、整理:解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和.。
等式的性质一等奖 【完整版】
等式的性质学习目标：1、认识并掌握等式的性质，应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式2、利用天平经验分析让学生获得等式的性质，培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
3、让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。
学习重难点：1、重点：理解和应用等式的性质2、难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式一．【导】目标导学（2分钟）（1）你能估算出方程4x=24，x+1=3的解x=，x=_______（2）你能估算出方程4x+3(2x-3)=14的解吗x=二．【学】自学自研（15分钟）【知识模块一】等式的性质11、如果在平衡的天平的两边加（或减）同样的量，天平还会保持平衡吗？2、下列方程变形是否正确如果正确，说明变形的根据，如果不正确，说明理由。
（1）由x=y,得x+3=y+3（）（原因：）（2）由a=b,得a-6=b+6（）（原因：）（3）由m=n,得m-2x2=n-2x2（）（原因：）（4）由2x=x-5，得2x+x=-5（）（原因：）【知识模块二】等式的性质2121、思考如x =y ，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的那条性质，若不成立，请说明理由（1）8x =8y （）（原因：） （2）aya x =（）（原因：）（3）(4-a)x =(4-a)y （）（原因：） （4）aya x -=-44（）（原因：）2、问题收集卡【知识模块三】利用等式的性质解方程 例题1：解方程x +8=26（2）-4x =48（3）-31x -5=4-32x三、【展】交流展示（16分钟）1、利用等式的性质解下列方程：四、（1小组）x -3=12（2小组）2x =5x +18（3小组）3x +1=19 五、 六、3七、八、（4小组）31x +15=8（5小组）3x -4=x （6小组）3+2x =6+x九、 十、十一、（7小组）已知a 4m与15a 5+3m是同类项，求m 的值.十二、十三、十四、【点】（归纳交流展示的成果并记录）（2分钟）本节课我们学习了1、等式的性质，并运用性质进行等式变形.2、运用等式的性质解简单方程.3、对方程的解进行检验.五、【评】当堂测评（10分钟）1、用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_______ (2)如果4x=3x+7,那么4x -_______=7;(3)如果-3x =8,那么x =________; (4)如果31x =-2,那么_______=-62.利用等式的性质解下列方程并检验:(1)x +3=2 (2)-21x -2=3(3)9x =8x -6 （4）21004521003+=+x4-5与3x+1的和等于93、当x为何值时，式子x34。
数学《等式的性质》教学设计一等奖
数学《等式的性质》教学设计一等奖《数学《等式的性质》教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、数学《等式的性质》教学设计一等奖教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。
3、有意识地培养学生的自学能力。
教学重点：会解决含有加、减号的方程。
教学难点：理解方程的含义。
教学过程：一、教学例3出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书：20=20 20＋10=20＋10X=50 X＋20=50＋2050＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－aX＋20=70 X＋20－20=70－20提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这是等式的性质。
独立完成练一练第1题二、教学例4学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的'结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
完成试一试练一练的第2题。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。
三、课堂作业练习一的第4、5、6题。
第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。
板书：等式的性质等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这时等式的性质。
X＋10=502、数学《等式的性质》教学设计一等奖教学内容：教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。
教学目标要求：1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
等式的性质市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案五年级
等式的性质教案五年级一、教学目标：1. 知识与技能目标：a. 学生能够理解等式的意义和性质；b. 学生能够根据等式的性质解决简单的数学问题。
2. 过程与方法目标：a. 学生能够通过观察、实践和思考，探索等式的性质；b. 学生能够运用合适的方法解决问题；c. 学生能够进行合作学习。
3. 情感目标：a. 培养学生的逻辑思维能力；b. 培养学生的观察、实践和解决问题的能力；c. 培养学生的合作学习意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：a. 等式的意义；b. 等式的性质。
2. 教学难点：a. 等式性质的探究；b. 等式性质的应用。
三、教学准备：1. 教具准备：a. 教学课件；b. 计算器；c. 笔记本；d. 学生练习册。
2. 环境准备：a. 教室桌椅摆设整齐；b. 确保教学设施正常运行。
四、教学步骤：Step 1: 引入新知1. 展示一个简单的等式，如：3 + 4 = 7。
2. 提问学生，这个等式代表什么意思？学生回答后，引导学生理解等式表示等量关系。
3. 引导学生思考，是否可以改变等式的顺序和结构，但结果仍然相等？Step 2: 探究等式的性质1. 将学生分成小组，每个小组发放一些数字卡片。
2. 让学生通过组合和改变卡片顺序，创造出不同的等式。
并观察等式中的性质。
- 全等式：如 5 + 2 = 7。
- 交换性：如 2 + 5 = 7 和 5 + 2 = 7 是等式，结果相同。
- 结合性：如 (3 + 2) + 1 = 6 和 3 + (2 + 1) = 6 是等式，结果相同。
3. 引导学生总结等式的性质，并记录在黑板上。
Step 3: 等式的运算1. 对于交换性和结合性，引导学生进一步思考等式的运算。
- 交换性：如 2 + 5 = 7，则 7 - 2 = 5。
- 结合性：如 (3 + 2) + 1 = 6，则 6 - 1 = 5。
2. 让学生在小组内进行类似的运算，互相验证结果。
Step 4: 等式性质的应用1. 出示一些简单的数学问题，让学生运用等式的性质解决。
人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质一等奖优秀教学设计
人教版义务教育教科书七年级数学上册
3.1.2《等式的性质》教学设计
一、教材分析
1、地位作用
方程及其解法，是中学数学的重要内容，也是数学中的基本运算工具，对培养学生分析问题，解决问题的能力，体会数学的价值具有重要意义。
而本章所涉及的数学思想方法是：由实际问题抽象为方程过程中蕴涵的建模思想，突显了新课程标准的基本理念——数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。
本节内容从天平称球的情境入手，提供了生动有趣的现实情景，再借助幻灯片，通过观察、分析、想象、动手实验等操作活动，将实际问题通过数学模型------方程------解方程，达到转化的目的，激发学生的学习兴趣。
2、学情分析
初一学生性格开朗活泼，且较易接受新鲜事物，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。
他们已经具备了一定的学习能力，所以他们能主动参与学习。
3、教学目标
1、了解等式的两条性质；会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2、体会“化归”的思想和“方程”思想。
4、教学重点、难点
重点：理解和应用等式的性质难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”。
二、教学准备：多媒体课件导学案
三、教学过程。
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3 .1.2等式的性质
教学目标：
1、了解等式的两条性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
3、渗透“化归”的思想。
重点：等式的性质
难点：用等式的性质解简单方程
教学过程：
一、创设情境，提出问题
问题：我们用估算的方法，可以求出简单的一元一次方程的解。
你能用这种方法求出下列方程解吗？
（1）3x-5=22；（2）0.28-0.13y=0.27y+1
二、讲授新课
1、观察天平实验，探索等式的性质1
问题1:仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律。
按课本图3.1－2的方法演示实验。
学生回答：如果在平衡的天平的两边都加上（或减去）同样的重量，那么天平还保持平衡。
问题2:你自己能进行两次不同物体的天平实验吗？
（学生回答省略）
教师：等式就像天平，它与上面的事实具有同样的性质。
比如“8＝8”，我们在两边都加上6,就有“8+6＝8+6”；两边都减去1,就有“8－1＝8－1”。
2、总结等式性质1
问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
问题2：等式一般可以用a=b来，怎样用式子来表示这个性质？
如果a=b，那么a±c=b±c。
3、探索、总结等式性质2
问题：看课本图3.1－3,你能发现什么规律？
学生得出规律：把平衡的天平的两边的重量，同时变为原来的几倍或几分之几，天平还保持平衡。
归纳出：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。
即：如果
如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a
c= b c
三、巩固知识
讲解例2
课本练习
四、总结
本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方程，主要用到的思想是类比思想与转化思想。
注意等式性质1,一定要注意等式的两边同时加上或减去同一个数或式，才能保证等式成立。
等式性质2,要注意等式的两边不能除以0。
等式的性质是等式变形的依据。
五、布置作业
1
2
3
4
6 7 8
9
10 11 12
13 14
16 17
18 19
20
21 22 23 24
26
88 27。