详解：集肤效应、邻近效应、边缘效应、涡流损耗
趋肤效应 临近效应 涡流
高电压大电流的架空电力线路通常使用钢芯铝绞线，这样能使铝质部分的工作部分温度降低，减低电阻率，并且由于趋肤效应，电阻率较大的钢芯上承载极少的电流，因而无关紧要。
还有将实心导线换成空心导线管，中间补上绝缘材料的方法，这样可以减轻导线的重量。
临近效应
是指当两条（或两条以上）的导电体彼此距离较近时，由于一条导线中电流产生的磁场导致临近的其他导体上的电流不是均匀地流过导体截面，而是偏向一边的现象。
趋肤效应最早在贺拉斯·兰姆1883年的一份论文中提及，只限于球壳状的导体。1885年，奥利弗·赫维赛德将其推广到任何形状的导体。
是指导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀的一种现象。
定义
随着与导体表面的距离逐渐增加，导体内的电流密度呈指数递减，即导体内的电流会集中在导体的表面。从与电流方向垂直的横切面来看，导体的中心部分电流强度基本为零，即几乎没有电流流过，只在导体边缘的部分会有电流。
置于随时间变化的磁场中的导体内，也会产生涡流，如变压器的铁心，其中有随时间变化的磁通，它在副边产生感应电动势，同时也在铁心中产生感应电动势，从而产生涡流。这些涡流使铁心发热，消耗电能，这是不希望有的。但在感应加热装置中，利用涡流可对金属工件进行热处理。
大块的导体在磁场中运动或处在变化的磁场中，都要产生感应电动势，形成涡流，引起较大的涡流损耗。为减少涡流损耗，常将铁心用许多铁磁导体薄片( 例如硅钢片 )叠成，这些薄片表面涂有薄层绝缘漆或绝缘的氧化物。磁通穿过薄片的狭窄截面时，涡流被限制在沿各片中的一些狭小回路流过，这些回路中的净电动势较小，回路的长度较大，再由于这种薄片材料的电阻率大，这样就可以显著地减小涡流损耗。所以，交流电机、电器中广泛采用叠片铁心。
涡流
集肤效应、涡流、邻近效应及电磁屏蔽
05
电磁屏蔽
定义与原理
电磁屏蔽定义
电磁屏蔽是指通过特定的材料或结构 ，将电磁波限定在某一区域内，防止 其向外传播或干扰其他设备的技术。
屏蔽原理
电磁屏蔽主要利用屏蔽材料对电磁波 的反射、吸收和引导作用，使电磁波 在屏蔽材料内部产生衰减，从而达到 屏蔽的效果。
屏蔽材料与技术
屏蔽材料
常用的电磁屏蔽材料包括金属、导电高分子、碳材料等。金属具有良好的导电性和反射性能，是电磁 屏蔽的首选材料；导电高分子和碳材料则具有轻质、易加工等优点，适用于特定场合。
对电磁波的屏蔽作用。这种方法被广泛应用于电子设备中的电磁屏蔽设
计。
03
涡流检测
集肤效应还可以应用于涡流检测中。当交变磁场作用于导体时，会在导
体内部产生涡流。通过测量涡流引起的磁场变化，可以实现对导体缺陷、
裂纹等缺陷的检测。
03
涡流
定义与原理
涡流定义
当线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，附近的另一个导体中会产生感应 电流，这种感应电流像水的旋涡一样，被称为涡流。
影响因素
导体间距
导体之间的距离越近，邻近效应越明显。当两个 导体紧密接触时，邻近效应将达到最大值。
电流大小
导体中的电流越大，产生的磁场越强，从而邻近 效应也越明显。
导体形状和尺寸
导体的形状和尺寸会影响其内部和外部磁场的分 布，从而影响邻近效应的大小。
应用场景
电力传输
在电力传输系统中，邻近效应可能导致电线之间的能量损失和干扰。为了减小这种影响， 可以采取增加电线间距、使用绞线等措施。
蔽效果，如电磁屏蔽室、电磁屏蔽材料等。
04
邻近效应
定义与原理
定义
邻近效应是指当两个导体彼此接近时，一个导体中的电流会 在另一个导体中产生感应电流，从而导致两个导体之间存在 相互作用的现象。
5.9集肤效应、涡流、邻近效应及电磁屏蔽
γ ω3 2 B zav V 2μ
这时薄板形式也不适宜了，而应该用粉状材料压制而成的铁芯。由上 式可知，降低涡流损耗的有效办法是提高材料的导磁率、减小导电率。 研究涡流问题具有实际意义（高频淬火、涡流的热效应和电磁屏蔽等）。
工程应用： Bz / B0 ~ 2α x 曲线表示材料的集肤程度。以电工钢片为例，设
2 h lω Bzav (shα a − sinα a ) P= 2α μ
ka 2 ka sh 2
2
2 ⎛ ωμγ a 2 ⎞ ⎛ (chα a − cosα a ) ⎞ h lω Bzav ⎟ ⎜ (shα a − sinα a )× ⎜ = ⎟ ⎜ ⎟ 2α μ 2 ⎠ ⎝ 4 ⎠ ⎝ 2 h lγω 2 a 2 Bzav (shα a − sinα a ) = ⋅ (chα a − cosα a ) 4α
E0 H , 静磁屏蔽效能 dB SEH = 20 lg 0 H1 E1 屏蔽的谐振现象 ：当电磁波频率与屏蔽体固有频率相等时，发生谐振，
电屏蔽
使屏蔽效能急剧下降，甚至于加强原电磁场。
推导扩散方程： 对 ∇ × H = J 两边取旋度，
∇ × ∇ × H = ∇( ∇ ⋅ H ) − ∇ 2 H = ∇ × J
当 αa=
各项用幂级数表示，并略去高阶无穷小项,可得:
3
a << 1 ，即低频时 ，将sh αa、sin αa、ch αa 和 cos αa d
2 2 2 ( γω 2 a 2 Bzav h lγω 2 a 2 Bzav α a ) 3 h lγω 2 a 3 Bzav P≈ ⋅ = = V 2 4α 12 12 (α a )
5.9.4 电磁屏蔽
为了得到有效的屏蔽作用，屏蔽罩的厚度 h 必须接近屏蔽材料透入 深度的3～6倍，即
电器学复习重点总结
第一讲电器发热计算一、三种损耗及其影响1、三种损耗：载流体中的能量损耗损耗、交变电磁场在导磁体（铁）中产生的磁滞与涡流损耗和绝缘材料的介质损耗。
结果：⑴散失到周围介质；⑵其余用来加热电器。
2、严重后果：温升超过极限允许温升时降低了电器的机械强度和绝缘强度，导致材料老化、寿命降低。
二、电器各部件的极限允许温升：1、“电器各部件极限允许温升”的定义：电器各部件极限允许温升=极限允许温度-工作环境温度2、电器各部件的极限允许温升制定依据：绝缘不损坏；工作寿命不过分降低；机械寿命不降低（材料软化）。
三、电器极限允许温升1、电器中裸导体的极限允许温升应小于材料软化点（机械性能显著下降即软化）；2、对绝缘材料和外包绝缘的导体：其极限允许温升的大小由绝缘材料的老化和击穿特性决定。
产生热源的三个主要方面：电阻（含接触电阻）损耗、交流电器导磁材料的涡流和磁滞损耗，以及交流电器绝缘材料的介质损耗。
3、集肤效应：交变磁通在导体内产生反电势，中心部分的反电势值比外表部分的大，导致导体中心的电流密度比外表部分小。
4、邻近效应：由于相邻载流导体间磁场的相互作用，使两导体内产生电流发布不均匀的现象。
邻近效应与相邻载流导体内电流流向有关。
本质：导线之间的相互影响使各自的电流密度不均影响因素：电流频率、导线间距、截面形状和尺寸等电器散热有三种形式，即热传导、热对流和热辐射。
电器的热损耗由它们散ττ失到周围。
：发热体温升，＝θ-θ0，θ0是周围环境温度。
K T ：导体表面综合散热系数，单位w/m2·K。
一、工作制的划分◆长期工作制：八小时工作制、不间断工作t1>>4T◆短时工作制t1<4T，t2>>4T◆反复短时◆断续周期工作制t1<4T，t2<4T第二讲 电器的电动力计算电动力：定义：载流导体（有电流通过的导体）在磁场中所受到的磁场对电流的作用力① 大小为： 危害：1、使绝缘子破裂；2、隔离开关误动作等；价值：1、限流：利用回路电动斥力快速断开触头，实现开关限流的目的，生产限流式开关。
集肤和邻近效应对平面磁性元件绕组损耗影响的分析(1)
第26卷第5期中国电机工程学报V ol.26 No.5 Mar. 2006 2006年3月Proceedings of the CSEE ©2006 Chin.Soc.for Elec.Eng.文章编号：0258-8013（2006）05-0170-06 中图分类号：TM433 文献标识码：A 学科分类号：470⋅40集肤和邻近效应对平面磁性元件绕组损耗影响的分析旷建军，阮新波，任小永（南京航空航天大学航空电源重点实验室，江苏省南京市210016）Analysis of Skin and Proximity Effects on Winding Losses in Planar Magnetic ComponentsKUANG Jian-jun, RUAN Xin-bo, REN Xiao-yong（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, Jiangsu Province, China）ABSTRACT: Increasing the working frequency can reduce the size of the magnetic component, however, the high frequency eddy effects including skin and proximity effects raise the winding losses. Based on one-dimensional model for windings of magnetic components, the eddy effects in planar magnetic components are analyzed. By utilizing orthogonality between skin effect and proximity effect under one-dimensional condition, the tendency of the losses caused by skin effect and proximity effect individually under different winding thickness and frequency is concluded. The conclusion that simply paralleling the thin windings divided from the original thick winding can not decrease the winding losses is given. Meanwhile the principle is analyzed by using interleaving techniques to decrease winding losses in transformer. The effectiveness of the analysis is verified by the Finite Element Analysis (FEA) and experiments.KEY WORDS:Electrotechnology; Skin effect；Proximity effect；Winding losses；Planar magnetic components摘要：提高磁性元件的工作频率，可以减少磁性元件的大小。
邻近效应
一二邻近效应概述 电机越来越多采用变频器供电，变频器输出含有丰富的高次谐波，高次谐波电流将在电机的绕组中产生邻近效应和趋肤效应及在铁芯中产生的谐波涡流损耗和谐波磁滞损耗不可忽视。
相互靠近的导体通有交变电流时，会受到邻近导体的影响而使电流的分布偏向相邻侧或远离相邻侧的现象称为邻近效应（Proximate effect）。
导体中电流的频率越高，导体靠得越近，邻近效应愈显著。
一般而言，邻近效应与趋肤效应同时存在时会使导体的电流分布变得更不均匀。
邻近效应的原理 造成邻近效应的原因是涡流效应，如下图，两平行板导体在远端形成回路，导体A和导体B中，流过的电流大小相等，方向相反，若将导体等效为图中的若干闭合小线圈，导体A中电流I将在导体B的小线圈中产生向外的磁场，同理，导体B中的电流I也将在导体A的小线圈中产生向外的磁场。
当I为交变电流时，将在小线圈上产生感应电动势，感应电动势在闭合线圈中产生感应电流。
由于这些小线圈中的感应电流就像水中的漩涡一样，所以，称为涡电流，一般简称涡流。
由楞次定律可知，涡流产生的磁场将阻碍源磁场的变化，因此，涡流的方向如图中所示。
可见，在导体邻近侧，涡流的方向与电流I相同，而外侧，涡流的方向与电流I相反，因此，在涡流的作用下，导体邻近侧的电流加大，外侧的电流减小。
同理，若图中的电流不是来自一个闭合回路，且电流的方向相同，那么，邻近效应的结果将导致邻近侧电流减小，而外侧电流加大。
细心的你可能发现，若将相同电流方向的两个导体无限接近时，可以等效为一个导体，可以得到另外一个结论——这个导体的表面电流变大，而内部电流变小。
这就是趋肤效应，趋肤效应使得电流趋于导体表面流动。
显然，对于邻近的流过交变电流的两个导体而言，既存在邻近效应，也存在趋肤效应，而邻近效应和趋肤效应的都是涡流效应的表现，两者并没有本质上的区别。
图1、邻近效应原理示意图。
简述通信电缆中的三大电磁效应及其应用
2018年第4期 信息通信2018(总第 184 期）INFORMATION&COMMUNICATIONS(S u m.N o 184)简述通信电缆中的三大电磁效应及其应用王磊(宁波乐群电子有限公司，浙江宁波315153)摘要:结合通信电缆电磁场分布情况，对通信电缆中的三大电磁效应产生的机理及其应用进行了简要论述。
相关内容可以作为对称通信电缆设计、生产等工程运用的依据与参考。
关键词:通信电缆;对称；同轴；电磁场;集肤效应;邻近效应；电磁屏蔽效应;通信回路中图分类号:1M15 文献标识码:A文章编号:1673-1131(2018 )04-0202-03Three Electromagnetic Effects and Its Applications In Communicatioii CablesWang Lei(Ningbo Lequn Electronics Co.,Ltd.,Ningbo315153, Zhejiang,China) Abstract:Based on the electromagnetic field distribution of c ommunication cable,the mechanism and application of t hree electromagnetic effects in communication cable are briefly discussed.Relevant content can be used as the basis and reference fcxr the design and production of symmetric communication cable.Keywords:Communication cable;Symmetry;Coaxial;The electromagnetic field;Skin effect;Proximity effect Electromagnetic shielding effect;Communication loop〇前言在金属导体通信电缆回路中通以交变电流后，其回路周 围存在着三种重要电磁效应，即集肤效应、邻近效应和电磁屏 蔽效应。
集肤效应与邻近效应PPT课件
3.1 集肤效应与邻近效应
如果两导体相距w 很近，邻近效应使得电流在相邻内侧表面 流通，磁场集中在两导线间，导线的外侧，既没有电流，也 没有磁场－合成磁场为零，没有磁场地方不存储能量，能量 主要存储在导线之间。如果宽度b>>w，单位长度上的电感 为：
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3.1 集肤效应与邻近效应
为减少分布电感，图(a)最好，图(b)次之，图(c)最差。因此， 在布置印刷电路板导线时，流过高频电流的导线与回流导线 上下层最好。平行靠近放置在同一层最差，即使导线很宽， 实际上仅在导线靠近的边缘有高频电流流通，损耗很大，而 且层的厚度不应当超过穿透深度。
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3.1 集肤效应与邻近效应
单根导体的集肤效应等效电路： A点表示导线表面，B 点表示导线的中心。当直流或低频 电流流过时，电感不起作用或作用很小。电路电阻电流总 和等于导线总电流。但如果导线流过高频电流，由于分布 电感作用，外部电感阻挡了外加电压的大部分，只是在接 近表面的电阻才流过较大电流，由于分布电感降压，表面 压降最大，由表面到中心压降逐渐减少，由表面到中心电 流也愈来愈小，甚至没有电流，也没有磁场。
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3.1 集肤效应与邻近效应 对于多层线圈，流过导体表面的涡流将随线圈的层数呈指 数递增。
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3.2 变压器的漏感
在实际变压器中，如果初级磁通不全部匝链次级就产生了 漏感。 图中为一双层绕组的 变压器，由于邻近效应的影响，在 两层线圈之间会存储一部分磁场能量，初级侧的磁通不能 完全匝链次级。这部分漏磁是漏感形成 的主要因素。 漏感与初级匝数N 的平方成正比，与窗口 的宽度l 成反比。因此减少匝数，选取大的 窗口宽度可减少漏感。还应当看到，线圈 之间的间隔越小，漏感也越小。
窗口宽一倍，因此, 磁场强度小一倍，则单位体积存 储的能量小4 倍。由于宽度增加，也许体积增加一倍， 总能量实际减少一半，漏感也减少一半。线圈宽度增加的 不利后果是 交错 绕组交错可以减小涡流损耗，降低漏感。
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1.集肤效应1.1 集肤效应的原理图 1.1 表示了集肤效应的产生过程。
图中给出的是载流导体纵向的剖面图，当导体流过电流（如图中箭头方向）时，由右手螺旋法则可知，产生的感应磁动势为逆时针方向，产生进入和离开剖面的磁力线。
如果导体中的电流增加，则由于电磁感应效应，导体中产生如图所示方向的涡流。
由图可知：涡流的方向加大了导体表面的电流，抵消了中心线电流，这样作用的结果是电流向导体表面聚集，故称为集肤效应。
在此引进一个集肤深度〈skin depth 〉的概念，此深度的电流密度大小恰好为表面电流密度大小的1/e 倍：一般用集肤深度Δ来表示集肤效应，其表达式为：其中：γ为导体的电导率，μ为导体的磁导率， f 为工作频率。
图 1.1. 集肤效应产生过程示意图图 1.2. 高频导体电路密度分布图高频时的导体电流密度分布情形，大致如图 1.2 所示，由表面向中心处的电流密度逐渐减小。
由上图及式 1.1 可知，当频率愈高时，临界深度将会愈小，结果造成等效阻值上升。
因此在高频时，电阻大小随着频率而变的情形，就必须加以考虑进去。
1.2 影响及应用在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使 用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用 方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形 或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又 增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。
集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容意被忽略误解的。
与一般讯号 线的夸大宣传所言 ,集肤效应并不会改变所有的高频讯号 ,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相图 2.1 表示了邻近效应的产生过程。
A 、B 两导体流过相同方向的电流 IA 和 IB ，当电流按图中箭头 方向突增时，导体 A 产生的突变磁通 ΦA -B 在导体 B 中产生涡流，使其下表面的电流增大，上表面 的电流减少。
同样导体 B 产生的突变磁通 ΦB -A 在导体 A 中产生涡流，使其上表面的电流增大，下 表面的电流减少。
这个现象就是导体之间的邻近效应。
当流过导体的电流相同，导体之间的距离一定时，如果导体之间的相对面积不同，邻近效应使得导 体有效截面面积不同。
研究表明 :导体的相对面积越大则导体有效截面越大，损耗相对较小。
图 2.2.临近效应示意图反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
同样地，在陈旧的线束传导体上，集肤效应助长讯号电流在多条线束上的交互跳动，对于声音造成刺耳的记号。
图 2.1. 临近效应产生过程示意图临近效应与集肤效应是共存的。
集肤效应是电流主要集中在导体表面附近，但是沿着导体圆周的电 流分布还是均匀的。
如果另一根载有反向交流电流的圆柱导体与其相邻，其结果使电流不再对称地 分布在导体中，而是比较集中在两导体相对的内侧，形成这种分布的原因可以从电磁场的观点来理 解。
电源能量主要通过两线之间的空间以电磁波的形式传送给负载，导线内部的电流密度分布与空 间的电磁波分布密切相关，两线相对内侧处电磁波能量密度大，传入导线的功率大，故电流密度也 较大。
如果两导线载有相同方向的交变电流，则情况相反，在两线相对外侧处的电流密度大。
3.导体的边缘效应Dowall 提出了计算两绕组变压器绕组交流电阻的方法，此方法先将圆导体转化为方形，并作如下假设:① 磁场被假定为一维变量，垂直于导体的分量被忽略，并且总磁场强度在每个导体层中为常量② 绕组被假定为无限长片状导体的一部分，电流密度沿每层导体截面是常数，导体边缘效应被忽略③ 假定磁芯不存在，线圈在整个磁芯宽度方向上均匀分布 ;④ 流过绕组的电压和电流均为正弦波，且线圈无开路。
后来的研究者们对此方法提出了一些修正。
事实上，导体的边缘效应对磁性元件的损耗和漏感等有 较大的影响。
绕组的边缘效应会造成由上述假定所限定的一维绕组损耗计算方法所不能计算的额外 损耗。
在不同的工作频率下，绕组之间距离不同，造成的交流电阻和漏感不同，对于一个指定的频 率，存在一个最佳的距离使得绕组交流电阻最小 ;绕组在磁芯窗口中的位置对绕组参数也有一定的影响 ;对于高频变压器， 原副边绕组的宽度与绕组损耗和能量的存储也有很大关系:原副边绕组宽度相同图 2.3. 一轴对称模型在频率为 20KHz 时电流密度的分布图时高频变压器可以获得最小的交流电阻和漏感。
有关学者对这种边缘效应进行了详细的研究，使用二维有限元仿真软件，通过对磁场分布和电流分布进行分析证明了绕组边缘效应对绕组损耗和漏感的影响。
因为有限元分析方法对每个设计方案都要单独求解，因此不能提供一般的结论，Soft Switching Technologies Corporation 的Nasser H.Kutkut 对传统的一维绕组损耗计算方法进行了改进，通过在Dowell 方法分析结果上添加一些修正因数，则可以将二维的边缘效应考虑进去。
使用二维有限元的方法分析绕组的边缘效应损耗，通过研究几何因素如绕组间距、位置等对磁场分布和电流分布的影响，进而得出几何因素对绕组损耗的影响，得出了一系列的绕组优化原则。
在大电流时，铜带的使用是比较常见的，但是铜带使用时会出现较明显的绕组边缘效应，电流变成了不均匀分布的形式，可以想象二维场效应是比较严重的。
在分析铜带绕组的二维边缘效应之前，先做一定的假设: ①假定电流集中在一个趋肤深度内。
当铜带导体的厚度是当前工作频率对应的趋肤深度的若干倍时，这一点是成立的。
②假定电流密度沿着铜带导体表面是Js，则铜带厚度方向上电流密度的分布满足式(3.1): n 表示铜带从表面深入到内部的深度，k 为结构系数。
在高频的情况下，趋肤深度非常小，导体表面的磁场接近线性磁场，这种情况下，导体表面的电流分布类似于在标量电势作用下的导体表面的静电荷分布，方形铜带问题的分析就可以简化为与之等截面积的椭圆状铜带导体的分析，方形铜带导体和椭圆形铜带导体的截面关系如图 3.1 所示。
图 3.1. 铜带的椭圆近似模型分析使用这种假设条件，则可以得到沿着铜带的电流密度分布为式(3.2)所示：由式(3.2)可以看出，当x=b 或者x＝-b 时电流密度Js 最大。
即铜带在导体的边缘处达到最大值，从磁场分布的角度来看，在铜带导体的边缘处由于边缘效应，磁场垂直于导体的分量会很大，这样就导致了这个磁场分量对铜带导体的切割，铜带绕组的涡流损耗会增大，同时导体边缘处的强磁场会导致电流密度的显著增大。
电流分布是在边缘处很强，中间较为平均，由于边缘处受强磁场的吸引，显示高的电流密度，这种电流密度在端部的重新分布增加了导体的交流电阻，其结果比一维分析的要大很多。
通过优化铜带边缘的场分布，可以减小边缘处的磁场垂直分量，这样可以改善铜带导体电流密度的分布，减小绕组高频损耗。
具体方法是在铜带边缘处使用高磁导率磁芯，减小磁路磁阻，这样就会降低了铜带端部的磁场，减小了端部的电流分布，绕组损耗将会降低，但是需要特殊的磁芯工艺。
4. 绕组涡流损耗对于高频变压器，因为存在原边和副边绕组，所以可以通过绕组交错布置的方式小绕组的漏感和涡流损耗。
在绕组交错布置时，因为原、副边绕组的磁势是相反的，此会存在一个去磁效应，磁芯窗口中的磁势会有一定的减小，漏磁场和高频时漏磁场成的导体涡流损耗也会比较小。
对于高频电感而言，它只有一个绕组，磁路中的气隙磁势和绕组的磁势平衡，在窗口中没有其它绕组的磁势可以和电感绕组的磁势相平衡产生去磁效应，因此电感磁芯窗口中的磁势较大，磁场较强。
通过分析可以发现，电感中的磁通主要分为以下几个部分:①主磁路磁通。
这部分磁通是流通在电感磁芯中的磁通，它不会在磁芯窗口中出现，因此它不会切割导体，也不会产生导体损耗。
②气隙边缘磁通，即扩散磁通。
这部分磁通是由于气隙磁势而产生，它在磁芯窗口中出现，在高频时会切割窗口中的导体造成涡流损耗。
③旁路磁通。
这部分磁通不是由于气隙磁势而产生，而是由于相邻磁芯柱之间的磁势差而产生，当气隙较小时，旁路磁通在窗口磁通中占较大比例。
图 4.1. 磁通分布图4.1 旁路磁通损耗旁路磁通通过磁芯窗口跨过相邻的磁芯柱，在绕组上产生大量的涡流和损耗，气隙的边缘磁通是由于跨过气隙的磁势造成的，而旁路磁通是由于相邻磁芯柱间的磁势差异造成，沿着磁芯柱窗口的磁势分布取决于载流绕组和气隙的位置。
沿着磁芯柱磁势随着载流绕组安匝增大而增加，随着跨过气隙而降低。
通过做出如下一维假设，可以对旁路磁通作一定的分析。
1. 假定磁芯磁导率是无穷的，磁场进入磁芯窗口是垂直于磁芯表面的。
2. 绕组添满整个磁芯窗口宽度，绕组边缘效应很小，可忽略。
3. 对圆导体进行一维等效，变成一片方导体，使用等效厚度和等效电导率，磁场在磁芯窗口中平行 于导体表面，属一维分布。
4.气隙可认为很小， 边缘磁通很小， 对旁路磁通影响很小， 然而无论气隙多么小， 边缘磁通都存在， 因为气隙磁势是存在的。
图 4.1.1 Dowell 绕组损耗分析模型如图 4.1.1所示为磁芯窗口中的第 m 层铜带绕组， 其上、下表面的磁场强度分别 Hm1 和Hm2，则这 层铜带绕组的电流分布和绕组损耗可以通过 Dowell 方程得出，如式（ 4.1.1）所示 :式中f 是工作频率， σ eq 是铜带的等效电导率， μ是绕组的磁导率， Aeq 和 W 是等效铜带的厚度和宽度。
总的旁路磁通绕组损耗可以通过求和得出，如式（ 2.1.3）所示 :通过用一维的方式分析旁路磁通可知 :绕组的电流密度与沿导体的磁场强度密切相关，不同的气隙位置导致不同的窗口磁势，因此沿导体的磁场强度会有较大的不同，沿导体的电流密度分布也会有较 大的不同。
旁路磁通的大小是与磁芯高度方向上的平均磁压降密切相关的。
当气隙处于中间与两端时，磁压分 布如下图所示：图 4.1.2 EI 型（a）和EE（b）型磁芯电感窗口磁势分布图 a 中的平均磁压降为IN/2 ，b 为IN/4 。
假定旁路磁通与底边平行，又由于B=dU*u0/w ，可知，a中的磁密必定大于 b 中的磁密，磁场方向与线圈垂直。
下面是损耗与平均磁压降的关系：图 4.1.3 损耗随平均磁压降变化图由图可看出磁压降越低，损耗越低。
由此，如果我们可以将磁压降降得更低，就可得到损耗更低的电感！图 4.1.4 磁压降与气隙位置的关系由于它将气隙交错布置，使磁压降在高度方向上出现二次转折，仅为IN/8 。
它的损耗比起气隙居中者可再下降约50%。
因此我们可以知道在电感磁势一定的情况下，EE 磁芯窗口中的最大磁势是EI 磁芯的一半。