青岛版八年级数学下册单元测试题全套和答案
青岛版八年级数学下册单元测试题全套
青岛版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章检测题（全等三角形）一、选择题1.下列每组中的两个图形,是全等图形的是( )A B C D2.如图是已知∠BAC,求作∠EDF的作图痕迹,则下列说法正确的是( )A.因为边的长度对角的大小无影响,所以BC弧的半径长度可以任意选取B.因为边的长度对角的大小无影响,所以DE弧的半径长度可以任意选取C.因为边的长度对角的大小无影响,所以FE弧的半径长度可以任意选取D.以上三种说法都正确3.如图,△ABC≌△ADE,已知在△ABC中,AB边最长,BC边最短,则△ADE中三边的大小关系是( )A.AD=AE=DEB.AD<AE<DEC.DE<AE<ADD.无法确定4.如图,点A在DE上,AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于( )A.DCB.BCC.ABD.AE+AC5.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在( )A.A,C两点之间B.E,G两点之间C.B,F两点之间D.G,H两点之间6.如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S 是( )A.50B.62C.65D.687.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( )A.1B.2C.3D.48.如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A． BE=DF B． BF=DE C． AE=CF D．∠1=∠29.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个10.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B． AB=DC C．∠ACB=∠DBC D． AC=BD11.如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（）A．∠A=∠DFE B． BF=CF C． DF∥AC D．∠C=∠EDF12. 如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= ( )A.65°B.75°C.85°D.95°13. 如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A． AB=DC，AC=DB B． AB=DC，∠ABC=∠DCBC． BO=CO，∠A=∠D D． AB=DC，∠A=∠D14. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A． AB=CD B． EC=BF C．∠A=∠D D． AB=BC15. 如图所示,已知∠1=∠2,若用“SAS”说明△ACB≌△BDA,还需加上条件( )A.AD=BCB.BD=ACC.∠D=∠CD.OA=OB16.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等( )A.△ACFB.△ADEC.△ABCD.△BCF二、填空题17.如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5cm,BC=1cm,则AF= cm.18.如图,AD,BC相交于点O,△AOB≌△DOC,A,D为对应顶点,则∠C的度数为.19.如图,已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段 .20.如图,∠DAB=∠EAC=60°,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,AB和CD相交于P,AC和BE相交于F,则∠DOE的度数是.21.如图,点E,F分别在∠CAB的边AC,AB上,若AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,给出结论:①△ABE≌△ACF;②BD=DE;③△BDF≌△CDE;④点D在∠BAC的平分线上.其中正确的结论有(填写序号).三、解答题22.如图,△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,试求∠ACB的度数.23.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,(1)尺规作图:在∠ABC的内部作∠CBM,使得∠CBM=∠DAC(要求:只保留作图痕迹,不写作法和理由).(2)若射线BM与AC交于点E,与AD交于点F,且CD=3,试求线段DF的长.24.如图所示,甲、乙二人同时从O点以相同的速度出发,甲沿正东方向前进,乙沿东北方向前进,到某一时刻他们同时改变方向,甲沿正北方向前进,乙沿东南方向前进,他们的速度均保持不变,问他们相遇时在出发点的什么方向?答案一、选择题1.C2.A3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.C 10.D 11.A 12.D 13.D 14.A 15.B 16.B二、填空题17.6 18. 30°19. AC=BD(或BC=AD或OD=OC或OA=OB,答案不唯一)20. 120°21.①③④三、解答题22. 【解析】因为AC∥DF,所以∠A=∠FDE,又因为AD=BE,所以AB=DE,在△ABC和△DEF中所以△ABC≌△DEF,所以BC=EF.23.【解析】(1)作图如图1:(2)如图2:因为AD⊥BC,∠ABC=45°,所以∠1=∠ABC=45°,所以AD=BD.在△BDF和△ADC中,所以所以△BDF≌△ADC(ASA),所以DF=DC=3.24.【解析】连接OC,由题意知,OA=OB,AC=BC.在△OAC和△OBC中,所以△OAC≌△OBC(SSS),所以∠AOC=∠BOC.又∠AOB=45°,所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=22.5°,所以∠MOC=45°+22.5°=67.5°,即他们相遇时在出发点的北偏东67.5°方向上.AD M 第2章测试卷一，选择题：1.下列图形中对称轴最多的是 ( )A ．圆B ．正方形C ．等腰三角形D ．线段2．已知A 、B 两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④若A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A B C D4.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）A B C D 5.下列图形：①角，②两相交直线，③圆，④正方形,其中轴对称图形有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6.如图，已知AC ∥BD ，OA=OC ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．∠B=∠DB ．∠A=∠BC ．OA=OBD ．AD=BC7.△ABC 中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B 的度数（ ）A ．80°B ．50°C ．40°D ．30°8.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B 点折叠，在折痕MN 上,折痕为AE,点B 在MN 上的对应点为H,沿AH 和DH 剪下,这样剪得的三角形中 ( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：9．如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是 .10．在等腰三角形ABC 中，两边长分别是4cm ，6cm ，则其周长是＝ .11．等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 .12.已知点A （a ，-2）和B （3，b ），当a= b= 时，点A 和点B 关于y 轴对称。
青岛版八年级数学下册单元检测试卷
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！青岛版八年级数学下册第6章《平行四边形》单元检测卷第六章 平行四边形一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.如图，在ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ， 且AE=3，则AB 的长为( )． A.4 B.3 C.52D.2 2.在ABCD 中，下列结论一定正确的是（ ）A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C3.如图，菱形ABCD 中，点M ，N 在AC 上，ME ⊥AD ，NF ⊥AB. 若NF=NM =2， ME=3，则AN=（ ）A.3B.4C.5D.64.平行四边形的四个内角平分线若能相交成一个四边形,则这个四边形( ) A.一定是正方形 B.一定是矩形; C.一定是菱形 D.一定是梯形5.在四边形ABCD 中,AD ∥BC,若ABCD 是平行四边形,则还应满足( )A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°;C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180° 6.能判断平行四边形是菱形的条件是( )A.一个角是直角B.对角线相等;C.一组邻角相等D.对角线互相垂直 7.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ， F 分别是边AD ，AB 的中点，EF 交AC 于点H ，则的值为（ ）A.1B.C.31 D.8.如图所示，点E 是矩形ABCD 的边AD 延长线上的一点，且AD=DE ，连结BE 交CD 于点O ，连结AO ，下列结论不正确的是（ ） A.△AOB ≌△BOC B.△BOC ≌△EODC.△AOD ≌△EODD.△AOD ≌△BOC9.如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，60AOD ∠=，AD=2，则AC 的长是（ ） A.2 B.4 C.34310.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A.对角线相等B.对角线平分一组对角C.对角线互相平分D.对角线互相垂直二、填空题:(每小题3分,共24分)11.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为．12.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是．13.平行四边形的一组对角的和为300°,则其相邻有两个内角分别为_______.14.一个平行四边形的周长是20cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18cm,则这条对角线的长为______cm.15.已知平行四边形的面积是144cm2,相邻两边上的高分别为8cm和9cm, 则这个平行四边形的周长为________.16.矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和是15cm, 则短边的长为________cm,对角线的长为________cm.17.菱形的两条对角线分别为6cm 和8cm, 此菱形的边长为_____cm, 周长为_____cm,面积为_______cm2.18.如图所示,正方形ABCD的周长是20cm,则矩形EFGH的周长为____cm.GBA DCEF三、解答题:(共66分)19.(11分)如图所示,已知在平行四边形ABCD 中,AE 平分∠BAD,交DC 于E,AD=5cm,AB= 8cm,求EC 的长.231BADCE20. (12分)如图所示,矩形ABCD 的两条对角线相交于O 点,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形对角线的长.O BADC21. (13分)如图所示,正方形ABCD 内有一点E,且AE=BE=AB,试求∠EDC 和∠ECB 的度数.654231BADCE22. (14分)如图．在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于D ，AE 平分∠BAC，分别于BC 、CD 交于E 、F ，EH⊥AB 于H ．连接FH ，求证：四边形CFHE 是菱形．23. (16分)（2013•红河）如图，过正方形ABCD 的顶点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于点E ． （1）判断四边形ACED 的形状，并说明理由； （2）若BD = 8cm ，求线段BE 的长．BACDE精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！青岛版八年级数学下册第7章《实数》单元检测卷第7章 实数一、选择题：（每小题3分，共60分） 1.若x 是81的算术平方根，则x=（ ） A.9 B.-9 C.±9 D.812.14的算术平方根是（ ） A.12- B.12 C.12± D.1163.如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b 的面积（ ） A.4 B.6 C.16 D.554.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A.1．5，2，3B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，155.若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（ ）； A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍6.在直角坐标系中，点P （-2，3）到原点的距离是 （ ） A.5 B.13 C.11 D.27.已知a=3，b=4，若a ，b ，c 能组成直角三角形，则c= （ ） A.5 B.7 C.5或7 D.5或68.如图，1====DE CD BC AB ，且AB BC ⊥，AC CD ⊥，AD DE ⊥，则线段AE 的长为（ ）A.23 B.2 C.25D.3 9.在3.14，52，3.3333，3，..214.0，0.101001000100001…，π，256中，无理数有（ ）个A.3个B.4个C.5个D.6个10.已知a 是有理数，b 是无理数，则a+b 是（ ） A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数11.实数2、3、521的大小关系是（ ） A.521＜3＜2 B.32＜521＜C.35212＜＜D.52123＜＜12.下列数组为三角形的边长：（1）1，2，3；（2）1.5，2，2.5；（3）7，24，25；（4）1，34，35，其中能构成直角三角形的有（ ）A.4组B.3组C.2组D.1组13.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）.A.50cmB.100cmC.140cmD.80cm14.若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）． A.0 B.-10 C.0或-10 D.0或±1015.设76a =，则下列关于a 的取值范围正确的是（ ）． A.8.08.2a << B.8.28.5a << C.8.58.8a << D.8.89.1a <<16.27-的立方根与81的平方根之和是（ ）．A.0B.6C.－12或6D.0或－6 17.若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（ ） A.±2 B.±4 C.2 D.4 18.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（ ） A.实数 B.有理数 C.无理数 D.整数 19.下列各式中正确的是( ) A. B. CD.20.满足的整数的个数是（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 二、填空题：（每小题3分，共15分） 21.225的算术平方根是_______。
《第6章 平行四边形》 单元练习卷2020-2022学年青岛版八年级数学下册
第6章平行四边形一、单选题1．平行四边形一边的长是12cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．4cm或6cm B．6cm或10cm C．12cm或12cm D．12cm或14cm 2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝CDC．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，AD＝BC3．如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB＝CD；③AB⊥BC；④AO＝OC．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC＝4，则DE为（）A．1B．2C．4D．85．如图，在△ABC中，点D在边BC上，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC 于E，F两点．则下列命题是假命题的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．若∠B+∠C＝90°，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形6．如图，点E为矩形ABCD的边BC上的点，DF⊥AE于点F，且DF＝AB，下列结论不正确的是（）A．DE平分∠AEC B．△ADE为等腰三角形C．AF＝AB D．AE＝BE+EF7．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝10，则EF的长为（）A．8B．10C．5D．48．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A →D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）m．A．3100B．4600C．3000D．36009．如图，在等腰直角△ABC中，AB＝BC，点D是△ABC内部一点，DE⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，若CE＝3DE，5DF＝3AF，DE＝2.5，则AF＝（）A．8B．10C．12.5D．1510．如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG．现有如下4个结论：①AG＝GF；②AG与EC一定不相等；③∠GDE＝45°；④△BGE的周长是一个定值．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11．如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若∠ABC＝118°，则∠BAC＝．12．如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，点F为边AB的中点，连接EF，CF，若AD＝CD，∠CEF＝38°，则∠AFE＝．13．如图，直线a过正方形ABCD的顶点A，点B、D到直线a的距离分别为1、3，则正方形的边长为．14．如图，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．若∠ECB＝20°，则∠ACD的度数是．15．如图，正方形ABCD的边长为，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，连接MN，则MN长的最小值为．三、解答题16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF．（1）求证：∠E＝∠F；（2）连接AF，CE，当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．17．如图所示，沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm．（1）求EC的长；（2）求△AFE的面积．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：（1）△AEF≌△DEC；（2）四边形ACDF是平行四边形．19．如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，E是CD的中点，连接AE并延长交BC于点F．求证：BF＝2CF．20．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，FG＝5，GH＝12，求菱形ABCD的周长．21．如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝10cm，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，点E在边AB上，且AE＝4cm，如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，△BPE与△CQP全等？此时点Q的运动速度为多少？参考答案与试题解析一、单选题1．平行四边形一边的长是12cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A．4cm或6cm B．6cm或10cm C．12cm或12cm D．12cm或14cm 【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，可得OA＝AC，OB＝BD，进行逐一判断即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝AC，OB＝BD，A、∵AC＝4cm，BD＝6cm，∴OA＝2cm，OB＝3cm，∴OA+OB＝5cm＜12cm，不能组成三角形，故不符合；B、∵AC＝6cm，BD＝10cm，∴OA＝3cm，OB＝5cm，∴OA+OB＝8cm＜12cm，不能组成三角形，故不符合；C、∵AC＝12cm，BD＝12cm，∴OA＝6cm，OB＝6cm，∴OA+OB＝12cm＝12cm，不能组成三角形，故不符合；D、∵AC＝12cm，BD＝14cm，∴OA＝6cm，OB＝7cm，∴OA+OB＝13cm＞12cm，能组成三角形，故符合；故选：D．2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝CDC．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，AD＝BC【分析】根据平行四边形的判定方法即可判断．【解答】解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以判定；B、无法判定，四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形；C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判定；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定；故选：B．3．如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB＝CD；③AB⊥BC；④AO＝OC．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】此题考点是轴对称的性质1和性质2，还要结合全等三角形和平行四边形的一些性质，多方面考虑，对各项进行逐一分析．【解答】解：∵直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC；∴△AOD≌△BOC；∴AD＝BC＝CD，OC＝AO，且四边形ABCD为平行四边形．故②④正确；又∵AD四边形ABCD是平行四边形；∴AB∥CD．故①正确．故选：B．4．如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC＝4，则DE为（）A．1B．2C．4D．8【分析】根据三角形中位线定理解答即可．【解答】解：∵点D和点E分别是BC和BA的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝AC＝×4＝2，故选：B．5．如图，在△ABC中，点D在边BC上，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC 于E，F两点．则下列命题是假命题的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．若∠B+∠C＝90°，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形【分析】根据平行四边形、矩形及菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，故A选项正确；∵四边形AEDF是平行四边形，∠B+∠C＝90°，∴∠BAC＝90°，∴四边形AEDF是矩形，故B选项正确；∵DE∥AC，∴，∴DE＝AC，同理DF＝AB，要想四边形AEDF是菱形，只需DE＝DF，则需AC＝AB显然没有这个条件，故C选项错误；因为AD平分∠BAC，所以AE＝DE，又因为四边形AEDF是平行四边形，所以是菱形，故D选项正确；故选：C．6．如图，点E为矩形ABCD的边BC上的点，DF⊥AE于点F，且DF＝AB，下列结论不正确的是（）A．DE平分∠AEC B．△ADE为等腰三角形C．AF＝AB D．AE＝BE+EF【分析】证明Rt△DEF≌Rt△DEC得出A正确；在证明△ABE≌△DF A得出B正确；得出EB＝AF，得C错误，D正确，即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠ABE＝90°，AD∥BC，AB＝CD，∵DF＝AB，∴DF＝CD，∵DF⊥AE，∴∠DF A＝∠DFE＝90°，在Rt△DEF和Rt△DEC中，，∴Rt△DEF≌Rt△DEC（HL），∴∠FED＝∠CED，∴DE平分∠AEC；故A正确；∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAF，在△ABE和△AFD中，，∴△ABE≌△DF A（AAS），∴AE＝AD，∴△ADE为等腰三角形；故B正确；∵△ABE≌△DF A，∴不存在AF＝AB，故C错误；∵△ABE≌△DF A，∴BE＝F A，∴AE＝AF+EF＝BE+EF．故D正确．故选：C．7．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝10，则EF的长为（）A．8B．10C．5D．4【分析】根据等腰三角形的三线合一得到CE＝ED，根据三角形内角和定理解答即可．【解答】解：∵AD＝AC，AE⊥CD，∴CE＝ED，∵CE＝ED，CF＝FB，∴EF＝BD＝×10＝5，故选：C．8．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A →D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）m．A．3100B．4600C．3000D．3600【分析】连接CG，由正方形的对称性，易知AG＝CG，由正方形的对角线互相平分一组对角，GE⊥DC，易得DE＝GE．在矩形GECF中，EF＝CG．要计算小聪走的路程，只要得到小聪比小敏多走了多少就行．【解答】解：连接GC，∵四边形ABCD为正方形，所以AD＝DC，∠ADB＝∠CDB＝45°，∵∠CDB＝45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE＝GE．在△AGD和△GDC中，，∴△AGD≌△GDC（SAS）∴AG＝CG，在矩形GECF中，EF＝CG，∴EF＝AG．∵BA+AD+DE+EF﹣BA﹣AG﹣GE，＝AD＝1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聪行走的路程为3100+1500＝4600（m），故选：B．9．如图，在等腰直角△ABC中，AB＝BC，点D是△ABC内部一点，DE⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，若CE＝3DE，5DF＝3AF，DE＝2.5，则AF＝（）A．8B．10C．12.5D．15【分析】先证四边形DEBF为矩形，得BF＝DE＝2.5，DF＝EB，设DF＝3x，则EB＝3x，得AF＝5x，AB＝5x+2.5，然后由AB＝BC得出方程，解方程即可．【解答】解：∵DE⊥BC，DF⊥AB，∴∠DEB＝∠DFB＝90°，∵△ABC为等腰直角三角形，AB＝BC，∴∠ABC＝90°，∴四边形DEBF为矩形，∴BF＝DE＝2.5，DF＝EB，设DF＝3x，则EB＝3x，∵5DF＝3AF，∴AF＝5x，AB＝5x+2.5，∵DE＝2.5，∴CE＝3DE＝7.5，∴CB＝7.5+3x，∵AB＝CB，∴5x+2.5＝7.5+3x，解得x＝2.5，∴AF＝5x＝12.5，故选：C．10．如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG．现有如下4个结论：①AG＝GF；②AG与EC一定不相等；③∠GDE＝45°；④△BGE的周长是一个定值．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】由翻折的性质及全等三角形的性质可判断①；根据正方形的性质及角的和差关系可判断③；根据三角形的周长公式可判断④；不能判断②的正确性．【解答】解：根据折叠的意义，得△DEC≌△DEF，∴EF＝EC，DF＝DC，∠CDE＝∠FDE，∵DA＝DF，DG＝DG，∴Rt△ADG≌Rt△FDG（HL），∴AG＝FG，∠ADG＝∠FDG，故①正确；∴∠GDE＝∠FDG+∠FDE＝（∠ADF+∠CDF）＝45°，故③正确；∵△BGE的周长＝BG+BE+GE，GE＝GF+EF＝EC+AG，∴△BGE的周长＝BG+BE+EC+AG＝AB+AC，是定值，故④正确，∴正确的结论有①③④，故选：C．二、填空题11．如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若∠ABC＝118°，则∠BAC＝31°．【分析】根据平行线的性质可得∠BAF＝62°，根据折叠的性质可得∠BAC＝∠CAF＝31°．【解答】解：如图：∵CD∥AF，∴∠ABC+∠BAF＝180°，∵∠ABC＝118°，∴∠BAF＝62°，根据折叠的性质可得∠BAC＝∠CAF，∴∠BAC＝∠CAF＝∠BAF＝31°．故答案为：31°．12．如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，点F为边AB的中点，连接EF，CF，若AD＝CD，∠CEF＝38°，则∠AFE＝24°．【分析】延长CF交DA延长线于点G，∴△AGF≌△BCF，【解答】解：如图，延长CF交DA延长线于点G，∵AG∥BC，∴∠G＝∠BCF，∠GAF＝∠B，∵AF＝FB，∴△AGF≌△BCF（AAS），∴GF＝CF，AG＝BC，∵CE⊥AD，∴EF＝FG＝FC，∠GEC＝90°，∵∠CEF＝38°，∴∠FEG＝∠FGE＝52°，∠GFE＝76°，∵AD＝CD，∴BC＝BF＝AF，∵AG＝BC，∴AG＝AF，∠G＝∠AFG＝52°，∠AFE＝76°﹣52°＝24°．故答案为：24°．13．如图，直线a过正方形ABCD的顶点A，点B、D到直线a的距离分别为1、3，则正方形的边长为．【分析】根据正方形的性质得出AD＝AB，利用AAS证明Rt△AFD和Rt△BEA全等，利用全等三角形的性质和勾股定理解答即可．【解答】解：在正方形ABCD中，AD＝AB，∵DF⊥AF，BE⊥AE，∴∠AFD＝∠AEB＝90°，∠ADF+∠DAF＝90°，∵∠DAF+∠BAE＝90°，∴∠ADF＝∠BAE，在Rt△AFD和Rt△BEA中，，∴Rt△AFD≌Rt△BEA（AAS），∴DF＝AE＝3，AF＝BE＝1，在Rt△BEA中，由勾股定理得：AB＝．故答案为：．14．如图，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．若∠ECB＝20°，则∠ACD的度数是30°．【分析】根据矩形的性质得到AD∥BC，∠DCB＝90°，根据平行线的性质得到∠F＝∠ECB＝20°，根据三角形的外角的性质得到∠ACG＝∠AGC＝∠GAF+∠F＝2∠F＝40°，于是得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠DCB＝90°，∴∠F＝∠ECB＝20°，∴∠GAF＝∠F＝20°，∴∠ACG＝∠AGC＝∠GAF+∠F＝2∠F＝40°，∴∠ACB＝∠ACG+∠ECB＝60°，∴∠ACD＝90°﹣60°＝30°，故答案为：30°．15．如图，正方形ABCD的边长为，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，连接MN，则MN长的最小值为1．【分析】连接AO，可证四边形AMON是矩形，可得AO＝MN，当AO⊥BD时，AO有最小值，即MN有最小值，由等腰直角三角形的性质可求解．【解答】解：如图，连接AO，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝，BD＝AB＝2，∠DAB＝90°，又∵OM⊥AD，ON⊥AB，∴四边形AMON是矩形，∴AO＝MN，∵当AO⊥BD时，AO有最小值，∴当AO⊥BD时，MN有最小值，此时AB＝AD，∠BAD＝90°，AO⊥BD，∴AO＝BD＝1，∴MN的最小值为1，故答案为：1．三、解答题16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF．（1）求证：∠E＝∠F；（2）连接AF，CE，当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．【分析】（1）根据四边形ABCD是平行四边形，可以得到AD＝CB，AD∥BC，从而可以得到∠ADE＝∠CBF，然后根据SAS即可证明结论成立；（2）根据BD平分∠ABC和平行四边形的性质，可以证明▱ABCD是菱形，从而可以得到AC⊥BD，然后即可得到AC⊥EF，再根据题目中的条件，可以证明四边形AFCE是平行四边形，然后根据AC⊥EF，即可得到四边形AFCE是菱形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠ADE＝∠CBF，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴∠E＝∠F；（2）当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是菱形，理由：连接AF、CE；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD，∴平行四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴AC⊥EF，∵DE＝BF，∴OE＝OF，又∵OA＝OC，∴四边形AFCE是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AFCE是菱形．17．如图所示，沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm．（1）求EC的长；（2）求△AFE的面积．【分析】（1）由矩形的性质和折叠的性质得AF＝AD＝10cm，DE＝EF，在Rt△ABF中，由勾股定理得BF的长，在Rt△CEF中，根据勾股定理得问题的答案；（2）根据三角形的面积公式计算可得答案．【解答】解：（1）∵AB＝8cm，BC＝10cm，∴DC＝8cm，AD＝10cm，又∵将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，∴AF＝AD＝10cm，DE＝EF，在Rt△ABF中，AB＝8cm，AF＝10cm，∴BF＝＝6（cm），∴FC＝10﹣6＝4（cm），设DE＝xcm，则EF＝xcm，EC＝（8﹣x）cm，在Rt△CEF中，EF2＝FC2+EC2，即x2＝42+（8﹣x）2，解得x＝5，即DE的长为5cm，EC＝8﹣x＝8﹣5＝3，即EC的长为3cm；（2）S△AEF＝EF×AF＝×5×10＝25（cm2）．故△AFE的面积是25cm2．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：（1）△AEF≌△DEC；（2）四边形ACDF是平行四边形．【分析】（1）△AEF≌△DEC；（2）四边形ACDF是平行四边形．【解答】解：（1）∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠F AE＝∠CDE，∵点E是边AD的中点，∴AE＝DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（ASA）；（2）∵△AEF≌△DEC，∴AF＝DC，∵AF∥DC，∴四边形ACDF是平行四边形．19．如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，E是CD的中点，连接AE并延长交BC于点F．求证：BF＝2CF．【分析】取AF的中点M，连接DM．根据三角形的中位线定理可得BF＝2DM，DM∥BC，再利用AAS证明△MDE≌△FCE可得DM＝CF，进而可证明结论．【解答】证明：取AF的中点M，连接DM，∵CD是AB边的中线，∴D是AB边的中点，∴BF＝2DM，DM∥BC，∵E是CD的中点，∴DE＝CE，在△MDE和△FCE中，，∴△MDE≌△FCE（AAS）．∴DM＝CF，∴BF＝2CF．20．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，FG＝5，GH＝12，求菱形ABCD的周长．【分析】（1）根据矩形和菱形的性质证明△BGF≌△DEH，即可得结论；（2）连接EG，根据四边形ABGE是平行四边形，可得AB＝EG，根据四边形EFGH是矩形和勾股定理即可求出AB＝13，进而可得结果．【解答】（1）证明：∵四边形EFGH是矩形，∴EH＝FG，EH∥FG，∴∠GFH＝∠EHF，∴∠BFG＝180°﹣∠GFH，∠DHE＝180°﹣∠EHF，∴∠BFG＝∠DHE，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠GBF＝∠EDH，∴△BGF≌△DEH（AAS），∴BG＝DE；（2）解：连接EG，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵E为AD中点，∴AE＝ED，∵BG＝DE，∴AE＝BG，AE∥BG，∴四边形ABGE是平行四边形，∴AB＝EG，∵四边形EFGH是矩形，∴EG＝FH，∴AB＝FH，∵FG＝5，GH＝12，∠FGH＝90°，∴FH＝＝13，∴AB＝13，∴菱形ABCD的周长52．21．如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝10cm，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，点E在边AB上，且AE＝4cm，如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，△BPE与△CQP全等？此时点Q的运动速度为多少？【分析】（1）由题意可得BP＝CQ，BE＝CP，由“SAS”可证△BPE≌△CQP；（2）由全等三角形的性质可得BP＝CP＝5，BE＝CQ＝6，即可求点Q的速度．【解答】解：（1）全等．理由：由题意：BP＝CQ＝2t当t＝2时，BP＝CQ＝4∵AB＝BC＝10，AE＝4∴BE＝CP＝10﹣4＝6∵BP＝CQ，∠B＝∠C＝90°，BE＝CP∴△BPE≌△CQP（SAS）（2）∵P、Q运动速度不相等∴BP≠CQ∵∠B＝∠C＝90°∴当BP＝CP，CQ＝BE时，△BPE≌△CPQ，∴BP＝CP＝BC＝5，CQ＝BE＝6∴当t＝5÷2＝（秒）时，△BPE≌△CPQ，此时点Q的运动速度为6÷＝（cm/s）。
青岛版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)
15.已知菱形的边长为 ，一条对角线的长为 ，则菱形的最大内角是_______.
16.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是.
17.如图，在矩形ABCD中，对角线 与 相交于点O，且 ，则BD的长为________cm，BC的长为_______cm.
18.如图，□ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O，E是CD的中点，BD=12,则△DOE的周长为_______.
A.3B.2C.1D.0
8.如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是（）
A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C
9．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）
A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF
4.B解析:因为四边形ABCD是矩形，所以CD=AB=2.由于沿BD折叠后点C与点C′重合，所以C′D=CD=2.
5.B解析：因为矩形ABCD的面积为2×4=8，S△BEH= ×1×2=1，所以阴影部分的面积为 ，故选B．
6.D解析：连接 ，设 交 于 点.因为四边形 为菱形，所以 ，且 .在△ 中，因为 ，所以 .在△ 中，因为 ，所以 .又因为 ，所以 ．故选D．
10.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化.下列判断错误的是()
A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B.BD的长度增大
C.四边形ABCD的面积不变
D.四边形ABCD的周长不变
2022年最新青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式单元测试试题(含答案及详细解析)
八年级数学下册第8章一元一次不等式单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x y >，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．x y ->-B ．22x y <C ．66x y <D ．44x y +>+2、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（ ）A ．5，6B ．6，4C ．7，2D ．以上三种情况都有可能3、某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t （℃）的变化范围是（ ）A ．t ＞33B ．t ≤24C ．24＜t ＜33D ．24≤t ≤334、如图，A 、B 、M 、N 四人去公园玩跷跷板．设M 和N 两人的体重分别为m 、n ，则m 、n 的大小关系为（ ）A ．m ＜nB ．m ＞nC ．m ＝nD ．无法确定5、不等式组1224x x x+>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．6、甲在集市上先买了3只羊，平均每只a 元，稍后又买了2只，平均每只羊b 元，后来他以每只2a b + 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（ ）A ．a b =B ．a b >C ．a b <D ．与a b 、大小无关 7、若a b >，则下列式子一定成立的是（ ）A ．12a b +<+B ．22a b ->-C ．22a b ->-D ．33a b < 8、若不等式组3x a x >⎧⎨≥-⎩的解集为x a >，则下列各式正确的是（ ） A ．3a < B ．3a ≤ C ．a >-3 D ．3a ≥-9、若a b >，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．22a b ->-B ．22a b >C ．11a b -<-D ．11a b> 10、已知8x ＋1＜－2x ，则下列各式中正确的是（ ）A ．10x ＋1＞0B ．10x ＋1＜0C ．8x －1＞2xD ．10x ＞－1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知正整数a ，b ，c 均小于5，存在整数m 满足20221000222a b c m +=++，则()m a b c ++的值为______．2、给出下列不等式：①23x ＋1＞x －x 2；②y －1＞3；③x ＋2x≥2；④x ≤0；⑤3x －y ＜5，其中属于一元一次不等式的是：___．（只填序号）3、一元一次不等式的概念：2x －6＞0，3x －24＜4＋x 这些不等式的左右两边都是______，只含有______，并且未知数的最高次数是______，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．4、某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x 人，根据题意，得：_________，解这个不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年级学生参加活动．5、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：①大于向______画；小于向______画；②＞，＜画______圆．空心圆表示______此点三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的14．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数．2、某团委在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的单价比甲种树苗贵10元，用360元购买甲种树苗的棵数恰好与用480元购买乙种树苗的棵数相同．(1)求甲、乙两种树苗的单价各是多少元？(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？3、求不等式组41341233x x x x ->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解． 4、某医院计划选购A 、B 两种防护服．已知A 防护服每件价格是B 防护服每件价格的1.5倍，用6000元单独购买A 防护服比用5000元单独购买B 防护服要少2件．(1)A ，B 两种防护服每件价格各是多少元？(2)如果该医院计划购买B 防护服的件数比购买A 防护服件数的3倍多80件，且用于购买A ，B 两种防护服的总经费不超过265000元，那么该医院最多可以购买多少件B 防护服？5、解不等式组()3841710x x x x <+⎧⎨+≤+⎩，并把解集表示在数轴上．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可得到答案．【详解】选项A ，在不等式x ＞y 两边都乘以-1，不等号的方向改变得＜x y --，故选项A 不正确；选项B ，在不等式x ＞y 两边都乘上2，不等号的方向不变得22＞x y ，故选项B 不正确；选项C ，在不等式x ＞y 两边都除以6，不等号的方向不变得66＞x y ，故选项C 不正确； 选项D ，在不等式x ＞y 两边都加以4，不等号的方向不变得44x y +>+，故选项D 正确． 故选D ．【点睛】本题主要考查了不等式的相关知识质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．2、D【解析】【分析】设腰长为x ，则底边为162x -，根据三角形三边关系可得到腰长可取的值，从而求得底边的长．【详解】解：设腰长为x ，则底边为162x -，162162x x x x x --<<-+，48x ∴<<，三边长均为整数， x 可取的值为：5或6或7，∴当腰长为5时，底边为6；当腰长为6时，底边为4，当腰长为7时，底边为2；综上所述，以上三种情况都有可能．故选：D ．【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用．此题是借用不等式来求等腰三角形的底边的长度．3、D【解析】【分析】已知某市最高气温和最低气温，可知该市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温．【详解】由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，∴该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33；故选：D．【点睛】本题的关键在于准确理解题意，理解到当天的气温的变化范围应在最低气温和最低气温之间．4、A【解析】【分析】设A，B两人的体重分别为a，b，根据题意列出等式和不等式，即可得出答案．【详解】解：设A，B两人的体重分别为a，b，根据题意得：a+m＝n+b，a＞b，∴m＜n，故选：A．【点睛】本题考查了不等式的性质，根据题意列出等式和不等式是解题的关键．5、D【解析】【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【详解】解：由12x +>得：1x >由24x x -≤得：4x ≤综合得：14x <≤故选：D ．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确确定两个不等式的解集．6、C【解析】【分析】分别求出买5只羊的总费用和卖掉5只羊的总收入，再利用不等式的性质比较大小即可【详解】解：由题意，甲买羊共付出（32a b +）元，卖羊的共收入5()2a b +元， ∵甲赚了钱，∴32a b +＜5()2a b +， 解得：a b <，故选：C ．【点睛】本题考查列代数式、不等式的基本性质，理解题意，正确列出代数式和不等式是解答的关键．7、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次分析判断．【详解】解：∵a b >，∴a +1>b +1，故选项A 不符合题意；∵a b >，∴22a b ->-，故选项B 符合题意；∵a b >，∴-2a<-2b ，故选项C 不符合题意；∵a b >，∴33a b >，故选项D 不符合题意； 故选：B ．【点睛】此题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的整正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的负数，不等号方向改变．8、D【解析】【分析】不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．【详解】解：∵不等式组3x a x >⎧⎨≥-⎩的解为x a >， ∴3a ≥-，故选D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．9、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A. a b >，∴22a b -<-，故该选项不正确，不符合题意；B.当0a b >>时，22a b >，故该选项不正确，不符合题意；C. a b >，∴11a b -<-，故该选项正确，符合题意；D. 当0a b >>时，11a b<，故该选项不正确，不符合题意； 故选C【点睛】 本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10、B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：由不等式性质得，在不等式8x＋1＜－2x的两边同加上2x，不等号的方向不变，即10x＋1＜0．故选：B．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答的关键，注意符号的变化．二、填空题1、14【解析】【分析】首先根据正整数a，b，c均小于5，得出2a+2b+2c≤24+24+24=48，2a+2b+2c≥2+2+2=6，即6≤2022+1000m≤48，解不等式组求出m的范围，根据m为整数，得出m=-2，那么2022+1000m=22．观察得只有2+4+16=22，求出a+b+c=1+2+4=7，进而得到m（a+b+c）=-2×7=-14．【详解】解：∵正整数a，b，c均小于5，∴2a+2b+2c≤24+24+24=48，2a+2b+2c≥2+2+2=6，∴6≤2022+1000m≤48，∴-2.016≤m≤-1.974，∵m为整数，∴m=-2，∴2022+1000m=22．∵2a，2b，2c，的取值只能为2，4，8，16，观察得只有2+4+16=22，∴a+b+c=1+2+4=7，∴m（a+b+c）=-2×7=-14．故答案为：-14．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，不等式的性质，一元一次不等式组的解法，求出m与a+b+c的值是解题的关键．2、②④【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式．【详解】①23x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故选项不符合题意；②y－1＞3是一元一次不等式，故此选项符合题意；③x＋2x≥2中2x不是整式，故选项不符合题意；④x≤0是一元一次不等式，故此选项符合题意；⑤3x－y＜5；含两个未知数，故选项不符合题意．故答案为：②④【点睛】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．3、整式一个未知数 1【解析】略4、 15×（60-x ）＋20x ≥1000 x ≥20 20【解析】略5、 右 左 空心 不含【解析】略三、解答题1、 (1)快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元(2)他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件【解析】【分析】（1）设快递员小李平均每送一件的提成是x 元，平均每揽一件的提成是y 元，列二元一次方程求解；（2）设他平均每天的送件数是m 件，则他平均每天的揽件数是(200)m -件，列不等式组求解．(1)解：设快递员小李平均每送一件的提成是x 元，平均每揽一件的提成是y 元，根据题意得： 802016012025230x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得 1.52x y =⎧⎨=⎩， 答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元；(2)解：设他平均每天的送件数是m 件，则他平均每天的揽件数是(200)m -件，根据题意得：()120041.52200318m m m m ⎧-⎪⎨⎪+-⎩， 解得160164m ，m 是正整数，m ∴的值为160，161，162，163，164，答：他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．2、 (1)甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是40元；(2)他们最多可购买11棵乙种树苗；【解析】【分析】（1）根据题意可得等量关系：480360=乙树苗单价甲树苗单价，根据等量关系列出方程求解即可； （2）根据题意可知不等关系：×110501500-⨯-≤甲树苗单价（％）（乙树苗数量），根据题意列出不等式求解即可．(1)解:设甲种树苗每棵的价格是x 元，则乙种树苗每棵的价格是（x +10）元，依题意有48036010x x=+ ， 解得：x =30，经检验，x =30是原方程的解，x +10=40，∴甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是40元．(2)设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有，30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500 ，解得，71113y≤，∴y最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点睛】本题考查列分式方程解决实际问题，以及列不等式解决实际问题，能够根据题意找出等量关系并列出方程是解决本题的关键．3、该不等式的整数解为-2，-1，0，1．【解析】【分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据大小小大中间确定不等式的解集即可．【详解】解：41341233x xx x->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②，由①得：x＞-3，由②得x≤1，不等式组的解集为：-3＜x≤1，则该不等式的整数解为-2，-1，0，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．4、 (1)B种防护服每件价格是500元，A种防护服每件价格是750元(2)该医院最多可以购买380件B防护服【解析】【分析】根据题意可知等量关系：500060002B A-=防护服单价防护服单价，根据A防护服每件价格是B防护服每件价格的1.5倍，可用一个未知数表示出A，B两种防护服单价，进而可列分式方程解决本题；根据该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的3倍多80件，可知A，B两种防护服购买数量之间的关系，由题意可得，购买A型防护服装所需经费＋B型防护服所需经费≤265000，故列出不等式解决即可．(1)设B种防护服每件价格是x元，则A种防护服每件价格是1.5x元，依题意得：5000600021.5x x-=，解得：x＝500，经检验，x＝500是原方程的解，且符合题意，则1.5x＝750，答：B种防护服每件价格是500元，A种防护服每件价格是750元．(2)设该医院可以购买y件A防护服，则购买（3y+80）件B防护服，依题意得：750y+500（3y+80）≤265000，解得：y≤100，则3y+80≤380，答：该医院最多可以购买380件B 防护服．【点睛】本题考查列方式方程解应用题，用不等式解决应用题，能够根据题意找到等量关系并列出方程是解决本题的关键．5、不等式组的解集为24x -≤<，数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式①得4x <，解不等式②得 2x ≥-，在数轴上表示为：∴此不等式组的解集为24x -≤<．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。
青岛版2020八年级数学下册平行四边形单元基础达标练习题1(附答案)
青岛版2020八年级数学下册平行四边形单元基础达标练习题1（附答案）1．下列说法正确的是（）A．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线相等C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的两组对边分别平行且相等2．在下列条件中，不能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行且相等C．两组对边分别平行D．对角线互相平分3．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（）A．4 B．6 C．8 D．104．如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE＋PD的最小值为（）A BC．2 D5．给出下列四个命题⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形⑷顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数为（）6．下列四边形中不一定为菱形的是（ ）A ．对角线相等的平行四边形B ．对角线平分一组对角的平行四边形C ．对角线互相垂直的平行四边形D ．用两个全等的等边三角形拼成的四边形8．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点.若2AB =，4=AD ，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．8B ．6C ．4D ．39．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＞AB ，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 的最小值是（ ）．A ．2B ．4C ．6D ．810．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，E 为BC 的中点.将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF ，则△CDF 的面积为( )A ．3.6B ．4.32C ．5.4D ．5.7611．已知平行四边形的周长是100cm ，AB ：BC=4：1，则AB 的长是______cm ．12．如图，在菱形ABCD 中，P 是对角线AC 上的一点，PE AB ⊥于点E ，若5PE =，则点P 到AD 的距离为________．13．如图，，两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点，连接，，分别延长到点，，使，，测得，则，间的距离为．14．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_______°．15．如图，菱形的一边在轴的负半轴上，是坐标原点，，反比例函数的图像经过点，与交于点，若的面积为20，则的值等于．16．矩形ABCD的两条对角线交于点O，AOD=60o，AD=2，则AB的长为____. 17．如图，矩形ABCD中，AD=3，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是_____．18．如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，若AD=8，AB=6，则BE=__．19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于_________．20．正方形ABCD的边长为8，点E为正方形边上一点，连接BE，且BE=10，则AE的长为____.21．已知，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H 分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2．（1）如图1，当DG=2，且点F在边BC上时.求证：①△AHE≌△DGH；②菱形EFGH是正方形；（2）如图2，当点F在正方形ABCD的外部时，连接CF.①探究：点F到直线CD的距离是否发生变化？并说明理由；②设DG=x，△FCG的面积为S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.22．如图，已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE交BD、BC于点E、F，AC、BD相交于点O.求证：OF＝12 CE.23．已知：如图，∠C=90°，内切圆O分别与BC、AC相切于点D、E，判断四边形ODCE的形状，并说明理由。
青岛版八年级数学下册第6章测试题及答案
青岛版八年级数学下册第6章测试题及答案6.1 平行四边形及其性质一．解答题（共13小题）1．如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当AE=CE时，求四边形AECF的面积．（第1题图）2．如图，在平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，BE=2，DF=3，求AB，BC的长及平行四边形ABCD的面积？（第2题图）3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=10，BD=16，AB=6，求△OCD的周长．（第3题图）4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC．求BC，CD，AC，OA的长，以及平行四边形ABCD的面积．（第4题图）5．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：DC=BE；（2）连接BF，若BF⊥AE，求证：△ADF≌△ECF．（第5题图）6．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线．BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别是点E，F．（1）求证：AE=CF．（2）连接BF，若∠ACB=45°，AE=1，BE=3，求BF的长．（第6题图）7．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，BE=DF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）CE∥AF．（第7题图）8．如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE=DF．求证：∠DAF=∠BCE．（第8题图）9．如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，若AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，求证AF=CE．（第9题图）10．已知：如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是BD上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF．（第10题图）11．如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF，求证：BF=DE．（第11题图）12．如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）证明：AE⊥BF；（2）证明：DF=CE．（第12题图）13．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．（第13题图）参考答案一．1．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD，∠B=∠D，∵点E、F分别是BC、AD的中点，∴BE=BC，DF=AD，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（SAS）；（第1题答图）（2）解：作AH⊥BC于H，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵点E、F分别是BC、AD的中点，BC=2AB=4，∴BE=CE=BC=2，DF=AF=AD=2，∴AF∥CE，AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，∵AE=CE，∴四边形AECF是菱形，∴AE=AF=2，∵AB=2，∴AB=AE=BE=2，即△ABE是等边三角形，BH=HE=1，由勾股定理得：AH==，∴四边形AECF的面积是2×=2．2．解：∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEC=∠AFC=90∵∠EAF=60°，∴∠C=360﹣∠AEC﹣∠AFC﹣∠EAF=120，∴∠B=60°∴∠BAE=30°，∴AB=2BE=4；cm．∵∠D=∠B=60°，∴∠DAF=30°．∴AD=2DF=6cm．∴BC=AD=6cm在Rt△ADF中，AF==3（cm），∴ABCD的面积=CD•AF=4×3=12（cm2）．3．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=6，OA=OC=5，OB=OD=8，∴△OCD的周长=6+5+8=19．4．解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=8，AB=CD=10，OA=OC=AC，∵AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC==6，∴OA=3；∴▱ABCD的面积是BC×AC=8×6=48．答：BC=8，CD=10，AC=6，OA=3，▱ABCD的面积是48．5．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∴∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD；（2）证明：∵AB=BE，BF⊥AE，∴AF=EF．∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），（第5题答图）6．（1）证明：∵ABCD是平行四边形，∴∠BAC=∠ACD，AB=CD，又BE⊥AC，DF⊥AC，所以∠BEA=∠DFC=90°，∴△BAE≌△DCF（AAS），∴AE=CF．（2）（第6题答图）如图：连接BF，AE=CF=1，在直角三角形BCE中，∠ACB=45°，BE=3=EC，EF=CE﹣CF=3﹣1=2，BF==．答：BF的长等于．7．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠DAF=∠BCE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE；（2）∵△ADF≌△CBE∴∠AFD=∠CEB，∴∠AFB=∠CED，∴CE∥AF．8．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵DF=BE，∴△ADF≌△CBE，∴∠DAF=∠BCE．9．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAB=∠BAD，∠FCD=∠BCD，∴∠EAB=∠FCD，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE=DF．∵AD=BC，∴AF=EC．10．已知：如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是BD上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF．（第10题答图）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD∵AE=CF，∴OE=OF，在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（SAS），∴BE=DF．11．证明：连接BD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO，∵BE∥DF，∴∠BEO=∠DFO，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（AAS），∴EO=FO，∴四边形BEDF是平行四边形，∴ED=BF．（第11题答图）12．证明：（1）∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，∴∠DAB=2∠BAE，∠ABC=2∠ABF，∴2∠BAE+2∠ABF=180°．即∠BAE+∠ABF=90°，∴∠AMB=90°．∴AE⊥BF；（2）∵在▱ABCD中，CD∥AB，∴∠DEA=∠EAB，又∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠EAB，∴∠DEA=∠DAE，∴DE=AD，同理可得，CF=BC，又∵在▱ABCD中，AD=BC，∴DE=CF，∴DE﹣EF=CF﹣EF，即DF=CE．13．证明：∵▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠EAC=∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF．6.2 平行四边形的判定一．选择题（共8小题）1．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）（第1题图）A．AD∥BC，AB∥CD B．AB∥CD，AB=CD C．AD∥BC，AB=DC D．AB=DC，AD=BC2．顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC=AD；③∠A=∠C；④∠B=∠D 四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（）A．5种B．4种C．3种D．1种3．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）（第3题图）A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDF4．在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD 为平行四边形的选法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（）（第5题图）A．AB=CD B．BC∥AD C．∠A=∠C D．BC=AD6．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边相等，一组对角相等C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线7．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB=BC，CD=DA B．AB∥CD，AD=BCC．AB∥CD，∠A=∠C D．∠A=∠B，∠C=∠D8．▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF二．解答题（共2小题）9．如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．（第9题图）10．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．（第10题图）参考答案一．1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．C 8．B 二．9．（1）证明：∵点C是AB的中点，∴AC=BC；在△ADC与△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（SSS），（2）证明：连接DE，如答图.∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，∴CD∥BE，又∵CD=BE，∴四边形CBED是平行四边形．（第9题答图）10．证明：（1）∵BE=FC，∴BC=EF.在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SSS）；（2）解：如图所示：由（1）知△ABC≌△DFE，∴∠ABC=∠DFE，∴AB∥DF，∵AB=DF，∴四边形ABDF是平行四边形．6.3 特殊的平行四边形一．选择题（共5小题）1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以△ABC的边向外作正方形，连接EC、BF，过点B作BM⊥FG 于M，交AC于N，下列结论：①△ABF≌△AEC；②S四边形ABDE=2S△AEC；③S四边形AFMN=2S△ABF；④S正方形ABDE=S四边形AFMN，其中正确的是（）（第1题图）A．①②B．①②③C．①D．①②③④2．如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD），其中正确的个数是（）（第2题图）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论，其中正确结论的个数是（）①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④S△AOE：S△BCF=2：3．（第3题图）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中正确的是（）A．对角线相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直且一组邻边相等的平行四边形是正方形C．四个角都相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直平分且有一组邻边相等的四边形是正方形5．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的大小是（）（第5题图）A．67.5°B．22.5°C．30°D．45°二．填空题（共5小题）6．如图，在菱形ABCD中，AB=4，AE⊥BC于点E，点F，G分别是AB，AD的中点，连接EF，FG，若∠EFG=90°，则FG的长为．（第6题图）7．已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE=DF=1，BE与AF相交于点G，点H 为BF的中点，连接GH，则GH的长为．（第7题图）8．菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则较长对角线BD的长是．9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠ABC=120”，则花坛对角线AC的长等于．（第9题图）10．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，则∠DEF=度．（第10题图）三．解答题（共5小题）11．如图，将一张边长为8cm，一角为72°的菱形纸片，剪三剪，用四种不同的剪法（剪得的四个等腰三角形一致，视为同一剪法）使之成四个等腰三角形纸片，并写出每个等腰三角形的顶角度数．（第11题图）12．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，DE⊥BD交BC的延长线于点E．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）请直接写出与△CED面积相等的三角形．（第12题图）13．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，求证：四边形ABGE是菱形．（第13题图）14．如图，AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF．∠AEF、∠CF的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．求证：四边形EGFH是矩形．（第14题图）15．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．（第15题图）参考答案一．1．D 2．C 3．B 4．C 5．B二．6．27．8．69．610．50三．11．解：如答图.（第11题答图）12.（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠ABD=∠ADB=∠CBD，∴AB=AD.设AC、BD相交于点O，又∵AC平分∠BAD，∴BO=DO，AC⊥BD，在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（ASA），∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，又∵AB=AD，∴四边形ABCD是菱形；（2）∵DE⊥BD，AC⊥BD，∴AC∥DE，∵AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴BC=AD=CE，∴图中所有与△CDE 面积相等的三角形有△BCD，△ABD，△ACD，△ABC．（第12题答图）13．证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC且AD=BC，∴∠CBE=∠AEB，∴∠ABE=∠AEB=∠CBE，∴AB=AE，∵AF⊥BE，∴∠AFB=∠GFB=90°，在△ABF和△GBF中，，∴△ABF≌△GBF（ASA），∴AB=GB，∴AE=GB，又∵AD∥BC，∴四边形ABGE是平行四边形，又∵AB=GB，∴四边形ABGE是菱形；14．证明：∵EH平分∠BEF，∴∠FEH=∠BEF，∵FH平分∠DFE，∴∠EFH=∠DFE，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°，∴∠FEH+∠EFH=（∠BEF+∠DFE）=×180°=90°，∵∠FEH+∠EFH+∠EHF=180°，∴∠EHF=180°﹣（∠FEH+∠EFH）=180°﹣90°=90°，同理可得：∠EGF=90°，∵EG平分∠AEF，∴∠EFG=∠AEF，∵EH平分∠BEF，∴∠FEH=∠BEF，∵点A、E、B在同一条直线上，∴∠AEB=180°，即∠AEF+∠BEF=180°，∴∠FEG+∠FEH=（∠AEF+∠BEF）=×180°=90°，即∠GEH=90°∴四边形EGFH是矩形；15．解：（1）∵在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，∴BC=AD=16cm，AB=CD=8cm，由已知可得，BQ=DP=tcm，AP=CQ=（16﹣t）cm，在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，当BQ=AP时，四边形ABQP为矩形，∴t=16﹣t，得t=8，故当t=8s时，四边形ABQP为矩形；（2）∵AP=CQ，AP∥CQ，∴四边形AQCP为平行四边形，∴当AQ=CQ时，四边形AQCP为菱形即=16﹣t时，四边形AQCP为菱形，解得t=6，故当t=6s时，四边形AQCP为菱形；（3）当t=6s时，AQ=CQ=CP=AP=16﹣6=10（cm），则周长为4×10cm=40（cm）；面积为10cm×8cm=80（cm2）．6.4 三角形的中位线定理一．选择题（共6小题）1．如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（）（第1题图）A．h2=2h1B．h2=1.5h1C．h2=h1D．h2=h12．如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（）（第2题图）A．1B．2C．3D．43．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）（第3题图）A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形D．正方形4．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S四边形ANME 等于（）（第4题图）A．1：5B．1：4C．2：5D．2：75．如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F．若=6，则△ABC的边长为（）（第5题图）A．B．C．D．16．已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）（第6题图）A．1＜MN＜5B．1＜MN≤5C．＜MN＜D．＜MN≤二．填空题（共10小题）7．如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC 关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为．（第7题图）8．如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC 的周长，则DE的长是．（第8题图）9．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是．（第9题图）10．如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6cm，则DE的长度是cm．（第10题图）11．在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件，使△BED与△FDE全等．（第11题图）12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别为AC、AB的中点，连接DE，则△ADE 的面积是．（第12题图）13．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．若DE=3，则线段BC的长等于．（第13题图）14．在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，则BC的长为．（第14题图）15．△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DE=7，则BC=．16．如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为．（第15题图）参考答案一．1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D二．7．4或4；8．9．18 10．3 11．D是BC的中点12．6 13．6 14．8 15．14 16．．。
青岛版八年级数学下册《第6章平行四边形》单元达标测试卷-附带有答案
青岛版八年级数学下册《第6章平行四边形》单元达标测试卷-附带有答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．如图，ABCD 的对角线AC BD ，交于点O ，已知8AD =，BD=12，AC=6，则OBC 的周长为（ ）A ．13B ．15C ．17D ．262．如图，在平行四边形ABCD 中，如果∠A ＝55°，那么∠B 的度数是（ ）A ．55°B ．45°C ．125°D ．145°3．平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对角线互相垂直B ．对边平行且相等C ．对角线互相平分D ．对角相等4．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线平分一组对角D ．对角线互相垂直5．若菱形的周长是40，则它的边长为（ ） A ．20 B ．10 C ．15 D ．256．如图，在∠ABCD 中，EF∠AD ，HN∠AB ，则图中的平行四边形共有（ ）A ．8个B ．9个C ．7个D ．5个 7．如图，以钝角三角形ABC 最长边BC 为边向外作矩形BCDE ，连结AE AD ，，设AED ，ABE 和ACD 的面积分别为12S S S ，，，若要求出12S S S --的值，只需知道（ ）A．ABE的面积B．ACD的面积C．ABC的面积D．矩形BCDE的面积8．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE∠BF；③AO=OE；④S∠AOB=S四边形DEOF中，正确结论的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．四边形形ABCD中，AD‖BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°10．如图是等腰三角形ABC纸片，点D，E分别是腰AB，AC的中点，沿线段DE将纸片剪成两部分，恰好拼成一个菱形，则AB BC：的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11．一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为.12．如图，在∠ABC中，D为BC边中点，P为AC边中点，E为BC上一点且BE＝27CE，连接AE，取AE中点Q并连接QD，取QD中点G，延长PG与BC边交于点H.若BC＝9，则HE＝.13．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是cm2．14．如图，在直角坐标系，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（3，1），将矩形沿对角线BO翻折，C点落在D点的位置，且BD交x轴于点E．那么点D的坐标为．三、解答题15．已知：如图，在∠ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN．求证：四边形AMCN是平行四边形．16．如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且DE＝BF.求证：四边形DEBF是平行四边形.17．如图，在∠ABC中，BD是AC的垂直平分线．过点D作AB的平行线交BC于点F，过点B作AC 的平行线，两平行线相交于点E，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．18．在∠ABC中，AD平分∠BAC．BD∠AD，垂足为D，过D作DE∠AC，交AB于E．（1）求证：AE=DE（2）若AB=8，求线段DE的长．四、综合题19．如图，∠ABC中，CA=CB，E、F分别在AC、AB的延长线上，且CE=CF，EG∠AB于G，FH∠AB 于H，连接EF．（1）求证：四边形FEGH是矩形；（2）若∠A=30°，且四边形FEGH是正方形时，求AC：CE的值．20．如图，E，F分别是∠ABCD的AD，BC边上的点，且AE＝CF.（1）求证：∠ABE∠∠CDF；（2）若M，N分别是BE，DF的中点，连接MF，EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论.21．某学校有一块长方形活动场地，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米.（1）求活动场地原来的面积是多少平方米.（用含x的代数式表示）x ，求活动场地面积增加后比原来多多少平方米.（2）若2022．如图，在∠ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∠ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：（1）∠AEF∠∠BEC；（2）四边形BCFD是平行四边形．23．如图，矩形ABCD中，点E、F、G．H分别AB、BC、CD、DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH（1）求证：四边形EFGH是平行四边形：（2）在点E、F、G、H运动过程中，判断直线GE是否经过某一定点，如果是，请你在图中画出这个点：如果不是，请说明理由．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，且AD=8，BD=12，AC=6∴BC=AD=8162OB BD==，132OC AC==，∴∠OBC的周长为：OB+OC+BC=6+3+8=17故答案为：C.【分析】根据平行四边形的性质，分别由已知条件求得∠OBC三边的长度，然后计算其周长即可。
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青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案第6章平行四边形一、选择题1. 菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等2. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和343. 下列说法中的错误的是( )．A．一组邻边相等的矩形是正方形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4. 矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A．6 B．C．2（1+ ）D．1+5. 下列说法不正确的是（）A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线互相平分C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平行且相等6. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，则∠α的度数为（）A．45°B．75°C．45°或75°D．45°或55°7. 若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cm B．26cm C．34cm D．52cm8. 正五边形各内角的度数为（）A．72°B．108°C．120°D．144°9. 如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）．A．B．C．D．10. ABCD中, ∠A比∠B小20 0 ,则∠A的度数为( )A．60 0 B．80 0 C．100 0 D．120 011. 若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形二、填空题13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则在第四象限的第四个顶点的坐标为___________。
14. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ .15. 在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是10m 2 ，15m2 ， 30m 2 ，则整个这块实验田的面积为 m 2 .16. 已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是．17. 已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点，CE＝2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为．三、解答题18. 如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。
求证：四边形DEFG为平行四边形。
19. 如图，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．20. 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片，点P为正方形AD 边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH；（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；21. 如图，在平行四边形ABCD中，BD=2AB，AC与BD相交于点O，点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点．求证：（1）DE⊥OC；（2）EG=EF．答案一、选择题1、 B2、 C.3、 C.4、 C.5、 C.6、 C．7、 D．8、 B．9、 B.10、 B. 11、 C． 12、 C．二、填空题13、 (-3,2).14、 1或5.15、 100.16、 4＜BD＜20．17、．三、解答题18、证明：∵E为AB中点，D为AC中点，即ED为△ABC中位线∴ED∥BC且(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),同理∵F、G分别为OB、OC的中点，即FG为△OBC中位线,∴FG∥BC且(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),∴ED∥FG且ED=FG,∴四边形DEFG为平行四边形（平行四边形定义）.19、∵∠BAD+∠EAF+∠FAB+∠EAD=360°，∠FAB=∠EAD=90°，∴∠BAD+∠EAF=180°∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠BAD+∠ABC=180°，∴∠EAF=∠ABC（同角的补角相等）∵△ABF和△ADE都是等腰直角三角形，∴AF=AB,AE=AD又∵□ABCD中AD=BC（平行四边形的性质）∴AE=BC∵在△FAE和△ABC中AF=AB，∠EAF=∠ABC，AE=BC，∴△FAE≌△ABC，又∵四边形ABCD为平行四边形△CDA≌△ABC∴△FAE≌△CDA考点：1.平行线性质；2.全等三角形.20、（1）∵四边形EBCF与四边形EPGF关于EF对称，∴∠BPH=∠PBC（轴对称性质）∵四边形ABCD为正方形，∴AD∥BC，∴∠APB=∠PBC，∴∠APB=∠BPH即得证.(2) △PDH的周长不发生变化.由（1）知∠APB=∠BPH即BP为∠APH的角平分线，同理可得：BH为∠CHP的角平分线，过B作BM⊥PH于M，∵BP为∠APH的角平分线，∴PM=AP，∵BH为∠CHP的角平分线，∴MH=CH，∴PH=PM+MH=AP+CH,∴△PDH的周长为DP+PH+DH= DP+AP+CH+DH=AD+CD=8∴当点P在边AD上移动时，△PDH的周长不发生变化.考点：1.轴对称；2.角平分线的性质.21、（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，∴BD=2OD，AB=CD，AD=BC．∵BD=2AB，∴OD=AB=CD．∵点E是OC的中点，∴DE⊥OC.（2）∵DE⊥OC，点G是AD的中点，∴EG= AD；∵点E、F分别是OC、OB的中点．∴EF= BC．∵AD=BC，∴EG=EF．第7章实数一、选择题1. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=3，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=52. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 ( )A．B．C．D．3. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（）A．B．3 C．5 D．4. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A．5[来源: B．6 C．7 D．255. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．C．6，8，11 D．5，12，236. △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．a=7，b=24，c=25 B．B a= ，b=4，c=5C．a= ，b=1，c= D．a=40，b=50，c=608. 的值等于（）A．2 B．2 C．±2 D．169. 面计算正确的是（）A．B．C．D．10. 在3.14，，，，，，3.141141114……中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11. 下列语句：①的算术平方根是4 ②③平方根等于本身的数是0和1 ④，其中正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题12. 如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长是。
13. 为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位（）14. 一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是cm．15. 边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为．16. 已知一个三角形的三边分别为3，4，5，则此三角形面积为_______________．17. 黄金比（用“＞”、“＜”“=”填空）三、解答题18. 如图，在Rt 中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．（1）求；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求的周长．19. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．20. 在△ABC中，，设c为最长边．当时，△ABC是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为______三角形．（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当时，△ABC为锐角三角形；当时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：当，时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？21. （本题8分）已知的平方根为，是的立方根，求的平方根．答案一、选择题1、 A．2、 B.3、 A.4、 A5、 B．6、 C．7、 D．8、 A9、 B 10、 D． 11、A．二、填空题12、.13、 1714、 12．15、 3.16、 617、＞．三、解答题18、（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC= =4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．19、（1）根据题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）由题意得：AD=4a，BE=3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC=BE=3a，在Rt△ACD中：AD 2 +CD 2 =AC 2 ，∴（4a） 2 +（3a） 2 =25 2 ，∵a＞0，解得a=5，答：砌墙砖块的厚度a为5cm．20、（1）∵两直角边分别为6、8时，斜边= ，∴△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为锐角三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为钝角三角形.（2）∵c为最长边，2+4=6，∴4≤c＜6，，①，即c 2 ＜20，0＜c＜，∴当4≤c＜时，这个三角形是锐角三角形；②，即c 2 =20，c= ，∴当c= 时，这个三角形是直角三角形；③，即c 2 ＞20，c＞，∴当＜c＜6时，这个三角形是钝角三角形．21、根据题意得：，解得：，则，则平方根是：±4．第9章二次根式一、选择题1. 的算术平方根是（）A．B．C．±D．2. 化简后的结果是（）A．B．C．D．3. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x<2 B．x≤2 C．x>2 D．x≥24. 函数的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．5. 下面计算正确的是（）A．B．C．D．6. 下列各式中一定是二次根式的是（）A．B．C．D．7. 下列计算正确的是（）A．a 3 a 2 =a 6 B．（π-3.14）0 =18. 若|2a|+ =0，则a+b的值是（）A．2 B．0 C．1 D．19. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠110. 要使二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是( )A．＞B．≥C．＞D．≥11. 下列各式与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．12. 下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．二、填空题13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是．14. 若，则x y-3 的值为（）15. 已知无理数1＋2 ，若a＜1＋2 ＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为__________．16. 一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是17. 36的平方根是_________ ．18. 若（a＋） 2 与互为相反数，则的值为．三、解答题19. 已知是正整数，且满足，求的平方根．20. 计算与化简：（1）计算：（2）化简：21. 先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x 3 y-8xy 3 ）÷2xy，其中x=-1，．22. 已知，且x为偶数，求（1+x）的值．答案一、选择题1、 B2、 B.3、 D.4、 B.5、 B6、 B7、 B8、 D9、 A 10、 D11、 D． 12、 B．二、填空题13、.14、．15、 20．16、 0．17、±6.18、三、解答题19、由题意得，2x≥0且x1≠0，解得x≤2且x≠1，∵x是正整数，∴x=2，∴y=4，x+y=2+4=6，x+y的平方根是±．20、（1）原式= .（2）原式= .21、原式=x 2 -y 2 -2x 2 +4y 2=-x 2 +3y 2 ，当x=-1，时，原式=-1+1=0．22、由题意得，即∴6＜x≤9∵x为偶数∴x=8∴原式=（1+x）=（1+x）=（1+x）=∴当x=8时，原式的值= =6．第10章一次函数一、选择题1. 二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞32. 已知一次函数y=kx+b中，k＜0，b＜0，则函数不经过下列选项中的那个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）A．2 B．－2 C．8 D．－14. 已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（）A．12 B．－6 C．6或12 D．－6或－12 5. 已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A，B两点关于轴对称，设点A的坐标为（，），则+ 的值是( ) A．-10 B．-8 C．6 D．46. 已知函数y ＝3 x +2与y ＝2 x －1的图象交于点P ，则点P 的坐标是（）A．(－7，－3) B．(3，－7) C．(－3，－7) D．(－3，7)7. 若直线y ＝x +2 k +1与直线的交点在第一象限，则k 的取值范围是（）A． B． C．D．8. 如果直线y ＝3 x +6与y ＝2 x －4交点坐标为( a ，b )，则是方程组__________的解．（）A． B． C． D．9. 对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a 2 +ab2，有下列命题：①13=2；②方程x1=0的根为：x1 =2，x2=1；③不等式组的解集为：1＜x＜4；④点（，）在函数y=x（1）的图象上．其中正确的是（）A．①②③④B．①③C．①②③D．③④10. 直线y ＝x －1上的点在x 轴上方时对应的自变量的范围是（）A．x ＞1 B．x ≥1 C．x ＜1 D．x ≤111. 已知等腰三角形的周长为20cm,将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)•的函数关系式是y=20-2x,则其自变量x的取值范围是( ). A．0<x<10 B．5<x<10 C．一切实数 D．x>012. 已知水池的容量为V m 3 ，每小时灌水量为 50 m 3 ，灌满水所需时间为t (h)，那么V 与t 之间的函数关系式是（）A．V ＝50 t B．V ＝50－t C．D．V ＝50+ t二、填空题13. 一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则整数m =_____14. 点A（3，）和点B（-2，）都在直线y=-4x+1上，则，的大小关系是（）（选填“>”“＝”“<”）。