小学三年级数学教案 鸡兔同笼12
《鸡兔同笼》数学教案
《鸡兔同笼》数学教案
标题：《鸡兔同笼》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
2. 过程与方法：通过实际操作和小组讨论，培养学生观察、思考、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的创新精神和团队合作意识。
二、教学重难点
重点：理解和掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
难点：如何从实际问题中抽象出数学模型，以及如何运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程
1. 导入新课：
教师可以通过讲述古代“鸡兔同笼”的故事来引入课题，引发学生的兴趣和好奇心。
2. 探索新知：
(1) 引导学生理解题目中的条件，并尝试用图形或表格等方式将问题具象化。
(2) 让学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法。
教师在此过程中可以适时引导和提示。
(3) 学生分享自己的解题思路，教师总结归纳，引出代数方法解决此类问题。
3. 巩固练习：
设计一些类似的题目，让学生独立完成，然后集体讲解，巩固所学知识。
4. 小结作业：
让学生总结本节课的学习内容和收获，布置相关的课后作业。
四、教学评价
1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与度，了解他们对问题的理解程度和解题能力。
2. 结果性评价：通过学生的课堂表现和作业情况，评估他们对“鸡兔同笼”问题的掌握程度。
五、教学反思
教师在课后应及时反思教学过程，包括教学方法是否有效，学生的学习效果如何等，以便于改进教学。
小学数学《鸡兔同笼》教案
小学数学《鸡兔同笼》教案小学数学《鸡兔同笼》教案「篇一」一、教学目标【知识与技能】理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【过程与方法】经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
【情感态度价值观】感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点【教学重点】掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
三、教学过程(一)引入新课PPT呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?是什么意思?大家能不能算出各几何呢?引出课题――《鸡兔同笼》(二)探索新知先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只?猜测一下教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。
均不对追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只?得出结论有3只鸡，5只兔子。
进一步追问：还有没有其他方法?学生活动：前后四人一小组讨论。
教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。
如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。
多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。
(三)课堂练习PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解(四)小结作业提问：今天有什么收获?教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。
课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题?自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。
四、板书设计五、课后反思小学数学《鸡兔同笼》教案「篇二」学情分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。
小学数学鸡兔同笼优秀的教学设计(精选6篇)
小学数学鸡兔同笼优秀的教学设计（精选6篇）小学数学鸡兔同笼优秀的教学设计1教学目标：1．了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：用假设法解决鸡兔同笼问题。
教学具准备：课件。
教学过程：一、创设情境，激情导入1．出示原题师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2．理解题意师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。
生：这道题的意思是现在，鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？3．揭示课题师：这就是著名的鸡兔同笼问题，也正是这节课要研究的问题。
[评析：教学即对文化的传承与弘扬，数学教学也不例外。
课初，教师利用我国古代数学名著中的数学趣题直接导入新课学习，让学生感受到了数学文化的悠久与魅力，激发了探究的兴趣和动机，明确了本节课学习的目的与要求。
导入新课的方式多种多样，惟有适合学生学习所需的才是最佳。
]二、合作探索，主动构建1．出示例1师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的35个头和94只脚分别换成8个头和26只脚，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2．理解题意师：从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚分别是什么意思？生：从上面数，有8个头是说鸡和兔一共有8只；从下面数，有26只脚是说鸡脚和兔脚数共是26只。
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《鸡兔同笼》教学设计（优秀8篇）每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。
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鸡兔同笼教学设计篇一教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教学方法：1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。
2、适当把握教学要求。
教学过程：一、历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
（板书课题）结合谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的`学习热情。
二、探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
（出示）3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
鸡兔同笼教学设计(教案)
鸡兔同笼教学设计（教案）教学设计：鸡兔同笼学科：数学年级：小学三年级教学内容：鸡兔同笼问题及解法教学目标：1. 理解鸡兔同笼问题。
2. 掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和口算能力。
教学重点：鸡兔同笼问题的解法教学难点：运用解题方法解决实际问题教学过程：一、导入1. 教师出示图片，让学生看一下这幅图（图片上是一个关于鸡兔的问题）。
2. 让学生猜猜这张图想表达什么。
二、学习1. 学生回答后教师解释这是“鸡兔同笼”问题。
2. 让学生阅读题目。
3. 引导学生分析题目，明确问题。
4. 带领学生思考如何解决问题。
5. 探讨问题，学生提出问题解法。
三、实践1. 让学生分组，每组一份鸡兔同笼题目。
2. 学生小组内的成员讨论解题方法及答案。
3. 班内每组报告讨论结果，探讨误差原因及解决方法。
四、总结1. 教师总结今天的教学内容，总结解题方法及公式。
2. 让学生自己画图，回答一道鸡兔同笼问题。
3. 留给学生一道作业题目，由学生在家完成后，下节课收齐。
教学评估：1. 评估学生对“鸡兔同笼”问题的理解程度。
2. 评估学生解决问题的能力。
3. 查看学生作业完成情况。
教学反思：1. 需要引导学生的思维逻辑的调整，特别是在分析问题时。
2. 需要在备课时留出足够的时间来准备备选的问题解法。
3. 需要加强学生对本次教学的反思意识，让他们自己思考如何提升自己的口算能力和逻辑能力。
在教学过程中，需要注意以下几个方面：1. 清晰地阐释问题：在教学开始前，先引导学生阅读问题，帮助他们理解问题中的细节和询问。
在问题分析阶段，帮助学生思考如何梳理和表达方程式/算式。
2. 激发学生的求解兴趣：实际问题的存在使得学生能够真正地了解这类问题对数学学科的应用，有利于激发学生的求知欲和主动性。
3. 思维方式的灵活转换：鸡兔同笼问题的解题思路可以让学生注意到，对于同一个问题，可以采用不同的方法来解决。
从某种程度上说，这有助于培养学生的灵活性和主动性。
小学数学鸡兔同笼教案模板范文
小学数学鸡兔同笼教案模板范文一、教学目标。
1. 让学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2. 通过自主探索、合作交流，培养学生的逻辑推理能力，体会解题策略的多样性。
3. 感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点。
1. 教学重点。
掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
理解用假设法的算理。
2. 教学难点。
理解假设法的推理过程，能准确地进行假设和调整。
三、教学方法。
讲授法、讨论法、演示法、练习法相结合。
四、教学过程。
# （一）故事导入。
同学们，今天老师要给大家讲一个特别有趣的故事。
从前，有一个小村子，村子里有一个聪明的小孩。
有一天，他去邻居家的院子里玩，看到院子里关着一群鸡和兔子。
这个小孩就特别好奇，他想知道鸡和兔子各有多少只。
他数了数，一共有8个头，26只脚。
那同学们，你们能帮这个小孩算出鸡和兔子各有几只吗？这就是我们今天要学习的非常有趣的“鸡兔同笼”问题。
（板书：鸡兔同笼）# （二）探究新知。
1. 理解题意。
咱们先一起仔细看看这个问题啊。
这里说一共有8个头，那这个头数是鸡和兔加起来的总数哦。
26只脚呢，也是鸡的脚和兔的脚的总数。
而且我们知道一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。
2. 列表法。
那咱们先来试试一种简单的方法，叫列表法。
我们就来猜猜鸡和兔可能有几只。
（在黑板上画一个表格，表头分别是鸡的只数、兔的只数、脚的总数）假设全是鸡，那就是8只鸡，0只兔。
脚的总数就是8×2 = 16只脚，这个和题目里的26只脚不一样呢。
那再假设7只鸡，1只兔。
脚的总数就是7×2+1×4 = 18只脚，还是不对。
接着假设6只鸡，2只兔。
脚的总数就是6×2+2×4 = 20只脚。
就这样一直猜下去，当我们假设3只鸡，5只兔的时候，脚的总数就是3×2+5×4 = 26只脚，终于找到了答案。
不过同学们，你们看这个列表法啊，是不是有点麻烦？如果头数很多的话，我们要猜好多次呢。
小学数学鸡兔同笼教案(精选9篇)
小学数学鸡兔同笼教案(精选9篇)小学数学鸡兔同笼教案(精选9篇)小学数学鸡兔同笼教案1 教学目的：1、理解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
2、让学生在自主探究、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。
3、理解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其兴趣性。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维才能。
教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维才能。
教法：分析^p 、引导学法：自主探究课前准备：多媒体。
教学过程：一、定向导学：2分钟1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：〔课件出示，题略〕你们知道这道题的意思吗？生：……〔课件演示〕师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。
〔板书课题〕今天我们就一起研究这一问题。
2、学习目的：掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、自主探究：8分钟小学数学鸡兔同笼教案2 教学目的：1.理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的兴趣性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维才能。
教学重点：感受古代数学问题的兴趣性。
教学难点：用不同的方法解决问题。
教学准备：课件教学程序：一激趣导入师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些理解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?二探究新知1(课件示：书中112页情境图)师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
小学数学《鸡兔同笼》教案优秀7篇
小学数学《鸡兔同笼》教案优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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共 16 只
白芳芳
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三年级 春季班 第二讲
广州学而思
白芳芳
第二讲 鸡兔同笼
一、 基本鸡兔同笼题型 1. 基本题型特征
① 2 种动物，1 种差别 例如给出鸡和兔两种动物，这两种动物只有一种差别：腿数不一样。
② 给出总头数和总腿数 2. 解题方法
基本鸡兔同笼问题有很多种解法，但都大同小异，这里就列举出比较典型的 两种解题方法。 ① 鸡拄拐法
从题目中可以看出可以把运的少的（小卡车）看成鸡，运的多的（大卡车） 看成兔。 1. 鸡拄拐法
为了达到跟大卡车一样，每辆小卡车要拄一个 3 吨的拐，拄拐后所有卡 车都能运 7 吨土。 拄拐后运的总吨数：30×7=210（吨） 总差：210-150=60（吨） 小卡车数：60÷3=20（辆） 大卡车数：30-20=10（辆） 2. 兔子投降法 为了达到跟小卡车装的土一样多，每辆大卡车要扔掉 3 吨土。 投降后的总量：30×4=120（吨） 总差：150-120=30（吨） 大卡车数：30÷3=10（辆） 小卡车数：30-10=20（辆）
解题技巧：可以通过画表找出规律，运用打包其中两种动物，使差别转化 为 2 种，最终目的是转化成基本类型
例题：鸡、兔、龟共 20 只，共有 72 条腿，龟的数量是兔的 3 倍。问：鸡、兔、 龟各多少只？
打包前
脚数
鸡
2
兔
4
龟
4
从上表，可以看出，兔和龟都属于 4 脚动物，所以计算过程中可以将其打包处理， 此时上表变为
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三年级 春季班 第二讲
广州学而思
白芳芳
投降后的总腿数：20×2=40（条） 总腿数差：66-40=26（条） 总腿数差是由于每只兔子举起两条腿在天上 兔子只数：26÷2=13（只） 鸡的只数：20-13=7（只） 例题 2 变形的鸡兔同笼基本类型 大卡车一次能运 7 吨土，小卡车一次能运 4 吨土。先有大小卡车共 30 辆， 一次运了 150 吨土，问大、小卡车各有多少辆？ 解析：做这种变形的鸡兔同笼问题最重要的是分清楚谁是鸡，谁是兔，找到 两种东西的差别是什么。
投降前
鸡 投降后
鸡
兔
总腿数
兔
兔
鸡
鸡
兔
兔
兔
总腿数 注意观察投降前后的腿数差别是什么造成的？ 例题：1. 鸡兔同笼，鸡兔共有 20 只，共有 66 条腿，问鸡和兔各多少只？ 1. 鸡拄拐法
拄拐后，所有鸡和兔都变为 4 条腿。 拄拐后的总腿数：20×4=80（条） 总腿数差：80-66=14（条） 腿数的差别是由于鸡拄了拐造成的，每只鸡拄 2 条拐，则： 鸡的只数：14÷2=7（只） 兔的只数：20-7=13（只） 2. 兔投降法 投降后，鸡和兔都变为 2 条腿
目的：通过每只鸡拄 2 条拐，让每只鸡和兔的腿数变得一样多。 做题步骤：1.算出鸡拄拐后的总腿数（总腿数=鸡兔的总数×4）
2.算出总腿数差（总腿数差=拄拐后-拄拐前） 3.算出鸡的数量（鸡的只数=总腿数差÷拄拐的数量 2） 4.算出兔的数量（兔的只数=鸡兔总数-鸡的只数） 拄拐前
鸡 拄拐后
鸡
兔
兔
兔
总腿数
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三年级 春季班 第二讲
广州学而思
打包后 2 脚动物（鸡） 4 脚动物（兔+龟）
脚ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2 4
变成了基本的鸡兔同笼问题 鸡拄拐法：20×4=80（条）
总腿数差：80-72=8（条） 鸡的只数：8÷2=4（只） 兔+龟只数：20-4=16（只） 又知道龟的数量是兔的 3 倍。
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三年级 春季班 第二讲
广州学而思
白芳芳
二、 和差型鸡兔同笼问题
解题技巧：消除腿数差或者只数差，使两种动物的腿数或者只数变得一样 多。
例题：鸡兔共 100 只，鸡腿比兔腿多 80 条，问鸡和兔各多少只？ 思路：1. 扔掉 80 条鸡腿，即扔掉 80÷2=40（只）鸡
鸡
鸡
兔
兔
兔
总腿数 注意看拄拐前后总腿数的差别是什么造成的？
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三年级 春季班 第二讲
广州学而思
白芳芳
① 兔投降法 目的：通过每只兔子举起两条腿，使鸡和兔的腿数变得一样多。 做题步骤：1.算出兔子投降之后的总腿数（总腿数=鸡兔的总数×2） 2.算出总腿数差（总腿数差=投降前-投降后） 3.算出兔的数量（兔的只数=总腿数差÷每只兔举起的腿数 2） 4.算出鸡的数量（鸡的只数=鸡兔总数-兔的只数）
扔掉 80 条鸡腿后鸡腿与兔腿一样多，鸡兔总数变为 100-40=6（0 只）
鸡腿和兔腿一样多能推出 鸡是兔的两倍，
兔：
60 只
鸡：
兔：60÷3=20（只） 鸡：20×2=40（只） 40+40=80（只）
注意不要忘记鸡还要加上扔掉的 40 只
下面内容仅要求尖子班掌握
三、 简单的三种动物的鸡兔同笼问题