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2018-2019学年福建省泉州市高二上学期期末教学质量跟踪监测化学试题解析版

【解析】【详解】A. 浓硫酸溶于水会放热，造成所放出热量增大，故 A 错误； B. 欲除去水垢中的 CaSO4，可先用碳酸钠溶液处理，使硫酸钙转化成更难溶的碳酸钙，再用稀盐酸处理碳酸钙，故 B 正确； C. 中和滴定的操作中，应该要先用蒸馏水洗，再用标准液进行润洗，故 C 错误； D. 氯化铁是强酸弱碱盐，所以在水溶液中能水解，为抑制氯化铁水解，应向氯化铁溶液中加盐酸，所以配制氯化铁溶液时，将一定量氯化铁固体溶解在较浓的盐酸中，再用水稀释到所需浓度，若用硫酸引入杂质离子，故 D 错误；故选 B。 12.下列有关电解质溶液的说法正确的是 A. 向 0.1 mol·L－1 CH3COOH 溶液中加入少量水，溶液中导电粒子的数目减少
C. Na2CO3 溶液与盐酸反应使 H+的浓度和物质的量都减小，影响生成氢气的总量，故 C 错误； D. CuCl2 溶液与 Al 反应生成 Cu，从而形成原电池加快反应速率，故 D 错误；故选 B。
6.下列说法或表示方法中不正确的是
A. 在同温同压下，等质量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，后者放出的热量多
A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】【分析】在水溶液中完全电离的电解质为强电解质，包括强酸、强碱、大多数盐；在水溶液中只能部分电离的电解质为弱电解质，包括弱酸、弱碱、水等；在水溶液和熔融状态下都不能导电的化合物称为非电解质。【详解】A.KNO3 在水溶液中完全电离，KNO3 属于强电解质；NH3·H2O 在水溶液中只能部分电离， NH3·H2O 属于弱电解质；SO2 在纯液态时不能导电，SO2 为非电解质，A 项正确； B.H2SO4 在水溶液中完全电离，H2SO4 属于强电解质；CaCO3 难溶于水，但溶解的 CaCO3 是完全电离的，CaCO3 属于强电解质；Al 是单质，不属于非电解质，B 项错误；

高二政治-福建省泉州一中2018年高二上学期期末试卷政

泉州一中2018-2018学年度第一学期期末考试高二政治试卷（考试时间：100分钟）一、选择题（下列每小题的四个选项中，只有一项最符合题意，每小题2分、共52分）1．文化现象无处不在。

下列属于文化现象的有（）①中学生到社区宣传抗震救灾精神②市民观看北京奥运会开幕式③某企业生产劳动防护产品④某市民就城市规划向政府提出建议A．①③ B．①② C．①④ D．②③2．西汉刘向在《说苑•指武》中将"文化"二字合为一词："圣人之治天下也，先文德而后武力。

凡武之兴，为不服也。

文化不改，然后加诛。

"以下对《文化生活》中的"文化"理解正确的是（）A．文化就是语言和文字等非意识形态部分B．文化就是指人们的精神活动和经济活动C．文化就是指世界观、价值观、人生观等意识形态活动D．文化就是相对经济政治而言的人类全部精神活动及产品3．随着泉州新市政府办公大楼在东海新区的落成，规划中的图书馆、歌剧院、文化宫等标志性建筑也即将在新区投入建设，建成后可以为市民提供更加良好的文化环境。

以下对图书馆、歌剧院、文化馆的理解正确的是 ( )①是公益性文化设施，属于上层建筑②是盈利性的经济组织，属于以盈利为目的的企业③是承载社会精神产品的物质载体④可以丰富人们的精神生活，促进文化的传承和发展A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④4．《共产党宣言》作为科学社会主义第一个纲领性文件，对世界范围内的社会主义实践产生了深刻影响。

这说明文化（）A．是一种巨大的物质力量 B．是社会实践的产物C．能转化成巨大的物质力量 D．能转化成巨大的精神力量5．我校于2018年12月21日至25日，举办了以“用书香装点青春、让和谐溢满校园”为主题的校园文化艺术节，形式多样，精彩纷呈，营造了浓厚的文化氛围，陶冶了学生的情操。

这体现了（）A．文化对人的影响来自特定的文化环境 B．文化建设是思想道德建设的中心环节C．文化决定人的交往行为和交往方式 D．文化是人类全部精神活动及其产品6．文化义工高宏在接受媒体采访时说，市民对待文化艺术的态度能够反映一个城市文明水准。

泉州市2018年秋季高二理科数学期末试卷(含答案)

（Ⅰ）由已知，得
2a1 4d 18, 3a1 3d 18,
............................................................................. 2 分
解得
a1 3, d 3.
................................................................................ 4 分 ................................................................................. 5 分
因为 l1 , l2 互相垂直，即 l2 : y 2 令 x 0 可得 y 2
1 ( x 2) , k
2 2 2 . ，即 B 0， k k
又因为点 M x , y 为线段 AB 的中点，所以 M 1

1 1 ,1 ，可得 x y 2 ，且 x 0, y 0 ， k k
1 2c 2 4 即2 2 4， t b
所以
2 6 ，故选 A. e 2 3
二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题 5 分，满分 20 分． 13. 3 ； 15.【解析】由双曲线的定义知：，所以因为在△ 所以 16.【解析】由正弦定理得 b a ac ,
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泉州市普通高中 2018-2019 学年度第一学期教学质量跟踪监测

2018年福建省泉州市永春一都中学高二物理上学期期末试卷含解析

2018年福建省泉州市永春一都中学高二物理上学期期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 一不计重力的带正电粒子沿纸面竖直向下飞入某一磁场区域，在竖直平面上运动轨迹如图所示，则该区域的磁场方向是A．沿纸面水平向右 B．沿纸面水平向左C．垂直向外D．垂直向里参考答案：D2. （单选）粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等分，如右图所示。

当A、B点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率为：（电源内阻不计）（）A、P/4；B、P；C、4P/3；D、3P参考答案：C3. 某交变电流的方向在1s内改变100次，则其周期T和频率f分别为A．T=0.01s B．T=0.02s C．f=100Hz D．f=50Hz参考答案：BD4. 下列说法正确的是（）A．光电效应现象揭示了光具有粒子性B．阴极射线的本质是高频电磁波C．玻尔提出的原子模型，否定了卢瑟福的原子核式结构学说D．贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核内部有复杂结构参考答案：AD5. 如图所示，理想变压器的原线圈接在如图所示的交流电源上，副线圈上接有“10 V，1 W”的灯泡能正常发光。

已知电流表、电压表均为理想电表，下列说法正确的是A. 电压表示数为311 VB. 交流电的电压表达式为C. 变压器原、副线圈匝数比为22:1D. 若将电流表换成灯泡，则变压器输出功率增大参考答案：C【详解】A．电压表的读数为交流电的有效值，根据图2知交流电的有效值为 V=220 V，则电压表示数为220 V，选项A错误；B．由图2可得交流电的表达式为，选项B错误；C．由于灯泡正常发光，可得变压器副线圈两端的电压为10 V，根据可得变压器原、副线圈匝数比为22:1，选项C正确；D．若将电流表换成灯泡，变压器的副线圈两端的电压不变，根据功率公式知，副线圈的消耗功率减小，可得变压器输入功率减小，选项D错误。

2018-2019学年福建省泉州市泉港一中高二(上)期末物理试卷解析版

2018-2019学年福建省泉州市泉港一中高二（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共24.0分）1.一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，通过电阻横截面的电量q随时间t变化的图象如图所示，此图象的斜率可表示为（）A. UB. RC.D.2.如图所示的电路可将声音信号转化为电信号。

该电路中，b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜，a、b构成了一个电容器，且通过导线与电源两极相接。

若声源S发出的声波能使a做左右方向的往复振动，则a振动过程中（）A. a、b板所带的电荷量不变B. a、b板之间的电场强度不变C. 电路中始终有方向不变的电流D. a向右位移最大时，电容器的电容最大3.电流表的内阻是R g=200Ω，满刻度电流值是I g=500μA，现欲把该电流表改装成量程为3.0V的电压表，正确的方法是（）A. 应串联一个的电阻B. 应串联一个的电阻C. 应并联一个的电阻D. 应并联一个的电阻4.如图所示，两等量异种电荷在同一水平线上，它们连线的中点为O，竖直面内的半圆弧光滑绝缘轨道的直径AB水平，圆心在O点，圆弧的半径为R，C为圆弧上的一点，OC与竖直方向的夹角为37°，一电荷量为+q，质量为m的带电小球从轨道的A端由静止释放，沿轨道滚动到最低点时速度v=，g为重力加速度，取无穷远处电势为零，则（）A. 电场中B点的电势为B. 电场中A点的电势为C. 小球运动到B点时的动能为2mgRD. 小球运动到C点时，其动能与电势能的和为5.在图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r。

将滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑动的过程中，关于各电表示数的变化，下列判断中正确的是（）A. 电压表V的示数变小B. 电流表的示数变小C. 电流表的示数变小D. 电流表A的示数变大6.如图所示，长方体金属块边长之比a：b：c=3：1：2，将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为（设金属块的电阻率不变）（）A. IB. 2IC.D.7.如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个D型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。

泉州市秋季高二理科数学期末考试题必修选修

泉州市普通高中2017-2018学年度第一学期教学质量跟踪检测数学试题（必修5+选修2-1）参考答案及评分细则评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可在评卷组内讨论后，根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步仅出现严谨性或规范性错误时，不要影响后续部分的判分；当考生的解答在某一步出现了将影响后续解答的严重错误时，后续部分的解答不再给分．3．解答右端所注分数，表示考试正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60.（1）D（2）C （3）C （4）D （5）D （6）B （7）C （8）A（9）C （10）B （11）A （12）B （1）抛物线214x y =的准线方程为)A (2-=x )B (1-=x )C (81-=y )D (161-=y 【命题意图】本小题主要考查抛物线的标准方程、准线等基础知识，考查运算求解能力．【试题简析】由已知得81=p ，故准线方程为161-=y ，选D ．【错选原因】错选A ：对抛物线的标准方程及准线认识错误导致错误选；错选B ：综合了C A,两种错误；错选C ：p 算错导致错误．【变式题源】（2012全国，理8）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线216y x =的准线交于,A B 两点，||AB =C 的实轴长为)A ()B ()C (4)D (8（2）命题p ：“0x ∃∈R ，0021x x >+”，则p ⌝为)A (“x ∀∈R ，21x x <+”)B (“0x ∃∈R ，0021x x ≤+”)C (“x ∀∈R ，21x x ≤+”)D (“0x ∃∈R ，0021x x <+”【命题意图】本小题主要考查不等关系，含有量词的命题及其否定等基础知识．【试题简析】命题：“,()x M f x ∃∈”的否定形式为“,()x M f x ⌝∀∈”故选C ．【错选原因】错选A ：没有对命题“21x x <+”进行否定；错选B ：没有对量词“0x ∃∈R ”进行否定；.错选D ：综合了C A,两种错误．【变式题源】（2015全国卷Ⅰ，理3）设命题p ：n ∃∈N ，22n n >，则p ⌝为)A (n ∀∈N ，22nn >)B (n ∃∈N ，22n n ≤)C (n ∀∈N ，22n n ≤)D (n ∃∈N ，22nn =（3）ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，π4a b B ===，则A =)A (π6)B (π3或2π3)D (π6或5π6【命题意图】本小题主要考查利用正弦定理解三角形，及三角形的个数问题等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，分类讨论的思想．【试题简析】在ABC ∆由正弦定理sin sin a b A B =有：sin 4sin 2a B A b π===，因为a b >，且(0,)A π∈，所以233ππ或，选C ．【错选原因】错选A ：特殊角的三角函数值不熟导致错误；错选B ：考虑问题不够全面，产生漏解；错选D ：特殊角的三角函数值不熟导致错误．【变式题源】（2016全国卷Ⅱ，理13）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若cos 45A =，1cos 53C =，1a =，则b =_______．（4）若关于x 的不等式10ax ->的解集是(1,)+∞，则关于x 的不等式(1)(2)0ax x -+≥的解集是)A ([2,+)-∞)B ([2,1]-)C (,21,-∞-⋃+∞（）（）)D ((,2][1,)-∞-⋃+∞【命题意图】本小题主要考查解一元一次、一元二次不等式，考查运算求解能力，分类讨论思想．【试题简析】由题意1a =，解(1)(2)0x x -+≥，得(,2][1,)-∞-⋃+∞，故选D．【错选原因】错选A ：直接约去1ax -导致错误；错选B ：不等式用(1)(2)0ax x -+≤；错选C ：(1)(2)0ax x -+≥中，漏了等号．.【变式题源】（2014全国卷Ⅰ，理1）已知集合=A {x |2230x x --≥}，=B {}22x x -≤<，则A B ⋂=)A ([2,1]--)B ([1,2)-)C ([1,1]-)D ([1,2)（5）我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问依次一尺各重几何？”其意思是：“现有一根金杖（一头粗，一头细）长五尺，在粗的一端截下1尺，重4斤．在细的一端截下1尺，重2斤．问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问该金箠的总重量为)A (6斤)B (9斤)C (12斤)D (15斤【命题意图】本小题主要考查我国古代数学文化知识的渗透、等差数列、数列前n 项和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，考查数学运算．【试题简析】不妨设152,4a a ==，易得1555()152a a S +==．【错选原因】错选A ：直接求15a a +的值；错选B ：只求中间三尺的重量；错选C ：进一步求公差，求和时运算错误．【变式题源】（2017全国卷Ⅱ，理3）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯)A (1盏)B (3盏)C (5盏)D (9盏（6）三棱柱111ABC A B C -中，N 是1A B 的中点，若CA = a ,CB = b ,1CC = c ，则CN =)A (1()2-a +b c )a +b +c )C (1+2a +b c )D (1()2a +b +c 【命题意图】本小题主要考查解空间向量的运算，考查运算空间观念．【试题简析】若AB D 中点为，111()222CN CD DN =+= a +b +c ．【错选原因】错选A ：向量方向错误导致错误；错选C ：CD 计算错误；错选D ：选择CN CA AN =+，计算错误．【变式题源】（2015全国卷Ⅰ，理7）设D 为ABC ∆所在平面内一点3BC CD = ，则)A (1433AD AB AC =-+ )B (1433AD AB AC =- )C (4133AD AB AC =+ )D (4133AD AB AC =- （7）下列四个命题，其中说法正确的是（）(A)若p q ∧是假命题，则p q ∨也是假命题(B)命题“若x ，y 都是偶数，则x ＋y 也是偶数”的逆命题为真命题)C (“2340x x --=”是“4x =”的必要不充分条件(D)命题“若2340x x --=，则4x =”的否命题是“若4x ≠，则2340x x --≠”【命题意图】本小题主要考查逻辑联结词、充分条件与必要条件、四种命题；考查等价转化能力与逻辑推理能力．【试题简析】由2340x x --=可得4x =或1x =-，由充分条件与必要条件的概念可得C ．【错选原因】错选A ：逻辑联结词概念不清；错选B ：四种命题的概念不清；错选D ：四种命题的概念不清．（8）若双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的渐近线与抛物线2116y x =+相切，则C 的离心率为)B ()C (2)D (【命题意图】本小题主要考查双曲线的渐近线、离心率、直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想．【试题简析】由题意得，联立直线与抛物线2116y kx y x =⎧⎪⎨=+⎪⎩得21016x kx -+=，由=0∆得12k =±，即12b a =，所以2e a ==，故选A ．【错选原因】错选B ：误认为222c a b =-导致计算出现错误；错选C ：离心率概念模糊；错选D ：误认为a k b=及导致错误．【变式题源】（2013全国卷Ⅰ，理4）已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为52，则C 的渐近线方程为)A (=y 14x ±)B (=y 13x ±)C (=y 12x ±)D (y x =±（9）过点(,0)M m 的直线交椭圆22=184x y +于,P Q 两点，且PQ 的中点坐标为(2,1)，则m =)A (1)B (74)C (3)D (4【命题意图】本小题主要考查椭圆弦的中点问题、点差法、直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想．【试题简析】设),(),,(2211y x Q y x P 在椭圆上，PQ 的中点为(2,1)，所以421=+x x ，221=+y y ，又因为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+,148,14822222121y x y x ，两式相减得1)(8421212121-=++-=--y y x x x x y y ）（，即1-=AB k ，又因为1201-=--==mk k MH AB ，故3=m ．【错选原因】错选A ：中点坐标带反了；错选B ：0202y a x b k AB -=中的b a ,记反了；错选D ：方法使用不当导致计算出错．【变式题源】（2013全国卷Ⅰ，理10）已知椭圆C ：2222=1x y a b+0)(>>b a 的右焦点为(3,0)F ，过点F 的直线交C 于B A ,两点．若AB 的中点坐标为1)(1,-，则C 的方程为)A (22=14536x y +)B (22=13627x y +)C (22=12718x y +)D (22=1189x y +（10）ABC ∆中，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，1cos 4C =-，2BC =，4BD =，则ABC ∆的面积为)A(4)C ()D (【命题意图】本小题主要考查余弦定理，垂直平分线的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，数形结合的方法，考查数学运算．【试题简析】如图所示，4BD AD ==，1cos 4C =-，在ABC ∆中由余弦定理可得：3,sin 4CD C ==，ABC ∆的面积1sin 24S CA CB C ==，故选B ．【错选原因】错选A ：误求BCD ∆的面积；错选C ：解方程2120CD CD +-=，解得2CD =；错选D ：解方程2120CD CD +-=，解得4CD =．【变式题源】（2015全国卷Ⅱ，理17）在ABC ∆中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，ABD ∆面积是ADC ∆面积的2倍．（Ⅰ）求sin sin B C ∠∠；（Ⅱ）若1=AD ，=DC 2，求BD 和AC 的长．（11）正方体1111ABCD A B C D -中，动点M 在线段1A C 上，,E F 分别为1,DD AD 的中点．若异面直线EF 与BM 所成的角为θ，则θ的取值范围为)A (ππ[63，)B (ππ[]43，)C (ππ[62，)D (ππ[]42，【命题意图】本小题主要考查空间点、线、面之间的位置关系，考查异面直线所成的角，空间向量的应用及运算等基础知识；考查空间想像能力、逻辑推理能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．【试题简析】以D 点为原点，1,,DD DC DA 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系．设2=DA ，易得)1,0,1(-=，设)2,2,2(1λλλλ-==CA )10(≤≤λ，)2,2,22(λλλ--=BM ，则|,cos |cos ><=EF BM θ，即)10(32)31(321123218)22(22cos 2222≤≤+-=+-=+-=λλλλλλθ，当31=λ时，θcos 取到最大值23，当1=λ时，θcos 取到最小值21，所以θ的取值范围为ππ[]63，．【错选原因】错选B ：直接求两个端点处异面直线EF 与BM 所成的角；错选C ：直接观察得出异面直线EF 与BM 垂直的错误结论；错选D ：综合B 与C 的错误．【变式题源】（2015全国卷Ⅰ，理18）如图，四边形ABCD 为菱形，120ABC ∠= ，,E F 是平面ABCD 同一侧的两点，BE ⊥平面ABCD ，DF ⊥平面ABCD ，2BE DF =，AE EC ⊥，（Ⅰ）证明：平面AEC ⊥平面AFC ；（Ⅱ）求直线BD 与直线BD 所成角的余弦值．（12）已知直线(0)y kx k =≠与椭圆()2222:+10x y E a b a b=>>交于,A B 两点，椭圆E 的右焦点为F ，直线AF 与E 的另外一个交点为C ，若BF AC ⊥，且4BF CF =，则E 的离心率为)A (12)C (32)D (223【命题意图】本小题主要考查椭圆的定义、椭圆的几何性质、椭圆的离心率及直线与椭圆的位置关系等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力等；考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想等；考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等．【试题简析】设椭圆的左焦点为F '，连结F A '，F B '，F C '，设m CF =，由对称性可知m BF F A 4=='，由定义得m a AF 42-=，m a F C -='2．又BF F A //'，所以AC F A ⊥'，在C F A '∆中，由222F C AC F A '=+'得222)2()32(16m a m a m -=-+，解得3a m =．在直角F F A '∆中，222)2()42(16c m a m =-+，把3a m =代入解得35==a c e ．【错选原因】错选A ：特值代入排除时错选；错选C ：图形分析错误导致错选；错选D ：综合能力不足导致乱选．【变式题源】（2012全国卷Ⅰ，理4）设1F ，2F 是椭圆E ：2222x y a b+（0a b >>）的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，21F PF ∆是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（）)A (12)B (23)C (34)D (45第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）空间向量(2,3,2)=-a ，(2,,1)m =--b ，且⊥a b ，则|b |=__________．【命题意图】本小题主要考查空间向量的坐标运算．【试题简析】由已知条件⊥a b ，⋅a b =0，解得2m =，所以3|b |=．【变式题源】（2016全国卷Ⅱ，理3）已知向量(1)(32)，，=，m =-a b ，且()⊥a +b b ，则m =)A (8-)B (6-)C (8)D (6（14）设x ，y 满足约束条件2,4,1,x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则2z x y =+的最大值为__________．【命题意图】本小题主要考查线性规划等基础知识；考查运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想，考查直观想象、数学运算等．【试题简析】由已知条件，可做出可行域为三角形区域，其中三角形的三个顶点分别为(3,1),(1,1),(1,3)-，把三个点分别代入2+z x y =检验得：当3,1x y ==时，z 取最大值7．【变式题源】（2017全国卷Ⅰ，理14）设x ，y 满足约束条件21,21,0,x y x y x y +≤⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩则32z x y=-的最小值为______________．（15）已知F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左焦点，以坐标原点O 为圆心，||OF 为半径的圆与双曲线在第一、三象限的交点分别为,A B ，且AB，则C 的离心率为_________________．【命题意图】本小题主要考查双曲线的定义、双曲线的几何性质、双曲线的离心率等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力等；考查化归与转化思想、数形结合思想等；考查数学抽象、逻辑推理、数学运算等．【试题简析】设双曲线的右焦点为F '，则c F F OA ='=21得F F A '∆为直角三角形，又︒='∠60F AO ，得c F A ='，所以c AF 3=，a c c F A AF 23=-='-，所以【变式题源】（2017全国卷Ⅰ，理15）已知双曲线C ：2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右顶点为A ，以A 为圆心，b 为半径作圆A ，圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于N M ,两点．若︒=∠60MAN ，则C 的离心率为________．（16）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，0n a >且，22n n n S a a =+．若不等式29(1)n n n S ka +≥-对任意的*N n ∈恒成立，则k 的取值范围是_________．【命题意图】本小题主要考查数列的前n 项和，数列的递推关系，不等式的恒成立问题等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想、分类讨论的思想，考查数学运算．【试题简析】解析：依题意得当1n =时，21112a a a =+，由于0n a >，解得11a =；当2n ≥时，21112n n n S a a ---=+，因此有：22112n n n n n a a a a a --=-+-；整理得：11n n a a --=，所以数列{}n a 是以11a =为首项，公差1d =的等差数列，因此n a n =，(1)2n n n S +=，由*29(1)()n n n S ka n N +≥-∈得2*9(1)()n n n kn n N ++≥-∈，则有：*91(1)()n n k n N n++≥-∈，令91n c n n =++，则2199911(1)n n n n c c n n n n ----=+-=--，易得，当3n ≤时，1n n c c -<；当4n ≥时，1n n c c ->；所以有：1234577.25c c c c c >>=<=<<（1）当n 为偶数时，91n k n ++≥，7.25k ∴≤，（2）当n 为奇数时，有91n k n ++≥-，7k ∴≥-，综上可得，k 的取值范围是[7,7.25]-．【变式题源】（2015全国卷Ⅰ，理17）n S 为数列{}n a 的前n 项和．已知n a ＞0，2243n n n a a S +=+．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和．（2）（2012全国卷Ⅰ·理16）数列}{n a 满足12)1(1-=-++n a a n n n ，则}{n a 的前60项和为_________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）已知等比数列{}n a 中，1310a a +=，2420a a +=．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若2log 0n n b a +=，求数列11{}n n b b +的前n 项和n S ．【命题意图】本小题主要考查数列的通项公式及前n 项和，数列的基本运算，等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，考查数学运算．【试题简析】（Ⅰ）设等比数列{}n a 公比为q ，由132410,20a a a a +=+=得：21131110,20.a a q a q a q ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩·····································1分解得：12a q ==；·························································································3分所以112n n n a a q-==，因此数列{}n a 的通项公式2n n a =；···················4分（Ⅱ）因为2log 0n n b a +=，所以2log 20n n b +=，n b n =-，························2分11111(1)1n n b b n n n n +∴==-++·······································································4分11111(1()()2231n S n n ∴=-+-++-+ 1111n n n =-=++····················6分【变式题源】（2015全国卷Ⅰ，理17）n S 为数列{}n a 的前n 项和．已知n a ＞0，2243n n n a a S +=+．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设11n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和．（18）（本小题满分12分）如图，等腰直角三角形直角顶点位于原点O ，另外两个顶点,M N 在抛物线2:2(0)C y px p =>上，若三角形OMN 的面积为16．（Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）若抛物线C 的焦点为F ，直线:21l y x =-与C 交于,A B 两点，求ABF ∆的周长．【命题意图】本小题主要考查抛物线的定义及标准方程、直线与抛物线的位置关系等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力等；考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想等；考查直观想象、数学运算等．【试题简析】（Ⅰ）由已知得等腰直角三角形的底边长为8，由对称性可知N M ,关于x 轴对称，所以抛物线C 过点)4,4(M ，··········································································2分代入可得2p =，所以C 的方程为24y x =．··············································4分（Ⅱ）由221,4,y x y x =-⎧⎨=⎩消去y ，得24810x x -+=．··············································1分设),(),,(2211y x B y x A ，则12+2x x =，1214x x ⋅=，...............................2分由抛物线的定义，得11AF x =+，21BF x =+，212AF BF x x +=++，.. (4)分12||||AB x x =-==······················7分所以周长为12||+||+||24AF BF AB x x =+++=····················8分【变式题源】（2016全国卷Ⅱ，理10）以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点，交C 的准线于E D ,两点，已知24=AB ,52=DE ，则C的焦点到准线的距离为)A (2)B (4)C (6)D (8（19）（本小题满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin()sin sin a b A B c b A B -+=-+．（Ⅰ）求角A ；（Ⅱ）若a =1c b -=，求b 和c 的值【命题意图】本小题主要考查正弦定理，余弦定理等式等基础知识；考查运算求解能力等；考查化归与转化思想、函数与方程思想等；考查数学抽象，数学运算等．【试题简析】（Ⅰ）A B C π+=- ，sin()sin A B C ∴+=，sin sin sin a b C c b A B -∴=-+，················································································2分由正弦定理有：sin sin sin C c A B a b =++，a b c c b a b -∴=-+，··················3分因此有：222a b c bc =+-，··········································································4分由余弦定理得2221cos 22b c a A bc +-==，(0,)C π∈ 3C π∴=，·········6分（Ⅱ）解法一：由（1）可得2221a b c bc a c b ⎧=+-⎪⎪=⎨⎪-=⎪⎩，，得：2222312b c bc b c bc ⎧=+-⎪⎨=+-⎪⎩，，···········3分解得：12b c =⎧⎨=⎩．·································································································6分解法二：由（Ⅰ）得a b c c b a b-=-+，又因为1a c b =-=；所以：22a b c -=，则有23b c -=，··························································3分由231b c c b ⎧-=⎨-=⎩，，得：220b b +-=，解得1,2b c ==．··························6分【变式题源】（2016全国卷Ⅰ，理17）ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知c A b B a C =+)cos cos (cos 2．（Ⅰ）求C ；（Ⅱ）若7=c ，ABC ∆的面积为233，求ABC ∆的周长．（20）（本小题满分12分）如图，已知梯形ABCD 与梯形ADEP 全等，PA AD ⊥，//ED PA ，3PC =，2PA AD AB ===，1DE BC ==，F 为PC 中点．（Ⅰ）证明：//EF 平面ABCD ；（Ⅱ）点G 在线段PC 上（端点除外），且DG 与平面PBC所成角的正弦值为5，求CG CP 的值．【命题意图】本题考查线面平行的判定、线面垂直的判定、直线与平面所成角的求解及空间向量的坐标运算基础知识；考查空间观念、运算求解能力；考查化归与转化思想、函数与方程思想等．【试题简析】（Ⅰ）证明：方法一：设H 为AC 中点，连结FH ，因为F 为PC 中点，所以HF 是P AC ∆的中位线，1//2HF AP ．··················································1分由已知1//2DE AP ，所以//HF DE ，因此四边形EDHF 是平行四边形，所以//EF HD ．···································································································2分又,⊄⊂平面平面EF ABCD HD ABCD ，所以//EF 平面ABCD ．·······4分方法二：延长线段PE ，AD ，交于点K ，连结CK ，由22PA DE ==，则E 是PK 的中点，又F 是PC 的中点，所以EF 是∆PCK 的中位线，所以//EF CK ．2分又⊄平面EF ABCD ，⊂平面CK ABCD ，所以//EF 平面ABCD ．···4分（Ⅱ）由梯形ABCD 与梯形ADEP 全等，因为PA AD ⊥，//BC AD ，所以AB BC ⊥，AB AD ⊥．∆Rt ABC 中，2,1PA AB BC ===，所以AC ==．因为3PC =，故有222PA AC PC +=，从而PA AC ⊥，····················································1分又因为PA AD ⊥，AD AC A ⋂=，所以PA ABCD ⊥平面．··················2分以A 为坐标原点，AB ，AD ，AP的方向分别为x 轴、y 轴、z 轴正方向，建立空间直角坐标系A xyz -．设点G 在PC 上，且CG CP λ= ，()2,0,0B ，()0,0,2P ，()2,1,0C ，()0,2,0D ，所以()=0,1,0BC ，()=2,1,2CP -- ．···············3分设()=，，x y z n 是平面PBC 的一个法向量，则0,0,⎧=⎪⎨=⎪⎩⋅⋅ n BC n CP 即y 0,220,x y z =⎧⎨--+=⎩取()=101，，n ·······························································4分()()()=+=2,1,0222,1,2AG AC CG λλλλ+-=-- ，-1，2，故()()()22,1,20,2,022,1,2DG λλλλλλ=---=--- ．···················5分设DG 与平面PBC 所成角为θ，则sin cos ,θ= n DG5=．··6分解得123λ=，20λ=（舍去），故23CG CP =．··················································8分【变式题源】（2017全国卷Ⅱ，理19）如图，四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 为等腰三角形且垂直于底面ABCD ，12AB BC AD ==，o 90BAD ABC ∠=∠=，E 是PD 的中点．（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）点M 在棱PC 上，且直线BM 与底面ABCD 所成锐角为o 45，求二面角M AB D --的余弦值．（21）（本小题满分12分）如图，某大型景区有两条直线型观光路线,AE AF ，120EAF ∠=︒，点D 位于EAF ∠的平分线上，且与顶点A 相距1公里．现准备过点D 安装一直线型隔离网BC （,B C 分别在AE 和AF 上），围出三角形区域ABC ，且AB 和AC 都不超过5公里．设AB x =，AC y =（单位：公里）．（Ⅰ）求x,y 的关系式；（Ⅱ）景区需要对两个三角形区域,ABD ACD进行绿化．经测算，ABD 区域每平方公里的绿化费用是ACD 区域的两倍，试确定x,y 的值，使得所需的总费用最少．【命题意图】本题考查本题考查解三角形、三角形面积公式、基本不等式等基础知识；考查应用意识、运算求解能力；考查化归与转化思想、函数与方程思想；考查数学抽象，数据处理等．【试题简析】（Ⅰ）解法一：由题意得∆∆∆=+ABC ADC ABD S S S ，··················································1分故111sin sin sin 222⋅∠=⋅∠+⋅∠AC AB BAC AC AD DAC AD AB BAD ，即111sin120sin 60sin 60222︒︒︒=+xy y x ，···············································3分所以xy y x =+()05,05<≤<≤其中x y ．··············································5分解法二：在∆ACD 中，由余弦定理得：222212cos601CD y y y y ︒=+-=-+，则CD ==BD ，································2分在∆ACD中，由正弦定理得：sin y ADC=∠·························3分在∆ABD中，由正弦定理得：sin sin 60x ADB ︒=∠，··························4分因为sin sin ∠=∠ADC ADB，两式相除可得=，化简得=+xy y x ()05,05<≤<≤其中x y ．··············································5分（Ⅱ）设ACD 区域每平方公里的绿化费用为t （t 为常数），两区域总费用为P ，则有()11=sin 602sin 602224︒︒⋅+⋅=+P x t y t t x y ，·····························2分记2u x y =+，由（Ⅰ）可知=+xy y x ，即111+=x y ，则112=2(2)()333y x u x y x y x y x y +=++=++≥=+，··5分当且仅当2=y x x y ，即2,,⎧=⎪⎨⎪=+⎩y x x y xy y x解得21,21x y ⎧=+⎪⎨⎪=⎩此时等号成立．···6分答：当112x y =+=7分【变式题源】（2013全国卷Ⅰ，理17）如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，AB =，1BC =，P 为ABC ∆内一点，90BPC ∠=︒．（Ⅰ）若12BP =，求PA ；（Ⅱ）若150APB ∠=︒，求tan PBA ∠．（22）（本小题满分12分）已知圆221:(+2)25O x y +=，圆222:(2)1O x y -+=，动圆P 与圆1O 内切并且与圆2O 外切，圆心P 的轨迹为曲线C ．（Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）已知曲线C 与y 轴交于,A B 两点，过动点(,0)(03)M m m <<的直线与C 交于,D E（不垂直x 轴），过E 作直线交C 于点F 且交x 轴于点N ，若,,D N F 构成以N 为顶点的等腰三角形，证明：直线AM BN ，的斜率之积为定值．【命题意图】本小题主要考查曲线与方程、椭圆的定义、直线与椭圆的位置关系等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力等；考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想等；考查数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等．【试题简析】（Ⅰ）由已知得圆1O 的圆心为1(2,0)O -，半径15r =；圆2O 的圆心为1(2,0)O ，半径21r =．···············································································································1分设圆P 的圆心为(,)x y ，半径为R ．因为圆P 与圆1O 外切且与圆2O 内切，所以1212||||()+()=5+1=6PO PO r R r R +=+-，·······································2分由椭圆C 的定义可知，曲线C 是以1O ，2O 为左、右焦点，长半轴长为3，短半(右顶点除外)，····································································3分其方程为221(2)95x y x +=≠．·······································································4分注:（没有挖去一点扣除1分）（Ⅱ）设直线DE 的方程为x ty m =+，11(,)D x y ，22(,)E x y ，联立方程组22,1,95x ty m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x ，得222(59)105450t y tmy m +++-=，1分由根与系数关系，得122212210,59545,59tm y y t m y y t -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩······················································2分若,,D N F 构成以N 为顶点的等腰三角形，则DN FN EF k k k =-=-，即0DN EN k k +=．··························································································3分设(),0N n ，则12120DN EN y y k k x n x n+=+=--，即1221()()0y x n y x n -+-=，12211212()()2()()0y ty m n y ty m n ty y m n y y +-++-=+-+=，·········5分22222254510109010102()0595959m tm tm m tmn tm t m n t t t ---+-⋅+-⋅==+++，化简得9mn =，································································································6分所以55009AN BM k k n m mn ⋅=⋅=-=---为定值．·······························8分【变式题源】（2013全国卷Ⅰ，理20）已知圆M ：22(1)1x y ++=，圆N ：22(1)9x y -+=，动圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线C ．（Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）l 是与圆P ，圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于,A B 两点，当圆P 的半径最长时，求||AB ．(2015全国卷Ⅰ，理20)在直角坐标系xOy 中，曲线C ：24x y =与直线l ：y kx a =+（0a >）交于,M N 两点．（Ⅰ）当0k =时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程；（Ⅱ）在y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有OPM OPN ∠=∠？说明理由．。

福建省泉州市天湖山中学2018年高二数学文期末试卷含解析

福建省泉州市天湖山中学2018年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为( )A．B．C.D．参考答案：A略2. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是（）Ａ50Ｂ41 Ｃ51Ｄ 61.5参考答案：C略3. ΔABC中, a = 1, b =, ∠A=30°，则∠B等于（）A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°参考答案：B4. 如图是一个算法的流程图，若输入x的值为4，则输出y的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】利用循环结构，直到条件满足退出，即可得到结论．【解答】解：模拟程序的运行，可得x=4，y=1，不满足条件|y﹣x|＜1，执行循环体，x=2，y=0；不满足条件|y﹣x|＜1，执行循环体，x=0，y=﹣1；不满足条件|y﹣x|＜1，执行循环体，x=﹣2，y=﹣2；满足条件|y﹣x|＜1，退出循环，输出y的值为﹣2．故选：B．5. 双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是15, 则点P到点(－5, 0)的距离是（）A．7 B．23 C．11或19 D．7或23参考答案：B略6. 求曲线与直线x=0,x=2和x轴所围成的封闭图形的面积，其中正确的是（）A．B．C．D．参考答案：C7. 已知点为双曲线上一点，则它的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】将的坐标代入双曲线，求得的值，进而求得的值和离心率.【详解】将的坐标代入双曲线方程得，解得，故，所以离心率为，故选B.8. 已知变量x与y负相关，且由观测数据得到样本的平均数，，则由观测数据得到的回归方程可能是（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】利用变量与负相关，排除正相关的选项，然后利用回归直线方程经过样本中心验证即可．【详解】解：因为变量与负相关，而B，C正相关，故排除选项B，C；因为回归直线方程经过样本中心，把代入解得，故A成立，把代入解得，，故D不成立，故选：A．【点睛】本题考查回归直线方程的求法，回归直线方程的特征，是基础题．9. 已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为_______参考答案：=1.略10. 曲线在处的切线的倾斜角为（）A． B C D参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=，则f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于．参考答案：﹣3或1考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：利用分段函数的意义即可得出．解答：解：∵f（1）=lg1=0，f（a）+f（1）=0，∴f（a）=0．当a＞0时，由上面可知a=1；当a≤0时，f（a）=a+3=0，解得a=﹣3，符号条件．综上可知：a=﹣3或1．故答案为﹣3或1．点评：本题考查了分段函数的求值和分类讨论的思想方法，属于基础题．12. 武汉臭豆腐闻名全国, 某人买了两串臭豆腐, 每串3颗（如图）．规定：每串臭豆腐只能至左向右一颗一颗地吃, 且两串可以自由交替吃．请问：该人将这两串臭豆腐吃完, 有种不同的吃法．（用数字作答）参考答案：20略13. 一个五位数满足且(如37201,45412)，则称这个五位数符合“正弦规律”．那么，其中五个数字互不相同的五位数共有▲个．参考答案：略14. 经过圆x2＋y2＝r2上一点M(x0，y0)的切线方程为x0x＋y0y＝r2.类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为_______ __．参考答案：15. 在平面直角坐标系中,设点为圆:上的任意一点,点(),则线段长度的最小值为__ ____.参考答案：16. 若，i是虚数单位，则复数z的虚部为▲．参考答案：﹣2；17. 执行如图所示的程序框图，若输入x＝10，则输出y的值为________．参考答案：当x＝10时，y＝4，不满足|y－x|＜1，因此由x＝y知x＝4.当x＝4时，y＝1，不满足|y－x|＜1，因此由x＝y知x＝1.当x三、解答题：本大题共5小题，共72分。

最新福建省泉州市高二上学期期末数学(理)试题(解析版)

2018-2019学年福建省泉州市高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1．双曲线22164x y -=的焦点坐标是（）． A．( B．(0,C．(D．(0,【答案】A【解析】求得双曲线的a ,b ,c ,可得所求焦点坐标．【详解】解:双曲线22164x y -=的a =2b =,c ==可得双曲线的焦点为(．故选:A ．【点睛】本题考查了双曲线的焦点坐标.在求解时,应确定两方面,一是焦点所在的轴,二是c 的值.对于双曲线221(0)x y AB A B+=<,2c A B =+.若0A >,则焦点在x 轴上; 若0B >,则焦点在x 轴上.2．命题:p x ∀∈R ，1222xx ⎛⎫+ ⎪⎭≥⎝，则p ⌝为（）．A ．x ∃∈R ，1222xx +≥ B ．x ∃∈R ，1222xx +< C ．x ∀∈R ，1222xx +<D ．x ∃∈R ，1222xx +≤【答案】B【解析】全称命题:x A ∀∈，()P x 的否定,是特称命题:x A ∃∈，()P x ⌝，结合已知中原命题x ∀∈R ,1222xx+≥,易得到答案．【详解】解:Q 原命题x ∀∈R ,1222xx+≥ ∴ 命题x ∀∈R ,1222xx +≥的否定是: x ∃∈R ,1222xx+<．故选:B ．【点睛】本题考查了命题的否定. x A ∀∈，()P x 的否定为x A ∃∈,()P x ⌝ ; x A ∃∈,()P x 的否定是x A ∀∈,()P x ⌝.求否定的易错点是和否命题进行混淆.3．设x ，y 满足约束条件0220x y x y x -≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最大值是（）．A ．1B ．6C ．7D ．8【答案】B【解析】作出约束条件对应的平面区域,将目标函数变形成2y x z =-+,画出2y x =- 并在平面区域内进行平移,即可找到最优解,进而可求最大值. 【详解】解:作出可行域,如图所示的阴影部分由2z x y =+可得2y x z =-+,则z 为直线2y x z =-+的纵截距结合图象可知,当直线2y x z =-+过(2,2)B 时,z 取得最大值6 故选:B ．【点睛】本题考查了线性规划求最值.对于这种题目,作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,结合数形结合进行求最值即可．4．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，点M 为AC 与的BD 的交点，AB a =u u u r r，AD b =u u u r r ，1A A c =u u ur r ，则下列向量中与1B M u u u u r 相等的是（）A ．1122a b c -++r r rB ．1122a b c ++r r rC ．1122a b c -+r r rD ．1122a b c --+r r r【答案】A【解析】【详解】因为利用向量的运算法则：三角形法则、平行四边形法则表示出11111()222B M B BM c c a B b B AD A =+=+-=-+u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r rr r r ，选A5．已知a ,b ,c 分别为ABC ∆内角A ,B ,C 的对边,若3c =,b =30B =︒,则a =（）．A ．3B ．C ．或D ．3或【答案】C【解析】由已知利用余弦定理可得260a -+=,解方程可求a 的值．【详解】解:3c =Q ,b =30B =︒ ∴由余弦定理可得:2222cos b a c ac B =+-可得223323a a =+-⨯⨯,整理得260a -+=∴解得a =故选:C ．【点睛】本题考查了余弦定理.在解三角形时,若已知两边及一边的对角,一般情况下用正弦定理解三角形,有时也可用余弦定理求另一边.若已知两边及其夹角,则利用余弦定理解三角形.易错点在于忽略大边对大角.6．等比数列{}n a 的各项数列均为正数，且34258a a a a +=，则212226log log log a a a +++=…（）．A ．5B ．6C ．8D ．22log 3+【答案】B【解析】结合等比数列的性质可求出344a a =,结合对数的运算性质可知所求即为2126log (...)a a a ,再次利用等比数列的性质即可求出.【详解】解: 因为{}n a 为等比数列,则由等比数列的性质可知5342a a a a = 又因为34258a a a a +=,所以34254a a a a ==则()32122262126234log log log log log ()a a a a a a a a +++== (3)2log 46==．故选:B ．【点睛】本题考查了等比数列的性质,考查了对数的运算性质.在等比数列中,若p q m n +=+,则p qm n a a a a =;等差数列有一个类似的性质,即若p q m n +=+,则p q m n a a a a +=+.对于该的应用,易错点是和等差数列性质混淆.7．已知抛物线C 的顶点在原点，焦点在x 轴上，C 与直线:1l y x =-相交于A ，B 两点．若线段AB 中点的横坐标为3，则C 的标准方程为（）． A ．22x y = B ．22x y =C ．22y x =D ．24y x =【答案】D【解析】设出抛物线方程22y px =,与直线方程联立,利用韦达定理得1222x x p +=+,由中点横坐标为3,可求p ,进而可求解抛物线方程．【详解】解:抛物线C 的顶点在原点,焦点在x 轴上,抛物线方程设为22y px =联立221y px y x ⎧=⎨=-⎩,可得2(22)10x p x -++=C 与直线:1l y x =-相交于A ,B 两点．设()()1122,,,A x y B x y则1222x x p +=+,121=x x .由已知可得:1222322x x p ++==,解得2p =.所求抛物线方程为:24y x =．故选:D ．【点睛】本题考查了抛物线方程的求解,考查了直线与抛物线的位置关系.当涉及到直线与抛物线的问题时,常联立直线与抛物线的方程,消元后,根据韦达定理,得到两个交点坐标的关系.再根据具体地条件进行列方程求解.8．已知函数22()x x a f x x-+=，若[2,)x ∈+∞，()0f x >，则实数a 的取值范围是（）． A ．(,0)-∞B ．(0,)+∞C ．[0,)+∞D ．(1,)+∞【答案】B【解析】结合已知不等式可转化为即22a x x >-+,结合二次函数的性质求22x x -+ 在[2,)+∞ 上的最大值,即可求解．【详解】解: [2,)x ∈+∞Q ,22()0x x af x x-+=> [2,)x ∴∈+∞,220x x a -+>即22a x x >-+在[2,)x ∈+∞上恒成立.结合二次函数的性质可知当2x =时,22x x -+取得最大值为0.即0a >. 故选:B ．【点睛】本题考查了由不等式恒成立问题求参数的范围.对于关于()f x 的不等式在x 的某段区间上恒成立问题,一般情况下进行参变分离,若()a h x > 在区间上恒成立,只需求出()h x 的最大值,令max ()a h x > 即可; 若()a h x < 在区间上恒成立,只需求出()h x的最小值,令min ()a h x < 即可. 9．下列说法正确的是（）．A ．若数列{}n a 为等差数列，则数列{}1n n a a ++为等差数列B ．若14m ≤-，则函数2()lg lg f x x x m =+-无零点C ．在ABC ∆中，若sin 2A <，则04A π<<D ．直线m ⊄平面α，直线n ⊂平面α，则“//m n ”是“//m α”的充要条件【答案】A【解析】A:利用等差数列的定义进行判断;B:令lg t x =,则2()f t t t m =+-,结合二次函数的零点存在问题,进行判断;C:结合正弦函数,可解不等式,进而可判断A 的取值范围;D:判断由“//m n ”是否能推出“//m α”,再判断由“//m α”是否能推出“//m n ”. 【详解】解:数列{}n a 为等差数列,不妨设数列{}n a 通项公式为n a pn q =+,则1(1)n a p n q pn p q +++=++=.122n n n b a a pn p q +∴=+=++则1232n b pn p q +=++.12n n b b p +∴-=与n 无关.故数列{}1n n a a ++为等差数列,A 正确.令lg t x =,则2()f t t t m =+-,当14m =-时, 21()04f t t t =++=此时12t =-,即x =函数函数2()lg lg f x x x m =+-有零点,B 错误.由正弦函数图像可知,若sin 2A <,则04A π<<或34A ππ<<,C 错误. 当“//m α”时,直线n ⊂平面α,不一定有“//m n ”,所以D 项错误. 故选:A ．【点睛】本题考查了等差数列的定义,考查了函数的零点与方程的根,考查了三角函数不等式,考查了充分必要条件的判断.判断一个数列是否为等差数列,可利用等差数列的定义,即判断后一项与前一项的差是否为一个常数;求解三角函数不等式时,常常结合三角函数的图像进行求解;判断两个命题的关系时,通常分为两步,判断由p 是否能推出q ,以及判断由q 是否能推出p .10．过点(2,2)P 作两条互相垂直的直线1l 和2l ，1l 与x 轴正半轴交于点A ，2l 与y 轴正半轴交于点B ，若(,)M x y 为线段AB 的中点，则14x y+的最小值为（）． A ．72B ．4C ．92D ．5【答案】C【解析】设O 为坐标原点,由题意可得,ABOP 四点共圆,且圆心为M ,结合圆的性质及两点间的距离公式化简可得M 的方程，然后结合基本不等式即可求解．【详解】解:设O 为坐标原点,由题意可得,ABOP 四点共圆,且圆心为M所以||||MP MO =,= 化简可得,2x y +=,且0x >,0y >,则141141419()5(54)2222y x x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当4y x x y =即23x =,43y =时取等号,此时取得最小值92．故选:C ．【点睛】本题考查了轨迹方程的求法,考查了基本不等式.对于求轨迹方程的问题,根据题意,找到等量关系,列出方程.有些特殊轨迹,如圆,椭圆,双曲线,抛物线,根据定义也能进行求解.利用基本不等式求最值时,常见的题型是”1”的代换.11．我国古代《易经》中有关于远古时期“结绳计数”的记载，即通过在绳子上打结来记录数量．某部落采用“满五进一结绳计数”方法，即在从右到左依次排列的绳子上打结，当某条绳子的打结数量达到5个时，则松开该绳上的所有结，并往左边相邻的绳子上打个结．例如，若打猎记录如图1，则表示打猎数量累计为8．如果该部落某年的打猎记录如图2，那么可以表明该部落该年的打猎数量累计为（）．A ．3906B ．7812C ．19530D ．39060【答案】B【解析】由题意可得该部落一年的打猎数量为252252525+⨯+⨯++⨯…,由等比数列的求和公式计算可得所求和．【详解】解:由图2可得该部落一年的打猎数量为：()625515225252521552781215-+⨯+⨯++⨯=⨯+++=⨯=-……．故选:B ．【点睛】本题考查了等比数列求和,考查了进制数的转换.对于数()n abcdef 为n 进制的数,将其转换为十进制时,只需代入公式5432a nb nc nd ne nf ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+ 进行求解.本题的难点在于不能由图2写出正确的五进制数.12．已知1F 为椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>左焦点，直线l 过椭圆的中心且与椭圆交于A ，B 两点．若以AB 为直径的圆过1F ，且1124F AB ππ≤∠≤，则椭圆C 的离心率的取值范围是（）．A．2⎣⎦B．,12⎫⎪⎪⎣⎭C ．20,3⎛⎤⎥⎝⎦D ．12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】A【解析】设1F AB θ∠=,由以AB 为直径的圆过1F ,可得1|||||AO BO OF c ===,即|2AB c =,运用直径所对的圆周角为直角,以及锐角三角函数的定义,以及辅助角公式,结合离心率公式可得所求范围．【详解】解:设1F AB θ∠=,则124ππθ≤≤由以AB 为直径的圆过1F ,可得1|||||AO BO OF c ===,即||2AB c = 在直角三角形1F AB 中,12cos AF c θ=,12sin BF c θ=由椭圆的对称性可得1122cos 2sin 24AF BF a c c c πθθθ⎛⎫+==+=+⎪⎝⎭即有14c e aπθ==⎛⎫+ ⎪⎝⎭. 由124ππθ≤≤42πθ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭⎣，则,23e ∈⎣⎦.故选:A ．【点睛】本题考查了椭圆的定义性质,考查了三角函数的值域.本题难点是不能由性质得到,a c 的方程,若采用设直线方程、交点坐标找关于,a c 的方程,计算量很大.对于12sin(),[,]y A x x x x ωϕ=+∈ 求值域时,常用换元法,令t x ωϕ=+ ,结合正弦函数图像即可求出函数值域.二、填空题13．已知向量(1,2,3)a =-r ，(3,,)b x y =r ，若a r 与b r共线，则x y +=__________．【答案】3【解析】若a r 与b r 共线,则存在唯一实数λ使得a b λ=r r ,1323x y λλλ=⎧⎪-=⎨⎪=⎩,解得λ,x ,y 进而得出答案．【详解】解:若a r与b r共线,则存在唯一实数λ,使得a b λ=rr所以(1,2,3)(3,,)x y λ-=,即1323x y λλλ=⎧⎪-=⎨⎪=⎩,解得1369x y λ⎧=⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎩所以693x y +=-+= 故答案为:3．【点睛】本题考查空间向量的共线.若向量()()111222,,,,,x y z x y z ==r ra b 共线,则存在唯一实数λ使得a b λ=rr或得到111222222(0)x y z x y z x y z ==≠,进而进行求解. 14．若“24x <”是“11m x m -≤≤+”的必要不充分条件，则m 的取值范围是__________．【答案】(1,1)-【解析】先解出不等式,根据题中给的充要性,判断集合的包含关系,解出参数．【详解】解:由题意知:设24x <对应的集合为(2,2)A =- 设11m x m -≤≤+对应的集合为[1,1]B m m =-+，24x <Q 是11m x m -≤≤+的必要不充分条件 B ∴ A2112m m -<-⎧∴⎨+<⎩,解之得:11m -<<. 故答案为:(1,1)-．【点睛】本题考查了由充分必要条件求参数的取值范围,考查了二次不等式得解法.对于已知两命题的充分必要关系时,首先对两命题进行化简,一般解不等式,得到两命题对应的集合,A B 即可;再根据命题关系,得到参数的取值范围.若已知p 是q 的充分不必要条件,则AB ;若已知p 是q 的必要不充分条件,则BA .15．已知1F ，2F 为双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点，过1F 作直线l 与C的左右支分别交于P ，Q 两点，若260QPF ∠=︒，且2||PQ PF =，则双曲线的渐近线的方程为__________．【答案】6y x =±【解析】由题意画出图形,由双曲线定义结合已知可得12PF a =,24PF a =.再由余弦定理可得a 与c 的关系,进而得到226ba=即求得双曲线的渐近线的方程．【详解】解:由双曲线的定义知,1212QF QF PF a -==,212PFPF a -= 24PF a ∴=,260QPF ∠=︒Q ,12120F PF ∴∠=︒在12F PF △中,由余弦定理:2221212122cos120F F PF PF PF PF =+-⋅︒得2221244328c a PF PF a =+⋅=,即227c a=226b a∴=,即双曲线的渐近线方程为6y x =±．故答案为:6y x =±.【点睛】本题考查了双曲线定义及性质,考查了余弦定理.一般地,在圆锥曲线的问题中,若已知过两焦点角的大小,常结合余弦定理进行求解.本题的难点在于,根据已知条件,能够结合双曲线的定义及性质,用,,a b c 将1212,,PF PF F F 表示出来.对于求椭圆和双曲线离心率的题目,关键在于列出,,a b c 的方程,结合定义进行化简.16．已知a ，b ，c 分别为锐角ABC V 的三个内角A ，B ，C 的对边，若2a =，且2sin sin (sin sin )B A A C =+，则ABC V 的周长的取值范围为__________．【答案】(4++【解析】由正弦定理、余弦定理、三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得2sin 2sin()A B A =-,进而可得2B A =.由正弦定理可得4cos b A =.根据已知可求范围64A ππ<<,利用余弦函数的性质可求范围b <<2a =,即242b c =+,可求ABC ∆的周长为212a b c b b ++=+,由二次函数性质即可求得ABC ∆的周长的取值范围．【详解】解:因为2sin sin (sin sin )B A A C =+,所以22b a ac =+由余弦定理可得2222cos 222c b a c ac c aA bc bc b+-++===同理可得:cos 2c aB b -=,即2cos 2cos c a b A c a a B+=⎧⎨-=⎩.消去c ,可得22cos 2cos a b A a B =-∴2sin 2sin cos 2sin cos A B A A B =- 即2sin 2sin()A B A =-,可得2B A = 由正弦定理sin sin a b A B=,可得2sin sin 2bA A =,即4cos b A = 因为ABC ∆为锐角三角形,且ABC π++=,所以022A π<<即64A ππ<<,所以cos 2A <<,即b << 又因为2a =,即242b c =+所以ABC ∆的周长为2241222b a bc b b b -++=++=+由二次函数性质可得, ABC ∆的周长的取值范围为:(4++．故答案为:(4++．【点睛】本题考查了正弦定理,考查了余弦定理,考查了二次函数求最值.在解三角形的问题中,若已知的一个等式中,既有边又有角,则常常进行边角互化,即2sin 2sin 2sin a R Ab R Bc R C =⎧⎪=⎨⎪=⎩或者222222222222cos cos cos b c a A a a c b B b b a c C c ⎧+-=⎪⎪⎪+-=⎨⎪⎪+-=⎪⎩统一形式,进而进行求解.三、解答题17．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，32418S a a =+=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设1n nb S =，求数列{}n b 的前n 项和．【答案】(1) 3n a n =;(2)23(1)n nT n =+.【解析】(1)设等差数列的公差为d ,运用等差数列的通项公式和求和公式,解方程可得首项和公差,进而得到所求通项公式; (2)运用等差数列的求和公式,可得1212113(1)31n n b S n n n n ⎛⎫==⋅=- ⎪++⎝⎭,再由数列的裂项相消求和,计算可得所求和．【详解】解:(1)等差数列{}n a 的公差设为d ,由32418S a a =+=可得1133182418a d a d +=⎧⎨+=⎩ ,解得13a d ==.则33(1)3n a n n =+-=. (2)13(33)(1)22n S n n n n =+=+,设1212113(1)31n nb S n n n n ⎛⎫==⋅=- ⎪++⎝⎭ 则数列{}n b 的前n 项和2111112121132231313(1)n nT n n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-= ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭…．【点睛】本题考查了等差数列通项公式,考查了等差数列的前n 项和.求等差数列的通项公式时,可用基本量表示出已知条件,列出方程组,求得基本量,即可求解通项公式.数列的求和问题,常见的思路有分组求和,错位相减,裂项相消等. 18．已知抛物线22(0)y px p =>经过点(3,6)．（1）求此抛物线方程及焦点坐标；（2）过点(3,0)的直线与抛物线相交于A ，B 两点，若AB 中点M 到直线20x +=的距离为7，求||AB ．【答案】(1)方程为:212y x =,焦点坐标为(3,0);(2)16.【解析】(1)利用已知条件求出p ,然后求解抛物线方程以及焦点坐标．(2)求出抛物线的准线方程,结合已知条件利用抛物线的定义以及梯形的中位线的性质求解即可．【详解】解:(1)由题意可得266p =,所以6p =,所以抛物线方程为212y x =所以抛物线的焦点坐标为(3,0)．(2)抛物线的焦点坐标为(3,0),准线方程为3x =-因为AB 中点M 到直线20x +=的距离为7,即M 到直线30x +=的距离为8d = 由抛物线的定义以及梯形中位线性质可得：||22816AB d ==⨯=．【点睛】本题考查了抛物线方程,考查了抛物线的焦点弦问题.求抛物线的方程时,一般首先设出抛物线的方程,由已知条件列出关于p 的方程,进行求解即可.关于抛物的焦点弦,一般并不采用设直线与抛物线方程联立,由韦达定理进行求解的方法,而是结合抛物线的焦点弦公式求解12AB x x p =++.19．在平面四边形ABCD 中，4=AD ，2CD =，AB BC =，90B ∠=︒．（1）若3D π∠=，求DAC ∠；（2）求四边形ABCD 面积S 的最大值．【答案】(1)6DACp?;(2)5+. 【解析】(1)由已知利用余弦定理可求AC 的值，由正弦定理可得1sin 2DAC ∠=,进而可求DAC ∠的值．(2)设D θ∠=,由余弦定理可得AC =利用三角形的面积公式可求54cos ABC S θ=-△,4sin ADC S θ=△,可求42sin 54ABCD S πθ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭,结合范围(0,)θπ∈,利用正弦函数的性质可求其最大值．【详解】解:(1)由余弦定理可得:2222cos AC AD CD AC CD D =+-⋅⋅ 即2224242cos233AC π=+-⨯⨯⨯=由正弦定理可得:sin sin AC CD DACθ=∠,即3sin 2132sin 223CD DAC AC π⋅⨯∠=== 又因为CD AC <,所以6DACp? (2)设D θ∠=,由余弦定理可得2224242cos 2016cos AC θθ=+-⨯⨯⨯=-所以21122ABC S AC =⨯△1(2016cos )4θ=-54cos θ=- 又因为124sin 4sin 2ADC S θθ=⨯⨯⨯=△所以4sin 54cos 42sin 54ABCD S πθθθ⎛⎫=+-=-+ ⎪⎝⎭因为(0,)θπ∈,所以42ππθ-=,即当34πθ=时, ABCD S 最大值为542+．【点睛】本题考查了正弦定理,考查了余弦定理,考查了三角函数求最值.已知三角形中两边及其一边的对角时,常采用正弦定理求解,有时也采用余弦定理;当已知三角形的两边及其夹角时,或已知三角形的三边时,采用余弦定理解三角形.在解三角形时,注意运用大边对大角进行排除答案.20．如图，已知四边形ABDE 是边长为6的正方形，AD 与BE 相交于点O ，BCD V 为等边三角形．现将EAD V 沿AD 折起到E AD '的位置，将CBD V 沿BD 折起到C BD '的位置，使得折后E D '⊥平面C BO '．（1）求证：OB ⊥平面'AE D ；（2）求二面角A OC B -'-的大小．【答案】(1)见解析;(2)3π. 【解析】(1)推导出E D OB '⊥,OB AD ⊥,由此能证明OB ⊥平面AE D '． (2)以O 为原点,OA ,OB ,OE '为x ,y ,z 轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出二面角A OC B -'-的大小．【详解】(1)证明:E D '⊥Q 平面C BO ',OB ⊂平面C BO ',∴E D OB '⊥， ∵在正方形ABDE 中,O 为AD 与BE 的交点,OB AD ∴⊥E D AD D '⋂=Q ,OB ∴⊥平面AE D '.(2)解:AE E D '='Q ,O 为AD 中点,E O AD ∴'⊥以O 为原点,OA ,OB ,OE '为x ,y ,z 轴,建立空间直角坐标系A,B,(D,E ',E D '⊥Q 平面C BO ',∴平面C BO '的一个法向量为n E D ='=u u u ur rE D '⊥Q 平面C BO ',∴E D OC '⊥'设(,,)C x y z ',则(,)DC x y z '=+u u u u r,(,)BC x y z '=-u u u u r1E D OC '⊥Q ,||||6DC BC '='=u u u u r u u u u r,066+=∴==，解得x y z ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩或3x y z ⎧=⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎪⎩(舍).(C ∴'设平面AOC '的法向量(,,)n x y z =r则OA 0OC 0n n '⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩u u u v r u u u u v r ,取1y =,得(0,1,1)n =-r 设二面角A OC B -'-为θ,则||1cos ||||2n m n m θ⋅===⋅r r r r由图知3πθ=,∴ 二面角A OC B -'-的大小为3π.【点睛】本题考查了线面垂直的判定,考查了二面角的求法.在证明线面垂直时,关键是在平面内找到两条直线与已知直线垂直,常运用勾股定理、矩形的临边、正方形的对角线、等腰三角形三线合一、线面垂直的性质等来证明线线垂直.求二面角的大小时,建立空间直角坐标系,求出两个平面的法向量,进而可求.21．在观察物体时，从物体上、下沿引出的光线在人眼处所成的夹角叫视角．研究表明，视角在[26,30]︒︒范围内视觉效果最佳．某大广场竖立的大屏幕，屏幕高为20米，屏幕底部距离地面11.5米．站在大屏幕正前方，距离屏幕所在平面x 米处的某人，眼睛位置距离地面高度为1.5米，观察屏幕的视角为θ（情景示意图如图所示）．（1）为探究视觉效果，请从sin θ，cos θ，tan θ中选择一个作为y ，并求()y f x =的表达式；（2）根据（1）的选择探究θ是否有达到最佳视角效果的可能．【答案】(1)42sin 100090000x x θ=++;(2)视角30°达到最佳．【解析】(1)过点A 作AF CE ⊥于F ,则1.5EF AB ==,10DF DE EF =-=,30CF =,设CAF α∠=,DAF β∠=,sin sin()sin cos cos sin θαβαβαβ=-=-,化简即可得出答案．(2)由基本不等式可得421sin 21600100090000x x θ=≤=++,即可得出答案．【详解】解:过点A 作AF CE ⊥于F ,则 1.5EF AB ==10DF DE EF =-=,30CF =,设CAF α∠=,DAF β∠=(1)sin sin()θαβ=-sin cos cos sin αβαβ=-2222222230103010xxxx=⋅-⋅++++42100090000x x =++(2)421sin 21600100090000x x θ=≤=++, 当且仅当2290000x x =,即103x =时,sin θ取到最大值12 因为sin θ在(0,90)︒上单调递增,所以观察屏幕视角最大值为[]3026,30︒∈︒︒ 即此时视角达到最佳．【点睛】本题考查了解三角形的应用,考查了基本不等式,考查了三角恒等变换.求最值时,我们常用的思路有:根据函数图像求最值,根据函数单调性求最值,结合导数求最值,运用基本不等式求最值,换元法求最值等.在运用基本不等式求最值时,易错点在于忽略一正二定三相等.22．点P 在椭圆22:142x y C +=上，过P 作x 轴的垂线，垂足为Q ．（1）若点R 满足22RQ PQ =u u u ru u ur ，试求点R 的轨迹2C 的方程；（2）直线l 与1C 相交于A ，B 两点，且与（1）中的2C 相切，线段AB 的垂直平分线与y 轴相交于点(0,)K n ，求n 的取值范围．【答案】(1)2214x y +=;(2)(1,0)(0,1)-U .【解析】(1)设R ,P ,Q 的坐标由向量间的关系,求出R 与P 的坐标之间的关系,再由相关点法求出R 的轨迹方程.(2)设直线l ,联立与两个切线的方程,由题意得n 与直线参数的关系,由参数的范围求出n 的取值范围．【详解】解:(1)设()00,P x y ,则()0,0Q x ,(,)R x y ,()0,RQ x x y =--u u u r ,0(0,)PQ y =-u u u r由2RQ PQ =u u u r u u u r ,所以0002x x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩,解得:0x x =,0y =由P 在椭圆上,所以动点R 的轨迹2C 的方程:2214x y +=.(2)当直线l 的斜率不存在时:2l x =,不符合题意,舍去; 当直线的斜率存在时,设直线l 的方程为:y kx m =+ 联立与椭圆2C 的方程,整理得:()222148440k xkmx m +++-=则()()222264414440k m km∆=-+-=,化简得:2241k m =-①因为直线l 与椭圆1C 交于A ,B ,设(,)A x y ,(),B x y '',AB 的中点M 联立直线l 与椭圆1C 的方程整理得:()222124240kxkmx m +++-=∴ 2412km x x k -+'=+,222412m xx k-'=+,()22212m y y k x x m k +'=+'+=+ 则222,1212kmm M k k -⎛⎫ ⎪++⎝⎭,所以AB 的中垂线方程:22121212m km y x k k k ⎛⎫-=-+ ⎪++⎝⎭ 令0x =,得212m y k -=+,所以212m n k -=+②,由①②得2||12n k=+ 令2121t k =+>,则|||(1,0)(0,1)n ==-⋃．所以n 的取值范围:(1,0)(0,1)-U ．【点睛】本题考查了轨迹方程,考查了直线与椭圆的位置关系,考查了函数值域.涉及到直线与椭圆问题,一般情况下,将直线方程与椭圆方程进行联立,若直线方程未知,则可先设出直线方程.联立整理后,根据韦达定理得到交点的坐标关系,再接下来则根据题意进行求解.此类题计算量往往比较大,应注意计算的准确性.。

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泉州市2018-2018学年度高二年上学期期末高中新课程模块水平测试2018.1物理（选修3-2）（满分100分，考试时间90分钟）一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对的得3分，有选错或不选的得0分。

）1.中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重．其中客观原因是电网陈旧老化，近年来进行了农村电网改造。

为了减少远距离输电线路上的电能损耗而降低电费价格，以下措施中切实可行的是A ．提高输送功率B ．应用超导材料做输电线C ．提高输电电压D ．减小输电导线的横截面积 2.许多楼道照明灯具有这样的功能：天黑时，出现声音它就开启；而在白天，即使有声音它也没有反应，它的控制电路中可能接入的传感器是 ①温度传感器 ②光传感器 ③声音传感器 ④热传感器 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．②④ 3. 闭合线圈的匝数为n ，所围面积为S ，总电阻为R ，在t 时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为△Φ，则通过导线横截面的电荷量为A ．n △ΦRB ．△ΦnS RC ．n △Φ △t RD ．△ΦR4.电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备。

下列用电器中，没有利用电磁感应原理的是A . 动圈式话筒B ．日光灯镇流器C ．磁带录音机D ．白炽灯泡 5.电感和电容对交流电的阻碍作用的大小不但跟电感、电容本身有关，还跟交流电的频率有关，下列说法中正确的是A ．电感是通直流、阻交流，通高频、阻低频B ．电容是通直流、阻交流，通高频、阻低频县（市、区）__________学校_____________________班级__________座号__________姓名_____________密封线内不要答题C．电感是通直流、阻交流，通低频、阻高频D．电容是通交流、隔直流，通低频、阻高频6.飞机在一定高度水平飞行时，由于地磁场的存在，其机翼就会切割磁感线，两机翼的两端点之间会有一定的电势差。

若飞机在北半球水平飞行，且地磁场的竖直分量方向竖直向下，则从飞行员的角度看A．机翼左端的电势比右端的电势低B．机翼左端的电势比右端的电势高C．机翼左端的电势与右端的电势相等D．以上情况都有可能7.某一电热器接在U=110V的直流电源上，每秒产生的热量为Q；现把它改接到交流电源上，每秒产生的热量为2Q，则该交流电压的最大值U m是A．110V B．1102V C．220V D．2202V8. 如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l，t=0时刻，bc边与磁场区域左边界重合。

现令线圈以向右的恒定速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线是二、不定项选择题（每小题4分，共16分；每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。

）9.如图所示的四个日光灯的接线图中，S1为启动器，S2、S3为电键，L为镇流器，能使日光灯正常发光的是ABCDltttt10.如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开，当开关S接通时，下列说法中正确的是A．副线圈两端M、N的输出电压减小B．副线圈输电线等效电阻R上的电压降增大C．通过灯泡L1的电流减小D．原线圈上电流增大11. 如图所示，带铁芯的电感线圈的电阻与电阻器R的阻值相同，A1和A2是两个完全相同的电流表，则下列说法中正确的是A．闭合S瞬间，电流表A1示数小于A2示数B．闭合S瞬间，电流表A1示数等于A2示数C．断开S瞬间，电流表A1示数大于A2示数D．断开S瞬间，电流表A1示数等于A2示数12.将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示，下列说法中正确的是A. 电路中交变电流的频率为25HzB. 通过电阻的电流为2AC. 用交流电压表测得电阻两端的电压为5VD. 电阻消耗的电功率为2.5W三、填空、实验题（本题共24分，每小题4分）13.（4分）1992年7月，航天飞机“亚特兰蒂斯”号进行了一项卫星悬绳发电实验。

航天飞机在赤道上空约300km处飞行，速度约为6.5×103m/s，方向由西向东，地磁场在该处的磁感应强度B=4×10-5T，地球半径为6400km，从航天飞机上释放了一颗卫星，卫星所携带的一根长L=20km的金属悬绳能产生的感应电动势约为V。

14.（4分）汽油机做功冲程开始时，汽缸中的汽油空气混合气要靠火花塞点燃。

但是汽车蓄电池的电压只有12V，不能在火花塞上产生火花，要产生电火花，电压要达到10000V，为此要使用-如图所示的点火装置，则图中虚线框内所缺的部分是，这一部分应该满足，才能在火花塞中产生火花。

15.（4分）如图所示，三相交流电的线电压为380V ，三相负载为三个完全相同的灯泡，则图中a 灯的电压为________V ；当交流电源的A 相断开时，图中b 灯的电压为________V 。

16.（4分）如图所示，一个称为“千人震”的趣味物理小实验所用器材是一节电动势为1.5V 的新干电池、几根导线、开关和一个用于日光灯上的镇流器，几位同学手拉手连成一排，另一位同学将电池、镇流器、开关用导线连接起来，并将它们和首、尾两位同学两只空着的手相连，在开关____________（填“闭合”或“断开”）时就会使连成一排的同学都有触电的感觉，该实验的原理是_____________________。

17. （4分）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，实验室中备有下列可供选择的器材：A ．可拆变压器（铁芯、两个已知匝数的线圈）B ．条形磁铁C ．直流电源D ．多用电表E ．开关、导线若干上述器材在本实验中不必用到的是__________（填器材前的序号），本实验中还需用到的器材有_______________。

18.（4分）如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置。

（1）将图中所缺的导线补接完整。

（2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后，以下操作中可能出现的情况是： A ．将A 线圈迅速插入B 线圈时，灵敏电流计指针将向______（填“左”或“右”）偏一下；B ．A 线圈插入B 线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针将向______（填“左”或“右”）偏一下。

泉州市2018-2018学年度高二年上学期期末高中新课程模块水平测试2018.1物理（选修3-2）答题卡总分：（满分100分，考试时间90分钟）一、单项选择题（每小题3分，共24分）二、不定项选择题（每小题4分，共16分）三、填空、实验题（本题共24分，每小题4分）13. ________ 14. _; ___ _________________________________ 15. ；16. __ _； ____________ 17. ； 18.(1) 将图中所缺的导线补接完整； (2) A . ；B . 。

四、计算题（本题共4小题，共36分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

） 19.（8分）如图所示，水平放置的平行金属导轨MN 和PQ ，相距L =0.50 m ，导轨左端接一电阻 R = 0.20Ω，磁感应强度B = 0.40T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ac 垂直导轨放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。

当ac 棒以v = 4.0 m/s 的速度水平向右匀速滑动时，求：（1）ac 棒中感应电动势的大小；（2）回路中感应电流的大小和方向；（3）维持ac 棒做匀速运动的水平外力F 的大小和方向。

县（市、区）__________学校_____________________班级__________座号__________姓名_____________密封线内不要答题20.（9分）如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为l1=0.2m，bc的边长为l2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=1002rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。

试求：（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm；（2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势e的大小；（3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。

21.（9分）如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，导线框ab和dc的宽度为l，bc段的电阻为R，其它电阻均可忽略。

ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆，杆的质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框ab和dc无摩擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直。

现用一恒力F竖直向上拉导体杆ef，当导体杆ef 上升高度为h时，导体杆ef恰好匀速上升，求：（2）导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小。

f22.（10分）如图所示，学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为n1︰n2=1︰4，降压变压器的匝数比为n3︰n4=4︰1，输电线总电阻为R线=4Ω，全校有22间教室，每间教室安装“220V 40W”的电灯6盏，要求所有的电灯都正常发光，求：（1）输电线上损耗的电功率P损多大？升压变压器泉州市2018-2018学年度高二年上学期期末高中新课程模块水平测试物理（选修3-2）参考答案一、单项选择题（每小题3分，共24分）1.C2. B3.A4.D5.C6. B7. C8. B二、不定项选择题（每小题4分，共16分全部选对的得4分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。

）9.AC 10.BCD 11.AD 12.AD三、填空、实验题（本题共24分，每小题4分）13. 5200 （4分）14.变压器；副线圈匝数大于原线圈匝数（4分）15. 220；190 （4分）16.断开；镇流器的自感现象（4分）17. BC；低压交流电源（4分）18.（1）见答图所示（2分）（2）依照楞次定律及灵敏电流计的指针偏转方向与流过它的电流方向的关系来判定。

A．右（1分）B．左（1分）四、计算题（本题共4小题，共36分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

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