八年级数学下册 第10章 数据离散程度的度量导学案青岛版
八年级数学下学期 同步学案10.2 极 差青岛版
八年级数学下学期同步学案10.2 极差青岛版10、2 极差教师寄语：学会观察与思考让我们受益终身！学习目标:(1)经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。
、(2)掌握极差的概念，理解其统计意义。
(3)了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用。
学习重点：掌握极差的概念，理解其统计意义。
学习难点：极差的统计意义、学习过程：一、自学指导小明初一时数学成绩不太好，一学年中四次考试成绩分别是75、78、77、76、初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研、因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95、看完这则小通讯，请谈谈你的看法、你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据?两者相差多少?引入概念：极差、二、自主学习下表显示的是某市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：试对这两段时间的气温进行比较、我们可以由此认为2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？平均气温都是12℃、这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？请同学们根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图、观察一下，它们有差别吗？把你观察得到的结果写在下面的横线上：_________________________________________________________ ____、通过观察，我们可以发现：图中一折线波动的范围比较大从6℃到22℃，图中另一折线波动的范围则比较小从9℃到16℃、思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变围、用这种方法得到的差称为极差(range)、极差＝最大值－最小值、三、巩固练习1 、观察上图，分别说出两段时间内气温的极差、2 、你的家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少岁？3 、自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40、00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)、(2)就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?四、小结反思1、了解极差的意义、2、知道极差的计算方法、3、会观察折线图,能应用极差对简单问题做出判断、五、当堂测试1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是、2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= 、3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A、平均数B、中位数C、众数D、极差4、一组数据X、X…X的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1…，2X+1的极差是（）A、8B、16C、9D、175、试计算下列两组数据的极差：A组：0,10,5,5,5,5,5,5,5,5；B组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5。
八年级数学下册 10.1 数据的离散程度导学案青岛版
八年级数学下册 10.1 数据的离散程度导学案青岛版10、1《数据的离散程度》导学案一、教学内容：P92P93，完成下列题目。
（小组之内交流）（1）对于一组数据，仅仅了解数据的是不够的，还需要了解这些数据的和的差异程度。
（2）在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势（即）外，还要关注数据的，即一组数据的。
2、课堂探究：（1）阅读课本P92交流与发现，完成P93练习第1题。
（2）巩固练习，能力提升甲、乙两支仪仗队队员的身高（cm）如下：甲队：178、177、179、179、178、178、177、178、177、179乙队：178、179、176、178、180、180、178、176、178a、甲、乙两队队员的平均身高分别是多少？b、作出折线统计图，你发现哪个队队员身高波动幅度较小？（3）达标检测：①代表一组数据的集中趋势的数据有。
②常用离散程度来描述一组数据的和。
③甲、乙两班投篮比赛，每班各派10名同学，每人投10次，投中次数如下：甲班：7、8、6、8、6、5、4、9、10、7乙班：7、7、6、8、6、7、8、5、9、7a、有人说这两个班投篮水平相当，为什么？b、请依据数据制成折线统计图来说明结论。
3、课外延伸：甲、乙两位同学参加奥赛班的11次测验成绩如下：甲：90、93、93、90、100、95、100、99、100、98乙：99、92、98、92、99、96、94、96、95、98、97（1）它们的平均成绩分别是多少？（2）它们测验成绩最高成绩与最低成绩分别相差多少？（3）要从中选择一人参加奥赛，成绩达到98分以上才可以进入决赛，你认为水参赛合适，为什么？（4）分析两位同学成绩各有何特点？并对两位同学各提一条建议。
六、作业布置：P94习题2，B组1题。
《4.4数据的离散程度》作业设计方案-初中数学青岛版12八年级上册
《数据的离散程度》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实际练习，使学生掌握离散程度的度量方法，理解并运用标准差、方差等概念，能通过数据离散程度的计算，分析数据分布的集中与分散情况，培养学生的数据分析能力和逻辑思维。
二、作业内容本作业内容主要围绕数据的离散程度展开，包括以下内容：1. 基础概念练习：包括标准差、方差的概念及计算方法，通过例题让学生理解其含义和计算过程。
2. 计算题的训练：提供一系列数据集，要求学生计算其标准差和方差，通过实际操作来巩固理论知识。
3. 实际应用分析：设置实际问题情境，如通过分析某次考试成绩的离散程度来评价学生的学习情况等，让学生运用所学知识进行实践应用。
4. 知识点扩展：介绍标准差、方差在不同场合的实际应用及其与其他统计学知识的关联，开阔学生的知识视野。
三、作业要求本作业的完成需要遵循以下要求：1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用其他不当手段。
2. 准确计算：在计算过程中需注意单位换算和计算精度，确保结果的准确性。
3. 规范书写：答案需书写规范，步骤清晰，逻辑性强。
4. 及时提交：学生需在规定时间内提交作业，并按时参加课堂讲解和讨论。
四、作业评价本作业的评价将依据以下标准进行：1. 准确性：答案的正确性是评价的首要标准，错误答案将影响最终得分。
2. 规范性：书写规范、步骤清晰、逻辑性强也是评价的重要依据。
3. 创新性：鼓励学生在解题过程中提出新颖的思路和方法，对有创新性的答案给予加分。
五、作业反馈作业完成后，教师将对学生的作业进行批改和反馈，具体包括：1. 错误订正：对错误答案进行详细订正，指出错误原因并给出正确答案。
2. 优秀展示：挑选出优秀作业进行展示，鼓励学生相互学习。
3. 个性化指导：针对学生出现的共性问题进行集体讲解，对个别学生出现的问题进行个性化指导。
4. 课后答疑：教师将课后留出时间回答学生的疑问，帮助学生更好地掌握知识。
2019-2020学年八年级数学下册《第十章 数据离散程度的度量》讲评课 青岛版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《第十章 数据离散程度的度量》讲评课 青岛版一：教学目标：通过讲评进行纠错，并让学生了解自己的学习情况以便查错补漏。
二：教学过程 1.考试情况分析 2、错题分析： (1)、某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）． A ．本次的调查方式是抽样调查 B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 考察知识点：数据的集中趋势与离散程度 【答案】D （2）、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A 、25.5厘米，26厘米B 、26厘米，25.5厘米C 、25.5厘米，25.5厘米D 、26厘米，26厘米 【考查知识点】众数和中位数 【答案】D(3)．下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为（） A ．21和22 B ．22和23 C22和24． D ．21和23 【考查知识点】平均数和中位数的概念及其求法 【答案】B 3.针对性练习 （1）．（2010浙江省喜嘉兴市）李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg ）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）A ．0.25kg ，200kgB ．2. 5kg ，100kgC ．0.25kg ，100kgD ．2. 5kg ，200kg【考察】平均数【答案】C （2）．（2010年浙江台州市）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差甲2S ，乙2S 之间的大小关系是▲ ．【考察】方差、统计、数据的波动个数 平均 质量（g ）质量的方差 甲厂 50150 2.6 乙厂 50 150 3.1【答案】甲2S ＜乙2S（3）．（2010年益阳市）某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是A ．4，7B ．7，5C ．5，7D ．3，7 【考察】中位数、极差 【答案】C（4）．（2010山东德州）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．【考察】平均数、中位数、方差、概率 【答案】 解：(1) __甲x =81(82+81+79+78+95+88+93+84)=85， __乙x =81(92+95+80+75+83+80+90+85)=85．这两组数据的平均数都是85． 这两组数据的中位数分别为83，84．(2) 派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知__甲x =__乙x ，5.35])8595()8593()8588()8584()8582()8581()8579()8578[(81222222222=-+-+-+-+-+-+-+-=甲s 41])8595()8592()8590()8585()8583()8580()8580()8575[(81222222222=-+-+-+-+-+-+-+-=乙s ∵__甲x =__乙x ，22s s <乙甲，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，酌情给分．如派乙参赛比较合适．理由如下：从统计的角度看，甲获得85分以上（含85分）的概率13P 8=，乙获得85分以上（含85分）的概率241P 82==． ∵21P P >，∴派乙参赛比较合适．（2010年广东省广州市）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是2甲S ＝51、2乙S ＝12．则成绩比较稳定的是_______ （填“甲”、“乙”中的一个）． 【考察】数据分析、方差、稳定 【答案】乙（2010年四川省眉山）某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为10，30，40，50，15，20，50（单位：元）．这组数 据的中位数是__________（元）． 【考察】中位数 【答案】 3012．(2010年重庆) “情系玉树 大爱无疆”．在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10．则这组数据的中位数是 ． 【答案】 10 12．(2010重庆市) “情系玉树 大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是_____________.解析：将7个排序后，处在最中间的数是10，所以这组数据的中位数是10.答案：10 9．（2010江苏泰州，9，3分）数据-1，0，2，-1，3的众数为 ．【答案】-1【考察】众数的概念1.(2010年浙江省绍兴市)甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】B2.（2010年宁德市）下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人选 手 甲 乙 丙 丁 平均数(环)9.29.29.2 9.2 方差(环2) 0.035 0.015 0.0250.027数，则这一周入园参观人数的平均数是__________万.日期22日23日24日25日26日27日28日入园人数（万） 36.12 31.14 31.4 34.42 35.26 37.7 38.12 【答案】34.881.（2010年四川省眉山市）某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为10，30，40，50，15，20，50（单位：元）．这组数据的中位数是_________（元）．【考察】中位数【答案】302（2010年福建省晋江市）已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.【考察】极差的概念【答案】43. （2010年辽宁省丹东市）五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是（）A．10 B．9 C．8 D． 6【考察】中位数【答案】C12．(2010重庆市) “情系玉树大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是_____________.解析：将7个排序后，处在最中间的数是10，所以这组数据的中位数是10.答案：1012．(2010重庆市) “情系玉树大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是_____________.解析：将7个排序后，处在最中间的数是10，所以这组数据的中位数是10.答案：103. (2010重庆市潼南县)数据 14 ，10 ，12， 13， 11 的中位数是（）A．14 B．12 C．13 D．11答案：B4．(2010浙江衢州)某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 15 19 这次听力测试成绩的众数是（）A．5分B．6分C．9分D．10分答案：D6. （2010年安徽中考）某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（）A ）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长B ）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同C ）1~5月分利润的的众数是130万元D ）1~5月分利润的的中位数为120万元 【考察】中位数、众数、极差 【答案】C 1、（2010年宁波市）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A 、25.5厘米，26厘米B 、26厘米，25.5厘米C 、25.5厘米，25.5厘米D 、26厘米，26厘米 【考察】众数和中位数 【答案】D 2. (2010年兰州市)某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是 A ．7、7 B ． 8、7.5 C ．7、7.5D ． 8、6【考察】众数和中位数 【答案】C1.(2010福建泉州市惠安县) 某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9.这组数据的中位数为 __. 【考察】中位数 【答案】102.(2010福建泉州市惠安县)有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况.该部门通过随机抽样,调查了其中的20户家庭,这20户家庭的月用水量见下表：月用水量（3m ） 711 15 17 19 户数34643（1）求这20户家庭的户均月用水量；（2）若该居民小区共有400户家庭,试估计该小区的月用水量.【考察】平均数及应用 【答案】（1）x =2031941761541137⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=14（3m ）； ∴这20户家庭的户均月用水量为143m ；（2）14×400=5600（3m ）,∴估计该小区的月用水量约为56003m . 3.(2010年山东聊城)某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：花钱数额（元） 5 10 15 20 25学生人数7 12 18 10 3 根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，12【考察】平均数,众数【答案】B9、（2010年宁波）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A、25.5厘米，26厘米B、26厘米，25.5厘米C、25.5厘米，25.5厘米D、26厘米，26厘米答案：D12．(2010重庆市) “情系玉树大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是_____________.解析：将7个排序后，处在最中间的数是10，所以这组数据的中位数是10.答案：103．(2010年北京崇文区) 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同【考察】平均数、方差【答案】D6．（2010年门头沟区） 2010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是A.32，31B.31，32C.31，31D.32，35【考察】中位数、众数【答案】C1.（2010年山东省济南市）某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分.要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道（）A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数【考察】中位数【答案】D2.（2010年台湾省）以下有甲、乙、丙、丁四组资料甲：13，15，11，12，15，11，15 乙：6，9，8，7，9，9，8，5，4 丙：5，4，5，7，1，7，8，7，4 丁：17，11，10，9，5，4，4，3 判断哪一组资料的全距最小？(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁。
鲁教版初中数学八年级上册《数据的离散程度(2)》导学案2
4．数据的离散程度（第2课时）【学习目标】1．进一步加深理解平均数、方差、标准差的概念；2．会结合实际，运用相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想。
【学习准备】课前，从事下列活动：（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1min 的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来。
（2）在吵闹的环境中，再做一次这样的实验。
【学习过程】活动1：根据图表感受数据的稳定性 1．射箭时，通常新手成绩会比老手差一些，而且成绩通常不太稳定。
小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如下图所示。
请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由。
运用•巩固2.(1)从下面两幅图中，你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均数吗？（2）通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小？说说你的估计过程。
（3）分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差，看看刚才自己的估计是否正确。
2 4 6 8 10 0 1 23456789 10 11 12成绩 箭序（4）丙队员的射击成绩如右图，判断三人射击成绩的方差的大小。
反思•小结3.从图形中比较两组数据的稳定性，你有哪些经验，与同伴交流。
活动2：感受生活中的稳定性1.将全班课前收集的数据汇总起来，分别计算安静状态和吵闹环境下估计结果的平均值和方差。
2.两种情况下的结果是否一致，说说你的理由。
活动3：利用数据的稳定性做出抉择1．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：米）分别如下：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67。
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75。
（1）甲、乙两名运动员的跳高的平均成绩分别是多少？（2）他们哪个的成绩更为稳定？（3）经预测，跳高1.65米就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测1.70方可夺得冠军呢？活动4：自主反馈1.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）。
鲁教版初中数学八年级上册《数据的离散程度(1)》导学案
4．数据的离散程度（第1课时）【学习目标】1.经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；2.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；3.能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用；4.通过实例体会用样本估计总体的思想。
【学习过程】本章前面曾经有一个图，反映了甲乙丙三个选手的射击成绩。
显然，图中甲的成绩整体水平比丙的好。
那么，甲乙两人的射击成绩如何比较呢？除了平均水平外，是否还有其他直接反映数据的信息呢。
活动1：认识极差、方差、标准差1.（1）估计甲、乙两位选手射击成绩的平均数；（2）具体算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数，并在图中画出纵坐标等于平均成绩的直线；（3）甲乙的平均成绩差不多，但好像稳定性差别挺大的。
你认为哪个选手更稳定？你是怎么看出来的？（4）一般地，你认为如何刻画一组数据的稳定性。
学习链接1 运用•巩固2.分别求甲、乙两位选手射击成绩的极差、方差、标准差，说明选手更稳定。
甲选手：极差= ；方差= ；标准差= ； 乙选手：极差= ；方差= ；标准差= 。
选手 更稳定。
活动2：在实例中感受极差、方差、标准差的关系1.为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。
某外贸公司要出口一批规格为75克的鸡腿，现有3个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。
质检员分别从甲、乙、丙3个工厂的产品中抽样调查了20个只鸡腿，它们的质量如下图所示：（1）观察上图，你认为哪个工厂抽取的鸡腿更符合要求？你是如何“看”出来？（2）依次求出三个工厂抽取的10个样品的极差、标准差、方差，并与自己圆心的估计进行比较。
反思•交流2．极差、方差、标准差三者之间有什么区别和联系？在选择统计量刻画数据的波动水平方面，你有哪些经验，与同伴交流。
活动3：探索用计算器求极差、方差、标准差1.提示：与求数据代表类似，总得先进入统计状态，依次输入数据，只是最后选择的统计量不一样了；另外，多数计算器没有方差键，可以先算出标准差，然7071 72 73 74 75 76 77 78 79 80 甲厂后再平方。
青岛版八年级下册数据的离散程度(三)
数据的离散程度教案一.学习目标：1.掌握极差的定义，了解极差反映一组数据的变化范围，能够通过极差的大小来判断一组数据的波动情况。
2.了解衡量一组数据的波动大小除了平均数、极差外，还有方差、标准差、理解方差、标准差的定义，会计算一组数据的方差和标准差，了解样本的方差，样本标准差、总体方差的意义，会用简化的计算公式求一组数据的方差、标准差，会比较两组数据的波动情况。
二.重点：极差的定义，方差、标准差的应用。
三、难点：会用极差的意义判断一组数据的波动情况，利用方差、标准差描述社会生活的方方面面，在实际运用时理解相关数据之间的规律。
四、课堂教学：（一）知识要点知识点1：表示数据集中趋势的代表平均数、众数、中位数都是描述一组数据集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中平均数的应用最为广泛。
知识点2：表示数据离散程度的代表极差的定义：一组数据中最大值与最小值的差，能反映这组数据的变化范围，我们就把这样的差叫做极差。
极差=最大值－最小值，一般来说，极差小，则说明数据的波动幅度小。
知识点3：生活中与极差有关的例子在生活中，我们经常用极差来描述一组数据的离散程度，比如一支篮球队队员中最高身高与最矮身高的差。
一家公司成员中最高收入与最低收入的差。
知识点4：平均差的定义在一组数据x1，x2，…，x n中各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数即T=叫做这组数据的“平均差”。
“平均差”能刻画一组数据的离散程度，“平均差”越大，说明数据的离散程度越大。
知识点5：方差的定义在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数差的平方，它们的平均数，即S2=来描述这组数据的离散程度，并把S2叫做这组数据的方差。
知识点6：标准差方差的算术平方根，即用S=来描述这一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差。
知识点7：方差与平均数的性质若x1，x2，…x n的方差是S2，平均数是，则有①x1+b，x2+b…x n+b的方差为S2，平均数是+b②ax1，ax2，…ax n的方差为a2s2，平均数是a③ax1+b，ax2+b，…ax n+b的方差为a2s2，平均数是a+b【典型例题】例1.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3、4、5、6、8、8、8、10乙：4、6、6、6、8、9、12、13丙：3、3、4、7、9、10、11、12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年。
《4.4数据的离散程度》作业设计方案-初中数学青岛版12八年级上册
《数据的离散程度》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实际练习，使学生掌握数据的离散程度的计算方法，理解离散程度在数据分析中的重要性，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、作业内容本节课的作业内容主要围绕数据的离散程度展开，包括以下几个方面：1. 认识离散程度的概念：学生需通过阅读教材、观看视频等方式，了解数据的离散程度是什么，它如何反映数据的波动情况。
2. 计算离散程度的常用指标：学生需掌握计算平均数、方差、标准差等常用指标的方法，并能够运用这些指标来衡量数据的离散程度。
3. 实际问题的应用：选取生活中的实际数据，如考试成绩、气温变化等，通过计算离散程度来分析这些数据的波动情况，并尝试从中得出一些结论或提出改进措施。
三、作业要求1. 学生需认真阅读教材和观看视频，确保理解数据的离散程度的概念及计算方法。
2. 学生在计算过程中要保证数据准确，不得随意省略步骤或草率行事。
3. 学生应尽量多尝试实际问题的应用，选择的数据应具有代表性，并能从计算结果中得出有意义的结论。
4. 学生在完成作业后，需进行自我检查和修改，确保作业的准确性和完整性。
四、作业评价1. 教师将根据学生的计算过程和结果进行评价，重点关注学生的理解程度和计算准确性。
2. 评价将综合考虑学生的实际问题的应用能力和从数据中得出结论的能力。
3. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励，对于存在问题的学生，教师将指出问题并给出改进建议。
五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，帮助学生更好地理解数据的离散程度的概念和计算方法。
2. 对于学生在实际问题的应用中遇到的问题，教师将给予指导和解答。
3. 教师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 理解离散程度的概念及其重要性；2. 掌握方差、标准差等概念及计算方法；3. 能够通过实际数据的应用来认识离散程度的表现；4. 培养学生利用数学解决实际问题的能力。
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八年级数学下册第10章数据离散程度的度量
导学案青岛版
数据离散程度的度量复习学案
一、教学内容：第10 章数据离散程度的度量
二、复习目标：
1、通过复习熟练掌握考察数据离散程度的量及意义。
2、能根据数据统计结果作出简单判定与决策。
三、本章知识结构：
极差概念概念用科学方差公式计算器数据离散程度的度量计算方标准差概念差和标公式准差。
四、依据知识结构翻阅课本与笔记本记忆基本知识点
1、检查知识点
2、完成下列题目：
（1）样本2，3，0，5，-7，6 的极差是。
（2）下面几个概念中，能体现一组数据离散程度的是。
A 、平均数
B、中位数
C、众数
D、极差（3）数学老师对小明参加的4 次中考模拟的考试成绩进行统计分析，判断小明成绩是否稳定的应计算的数学量
是。
A 、平均数
B、中位数
C、众数
D、方差（4）已知1，2，3，4，5 的方差为 s2，则
11,12，13，14，15 这组数的方差是。
3、专题研究：
（1）甲、乙两个小组各6 名同学，某次数学测验成绩如下：甲：76，90，84，86，81，81 乙：82，80，85，89，79，80 甲组的众数是，乙组的中位数是，甲组的方差是，乙组的方差是，由计算知学习成绩较稳定的小组是。
（2）为了从甲、乙两名射击选手中选出一人参加射击比赛，辅导员对它们的实际水平进行了测试，每人射击10 次，成绩如下：
甲：9，9，10，8，6，10，10，8，10，8 乙：10，8，7，10，10，10，10，8，7，8 你如何帮助辅导员作出决策？
四、课堂达标：
1、下列说法正确的是（）
A、如果两名运动员的训练成绩的平均数、众数、中位数相同则他们的成绩一样
B、一组数据的方差总是大于标准差
C、一组数据的方差越大，则这组数据的波动越小
D、一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小
2、已知一组数据为-1，0，x ，1，-2 的平均数是 0 那么这组数据的方差是。
3、一组数据 x1，x2， xn 的方差 s2=0、36，则这组数据
x1，x2， xn，x 的方差是（）。
4、一个样本的方差 s2=1/50
【（x1-5）2+（x2-5）2+ +（x n-5）2】
那么这个样本的容量是，平均数是。
5、已知样本 x1，x2， xn 的方差为2，平均数是6，则
3x1+2，3x2+2，3xn+2 的方差是，平均数是。
五、小结（学生先独立小结，小组再整合）：
六、作业：。