青岛版八年级数学下册单元测试题全套和答案
青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案
第6章平行四边形
一、选择题
1. 菱形具有而矩形不具有的性质是()
A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等2. 平行四边形的对角线长为x、y,一边长为12,则x、y的值可能是()
A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34
3. 下列说法中的错误的是( ).
A.一组邻边相等的矩形是正方形
B.一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4. 矩形的两条对角线所成的钝角为120°,若一条对角线的长是2,那么它的周长是()
A.6 B.C.2(1+ )D.1+
5. 下列说法不正确的是()
A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.平行四边形的对角线互相平分
C.平行四边形的对角互补,邻角相等
D.平行四边形的对边平行且相等
6. 若∠α与∠β的两边分别平行,且∠α =(x+10)°,∠β =(2x-25)°,则∠α的度数为()
A.45°B.75°C.45°或75°D.45°或55°7. 若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm,则这个菱形的周长为()A.13cm B.26cm C.34cm D.52cm
8. 正五边形各内角的度数为()
A.72°B.108°C.120°D.144°
9. 如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的().
A.B.C.D.
10. ABCD中, ∠A比∠B小20 0 ,则∠A的度数为( )
A.60 0 B.80 0 C.100 0 D.120 0
11. 若一个多边形的每一个外角都是40°,则这个多边形是()
A.六边形B.八边形C.九边形D.十边形
12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是()
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
二、填空题
13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为(-1,0)(0,2)(2,0),则在第四象限的第四个顶点
的坐标为___________。
14. 已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图),把线段AE绕点A旋转,
使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为____________ .
15. 在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物,现将该实验田划成四个平行四边形地块(如图),已知其中三块田的面积分别是10m 2 ,15m
2 , 30m 2 ,则整个这块实验田的面积为 m 2 .
16. 已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,若AB=6,AC=8,则BD的取值范围是.
17. 已知正方形ABCD的边长为2,E为BC边的延长线上一点,CE=2,联结AE,与CD交于点F,联结BF并延长与线段DE交于点G,则BG的长为.
三、解答题
18. 如图所示,中,中线BD、CE相交于O,F、G分别为OB、OC的中点。求证:四边形DEFG为平行四边形。
19. 如图,在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=90°,
连结AC、EF.在图中找一个与△FAE全等的三角形,并加以证明.
20. 如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片,点P为正方形AD 边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.
(1)求证:∠APB=∠BPH;
(2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论;
21. 如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点.
求证:(1)DE⊥OC;
(2)EG=EF.
答案
一、选择题
1、 B
2、 C.
3、 C.
4、 C.
5、 C.
6、 C.
7、 D.
8、 B.
9、 B.
10、 B. 11、 C. 12、 C.
二、填空题
13、 (-3,2).
14、 1或5.
15、 100.
16、 4<BD<20.
17、.
三、解答题
18、证明:∵E为AB中点,D为AC中点,即ED为△ABC中位线∴ED∥BC且
(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),同理∵F、G分别为OB、OC的中点,即FG为△OBC中位线,∴FG∥BC且(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),∴ED∥FG且ED=FG,∴四边形DEFG为平行四边形(平行四边形定义).
19、∵∠BAD+∠EAF+∠FAB+∠EAD=360°,∠FAB=∠EAD=90°,∴∠BAD+∠EAF=180°∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠BAD+∠ABC=180°,∴∠EAF=∠ABC(同角的补角相等)∵△ABF和△ADE都是等腰直角三角形,∴
AF=AB,AE=AD又∵□ABCD中AD=BC(平行四边形的性质)∴AE=BC
∵在△FAE和△ABC中AF=AB,∠EAF=∠ABC,AE=BC,∴△FAE≌△ABC,又∵四边形ABCD为平行四边形△CDA≌△ABC∴△FAE≌△CDA
考点:1.平行线性质;2.全等三角形.
20、(1)∵四边形EBCF与四边形EPGF关于EF对称,∴∠BPH=∠PBC(轴对称性质)∵四边形ABCD为正方形,∴AD∥BC,∴∠APB=∠PBC,∴∠APB=∠BPH即得证.
(2) △PDH的周长不发生变化.由(1)知∠APB=∠BPH即BP为∠APH的角平分线,同理可得:BH为∠CHP的角平分线,过B作BM⊥PH于M,∵BP为∠APH的角平分线,∴PM=AP,∵BH为∠CHP的角平分线,∴MH=CH,∴
PH=PM+MH=AP+CH,∴△PDH的周长为DP+PH+DH= DP+AP+CH+DH=AD+CD=8
∴当点P在边AD上移动时,△PDH的周长不发生变化.
考点:1.轴对称;2.角平分线的性质.
21、(1)∵四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,
∴BD=2OD,AB=CD,AD=BC.
∵BD=2AB,
∴OD=AB=CD.
∵点E是OC的中点,
∴DE⊥OC.
(2)∵DE⊥OC,点G是AD的中点,
∴EG= AD;
∵点E、F分别是OC、OB的中点.
∴EF= BC.
∵AD=BC,
∴EG=EF.
第7章实数
一、选择题
1. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是()
A.a=1.5,b=3,c=3 B.a=7,b=24,c=25
C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5
2. 如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为 ( )
A.B.C.D.
3. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为()
4. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为()
A.5[来源: B.6 C.7 D.25
5. 下列各组数中,能构成直角三角形的是()
A.4,5,6 B.C.6,8,11 D.5,12,23
6. △ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a2=(b+c)(b-c);④a:b:c=5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是()
A.a=7,b=24,c=25 B.B a= ,b=4,c=5
C.a= ,b=1,c= D.a=40,b=50,c=60
8. 的值等于()
A.2 B.2 C.±2 D.16
9. 面计算正确的是()
A.B.C.D.
10. 在3.14,,,,,,3.141141114……中,无理数的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
11. 下列语句:①的算术平方根是4 ②③平方根等于本身的数是0和1 ④,其中正确的有()个
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
12. 如图,正方形ABCD的顶点C在直线a上,且点B,D到a的距离分别是1,2.则这个正方
形的边长是。
13. 为解决停车难得问题,在如图一段长56米的路段开辟停车位,每个车位是长5米、宽2.2米的矩形,矩形的边与路的边缘成45°角,那么这个路段最多可以划出个这样的停车位()
14. 一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm,则这个三角形最长边上的高
是cm.
15. 边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为.
16. 已知一个三角形的三边分别为3,4,5,则此三角形面积为_______________.
17. 黄金比(用“>”、“<”“=”填空)
三、解答题
18. 如图,在Rt 中,,分别以点A、C为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点M、N,连结MN,与AC、BC分别交于点D、E,连结AE.
(1)求;(直接写出结果)
(2)当AB=3,AC=5时,求的周长.
19. 课间,小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两墙之间,如图.
(1)求证:△ADC≌△CEB;
(2)从三角板的刻度可知AC=25cm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等).
20. 在△ABC中,,设c为最长边.当时,△ABC是直角三角形;当时,利用代数式和的大小关系,可以判断△ABC的形状(按角分类).
(1)请你通过画图探究并判断:当△ABC三边长分别为6,8,9时,△ABC为____三角形;当△ABC三边长分别为6,8,11时,△ABC为______三角形.
(2)小明同学根据上述探究,有下面的猜想:“当时,△ABC为锐角三角形;当时,△ABC为钝角三角形.”请你根据小明的猜想完成下面的问题:
当,时,最长边c在什么范围内取值时,△ABC是直角三角形、锐角三
21. (本题8分)已知的平方根为,是的立方根,求的平方根.
答案
一、选择题
1、 A.
2、 B.
3、 A.
4、 A
5、 B.
6、 C.
7、 D.
8、 A
9、 B 10、 D. 11、A.
二、填空题
12、.
13、 17
14、 12.
15、 3.
16、 6
17、>.
三、解答题
18、(1)∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线,∴∠ADE=90°;
(2)∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,∴BC= =4,
∵MN是线段AC的垂直平分线,∴AE=CE,
∴△ABE的周长=AB+(AE+BE)=AB+BC=3+4=7.
19、(1)根据题意得:AC=BC,∠ACB=90°,AD⊥DE,BE⊥DE,
∴∠ADC=∠CEB=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,∠ACD+∠DAC=90°,
∴∠BCE=∠DAC,
在△ADC和△CEB中,
,
∴△ADC≌△CEB(AAS);
(2)由题意得:AD=4a,BE=3a,
由(1)得:△ADC≌△CEB,
∴DC=BE=3a,
在Rt△ACD中:AD 2 +CD 2 =AC 2 ,
∴(4a) 2 +(3a) 2 =25 2 ,
∵a>0,
解得a=5,
答:砌墙砖块的厚度a为5cm.
20、(1)∵两直角边分别为6、8时,斜边= ,∴△ABC三边分别为6、8、9时,△ABC为锐角三角形;
当△ABC三边分别为6、8、11时,△ABC为钝角三角形.
(2)∵c为最长边,2+4=6,
∴4≤c<6,,
①,即c 2 <20,0<c<,
∴当4≤c<时,这个三角形是锐角三角形;
②,即c 2 =20,c= ,
∴当c= 时,这个三角形是直角三角形;
③,即c 2 >20,c>,
∴当<c<6时,这个三角形是钝角三角形.
21、根据题意得:,
解得:,
则,则平方根是:±4.
第9章二次根式
一、选择题
1. 的算术平方根是()
A.B.C.±D.
2. 化简后的结果是()
A.B.C.D.
3. 若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2
4. 函数的自变量的取值范围是()A.B.C.D.
5. 下面计算正确的是()
A.B.C.D.
6. 下列各式中一定是二次根式的是()
A.B.C.D.
7. 下列计算正确的是()
8. 若|2a|+ =0,则a+b的值是()
A.2 B.0 C.1 D.1
9. 要使式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≥1 B.x<1 C.x≤1 D.x≠1
10. 要使二次根式在实数范围内有意义,则实数的取值范围
是( )
A.>B.≥C.>D.≥
11. 下列各式与是同类二次根式的是()
A.B.C.D.
12. 下列各式是最简二次根式的是()
A.B.C.D.
二、填空题
13. 若二次根式有意义,则x的取值范围是.
14. 若,则x y-3 的值为()
15. 已知无理数1+2 ,若a<1+2 <b,其中a、b为两个连续的整数,则ab的值为__________.
16. 一个数的平方根与这个数的立方根相等,那么这个数是
17. 36的平方根是_________ .
18. 若(a+) 2 与互为相反数,则的值为.
三、解答题
19. 已知是正整数,且满足,求的平方根.
20. 计算与化简:
(1)计算:
(2)化简:
21. 先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(4x 3 y-8xy 3 )÷2xy,其中x=-1,
.
22. 已知,且x为偶数,求(1+x)的值.
答案
一、选择题
1、 B
2、 B.
3、 D.
4、 B.
5、 B
6、 B
7、 B
8、 D
9、 A 10、 D
11、 D. 12、 B.
二、填空题
13、.
14、.
15、 20.
16、 0.
17、±6.
18、
三、解答题
19、由题意得,2x≥0且x1≠0,
解得x≤2且x≠1,
∵x是正整数,
∴x=2,
∴y=4,
x+y=2+4=6,
x+y的平方根是±.
20、(1)原式= .
(2)原式= .
21、原式=x 2 -y 2 -2x 2 +4y 2
=-x 2 +3y 2 ,
当x=-1,时,原式=-1+1=0.
22、由题意得,即
∴6<x≤9
∵x为偶数
∴x=8
∴原式=(1+x)
=(1+x)
=(1+x)=
∴当x=8时,原式的值= =6.
第10章一次函数
一、选择题
1. 二次函数的图象如图所示.当y<0时,自变量x的取值范围是().
A.-1<x<3 B.x<-1 C.x>3 D.x<-1或x>3
2. 已知一次函数y=kx+b中,k<0,b<0,则函数不经过下列选项中的那个象限()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3. 若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m-n的值是()
A.2 B.-2 C.8 D.-1
4. 已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为()
A.12 B.-6 C.6或12 D.-6或-12 5. 已知点A在双曲线上,点B在直线上,且A,B两点关于轴对称,设点A的坐标为(,),则+ 的值是( ) A.-10 B.-8 C.6 D.4
6. 已知函数y =3 x +2与y =2 x -1的图象交于点P ,则点P 的坐标是()
A.(-7,-3) B.(3,-7) C.(-3,-7) D.(-3,7)
7. 若直线y =x +2 k +1与直线的交点在第一象限,则k 的取值范围是()
A. B. C.D.
8. 如果直线y =3 x +6与y =2 x -4交点坐标为( a ,b ),则
是方程组__________的解.()
A. B. C. D.
9. 对于实数a、b,定义一种运算“”为:ab=a 2 +ab2,有下列命题:①13=2;
②方程x1=0的根为:x
1 =2,x
2
=1;
③不等式组的解集为:1<x<4;
八年级下学期数学测试卷及答案
八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c
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青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案 第6章平行四边形 一、选择题 1. 菱形具有而矩形不具有的性质是() A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等2. 平行四边形的对角线长为x、y,一边长为12,则x、y的值可能是() A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34 3. 下列说法中的错误的是( ). A.一组邻边相等的矩形是正方形 B.一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4. 矩形的两条对角线所成的钝角为120°,若一条对角线的长是2,那么它的周长是() A.6 B.C.2(1+ )D.1+ 5. 下列说法不正确的是() A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.平行四边形的对角线互相平分 C.平行四边形的对角互补,邻角相等 D.平行四边形的对边平行且相等 6. 若∠α与∠β的两边分别平行,且∠α =(x+10)°,∠β =(2x-25)°,则∠α的度数为() A.45°B.75°C.45°或75°D.45°或55°7. 若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm,则这个菱形的周长为()A.13cm B.26cm C.34cm D.52cm 8. 正五边形各内角的度数为() A.72°B.108°C.120°D.144° 9. 如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的(). A.B.C.D.
10. ABCD中, ∠A比∠B小20 0 ,则∠A的度数为( ) A.60 0 B.80 0 C.100 0 D.120 0 11. 若一个多边形的每一个外角都是40°,则这个多边形是() A.六边形B.八边形C.九边形D.十边形 12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是() A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形 二、填空题 13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为(-1,0)(0,2)(2,0),则在第四象限的第四个顶点 的坐标为___________。 14. 已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图),把线段AE绕点A旋转, 使点E落在直线BC上的点F处,则F、C两点的距离为____________ . 15. 在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物,现将该实验田划成四个平行四边形地块(如图),已知其中三块田的面积分别是10m 2 ,15m
人教版八年级数学下册全册综合测试题
八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是()
A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 .